Semana 6 y 7 Fricción

Transcripción

1 Semana 6 y 7 Fricción 5.1 Fricción 5.2 Dinámica del Movimiento Circular 5.3 Peralte de una curva 5.4 Movimiento en un círculo Vertical Raúl Martínez ITESM CEM

2 Fuerzas de Rozamiento Cuando un cuerpo está en movimiento sobre una superficie áspera, existe una resistencia al movimiento debido a la interacción del objeto con el medio que lo rodea. A esta fuerza de resistencia se le conoce como Fuerza de Rozamiento ó de Fricción

3 Explicación Considerese un bloque sobre una mesa horizontal. Si F no es demasiado grande, el bloque permanecerá estacionario.

4 Mientras el bloque esté en equilibrio se cumplirá: ΣF = F f = = x x xs 0 F f x xs, Fuerza de rozamiento estática Si se incrementa la magnitud de F, en cierto momento se deslizará el objeto:

5 Cuando el bloque está a punto de deslizarse f s f s, máx F s, máx Entonces el bloque se mueve y se acelera hacia la derecha. Al quedar el bloque en movimiento, la fuerza de rozamiento retardadora f k > y : Fuerza de rozamiento cinética f f < f k s,máx

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7 Experimentalmente se ha comprobado que: f s,máxα f s n y f Leyes de Rozamiento 1. es opuesta a la fuerza aplicada y k α n f µ n, y si f = f = µ, s s s s máx s 2. es opuesta a la dirección del movimiento y f k f = µ k k n 3. < µ, por lo general 0.05 < µ < 1. 5 µ k s n

8 Ejemplo 7.1 Se golpea un puck de Hockey con una rapidez inicial de 20 m/s sobre un estanque congelado. Si el puck permanece sobre el hielo y se desliza una distancia de 120 m antes de llegar al reposo, determínese el coeficiente de rozamiento cinético entre el puck y el hielo.

9 Ejemplo 7.2 Un bloque de madera está sostenido en un plano inclinado que hace un ángulo de 37 con la horizontal. Se empuja el bloque para que resbale hacia arriba del plano con una velocidad inicial de 5 m/s. Los coeficientes de fricción estático y cinético entre el bloque y el plano son.8 y.4 a) Hasta dónde se moverá el bloque en el plano antes de pararse? B) Se resbalará el bloque hacia atrás en el plano?

10 Ejemplo 7.3 Un bloque de masa 9.2 kg, que está sobre una superficie horizontal y áspera, se conecta a una segunda masa de 3.5 kg por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea ligera y sin fricción, como se ilustra. Se aplica una fuerza de 9 N, a la masa primera, como se indica. El coeficiente de rozamiento cinético entre el objeto y la superficie es de Determine la aceleración de las masas y la tensión en la cuerda.

11 DINÁMICA DEL MCU Cada cuerpo acelerado debe tener una fuerza neta que actúa sobre él. Entonces si vemos un cuerpo que experimenta un MCU, se tiene: mv 2 ΣF = ma = neta r T = mv r 2

12 Ejemplo 7.4 Una pelota de masa 0.5 kg gira en un círculo horizontal en el extremo de una cuerda de longitud 0.75 m, que forma un ángulo de 30 con la horizontal. Determine (a) la velocidad de la pelota y (b) la tensión de la cuerda.

13 Ejemplo 7.5 En una carretera plana hay una curva de 90 con un radio de curvatura de 73 m. Cuál es la máxima velocidad a la que un automóvil puede tomarla, (a) Cuando la carretera está seca y el coeficiente de fricción estática es de 0.88, y (b) cuando se encuentra cubierta de nieve, y el coeficiente de fricción estática es de 0.21?

14 Ejemplo 7.6 Diseño de una carretera Las curvas diseñadas para seguridad a alta velocidad son generalmente peraltadas, con el fin de que la fuerza normal del camino tenga una componente hacia el centro de la curva; esto permite que los vehículos las tomen sin depender de la fricción. Qué ángulo de peralte requiere, la carretera del ejemplo anterior, si está diseñada para viajar a 55 km/h sin depender de la fricción?

15 5.4 Movimiento en un círculo Vertical Una pequeña esfera de masa m está unida al extremo de una cuerda de longitud R, la cual gira en un círculo vertical alrededor de un punto fijo O, como se ilustra. Determinar la tensión en la cuerda en cualquier instante cuando la velocidad de la esfera es v y la cuerda forma un ángulo con la vertical.

16 Resultado: + = = = = Σ = = Σ )) cos( ( ) ( ) cos( ) ( 2 2 θ θ θ θ g R v m T gsen a R v m mg T F ma mgsen F t r t t

17 Ejemplo 7.7: Una cubeta de agua gira en un círculo vertical de 1.00 m de radio. Cuál es la velocidad mínima de la cubeta en la parte superior del Círculo si no se derrama el agua?

18 Tarea 8 Fricción El profesor orienta la tarea y coordina cuando los estudiantes presentarán el examen correspondiente a esta tarea