CLASE 7. Teoría del consumidor Demanda individual Demanda agregada

Transcripción

1 CLASE 7 Teoría del consumidor Demanda individual Demanda agregada

2 Objetivos Desarrollar los componentes de la Teoría del Consumidor (elección del consumidor), en condiciones de Competencia Perfecta. Analizar cómo a partir de la elección del consumidor se construyen las funciones de demanda del consumidor por los diferentes bienes. Discutir cómo cambia la demanda del consumidor en un mercado frente a cambios en los diferentes fundamentos que la explican. Definir las diferentes elasticidades de la demanda analizadas en los capítulos anteriores. Establecer la forma en que, a partir de la demanda individual de cada uno de los consumidores, se construye el concepto de demanda agregada por un bien determinado.

3 Introducción (1) La Teoría del Consumidor se encuentra en la base de la Teoría Neoclásica de la Demanda en un mercado que opera en condiciones de competencia perfecta,. El comportamiento de demanda del conjunto de los consumidores en un mercado se explica como agregación del comportamiento individual de demanda. Este último se construye a partir del análisis de la decisión individual de un consumidor respecto a las cantidades de bienes que desea consumir.

4 Introducción (2) De lo anterior se deduce la siguiente senda metodológica: Analizaremos la Teoría del Consumidor, es decir, la elección de un consumidor individual sobre las cantidades de los distintos bienes que desea consumir (demandar), en mercados perfectamente competitivos. A partir de lo anterior, se podrán establecer los fundamentos de una Teoría de la Demanda Individual en Competencia Perfecta, es decir, los factores que explican el comportamiento de demanda de un consumidor individual en un mercado competitivo. A través de la agregación del comportamiento de demanda individual se construye una Teoría de la Demanda Agregada en un mercado perfectamente competitivo.

5 La elección del consumidor (1) 1. INTRODUCCIÓN Se parte de analizar el comportamiento de un consumidor individualmente considerado. Se entiende que el comportamiento de este consumidor es representativo del comportamiento de cualquier consumidor individual en mercados perfectamente competitivos. El consumidor debe tomar la siguiente decisión: Cuántas unidades físicas (cantidades) comprar (demandar), de cada uno de los posibles bienes existentes. Si suponemos que existen N bienes distintos, la decisión del consumidor implica determinar una canasta de bienes: (Q1, Q2, Q3,..,QN) Donde Q1 es la cantidad demandada del Bien 1, Q2 la del Bien 2 y así hasta el Bien N.

6 La elección del consumidor (2) 1. INTRODUCCIÓN El problema que enfrenta el consumidor es que se asume que los recursos de los que dispone para comprar los diferentes bienes (su ingreso monetario) es limitado. Por lo tanto, la decisión del consumidor es un Problema Económico en el sentido que fuera definido al inicio del curso: un problema de asignación de recursos escasos a opciones múltiples y competitivas entre sí. Lo anterior quiere decir que la decisión del consumidor es costosa, desde el momento en que cuando decide comprar una determinada canasta de bienes está renunciando a otras opciones posibles: Implica un Costo de Oportunidad. Se asume que es una decisión estática: No hay pasado ni futuro.

7 La elección del consumidor (3) 1. INTRODUCCIÓN Cuál es el criterio que utiliza el consumidor para tomar su decisión? Asumimos que se trata de un consumidor RACIONAL, es decir que de todas las canastas que podría comprar con sus recursos disponibles elige LA MEJOR DE TODAS. Cómo define cuál de todas las canastas que podría comprar es LA MEJOR DE TODAS? A partir de sus GUSTOS o PREFERENCIAS.

8 La elección del consumidor (4) 1. INTRODUCCIÓN Primera definición básica del problema del consumidor: Determinar (elegir), a partir de un criterio de racionalidad económica, de todas las canastas a las que podría acceder dada su restricción de recursos, aquella que más satisfacción le reporte, es decir, aquella que resulte preferida de acuerdo a sus gustos.

9 La elección del consumidor (5) 2. COMPETENCIA PERFECTA La Competencia Perfecta (CP) es una forma teórica de organización de los mercados, que asumiremos como supuesto en la Teoría del Consumidor. Los componentes del supuesto de CP son: Atomicidad de los mercados: Existen, en cada mercado, un gran número de consumidores y empresas, de tal forma que ninguno puede, individualmente, influir en los precios de los bienes. A los efectos de la T. del C. esto implica que el consumidor toma los precios de los bienes como un dato del mercado sobre el cual no puede incidir con su comportamiento.

10 La elección del consumidor (6) 2. COMPETENCIA PERFECTA Los componentes del supuesto de CP son: Homogeneidad de bienes y factores: Tanto los bienes de consumo como los factores de producción son homogéneos. En el marco de la T. del C. esto implica que todas las unidades de un determinado bien (por ejemplo el bien X), son de la misma calidad. Como corolario, a cada bien le corresponde un único precio de mercado. Información perfecta: Los agentes (empresas y consumidores) cuentan con toda la información necesaria para la toma de decisiones, sin costos de acceso a la misma. Por lo tanto, ningún agente puede obtener ventajas de información exclusiva. Libre movilidad: No existen restricciones para consumidores y empresas a la entrada y salida de los mercados.

11 La elección del consumidor (7) 3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Se supone que el consumidor posee un sistema de preferencias que le permite ordenar todas las posibles alternativas (canastas). De otra forma, el sistema de preferencias del consumidor le permite ubicar cada una de las posibles alternativas en un ordenamiento. Este sistema de preferencias es una expresión de los gustos del consumidor. El sistema de preferencias le permite al consumidor que se enfrenta a un par de canastas posibles (A y B), responder si prefiere la canasta A a la B, si por el contrario prefiere la B a la A, o si es indiferente entre ambas alternativas.

12 La elección del consumidor (8) 3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Para que la elección del consumidor pueda cumplirse en el marco de la racionalidad económica, las preferencias deben tener ciertas características o propiedades. De estas destacaremos: P. Completas: El orden de preferencias del consumidor debe contener a todas las alternativas (canastas) posibles. Qué ocurriría si, por ejemplo, la canasta B no estuviera en el orden de preferencias del consumidor? Al enfrentarse a la decisión de elegir entre las canastas A y B Cómo resolvería cuál de las dos prefiere si B no está en su lista ordenada? Si las preferencias son completas, el consumidor que se enfrente a la elección entre un par de canastas siempre podrá responder a cuál de las dos prefiere, o si es indiferente entre ambas

13 La elección del consumidor (9) 3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Propiedad Transitiva: Para que el orden de preferencias del consumidor sea racional debe cumplirse que, si el consumidor prefire la canasta A a la B y, a su vez, prefiere la canasta B a la C, entonces debe preferir la A a la C. Pregunta: Si es indiferente entre A y B, y a su vez prefiere C a B: Qué decisión tomaría si tiene que optar entre A y C?

14 La elección del consumidor (10) 3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Monótonas (o principio de no saciedad): El consumidor siempre prefiere más bienes a menos. Supongamos que existen solamente dos bienes (1 y 2). Si, por ejemplo, A(Q1=10; Q2=10) y B(Q1=5; Q2=5) el consumidor preferirá la canasta A a la B porque tiene más cantidades de todos los bienes. Si A(Q1=5; Q2=5) y B(Q1=10; Q2=5) el consumidor preferirá la canasta B a la A porque B contiene la misma cantidad de bien 2, pero más cantidades de bien 1. Pregunta: Si A(Q1=10; Q2=5) y B(Q1=5; Q2=10) qué canasta preferirá?

15 La elección del consumidor (11) 3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Función de Utilidad (Definición) El sistema de preferencias del consumidor se resume en la Función de Utilidad (FU): U = U(Q1,Q2,.QN). La FU le asigna, a cada canasta posible, un valor. Ese valor permite ubicar a cada canasta en el orden de preferencias del consumidor. Ejemplo: Si U(A) = 1000 y U(B) = 859, entonces se concluye que el consumidor prefiere A a B. Si U(C) = 1003, entonces C es preferida a A (y también a B). Si U(D) = 1003, el consumidor es indiferente entre C y D.

16 La elección del consumidor (12) 3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Función de Utilidad (Propiedades) La función de utilidad es solamente ORDINAL. Es decir, el valor de la utilidad no tiene un significado en sí mismo, solo sirve para ubicar a cada canasta en el orden de preferencias del consumidor. Ejemplo: Si una persona pesa 50 kgs. y otra persona pesa 100 kgs. podremos concluir que la segunda es más pesada que la primera y que, además, es el doble de pesada. Esa es una medida CARDINAL. Si frente a dos canastas sabemos que U(A) = 1000 y U(B) = 2000, lo único que podremos concluir es que el consumidor prefiere la canasta B a la canasta A, pero no podremos concluir que la prefiere el doble.

17 La elección del consumidor (13) 3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Función de Utilidad (Propiedades) La función de utilidad es CRECIENTE CON LAS CANTIDADES CONSUMIDAS. Es el reflejo de la propiedad de no saciedad. Partiendo de una determinada canasta, si aumentamos la cantidad de un bien manteniendo todas las demás constantes, el orden de utilidad debe aumentar. Ejemplo: Supongamos un mundo de dos bienes 1 y2. Partamos de una canasta A(Q1=10; Q2=10). Si pasamos a otra canasta B, donde B(Q1=10; Q2=10,1), necesariamente U(B) > U(A) y entonces B es preferida a A. Si comparamos la canasta A con una canasta C(Q1=9,99; Q2=10), necesariamente U(A)>U(C) y, por tanto A es preferida a C.

18 La elección del consumidor (14) 3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Función de Utilidad (Propiedades) La UTILIDAD MARGINAL ES DECRECIENTE: Como dijimos, si aumentamos la cantidad consumida de un bien manteniendo las demás constantes, la Utilidad crece. Pero, a medida que lo hacemos, los incrementos de la utilidad son cada vez más pequeños. Ejemplo: Partamos nuevamente de una canasta A(Q1=10; Q2=10). Si pasamos a otra canasta B, donde B(Q1=10; Q2=11), la utilidad crece y B es preferida a A. Si luego pasamos a C(Q1=10; Q2=12) la utilidad vuelve a crecer y C es preferida a B (y por transitiva, a A). Pero el aumento de la utilidad al pasar de B a C es menor que el que se produce al pasar de A a B.

19 La elección del consumidor (15) 4. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL Como ya se adelantó, para que el consumidor enfrente un problema económico, debemos asumir que opera con RECURSOS ESCASOS. Por tal razón, la TC supone que el Ingreso Monetario (Y) del consumidor es un dato del problema. Asimismo, es un corolario del supuesto de CP que los precios de los diferentes bienes son un dato del problema para el consumidor. Si el dinero que posee y lo que cuesta cada bien son datos del problema, lo único que tiene que resolver el consumidor es la composición de su canasta de consumo (qué cantidad comprar de cada uno de los bienes).

20 La elección del consumidor (16) 4. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL Como es una teoría estática y se cumple la propiedad de no saciedad se deduce que el consumidor gastará todo su ingreso (no ahorro). Ejemplo: Supongamos que el consumidor cuenta con $100 en un mundo de dos bienes 1 y 2. El P1 = $10 y P2 = $20. No tiene incentivos a guardar nada para el futuro porque no hay futuro. Si decide comprar una canasta A(Q1=7; Q2=1), estará gastando $90 = 7 x $10 + $20. Esta decisión no será racional, puesto que podría acceder, por ejemplo a una canasta como B(Q1=7; Q2=1,5) que es necesariamente preferida a A (porque contiene lo mismo de Bien 1 pero más del bien 2.

21 La elección del consumidor (17) 4. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL La conclusión es que el consumidor siempre gastará todo su ingreso monetario (ingreso = gasto). En un mundo de solamente dos bienes (1 y 2), se deberá cumplir que: Y = P1 x Q1 + P2 x Q2 Hay infinitas canastas que cumplen la condición de que el consumidor gasta en ellas todo su ingreso. En el ejemplo anterior (Q1=7; Q2=1,5), (Q1=8; Q2=1), Q1=7,5; Q2=1,25) por mostrar solo algunas. El consumidor deberá elegir de estas la que le de mayor satisfacción, la preferida entre todas (la de mayor utilidad).

22 La elección del consumidor (18) 5. EL PROBLEMA DEL CONSUMIDOR El consumidor deberá encontrar aquella canasta que maximice su utilidad (la canasta que pertenezca al orden de utilidad más alto posible), dada la restricción que le imponen su ingreso monetario dado y los precios de los bienes (también dados).

23 La elección del consumidor (19) 5. EL PROBLEMA DEL CONSUMIDOR Ahora podemos definir más formalmente el problema del consumidor: Supuestos: Dos bienes: Por simplicidad y para facilitar las representaciones gráficas, supondremos que nos movemos en un mundo de solamente dos bienes Ingreso monetario dado: El consumidor debe decidir enfrentando una restricción de recursos. Competencia Perfecta: Entre otras cosas implica que el consumidor toma los precios de los bienes como datos del problema. Racionalidad: El consumidor es un agente racional. Función de Utilidad: Las preferencias del consumidor se resumen en la FU, que cumple las propiedades ya señaladas (Ordinal, Creciente con las cantidades consumidas, Utilidad Marginal decreciente).

24 La elección del consumidor (20) 5. EL PROBLEMA DEL CONSUMIDOR Problema del consumidor: Maximizar U = f (Q1;Q2) Sujeto a la restricción Y = P1 x Q1 + P2 x Q2 siendo Y (ingreso monetario) y P1 y P2 (precios del Bien 1 y del Bien 2 respectivamente) datos para el consumidor.

25 Herramientas del análisis (1) 1. Restricción Presupuestal Vimos que en un mundo de dos bienes, la restricción presupuestal es: Y = P1 x Q1 + P2 x Q2 Debemos recordar también que tanto Y como los precios (P1 y P2) son datos para el consumidor, por lo tanto, para él son constantes.

26 Herramientas del análisis (2) 1. Restricción Presupuestal Y = P1 x Q1 + P2 x Q2 (señalamos en rojo las constantes). Pregunta: Cuántas canastas existen en las que el gasto es igual a la totalidad del ingreso del consumidor?

27 Herramientas del análisis (3) 1. Restricción Presupuestal Y = P1 x Q1 + P2 x Q2 Si despejamos de la restricción presupuestaria: Y P2 x Q2 = P1 x Q1 Entonces; Q1 = Y/P1 (P2/P1) x Q2

28 Herramientas del análisis (4) 1. Restricción Presupuestal Q1 = Y/P1 (P2/P1) x Q2 si queremos graficar la restricción presupuestal, qué forma tiene? Q1 Q2

29 Herramientas del análisis (5) 1. Restricción Presupuestal Llamamos RECTA DE BALANCE o RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA a la representación de las infinitas canastas (combinaciones de cantidades del Bien 1 y el Bien 2) que el consumidor podría comprar gastando todo su ingreso

30 Herramientas del análisis (6) 1. Restricción Presupuestal Si el consumidor gastara todo su ingreso en el Bien 1 qué cantidad podría comprar? Q1 Y/P1 Q2

31 Herramientas del análisis (7) 1. Herramientas del análisis La Restricción Presupuestal Y si gastara todo su ingreso en el Bien 2 Q1 Y/P1 Y/P2 Q2

32 Herramientas del análisis (8) 1. Restricción Presupuestal La pendiente de la R. de B. Q1 = Y/P1 (P2/P1) x Q2 es: dq1/dq2 = P2/P1 Q1 Y/P1 Y/P2 Q2

33 Herramientas del análisis (9) 1. Restricción Presupuestal Las canastas que se encuentran por debajo de la R. de B. (como C) pueden ser compradas por el consumidor (aunque no gasta todo Y) Una canasta como D no puede ser comprada por el consumidor Q1 Y/P1 D C Y/P2 Q2

34 Herramientas del análisis (10) 1. Restricción Presupuestal dq1/dq2 = P2/P1 P2/P1 es un Precio Relativo. Cantidad de unidades del Bien 1 que hay que dar a cambio de una unidad del Bien 2. Ejemplo: Cada unidad del Bien 2 vale $15 (P2=$15). Cada unidad del Bien 1 vale $5 (P1=$5). P2/P1 = $15/$5 = 3 Una unidad del Bien 2 vale lo mismo que 3 unidades del Bien 1.

35 Herramientas del análisis (11) 1. Restricción Presupuestal P2/P1. La pendiente de la R. de B representa también un costo de oportunidad: Por cada unidad que decido comprar del Bien 2 debo renunciar a comprar (dar a cambio) P2/P1 unidades del Bien 1.

36 Herramientas del análisis (12) 1. Restricción Presupuestal Ejemplo: Un consumidor con ingreso de $100 (Y=$100). P1 = $10 y P2=$5. Q1 = 10 0,5 x Q2 10 Son las unidades del bien 1 que el consumidor podría comprar si destina todo su ingreso a ese bien 0,5 Son las unidades del bien 1 que se deben dar a cambio de cada unidad del bien 2 (Costo de Oportunidad del bien 2).

37 Herramientas del análisis (13) 1. Restricción Presupuestal Ejemplo: La restricción presupuestal también se puede escribir como. Q2 = 20 2 x Q1 20 Son las unidades del bien 2 que el consumidor podría comprar si destina todo su ingreso a ese bien 2 Son las unidades del bien 2 que se deben dar a cambio de cada unidad del bien 1 (Costo de Oportunidad del bien 1), Se trata de la misma R. de B.!!!

38 Herramientas del análisis (14) 1. Restricción Presupuestal Resumen: La Recta de Balance o Restricción Presupuestal es el conjunto de las infinitas canastas (combinaciones de cantidades de bienes) que el consumidor podría comprar gastando todo su ingreso. El espacio por debajo de la R. de B. contiene las canastas que el consumidor puede comprar gastando menos que Y.

39 Herramientas del análisis (15) 1. Restricción Presupuestal Resumen: El espacio por encima de la R. de B. contiene las canastas que el consumidor no puede comprar porque no le alcanza Y. Los puntos en los que la R. de B. corta a los ejes representan el máximo de cada uno de los bienes que el consumidor podría comprar gastando todo su ingreso (0 ; Y/P1) y (Y/P2 ; 0).

40 Herramientas del análisis (16) 1. Restricción Presupuestal Resumen: La pendiente de la R. de B. es el precio relativo (relación de intercambio) entre los dos bienes. Si la R. de B. está definida como Q1 = Y/P1 P2/P1 Q2 la pendiente refleja cuánto del bien 1 hay que dar a cambio de cada unidad del bien 2 (costo de oportunidad del bien 2). Si R. de B. está definida como Q2 = Y/P2 P1/P2 Q1 entonces la pendiente refleja el costo de oportunidad de cada unidad del bien 1.

41 Herramientas del análisis (17) 1. Restricción Presupuestal Resumen: Vimos que el consumidor racional gastará todo su ingreso. Por lo tanto, el consumidor elegirá alguna de las canastas que se encuentran sobre la Recta de Balance.

42 Herramientas del análisis (18) 1. Restricción Presupuestal Resumen: Vimos que el consumidor racional gastará todo su ingreso. Por lo tanto, el consumidor elegirá alguna de las canastas que se encuentran sobre la Recta de Balance.

43 Herramientas del análisis (19) 2. Curvas de Indiferencia Una CURVA DE INDIFERENCIA es el conjunto de infinitas canastas que se ubican en el mismo orden de utilidad para el consumidor. Por tal motivo, el consumidor es indiferente entre todas ellas, porque le reportan la misma satisfacción. Cómo es una curva de indiferencia?

44 Herramientas del análisis (20) 2. Curvas de Indiferencia Q1 1. Son decrecientes 2. Son convexas hacia el origen. Q2

45 Herramientas del análisis (21) 2. Curvas de Indiferencia Q1 B Si fueran crecientes, podrían pertenecer A y B al mismo orden de utilidad? Y si fueran horizontales o verticales? A Son decrecientes por la propiedad de no saciedad Q2

46 Herramientas del análisis (22) 2. Curvas de Indiferencia Q A Partamos desde A (10;1). Deseo una unidad más de bien 1. Qué ocurre con la utilidad? Llamamos Utilidad Marginal del Bien 1 al aumento de U por incrementar el consumo de Bien 1 en una unidad. Q2

47 Herramientas del análisis (23) 2. Curvas de Indiferencia Q A Para ayudarnos en el razonamiento, vamos a darle un valor a esa Utilidad Marginal. Vamos a suponer que es 100. Si queremos mantenernos en el mismo orden de utilidad qué debería ocurrir con el consumo de Bien 2? Q2

48 Herramientas del análisis (24) 2. Curvas de Indiferencia Q1 2 1 B 6 10 A Q2 debería disminuir. Cuánto?. Una cantidad tal que compense el incremento de U por consumir una unidad más de bien 1 (Utilidad Marginal). Vamos a suponer que es necesario consumir 4 unidades menos. Pasamos a B (6;2). Q2

49 Herramientas del análisis (25) 2. Curvas de Indiferencia Q1 2 1 B 6 10 A Ahora deseo consumir una unidad más de Bien 1. Si la Utilidad Marginal al pasar de 1 unidad de Bien 1 a 2 unidades era 100 qué podemos decir de la Utilidad Marginal al pasar de 2 unidades a 3? Q2

50 Herramientas del análisis (26) 2. Curvas de Indiferencia Q1 2 1 B 6 10 A Ahora el aumento de la utilidad es menor, por lo tanto, para poder mantenerse en el mismo orden de utilidad tendremos que sacrificar la misma cantidad que antes de Bien 2? Q2

51 Herramientas del análisis (27) 2. Curvas de Indiferencia Q C B A Deberemos sacrificar menos. Vamos a suponer que se sacrifican 2 unidades. Pasamos a C (4;3). Como la utilidad marginal es decreciente, si aumentamos otra unidad de bien 1, el aumento de U es menor y necesitamos renunciar a menos bien 2 para compensar Q2

52 Herramientas del análisis (28) 2. Curvas de Indiferencia Q1 E 5 4 D C B A Por ejemplo, de C podríamos pasar a un punto como D (2,5 ; 4), en el que tuvimos que renunciar a menos bien 2 que en el paso anterior. Y de D pasar a E(1,5 ; 5), en el que la renuncia es todavía más pequeña 1,52, Q2

53 Herramientas del análisis (29) 2. Curvas de Indiferencia Q1 Si unimos todos los puntos vemos que la curva es convexa hacia el origen. E 5 4 D C B A Es convexa hacia el origen por el supuesto de que la Utilidad Marginal es decreciente. 1,52, Q2

54 Herramientas del análisis (30) 2. Curvas de Indiferencia Cuántas curvas de indiferencia existen? Es lo mismo que preguntar Cuántos órdenes de utilidad existen? Existen infinitas curvas de indiferencia.

55 Herramientas del análisis (31) 2. Curvas de Indiferencia 1 3. Todas las canastas (puntos del plano) pertenecen a una curva de indiferencia. Porque las preferencias son completas Q2

56 Herramientas del análisis (32) 1 2. Curvas de Indiferencia 4. Las curvas de indiferencia no se cruzan A B C A y B pertenecen a la misma C.I. por tanto el consumidor es indiferente entre ellas. A y C pertenecen a la misma C.I por tanto el consumidor es indiferente entre ellas Q2

57 Herramientas del análisis (33) 1 2. Curvas de Indiferencia 4. Las curvas de indiferencia no se cruzan A B C Por transitiva, entonces el consumidor debería ser indiferente entre C y B. Pero es claro que esto no puede ocurrir. Q2

58 Herramientas del análisis (34) 2. Curvas de Indiferencia 1 4. Las curvas de indiferencia no se cruzan A B C Porque se cumple la propiedad transitiva de las preferencias. Q2

59 Herramientas del análisis (35) 2. Curvas de Indiferencia 1 Mapa de Indiferencia: Llamamos así al conjunto de las C. de I. que quedan definidas por las preferencias de un consumidor. El Mapa de Indiferencia es la forma en que se representa gráficamente la Función de Utilidad Q2

60 Herramientas del análisis (36) 2. Curvas de Indiferencia 1 Una curva de indiferencia representa un mayor orden de utilidad cuando está más alejada del origen. U3 > U2 > U1 U3 U2 U1 Q2

61 Equilibrio del consumidor (1) 1. Representación gráfica Vimos que el consumidor elige una canasta que se encuentra sobre su restricción presupuestaria. De todas esas canastas, se quedará con la que pertenezca al orden de utilidad mayor. Según lo visto recién, con la que pertenezca a la curva de indiferencia lo más alejada posible del origen.

62 Equilibrio del consumidor (2) 1. Representación gráfica 1 Las canastas A y B pertenecen a la R. de B. pero son las mejores?. Claramente están por debajo de C y D. Son C y D las mejores? A C D B Q2

63 1 E Equilibrio del consumidor (3) 1. Representación gráfica Si continuamos el movimiento hacia curvas de indiferencia más alejadas del origen, encontraremos una que solo tiene un punto de contacto con la R. de B. Ese punto de contacto es aquel en el que la C. de I y la R. de B. son TANGENTES. Si quisiéramos movernos hacia una C. de I. más alejada Qué pasaría? Q2

64 Equilibrio del consumidor (4) 1. Representación gráfica El PUNTO DE EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR es aquel en el que una Curva de Indiferencia es TANGENTE a la Recta de Balance. Representa la canasta que, dentro de su restricción presupuestaria, le otorga al consumidor la máxima utilidad posible. Es la canasta preferida por sobre el resto de las que el consumidor puede comprar. De otro modo, el consumidor no puede comprar ninguna canasta que le permita acceder a un orden de utilidad mayor.

65 Equilibrio del consumidor (5) 2. Resolución analítica Dos curvas son tangentes cuando sus pendientes son iguales. Por lo tanto, para resolver analíticamente el problema del consumidor es necesario igualar la pendiente de la R. de B. con la pendiente de la C. de I. Ya vimos que la pendiente de la R. de B. es un precio relativo (o costo de oportunidad).

66 Equilibrio del consumidor (6) 2. Resolución analítica Si la R. de B. está definida como: Q1 = Y/P1 P2/P1 x Q2 La pendiente es el precio relativo definido como P2/P1 que indica cuántas unidades del bien 1 hay que dar en el mercado, a cambio de una unidad del bien 2. 1 u.b.2 = P2/P1 u.b.1

67 Equilibrio del consumidor (7) 2. Resolución analítica Veamos qué significa y cómo se obtiene la pendiente de Q1 una C. de I. La pendiente nos muestra a cuántas unidades del bien 1 debo renunciar (DQ1) si quiero acceder a una unidad más del bien 2 (DQ2=1) y mantenerme en el mismo nivel A B de utilidad (pasamos de A a B). Es entonces DQ1/DQ2. DQ1 DQ2 Q2

68 Equilibrio del consumidor (8) 2. Resolución analítica Al valor de la pendiente de la Curva de Indiferencia en un punto le llamamos TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN (TMS). Representa la cantidad de un bien que el consumidor está dispuesto a sacrificar a cambio de una unidad adicional del otro bien, de forma de mantenerse en el mismo orden de utilidad. De otra forma, es la relación a la que está dispuesto el consumidor a sustituir un bien por otro.

69 Equilibrio del consumidor (9) 2. Resolución analítica Vimos que la pendiente es la relación entre la variación de un bien y la variación en el otro (DQ1/DQ2). Cuando la variación de la cantidad en el denominador es tan pequeña como pueda imaginarse (infinitesimal) la relación se denota dq1/dq2. Por lo tanto: dq1/dq2 = T.M.S.

70 Equilibrio del consumidor (10) 2. Resolución analítica Volvamos a un razonamiento más conceptual. Dijimos que la T.M.S. representa cuánto se está dispuesto a sacrificar de un bien por una unidad más de otro de forma de que no cambie el nivel de utilidad. Por lo tanto, representa una relación entre lo que vale para el consumidor un bien y lo que vale el otro. Si la dq1/dq2 = T.M.S = 2, entonces el consumidor está dispuesto, para mantener su utilidad, a dar dos unidades del bien 1 por una unidad más del bien 2.

71 Equilibrio del consumidor (11) 2. Resolución analítica Entonces, para el consumidor vale lo mismo una unidad del bien 2 que dos unidades del bien 1. Vale en el sentido de la utilidad que le reportan. Como una unidad del bien 2 le reporta la misma utilidad que dos unidades del bien 1, entonces esa sustitución lo deja en el mismo nivel de utilidad que antes. La T.M.S = dq1/dq2 podría definirse entonces como la relación entre: Valor de una unidad de Q2/ Valor de una unidad de Q1

72 Equilibrio del consumidor (12) 2. Resolución analítica Cuánto vale para el consumidor una unidad del bien 2? La utilidad que le reporta (Utilidad Marginal de Q2) Si La T.M.S = dq1/dq2 es: Valor de una unidad de Q2/ Valor de una unidad de Q1 Entonces: T.M.S = dq1/dq2 = - UMg2/UMg1

73 Equilibrio del consumidor (13) 2. Resolución analítica El equilibrio del consumidor se da cuando se igualan las pendientes. Entonces: dq1/dq2 = - P2/P1 en la Recta de Balance dq1/dq2 = T.M.S = - UMg2/UMg1 en la C. de I. Condición de equilibrio: P2/P1 = T.M.S = UMg2/UMg1 Aquí ya hemos eliminado el signo negativo en ambas pendientes

74 Equilibrio del consumidor (14) 2. Resolución analítica P2/P1 = T.M.S = UMg2/UMg1 La interpretación económica de esta condición es: la decisión óptima se verifica cuando la valoración relativa que el consumidor le da a los bienes (TMS) se iguala con la valoración relativa que les da el mercado (precio relativo). De otra forma, en el equilibrio el consumidor paga por los bienes (precio relativo) lo que el considera que valen de acuerdo a su valoración subjetiva (TMS)

75 Equilibrio del consumidor (15) 2. Resolución analítica 1 Existen infinitas canastas que cumplen la condición de equilibrio. Q2

76 Equilibrio del consumidor (16) 2. Resolución analítica En el equilibrio del consumidor se deben cumplir dos condiciones: 1) La condición de equilibrio del consumidor: P2/P1 = T.M.S 2) Que la canasta pertenezca a la R. de B.: Q1 = Y/P1 P2/P1 x Q2

77 Equilibrio del consumidor (17) 2. Resolución analítica Ejemplo: U = Q1 x Q2 Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20 R. P.: Y = P1 x Q1 + P2 x Q2 Despejando; Q1 = Y/P1 P2/P1 x Q2 Dando valores: Q1 = x Q2 La pendiente - P2/P1 = - 2 significa que en el mercado hay que dar dos unidades del bien 1 a cambio de cada unidad del bien 2.

78 Equilibrio del consumidor (18) 2. Resolución analítica Ejemplo: U = Q1 x Q2 Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20 Veamos la T.M.S. Hay dos formas de obtener la T.M.S. 1) Como cociente de las utilidades marginales. En este caso es clave observar cómo se ha definido la pendiente de la R. de B. Si ésta última se ha definido como -P2/P1, entonces la T.M.S = - UMg2/UMg1

79 Equilibrio del consumidor (19) 2. Resolución analítica Ejemplo: U = Q1 x Q2 Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20 UMg2 = du/dq2, implica derivar la función de utilidad respecto a Q2, asumiendo que Q1 es constante En este caso sería como derivar U = cte x Q2, entonces U = du/dq2 = cte = Q1 UMg2 = Q1 en este caso

80 Equilibrio del consumidor (20) 2. Resolución analítica Ejemplo: U = Q1 x Q2 Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20 UMg1 = du/dq1, implica derivar la función de utilidad respecto a Q1, asumiendo que Q2 es constante En este caso sería como derivar U = cte x Q1, entonces U = du/dq1 = cte = Q2 UMg1 = Q2 en este caso

81 Equilibrio del consumidor (21) 2. Resolución analítica Ejemplo: U = Q1 x Q2 Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20 Por lo tanto, T.M.S. = - UMg2/UMg1 = - Q1/Q2 en este caso

82 Equilibrio del consumidor (22) 2. Resolución analítica Ejemplo: U = Q1 x Q2 Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20 2) La segunda forma de obtener la T.M.S. es asumir que, si estamos sobre una curva de indiferencia, U es cte. En ese caso, podremos despejar una de las variables como función de la otra. La cuestión clave es despejar la misma variable que ha sido despejada en la R. de B.

83 Equilibrio del consumidor (23) 2. Resolución analítica Ejemplo: U = Q1 x Q2 Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20 En nuestro ejemplo, nosotros despejamos Q1 en la R. de B. por lo tanto aquí despejaremos la misma variable. Por lo tanto; Q1 = U/Q2

84 Equilibrio del consumidor (24) 2. Resolución analítica Ejemplo: U = Q1 x Q2 Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20 Q1 = U/Q2 Luego derivamos Q1 respecto a Q2 teniendo en cuenta que U es cte. En este caso es derivar una constante sobre Q2. dq1/dq2 = -U/Q2 2

85 Equilibrio del consumidor (25) 2. Resolución analítica Ejemplo: U = Q1 x Q2 Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20 dq1/dq2 = -U/Q2 2 Siendo U = Q1 x Q2 podemos sustituir y tendremos dq1/dq2 = -Q1 x Q2/Q2 2 y simplificando T.M.S = dq1/dq2 = - Q1/Q2

86 Equilibrio del consumidor (26) 2. Resolución analítica Igualando las pendientes tenemos: P2/P1 = 2 = T.M.S. = - Q1/Q2, entonces 2 x Q2 = Q1 Existen infinitas canastas que cumplen esta condición de óptimo, pero sabemos que la canasta elegida debe estar en la R. P = 10 x Q Q2 Entonces; 1000 = 10 (2 x Q2) + 20 Q2 = 40 x Q2 Q2 = 1000/40 = 25 y Q1 = 2 x 25 = 50

87 Equilibrio del consumidor (27) 2. Resolución analítica Si resolvemos el problema sin darle valores concretos a Y y a los precios: 1) P2/P1 = Q1/Q2, entonces P2 x Q2 = P1 x Q1 2) Y = P1 x Q1 + P2 x Q2 Entonces; Y = P1 x Q1 + P1 Q1 = 2 x P1 x Q1 Q1 = Y/(2 x P1)

88 Equilibrio del consumidor (28) 2. Resolución analítica Análogamente 1) P2/P1 = Q1/Q2, entonces P2 x Q2 = P1 x Q1 2) Y = P1 x Q1 + P2 x Q2 Entonces; Y = P2 x Q2 + P2 x Q2 = 2 x P2 x Q2 Q2 = Y/(2 x P2) y Q1 = Y/(2 x P1) Son las funciones de demanda del consumidor por los bienes 1 y 2.