GUÍA DIDÁCTICA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS

Transcripción

1 GUÍA DIDÁCTICA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS Por Manuel Lucas Ledesma Índice Agradecimientos... 2 OBJETIVOS... 3 COMPETENCIAS BÁSICAS... 4 Competencia matemática... 4 Comunicación lingüística... 4 Conocimiento e interacción con el mundo físico... 4 Tratamiento de la información y competencia digital... 5 Social y ciudadana... 5 Aprender a aprender... 6 Autonomía e iniciativa personal... 6 Cultural y artística... 7 CONTENIDOS... 8 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN... 12

2 Agradecimientos El presente Proyecto de Innovación Educativa tiene su origen y fundamentación en el estudio realizado por Cantero Caja 1 et al., en 2004, sobre la resolución de problemas aritméticos en Educación Primaria, publicado en el Portal de Educación de la Junta de Castilla y León. Mi más sincero agradecimiento a sus autores por su excelente trabajo de investigación el cual ha servido de referencia para el desarrollo del presente P.I.E. 1 Cantero Caja, A., Hidalgo Pérez, Á., Merayo Valle, B., Primo Riesco, F., Sanz Sanz, A. y Vega Martínez, A. (2004). En Junta de Castilla y León, (Ed.), Resolución de problemas aritméticos en Educación Primaria (1ª ed.) Recuperado de 2

3 OBJETIVOS Resolver situaciones de la vida cotidiana cuyo tratamiento requiera varias operaciones elementales de cálculo, utilizando los algoritmos correspondientes e interpretando el resultado. Detectar y resolver problemas cada vez más complejos del entorno cotidiano, cuya resolución requiera las operaciones y destrezas básicas del cálculo. Valorar la necesidad e importancia de las matemáticas en la vida cotidiana. Mostrar interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones a sencillas situaciones problemáticas. Disfrutar con las diferentes posibilidades de representación de datos sobre hechos o situaciones de la vida cotidiana de forma numérica y gráfica. Mostrar interés por la precisión en la realización de cálculos cada vez más complejos y por la representación ordenada y clara. Manifestar satisfacción por el progreso de sus conocimientos matemáticos. Afrontar con autonomía situaciones problemáticas cada vez más complejas, sin abandonar las tareas hasta haberlas concluido. Efectuar operaciones sencillas de cálculo mental y mostrar confianza en las propias capacidades. Elaborar y utilizar estrategias personales de estimación, aproximación y cálculo mental, y orientación espacial para la resolución de problemas sencillos a partir de su conocimiento de los números y de las cuatro operaciones básicas. Detectar y resolver problemas sencillos de la vida cotidiana, para cuya resolución se necesite la ayuda de códigos básicos y del sistema de numeración decimal 3

4 COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Reconocer distintos usos de los números y utilizar códigos numéricos para identificar objetos, situaciones Reconocer la utilidad de las operaciones para resolver problemas. Reconocer la utilidad del cálculo mental en el manejo de las monedas y billetes de curso legal. Aplicar a situaciones cotidianas, el cálculo del valor de una parte de una cantidad que se ha dividido en partes iguales Adquirir conocimientos y destrezas matemáticas. Mostrar interés por utilizar modos matemáticos de pensamiento. Comunicación lingüística Describir verbalmente los razonamientos y procesos matemáticos que intervienen en las distintas operaciones matemáticas. Incorporar a su lenguaje habitual la terminología de las distintas operaciones matemáticas. Incorporar a su lenguaje habitual la terminología elemental estadística. Conocimiento e interacción con el mundo físico Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días. Facilitar una mejor comprensión del entorno. 4

5 Utilizar las distintas operaciones matemáticas para enfrentarse a situaciones cotidianas en las que emplear las matemáticas fuera del aula. Transmitir informaciones precisas sobre aspectos cuantificables del entorno. Tratamiento de la información y competencia digital Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números. Facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades y medidas. Iniciarse en el uso de calculadoras y de herramientas tecnológicas para facilitar la comprensión de contenidos matemáticos. Utilizar el lenguaje gráfico y estadístico para interpretar la información sobre la realidad. Social y ciudadana Valorar la utilidad de los números como recurso para analizar los elementos y relaciones de la sociedad en la que vivimos. Desarrollar la colaboración con los demás y mostrar actitudes de ayuda con el fin de resolver situaciones problemáticas en las que intervengan las distintas operaciones matemáticas. Aceptar otros puntos de vista diferentes al propio al utilizar estrategias de resolución de problemas. 5

6 Aprender a aprender Reconocer la utilidad de las representaciones gráficas para fijar y aclarar conceptos y relaciones en los números. Verbalizar el proceso seguido en el aprendizaje de las distintas operaciones matemáticas, para potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo. Realizar dibujos o esquemas que le ayuden a la búsqueda de la solución a un problema. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo. Desarrollar la habilidad para comunicar con eficacia los propios resultados. Reconocer la utilidad de las representaciones gráficas para fijar y aclaras conceptos y relaciones en los números fraccionarios Reconocer la utilidad de utilizar dibujos o esquemas que le ayuden a la búsqueda de la solución a un problema. Autonomía e iniciativa personal Seguir un método como estrategia para tener una mayor seguridad en la resolución de problemas. Desarrollar la confianza para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas. Gestionar los recursos para optimizar los procesos de resolución de problemas, utilizando distintas operaciones matemáticas. Trazar un plan, buscar estrategias y tomar decisiones para resolver problemas. Mostrar curiosidad por conocer la utilidad de los aprendizajes nuevos. 6

7 Cultural y artística Valorar el conocimiento matemático como contribución al desarrollo cultural de los pueblos. 7

8 CONTENIDOS Nivel 1. (+ 6 años) Suma y resta. Cambio. CA1 Nivel 2. (+ 6 años) Suma y resta. Cambio. CA2 Nivel 3. (+ 6 años) Suma y resta. Combinación. CO1 Nivel 4. (+ 6 años) Suma y resta. Comparación. CM2 Nivel 5. (+ 7 años) Suma y resta. Cambio. CA3 Nivel 6. (+ 7 años) Suma y resta. Cambio. CA4 Nivel 7. (+ 7 años) Suma y resta. Comparación. CM4 Nivel 8. (+ 7 años) Multiplicación y división. Multiplicación-Razón. MR1 Nivel 9. (+ 7 años) Multiplicación y división. Multiplicación-Razón. MR2 Nivel 10. (+ 7 años) Multiplicación y división. Multiplicación-Razón. MR3 Nivel 11. (+ 7 años) Multiplicación y división. División-Razón. DPR Nivel 12. (+ 8 años) Suma y resta. Cambio. CA5 Nivel 13. (+ 8 años) Suma y resta. Cambio. CA6 Nivel 14. (+ 8 años) Suma y resta. Combinación. CO2 Nivel 15. (+ 8 años) Suma y resta. Comparación. CM1 Nivel 16. (+ 8 años) Suma y resta. Comparación. CM3 Nivel 17. (+ 8 años) Suma y resta. Comparación. CM5 Nivel 18. (+ 8 años) Suma y resta. Comparación. CM6 Nivel 19. (+ 8 años) Multiplicación y división. División-Razón. DCR Nivel 20. (+ 9 años) Suma y resta. Igualación. IG1 Nivel 21. (+ 9 años) Suma y resta igualación. IG2 Nivel 22. (+ 9 años) Suma y resta. Igualación. IG3 Nivel 23. (+ 9 años) Suma y resta. Igualación. IG4 Nivel 24. (+ 9 años) Suma y resta. Igualación. IG5 Nivel 25. (+ 9 años) Suma y resta. Igualación. IG6 Nivel 26. (+ 9 años) X y /. Multiplicación-comparación en más. MCM en más. Nivel 27. (+ 9 años) X y /. División partición comparación en más. DPCM en más. 8

9 Nivel 28. (+ 9 años) X y /. X y /. División cuotición comparación en más. DCCM en más. Nivel 29. (+ 10 años) X y /. Multiplicación comparación en menos. MCM en menos. Nivel 30. (+ 10 años) X y /. División partición en menos. DPCM en menos. Nivel 31. (+ 10 años) X y /. División cuotición en menos. DCCM en menos. Nivel 32. (+ 10 años) X y /. Multiplicación fórmula. MF Nivel 33. (+ 10 años) X y /. División partición fórmula. DPF Nivel 34. (+ 10 años) X y /. División cuotición fórmula. DCF Nivel 35. (+ 10 años) X y /. Multiplicación-combinación o producto cartesiano. MCO PC1 Nivel 36. (+ 10 años) X y /. División-combinación o producto cartesiano. DCO PC2 9

10 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS 1.- Cada nivel tiene asignado de forma orientativa, una edad apropiada para el alumnado. Dentro de un grupo de edad los niveles se solapan, no siendo la progresión de aprendizaje necesariamente lineal, nivel a nivel. 2.- Dependiendo del nivel de comprensión lectora del alumnado del Primer Ciclo de Educación Primaria, es posible que se precise la lectura en voz alta por parte del profesor/a u otro alumno con competencias lectoras de los enunciados de los problemas. 3.- Es conveniente que los alumnos resuelvan numéricamente y gráficamente el problema con la herramienta gráfica que presenta el software a la izquierda de cada enunciado. 4.- Se recomienda configurar el programa para que al conseguir un alumno/a un número determinado de aciertos en un nivel, el programa avance automáticamente al siguiente nivel. Un valor de tres o cuatro aciertos puede resultar útil para lograr variación en el tipo de problema. 5.- Se recomienda el trabajo en grupos reducidos de tres alumnos/as con el fin de consensuar la solución al problema y facilitar el aprendizaje colaborativo entre ellos. Cada grupo debe verificar la lógica del resultado obtenido. Dentro de la dinámica grupal es aconsejable que los alumnos/as recojan por escrito en su cuaderno los problemas y sus soluciones. 6.- El tiempo de trabajo con la aplicación aconsejado es entre 30 y 60 minutos semanales. 7.- A partir de los problemas que ofrece la aplicación, los alumnos/as pueden construir los suyos, intercambiarlos con otros grupos y resolverlos. 10

11 8.- Después de cada sesión de trabajo es conveniente recoger la estadística de los resultados obtenidos que se ofrece en la sección INFORME. Cuando se inicie una nueva sesión de trabajo, hay pulsar sobre INICIO para que el programa registre el trabajo realizado nuevamente y no se acumule a la sesión anterior. 11

12 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Resuelve gráficamente y numéricamente los problemas planteados. Resuelve los problemas sin cometer errores, en su primera tentativa. Respeta los puntos de vista de otros compañeros con diferentes propuestas de resolución de problemas. Conoce y utiliza el software adecuadamente. Progresa aumentando los niveles de dificultad que plantea el software. 12