SEGUNDO TALLER DE REPASO EJERCICIOS DE MOMENTO LINEAL E IMPULSO

Transcripción

1 SEGUNDO TALLER DE REPASO ASIGNATURA: FÍSICA MECÁNICA TEMA: DINÁMICA EJERCICIOS DE MOMENTO LINEAL E IMPULSO 1. Una bola de boliche de 7 kg se mueve en línea recta a 3 m/s. Qué tan rápido debe moverse una bola de ping-pong de 2.45 gr. en una línea recta de manera que las dos bolas tengan el mismo momento? 2. Dos carros, A y B, se empujan, uno hacia el otro. Inicialmente B está en reposo, mientras que A se mueve hacia la derecha a 0.5m/s. Después del choque, A rebota a 0.1m/s, mientras que B se mueve hacia la derecha a 0,3 m/s. En un segundo experimento A está cargado con una masa de 1 kg y se dirige hacia B con una velocidad de 0.5m/s. Después de la colisión A permanece en reposo, mientras que B se desplaza hacia la derecha a 0.5m/s. Encontrar la masa de cada carro. Respuesta: m 1Kg y m 2Kg A B 3. Un tronco de un árbol de 45kg. flota en un río cuya velocidad es de 8 km/hora. Un cisne de 10 kg intenta aterrizar en el tronco mientras vuela a 8 km/h en sentido contrario al de la corriente. El cisne resbala a lo largo del tronco y sale del extremo de éste con una velocidad de 2 km/h. Calcular la velocidad final del tronco. Despreciar la fricción del agua. Respuesta: v 6.66 km / h td

2 4. Una partícula que se mueve con una velocidad v =13m/s, se desintegra en dos fragmentos de masas m 1 = 370g y m 2 = 450g, los cuales salen formando los ángulos α= 56º y β = 21º que muestra la figura. Determine la magnitud de la velocidad de cada fragmento. Respuestas: v 1 = m/s y v 2 = 20.17m/s 5. Una partícula de de 5kg que viaja hacia el este con rapidez de 25 m/s choca en un cruce con otra partícula de 15kg que viaja al norte a una rapidez de 20 m/s. Como se muestra en la figura. Encuentre la dirección y magnitud de la velocidad de las partículas después de la colisión, suponiendo que las partículas experimentan una colisión perfectamente inelástica (esto es se quedan pegados). 6. Un disco de 0.3 kg inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal sin roce es golpeado por otro disco de 0.2 kg que se movía a lo largo del eje X, con una rapidez de 2 m/s. Después del choque el disco de 0.2 kg tiene una rapidez de 1m/s y se mueve en una dirección que forma un ángulo de 53º con el eje X. Determine: a) La magnitud de la velocidad del disco de 0.3 kg después de la colisión b) El ángulo que éste forma con el eje X. Respuestas: v =1.075 m/s y θ = 29. 7

3 7. Una partícula de 4kg de masa que viaja con una velocidad de 2 m/s choca con otra partícula de 3 kg que está en reposo. La primera se desvía 45º respecto de la dirección inicial y la segunda 30º. Calcular las velocidades de ambas partículas después del choque. 8. Una ametralladora dispara 200 balas/min a una velocidad de 750 m/s. Si las balas tienen una masa de 35gr, cuál es la fuerza promedio que el tirador debe ejercer para evitar que la ametralladora se mueva? 9. Un cuerpo de 0.3kg cae desde una altura de 3m sobre un montón de arena. Si el cuerpo penetra 3cm antes de detenerse, qué fue fuerza promedio ejerció la arena sobre él? 10. La fuerza Fx que actúa sobre una partícula de 2kg varía en el tiempo, como se muestra en la figura. Encuentre: a. El impulso de la fuerza. b. La velocidad final de la partícula si inicialmente estaba en reposo. c. Su velocidad final si al principio se mueve a lo largo del eje x con una velocidad de -2m/s. d. La fuerza promedio ejercida sobre la partícula en el espacio de tiempo t i =0 a t f =5s.

4 11. Una gráfica de fuerza- tiempo estimada para una pelota de beisbol golpeada por un bate se muestra en la figura. A partir de ésta gráfica; encuentre: a. El impulso dado a la pelota. b. La fuerza promedio ejercida sobre la pelota. c. La fuerza máxima ejercida sobre la pelota. 12. Un auto se detiene frente a un semáforo. Cuando la luz vuelve a verde, el auto se acelera, aumentando su velocidad de cero a 5.2m/s en 0.832s. Qué impulso lineal y fuerza promedio experimente un pasajero de 70Kg en el auto?

5 13. Una pelota de beisbol de 0.15Kg se lanza con una velocidad de 40m/s: Luego es bateada directamente hacia el lanzador con una velocidad de 50m/s. Calcular: a. El impulso que recibe la pelota. b. La fuerza promedio que recibe la pelota por el bate, si los dos están en contacto durante 0.002s 14. Un jugador de tenis recibe un lanzamiento con una pelota de 0.06kg que viaja horizontalmente a 50m/s y lo regresa con la pelota moviéndose horizontalmente a 40m/s en dirección opuesta. Cuál es el impulso dado a la pelota por la raqueta? 15. Una bola de billar, al ser golpeada por el taco, adquiere una rapidez de 16 m/s. Sabiendo que la bola es de 150 g y suponiendo que el golpe tuvo una duración de 1/400 s, calcule el impulso que recibió la bola y la magnitud de la fuerza promedio que actuó sobre ella. Respuestas: (I= 2.4 N.s y F = 960 N). 16. Una pelota de 0.15kg de masa se deja caer del reposo y desde una altura de 2 metros, rebota en el piso y alcanza una altura de 1.8 metros. Qué impulso dio el piso a la pelota? Qué fuerza promedio le ejerció el piso a la pelota, si la colisión demoró 0.02 segundos?

6 17. Una pelota de masa m golpea una pared con una velocidad v a un ángulo θ con la superficie y rebota con la misma velocidad y ángulo. Si la esfera está en contacto con la pared durante un tiempo t, Cuál es la fuerza promedio ejercida por la pared sobre la pelota? EJERCICIOS DE LEYES DE NEWTON 17. El objeto que se muestra en la figura está en equilibrio y tiene un peso W = 80 N. Encuéntrense las tensiones T 1, T 2, T 3 y T 4. Respuestas: (T1 =37 N; T2=88 N; T 3 =77 N; T4=139 N)

7 18. Encuentre las tensiones en cada una de las cuerdas para los sistemas mostrados en las figuras. 19. Dos bloques de masas m 1 y m 2 se ponen en contacto entre sí sobre una superficie horizontal sin fricción, como se muestra en la figura. Si se aplica una fuerza horizontal constante F sobre m 1. Calcular: a. La magnitud de la aceleración del sistema. b. La magnitud de la fuerza de contacto entre los bloques. 20. Un pequeño insecto es colocado entre dos bloques de masas m 1 y m 2 (m 1 >m 2 ) los cuales se encuentran sobre una superficie horizontal sin fricción. Una fuerza horizontal, F, puede aplicarse ya sea a m 1, como muestra la figura 3a, o a m 2 como muestra la figura 3b. En cuál de los dos casos el insecto tiene mayor oportunidad de sobrevivir? Explique. (Sugerencia: Determine la fuerza de contacto entre los bloques en cada caso). Figura 3a Figura 3b

8 21. Dos bloque de masas m 1 =10Kg y m 2 =15kg se mueven unidos por una cuerda como se muestra en la figura. Si el coeficiente de fricción dinámico entre la superficie horizontal y el bloque de masa m1 es de Encuentre la aceleración de los bloques y la tensión en la cuerda. 22. El sistema de la figura anterior se encuentra próximo al límite del deslizamiento. Si W = 8 N, cuál es el valor del coeficiente de roce estático entre el bloque y la mesa? Respuestas: = El peso del bloque de la figura es 88.9 N. El coeficiente estático de rozamiento entre el bloque y la pared es a. Cuál es la fuerza mínima F necesaria para que el bloque no deslice por la pared? b. Cuál es la fuerza mínima F necesaria para que el bloque empiece a moverse por la pared hacia arriba?

9 24. Un bloque de masa m se mantiene en equilibrio sobre un plano inclinado de ángulo mediante una fuerza horizontal F, como se muestra en la figura (ignore la fricción). Encuentre: a. El valor de F. Respuesta: F mg tan b. La fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el bloque. mg Respuesta: N cos 25. Un bloque de masa m se libera desde lo más alto de un plano inclinado y se desliza hacia abajo con una aceleración constante. Si el plano inclinado tiene 2m. Encuentre: a. La aceleración de la partícula. b. Su rapidez en la parte más baja del plano. c. El tiempo que tarda la partícula en alcanzar el punto medio del plano. d. Su rapidez en el punto medio. 26. Una cuña se mueve con aceleración a por un piso horizontal como se muestra en la figura. El coeficiente estático de fricción entre el bloque y la cuña es. Encuentre la mínima aceleración que debe dársele a la cuña para que el bloque no se deslice sobre ella. g tan Respuesta: amin 1 tan

10 27. Los carros de la figura tienen masas de 10kg, 15kg y 20kg, respectivamente. Si se le aplica al carro C una fuerza F de 50N. Determine: a. La aceleración del sistema. b. Las tensiones en cada cuerda. 28. Que fuerza horizontal se le debe aplicar al carro mostrado en la figura para que los bloques permanezcan estacionarios respecto al carro. 29. Que fuerza se debe aplicar sobre el bloque de masa m 1, con el fin de que el bloque de masa m 2 no caiga. El coeficiente de fricción estático entre los bloques es µ, en tanto que la superficie horizontal es lisa. 30. Un bloque de masa m está colocado encima de una plataforma de masa 2m, la cual puede deslizar sin fricción sobre un piso horizontal. El coeficiente de fricción, tanto estático como dinámico, entre el bloque y la plataforma es 1/3.

11 a. Hallar la máxima fuerza F que puede actuar sobre la plataforma para que el bloque no deslice respecto a ella. Respuesta: F mg b. Si la fuerza sobre la plataforma es ahora el doble de esa máxima, hallar las aceleraciones del bloque y la plataforma respecto al marco inercial. 1 5 Respuesta: a1 g y a2 g 3 6 c. Si parten del reposo y la plataforma mide L, en cuánto tiempo se caerá el bloque de la plataforma? Respuesta: t 2 L g 31. La máquina de Atwoo: De una cuerda que pasa por una polea se suspenden verticalmente dos bloques de masas m 1 y m 2. Hallar las aceleraciones de los bloques y la tensión en la cuerda. 32. Determine en cada caso la aceleración con la que se mueven los cuerpos mostrados en las figuras. Determine también las tensiones en las cuerdas. Suponga que los cuerpos se deslizan sin fracción (m 2 > m 1 ).