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Transcripción

1 (86) Si se supone que fl~ f 2, 10 cual es cierto cuando la diferencia en diametros de las lineas no es muy grande, de las dos ecuaciones anteriores se puede determinar ql y q2 Conociendo ql Y q2 se puede determinar X de: C x f x ~ x q~2 x (L - X) Jfr -----,-----='----- = fi P (87) f donde /a es el diametro de la linea inicial y trl el de una de las dos lineas paralelas Longitud equivalente. Cuando se tienen sistemas combinados (tramos de diferente diametro 0 lineas en paralelo) en un oleoducto, es algunas veces conveniente reducir tal sistema a uno equivalente 0 sea a un nuevo sistema de una longitud dada,llamada equivalente, y compuesto por una sola linea de un diametro dado. Veamos como se encuentra la longitud equivalente de un sistema dado: Supongamos el siguiente oleodugto 141 'f ~ ~ t 1', t [ * \) l ~ 'f

2 este sistema se puede reducir,para efectos de c&tculo, ~ un sistema L de di&metro d y longitud Le + ( - X), donde Le es la longitud que deberia tener una linea de di&metro ~ para poder transportar una tasa de fluido igual a la que est& transportando la linea y con una caida de presion igual a la que ocurre en el tramo de diametro I3'i; es decir Le es la longitud del sistema de diametro \~ equivalente al tramo de diametro d 1. Le se calcula de la siquiente manera: 5 Le = X ) x (88) y si se tiene en cuenta que f1 y f no difieren demasiado, la ecuacion (88) se puede llevar a Le = X ( ) (88a) Cuando se tiene un sistema de lazos como el siguiente: ~ X. - \ lui ao4

3 Tambien se puede llevar a un sistema equivalente transformando el tramo de lazos (X) en un tramo de una sola tuberia de diametro 0 (como el tramo L-X) y longitud Le que pueda transportar toda la cantidad de fluido que transporta el sistema de lazos (~qi = qt) Y con la misma caida de presion que se presenta en el sistema de lazos. En este caso el valor de Le se calcula de la siguiente manera: Le = X (89) Si nuevamente se tiene en cuenta que f1 Y f2 no son muy diferentes se puede expresar Le como 0 5 Le = X ( -) x (89a) 0 1 y finalmente, si los lazos y el tramo (L - X) tienen el mismo diametro Le = (89b) donde N es el numero de lazos que tiene el sistema Perfiles de comportamiento de la presion. La mejor manera de analizar el comportamiento de la presion a 10 largo de una linea de :flujo es mediante los perfiles de presion. Teniendo en cuenta que en

4 142 flujo monofasico las perdidas de presion se deben a friccion y a cambio de altura; en un punto cualquiera en la linea se puede calcular cuanto se ha perdido por friccion y si seconoce el cambio de altura de dicho punto con respecto al punto de partida se puederi calcular las perdidas por elevacion y finalmente las perdidas totales para saber que presion tiene el fluido en dicho punto. Imaginemos las siguientes situaciones para llevar un fluido de unas caracteristicas dadas a traves de una tuberia de un diametro conocido, desde un punto A a un punto B. - La distancia entre los puntos A y B es completamente horizontal. En este caso las perdidas de presion son solamente por friccion y la presion en un punto ubicado a una distancia (X) esta dada por: (90) Donde, X Distancia desde el punta de partida, millas (km) P x Presion en el punta X, lpc (kpa) P A Presion a la que es descargado el fluido en el punto A, lpc (kpa) 6,P r Perdidas de presion por friccion por unidad de longitud en la tuberia, lpc (kpa) mi 11 a km

5 Recordando las diferentes ecuaciones para calcular las rerdidas de presion par friccion se puede notar que la relacion entre estas y X es l ineal para unas condiciones y un fluido dado y par tanto la ecuacion (90) es una linea recta can pendiente negativa e intercepto en P A a sea que graficamente el comportamiento de la presion se podia representar como se muestra en la Figura 30a. Como se ve, can la ayuda de un grafico como el de dicha figura se podria determinar la presion en cualquier punta entre A y B. Si P B :> 0 entonces se puede decir que el fluido, descargado en A can P A, alcanza a llegar hasta B. - La linea entre A y B tiene una pendiente constante. En este caso el cambia en presion se debe a friccion y a cambia de altura. Recordando las ecuaciones para calcular perdidas de presion par cambia de altura se puede ver que dependen linealmente de el cambia de altura. La presion en cualquier punta de la linea se puede calcular de: (91) donde, Son la perdidas de presion par cambia de altura en el punta X en lpc (kpa) y las demas variables han sido definidas en la ecuacion (90).

6 i D- ~'j(? ~~:?Q_d?~X. el Ve 11 A X. e X---. ~~ J~ ~ R-=~ ~ ~~6 X~ Figura 30. Perfiles de presion en oleoductos. a) Linea horizontal.. b) L~nea de pendiente constante y ascendente.

7 Si, como se dijo, la llnea entre A y B tiene una pendiente constante se puede decir tambien que el cambio de altura depende linealmente de la distancia y por tanto, si se grafica LlP h Vs X se tendra una llnea recta. La ecuacion (91) representa la distancia entre dos rectasque son ~ P x = P A -6Pf* X Y P x =I1P h )x y por tanto, la presion en cualquier punto de la linea sera la distancia entre estas dos rectas. Se pueden presentar dos casos uno en el que la pendiente sea posi tiva (ascenso) y otro en que la pendiente es negativa En el primer caso el perfil de presion tendrla la forma que se muestra en la Figura 30b. (descenso). En el segundo caso el perfil de comportamiento de la presion serla como se muestra en la Figura 31a. Las perdidas de presion por friccion siempre estan en contra del flujo, no importa en que direccion sea este mientras que por cambio de altura se perdera presion si se esta ascendiendo pero se ganara presion si se esta descendiendo. Como las ecuaciones para clacular ~Ph estan dadas en funcion de (h x - h A ), cuando se es ta ascendiendo (h - h A ) es positiv~ x y cuando se esta descendien do es negativo, por esto en el caso de ascenso la recta P x =LJ Ph) x queda en el primer cuadrentey cuando es descenso queda en el cuartd cuadrante. De todas maneras la presion en un punto cualquiera de la llnea sigue siendo la distancia entre las llneas de comportamiento de presion por friccion y por cambio de altura.

8 A 8 A~~-- ~X~ ~ =- ~ ~ ~- r~ 1\- e Figura 31. Perfiles de 'presion en oleoducto. a) Linea en descenso con pendiente constante. b) Linea de pendiente variable.

9 En ambos casos, la presion analiticamente se puede calcular usando la ecuacion (91) pero teniendo en cuenta el signo de!lph}x el cual ya se vio que cuando es en ascenso tiene signo positivo y cuando es un descenso tiene signo negativo. El comportamiento de cambio de altura en la linea entre A y B no es uniforme. En este caso no se podra trazar una recta identificada por P x = ~ Ph) x sino que sera una linea que no obedece ninguna ecuacion; para poder trazar la linea de comportamiento de perdidas por cambio de altura se necesita hacerlo por tramos en donde en cada tramo si es posible considerar el comportamiento de cambio de altura como constante. En cuanto al comportamiento de las perdidas de presion por friccion sigue siendo una linea recta. El perfil de comportamiento de la presion adquiere la forma que se muestra en la Figura 31b. Al igual que en los otros casos anteriores, la presion tambien se puede calcular analiticamente usando la ecuacion (91) teniendo en cuenta el signo ~Ph) x y recordando que 6. P h ) x depende del termino (h - h A ) x Cuando la tuberia no es de un mismo tamano el perfil de comportamiento de la presion es un poco diferente; al presentarse el cambio en el diametro de la tuberia tambien se presenta un cambio en la pendiente de la recta que nos indica el comportamiento de las perdidas de presion por friccion. En este caso el perfil de presiones mostraria el aspecto que aparece en la Figura 32a.

10 146 La presi6n del fluido encuatquier punta sigue sienda la distancia entre la recta que indica el campartamienta de las perdidas par fricci6n y la linea que indica el campartamienta de las perdidas par cambia de elevaci6n. Analfticamente se podria calcular la presi6n en cualquier punta usanda las siguientes ecuacianes: P = AP fl X - Si X~ Ll (92) x Po - a Ph)x P x = PI opf2 (X - L 1 ) - APh) x Si X? Ll (93) I It PI = Po - ~Pfl Ll - a Ph) 01 (94) dande, 8 P fl Perdidas par fricci6n par pie (m) de langitud a traves de la tuberfa de diametra 0 1, lpc/pie (kpa/m) P f2 Ll Perdidas de presi6n par fricci6n par pie (m) de langitud a traves de la tuberfa de diametra O 2, lpc/pie (kpa/m) Oistancia desde el punta inicial de la lfnea dande se presenta el cambia de diametra, millas (km) A partir del punta dande se presenta el cambia en el tamana de tuberia, las perdidas de presi6n se catculan can respecta a dicha punta y par tanta, para calcular c1 Ph') x en la ecuaci6n (9-3) se tiene en cuenta el cambia de altura can respecto al punta Ll a sea (h - h L1 ). x

11 i P- Figura 32. Perfiels de Presi6n en lineas combinadas. a) Transporte de un solo fluido. b) Transporte de des f l uldos.