CREDITOS CONCLUSION GLOSARIO INTRODUCCION SEÑALES SISTEMAS SEÑALES C SEÑALES D TIPOS DIFERENCIA

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1 CREDITOS CONCLUSION GLOSARIO INTRODUCCION SEÑALES SISTEMAS SEÑALES C SEÑALES D TIPOS DIFERENCIA

2 INTRODUCCION Una señal es cualquier fenómeno que puede ser representado de manera cuantitativa mediante una función continua (cuyo dominio es los números reales) o discreta (cuyo dominio es los números enteros). Según el rango de variabilidad de la variable independiente, la señal puede ser: 1) Continua en el tiempo f(t), t Î [a,b] 2) Discreta en el tiempo: f(t) Î{t o,t 1,...,t n } Según el rango de variabilidad de la amplitud, la señal puede ser: 1) Continua en amplitud 2) Discreta en amplitud

3 SEÑALES SEÑALES CONTINUAS Una señal continua es una señal "suave" que está definida para todos los puntos de un intervalo de los números reales. Por ejemplo, la función seno es un ejemplo continuo, Las señales discretas utilizadas en el procesamiento digital de señales, pueden obtenerse mediante el muestreo y la cuantización de señales continuas. SEÑALES DISCRETAS Una señal discreta es una señal discontinua que está definida para todos los puntos de un intervalo determinado del conjunto de los números enteros. Su importancia en la tecnología es que, los computadores y microchips que son utilizados en este nuevo mundo "Digital" en el que vivimos, sólo manejan señales discretas.

4 SISTEMAS LINEALES INVARIANTES EN EL TIEMPO Se dice que un sistema lineal es invariante en el tiempo si un desplazamiento en el tiempo de la entrada resulta en un desplazamiento idéntico de la salida sin que cambie la forma de onda o perfil de la señal. Esto se puede enunciar en la forma siguiente: Un sistema lineal es invariante en el tiempo si para cualquier desplazamiento se verifica que y como consecuencia, para cualesquiera señal y desplazamiento T, Por consiguiente, en un Sistema Lineal Invariante en el Tiempo (LIT), la respuesta impulsional dependerá únicamente de la diferencia, es decir,

5 SEÑALES CONTINUAS señal en el tiempo-discreto es una señal que puede expresarse como una función cuyo dominio se encuentra en el conjunto de los números reales y normalmente es el tiempo. La señal es definida sobre un dominio que puede ser o no finito, Un ejemplo típico de una señal de duración infinita es: Elmismo ejemplo con duración finita podría ser: para cualquier otro valor de t. y

6 SEÑALES DISCRETAS Las señales discretas se caracterizan por estar definidas solamente para un conjunto numerable de valores de la variable independiente. Se representan matemáticamente por secuencias numéricas. En la práctica suelen provenir de un muestreo periódico de una señal analógica siendo T el periodo de muestreo SIGUIENTE

7 CLASIFICACION SIGUIENTE

8 SEÑALES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO Valor Medio (en un intervalo T): Valor Medio temporal: Valor Medio Cuadrático: Varianza:

9 SEÑALES RELACIONADAS SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES Si una señal continua x(t) puede tomar cualquier valor en un intervalo continuo, entonces es una señal analógica. Si una señal discreta x[n] puede tomar únicamente un número finito de valores distintos, recibe el nombre de señal digital. SEÑALES REALES Y COMPLEJAS Una señal x(t) es real si sus valores son números reales, y una señal x(t) es compleja si sus valores son números complejos, es decir: x(t) = x 1 (t) + jx 2 (t). SEÑALES DETERMINANTICAS Y ALEATORIAS Las señales determinanticas pueden modelarse como funciones del tiempo t. Las señales aleatorias son aquellas que toman valores aleatorios (al azar) en cualquier tiempo dado y deben ser caracterizadas estadísticamente. SIGUIENTE

10 SEÑALES PARES E IMPARES Una señal es par si se cumple que x(-t) = x(t) para todo t. Es impar si x(-t) = -x(t) para todo t. Cualquier señal puede ser expresada como una suma de dos señales, una de las cuales es par y la otra impar: x(t) = x e (t) + x o (t) donde x e (t) = 0.5{x(t) + x(-t)} x o (t) = 0.5{x(t) - x(-t)} SIGUIENTE

11 SEÑALES PERIÓDICAS Y NO PERIÓDICAS Una señal continua es periódica con periodo T si existe un valor positivo T tal que x(t + T) = x(t) para todo t Cualquier señal que no sea periódica se llama no periódica o aperiódica. El valor más pequeño de T que satisface esta ecuación se llama periodo fundamental. El recíproco del periodo fundamental es la frecuencia fundamental, se mide en Hertz (ciclos por segundo) y describe qué tan seguido la señal periódica se repite. Una señal discreta x[n] es periódica si satisface la condición: x[n] = x[n + N] para todos los enteros n donde N es un número entero. El valor más pequeño de N que satisface esta ecuación se llama periodo fundamental. SIGUIENTE

12 SEÑALES DE ENERGIA Son señales que tienen energía finita, por lo que son limitadas en tiempo. Sedice que una señal es de energía, si y sólo si la energía total de la señal satisface la condición 0 < E < SEÑALES DE POTENCIA Se describen en términos de potencia las señales Periódicas, o Aleatorias estacionarias o no limitadas en t. Sedice que una señal es de potencia, si y sólo si la potencia promedio de la señal satisface la condición 0 < P < Para el caso continuo: Para el caso discreto:

13 DIFERENCIA ENTRE SEÑALES Una señal continua está definida para todos los puntos de un intervalo determinado del conjunto de los números reales. Si deseamos ejemplos tenemos la corriente, el voltaje, el sonido, la luz, etc. Una señal discreta es una señal discontinua que está definida para todos los puntos de un intervalo determinado del conjunto de los números enteros. Una señal discreta podría ser el pulso cardiaco, el rebotar de una pelota al caer libremente, etc. Si para todos los valores de una variable existe un valor, estamos hablando de una señal continua.

14 CONCLUSION El dominio de la frecuencia es usado para describir el análisis de señales respecto a su frecuencia. Un gráfico del dominio temporal muestra la evolución de una señal en el tiempo, mientras que un gráfico frecuencia muestra las componentes de la señal según la frecuencia en la que oscilan dentro de un rango determinado. El dominio del tiempo es utilizado para describir el análisis señales respecto al tiempo.

15 CREDITOS Esta investigación fue realizada por alumnos del ITD de Ing. en Sistemas computacionales. Entre los colaboradores: Manuel Esquinca Cindy Alvarado. Luis Paez. Irving.. Martin.

16 GLOSARIO Señal.- Es la variación de una corriente eléctrica u otra magnitud física que se utiliza para transmitir información. Tiempo.- Es la magnitud física que mide la duración o separación de acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación, esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste aparentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida). Frecuencia.- Es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. Para calcular la frecuencia de un evento, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Osciloscopio.- Es un instrumento de medición electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo. Es muy usado en electrónica de señal, frecuentemente junto a un analizador de espectro. Onda.- Es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal, el espacio o el vacío. SIGUIENTE

17 Señal continua o señal en el tiempo-discreto.- Es una señal que puede expresarse como una función cuyo dominio se encuentra en el conjunto de los números reales, y normalmente es el tiempo. La función del tiempo no tiene que ser necesariamente una función continua. La transformada de Fourier discreta.- En ocasiones se denomina transformada de Fourier finita, es una transformada de Fourier ampliamente empleada en tratamiento de señales y en campos afines para analizar las frecuencias presentes en una señal muestreada, resolver ecuaciones diferenciales parciales y realizar otras operaciones, como convoluciones. La transformada de Fourier discreta puede calcularse de modo muy eficiente mediante el algoritmo FFT. Señal analógica.- es aquella que representa una magnitud de manera continua. Pueden provenir de captadores (o captadores + transductores) como, por ejemplo, un micrófono (para captar sonidos y trasladarlos a señales eléctricas), un termómetro (temperaturas), una sonda barométrica (capta presiones), un velocímetro... Señal digital.- Es aquella que toma valores sólo para una cantidad discreta de puntos, y además sus valores son únicamente discretos. Se pueden considerar ejemplos de señales digitales a un programa de ordenador, el contenido de un CD, aunque también podría ser la información recibida de un semáforo, el código Morse, etc. La corriente eléctrica.- Es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe a un movimiento de los electrones por el interior del material. Se mide en amperios y se indica con el símbolo A. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético.