UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS AGROPECUARIAS

Transcripción

1 FÍSICA I TRABAJO PRÁCTICO N o 5: TRABAJO Y ENERGÍA Ing. Electromecánica-Ing. Electrónica-Ing. Industrial-Ing. Química-Ing. Alimentos-Ing. Mecatrónica ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1. Se define el sistema, el cual puede estar constituido por más de un objeto. 2. Se selecciona una posición de referencia para el punto cero de energía potencial (tanto en la del resorte como en la de gravitación), y use esto durante todo el análisis. Si existe mas de una fuerza conservativa, recuerde escribir las expresiones de la energía potencial para cada fuerza. 3. Determine si hay fuerzas de rozamiento. Recuerde que se trata de fuerzas no conservativas y en este caso la energía mecánica no se conserva. 4. Si la energía mecánica se conserva, se puede escribir las expresiones de la energía mecánica inicial y la energía mecánica final. Dado que la energía mecánica se conserva, se pueden igualar las dos expresiones y resolver. 5. Si la fuerza de rozamiento está presente, se deberán escribir las expresiones para las energías totales inicial y final. En este caso, sin embargo, la energía total final difiere de la energía total inicial, la diferencia viene siendo el trabajo efectuado por las fuerzas no conservativas. PROBLEMA N o 1: Una masa de 5Kg se eleva con una velocidad constante a una altura de 10m mediante una fuerza F. Determinar el trabajo realizado sobre la masa: a) por la fuerza F b) por la Tierra PROBLEMA N o 2: Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12N cuyo punto de aplicación se mueve 7m, y el ángulo entre la dirección de la fuerza y el desplazamiento es: a) 0 o b) 60 o c) 90 º d) 145 º e) 180 o PROBLEMA N o 3: Si un hombre levanta un cubo de agua de 20Kg de un pozo a velocidad constante y hace un trabajo de 6KJ. Determinar la profundidad del pozo. PROBLEMA N o 4: Un trineo de 100Kg es arrastrado por un tiro de perros una distancia de 2Km sobre una superficie horizontal con una velocidad constante. Si el coeficiente de fricción entre el trineo y la nieve es de 0,15. Determinar el trabajo realizado por: a) el trineo de perros b) la fuerza de rozamiento. PROBLEMA N o 5: Una caja de 10Kg descansa sobre una mesa horizontal. El coeficiente de fricción entre la caja y la mesa es de 0,4. Una fuerza F impulsa la caja a velocidad constante a lo largo de 5m. Determinar el trabajo realizado por: a) F b) La fricción

2 PROBLEMA N o 6: Un bloque de 100Kg es empujado una distancia de 6m sobre un piso horizontal con una velocidad constante mediante una fuerza que forma 30 º con la horizontal como se ve en la figura. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el piso es de 0,3. Determinar el trabajo realizado. 30 o F PROBLEMA N o 7: Un bloque de hielo de 445N resbala sobre un plano inclinado de 1,52m de largo y 0,915m de alto. Una persona empuja el bloque hacia arriba paralelamente al plano de manera que desliza hacia abajo a velocidad constante. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es de 0,1. Determinar: la fuerza ejercida por la persona el trabajo realizado por la persona sobre el bloque el trabajo realizado por la gravedad sobre el bloque el trabajo realizado por la superficie del plano inclinado sobre el bloque el trabajo realizado por la fuerza resultante sobre el bloque PROBLEMA N o 8: Una fuerza F x varía como se muestra en la figura. Determinar: a) el trabajo realizado por la fuerza sobre la partícula cuando ésta se mueve desde x=0 a x=3 b) el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se mueve de x=3 a x=6 c) el trabajo realizado por la fuerza sobre la partícula cuando ésta se mueve desde x=0 a x=6 F(N) x(m) PROBLEMA N 9: Calcular la velocidad del cuerpo m = 10 kg en la base del plano inclinado, si es capaz de subir hasta una altura de 5 m comprimiendo el resorte que se encuentra en la cima, cuya constante k es 100 N/m. Las dimensiones del plano inclinado son H = 6 m, A = 12 m. El resorte en estado de reposo mide: x = 2 m y el coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque y el plano es µ = 0,22. Cuál es la velocidad en el momento de hacer contacto con el resorte?. X V H m A

3 PROBLEMA N 10: Un bloque de hielo de 30 kg se encuentra comprimiendo un resorte de constante k = 350 N/m. El largo del resorte en estado de reposo es d = 3 m. El ángulo θ = 48. Calcular: La altura H que alcanza en la otra parte del valle cuando se lo suelta. La velocidad del bloque al liberarse del resorte. X=1/2 d θ H h=10 m PROBLEMA N 11: Al péndulo de la figura se lo separa de la posición de equilibrio formando un ángulo θ = 25, r = 450 cm. Calcular: a) La máxima velocidad del péndulo. b) Qué velocidad tendrá cuando se encuentre formando un ángulo π/3 a la derecha de la posición de equilibrio?. θ r PROBLEMA N o 12: Un bloque de 2Kg está situado a una altura de 1m, se desliza por una rampa curva lisa desde el reposo, resbala 6m sobre una superficie h horizontal rugosa antes de llegar al reposo como se muestra en la figura. Determinar: a) la velocidad del bloque en la parte inferior de la rampa b) el trabajo realizado por el rozamiento sobre el bloque c) el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie. d PROBLEMA N o 13: Un bloque de 6Kg, que parte de reposo, se desliza 4m por el plano inclinado de la figura. Determinar: d=4m a) la energía potencial del bloque con respecto a la parte h=3m inferior del plano b) si el plano carece de rozamiento, determinar la velocidad del bloque cuando alcance la parte inferior del plano c) si hay una fuerza de rozamiento constante de 8N sobre el bloque mientras se desliza por el plano, determinar la velocidad den la parte inferior.

4 PROBLEMA N o 14: Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de 20Kg de masa con una velocidad de 50m/s. Determinar: a) los valores iniciales de energía cinética, energía potencial y energía total b) la energía cinética y potencial después de 3s c) la energía potencial a 100m de altura. PROBLEMA N o 15: Se le da una patada a un deslizador de masa m que está sobre un estanque congelado, impartiéndole una rapidez inicial v o=2m/s. El coeficiente de rozamiento cinético entre el deslizador y el hielo es =0,1. Use el teorema del trabajo y la energía para hallar la distancia que recorre el deslizador antes de que llegue al reposo. PROBLEMA N o 16: Un resorte ideal sin masa se puede comprimir 1m mediante una fuerza de 100N. Ese mismo resorte se coloca en la parte inferior de un plano inclinado que forma un ángulo de 30 º con la horizontal. Una masa de 10Kg se suelta a partir del reposo en la parte superior del plano y queda en reposo momentáneamente después de comprimir el resorte 2m. Determinar: a) la distancia que resbaló la masa antes de quedar en reposo b) la velocidad de la masa cuando está a punto de hacer contacto con el resorte. PROBLEMA N o 17: Un trineo de 20Kg de masa se desliza colina abajo, empezando a una altura de 20m. El trineo parte de reposo y tiene una velocidad de 16m/s al llegar al fin de la pendiente. Calcular la pérdida de energía debido al rozamiento. PROBLEMA N o 18: Una masa de 3Kg parte de reposo, en la cima de una pendiente de 37 º y de 5m de longitud, al llegar a la parte más baja, su velocidad es de 2m/s. Utilizando el principio de conservación de la energía, determinar la fuerza de fricción promedio que retardó el movimiento. PROBLEMA N o 19: Un bloque de 1Kg, choca con un resorte horizontal sin peso cuya constante de fuerza es 2N/m. El bloque comprime el resorte deformándolo 4m antes de quedar en reposo. Suponiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie horizontal sea de 0,25, determinar la velocidad del bloque un instante antes de chocar. PROBLEMA N o 20: Un cuerpo de 8Kg reposa sobre un plano horizontal estando en contacto con el extremo libre de un resorte, también horizontal, cuya constante es de N/m. El otro extremo del resorte está fijo a una pared vertical. Cuándo se empuja el cuerpo hacia la pared el resorte se comprime 15cm. Al soltarlo, el cuerpo es proyectado horizontalmente por acción del resorte. La fuerza de fricción entre el cuerpo y el plano es constante y vale 5N. Determinar: a) la velocidad del cuerpo en el instante que el resorte recupera su longitud original b) la distancia recorrida por el cuerpo antes de detenerse, suponiendo que la acción del resorte sobre el cuerpo termina cuando aquel recobra su longitud normal. PROBLEMA N o 21: Un bloque de 1Kg se libera a partir del reposo y se desliza hacia debajo de un carril sin fricción que se encuentra a una altura h=2m por arriba de una mesa. En la parte inferior del carril, en donde la superficie es horizontal, el bloque choca y queda adherido a un resorte ligero de constante k=400n/m. Determinar la máxima distancia que se comprime el resorte. m h k

5 PROBLEMA N o 22: Un bloque de 20Kg se conecta a otro de 30Kg por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción. El bloque de 30Kg se conecta a un resorte ligero cuya constante de fuerza es 250N/m, como se ve en la figura. El resorte está sin estirar cuando el sistema se encuentra como en la figura, y el plano inclinado es liso. Se tira del bloque de 20Kg una distancia de 20cm hacia abajo del plano (de modo que el bloque de 30Kg queda 40cm por encima del piso) y se libera a partir del reposo. Determine la rapidez de cada bloque cuando el de 30Kg se encuentra en la misma posición que estaba originalmente, es decir con el resorte no estirado. 20Kg 40º 30Kg 20cm PROBLEMA N o 23: Un ascensor levanta 10 pasajeros a una altura de 80m en 3min. Cada pasajero tiene una masa de 80Kg y el ascensor tiene una masa de 1000Kg. Determinar la potencia del motor. PROBLEMA N o 24: Un automóvil sube un camino de 3 º de inclinación con una velocidad constante de 45Km/h. La masa del automóvil es de 1600Kg. Determinar: a) la potencia desarrollada por el motor b) el trabajo efectuado en 10s Despreciar las fuerzas de fricción PROBLEMA N o 25: Un automóvil tiene una masa de 1000Kg y una potencia de 80CV. Determinar el tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 100Km/h partiendo de reposo y acelerando para aprovechar toda la potencia del motor. RESUELTOS: