Teórica 1: Métodos demográficos: tablas de vida y modelos matriciales estructurados por edad. Alexandre Aires-da-Silva (CIAT)

Transcripción

1 Teórica 1: Métodos demográficos: tablas de vida y modelos matriciales estructurados por edad Aleandre Aires-da-Silva (CIAT)

2 Tópicos Teórica 1: Métodos demográficos ( de la historia de vida ) Tablas de vida Modelos matriciales estructurados por edad (tipo Leslie) Laboratorios 1 y 2: construcción de las tabla de vida y modelos matriciales para las seis especies estudio de caso CPPS Casos determinístico y estocástico (modelo matricial) Herramientas de programación: Ecel y VBA

3 Modelos demográficos Idealmente, se utilizarían los modelos dinámicos Este modelos requieren largas series de tiempo de estadísticas pesqueras (datos de captura, esfuerzo, CPUE, distribución por edad, tallas, etc.) Especies con escasez de datos (ejemplo: captura incidental de tiburones, tortugas, etc.) En estos casos, podemos usar los modelos demográficos que requieren apenas información biológica ( de la historia de vida, o parámetros del ciclo vital )

4 Modelos demográficos (cont.) Tipos de modelos demográficos Tablas de vida Modelos matriciales (ejemplo: modelo de Leslie) Ambos desarrollados por P.H. Leslie en los años 40 Tablas de vida ganaran popularidad muy rápido; los modelos matriciales se hicieran mas populares en los 70s Qué queremos evaluar con los métodos demográficos? El potencial de crecimiento de una población en estado no eplotado El efecto de diferentes estrategias de eplotación sobre el crecimiento Cómo lo hacemos? Estimamos el parámetro r (tasa instantánea de crecimiento de la población) y otras estadísticas demográficas P. H. Leslie

5 Preguntas comunes Cual es la tasa de decaimiento poblacional? Cual la rapidez con que la población se etinguirá? Que tasa de eplotación permitirá la sostenibilidad de la poblacional?

6 Análisis demográficas y los condrictios Muy populares para tiburones en los años 90 (Hoenig y Gruber, 1990; Cailliet, 1992; Cortés, 1998)

7 Tablas de vida Desarrollado inicialmente por compañías de seguros de vida para estimar la esperanza de vida de humanos, y después adaptado por los ecologistas Una manera sencilla de resumir las tasas vitales de mortalidad y reproducción en una tabla con el propósito de estimar la tasa intrínseca de crecimiento poblacional (r) Requieren apenas información biológica (tasas vitales) Modelo solamente para el segmento femenino de la población

8 Abundancia, N Modelo eponencial N t1 N e t r 4,000 3,500 3,000 Pop1 Pop2 Pop3 2,500 2,000 1,500 1, Tiempo, t

9 Ejemplo de tabla de vida w l e r 1.0 Edad % sobrevivientes Crias hembras Tasa reproduct. r l m lm l m e m l m e r

10 La ecuación de Euler-Lotka w l e r m 1.0 r tasa instantánea de crecimiento de la población l proporción de supervivientes al inicio de la edad m fecundidad en la edad (numero de crías hembras) w edad de primera madurez (epm) edad máima de reproducción

11 Sobrevivencia (%) Las funciones de sobrevivencia y maternidad Función de supervivencia : La proporción de individuos que sobrevive hasta la edad l l 1 e l ( MF) m Función de maternidad : Numero promedio de crías hembras por cada hembra de edad entre y 1 m f. p d Edad crías hembras f es la fecundidad (numero de crías) por hembra, p es la proporción de crías hembras y d es la duración del ciclo vital (gestación y periodo de reposo)

12 Otros parámetros indicadores de crecimiento El tiempo de duplicidad de la población (t2) es: ln(2) t 2 r La tasa neta de reproductiva (R0) R 0 es el número total promedio de hembras producidas por una hembra al largo de su vida (cohorte): G R 0 w lm El tiempo generacional (G) es el período promedio entre el nacimiento de un progenitor y su descendencia: G w l m La distribución etaria estable (C) : c R e w 0 c r e 0 r l l t 2

13 Laboratorio 1: Tablas de vida H.L. Pratt

14 Modelos matriciales Herramienta muy común usada para estudiar la demografía poblacional en las ciencias de la conservación Requieren apenas información biológica (tasas vitales) Modelo solamente para el segmento femenino de la población La matemática es mas compleja y requiere el conocimiento de algebra matricial, pero no necesario con los programas disponibles

15 Modelo matricial de Leslie

16 Matriz de Leslie Sus elementos son las tasas de Fertilidad (F) y supervivencia por edad (S) Por ejemplo, para 3 edades solamente (0-2 años) la matriz tiene la forma: F = fecundidad supervivencia por edad S = supervivencia por edad

17 Matriz de Leslie

18 Incertidumbre Desafortunadamente, no conocernos los parámetros biológicos con eactitud Error observacional: (baja representatividad de las muestras, siegas, etc ) Error de proceso: Eiste variabilidad en los parámetros biológicos Situaciones comunes Rango de posibilidades Distribución estadística

19 Análisis estocástico Simulaciones de Monte Carlo Cortes (2002)

20 Laboratorio 2: Modelos matriciales (tipo Leslie)