REFUERZO DE MATEMÁTICAS (1º DE ESO.)

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1 REFUERZO DE MATEMÁTICAS (1º DE ESO.) La materia optativa de Refuerzo de Matemáticas se ofrece a los alumnos que han presentado dificultades en el área de Matemáticas en Educación Primaria. La materia ofrecida a los alumnos la ajustaremos a lo previsto en la Orden de 15 de junio de 2004 por la que se regula la optatividad en los cursos de primero y segundo de Educación Secundaria Obligatoria en el Apartado Segundo, puntos 2, 3 y 4. La finalidad es contribuir a la consecución de los objetivos del área de Matemáticas, afianzando el aprendizaje de sus contenidos. Se ha diseñado el currículo seleccionando los mínimos establecidos en el área de Matemáticas para los cursos de 6º de Primaria y 1º E.S.O. OBJETIVOS El desarrollo del Refuerzo de Matemáticas ha de contribuir a que los alumnos y alumnas adquieran las siguientes capacidades: 1. Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico). 2. Expresar situaciones sencillas de la vida cotidiana, utilizando formas sencillas del lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico, lógico) 3. Organizar informaciones diversas de situaciones de la vida cotidiana o contenidos en el enunciado de un problema. 4. Utilizar el cálculo mental y/o los algoritmos de lápiz y papel para realizar cálculos, seleccionando la técnica más adecuada en función de los intereses (rapidez, precisión...). 5. Identificar elementos cuantificables del contexto y realizar mediciones directas mediante el manejo de instrumentos de medida expresándolas en las medidas adecuadas. 6. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso seguido y las soluciones obtenidas. 7. Realizar estimaciones sobre cálculos y medidas y contrastarlas con sus formas exactas. 8. Identificar en la realidad formas geométricas analizando sus propiedades. 9. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas matemáticos sencillos y de problemas cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados para mejorarlos si fuese necesario. 10. Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de la realización de juegos (numéricos, geométricos, etc.), la construcción de formas geométricas, problemas de ingenio, etc. 11. Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con la de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones etc., valorando las ventajas de la cooperación. 12. Conocer sus propias habilidades matemáticas, siendo consciente de que se cometen errores y la necesidad de analizar las causas de éstos.

2 MÍNIMOS 1. Aritmética y álgebra. Números naturales. Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad. Números fraccionarios y decimales. Comparación y orden en los números fraccionarios y decimales. Operaciones elementales. Aproximaciones y redondeos. Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis. Números enteros. Representación gráfica. Operaciones elementales. Cálculo mental a partir de las propiedades de las operaciones numéricas. Las magnitudes y su medida. Precisión y estimación en las medidas. Magnitudes directamente proporcionales. Porcentajes. 2. Geometría. Descripción, construcción, clasificación y propiedades características de las figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares. Estudio del triángulo. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica. Cálculo sistemático de los lados de un triángulo rectángulo. Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Circunferencias y círculos. 3. Resolución de problemas. Técnicas elementales de resolución de problemas numéricos y geométricos. Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos. Aplicación de lo anterior a los problemas de los restantes bloques de contenidos del curso. Problemas sencillos cuya resolución requiera el empleo de porcentajes. Problemas geométricos cuya resolución precise la representación, el reconocimiento y el cálculo de las medidas de las figuras planas. 1. Utilizar de forma adecuada los números enteros, las fracciones y los decimales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana 2. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. 3. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números enteros y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales que involucren como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 4. Simbolizar problemas sencillos, y resolverlos utilizando métodos numéricos, gráficos o ecuaciones sencillas de primer grado con una incógnita y comprobar la adecuación de la solución a la del problema. 5. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras, en un contexto de resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. 6. Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico) 7. Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas, a través de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real, o en un contexto de resolución geométricos. 8. Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en un contexto de resolución de problemas geométricos. 9. Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de la realización de juegos (numéricos, geométricos, etc.), la construcción de formas geométricas, problemas de ingenio, etc. 10. Conocer sus propias habilidades matemáticas, siendo consciente de que se cometen errores y la necesidad de analizar las causas de éstos.

3 TEMPORALIZACIÓN DEL REFUERZO DE MATEMÁTICAS PRIMERA EVALUACIÓN: (20 sesiones) Unidad 1.- (6 sesiones) Unidad 2.- (6 sesiones) Unidad 3.- (8 sesiones) NÚMEROS NATURALES DIVISIBILIDAD DE LOS NÚMEROS NATURALES NÚMEROS FRACCIONARIOS SEGUNDA EVALUACIÓN (19 sesiones) Unidad 4.- (7 sesiones) Unidad 5.- (6 sesiones) Unidad 7.- (6 sesiones) NÚMEROS DECIMALES POTENCIAS SISTEMA MÉTRICO DECIMAL TERCERA EVALUACIÓN: (15 sesiones) Unidad 8.- (5 sesiones) Unidad 9.- (5 sesiones) Unidad 10.- (5 sesiones) PROPORCIONALIDAD PORCENTAJES PERÍMETROS Y ÁREAS

4 PRIMERA EVALUACIÓN: 20 sesiones Unidad 1. NÚMEROS NATURALES Temporalización: (6 sesiones) Sistemas de numeración. Números Naturales. Representación y ordenación de los naturales. Operaciones elementales Operaciones combinadas. Representar situaciones reales mediante números naturales. Representar en la recta numérica los números naturales. Ordenar números naturales. Sumar, restar y multiplicar números naturales. Realizar operaciones combinadas de números naturales con paréntesis. Resolver problemas de números naturales. Valoración de la utilidad de los números naturales para representar situaciones reales y para resolver situaciones problemáticas. Valoración del interés de aplicar un procedimiento en la resolución de problemas matemáticos con números naturales. Perseverancia y rigor en la resolución de problemas con números naturales. Confianza en la realización de cálculos mentales y estimaciones con números naturales. Curiosidad y respeto por los conocimientos de otras épocas y de otras civilizaciones. a) Utilizar de forma adecuada los números naturales para recibir y producir informaciones en actividades relacionadas con la vida cotidiana. b) Representar situaciones cotidianas con números naturales. c) Elegir al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. d) Realizar operaciones de suma, resta y multiplicación con números naturales. e) Resolver problemas utilizando números naturales y siguiendo un procedimiento adecuado. Significado del paréntesis en las operaciones con números enteros.

5 Unidad 2. DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES Temporalización: (6 sesiones) Múltiplos de un número. Divisores de un número. Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad por: 2,5, 4, 10, 3, 9 y 11 Calcular múltiplos de un número. Calcular todos los divisores de un número dado. Aplicar los criterios de divisibilidad. Resolver problemas matemáticos. Realizar cálculos mentales y estimaciones con números naturales. Valoración de la precisión en el cálculo. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara, tanto del proceso seguido en la resolución de problemas como de los resultados obtenidos. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar los cálculos y las estimaciones numéricas necesarias. a) Calcular múltiplos de un número dado. b) Calcular los divisores de un número dado. c) Diferenciar entre número primo y compuesto. d) Resolver problemas siguiendo un procedimiento adecuado.

6 Unidad 3. NÚMEROS FRACCIONARIOS Temporalización: (8 sesiones) Fracciones. Equivalencias de fracciones. Comparación de fracciones Simplificación y ampliación de fracciones. Operaciones con fracciones (Suma, resta, multiplicación y división). Interpretación y representación de las fracciones utilizando figuras para expresar el significado del numerador y del denominador. Uso de las propiedades de las fracciones equivalentes para simplificar y ampliar una fracción dada. Comparación de varias fracciones utilizando la reducción a común denominador. Aplicación de los algoritmos para la suma, resta, multiplicación y división de fracciones. Utilización de la jerarquía de las operaciones para realizar aquellas que contengan paréntesis. Identificación de problemas en los que intervengan fracciones, y aplicación de diversas estrategias, tanto para diferenciar los datos de las incógnitas como para su posterior resolución. Reconocimiento en la vida cotidiana de la presencia y empleo de las fracciones en medidas, cuentas o expresión de magnitudes. Valoración positiva del nuevo conjunto de las fracciones y de las necesidades que resuelve. Utilización de las fracciones en la vida cotidiana y su incorporación a nuestro lenguaje numérico. Perseverancia e interés por alcanzar expresiones más simplificadas y por el uso de fracciones equivalentes. Valoración del interés de aplicar un procedimiento en la resolución de problemas matemáticos. Perseverancia y rigor en la resolución de problemas con fracciones. Confianza en la realización de cálculos mentales y estimaciones con fracciones. a) Simplificar una fracción hasta quedar irreducible. b) Obtener una fracción equivalente ampliada a una dada. c) Sumar y restar fracciones del mismo o de distinto denominador. d) Multiplicar fracciones. e) Dividir fracciones. f) Realizar correctamente cálculos con fracciones, aplicando las reglas de prioridad en operaciones que intervengan las cuatro operaciones elementales y el empleo de paréntesis. g) Resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicación y/o división de fracciones siguiendo un procedimiento adecuado.

7 SEGUNDA EVALUACIÓN. 19 sesiones Unidad 4. NÚMEROS DECIMALES. Temporalización: (7 sesiones) Escritura y lectura de números decimales Los números decimales: unidades. Significado de la suma y resta de números decimales. Significado de la multiplicación y división de números decimales. Redondeo y estimación. Descomponer un número decimal. Sumar y restar números decimales. Multiplicar un número decimal por un número natural. Dividir un número decimal por un número natural. Multiplicar y dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros. Multiplicar números decimales. Dividir números decimales. Valoración de la utilidad de los números decimales para la representación de situaciones reales y para la resolución de problemas. Valoración del interés de aplicar un procedimiento en la resolución de problemas matemáticos con números decimales. Perseverancia y rigor en la resolución de problemas con números decimales. Confianza en la realización de cálculos mentales y estimaciones con números decimales. Valoración crítica del uso de la calculadora para operaciones con decimales. a) Identificar el significado de número decimal. b) Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales comprendiendo el sentido de las operaciones realizadas. c) Resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicación y/o división de números decimales siguiendo un procedimiento adecuado y realizando redondeos o estimaciones cuando proceda. d) Comunicar situaciones y resolver problemas de la vida cotidiana.

8 Unidad 5. POTENCIAS Temporalización: (6 sesiones) Potencias de exponente y base natural. Potencias cuya base es un número decimal. Producto de potencias de la misma base. Producto de potencias con el mismo exponente. Cociente de potencias de la misma base. Cocient4e de potencias con el mismo exponente. Potencia de una potencia. Calcular potencias de exponente y base natural. Calcular la potencia de un producto y de un cociente. Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base. Hallar la potencia de una potencia. Calcular mentalmente el producto de un número por una potencia de base 10. Calcular mentalmente el cociente de un número entre una potencia de base 10. Valoración de la utilidad de las potencias en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Confianza y constancia en la resolución adecuada de los problemas. Valoración de la importancia de la exactitud en el cálculo y expresión de los resultados de un problema. Interés por conocer sistemas nuevos para resolver problemas de forma más rápida y cómoda. Valoración del interés de realizar estimaciones en los cálculos. Cuidado en la presentación de los trabajos. a) Expresar una multiplicación en forma de potencia, y viceversa. b) Calcular la potencia de un producto y de un cociente. c) Calcular el producto de potencias de igual base. d) Calcular el cociente de dos potencias de igual base. e) Calcular la potencia de una potencia. f) Calcular el producto de un número por una potencia de base 10. g) Calcular el cociente de un número entre una potencia de base 10.

9 Unidad 7. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Temporalización: (6 sesiones) Magnitud y medida Unidades antiguas. Sistema Métrico Decimal. Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Relaciones entre unidades de capacidad, volumen y masa. Realizar medidas por aproximación. Pasar de una unidad a otra del Sistema Métrico Decimal en unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Relacionar las unidades de capacidad y volumen. Valoración de la utilidad del Sistema Métrico Decimal para interpretar situaciones reales y para la resolución de problemas. Valoración del interés de aplicar un procedimiento en la resolución de problemas matemáticos utilizando la unidad adecuada. Confianza en la realización de cálculos mentales y estimaciones con unidades de longitud, superficie, masa, capacidad y volumen. a) Pasar de una unidad a otra del Sistema Métrico Decimal en unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. b) Relacionar las unidades de capacidad y volumen.

10 TERCERA EVALUACIÓN. 15 sesiones Unidad 8. PROPORCIONALIDAD Temporalización: (5 sesiones) Razón y proporción numérica. Magnitudes proporcionales. Obtención de la proporción de un número. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple directa. Calcular la razón entre dos números. Calcular valores nuevos de dos magnitudes directamente proporcionales. Calcularla proporción de un número. Utilizar la regla de tres directa para calcular valores nuevos de dos magnitudes directamente proporcionales. Resolver problemas de proporcionalidad mediante el uso de fracciones, porcentajes o regla de tres. Valoración de la utilidad de la regla de tres para la resolución de problemas de la vida cotidiana. Confianza y constancia en la resolución adecuada de los problemas. Valoración de la importancia de la exactitud en el cálculo y expresión de los resultados de un problema. Interés por conocer sistemas nuevos para resolver problemas de forma más rápida y cómoda. Cuidado en la presentación de los trabajos.. a) Identificar relaciones de proporcionalidad directa en situaciones de la vida cotidiana. b) Obtener una proporción de un número. c) Obtener el número total de elementos conociendo una proporción. d) Reconocer magnitudes directamente proporcionales. e) Resolver problemas de proporcionalidad mediante la utilización de la regla de tres.

11 Unidad 9. PORCENTAJES. Temporalización: (5 sesiones) Cálculo del tanto por ciento. Relación entre porcentajes, fracciones y números decimales. Calculo del tanto por ciento de una cantidad. Calcular la fracción equivalente de un porcentaje, y viceversa. Calcular un número sabiendo su tanto por ciento. Resolución de problemas de porcentajes. Valoración de la utilidad de los porcentajes para resolver situaciones reales y para la resolución de problemas. Valoración del interés de aplicar un procedimiento en la resolución de problemas matemáticos con porcentajes. Perseverancia y rigor en la resolución de problemas. Confianza en la realización de cálculos mentales y estimaciones con porcentajes sencillos. Valoración crítica del uso de la calculadora para el cálculo de porcentajes. a) Entender el significado de un tanto por ciento. b) Calcular el tanto por ciento de una cantidad dada. c) Calcular un número sabiendo su tanto por ciento. d) Comprender el significado de porcentaje y su relación con las fracciones y los números decimales. e) Calcular las fracciones correspondientes a un porcentaje, y viceversa. f) Calcular un porcentaje determinado de una cantidad dada de forma escrita y con calculadora.

12 Unidad 10. PERÍMETROS Y ÁREAS Temporalización: (5 sesiones) Área y perímetro del rectángulo y del cuadrado. Área y perímetro del paralelogramo. Área y perímetro del triángulo. Área y perímetro del trapecio. Área y perímetro de polígonos regulares. Longitud de la circunferencia Área del círculo. Calcular perímetros de figuras planas. Calcular el área de rectángulos y cuadrados utilizando la fórmula correspondiente. Calcular el área de paralelogramos utilizando la fórmula correspondiente. Calcular el área de triángulos utilizando la fórmula correspondiente. Calcular el área de trapecios utilizando la fórmula correspondiente. Calcular el área de polígonos regulares e irregulares utilizando la fórmula correspondiente. Calcular el área de círculos y figuras circulares utilizando las fórmulas correspondientes. Calcular áreas por composición y descomposición. Realizar estimaciones de áreas. Resolver problemas de la vida cotidiana relacionados con las áreas. Valoración de la utilidad del cálculo de áreas para la resolución de problemas reales. Cuidado en la utilización de instrumentos de dibujo. Curiosidad e interés por investigar y construir nuevas formas geométricas planas (por ejemplo, los mosaicos). Interés por descubrir y aplicar estrategias para la resolución de problemas matemáticos de áreas. Valoración de la utilidad de realizar estimaciones de superficies en situaciones de la vida cotidiana. Sensibilidad e interés por creaciones artísticas formadas a partir de figuras geométricas planas. a) Calcular los perímetros de cualquier figura plana. b) Calcular el área de un paralelogramo dado. c) Calcular el área de un cuadrado dado. d) Calcular el área de un triángulo dado. e) Calcular el área de un trapecio dado. f) Calcular áreas por composición y descomposición. g) Calcular el área de un polígono dado. h) Calcular el área de figuras circulares. i) Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el cálculo de áreas.

13 DE EVALUACIÓN Como instrumentos de evaluación consideraremos al menos los siguientes: Participación activa del alumno en clase. Trabajo a realizar por el alumno a lo largo del curso, bien individuales o en equipo. Pruebas escritas de contenidos que se realizarán periódicamente. En cada prueba puede entrar ejercicios de temas anteriores) Actitud del alumno en clase. Realización en la pizarra de gráficos, dibujos, resolución de ejercicios y problemas... Revisión periódica del cuaderno de actividades del alumno. Resolución de ejercicios y problemas. Todo ello se reflejará en los registros individuales del alumno, así como su actitud en cuanto a interés, participación, comportamiento, cuidado y respeto del material escolar, capacidad de escucha y atención. SISTEMAS DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES Se confeccionarán ejercicios tipo para que los alumnos practiquen y se hará una prueba escrita para cada evaluación pendiente Los alumnos que suspendan, las evaluaciones, tendrán que recuperarlas en las fechas previstas. Los alumnos que suspendan la tercera evaluación contarán con un examen extraordinario en Septiembre en el que habrá que realizar una prueba escrita y se aprobará con un 5 de nota en el examen. Los alumnos que pierdan la evaluación continua contarán con un examen final de toda la materia en la convocatoria ordinaria de Junio y, de no aprobar, se tendrán que examinar en Septiembre. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La nota final de una evaluación será el promedio ponderado de tres notas (expresadas también de forma numérica): 1. Media de las pruebas objetivas. El alumno no podrá aprobar con menos de 3,5 o 3 puntos (según los casos) en las pruebas objetivas. El profesor se reserva el derecho a compensar. PESO PONDERADO 70%. 2. Trabajo diario, a juicio del profesor: cuaderno, presentación de resultados, preguntas en clase, etc. PESO PONDERADO 20% 3. Actitud ante la asignatura, asistencia, puntualidad, cooperación con compañeros, etc: PESO PONDERADO 10% Se aprobará la evaluación si la media citada anteriormente es mayor o igual ( >=) a 5 puntos. CRITERIOS DE REDONDEO Para los alumnos de Educación Secundaria Obligatoria, el criterio de redondeo a aplicar será el siguiente: si el alumno obtiene una calificación con decimales, se redondeará siempre por exceso (a partir de 0,6). Por ejemplo 4,5 se redondeará a 4, y a partir de 4,6 se redondeará a 5, e igualmente con el resto de calificaciones.

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