LABORATORIO 3 MODELOS DEMOGRÁFICOS CONSTRUCCION DE UNA TABLA DE VIDA PARA EL TIBURÓN RABÓN BUENO

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1 LABORATORIO 3 MODELOS DEMOGRÁFICOS CONSTRUCCION DE UNA TABLA DE VIDA PARA EL TIBURÓN RABÓN BUENO REQUISITOS Hoja de cálculo de Ecel Lab3_Tabla_de_vida_tibuon_abon_TPL.ls ). OBJETIVO En una situación ideal, el investigado pesqueo tendá disponibles seies de tiempo lagas de datos de la pesca (po ejemplo, datos de captua, esfuezo, abundancia). Desafotunadamente, ésta no es la situación eal con muchas pesqueías, y pincipalmente con las especies de captua incidental (o bycatch), como los tibuones y las totugas mainas. En estos casos, el investigado puede usa modelos poblacionales basados pincipalmente en datos biológicos. Estos métodos son conocidos como modelos demogáficos, e incluyen dos tipos pincipales: tablas de vida y modelos maticiales. En este laboatoio, el estudiante constuiá una tabla de vida paa el tibuón abón bueno (Alopias pelagicus) de Ecuado. La tabla de vida pemitiá evalua el potencial de cecimiento de esta población de tibuón con difeentes niveles de eplotación, y sin eplotación. DATOS La infomación biológica disponible en la liteatua paa el tibuón abón bueno es la siguiente: edad máima, edad de pimea maduez, fecundidad (númeo de cías po hemba), duación del ciclo epoductivo, y tasa de sobevivencia (motalidad natual). Fuente de los datos: Cotés, E. (22). Incopoating uncetainty into demogaphic modeling: application to shak populations and thei consevation. Consevation Biology 16(4): p. INSTRUCCIONES Empiece con la hoja de cálculo Lab3_Tabla_de_vida_tibuon_abon_TPL.ls. 1. Constuya la tabla de vida paa el tibuón abón bueno usando la infomación biológica disponible El pime paso es constui la función de sobevivientes ( l ) paa esta especie: l l e + ( M F) = 1 (1) Donde, l es la popoción de individuos que sobevive hasta la edad M es la tasa instantánea de motalidad natual F es la tasa instantánea de motalidad po pesca

2 - Antes de empeza los cálculos, debe nomba las celdas que contienen los paámetos de motalidad epoducción, y demogáficos. Recueda cómo nomba celdas en una hoja de Ecel? Si no, mie las instucciones en el laboatoio 1. - Paa calcula la cuva de sobevivientes ( l ), empezamos desde un númeo abitaio de individuos de edad (po ejemplo, 1 tibuón). En la celda C17, esciba =1. Ahoa podemos implementa la ecuación 1 paa calcula la popoción de sobevivientes paa todas las edades. En la celda coespondiente a la edad 1 (celda C17), esciba =C17*EXP(-(M+F_)). En la celda coespondiente a la edad 2 (celda C18), esciba =C18*EXP(-(Mall+F_)). Copie esta celda abajo hasta la última edad 2 (celda C37). Gafique la cuva de sobevivientes El segundo paso es constui la función de matenidad ( m ): f. p m = (2) d donde m es el númeo pomedio de cías hembas poducidas po una hemba de f p d edad ente y +1 es la fecundidad, o númeo pomedio de cías poducidas po una hemba de edad ente y +1 es la popoción de cías hembas po camada, y es la duación del ciclo epoductivo. - En la celda de m coespondiente a la edad, esciba =SI(A17>=edadMad,fecund*hembas/(cicloRep),). Copie abajo hasta la última edad (celda D37). Tiene hecha la tabla de vida con las cuvas de sobevivencia e matenidad paa el tibuón abudo bueno. 2. La segunda etapa del método es la estimación del potencial de cecimiento de la población (el paámeto ) a pati de la tabla de vida Paa esto, necesitamos estima el valo de que satisface la ecuación de Eule- Lotka: lme = 1. (3) = α donde es la tasa instantánea de cecimiento poblacional l es la popoción de individuos que sobevive hasta la edad (ecuación 1), m es el númeo pomedio de cías hembas poducidas po una hemba de edad ente y +1

3 α es la edad de pimea maduez es la edad máima de epoducción - Pimeo, tenemos que codifica los difeentes téminos de la ecuación 1 en Ecel. Empecemos con la cantidad lm. En la celda E17, esciba =C17*D17. Copie abajo hasta la última edad (celda E37). - Codifique el témino e. En la celda F17, esciba =EXP(-_*A17) y copie abajo hasta la última edad (celda F37). - Ahoa, ya podemos codifica toda la ecuación 1. En la celda G17, esciba =E17*F17 y copie abajo hasta la celda G37. - El lado izquiedo de la ecuación 1 es la suma de lme paa todas las edades. Esta suma ya está codificada en la celda G38 (=SUMA(G17:G37)) Teminados los pasos anteioes, ya podemos estima el valo del paámeto que satisface la ecuación de Eule-Lotka (ecuación 1). Pae este popósito, usaemos el método iteativo implementado en la utina Solve de Ecel. - En el menú Datos, aba la ventana de Solve. - Ponga la celda de la función objetiva (la suma en la celda G39) en Celda objetivo. - En Valo de la celda objetivo seleccione Valoes de y esciba 1 en la ventana al lado deecho. - En la ventana Cambiando las celdas, intoduzca la celda con el paámeto po estima: la celda con el paámeto, E3. - Hay algunos tucos que podemos usa paa estabiliza la estimación del método iteativo. Po ejemplo, use la opción Usa escala automática en el menú Opciones de Solve. - Es también impotante empeza la estimación desde buenos valoes iniciales del paámeto po estima,. Fíjese que empiece el poceso iteativo a pati de un valo de que esulte en una suma cecana a 1 (la condición de la ecuación de Eule-Lotka, ecuación 1). - Opima la tecla Resolve o Ente. - Paa temina, coa Solve una vez más paa aseguase que obtuvo una solución estable. Cuestión: Cuál es el valo de que obtuvo paa la población en estado vigen (no eplotada) del tibuón abón bueno? 2.3. Se puede asumi que el paámeto obs estimado mediante el método de la tabla de vida es una apoimación (estimación mínima) de la tasa intínseca de cecimiento de la población, es deci el paámeto del modelo eponencial o logístico (mie la clase teóica 3 e el laboatoio 1). - Tome el valo de obs como el paámeto del modelo eponencial y constuya una cuva de cecimiento eponencial paa el tibuón abón bueno. Coloque 1

4 individuo en la celda H17. En la celda H18, esciba =H17*EXP(_) y copie abajo hasta la celda H37. Gafique la cuva eponencial. 3. Estime los otos paámetos demogáficos estánda usados paa evalua el potencial de cecimiento de una población Calcule el valo de la tasa finita de cecimiento poblacional ( λ = tibuón abón bueno. En la celda E4, esciba =EXP(E3). e ) paa el 3.2. Calcule el tiempo de duplicación de la población ( t 2 ): ln(2) t 2 = (4) - En la celda E5, esciba =LN(2)/E Calcule tasa neta de epoducción ( R ), es deci, el númeo total de hembas poducido po un individuo en una cohote: R = lm (5) =α - En celda E6, esciba =SUMA(E17:E37) Calcule la duación pomedia de una geneación (G), es deci, el tiempo pomedio ente el nacimiento de un pogenito y de su descendencia: lm =α G = (6) R - En pime luga, tenemos que calcula en numeado de la ecuación 6. Paa calcula lmpaa cada edad, esciba =A17*E17 en la celda J17 y copie abajo hasta la última edad en la celda J37. La suma ya está calculada en la celda J39. - Paa temina el cálculo de G, esciba =J39/E6 en la celda E7. Pegunta: Compae los paámetos demogáficos estimados paa el tibuón abón bueno con los mismo paámetos pesentados paa el tibuón azul en la clase teóica T4. Cuál de estas dos especies es la más poductiva? 4. Estime la distibución estática de edades c paa la población de tibuón abón bueno en estado vigen: c = ( e ) ( e ) = l l - En pime luga, tenemos que calcula el numeado de la ecuación 7 paa cada edad. En la celda K17 esciba =C17*F17 y copie abajo hasta K37. La suma (el denominado de la ecuación) ya está calculada en la celda K39. (7)

5 - Ahoa ya podemos calcula la distibución estática de edades, c. Calcule C en la pimea edad. En la celda L17, esciba =K17/$K$39 y copie abajo hasta la celda L37. - Constuya una gafica de baas con la distibución estática de edades ( c ) paa la población de tibuón abón bueno en estado vigen. 5. Haga una evaluación de difeentes estategias pesqueas altenativas. Evalúe el impacto en el cecimiento poblacional causado po difeentes tasas de motalidad po pesca (F=, F=.1 y F=.2) aplicadas a difeentes edad de pimea captua (t c =1, 4 y 6 años). Pepae una tabla en el siguiente fomato: Estategia Paametos demogaficos F tc lamba t2 R G (vigen)