GUÍA DE PROBLEMAS Nº 2: DINÁMICA DE LA PARTÍCULA

Transcripción

1 Premisa de Trabajo: GUÍ DE PROLEMS Nº 2: DE L PRTÍCUL En la resolución de cada ejercicio debe quedar manifiesto: el diagrama de fuerzas que actúan sobre el cuerpo o sistema de cuerpos en estudio, la identificación del agente que produce cada fuerza que interviene en el diagrama, donde están aplicadas las reacciones de las fuerzas que intervienen el diagrama, resolver primero analíticamente y luego algebraicamente. PROLEM Nº 1 Si las fuerzas que ejercen dos objetos uno sobre otro son siempre iguales en magnitud y de sentidos opuestos, cómo es posible que un objeto se acelere? PROLEM N 2 Un manual para aprendices de pilotos indica: cuando un avión vuela a una altitud constante, sin ascender ni descender, la fuerza de sustentación de las alas es igual al peso del avión. Cuando el avión asciende a ritmo constante, la sustentación es mayor que el peso; cuando el avión desciende a ritmo constante, la sustentación es menor que el peso. Son correctas estas afirmaciones? Explique su respuesta. PROLEM Nº 3 Un coche de 2000kg se mueve sin rozamiento, con la aceleración de 0,2m/s 2. Qué fuerza tiene que hacer el motor cuando el movimiento es por una carretera rectilínea y horizontal? Y cuando sube una cuesta del 30? PROLEM Nº 4 Dos cuerpos de 3 y 4 kg de masa, respectivamente, se deslizan sobre una superficie horizontal pulida bajo la acción de una fuerza de 15 N sobre el primero y de 8 N sobre el segundo. Los dos parten del reposo en el mismo instante. Cuánto tiempo transcurre hasta que la distancia entre ellos sea de 100m. Qué velocidad llevará cada uno en dicho instante. La trayectoria seguida por los dos cuerpos es una línea recta. PROLEM Nº 5 Una cubeta de 4,80 kg, llena de agua, se acelera hacia arriba con un cordel de masa despreciable, cuya resistencia a la rotura es de 75 N. a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre de la cubeta. En términos de las fuerzas de su diagrama, qué fuerza neta actúa sobre la cubeta? b) plique la segunda ley de Newton a la cubeta y determine la aceleración máxima hacia arriba que puede imprimirse a la cubeta sin romper el cordel. PROLEM Nº 6 Un cuerpo pende de una balanza de resorte colgada del techo de la cabina de un ascensor. Cuando el ascensor desciende con aceleración de 1,26 m/s 2, la balanza señala un peso de 17,5 N. a) Cuál es el verdadero peso del cuerpo?, b) Cuándo marcará la balanza 22,5 N?, c) Cuánto indicará la balanza si se rompe el cable del ascensor?. PROLEM Nº7 Dos cajas, una de 4kg y la otra de 6 kg, descansan en la superficie horizontal sin fricción de un estanque congelado, unidas por una cuerda delgada (figura). Una mujer (con zapatos de golf que le dan tracción sobre el hielo) aplica una fuerza horizontal F a la caja de 6 kg y le imparte una aceleración de 2,50 m/s 2. a) Qué aceleración tiene la caja de 4 kg? b) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la caja de 4 kg y úselo junto con la segunda ley de Newton para calcular la tensión T en la cuerda que une las dos cajas. c) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la caja de 6 kg. Qué dirección tiene la fuerza neta sobre esta caja? Cuál tiene mayor magnitud, la 1

2 fuerza T o la fuerza F? d) Use de la fuerza F el inciso c) y la segunda ley de Newton para calcular la magnitud. PROLEM Nº 8 Un bloque de masa m 1 = 20kg sobre una superficie horizontal rugosa se conecta a una bola de masa m 2 = 5 kg mediante una cuerda ligera sobre una polea ligera sin fricción, como se muestra en la figura. l bloque se aplica una fuerza de magnitud F = 50N en un ángulo θ = 30 con la horizontal como se muestra, y el bloque se desliza hacia la derecha. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es μ k = 0,2. Determine la magnitud de la aceleración de los dos objetos. PROLEM N 9 Dos bloques están en con externa, F ntacto sobre una mesa horizontal sin fricción. Se aplica una fuerza, al bloque 1, y los m/s 2.a) Cuál es la magnitud, dos bloques se mueven con una acelerac F ción constante de 2,45, de la fuerza que se aplica? b) Cuál es la fuerza de contacto entre los bloques? c) Cuál es la fuerza neta que actúa sobre el bloque 1? Use M 1 = 3,20 kg y M 2 = 5,70 kg. PROLEM Nº 10 Un hombre arrastra hacia arriba un baúl por la rampa de un camión de mudanzas. La rampa está inclinada 20º y el hombre tira con una fuerza cuya dirección forma un ángulo de 30 con la rampa (figura). a) Qué se necesita paraa que la componente F x paralela a la rampa sea de 60 N? b) Qué magnitud tendrá entonces la componente F y perpendicular a la rampa? PROLEM Nº11 Dos bloques de 1 y 2 kg, ubicados sobre planos lisos inclinados en 30º, se conectan por una cuerda ligera que pasa por una polea sin roce, como se muestra en la figura. Calcular: a) la aceleración de cada bloque, b) la tensión en la cuerda. c) si la aceleración cuando los planos son rugosos fuera ½ de la calculada en ese problema, calcular: el coeficiente de roce y la tensión en la cuerda. 2

3 PROLEM Nº12 Calcule la aceleración y la tensión de la cuerda para el sistema de la figura PROLEM Nº13 Los bloques, y C se colocan como en la figura y se conectan con cuerdas de masa despreciable. Tanto como pesan 25.0 N cada uno, y el coeficiente de fricción cinética entre cada bloque y la superficie es de 0,35. El bloque C desciende con velocidad constante. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre que muestre las fuerzas que actúan sobre, y otro para. b) Calcule la tensión en la cuerda que une los bloques y. c) Cuánto pesa el bloque C? d) Si se cortara la cuerda que une y, qué aceleración tendría C? PROLEM Nº 14 Un niño ingenioso llamado Luís desea alcanzar una manzana que está en un árbol, sin tener que subirse a él. Sentado en una silla conectada a una cuerda que pasa sobre una polea sin fricción. Luís tira del extremo suelto de la cuerda con una fuerza tal que la balanza de resorte proporciona una lectura de 267 N. El peso verdadero de Luís es de 285 N y la silla pesa 142 N. a) Calcular la aceleración del sistema. b) Hallar la fuerza que el niño ejerce sobre la silla.. PROLEM 15 Un bloque de 10Kg de masa descansa sobre un segundo bloque de 8Kg de masa. Una fuerza F igual a 100N empuja el bloque. El coeficiente de rozamiento entre y es de 0,5, y entre y el terreno de 0,1. Cuál será la velocidad del bloque relativa al bloque después de 0,1s si el sistema parte del reposo? F 3

4 PROLEM Nº16 Calcule la fuerza de atracción gravitatoria entre la Tierra y la Luna si sus centros distan 3, m. Sabemos que la masa de la Tierra: M T = 5, kg y la masa de la Luna: M L = 7, kg. PROLEM Nº17 Calcula cuánto pesa un astronauta de masa 70 kg en la superficie lunar y compáralo con su peso en la Tierra. Masa de la Luna: M L = 7, kg; radio de la Luna: R L = km. PROLEM N 18 Un carrito a control remotoo de masa 1,69 kg se mueve con v = 12 m/s constante en un círculo vertical de 5 m de radio. Qué magnitud tiene la fuerza normal ejercidas sobre el coche por las paredes del cilindro; (a) en el punto (nadir del cilindro) y en el punto (cenit del cilindro). v=12m/s r=5m v=12m/s PROLEM Nº19 Segunda intención. Un joven conduce un auto Nash mbassador 1954 clásico con una amiga sentada a su derecha en el lado del copiloto del asiento delantero. El mbassador tiene asientos corridos planos. l joven le gustaría estar más cerca de su amiga, y decide usar la física para lograr su objetivo romántico dando una vuelta rápida. (a) Deberá dar vuelta al auto a la derecha o a la izquierda para que su amiga se deslice hacia él? (b) Si el coeficiente de fricción estática entre la amiga y el asiento es de 0,35 y el auto viaja a 20 m/s (constante), con qué radio máximo de la vuelta la amiga aun se desliza hacia el joven? PROLEM Nº20 Durante la práctica de un lanzador de martillo, la cabeza de 7kg del martillo gira a velocidad constante v en un círculo horizontal en la forma que muestra la figura. Si ρ =1m y θ = 60.Determine: a) la tensión en el alambre C, b) la velocidad de la cabeza del martillo. PROLEM Nº21 El bloque de 4 kg de la figura está unido a una varilla vertical con dos cordones. Cuando el sistema gira en torno al eje de la varilla, los cordones se extienden como se indica en el diagrama, y la tensión en el cordón superior es de 80 N. a) Qué tensión hay en el cordón inferior? b) Con qué rapidez está girando el bloque? c) Calcule la rapidez con que debería rotar el bloque para que el cordón inferior pierda toda tensión. d) Explique qué sucede si la rapidez es menor que en el inciso c) 4

5 PROLEM Nº22 En una pista de carreras, cierta curva tiene un radio de 200 m y la velocidad máxima de 180 km/h. Si un auto de carrera comienza a derrapar sobre la curva cuando viaja a una velocidad de 320 km/h, determine: (a) el ángulo del peralte ; (b) el coeficiente de fricción estática entre las llantas y la pista bajo las condiciones prevalecientes, (c) la velocidad mínima a la que el mismo automóvil podría pasar la curva sin dificultades PROLEM Nº23 Una pequeña esfera de 200N de peso se sostiene como indica la figura mediante dos alambres y CD. Si se corta el alambre, determine la tensión en cada alambre D PROLEM Nº24 Una gran bola de demolición esta sujeta por dos cables de acero ligero. Si su masa es de 4090 kg, calcule (a) la tensión T en el cable que forma un ángulo de 40º con la vertical. (b) La tensión T en el cable horizontal. C T 40º T m 5