SEK-CATALUNYA. Quadern d estiu 2014/15. Àmbit: Científic-Tecnològic Curs: 1BAT Matèria: Física I (Sr. Carles)

Transcripción

1 SEK-CATALUNYA C OL LEGI INTERN AC I ONAL Quadern d estiu 2014/15 Àmbit: Científic-Tecnològic Curs: 1BAT Matèria: Alumn@: Física I (Sr. Carles)

2 FÍSICA I 1r BAT Pág /15 GENERAL Estudia (abans de fer els exercicis) la teoria que calgui en cada cas. Els exercicis tenen dificultat gradual. INDICACIONS Aquests dossier de física és part imprescindible del curs vinent. Els exercicis són fonamentals per poder seguir l assignatura de física de segon. Els apunts que teniu i els exercicis que hem estat realitzant al llarg del curs us seran de gran utilitat per resoldre un dossier pensat per aquells alumnes que no volen tenir problemes el proper curs de batxillerat. La data de lliurament serà el primer dia de curs 2015/2016 i per aprovar el dossier cal presentar tots els exercicis comentats i resolts. Heu de tenir en compte que el interès d aquests fulls consisteix en entendre el perquè de la solució i no la solució en si. L any que bé la física serà molt diferent i els procediments seran fonamentals per resoldre problemes que no haureu realitzat durant el curs. La selectivitat ens demanarà dominar la visió conjunta de la resolució dels problemes. Així que aprofiteu aquest estiu per posar-vos al dia. Passeu unes bones vacances! TEMARIO Física 1º BAT

3 FÍSICA I 1r BAT Pág /15 BLOQUE 1: CINEMÁTICA 1. Cinemática en 1 dimensión 1.1. El movimiento 1.2. Trayectoria y tipo de movimiento 1.3. Repaso de trigonometría básica 1.4. Las magnitudes cinemáticas: tiempo, posición, velocidad y aceleración 1.5. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) 1.6. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) 1.7. Movimiento bajo la acción de la gravedad terrestre 2. Cinemática en dos dimensiones 2.1. Movimientos parabólicos 2.2. Movimiento circular uniforme(mcu) 2.3. Movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) BLOQUE 2: DINÁMICA. FUERZAS, TRABAJO Y ENERGIA 3. Fuerzas y leyes de Newton 3.1. La dinámica 3.2. Primera ley de Newton o principio de inercia 3.3. Segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica 3.4. Tercera ley de Newton o principio de acción-reacción 3.5. Aplicación de las leyes de Newton 3.6. La fuerza normal 3.7. La tensión 3.8. La fuerza elástica 3.9. La fuerza de fregamiento Dinámica del movimiento circular uniforme 4. Conservación de la cantidad de movimiento 4.1. Cantidad de movimiento o momento lineal 4.2. Impulso mecánico 4.3. La tercera ley de Newton y el principio de conservación de la cantidad de movimiento 5. Trabajo y energía 5.1. Trabajo 5.2. Potencia 5.3. Energía 5.4. Energía cinética 5.5. Fuerzas conservativas y no conservativas 5.6. Energía potencial 5.7. Energía mecánica 6. Conservación de la energía 6.1. Principio de conservación de la energía 6.2. Conservación de la energía mecánica para fuerzas conservativas 6.3. Variación de la energía mecánica cuando actúan fuerzas no conservativas 6.4. Choques 6.5. Choques en el plano BLOQUE 3: CAMPOS ELÉCTRICO Y GRAVITACIONAL 7. Campo gravitatorio 7.1. Campos físicos 7.2. Campos conservativos 7.3. Ley de la gravitación universal 7.4. Campo gravitatorio

4 FÍSICA I 1r BAT Pág / Campo gravitatorio creado por una distribución de masas puntuales 7.6. Potencial gravitatorio de una masa puntual 7.7. Energía potencial gravitatoria 8. Campo eléctrico 8.1. Carga eléctrica 8.2. Ley de Coulomb 8.3. Campo eléctrico 8.4. Potencial eléctrico creado por una carga puntual 8.5. Energía potencial eléctrica

5 FÍSICA I 1r BAT Pág /15 1. Un noi llança una pedra horitzontalment des de dalt d un penya-segat de 25 m d altura. Si vol que xoqui contra un illot que és a 30 m de la base del penya-segat, calcula : a) La velocitat amb què ha de llançar la pedra. b) El temps que tarda a xocar contre l illot. 2. Es llança una pedra cap amunt i al cap de 2s és a 40 m d altura. Calcula: a) La velocitat inicial de llançament b) L altura màxima i el temps que triga en arribar-hi c) El temps i la velocitat amb què torna a arribar a terra 3. L arquer que va encendre la flama dels jocs olímpics de Barcelona va llançar la fletxa en una direcció que formava un angle de 53º amb l horitzontal. a) Amb quina velocitat inicial la impulsar si havia d arribar a la torxa, situada a 80m del punt de llançament i 50m per damunt del nivell on es trobava? b) Calcula la velocitat de la fletxa quan arriba a la torxa. c) Si suposem que hi ha un mur a 65m del punt de llançament de 3,5m d alçària. Determina si la fletxa passarà per damunt del mur o hi xocarà. 4. Una roda de 60 cm de diàmetre gira amb una velocitat angular de 60 rpm en el moment en què s hi aplica un fre. Si la roda fa Quatre voltes abans d aturar-se. a) Calcula l acceleració angular. b) Quan temps triga a fer dues volta completes. c) Calcula la velocitat angular al final de la tercera volta. d) El temps que triga a aturar-se. f) Calcula el nombre de voltes i l acceleració normal i tangencial de la roda a t = 6s i t = 10s. 5- En un moviment circular de radi r = 6,5 m la velocitat angular ve donada per w = t (en unitats del sistema internacional). a) Es tracta d'un moviment circular uniformement accelerat? Per què? b) Calculeu l'acceleració tangencial i l'acceleració normal del punt mòbil en l'instant t = 3s. c) Determineu la longitud de l'arc recorregut en els dos primer segons del moviment i la velocitat angular al final de la primera volta. 6- Sobre una massa de M= 3 kg, que es troba en repòs a la base del pla inclinat de la figura, s'aplica una força horitzontal F de mòdul 50 N. En arribar a l'extrem superior E, situat a una altura H=10 m respecte al terra

6 FÍSICA I 1r BAT Pág /15 horitzontal, la força Fdeixa d'actuar. Si el coeficient de fricció durant el moviment entre la massa i el pla inclinat val µ=0,2 i l' angle del pla amb l'horitzontal β=20 0 calculeu: a) L acceleració de la massa. b) Calculeu de dues maneres diferents la velocitat de la massa en arribar l'extrem superior E. c) La velocitat amb què la massa arribarà a terra. Quin tipus de trajectòria seguirà la massa després de passar per E 7- Un cotxe de massa 1500 kg arrossega un remolc de 500 kg. Inicialment el cotxe està aturat en un semàfor i arrenca amb una acceleració constant de 2m/s 2. La carretera sobre la qual circula és ascendent i té una inclinació constant de 10º. Suposant que les forces de fricció sobre el cotxe i sobre el remolc són negligibles: a. Feu un esquema amb totes les forces que actuen sobre el remolc. Per a cadascuna d'aquestes, indiqueu sobre quin cos s'aplicarà la força de reacció corresponent. Calculeu la força de tracció que fa el motor del cotxe i la força amb què el cotxe estira el remolc b. Quina haurà estat la variació de l'energia mecànica del cotxe en un recorregut de 25 m a partir del punt d'arrencada? 8- Un cotxe de 2000 kg de massa que arrossega un remolc de 150 kg mitjançant un cable de massa negligible es troba inicialment en repòs. El cotxe arrenca amb una acceleració que es manté constant durant les primers 10 segons i la tensió del cable durant aquest temps val 500 N. Suposant que la fricció dels pneumàtics del cotxe i del remolc amb el terra equival a una força de fregament amb coeficient µ=0,2 i que la fricció amb l'aire és negligible, calculeu:

7 FÍSICA I 1r BAT Pág /15 a. L'acceleració del sistema "cotxe-remolc" i la força F de tracció del motor del cotxe b. El treball que han fet les forces de fregament durant els primers 10 segons del moviment. 9- En el sistema de la figura la massa de la cabina (A) val MA=200kg i la de la cabina (B) val MB=200kg. Dins de cadascuna hi ha una massa M=50kg. Suposant negligibles les masses del cable i de les politges i els efectes del fregament, calculeu: a. L'acceleració amb què es mou el sistema. b. La tensió del cable. c. La força de contacte entre cada una de les masses M de 50 kg i la cabina respectiva. 10- Un objecte puntual baixa sense fricció per la rampa representada a la figura. En arribar al punt A té una velocitat horitzontal v=5m/s i després vola fins a terra. a. Quant val h? b. A quina distància d de la paret vertical arriba l'objecte? c. Determineu el mòdul de la velocitat de l'objecte quan és a 1m de terra. Quin angle forma aquesta velocitat amb la vertical? 11- Dos cossos de masses m1 = 25 kg m2 = 5 kg estan units per una corda de massa negligible com es veu a la figura. El coeficient de fricció entre les masses i el terra és µ = 0,2. Si s'aplica al primer cos una forca F= 200 N que forma un angle de 30º amb l'horitzontal, calculeu:

8 FÍSICA I 1r BAT Pág /15 a) La forca de fregament sobre cada cos. b) L'acceleració del sistema. c) La tensió de la corda que lliga els dos cossos 12. Deixem caure una massa puntual de 2 kg des de l'extrem de la guia representada a la figura, situat a 8m de terra. L'altre extrem de la guia descriu un cercle de radi 1 m, en un pla vertical. Suposeu que no hi ha fregament a la guia, i determineu: La força que la guia fa sobre la partícula en els punts A, B, C, D. 13. Una massa m de 200 g, lligada a l extrem d una corda lleugera, gira en un cercle horitzontal de 50 cm de radi a velocitat constant. La corda penja d un clau i, a l altre extrem, hi té lligada una massa M que es manté en repòs. La tensió de la corda val 4,9 N. Calculeu: a) El valor de la massa M. b) L angle que fa la corda amb la vertical. c) La velocitat angular de la massa m. 14-Un cos que té una massa de 5 kg pot lliscar sense fricció per la guia de la figura adjunta. El deixem caure sense velocitat inicial des del punt A, calculeu:

9 FÍSICA I 1r BAT Pág /15 a) Les velocitats en els punts B i C. b) La força que fa la guia en el punt C. 15. Un gronxador està format per una cadira d 1,5 kg i una cadena d 1,80 m de longitud i massa negligible. Una nena de 20 kg s hi gronxa. El punt A es el punt més alt de l oscil lació on la cadena forma un angle de 45 amb la vertical. El punt B es el punt de l oscil lació on la cadena forma un angle de 25 amb la vertical. El punt C es el punt més baix de l oscil lació. Determineu: a) L acceleració del gronxador i la tensió de la cadena en el punt A. b) L acceleració del gronxador i la tensió de la cadena en el punt B. c) L acceleració del gronxador i la tensió de la cadena en el punt C. 16- Un satèl lit artificial de massa 500 kg es troba en una òrbita circular, fa mitja volta a la Terra en 1 dia. a) A quina altura sobre la superfície terrestre es troba? b) La velocitat angular del satèl lit c) Calcula el pes d un astronauta de 80 Kg de massa en aquesta òrbita. d) Quin seria el període del satèl lit si la terra tripliqués la seva massa i el radi orbital es redueix a la meitat. 17- Un satèl lit artificial de 100 kg de massa es vol posar en una òrbita circular a una altura H de la superfície terrestre. La seva velocitat de rotació en aquesta òrbita es de m/s. Calculeu: a. L'altura H de les òrbites del satèl lit respecte de la superfície de la Terra. b. L'acceleració del satèl lit en la seva trajectòria i el temps que tarda a fer deu òrbites completes. Dades: 18. Un cos es desplaça sobre una superficie horitzontal amb una velocitat horitzontal inicial v = 5,73 m/s. A una distància de 2 m del cos sobre la mateixa superfície horitzontal, es troba una caixa d 1 kg de massa inicialment en repòs, El coeficient de fricció dinàmic entre la superficie, el cos i la caixa és de µ = 0,2. Els dos cossos xoquen elàsticament. Com aconseqüència del xoc, la caixa recorre 2 m abans d aturar-se. Calculeu: a) La velocitat del cos just abans del xoc.

10 FÍSICA I 1r BAT Pág. 2014/15 10 b) La velocitat de la caixa just després del xoc. c) La velocitat del cos just després del xoc. d) L energia cinètica perduda pel cos en el xoc elàstic. 19- Una massa m1 = 200 g es troba en repós sobre una superfície horitzontal, sense fricció apreciable, unida a l'extrem d'una molla de massa negligible que per l'altre extrem està unida a una paret i inicialment no està ni comprimida ni estirada. Una segona massa m2 = 600 g es desplaça sobre la mateixa superfície amb una velocitat v = 4 m/s en el sentit indicat en la figura i experimenta un xoc frontal, perfectament inelàstic, amb m1. La constant recuperadora de la molla val k = 500 N/m. Calculeu: a ) L'energia mecànica perduda en el xoc b) La compressió màxima de la molla 20- Considereu el sistema de la figura. La massa m1 = 1.5 kg circula inicialment amb una velociat de 6m/s. La massa m2 = 1.5 kg es troba inicialment en repòs, a una distància de 2 m de m1, a la part inferior d'una pista semicircular de radi R = 0.25 m. Al tram horitzontal que separa m1 de m2, el coeficient de fregament és µ= 0.2, mentre que a la pista semicircular el fregament és negligible.

11 FÍSICA I 1r BAT Pág. 2014/15 11 La massa m1 xoca elàsticament amb m2. Calculeu: a) La velocitat de m1 un instant abans d'entrar en contacte amb m2. b) Les velocitats de les dues masses un instant després d'entrar en contacte. c) La velocitat i l'acceleració normal de m2 quan arriba a la part més alta de la pista circular (punt B). 21- Un satèl lit artificial de massa kg descriu una trajectòria circular a una altura de 630 km de la superfície terrestre. Calculeu: a) El període del satèl lit. b) L'energia cinètica i l'energia mecànica del satèl lit en òrbita. 22- Una massa m=500 gr penja d'un fil de longitud l=2m. Es deixa anar la massa quan el fil forma un angle α amb la vertical, i quan passa pel punt més baix la seva velocitat és v=3m/s. En aquest instant es trenca la corda i la massa continua movent-se sobre el pla horitzontal fins a topar amb una molla. La compressió màxima de la molla deguda al xoc amb la massa és de 40 cm. Es demana: a. La tensió de la corda immediatament abans de trencar-se b. El valor de l'angle α c. La constant recuperadora k de la molla

12 FÍSICA I 1r BAT Pág. 2014/ Una bola d acer xoca elàsticament contra un bloc d 1 kg inicialment en repòs sobre una superfície plana horitzontal. En el moment del xoc la bola té una velocitat horitzontal de 5 m/s. El coeficient de fricció dinàmic entre la superficie i el bloc és de µ = 0,2. Com a conseqüència del xoc, el bloc recorre 2 m abans d aturar-se. Calculeu: a) La velocitat del bloc just després del xoc. b) La massa de la bola d acer. c) L energia cinètica perduda per la bola en el xoc elàstic. 24- El 19 d octubre de 2006 es va llençar un nou satèl lit de la família Meteosat, el MetOp-A. Aquest satèl lit té una massa de kg i descriu una òrbita polar a una altura de 800 km sobre la superfície de la Terra. Calculeu: a) A quina velocitat orbita. b) Quantes vegades passa pel pol Nord diàriament. c) Quina energia mecànica té. DADES: MT = 5, kg; RT = km; G = 6, N m2 kg Deixem anar un cos d 1 kg de massa des del punt A, situat sobre una pista constituïda per un quadrant de circumferència de radi R = 1,5 m i en la qual es considera negligible el fregament, tal com es veu a la figura de sota. Quan el cos arriba a la part inferior del quadrant (punt C), llisca sobre una superfície horitzontal fins que queda aturat a una distància de 2,7 m del punt C. Trobeu: a) La velocitat del cos en el punt C. b) El coeficient de fregament cinètic entre la pista i el cos a la part horitzontal. c) La força que fa el cos sobre la pista quan passa pel punt B.

13 FÍSICA I 1r BAT Pág. 2014/ Sobre una taula horitzontal hi ha una massa de 380 g lligada a l extrem d una molla de constant recuperadora k = 15 N/m. L altre extrem de la molla és fix, i el fregament del conjunt és negligible. Desplacem la massa 10 cm des de la posición d equilibri, tal com es veu a les figures següents, i la deixem anar. Trobeu: a) El període del moviment. b) L equació del moviment, tenint en compte que quan t = 0 s, la molla està a l elongació màxima positiva, com es veu a la segona figura. c) L energia cinètica de la massa quan passa per un punt situat 2 cm a la dreta de la posició d equilibri. 27- Dues masses, M1 = 200 g i M2 = 400 g, pengen de dos fils inextensibles d 1m de longitud cada un. Inicialment els dos fils formen un angle de 60, tal com es mostra en la figura següent: En un moment determinat deixem anar la massa M1, de manera que es produeix un xoc perfectament elàstic contra la massa M2. Calculeu: a) La velocitat de cada massa justament després del xoc. b) El valor de la variació de la quantitat de moviment que experimenta la massa M1 en el xoc. c) L altura que assolirà la massa M2 després del xoc. 28- Un satèl lit artificial de 4085 Kg de massa descriu una òrbita polar a una altura de 800 Km sobre la superfície de la Terra. Calculeu: a) La velocitat orbital del satèl lit? b) Quantes vegades passa pel pol Nord diàriament. c) El pes d un astronauta de 75 Kg massa en aquesta òrbita

14 FÍSICA I 1r BAT Pág. 2014/15 14 d) A quina altura, sobre la superfície de la Terra, el pes d aquest astronauta es redueix a la tercera part del pes calculat anteriorment? e) Quin seria el període del satèl lit si la terra tripliqués la seva massa i el radi orbital es reduix a la mitat. 29

15 FÍSICA I 1r BAT Pág. 2014/ El 15 d octubre de 2003, la Xina va posar en òrbita la seva primera nau espacial tripulada, de manera que esdevingué el tercer país del món a assolir aquesta fita. La nau tenia una massa de kg i un període orbital de 91,2 minuts. Calculeu: a) L altura de l òrbita sobre la superfície de la Terra, si suposem que és circular. b) El pes d una persona de 70 Kg en aquesta altura. c) Energia cinètica de la nau 32- La posició relativa de tres càrregues elèctriques positives A, B i C és la representada a la figura. Si el mòdul del camp elèctric creat per cadascuna al punt O val: EA=0,06 N/C EB=0,04 N/C EC=0,03 N/C

16 FÍSICA I 1r BAT Pág. 2014/15 16 Quins seran els components del camp total creat a O? Quant valdrà el mòdul d'aquest camp? EXAMEN FINAL JUNIO/

17 FÍSICA I 1r BAT Pág. 2014/

18 FÍSICA I 1r BAT Pág. 2014/