Manual de Prácticas de Laboratorio de [ECOLOGIA] [UNIDAD II] Página Crecimiento poblacional: Modelos de crecimiento poblacional.

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José Miguel San Segundo Camacho
hace 6 años
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1 [UNIDAD II] Página Crecimiento poblacional: Modelos de crecimiento poblacional. La ausencia de evidencia no es evidencia de ausencia.5.1. Introducción Carl Sagan Las poblaciones silvestres de plantas y animales experimentan cambios temporales en sus tamaños dependiendo de loa balances positivos o negativos establecidos por la natalidad, mortalidad, inmigración e inmigración. Cuando se presentan condiciones en las cuales no existen factores limitantes como el espacio o el alimento, las poblaciones pueden crecer rápidamente en forma geométrica o exponencial [Crecimiento geométrico] Las poblaciones que crecen en forma geométrica tienen eventos reproductivos discretos (épocas reproductivas) y sus números cambian en pulsos escalonados (cambios de N vs tiempo). Estos organismos (como algunos insectos o plantas anuales) mueren después de reproducirse y si un número mayor de descendientes sobreviven para lograr reproducirse también, entonces la población experimenta un cambio positivo (crecimiento) en el tiempo. El cambio proporcional en el número de individuos entre cada evento es la tasa geométrica de crecimiento poblacional. Si la población no está cambiando entonces = 1.0. Si > 1.0 la población está creciendo; y si < 1.0 la población decrece. (4) Ricklefs, p. 272 De la ecuación anterior: = N (t+1) /N (t) [Crecimiento exponencial] A diferencia de las poblaciones que tienen épocas reproductivas discretas y cambios escalonados en sus números, otras poblaciones experimentan cambios graduales debidos a procesos continuos de natalidad y mortalidad. Dichas poblaciones producen nuevas generaciones durante cualquier época del año debido a que los individuos del sexo femenino se encuentran aptos para la reproducción durante todo el año. Los cambios continuos de los tamaños poblacionales son descritos por el modelo de crecimiento poblacional exponencial siguiente

2 [UNIDAD II] Página 34 (1) Ricklefs, p. 271 La ecuación diferencial describe la tasa de crecimiento instantáneo para la población N y su forma luce diferente a la del crecimiento geométrico. Este modelo es sencillo y valido para describir los cambios poblacionales al menos en el corto plazo. Sin embargo también posee limitaciones importantes como el suponer que todos los individuos son equivalentes independientemente de su edad. Esta es una visión simplista debido a que sabemos que la sobrevivencia y la fecundidad de individuos recién nacidos difieren a la de los adultos. Estas variantes serán analizadas posteriormente en la práctica de laboratorio sobre el análisis de las tablas de vida. De acuerdo con esta ecuación la población no cambia de tamaño cuando la tasa intrínseca de crecimiento r es = 0, cuando N es = 0, o cuando ambas son igual a cero. (2) Resolviendo la ecuación diferencial, podemos tener un modelo que permite estimar el tamaño poblacional a través del tiempo. La solución de la ecuación es: (3) Ricklefs, p Competencias Aprender a calcular los parámetros requeridos por los modelos de crecimiento geométrico y exponencial y utilizar los modelos para predecir los valores futuros de poblaciones teóricas en contraste con los valores planteados en hipótesis de trabajo Material Materiales Calculadora Manual

3 [UNIDAD I] Página Desarrollo Crecimiento geométrico PREGUNTA 1.- Si una población crece un 2% cada año, el valor de sería igual a. entonces es equivalente a uno más el cambio proporcional. PREGUNTA 2.- Supongamos que la población humana en Octubre 12 del año 1999 era de 6 mil millones y sabemos que 300 años antes había 300 millones de habitantes. Con estos datos calcule el valor de igual a. PREGUNTA 3.- Con base en su estimación de para la población humana calcule cual sería el valor esperado para el año siguiente (año 2000) utilizando la ecuación 4. RESPUESTA TAMAÑO POBLACIONAL EN AÑO 2000 =. Es conguente su respuesta? En caso de haber obtenido una sobreestimación, que puede estar sucediendo con su cálculo?. Nota: El problema pudo haber sido debido a que el lapso de tiempo fueron 300 años por lo cual su predicción sería válida para dentro de 300 años más, no para el año siguiente, por lo cual la forma correcta de estimar la tasa de incremento anual es utilizando la fórmula siguiente. (10) Ricklefs, p. 272 En donde el exponente (t) para es igual al número de pasos (años) hacia el futuro que deseamos predecir y N (0) es el tamaño inicial de la población. PREGUNTA 4.- A partir de la ecuación 10 obtenga una nueva estimación de, asumiendo que Nt(1999) = 6 mil millones y No(1699) = 300 millones (recuerde calcular la raíz t de ambos lados de la ecuación). El valor de es =. PREGUNTA 5.- Con el nuevo valor de y la población original del año 1999 estime el tamaño de población para el año 2000 utilizando la ecuación 4. La población del 2000 sería igual a. Lo cual debe ser ahora si una estimación razonable!!

4 [UNIDAD I] Página 36 PREGUNTA 6.- Utilizando como base los ejes x-tiempo y y-tamaño poblacional inferiores, compare los patrones de crecimiento de tres poblaciones distintas durante 10 años (pasos) iniciando con 100 individuos y con los valores de siguientes. Antes de obtener sus graficas responda para cada caso cual sería el patrón esperado. ALFAS PATRÓN ESPERADO (hipótesis) (años) = = = Por último compararemos sus gráficas con las descritas por un modelo de simulación. Tamaño Pob. (N) Tiempo (años) 10

5 [UNIDAD I] Página Crecimiento exponencial PREGUNTA 7.- Utilizando la ecuación 3, construya tres graficas de crecimiento para poblaciones con r = 0; r = 0.5 y r = Inicie con una población de 10 individuos y describa los cambios durante 5 años. Al igual que en otros casos incluya como hipótesis de trabajo las tendencias esperadas. Finalmente compararemos sus resultados con los del modelo de simulación. HIPÓTESIS DE TRABAJO Con r = 0 espero un patrón de crecimiento Con r = 0.5 espero un patrón de crecimiento Con r = espero un patrón de crecimiento PROYECCIONES DEL TAMAÑO POBLACIONAL r Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año Tamaño pob. (N) Tiempo (t).5.5. Método de Evaluación. Examen práctico de las sesiones de laboratorio Bibliografía. Franco-Lopez, J. et al manual de Ecologia. Edit. Trillas. 266 pp.

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