Para confirmar la idoneidad del modelo simplificado se verificará comparando sus resultados con los de varios modelos similares en Flovent.

Transcripción

1 3. MÉTODOS DE CÁLCULO Estos métodos consisten en, primero, el modelado y simulación, mediante el programa CFD (Flovent), de diferentes elementos de ventilación utilizados en la edificación para la interpretación de los resultados obtenidos sobre el comportamiento del aire. Posteriormente se realizará un modelo simplificado, mediante la caracterización de dichos elementos, que proporcione de manera rápida y sencilla los mismos resultados que aporta el programa Flovent. Este modelo simplificado se desarrollará aplicando el segundo método de cálculo, el método del bucle de presiones. Para confirmar la idoneidad del modelo simplificado se verificará comparando sus resultados con los de varios modelos similares en Flovent. Por tanto, los dos métodos de cálculo que se aplican en este proyecto para la obtención de un modelo simplificado de recintos acoplados a un tiro térmico son: Método del bucle de presiones. Simulación mediante el CFD Flovent. Antes de proceder a la explicación de los dos métodos indicados se va a proceder a realizar una descripción de los elementos de ventilación de la edificación que van a aparecer durante este proyecto Descripción de los elementos de ventilación Ventanas Las ventanas son grandes aberturas que se utilizan en ventilación que suelen tener forma rectangular, cuadrada o circular. Estas aberturas presentan el área de paso libre no conteniendo ningún obstáculo al paso del flujo a través de ella. Las aberturas tipo ventana se pueden caracterizar de dos maneras: Con la ecuación de una ley empírica: Q ( C) 1 n P= (Ec. 3.1) Con la ecuación derivada de las ecuaciones de Navier-Stokes: 0.5 ρ Q P= ( C A) d 2 2 (Ec. 3.2) 49

2 En principio se va a optar por la primera ecuación para la caracterización de las ventanas debido a que en ellas la geometría no suele ser uniforme y el flujo no suele estar completamente desarrollado. Sin embargo, para la caracterización de otras aberturas similares, como puede ser la abertura superior de una chimenea, cuando sea conveniente por motivos de uniformidad en las expresiones se utilizará la segunda ecuación. Los tipos de ventanas que se van a caracterizar son los siguientes: Ventanas 1x1: La geometría de la abertura es: Figura 3.1 Ventanas 1x1,2: La geometría de la abertura es: Figura 3.2 Ventanas 0,5x0,5: La geometría de la abertura es: 50

3 Figura Rejillas Las rejillas son aberturas que se utilizan en la ventilación por las que entra o sale el flujo de aire de un recinto. A diferencia de las ventanas, estas aberturas presentan en su área de paso una serie de láminas que guían el flujo en su trayectoria por la rejilla. Estas láminas de las rejillas provocan una perturbación en el fluido y cierta pérdida de carga. A la hora de caracterizar la rejilla, el fenómeno de la perturbación en el seno del fluido influye en la elección de la expresión que se va a utilizar. Así, esta perturbación va a provocar que el régimen del flujo vaya a ser turbulento, por lo que se empleará la n ecuación Q= C P para caracterizar rejillas. Por otro lado, el fenómeno de pérdida de carga se tendrá en cuenta a la hora de caracterizar la rejilla considerando solamente el área de paso efectiva de la rejilla. Así las dimensiones de las rejillas que se presentan a continuación tienen unas dimensiones equivalentes que ya tienen en cuenta la reducción de área que implica la existencia de las láminas de guiado del flujo. Por último, se va a considerar que las rejillas son normales, es decir, se caracterizarán en principio, según se aconseja en la literatura y como se explica en la introducción, con n = 0,5. Las rejillas caracterizadas son las siguientes: Rejillas 0,35x0,15: Las dimensiones del área efectiva de paso son: Figura

4 Rejillas 1x0,05: Las dimensiones del área efectiva de paso son: Figura Chimeneas. Tiro térmico Así, si se tiene un tiro sencillo, es decir, un conducto como el de la figura con dos densidades medias distintas en cada extremo, la diferencia de presiones que se produce en el seno del flujo de aire del tiro térmico es directamente proporcional a la altura del tiro, a la diferencia de densidades entre los extremos y a la gravedad. es: La ecuación básica que modela la carga de presión que introduce el tiro térmico P B ( ρ ρ ) s A B ( ) z= z z B g = 9.8m s g z 2 A ρa densidadmediaenel puntoa ρ densidadmediaenel puntob Figura 3.6: Modelo del tiro térmico. Esta ecuación generalizada resultante del tiro térmico se particularizará a la hora de construir el modelo simplificado dependiendo de si en la chimenea se realiza un enfriamiento evaporativo o un calentamiento solar del aire y de la porción del volumen de aire donde se realice. 52

5 3.2. Método de cálculo 1. Método del Bucle de presiones Los criterios de rendimiento para la ventilación pueden ser formuladas en términos de tasas de ventilación, de la calidad del aire o del confort térmico. La mayoría de las veces, las tasas de ventilación se utilizan en la práctica del diseño del sistema de ventilación. Para este caso, Axley propuso un método basado en las caídas de presión a lo largo de los bucles que sigue el flujo de ventilación en su camino desde la entrada hasta la salida volviendo de nuevo a la entrada (Axley, 1998, 2000). El método del bucle de presiones permite dimensionar directamente los componentes del flujo de aire, teniendo en cuenta los fenómenos de flotabilidad y del viento y su combinación, y puede aplicarse a los edificios definidos según un modelo multizona ideal. Este enfoque puede utilizar representaciones estadísticas de las condiciones ambientales para tener en cuenta las condiciones climáticas locales. Figura 3.7: Ejemplo de un recinto con dos rejillas en la impulsión y la extracción para aplicar el método del bucle de presiones. El método de diseño de bucle es un procedimiento sistemático. Se va a proceder a aplicar el método del bucle de presiones a un caso concreto particular para explicar en que consiste el procedimiento. Así se va a desarrollar el método al caso en al que se tiene un recinto con forma de cubo de 5 metros de lado. Este modelo se ha definido para la caracterización de los elementos de ventilación de la edificación utilizados en el desarrollo de este proyecto; estos elementos son las ventanas y las rejillas. Así, a partir del modelo desarrollado para caracterizar los elementos de ventilación mencionados se explica como se ha aplicado el método del bucle de presiones en este proyecto. La generalización del método del bucle de presiones al resto de los modelos del proyecto, modelo unizona y bizona, es análoga. La particularización del método se explicará de manera detallada en los capítulos 4 y 5. En todos los casos, se ha elaborado una geometría consistente en uno o varios recintos cúbicos de 5 metros de lado. En cada recinto se ha practicado una abertura en la pared del lado izquierdo, con las dimensiones y la disposición según el caso analizado (ver figuras ). Esta abertura es la de impulsión o de entrada del flujo. En la pared del lado derecho, a su vez, se practica otra abertura con las dimensiones y la 53

6 disposición según el caso analizado. Esta abertura es la de extracción o de salida del flujo. Los pasos a seguir para aplicar el método del bucle son: 1. Diseñar los bucles del flujo de ventilación que se consideran, es decir, los nodos entre los que circula el flujo y la conectividad entre los nodos identificando los elementos de ventilación que aparezcan en la sección de un edificio como el del dibujo. 2. Para cada bucle del flujo, identificar un nodo de la presión ambiente y la presión de los nodos en las entradas y salidas de cada elemento de ventilación (ventanas, rejillas, puertas ) 3. Establecer las condiciones de diseño: En los nodos del exterior definir los coeficientes del viento a partir de la temperatura de diseño exterior, de la velocidad y dirección del viento, la temperatura interior deseada y evaluar las condiciones ambientales y de densidades del aire interior. 4. Establecer las ecuaciones correspondientes de cada uno de los elementos de ventilación (rejillas ventanas), las ecuaciones de tiro térmico y de presión dinámica del viento sobre la fachada en caso de existir. Estas ecuaciones deben de estar expresadas en términos de las diferencias de presiones. A la hora de establecer dichas ecuaciones se supondrá que por todo el camino del bucle correspondiente circula el mismo caudal Q aplicando la aproximación de Bousinesq de manera que: ρ Q = ρ Q = ρ Q = ρ Q = ρ Q = ρ Q Q = Q = Q = Q = Q Definir la ecuación de balance de diferencias de presiones para cada bucle definido en el edificio. Así las ecuaciones resultantes del modelo que se puede observar en la figura 3.7 aplicando el método de presiones son: 2 Cp inlet ρout vref P01 = P0 P1 = (Ec. 3.4) 2 2 Cp outlet ρout vref P45 = P4 P5 = (Ec. 3.5) 2 Se va a suponer una velocidad del viento nula v ref = 0 en todos los casos, por tanto: P01 = P45 = 0. 54

7 Se definen las siguientes diferencias de presiones: P1 P2 = Pimp (Ec. 3.6) P2 P3 = Pint (Ec. 3.7) P3 P4 = Pext (Ec. 3.8) P = P P = P P (Ec. 3.9) total 1 4 imp ext Estas presiones, Pimp yp ext, son precisamente las que se impondrán en el modelo en Flovent que se explicará en el siguiente apartado. En el modelo en Flovent se denomina Pvent, imp y P vent, ext a las presiones P 2 y P 3, respectivamente, por lo que las pérdidas de carga en la entrada y la salida de las aberturas serán: P = P P (Ec. 3.10) imp imp vent, imp P = P P (Ec. 3.11) ext ext vent, ext El balance de las presiones en el bucle definido será: P = P + P + P total imp int ext (Ec. 3.12) Siendo: P total Diferencia de presión entre la impulsión y la extracción del recinto P imp Pérdida de carga en la abertura de impulsión P ext Pérdida de carga en la abertura de extracción P int Pérdida de carga en el interior del recinto Sustituyendo las ecuaciones de los elementos de ventilación: 55

8 Q Pimp = C imp 1 ni 1 n Q int Pint = Cint P ext = Q C ext 1 next (Ec.3.13) (Ec.3.14) (Ec.3.15) Resulta una ecuación no lineal en función del caudal del aire que circula por el recinto: ni nint ne Q Q Q Ptotal = Pimp Pext = + + C imp Cint Cext (Ec. 3.16) Donde Ptotal es un valor conocido, los coeficientes C imp, y C ext son valores que dependen del tipo de abertura y que se procederá a calcular en el apartado 4 mediante la caracterización de los diferentes elementos de ventilación, al igual que los exponentes n y n. Estos exponentes pueden ser iguales o diferentes dependiendo del tipo de i e abertura. Del mismo modo también se caracterizará el valor del coeficiente C int y su correspondiente exponente nint que en principio no tiene por qué coincidir con los de las aberturas. La metodología para la obtención de los modelos simplificados correspondientes a los diferentes casos para su validación, será la misma a la explicada en este apartado para la caracterización de los elementos de ventilación (rejillas y ventanas) en un recinto. En concreto se validarán un modelo unizona y un modelo bizona y la aplicación del método del bucle de presiones será análogo. Así las diferencias consistirán en: 1. La adición de un recinto más de las mismas características, en cuyo caso habría que añadir a la ecuación del balance los términos P, P y P del nuevo recinto. 2. La conexión de uno o varios tiros térmicos a un recinto, en cuyo caso habrá que añadir al balance el término de la presión que introduce el efecto de flotabilidad térmica P debidamente particularizado para cada caso. s Aplicando el método del bucle se obtendrá, por tanto, un conjunto de ecuaciones que constituirán el modelo simplificado objetivo del proyecto. Este conjunto de ecuaciones se escribirán en el programa EES y los resultados que se obtengan se compararán para su validación con los que proporcione la simulación con CFD Flovent. imp int ext 56

9 Para ello es preciso definir el segundo método de cálculo Método de cálculo 2. Simulación con CFD Flovent En este apartado se va a proceder a explicar cual a sido el método de cálculo que se ha seguido a la hora de obtener los resultados del programa CFD Flovent. Para ello se va a proceder a explicar como se ha desarrollado el modelo en Flovent para la caracterización de los elementos de ventilación de la edificación utilizados en el desarrollo de este proyecto; Estos elementos son las ventanas y las rejillas. Así, a partir del modelo desarrollado para caracterizar los elementos de ventilación mencionados se explica como se ha aplicado el método del bucle de presiones en este proyecto. La generalización del método del bucle de presiones al resto de los modelos del proyecto, modelo unizona y bizona, es análoga. La particularización del método se explicará de manera detallada en los capítulos 4 y 5. En todos los casos, se ha elaborado con el programa CFD Flovent una geometría consistente en uno o varios recintos cúbicos de 5 metros de lado. En cada recinto se ha practicado una abertura en la pared del lado izquierdo, con las dimensiones y la disposición según el caso analizado (ver figuras ). Esta abertura es la de impulsión o de entrada del flujo. En la pared del lado derecho, a su vez, se practica otra abertura con las dimensiones y la disposición según el caso analizado. Esta abertura es la de extracción o de salida del flujo. Seguidamente se imponen las siguientes condiciones de contorno comunes a todos los casos: Sobrepresión exterior: P out = 0 Pa Temperatura exterior: Tout = 10 ºC Temperatura interior: Tint = 20ºC Presión de extracción: Pext = -2 Pa Condición de no gravedad Seguidamente a cada caso se le va imponiendo diferentes presiones en la impulsión (P imp ) desde 0 a 100 Pa. Posteriormente se miden en las ventanas de extracción y en la de impulsión los valores de la presión en unos puntos fijos determinados para cada proceso de medida de cada elemento. Así, como se puede ver en la figura, en una ventana de impulsión, o de entrada, se medirá, en el punto situado a una altura justo en la mitad de la ventana y a una separación de 3 mm de la ventana por el lado del interior del recinto (lado derecho de la ventana de impulsión), la presión P vent,imp y, en una ventana de extracción, o de salida del flujo, se medirá en el punto situado a una altura justo en la mitad de la ventana y a 57

10 una separación de 3 mm de la ventana por el lado del interior del recinto (lado izquierdo de la ventana de extracción) la presión P vent,ext Figura 3.8: Esquema de los puntos donde se miden las presiones del modelo simulado con CFD Flovent, P vent,imp y P vent,ext en las aberturas del recinto. Como se señaló anteriormente se considerará para el análisis propuesto un recinto con forma de cubo de 5 metros de lado. Seguidamente se muestran unas figuras donde se intenta aclarar el modelo realizado en CFD Flovent (Computional fluid dynamics), así como la disposición de las aberturas para cada uno de los elementos estudiados. Como puede observarse en las figuras las ventanas están situadas en el centro geométrico de las paredes en las que están situadas cada una de las aberturas. Ventanas: La disposición de las aberturas en el recinto es: 58

11 Figura 3.9: Aspecto del recinto con ventanas del modelo en Flovent. Las rejillas, a diferencia de las ventanas, no se han situado en el centro geométrico de las paredes del recinto que se ha utilizado de modelo. Estas se han dispuestos de tal manera que se obligue al flujo de aire a no seguir una trayectoria en línea recta, provocando que se produzcan cambios de dirección y codos, lo cual aumenta la pérdida de carga que se produce en el flujo a su paso por el recinto desde la rejilla de impulsión a la de extracción. De esta forma se dispondrá de diferentes datos de caracterización de la pérdida de carga en el recinto, que pueden resultar útiles a la hora de elaborar el modelo simplificado, que es el objetivo de este proyecto. Esta pérdida de carga se utilizará cuando las rejillas se dispongan en configuraciones como las mostradas en las figura siguientes, las cuales son usuales en la ventilación de edificaciones. Rejillas 0.35x0.15: La disposición de la rejilla se puede observar en las figuras siguientes donde se muestran el alzado y la planta, así como una figura en 3 dimensiones. 59

12 Figura 3.9: Disposición de las rejillas 0.35x0.15 en el recinto del modelo en Flovent. Figura 3.10: Aspecto del recinto con rejillas 0.35x0.15 del modelo en Flovent. 60

13 Rejillas 1x0.05: La disposición de la rejilla se puede observar en las figuras siguientes donde se muestran el alzado y la planta, así como una figura en 3 dimensiones. Figura 3.11: Disposición de las rejillas 0.05x1 en el recinto del modelo en Flovent. Figura 3.12: Aspecto del recinto con rejillas 0.05x1 del modelo en Flovent. 61

14 En las imágenes de Flovent puede observarse, adosadas a las paredes de impulsión y extracción del recinto, unos elementos volumétricos con los que se imponen la condición de contorno en presiones deseada. En todo el volumen de esos elementos el valor de la presión será la impuesta, es decir, P imp y P ext. Este es el modelo definido en Flovent que se ha utilizado para recopilar una serie de resultados que se usarán para validar los diferentes elementos de ventilación de la edificación aquí expuestos y la validación del modelo simplificado. Estos resultados serán el caudal (Q) que circula por el recinto y, por tanto, por las aberturas de impulsión y extracción, al ir variando la presión de impulsión P imp, a la vez que también se irán midiendo para cada P imp las presiones P ven,imp y P ven,ext. De forma similar se procederá con los modelos en Flovent que se han utilizado para la validación del método del bucle, es decir, del modelo simplificado que contiene además un tiro térmico. Se abordarán dos validaciones: Validación de un modelo consistente en un recinto y un tiro térmico. Validación de un modelo compuesto en dos recintos conectados por una rejilla y uno o dos tiros térmicos. Así, con el método 1, el bucle de presiones, se procederá a la realización de un modelo simplificado para cada uno de los modelos de las validaciones contempladas. Para resolver el sistema de ecuaciones resultante se utilizará el programa EES. Posteriormente, con el método 2, con CFD Flovent, se obtendrán unos resultados que serán comparados con los del modelo simplificado para su validación. Por tanto la metodología para la obtención de los caudales y las presiones con Flovent en los modelos de validación será la misma que la que se acaba de explicar para la caracterización de los elementos de ventilación (rejillas y ventanas) en un recinto. Así las diferencias consistirán en la adición de un recinto más de las mismas características y la conexión de a un tiro térmico a uno de los recintos. 62