Introducción a la Meteorología (Licenciatura en Geografía) PRACTICO 4

Transcripción

1 Introducción a la Meteorología (Licenciatura en Geografía) PRACTICO 4 Movimiento circular Ejercicio 1: Encuentre la velocidad angular en radianes por segundo de un disco (LP) de 33 rpm. Cual es la velocidad tangencial del disco en su perímetro? El diámetro del disco es de 12 pulgadas. Ejercicio 2: El anemómetro es el instrumento meteorológico que se usa para medir la velocidad del viento. Los mas usados son los de cazoletas o molinete, especie de diminuto molino cuyas aspas se hallan constituidas por cazoletas sobre las cuales actúa la fuerza del viento. Si el anemómetro registra el numero de vueltas cada un minuto, suponiendo que las cazoletas realizaron 320 vueltas. Si la distancia del centro de las cazoletas al eje de giro es de 30cm. Calcule la velocidad media del viento en Kt (nudos). Figura 2 Ejercicio 3: a) Determine la velocidad tangencial, velocidad angular ( ω= 2π/T) y aceleración centrípeta de una persona que esta sobre el ecuador debido a la rotación de la tierra. (R TIERRA = 6,37 *10 6 m). b) El radio de la órbita terrestre (supuesta circular) es de 150*10 6 km y el periodo de rotación alrededor del Sol es de 365 días. Cuál es la velocidad de traslación de la tierra en su órbita?. Cual es la aceleración centrípeta de la tierra? c) Cual es la velocidad de un punto de la superficie de la Tierra a una latitud de 48ºN debida a la rotación diaria de la tierra? Ejercicio 4: Un sistema formado por dos ruedas inicialmente en reposo unidas mediante una correa (ver figura 2). La rueda de radio 30cm. se mueve con una velocidad angular constante de 2 rad/seg. Determinar: i) La velocidad tangencial de la rueda de radio 30cm. ii) La velocidad tangencial de la rueda de radio 12 cm. Iii) La velocidad angular de la rueda de 12 cm.

2 Figura 2 Leyes de Newton Ejercicio 5: Sobre el cuerpo de la figura 3 de masa 20 Kg actúan las fuerzas F1 y F2, tal y como se indica en la figura 3. Hallar la aceleración con que se mueve el cuerpo. Figura 3 Ejercicio 6: Sobre una masa de 2,0 Kg actúan dos fuerzas, una hacia el Norte y otra hacia el Este, de tal forma que dicha masa acelera a 11 m/s2 en una dirección de 30º al Norte del Este (ver figura 4). La fuerza en la dirección Norte es de magnitud 11N. Determinar la magnitud de la fuerza que está en la dirección Este. Figura 4 Ejercicio 7: Una mujer tira de su maleta de 25 kg a una velocidad constante y su correa forma un ángulo θ respecto de la horizontal como se muestra en la figura 5. Tira de la correa con una fuerza de 35 N de magnitud. También actúa una fuerza de rozamiento horizontal de 22 N y en dirección opuesta al movimiento de la maleta. Cuál es el valor de θ? Cuál es el valor de la fuerza normal de la maleta? Figura 5

3 Ejercicio 8: Una masa de 3,0 kg se mueve en un plano cuyas coordenadas x e y están dadas por: x=5t 2 1 ; y=3t En donde x e y están en metros y t en segundos. Encuentre: La magnitud de la fuerza neta sobre esta masa en t = 2,0s. El ángulo que dicha fuerza forma con la horizontal en t = 5,0s. Ejercicio 9: Sobre el plano inclinado de la figura 6 se encuentra un bloque de mas m=10kg. Si entre el bloque y el plano no existe rozamiento y el bloque parte inicialmente del reposo desde una altura de m, determinar: a) Diagrama de fuerzas. b) Aceleración del bloque. c) Tiempo que tarda en llegar el bloque al final del plano inclinado. d) Velocidad del bloque al llegar al final del plano inclinado. Figura 6 Ejercicio 10: Dos masas desiguales están unidas por una cuerda ideal que pasa por una polea sin fricción de masa despreciable (como muestra la figura 7). El bloque de masa m2 se ubica sobre un plano inclinado que no tiene rozamiento de ángulo θ. a) Encuentre la magnitud de la aceleración de las dos masas y la tensión de la cuerda en función de los datos: m1, m2 y θ. b) Si m1=10kg., m2=5kg. y θ=45º determine el valor de la aceleración y la tensión. Figura 7 Ejercicio 11: En la figura 8 se muestra un semáforo que pesa 12,75 kg. y que cuelga de un cable unido a otros dos cables fijos a un soporte. Los cables superiores forman ángulos de 37.0º y 53.0º con la horizontal. Determine la tensión en los tres cables. Figura 8

4 Movimiento relativo Ejercicio 12: Dos automóviles se aproximan en una carretera. El automóvil A va hacia el Este a 90km/h; el automóvil B va hacia el W a 72km/h. Si en cierto instante están a 2,45km. de distancia. a) Determinar la velocidad relativa entre los autos. b) Determinar en cuanto tiempo se encontraran. c) Que distancia habrá recorrido cada uno de ellos? Ejercicio 13: Un bote cruza un río de ancho w=160 m en el cual la corriente tiene una velocidad uniforme de 1,50 m/s. El piloto mantiene un rumbo perpendicular al río y una velocidad de 2,00 m/s relativa al agua. a) Cuál es la velocidad del bote respecto a un observador estacionario en la orilla? b) Que tan lejos, aguas abajo, está el bote de su posición inicial cuando alcanza la orilla opuesta? Ejercicio 14: Un hombre de 72 Kg está parado sobre una balanza en un elevador. Partiendo del reposo el elevador asciende y alcanza su velocidad máxima de 1.2 m/s en 0.80 s. Se desplaza con una velocidad constante durante los siguientes 5.0 s. El elevador experimenta después una aceleración uniforme en la dirección y negativa durante 1.5 s y se detiene. Qué pasa con el registro de la balanza: a) Antes que elevador comience a moverse. b) Durante los primeros 0.80 s. c) Durante el tiempo que desacelera? Ejercicio 15: Un objeto de masa de 0.5 kg está suspendido del techo de un vagón que tiene una aceleración a = 3 m/s2. Calcule: a) El ángulo que la cuerda forma con la vertical. b) La tensión de la cuerda. c) Cuáles serian los valores del ángulo y la tensión si el vagón se moviera con velocidad constante? Figura 9

5 Ejercicios de Parcial Ejercicio 1: a) Dado el sistema en equilibrio que muestra en la figura 1, determine las tres tensiones T1, T2 y T3. Figura 1 b) Repentinamente la cuerda que sostiene al cuerpo de la figura 1 se rompe permitiendo que el cuerpo comience un descenso en caída libre desde una altura de 8 metros (medidos desde el suelo), determine: i) la velocidad con la cual impactara al tocar la superficie. ii ) el tiempo que demorara en llegar al la superficie. iii) el tiempo trascurrido y la distancia (medida desde el suelo), cuando el cuerpo tenga velocidad de 8 m/s. Ejercicio 2: Dos bloques unidos por una cuerda que pasa por una polea descansan sobre planos lisos ver figura 2. a) Cuál es la aceleración de los bloques? Indique el sentido del movimiento. b) Cuál es la tensión de la cuerda? Figura 2