Comprensión conceptual y el uso de tecnología. César Cristóbal Escalante Verónica Vargas Alejo Universidad de Quintana Roo Julio 2013

Transcripción

1 Compensión conceptual y el uso de tecnología Césa Cistóbal Escalante Veónica Vagas Alejo Univesidad de Quintana Roo Julio 203

2 Qué significa tene conocimiento de un concepto? Conoce su definición? Conoce sus elaciones con otos conceptos? ode estima o calcula su «valo»?

3 Conoce es igual que entende? Qué significa conoce un concepto? Qué significa conoce algo? Qué significa entende un concepto? Qué significa entende algo? Conozco algo entonces lo entiendo?

4 Los conceptos no pueden considease en foma aislada del conjunto de conceptos, hechos y pocedimientos en azón de los cuales tienen su significado y que constituyen lo que se denomina su «entono natual». Geeno, J. G. 99 umbe sense as situated knowing in a conceptual domain. Jounal Fo Reseach on Mathematics Education, 22, 3, pp

5 Es imposible habla de «entende» un concepto sin conoce y entende su ambiente o dominio conceptual. Implica conoce los ecusos del dominio conceptual y elegilos adecuadamente paa entende y azona sobe otos conceptos. Geeno, J. G. 99 umbe sense as situated knowing in a conceptual domain. Jounal Fo Reseach on Mathematics Education, 22, 3, pp

6 Real Academia Española: conoce :.t. Tene idea o capta po medio de las facultades intelectuales la natualeza, cualidades y cicunstancias de las pesonas o las cosas: no conozco esa ciudad. 2.Reconoce, pecibi una cosa o una pesona como distinta de todo lo demás: conoce a alguien po su manea de habla. 3.Sabe, entende: conozco bastante bien la liteatua de esa época. 4.Tene tato y comunicación con alguien: le conozco desde hace tiempo. También pnl.: se conocieon en una confeencia. 5.Senti o expeimenta: nunca conoció el vedadeo amo. 6.Juzga adecuadamente a alguien: no le conozco bien. También pnl.: cada día te conozco menos. Ieg. Se conj. como agadece.

7 Conoce implica identifica caacteísticas elevantes de un concepto y de su elación con otos conceptos. Entende el concepto implica detemina las azones po las cuales ese concepto tiene esas caacteísticas y esas elaciones con otos conceptos. Siepinska, A Undestanding in mathematics. The Falme ess. London.

8 El desaollo conceptual es un poceso gadual y contextualizado. Las pimeas etapas del desaollo del conocimiento de los estudiantes tienden a oganizase alededo de las expeiencias más que alededo de las abstacciones. Esto es, dos ideas se considean elacionadas, no po que están lógicamente conectadas, sino poque ellas se han utilizado conjuntamente en alguna expeiencia de solución de poblemas. El conocimiento se desaolla a lo lago de una vaiedad de dimensiones: conceto abstacto, simple complejo, situado descontextualizado, específico geneal, inteno exteno, intuitivo fomal, estable inestable. Lesh, R. and Doe, H. M. (Eds. (2003. Beyond Constuctivism. Models and modeling pespectives on mathematics poblem solving, leaning, and teaching. Lawence Elbaum Associates, ublishes. Mahwah, J.

9 oblema: Los esponsables de Floa y Fauna de una egión del Estado de Tamaulipas han detectado una especie de aves en peligo de extinción. Han obsevado que su población ha estado disminuyendo en los últimos años a una tasa del 5% de la población al inicio de cada año. aa contaesta esta tendencia ellos poponen epoduci en ganjas una cieta cantidad de individuos y anualmente incopoa 50 ejemplaes. Al inicia el pogama la población de las aves ea de 789 ejemplaes. Analice la viabilidad del pogama.

10 Repesentemos po t el númeo de años tanscuidos desde el inicio de pogama. Designemos po (t al númeo de aves existente t años después de inicia el pogama. Así podemos detemina que: (0 = 789 = ( = = 789( = (2= ( = ( = (3= ( = y otos más Así podemos elaboa una tabla como la siguiente: t (t Se obseva que la población decece en estos cálculos.

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15 Seies seie2 seie 3 seie 4

16 o qué se compotan de esta foma? En los ejemplos anteioes solo se cambió la población inicial. Qué sucede si cambiamos los valoes de la tasa de cecimiento y los de la cantidad que se intoduce. También se pueden modifica los supuestos iniciales Cuáles fueon? Qué otas suposiciones iniciales podemos considea?

17 Elaboa el poceso paa obtene la expesión algebaica de la función, equiee analiza la situación de manea geneal. Si epesentamos con a población inicial, con a la azón de dececimiento, y con el númeo de individuos que se adicionan cada año, y con (t la población en la egión t años después de iniciado el pogama, entonces: k k Genealizando cusividad k k k k k k (... ( (2 (3 (2 Re (0 (0 (0 (

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20 x F(x Seies

21 F(x = (0.7 x 0. x F(x Seies

22 La vesatilidad de los difeentes pogamas y ecusos tecnológicos pemite desaolla modelos y actividades en ambientes tecnológicos paa popicia que los estudiantes analicen, desciban, ponostiquen, expliquen, comuniquen, planteando y espondiendo peguntas, etc., que los llevan a incementa su conocimiento y compensión de los conceptos, teoías y pocesos matemáticos ( y no matemáticos.

23 Gacias!