2. SITUACIÓN 2.1. PRERREQUISITOS: Ninguno 2.2. CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN: 2.3. RECOMENDACIONES:

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1 FICHA DE ASIGNATURAS DE PARA GUÍA DOCENTE EXPERIENCIA PILOTO DE CRÉDITOS EUROPEOS. UNIVERSIDADES ANDALUZAS DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA TITULACIÓN: INGENIERO EN AUTOMÁTICA Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL NOMBRE: OPTIMIZACION Y CONTROL ÓPTIMO NOMBRE (INGLÉS): OPTIMIZATION AND OPTIMAL CONTROL CÓDIGO: AÑO DE PLAN DE ESTUDIO: 1998 TIPO (troncal/obligatoria/optativa) : TRONCAL Créditos totales (LRU / ECTS): Créditos LRU/ECTS teóricos: 4/3 Créditos LRU/ECTS prácticos: 3.5/3 7.5/6 CURSO: 1 CUATRIMESTRE: 1 CICLO: 2 DATOS BÁSICOS DE LOS PROFESORES NOMBRE: JAVIER ARACIL SANTONJA CENTRO/DEPARTAMENTO: INGENIERÍA DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA ÁREA: INGENIERÍA DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA Nº DESPACHO: 6 aracil@esi.us.es TF: URL WEB: NOMBRE: FRANCISCO GORDILLO ÁLVAREZ CENTRO/DEPARTAMENTO: INGENIERÍA DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA ÁREA: INGENIERÍA DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA Nº DESPACHO: 5 gordillo@esi.us.es TF: URL WEB: DATOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA 1. DESCRIPTORES Métodos de optimización y control óptimo. Programación matemática. Técnicas numéricas. 2. SITUACIÓN 2.1. PRERREQUISITOS: Ninguno 2.2. CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN: Al tratarse de una asignatura con un alto contenido matemático son deseables conocimientos previos en este campo, especialmente en optimización paramétrica, ecuaciones diferenciales y cálculo matricial. Normalmente estos conocimientos se habrán adquirido en el primer ciclo. Los contenidos de las asignaturas troncales de Ingeniería de Control y de Modelado y Simulación de Sistemas Dinámicos pueden ser de gran interés a la hora de complementar los conocimientos adquiridos en esta asignatura así como el de otras asignaturas optativas relacionadas con el Control Automático que se impartan a lo largo de la titulación RECOMENDACIONES: Es muy recomendable que en el momento de iniciar la asignatura, tenga un buen conocimiento de optimización paramétrica, ecuaciones diferenciales y cálculo matricial ADAPTACIONES PARA ESTUDIANTES CON NECESIDADES ESPECIALES (ESTUDIANTES EXTRANJEROS, ESTUDIANTES CON ALGUNA DISCAPACIDAD, ): 1 de 8

2 3. COMPETENCIAS 3.1. COMPETENCIAS TRANSVERSALES/GENÉRICAS: Contribuir a la formación y desarrollo del razonamiento científico Proporcionar capacidades de abstracción, análisis y síntesis. Resolución de problemas Capacidad de organización y planificación Trabajo en equipo 3.2. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Cognitivas (Saber): o Métodos de optimización o Control óptimo Procedimentales/Instrumentales (Saber hacer): o Resolución de problemas Actitudinales (Ser): o Habilidad para trabajar de forma autónoma y en equipo o Toma de decisiones 4. OBJETIVOS Adquisición por parte del alumno de los conceptos fundamentales de optimización y control óptimo: Introducción al cálculo variacional, control óptimo en tiempo continuo y tiempo discreto, programación dinámica. Desarrollo de la capacidad para la resolución de problemas de control óptimo 5. METODOLOGÍA La metodología empleada en la enseñanza de la asignatura consiste en entrelazar dosificadamente los conocimientos teóricos con la realización de trabajos y problemas prácticos y las visitas al laboratorio. Se propone al principio de curso un trabajo de optimización de carácter fundamentalmente informático. 2 de 8

3 5a. NÚMERO DE HORAS DE TRABAJO DEL ALUMNO: PRIMER SEMESTRE: Nº de Horas: Clases Teóricas*: 26 Clases Prácticas*: 26 Exposiciones y Seminarios*: 6 Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales): A) Colectivas*: 8 B) Individuales: 3 Realización de Actividades Académicas Dirigidas: A) Con presencia del profesor*: 9 B) Sin presencia del profesor: Otro Trabajo Personal Autónomo: A) Horas de estudio: 60 B) Preparación de Trabajo Personal: 18 C)... Realización de Exámenes: A) Examen escrito: 3 B) Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 1 SEGUNDO SEMESTRE: Nº de Horas: Clases Teóricas*: Clases Prácticas*: Exposiciones y Seminarios*: Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales): A) Colectivas*: B) Individuales: Realización de Actividades Académicas Dirigidas: A) Con presencia del profesor*: B) Sin presencia del profesor: Otro Trabajo Personal Autónomo: A) Horas de estudio B) Preparación de Trabajo Personal:... Realización de Exámenes: A) Examen escrito: B) Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 6. TÉCNICAS DOCENTES (señale con una X las técnicas que va a utilizar en el desarrollo de su asignatura. Puede señalar más de una. También puede sustituirlas por otras): Sesiones académicas teóricas X Exposición y debate: X Tutorías especializadas: X Sesiones académicas prácticas X Visitas y excursiones: Controles de lecturas obligatorias: Otros (especificar): DESARROLLO Y JUSTIFICACIÓN: Las sesiones académicas teóricas consisten en la explicación de las técnicas y métodos tanto de optimización como de control óptimo. En las sesiones académicas prácticas se realizarán problemas ejemplo de cada apartado para su correcta compresión y asimilación. Asimismo se realizará un seguimiento del trabajo personal del alumno. También se realizará trabajo de laboratorio tutorado y debidamente programado con las herramientas Matlab, Simulink, y Control System Toolbox, que se consideran estándares básicos en e diseño y simulación de sistemas de control. Se realizarán prácticas de laboratorio con servomecanismos reales controladores con control óptimo. La exposición y debate se centrará en la presentación por parte de los alumnos del trabajo de optimización así como de la resolución de problemas. En las presentaciones se realizarán preguntas al alumno sobre la base teórica y uso de las técnicas empleadas en la resolución de problema, y sobre la solución que debe darse ante posibles dificultades de implementación práctica. Las tutorías especializadas se dedicarán a la resolución de dudas para la realización del trabajo de curso así como ayuda y seguimiento del trabajo personal del alumno para la comprensión de la asignatura. 7. BLOQUES TEMÁTICOS (dividir el temario en grandes bloques temáticos; no hay número mínimo ni máximo) 3 de 8

4 BLOQUE 1. INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN Y CONTROL ÓPTIMO (30%) BLOQUE 2. CÁLCULO DE VARIACIONES (15%) BLOQUE 3. CONTROL ÓPTIMO EN TIEMPO CONTINUO (20%) BLOQUE 4. PROGRAMACIÓN DINÁMICA Y REGULACIÓN LINEAL CUADRÁTICA (20%) BLOQUE 5. CONTROL ÓPTIMO EN TIEMPO DISCRETO (15%) 8. BIBLIOGRAFÍA 8.1 GENERAL 1. Apuntes del departamento. 2. Engineering Optimization: Methods and Applications. Reklaitis, G. V., Ravindran, A., Ragsdell, K. M. John Wiley and Sons, Introduction to optimum design. Arora, Jasbir S. McGraw-Hill series in mechanical engineering. McGraw-Hill, An introduction to optimization. E.K.P. Chong y S.H. Zak. John Wiley and Sons, Practical methods of optimization. R. Fletcher. John Wiley and Sons, Practical optimization. P.E. Gill, W. Murray, M.H. Wright. Academic Press, Optimización Dinámica. Emilio Cerdá. Prentice Hall. ISBN Introducción al Control Óptimo. Jiménez Abelló A. y Jiménez Moreno, E. Universidad Politécnica de Madrid. Escuela T. Superior de Ingenieros Industriales. ISBN Modern Control System Theory. M. Gopal. Wiley Eastern Limited, Optimal Control. F. L. Lewis. Wiley-Interscience, Introduction to Optimal Control. I. McCausland. Wiley, Optimal Control and Estimation. R.B. Stengel.Dover, ESPECÍFICA (con remisiones concretas, en lo posible) 9. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN (enumerar, tomando como referencia el catálogo de la correspondiente Guía Común) Examen escrito teórico-práctico Examen en laboratorio con herramientas de simulación y/o equipos reales Evaluación de trabajo y exposición en grupo Asistencia a prácticas y presentación de trabajo realizado en éstas. Criterios de evaluación y calificación (referidos a las competencias trabajadas durante el curso): El trabajo de optimización tendrá un peso de un 20% en la nota final. Se realizará evaluación continua en horas de clases (resolución de problemas y respuestas a preguntas teóricas). En caso de no superar la evaluación continua el alumno deberá presentarse a un examen final sobre el contenido de la asignatura. 4 de 8

5 Distribuya el número de horas que ha respondido en el punto 5 en 20 semanas para una asignatura semestral y 40 para una anual 10. ORGANIZACIÓN DOCENTE SEMANAL (Sólo hay que indicar el número de horas que a ese tipo de sesión va a dedicar el estudiante cada semana) Nº de horas de SEMANA sesiones Teóricas Exámenes Primer Semestre Nº de horas sesiones prácticas Nº de horas Exposiciones y seminarios Nº de horas Visita y excursiones Nº de horas Tutorías especializadas Nº de horas Control de lecturas obligatorias Temas del temario a tratar 1ª Semana 3,5 1 1 y 2 2ª Semana 1, ª Semana 1, y 3 4ª Semana 3, ª Semana 2, y 4 6ª Semana ª Semana ª Semana 2 2 0,5 6 9ª Semana 1 2 0,5 6 y 7 10ª Semana 1 2 0, ª Semana 1 2,5 0,5 0,5 8 12ª Semana 1,5 2,5 0,5 9 13ª Semana 1,5 1,5 0,5 0, ª Semana 1,5 2,5 0,5 0, ª Semana 1 3 0,5 0, ª Semana 3 Segundo Semestre 1ª Semana 2ª Semana 3ª Semana 4ª Semana 5ª Semana.. 15ª Semana 11. TEMARIO DESARROLLADO (con indicación de las competencias que se van a trabajar en cada tema) BLOQUE TEMÁTICO 1. INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN Y CONTROL ÓPTIMO (Competencias: Métodos de optimización, Resolución de problemas, Habilidad para trabajar de forma autónoma) 5 de 8

6 TEMA 1. Introducción a la optimización. Definición de problemas de optimización. Clasificación. Condiciones de mínimos locales. TEMA 2. Métodos de búsqueda monodimensional. Métodos de eliminación de regiones. Métodos de aproximaciones polinomiales. Métodos basados en derivadas. TEMA 3. Introducción a los métodos de optimización multidimensionales. Optimización multidimensional. Repaso de conceptos matemáticos básicos. Métodos gradenciales. Método del máximo descenso. Métodos de direcciones conjugadas. Método de Powell de direcciones conjugadas. Métodos de direcciones conjugadas basados en derivadas. Métodos de Newton y quasi-newton. TEMA 4. Problemas de mínimos cuadrados Problemas lineales de mínimos cuadrados. BLOQUE TEMÁTICO 2. CÁLCULO DE VARIACIONES (Competencias: Control óptimo, Resolución de problemas, Habilidad para trabajar en equipo) TEMA 5. Introducción a la optimización de sistemas dinámicos. Introducción al problema de control óptimo. Optimización estática. Introducción al control óptimo. Problema general del control óptimo. BLOQUE TEMÁTICO 3. CONTROL ÓPTIMO EN TIEMPO CONTINUO (Competencias: Control óptimo, Resolución de problemas, Habilidad para trabajar de forma autónoma) TEMA 6. Métodos variacionales en control óptimo. Cálculo de variaciones. Aplicación al problema del control óptimo. Señal de control explícita. Señal de control implícita. Término de control terminal. Condiciones de transversalidad. Formulación hamiltoniana. TEMA 7. Principio del mínimo de Pontriagin. Introducción. Principio del mínimo de Pontriagin. Control por conmutación. Restricciones en la señal de control y el estado. 6 de 8

7 BLOQUE TEMÁTICO 4. PROGRAMACIÓN DINÁMICA Y REGULACIÓN LINEAL CUADRÁTICA (Competencias: Control óptimo, Resolución de problemas, Habilidad para trabajar de forma autónoma, Toma de decisiones) TEMA 8. Programación dinámica. Introducción. Programación dinámica en tiempo discreto. Ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman. Relación con la formulación hamiltoniana. TEMA 9. El controlador lineal cuadrático. Control de sistemas dinámicos lineales con criterio cuadrático. Resolución del problema LQR en tiempo discreto. Resolución del problema LQR en tiempo continuo. Seguimiento de referencias. Perturbaciones externas. TEMA 10. Estimación del vector de estado en tiempo continuo. Filtro de Kalman en tiempo discreto. Método LQG. BLOQUE TEMÁTICO 5. CONTROL ÓPTIMO EN TIEMPO DISCRETO (Competencias: Control óptimo, Resolución de problemas, Habilidad para trabajar de forma autónoma) TEMA 11. Programación dinámica en tiempo discreto. Control LQR. TEMA 12. Estimación del vector de estado en tiempo discreto. Consideración de señales aleatorias. Filtro de Kalman en tiempo discreto. Método LQG. 12. MECANISMOS DE CONTROL Y SEGUIMIENTO (al margen de los contemplados a nivel general para toda la experiencia piloto, se recogerán aquí los mecanismos concretos que los docentes propongan para el seguimiento de cada asignatura): A TOMAR EN CONSIDERACIÓN 7 de 8

8 CRÉDITO ECTS COMPONENTE LRU (nº cred. LRUx10) 70% 30% Clases Teóricas Clases Prácticas, incluyendo prácticas de campo prácticas de laboratorio prácticas asistenciales Todas ellas en la proporción establecida en el Plan de Estudios Seminarios Exposiciones de trabajos por los estudiantes Excursiones y visitas Tutorías colectivas Elaboración de trabajos prácticos con presencia del profesor RESTO (hasta completar el total de horas de trabajo del estudiante) Realización de Actividades Académicas Dirigidas sin presencia del profesor Otro Trabajo Personal Autónomo (entendido, en general, como horas de estudio, Trabajo Personal...) Tutorías individuales Realización de exámenes 8 de 8