INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SEMINARIO: ANÁLISIS DE INVERSIONES.

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD TEPEPAN SEMINARIO: ANÁLISIS DE INVERSIONES. TEMA: DETERMINACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS CON ACTIVOS DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES APLICANDO EL MODELO DE SHARPE. INFORME FINAL QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: CONTADOR PÚBLICO PRESENTAN: Angélica Gabriela Torres Cadena. Elizabeth Corona Gómez. Lisha Alejandra González Cárdenas. Lizbeth Gómez Cruz. Oscar Aquino Marroquín. CONDUCTORES DE SEMINARIO: M. en F. Rafael Guadalupe Rodríguez Calvo. M. en C. Aidé Nidia Reyes Loyola. C.P. Ramón Cerecedo Chagoya. MÉXICO, D. F. MAYO 2014

2 AGRADECIMIENTOS. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL. Porque nos dio la oportunidad de acceder a esta honorable institución, que ha forjado líderes que han puesto en alto el orgullo politécnico, brindándonos las herramientas necesarias para incorporarnos al ámbito laboral, desarrollando los valores adquiridos a través de las experiencias vividas en sus instalaciones, para así poner su nombre en alto, llevando en el escudo La técnica al servicio de la patria ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD TEPEPAN. Por ser el instituto que nos proporcionó los conocimientos necesarios en el ámbito técnico y profesional, para poder prestar nuestros servicios como contador a la sociedad, sin dejar de lado a los amigos y compañeros que compartieron experiencias y conocimientos que enriquecieron nuestro paso por estas aulas, dando como resultado profesionistas triunfadores que jamás olvidarán sus raíces. NUESTROS PROFESORES. A todos y cada uno de los profesores que marcaron de distintas formas nuestro paso por esta honorable institución, haciéndolo inolvidable. Esperamos que nuestro empeño y la dedicación se vean reflejados en este trabajo. ii

3 ÍNDICE GENERAL. ÍNDICE DE TABLAS.... vii TABLA DE SIGLAS Y ABREVIATURAS.... xxii INTRODUCCIÓN CAPíTULO I. PORTAFOLIOS ÓPTIMOS DE INVERSIÓN MEDIANTE EL MODELO DE SHARPE. 1.1 Inversión Rendimiento y riesgo en las inversiones en valores Rendimiento de una activo Rendimiento nominal de una activo (r) Rendimiento nominal del mercado accionario en el periodo (rm, i) Tasa de inflación (π) Rendimiento real del activo (Rx, i) Rendimiento esperado del mercado (Rm) Beta (β) Cálculo de Alfa (α) Rendimiento esperado de una acción (Rx) Riesgo de una acción Varianza Varianza del mercado accionario(σm2) Varianza de rendimientos reales respecto a los estimados de un activo(σe, x2) Riesgo de una acción (σx) Portafolios de inversión Rendimiento esperado de un portafolio de inversiónrp Riesgo de un portafolio de inversión(σp) Método de la Pendiente (m) iii

4 CAPÍTULO II INSTRUMENTOS QUE SE NEGOCIAN EN LA BOLSA MEXICANA DE VALORES Sistema Financiero Mexicano (SFM) Objetivos Reguladores y supervisores Mercados financieros Funciones de los mercados financieros Clasificación de los mercados financieros Madurez del activo Mercado primario Mercado secundario Tipos de activos Mercado de deuda Mercado accionario Mercado cambiario Mercado de derivados Bolsa Mexicana de Valores (BMV) Rol que desempeña la BMV Participantes Entidades emisoras Intermediarios bursátiles Casa de bolsa Bolsas organizadas Corredores de valores y agentes Autoridades, organismos reguladores y supervisores Instrumentos negociados en la BMV Acción Certificados de Tesorería iv

5 CAPÍTULO III INFORMACIÓN DE LAS EMISORAS ALSEA S.A.B. DE C.V.; GRUPO BIMBO, S.A.B DE C.V.; FOMENTO ECONÓMICO MEXICANO, S.A.B. DE C.V.; GRUPO FINANCIERO BANORTE, S.A.B. DE C.V.; GRUPO MÉXICO, S.A.B. DE C.V.; EMPRESAS ICA, S.A.B. DE C.V.; COCA-COLA FEMSA, S.A.B. DE C.V.; EL PUERTO DE LIVERPOOL S.A.B DE C.V.; ORGANIZACIÓN SORIANA Y S.A.B. DE C.V. WAL-MART DE MÉXICO, S.A.B. DE C.V. 3.1 Alsea, S.A.B. de C.V. (Alsea *) Grupo Bimbo, S.A.B de C.V. (Bimbo A) Fomento Económico Mexicano, S.A.B. de C.V. (FEMSA UBD) Grupo Financiero Banorte, S.A.B. de C.V. (GFNORTE O) Grupo México, S.A.B. de C.V. (GMEXICO B) Empresas ICA, S.A.B. de C.V. (ICA *) Coca-Cola Femsa, S.A.B. de C.V. (KOF L) El Puerto de Liverpool S.A.B de C.V. (LIVEPOL C-1) Organización Soriana, S.A.B. de C.V. (SORIANA B) Wal-Mart de México, S.A.B. de C.V. (WALMEX V) CASO PRÁCTICO DETERMINACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS CON ACTIVOS DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES APLICANDO EL MODELO DE SHARPE. Determinación del rendimiento real del activo Rendimiento nominal del mercado accionario para los años 2007 al Tasa de inflación anual de los años 2007 al Rendimiento real anual del Índice de Precios y Cotizaciones para los años 2007 al Determinación del rendimiento esperado del mercado Determinación de beta del activo Determinación de alfa del activo Determinación del rendimiento esperado del activo Determinación del riesgo de un activo Portafolios de inversión Rendimiento esperado de un portafolio de inversión Riesgo de un portafolio de inversión v

6 Portafolio óptimo de inversión Método de la Pendiente Método Gráfico CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA vi

7 ÍNDICE DE TABLAS. Tabla 1. Parámetros Activo "A" para la determinación del rendimiento nominal Tabla 2. Cálculo del rendimiento nominal activo "A" Tabla 3. Parámetros activo "B" para la determinación del rendimiento nominal Tabla 4. Cálculo del rendimiento nominal activo "B" Tabla 5. Parámetros activo "C" para la determinación del rendimiento nominal Tabla 6. Cálculo de rendimiento nominal activo "C"... 9 Tabla 7. Parámetros activo "D" para la determinación del rendimiento nominal Tabla 8. Cálculo de rendimiento nominal activo "D" Tabla 9. Parámetros activo "E" para la determinación del rendimiento nominal Tabla 10. Cálculo de rendimiento nominal activo "E" Tabla 11. Parámetros activo "F" para la determinación del rendimiento nominal Tabla 12. Cálculo de rendimiento nominal activo "F" Tabla 13. Parámetros activo "G" para la determinación del rendimiento nominal Tabla 14. Cálculo de rendimiento nominal activo "G" Tabla 15. Parámetros activo "H" para la determinación del rendimiento nominal Tabla 16. Cálculo de rendimiento nominal activo "H" Tabla 17. Parámetros activo "K" para la determinación del rendimiento nominal Tabla 18. Cálculo de rendimiento nominal activo "K" Tabla 19. Parámetros activo "L" para la determinación del rendimiento nominal Tabla 20. Cálculo de rendimiento nominal activo "L" Tabla 21. Parámetros IPC para la determinación del rendimiento nominal del mercado accionario Tabla 22. Cálculo del rendimiento nominal del mercado accionario Tabla 23. Parámetros IP para la determinación de la tasa de inflación Tabla 24. Cálculo de la tasa de inflación Tabla 25. Parámetros para la determinación del rendimiento real del activo A Tabla 26. Cálculo del rendimiento real activo A en el periodo Tabla 27. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo B Tabla 28. Cálculo del rendimiento real activo B vii

8 Tabla 29. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo C Tabla 30. Cálculo del rendimiento real activo C Tabla 31. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo D Tabla 32. Cálculo del rendimiento real activo D Tabla 33. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo E Tabla 34. Cálculo del rendimiento real activo E Tabla 35. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo F Tabla 36. Cálculo del rendimiento real activo F Tabla 37. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo G Tabla 38. Cálculo del rendimiento real activo G Tabla 39. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo H Tabla 40. Cálculo del rendimiento real activo H Tabla 41. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo K Tabla 42. Cálculo del rendimiento real activo K Tabla 43. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo L Tabla 44. Cálculo del rendimiento real activo L Tabla 45. Parámetros para determinar el rendimiento esperado del mercado accionario Tabla 46. Cálculo del rendimiento esperado del mercado accionario Tabla 47. Parámetros para determinar beta del activo "A" Tabla 48. Cálculo de beta activo "A" Tabla 49. Parámetros para determinar beta del activo "B" Tabla 50. Cálculo de beta activo "B" Tabla 51. Parámetros para determinar beta del activo "C" Tabla 52. Cálculo de beta activo "C" Tabla 53. Parámetros para determinar beta del activo "D" Tabla 54. Cálculo de Beta activo "D" Tabla 55. Parámetros para determinar beta del activo "E" Tabla 56. Cálculo de Beta activo "E" Tabla 57. Parámetros para determinar beta activo "F" Tabla 58. Cálculo de beta activo "F" Tabla 59. Parámetros para determinar beta del activo "G" viii

9 Tabla 60. Cálculo de beta activo "G" Tabla 61. Parámetros para determinar beta del activo "H" Tabla 62. Cálculo de beta activo "H" Tabla 63. Parámetros para determinar beta del activo "K" Tabla 64. Cálculo de beta activo "K" Tabla 65. Parámetros para determinar beta del activo "L" Tabla 66. Cálculo de beta activo "L" Tabla 67. Parámetros para determinar alfa del activo "A" Tabla 68. Cálculo de alfa activo "A" Tabla 69. Parámetros para determinar alfa del activo "B" Tabla 70. Cálculo de alfa activo "B" Tabla 71. Parámetros para determinar alfa del activo "C" Tabla 72. Cálculo de alfa activo "C" Tabla 73. Parámetros para determinar alfa del activo "D" Tabla 74. Cálculo de alfa activo "D" Tabla 75. Parámetros para determinar alfa del activo "E" Tabla 76. Cálculo de alfa activo "E" Tabla 77. Parámetros para determinar alfa del activo "F" Tabla 78. Cálculo de alfa activo "F" Tabla 79. Parámetros para determinar alfa del activo "G" Tabla 80. Cálculo de alfa activo "G" Tabla 81. Parámetros para determinar de alfa activo "H" Tabla 82. Cálculo de alfa activo "H" Tabla 83. Parámetros para determinar alfa del activo "K" Tabla 84. Cálculo de alfa activo "K" Tabla 85. Parámetros para determinar alfa del activo "L" Tabla 86. Cálculo de alfa activo "L" Tabla 87. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo A Tabla 88. Cálculo del rendimiento esperado del activo "A" Tabla 89. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo B" Tabla 90. Cálculo del rendimiento esperado del activo "B" Tabla 91. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo C" ix

10 Tabla 92. Cálculo del rendimiento esperado del activo "C" Tabla 93. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo D" Tabla 94. Cálculo del rendimiento esperado del activo "D" Tabla 95. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo E" Tabla 96. Cálculo del rendimiento esperado del activo "E" Tabla 97. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo "F" Tabla 98. Cálculo del rendimiento esperado del activo "F" Tabla 99. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo G" Tabla 100. Cálculo del rendimiento esperado del activo "G" Tabla 101. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo H" Tabla 102. Cálculo del rendimiento esperado del activo "H" Tabla 103. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo K" Tabla 104. Cálculo del rendimiento esperado del activo "K" Tabla 105. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo L" Tabla 106. Cálculo del rendimiento esperado del activo "L" Tabla 107. Parámetros para determinar la varianza del mercado accionario Tabla 108. Cálculo de la varianza del mercado accionario Tabla 109. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "A" Tabla 110. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "A" Tabla 111. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "B" Tabla 112Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "B" Tabla 113. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "C" Tabla 114. Cálculo de la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "C" Tabla 115. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "D" x

11 Tabla 116. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "D" Tabla 117. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "E" Tabla 118. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "E" Tabla 119. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "F" Tabla 120. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "F" Tabla 121. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo"g" Tabla 122. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "G" Tabla 123. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "H" Tabla 124. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "H" Tabla 125. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "K" Tabla 126. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "K" Tabla 127. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "L" Tabla 128. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "L" Tabla 129. Parámetros para determinar el riesgo del activo "A" Tabla 130. Cálculo del riesgo activo "A" Tabla 131. Parámetros para determinar el riesgo del activo "B" Tabla 132. Cálculo del riesgo activo "B" Tabla 133. Parámetros para determinar el riesgo del activo "C" Tabla 134. Cálculo del riesgo activo "C" xi

12 Tabla 135. Parámetros para determinar el riesgo del activo "D" Tabla 136. Cálculo del riesgo activo "D" Tabla 137. Parámetros para determinar el riesgo del activo "E" Tabla 138. Cálculo del riesgo activo "E" Tabla 139. Parámetros para determinar el riesgo del activo "F" Tabla 140. Cálculo del riesgo activo "F" Tabla 141. Parámetros para determinar el riesgo del activo "G" Tabla 142. Cálculo del riesgo activo "G" Tabla 143. Parámetros para determinar el riesgo del activo "H" Tabla 144. Cálculo del riesgo activo "H" Tabla 145. Parámetros para determinar el riesgo del activo "K" Tabla 146. Cálculo del riesgo activo "K" Tabla 147. Parámetros para determinar el riesgo del activo "L" Tabla 148. Cálculo del riesgo activo "L" Tabla 149. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos A y B Tabla 150. Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos A y B Tabla 151. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos C y D Tabla 152. Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos C y D Tabla 153. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos E y F Tabla 154. Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos E y F Tabla 155. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos G y H Tabla 156. Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos G y H Tabla 157. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos K y L Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos K y L Tabla 159. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos A y B xii

13 Tabla 160. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de activos A y B Tabla 161. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos C y D Tabla 162. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos C y D Tabla 163. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos E y F Tabla 164. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos E y F Tabla 165. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos G y H Tabla 166. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos G y H Tabla 167. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos K y L Tabla 168. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos K y L Tabla 169. Historia de la Bolsa Mexicana de Valores Tabla 170. Rendimientos reales acumulados a diciembre de cada año de los diez activos considerados para el caso práctico Tabla 171. Parámetros para la determinación del rendimiento nominal del mercado accionario Tabla 172. Determinación del rendimiento nominal IPC para el periodo 2007 al Tabla 173. Parámetros para la determinación de la tasa de inflación anual para los años 2007 al Tabla 174. Determinación de la tasa de inflación anual para los años 2007 al Tabla 175. Parámetros para la determinación del rendimiento real anual del IPC para los años 2007 al Tabla 176. Determinación del rendimiento real anual del IPC para 2007 al xiii

14 Tabla 177. Parámetros rendimiento esperado del mercado accionario Tabla 178. Rendimiento esperado del mercado accionario Tabla 179. Parámetros para determinar beta del activo "ALSEA *" Tabla 180. Determinación de beta del activo "ALSEA *" Tabla 181. Parámetros para determinar beta del activo "BIMBO A" Tabla 182. Determinación de beta del activo "BIMBO A" Tabla 183. Parámetros para determinar beta del activo "GFNORTE O" Tabla 184. Determinación de beta del activo "GFNORTE O" Tabla 185. Parámetros para determinar beta del activo "FEMSA UBD" Tabla 186. Determinación de beta del activo "FEMSA UBD" Tabla 187. Parámetros para determinar beta del activo "GMEXICO B" Tabla 188. Determinación de beta del activo "GMEXICO B" Tabla 189. Parámetros para determinar beta del activo ICA* Tabla 190. Determinación de beta del activo ICA* Tabla 191. Parámetros para determinar beta del activo KOF L Tabla 192. Determinación de beta del activo KOF L Tabla 193. Parámetros para determinar beta del activo LIVEPOL C Tabla 194. Determinación de beta del activo LIVEPOL C Tabla 195. Parámetros para determinar beta del activo SORIANA B Tabla 196. Determinación de beta del activo SORIANA B Tabla 197. Parámetros para determinar beta del activo WALMEX V Tabla 198. Determinación de beta del activo WALMEX V Tabla 199. Parámetros para determinar alfa del activo "ALSEA *" Tabla 200. Determinación de alfa del activo "ALSEA *" Tabla 201. Parámetros para determinar alfa del activo "BIMBO A" Tabla 202. Determinación de Alfa del activo "BIMBO A" Tabla 203. Parámetros para determinar alfa del activo "GFNORTE O" Tabla 204. Determinación de alfa del activo "GFNORTE O" Tabla 205. Parámetros para determinar alfa del activo "FEMSA UBD" Tabla 206. Determinación de alfa del activo "FEMSA UBD" Tabla 207. Parámetros para determinar alfa del activo "GMEXICO B" Tabla 208. Determinación de alfa del activo "GMEXICO B" xiv

15 Tabla 209. Parámetros para determinar alfa del activo "ICA *" Tabla 210. Determinación de alfa del activo "ICA *" Tabla 211. Parámetros para determinar alfa del activo "KOF L" Tabla 212. Determinación de alfa del activo "KOF L" Tabla 213. Parámetros para determinar alfa del activo "LIVEPOL C-1" Tabla 214. Determinación de alfa del activo "LIVEPOL C-1" Tabla 215. Parámetros para determinar alfa del activo "SORIANA B" Tabla 216. Determinación de alfa del activo "SORIANA B" Tabla 217 Parámetros para determinar alfa del activo. WALMEX V Tabla 218. Determinación de alfa del activo WALMEX V" Tabla 219.Parámetros para determinar el rendimiento esperado del activo "ALSEA *" Tabla 220. Determinación del rendimiento esperado del activo "ALSEA *" Tabla 221. Parámetros para determinar el rendimiento esperado del activo "BIMBO A" Tabla 222. Determinación del rendimiento esperado del activo " BIMBO A" Tabla 223. Parámetros para determinar el rendimiento esperado del activo "GFNORTE O" Tabla 224. Determinación del rendimiento esperado del activo "GFNORTE O" Tabla 225. Parámetros para determinar el rendimiento esperado del activo "FEMSA UBD" Tabla 226. Determinación del rendimiento esperado del activo "FEMSA UBD" Tabla 227. Parámetros para determinar el rendimiento esperado del activo "GMEXICO B" Tabla 228. Determinación del rendimiento esperado del activo " GMEXICO B" Tabla 229. Parámetros para determinar el rendimiento esperado del activo "ICA *" Tabla 230. Determinación del rendimiento esperado del activo "ICA *" Tabla 231. Parámetros para determinar el rendimiento esperado del activo "KOF L" Tabla 232. Determinación del rendimiento esperado del activo "KOF L" xv

16 Tabla 233. Parámetros para determinar el rendimiento esperado del activo "LIVEPOL C-1" Tabla 234. Determinación del rendimiento esperado del activo "LIVEPOL C-1" Tabla 235. Parámetros para determinar el rendimiento esperado del activo "SORIANA B" Tabla 236. Determinación del rendimiento esperado del activo "SORIANA B" Tabla 237. Determinación del rendimiento esperado del activo "SORIANA B" Tabla 238. Determinación del rendimiento esperado del activo "WALMEX V" Tabla 239. Parámetros para determinar la varianza del mercado accionario Tabla 240. Parámetros para determinar la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo ALSEA * Tabla 241. Determinación de la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo "ALSEA *" Tabla 242. Parámetros para determinar la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo BIMBO A Tabla 243. Determinación de la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo "BIMBO A" Tabla 244. Parámetros para determinar la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo GFNORTEO Tabla 245. Determinación de la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo "GFNORTE O" Tabla 246. Parámetros para determinar la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo FEMSAUBD Tabla 247. Determinación de la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo "FEMSA UBD" Tabla 248. Parámetros para determinar la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo GMEXICOB Tabla 249. Determinación de la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo GMEXICO B" Tabla 250. Parámetros para determinar la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo KOF L xvi

17 Tabla 251. Determinación de la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo KOF L" Tabla 252. Parámetros para determinar la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo LIVEPOL C Tabla 253. Determinación de la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo LIVEPOL C-1" Tabla 254. Parámetros para determinar la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo SORIANAB Tabla 255. Determinación de la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo SORIANA B" Tabla 256. Parámetros para determinar la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo WALMEXV Tabla 257. Determinación de la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo WALMEX V" Tabla 258. Parámetros para determinar el riesgo del activo "ALSEA *" Tabla 259. Determinación del riesgo del activo "ALSEA *" Tabla 260. Parámetros para determinar el riesgo del activo "BIMBO A" Tabla 261. Determinación del riesgo del activo "BIMBO A" Tabla 262. Parámetros para determinar el riesgo del activo "GFNORTE O" Tabla 263. Determinación del riesgo del activo "GFNORTE O" Tabla 264. Parámetros para determinar el riesgo del activo "FEMSA UBD" Tabla 265. Determinación del riesgo del activo "FEMSA UBD" Tabla 266. Parámetros para determinar el riesgo del activo "GMEXICO B" Tabla 267. Determinación del riesgo del activo "GMEXICO B Tabla 268. Parámetros para determinar el riesgo del activo "ICA *" Tabla 269. Determinación del riesgo del activo "ICA * Tabla 270. Parámetros para determinar el riesgo del activo "KOF L" Tabla 271. Determinación del riesgo del activo "KOF L Tabla 272. Parámetros para determinar el riesgo del activo "LIVEPOL C-1" Tabla 273. Determinación del riesgo del activo "LIVEPOL C Tabla 274. Parámetros para determinar el riesgo del activo "SORIANA B" Tabla 275. Determinación del riesgo del activo "SORIANA B xvii

18 Tabla 276. Parámetros para determinar el riesgo del activo "WALMEX V" Tabla 277. Determinación del riesgo del activo "WALMEX V Tabla 278. Parámetros del mercado accionario y de los activos ALSEA * y BIMBO A Tabla 279. Determinación de Portafolios de Inversión con los activos WA y WB.166 Tabla 280. Parámetros del mercado accionario y de los activos GFNORTE O y FEMSA UBD Tabla 281. Determinación de Portafolios de Inversión con los activos WG y WF Tabla 282. Parámetros del mercado accionario y de los activos GMEXICO B y ICA * Tabla 283. Determinación de Portafolios de Inversión con los activos WE y WK.168 Tabla 284. Parámetros del mercado accionario y de los activos KOF L y LIVEPOL C Tabla 285. Determinación de Portafolios de Inversión con los activos WL y WP. 169 Tabla 286. Parámetros del mercado accionario y de los activos SORIANA B y WALMEX V Tabla 287. Determinación de Portafolios de Inversión con los activos WN y WX Tabla 288. Parámetros para la aplicación de los métodos para los activos ALSEA * y BIMBO A Tabla 289. Determinación de la pendiente de cada uno de los portafolios de ALSEA * y BIMBO A Tabla 290. Parámetros para la aplicación de los métodos para los activos GFNORTE O y FEMSA UBD Tabla 291. Determinación de la pendiente de cada uno de los portafolios de GFNORTE O y FEMSA UBD Tabla 292. Parámetros para la aplicación de los métodos para los activos GMEXICO B e ICA * Tabla 293. Determinación de la pendiente de cada uno de los portafolios de GMEXICO B e ICA * xviii

19 Tabla 294. Parámetros para la aplicación de los métodos para los activos KOF L y LIVEPOL C Tabla 295. Determinación de la pendiente de cada uno de los portafolios de KOF L y LIVEPOL C Tabla 296. Parámetros para la aplicación de los métodos para los activos SORIANA B y WALMEX V Tabla 297. Determinación de la pendiente de cada uno de los portafolios de SORIANA B y WALMEX V xix

20 ÍNDICE DE GRÁFICAS. Gráfica 1. Relación entre los rendimientos reales del activo A y del IPC Gráfica 2. Relación entre los rendimientos reales del activo A y del IPC Gráfica 3. Relación entre los rendimientos reales del activo C y del IPC Gráfica 4. Relación entre los rendimientos reales del activo D y del IPC Gráfica 5. Relación entre los rendimientos reales del activo E y del IPC Gráfica 6. Relación entre los rendimientos reales del activo F y del IPC Gráfica 7. Relación entre los rendimientos reales del activo G y del IPC Gráfica 8. Relación entre los rendimientos reales del activo H y del IPC Gráfica 9. Relación entre los rendimientos reales del activo K y del IPC Gráfica 10. Relación entre los rendimientos reales del activo L y del IPC Gráfica 11. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos A y B Gráfica 12. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos C y D Gráfica 13. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos E y F Gráfica 14. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos G y H Gráfica 15. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos K y L Gráfica 16. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos A y B Gráfica 17. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos C y D Gráfica 18. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos E y F Gráfica 19. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos G y H Gráfica 20. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos K y L Gráfica 21. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos ALSEA (A) y BIMBO (B) Gráfica 22. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos GFNORTE (G) y FEMSA (F) Gráfica 23. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos GMEXICO (E) e ICA (K) Gráfica 24. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos KOFL (L) y LIVEPOL (P) Gráfica 25. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos SORIANA (N) y WALMEX (X) Gráfica 26. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos ALSEA (A) y BIMBO (B) Gráfica 27. Portafolio óptimo de Inversión conformado por los activos GFNORTE (G) y FEMSA (F) Gráfica 28. Portafolio óptimo de Inversión conformado por los activos GMEXICO (G) e ICA (K) Gráfica 29. Portafolio óptimo de Inversión conformado por los activos KOFL (L) Y LIVEPOL Gráfica 30. Portafolio óptimo de Inversión conformado por los activos SORIANA (N) Y WALMEX (X) xx

21 ÍNDICE DE ILUSTRACIONES. Ilustración 1. Instrumentos negociados en la Bolsa Mexicana de Valores xxi

22 TABLA DE SIGLAS Y ABREVIATURAS. Abreviatura. Significado. AMIB Asociación Mexicana de Intermediarios Bursátiles. BANXICO Banco de México. BMV Bolsa Mexicana de Valores. BMV-SENTRA Capitales Sistema Electrónico de Negociación, Transacción, Registro y Asignación. CETE Los Certificados de la Tesorería de la Federación. CNBV Comisión Nacional Bancaria y de Valores. CNSF Comisión Nacional de Seguros y Fianzas. CONDUSEF Comisión Nacional para la Protección y Defensa de los Usuarios de Servicios Financieros. IPAB Instituto de Protección al Ahorro Bancario. IPC Índice de Precios y Cotizaciones. LMV Ley del Mercado de Valores. Mexder El mercado Mexicano de Derivados. MoNeT Motor de Negociación Transaccional. RNV Registro Nacional de Valores. RNV Registro Nacional de Valores. SFM Sistema Financiero Mexicano. SHCP Secretaria de Hacienda y Crédito Público. UDI s Unidades de inversión. xxii

23 INTRODUCCIÓN. El principal interés de un inversionista, siempre será conocer el rumbo que lleva su inversión, los posibles resultados favorables o desfavorables que podría tener al invertir y finalmente le preocupa que su dinero jamás deje de incrementarse. En el primer capítulo se hará mención a los temas de inversión, rendimiento y riesgo con la finalidad de entender la formación de portafolios óptimos de inversión, mediante la aplicación del modelo de Sharpe, el cual permitirá al inversionista elegir entre varias opciones la mejor alternativa para invertir su capital y adoptar aquella que le genere un mayor rendimiento e implique un menor riesgo. El segundo capítulo presentara información acerca de los mercados financieros, ya que en estos se negocian diferentes tipos de activos por lo que será necesario tener una idea más clara de su funcionamiento y de los factores con los que interactúan, haciendo hincapié en la información referente a la Bolsa Mexicana de Valores, la cual permitirá dar un vasto panorama del comportamiento de los mercados financieros en México. Un aspecto más a considerar es la información relevante reportada por las emisoras y publicada en la Bolsa Mexicana de Valores, misma que se expone en el tercer capítulo, lo que da pauta al inversionista para conocer, de manera general, los aspectos más relevantes de cada entidad, lo cual le permitirá tomar una decisión con una perspectiva más amplia. Finalmente el caso práctico está enfocado a explicar e interpretar, a través de la aplicación de diversos cálculos, como es que una inversión puede, a través del tiempo, incrementar o disminuir su valor, dependiendo del comportamiento bursátil, la situación económica del país así como de las condiciones bajo las cuales se realicen dichas operaciones. A partir de la combinación de activos riesgosos, se formarán portafolios de inversión, los cuales serán comparados con un activo libre de riesgo, brindándole la oportunidad al inversionista de que, a través de esta comparación, elija la opción de inversión idónea para sus intereses. 1

24 El presente caso de estudio permitirá evaluar las opciones de inversión que se tienen, con el objeto de elegir la que mejor se adapte a las necesidades e intereses de los inversionistas. 2

25 CAPÍTULO I. PORTAFOLIOS ÓPTIMOS DE INVERSIÓN MEDIANTE EL MODELO DE SHARPE. Generalmente las personas se encuentran en una lucha diaria para hacer que su dinero rinda más, pero es muy poco probable que sepan lo que es realmente hacer que el dinero rinda. Es necesario señalar que para conocer si se está obteniendo un rendimiento sobre cierta cantidad de dinero, hay que identificar si se hace o no buen uso de ese capital y si se está invirtiendo o no. El propósito general de este capítulo es determinar portafolios óptimos mediante la aplicación del modelo de William Sharpe, el cual se enfoca en las predicciones que debe considerar el inversionista y cómo deben ser manejadas de acuerdo a sus intereses y el comportamiento del mercado. Adicionalmente, utilizando información real, aplicando modelos estadísticos y decidiendo con base en la rentabilidad de cada uno de los títulos, cuál será la mejor opción de inversión. 1.1 Inversión. Para comprender en su totalidad cómo es que puede determinarse si se obtiene o no rendimiento sobre algún monto de dinero o capital, es necesario definir lo que es una inversión, que en términos generales, es una cierta cantidad de dinero puesta a disposición de algún tercero, con el objetivo de que, transcurrido cierto periodo de tiempo, el valor inicial se vea incrementado. Así mismo es importante resaltar la diferencia entre inversión y otro concepto que comúnmente suele ser confundido con el primero, el ahorro. La diferencia entre ambos radica en que el ahorro da paso a la inversión, pues es necesario contar con cierto capital, para después ponerlo a trabajar con la finalidad de obtener rendimientos atractivos. (Sofia, 2013) 3

26 Dicho lo anterior, podemos definir la inversión como cualquier instrumento al que se pueden destinar los fondos con la esperanza de que generarán rendimientos positivos y/o de que mantendrán o incrementarán su valor. (Gitman, Lawrence J., 2010) Existen distintas formas de clasificar las inversiones, entre las cuales podemos señalar las siguientes: a) Por tiempo requerido: A corto plazo: El monto o cantidad invertida será retribuida, al igual que las ganancias en un plazo de 6 meses a 2 años. Mediano plazo: Este tipo de inversión se lleva a cabo en un periodo de 3 a 4 años. Largo plazo: Para que se pueda cuantificar el resultado de este tipo de inversión, es necesario esperar un plazo de 4 a 5 años. b) Por tipos de activo: Inversiones en propiedades: Las propiedades son todos aquellos bienes reales y tangibles como terrenos, construcciones, obras de arte, entre otros. Este tipo de inversiones son consideradas de las más seguras, especialmente si espera obtener beneficios a largo plazo. Inversiones en valores: Son aquellas inversiones que se realizan a través de la compra y/o venta de distintas clases de títulos, entre los que podemos señalar las acciones, los CETE s y los bonos. Tomando en consideración la información anterior, este capítulo estará enfocado a las inversiones en valores, específicamente las inversiones en acciones y CETE s, proceso que resulta ser interesante para los dueños del capital, a fin de obtener resultados favorecedores para su bolsillo. De igual manera este apartado pretende hacer de fácil comprensión el proceso a través del cual se determina la existencia de un rendimiento y del riesgo que existe para la obtención del mismo. 4

27 1.2 Rendimiento y riesgo en las inversiones en valores. Según el diccionario de la real academia española un rendimiento se define como el producto o utilidad que rinde o da alguien o algo, o como la proporción entre el producto o el resultado obtenido y los medios utilizados. (Real Academia Española, 2014) En finanzas el rendimiento se refiere a la ganancia o utilidad que se obtiene sobre la inversión, ésta se puede medir mediante distintos métodos para poder así evaluar la opción más adecuada, precisamente se elegirá la inversión que genere más rentabilidad y maximice el valor del dinero invertido. Es importante considerar que dentro de cualquier inversión existe la posibilidad de ganar o perder dinero, que el riesgo es parte inevitable en la toma de decisiones dentro de los procesos de inversión, por tal motivo los inversionistas deben actuar de manera intuitiva ante las contingencias de su decisión. El riesgo se puede definir como la posibilidad de que suceda o no un evento con probabilidad de pérdida o peligro en un futuro, haciendo un enfoque dentro del ámbito financiero, se puede expresar como la incertidumbre que existe sobre el valor de los activos financieros ante los factores que determinan el precio, considerando que a mayor incertidumbre en éstos existirá un mayor riesgo. Esta es la variable más importante que se debe conocer por que entre otras cosas en el riesgo: Se utilizan precios históricos para su cálculo y, en finanzas el comportamiento de un hecho histórico no es garantía de que vaya a repetirse en el futuro. La probabilidad de que el riesgo financiero observado sea menor o igual al valor calculado es menor al 100%, por lo que constantemente existe la posibilidad de que el riesgo financiero sea mayor. 5

28 1.3 Rendimiento de una activo. Se define como la medida de utilidad o ganancia de una acción durante un periodo de tiempo en un mercado determinado Rendimiento nominal de una activo (r). Los rendimientos que se obtienen después de invertir en una acción se pueden generar por distintos motivos entre los cuales se encuentran, la ganancia de capital y la ganancia por dividendos, la primera se obtiene a partir de las variaciones entre el precio de compra y precio de venta de la acción, la segunda se da como una retribución a los poseedores de la acción en proporción a las acciones que poseen. Invertir en acciones implica el conocimiento de distintos factores que influyen en el mercado accionario, como en el de deuda, mismos que pueden beneficiar o perjudicar el rendimiento de los títulos. Así mismo es relevante señalar que, en el caso de las acciones, al ser una inversión de renta variable, no existe garantía alguna de ganancia. Del mismo modo para poder llevar a cabo una inversión en acciones, es necesario tener conocimientos del mercado, así como del procedimiento para que este tipo de inversiones se realicen. En la siguiente fórmula se toman en cuenta tanto la ganancia de capital como la ganancia por dividendos. Se calcula de la siguiente manera: r = (P V + D) P C P C 6

29 En donde: r = Rendimiento nominal de una activo. P V = Precio de venta. D = Dividendos. P C = Precio de compra. A continuación se mostrarán algunos ejemplos del cálculo del rendimiento nominal, para lo cual se tomarán como base diez activos. Parámetros Activo "A" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de A Dividendo de A 2009 $ $ $ $ $ $ $ $ 0.50 Tabla 1. Parámetros Activo "A" para la determinación del rendimiento nominal. Cálculo de rendimiento nominal activo "A". Año P V P C D r 2010 $26.00 $24.00 $ $30.00 $ $ $32.00 $ $ Tabla 2. Cálculo del rendimiento nominal activo "A". 7

30 Como se puede observar en la tabla anterior, el activo A tuvo un rendimiento nominal en el año 2011 de 17.31%, el mayor respecto a los otros años; esto se debió a que en ese año se presentó la mayor ganancia de capital que fue de $ Esto significa que por cada peso invertido, se obtienen centavos de rendimiento. Parámetros activo "B" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de B Dividendo de B 2009 $ $ $ $ $ $ $ $ 0.50 Tabla 3. Parámetros activo "B" para la determinación del rendimiento nominal. Cálculo de rendimiento nominal activo "B". Año P V P C D r 2010 $ $ $ $ $ $ $ $ $ Tabla 4. Cálculo del rendimiento nominal activo "B". Como se puede observar en la tabla anterior, el activo B tuvo un rendimiento nominal en el año 2011 de 16.92%, el mayor respecto a los otros años; esto se debió a que en ese año se presentó la mayor ganancia de capital que fue de $ Esto significa que por cada peso invertido, se obtienen centavos de rendimiento. 8

31 Parámetros activo "C" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de C Dividendo de C 2009 $ $ $ $ $ $ $ $ 0.40 Tabla 5. Parámetros activo "C" para la determinación del rendimiento nominal. Cálculo de rendimiento nominal activo "C". Año P V P C D r 2010 $ $16.00 $ $ $18.00 $ $ $ $ Tabla 6. Cálculo de rendimiento nominal activo "C". Como se puede observar en la tabla anterior, el activo C tuvo un rendimiento nominal en el año 2012 de 22%, el mayor respecto a los otros años; esto se debió a que en ese año se presentó la mayor ganancia de capital que fue de $ Esto significa que por cada peso invertido, se obtienen 0.22 centavos de rendimiento. Parámetros activo "D" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de D Dividendo de D 2009 $ $ $ $ $ $

32 Parámetros activo "D" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de D Dividendo de D 2012 $ $ 0.30 Tabla 7. Parámetros activo "D" para la determinación del rendimiento nominal. Cálculo de rendimiento nominal activo "D". Año P V P C D r 2010 $ $ $ $ $ $ $ $ $ Tabla 8. Cálculo de rendimiento nominal activo "D". Como se puede observar en la tabla anterior, el activo D tuvo un rendimiento nominal en el año 2011 de 26.88%, el mayor respecto a los otros años; esto se debió a que en ese año se presentó la mayor ganancia de capital que fue de $ Esto significa que por cada peso invertido, se obtienen centavos de rendimiento. Parámetros activo "E" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de E Dividendo de E 2009 $ $ $ $ $ $ $ $ 0.40 Tabla 9. Parámetros activo "E" para la determinación del rendimiento nominal. 10

33 Cálculo de rendimiento nominal activo "E". Año P V P C D r 2010 $ $ $ $ $ $ $ $ $ Tabla 10. Cálculo de rendimiento nominal activo "E". Como se puede observar en la tabla anterior, el activo E tuvo un rendimiento nominal en el año 2011 de 17.31%, el mayor respecto a los otros años; esto se debió a que en ese año se presentó la mayor ganancia de capital que fue de $ Esto significa que por cada peso invertido, se obtienen centavos de rendimiento. Parámetros activo "F" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de F Dividendo de F 2009 $26.00 $ $ $ $ $ $ $ 0.40 Tabla 11. Parámetros activo "F" para la determinación del rendimiento nominal. Cálculo de rendimiento nominal activo "F". Año P V P C D r 2010 $ $ $ $ $28.00 $ $ $ $ Tabla 12. Cálculo de rendimiento nominal activo "F". 11

34 Como se puede observar en la tabla anterior, el activo F tuvo un rendimiento nominal en el año 2011 de 15.71%, el mayor respecto a los otros años; esto se debió a que en ese año se presentó la mayor ganancia de capital que fue de $ Esto significa que por cada peso invertido, se obtienen centavos de rendimiento. Parámetros activo "G" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de G Dividendo de G 2009 $ $ $ $ $ $ $ $0.60 Tabla 13. Parámetros activo "G" para la determinación del rendimiento nominal. Cálculo de rendimiento nominal activo "G". Año P V P C D r 2010 $ $ $ $ $ $ $ $33.00 $ Tabla 14. Cálculo de rendimiento nominal activo "G". Como se puede observar en la tabla anterior, el activo G tuvo un rendimiento nominal desfavorable en el año 2010 de -4.29%, debido a que el precio de compra del activo es mayor al precio de venta, lo que provocó una pérdida de centavos por cada peso invertido. 12

35 Parámetros activo "H" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de H Dividendo de H 2009 $ $ $24.00 $ $28.00 $ $33.00 $ 0.60 Tabla 15. Parámetros activo "H" para la determinación del rendimiento nominal. Cálculo de rendimiento nominal activo "H". Año P V P C D r 2010 $24.00 $ $ $28.00 $24.00 $ $33.00 $28.00 $ Tabla 16. Cálculo de rendimiento nominal activo "H". Como se puede observar en la tabla anterior, el activo H tuvo un rendimiento nominal desfavorable en el año 2010 de -2.20%, debido a que el precio de compra del activo es mayor al precio de venta, lo que provocó una pérdida de centavos por cada peso invertido. Parámetros activo "K" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de K Dividendo de K 2009 $ $ $ $ $ $

36 Parámetros activo "K" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de K Dividendo de K 2012 $ $0.50 Tabla 17. Parámetros activo "K" para la determinación del rendimiento nominal. Cálculo de rendimiento nominal activo "K". Año P V P C D r 2010 $ $ $ $ $ $ $ $ $ Tabla 18. Cálculo de rendimiento nominal activo "K". Como se puede observar en la tabla anterior, el activo K tuvo un rendimiento nominal en el año 2011 de 25%, el mayor respecto a los otros años; esto se debió a que en ese año se presentó la mayor ganancia de capital. Esto significa que por cada peso invertido, se obtienen 0.25 centavos de rendimiento. Parámetros activo "L" para la determinación del rendimiento nominal. Año Precio de L Dividendo de L 2009 $13.00 $ $15.00 $ $ $ $ $0.40 Tabla 19. Parámetros activo "L" para la determinación del rendimiento nominal. 14

37 Cálculo de rendimiento nominal activo "L". Año P V P C D r 2010 $15.00 $13.00 $ $ $ $ $ $ $ Tabla 20. Cálculo de rendimiento nominal activo "L". Como se puede observar en la tabla anterior, el activo L tuvo un rendimiento nominal en el año 2011 de 29.33%, el mayor respecto a los otros años; esto se debió a que en ese año se presentó la mayor ganancia de capital que fue de $ Esto significa que por cada peso invertido, se obtienen centavos de rendimiento. Como es sabido, una inversión no sólo se ve afectada por los cambios en precios y los dividendos que da la acción, la influencia del mercado en el que se negocian también influyen en la cantidad de rendimiento a recibir, a esto se le llama rendimiento nominal del mercado y a continuación se expone Rendimiento nominal del mercado accionario en el periodo (r m,i ). El Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) es el Indicador de la evolución del mercado accionario en su conjunto. Se calcula en función de las variaciones de precios de una selección de acciones, llamada muestra, balanceada, ponderada y representativa de todas las acciones cotizadas en la BMV. (Bolsa Mexicana de Valores, 2013) Se calcula de la siguiente manera: r m,i = IPC 1 IPC 0 IPC 0 15

38 En donde: r m,i = Rendimiento nominal del periodo i del IPC. IPC 1 = Indice de Precio y Cotizaciones del periodo i. IPC 0 = Indice de Precio y Cotizaciones del periodo anterior. A continuación se muestra un ejemplo utilizando como base datos de los años Parámetros IPC para la determinación del rendimiento nominal del mercado accionario. Año IPC Tabla 21. Parámetros IPC para la determinación del rendimiento nominal del mercado accionario. Cálculo del rendimiento nominal del mercado accionario. Año IPC 1 IPC 0 r m,i Tabla 22. Cálculo del rendimiento nominal del mercado accionario. 16

39 Como se puede observar en la tabla anterior, el rendimiento nominal del mercado accionario para el año 2010 indica que por cada peso invertido se ganan centavos de ganancia, en el año 2011 por cada peso invertido se obtiene de ganancia centavos y en el año 2012 por cada peso invertido se reditúan centavos de ganancia. Como es sabido, una inversión no sólo se ve afectada por los cambios en precios y los dividendos que da la acción, la influencia del mercado en el que se negocian, la modificación del poder adquisitivo de los inversionistas también influyen en la cantidad de rendimiento a recibir, a esa pérdida se le llama inflación y a continuación se expone Tasa de inflación (π). Se le llama inflación al aumento generalizado y sostenido de los precios de bienes y servicios en un periodo determinado, al aumentar los precios de los bienes y servicios ofrecidos, se ve afectado el poder adquisitivo de las personas por lo que esto repercute directamente en las decisiones y resultados de una inversión. Para el cálculo de la tasa de inflación de un país, el gobierno toma en cuenta los precios de ciertos productos básicos de un momento en el tiempo comparado con los precios de los mismos productos en otro momento del tiempo, a esto se le llama índice de precios. Se calcula de la siguiente manera: En donde: π = Tasa de Inflación. π = IP 1 IP 0 IP 0 IP 1 = Indice de precios en el periodo de venta. IP 0 = Indice de precios en el periodo de compra. 17

40 A continuación se muestra el cálculo de la tasa de inflación, para lo cual se tomarán como base los años 2009 a Parámetros IP para la determinación de la tasa de inflación. Año IP Tabla 23. Parámetros IP para la determinación de la tasa de inflación. Cálculo de la tasa de inflación Año IP 1 IP 0 π Tabla 24. Cálculo de la tasa de inflación En la tabla anterior se puede observar que, para el año 2010 la tasa de inflación indicaba que por cada peso invertido, se pierden centavos, para el año 2011 se pierden por cada peso que se invierte y para el año 2012 se tiene una pérdida de 0.05 centavos por cada peso invertido. Una vez calculada la tasa de inflación, se requiere calcular el rendimiento real sobre la inversión, tomando en cuenta dicha variable que a continuación se explica. 18

41 1.3.4 Rendimiento real del activo (R x, i). "La tasa de rendimiento real se define como la tasa de interés nominal que se obtiene, corregida por el cambio del poder adquisitivo del dinero. (Zvi Bodie, Robert C. Merton, 2010), (Zvi, 2009) En estos tiempos tan cambiantes el rendimiento nominal es un indicador pobre del rendimiento verdadero que se obtiene por una inversión, esto ocurre porque la ganancia obtenida por la inversión podría ser equiparable a la pérdida de poder adquisitivo ocasionado por la inflación, como resultado se necesita ajustar el rendimiento nominal con los efectos de la inflación. Para entenderlo mejor se dará un ejemplo, haciendo el cálculo del rendimiento nominal de una acción, el resultado es una tasa de 9%, esto podría hacer creer que fue una buena decisión para invertir, sin embargo la tasa de inflación es de 9.5%, si se calcula la tasa de rendimiento real entonces se puede concluir que no fue una buena inversión, ya que el rendimiento real se calcula de restarle al rendimiento nominal la tasa de inflación, por lo que esta inversión nos dejaría una tasa de -0.5% y por ende una perdida. Se calcula de la siguiente manera: R x,i = r π 1 + π En donde: R x,i = Rendimiento real de la accion en el periodo i. r = Rendimiento nominal de una acción. π = tasa de inflación de un país. A continuación se mostrarán algunos ejemplos del cálculo del rendimiento real, para lo cual se tomarán como base diez activos. 19

42 RENDIMIENTO REAL DE "A" Parámetros para la determinación del rendimiento real del activo A. Año r π Tabla 25. Parámetros para la determinación del rendimiento real del activo A. Cálculo del rendimiento real activo A en el periodo. Año r π R A,i Tabla 26. Cálculo del rendimiento real activo A en el periodo. En la tabla anterior se muestran los rendimientos reales anuales que presentó el activo A, los cuales fueron afectados por la tasa de inflación correspondiente a cada año, por lo que en el año 2010, el activo tuvo un rendimiento real desfavorable de %, lo que indica que por cada peso invertido, habrá una pérdida de centavos. Relación entre los rendimientos reales del activo "A" y del "IPC" Rendimiento real del activo A (Rai) RENDIMIENTO REAL DEL IPC Gráfica 1. Relación entre los rendimientos reales del activo A y del IPC. 20

43 RENDIMIENTO REAL DE "B" Parámetros para determinar el rendimiento real del activo B. Año r π Tabla 27. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo B. Cálculo del rendimiento real activo B. Año r π R B,i Tabla 28. Cálculo del rendimiento real activo B. En la tabla anterior se muestran los rendimientos reales anuales que presentó el activo B, los cuales fueron afectados por la tasa de inflación correspondiente a cada año, por lo que en el año 2011, el activo tuvo un rendimiento real de 9.91%, lo que indica que por cada peso invertido, habrá una ganancia de centavos. Relación entre los rendimientos reales del activo "B" y del "IPC" Rendimiento real de la acción B (Rdi) RENDIMIENTO REAL DEL IPC Gráfica 2. Relación entre los rendimientos reales del activo A y del IPC. 21

44 RENDIMIENTO REAL DE "C" Parámetros para determinar el rendimiento real del activo C. Año r π Tabla 29. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo C. Cálculo del rendimiento real activo C. Año r π R C,i Tabla 30. Cálculo del rendimiento real activo C. En la tabla anterior se muestran los rendimientos reales anuales que presentó el activo C, los cuales fueron afectados por la tasa de inflación correspondiente a cada año, por lo que en el año 2012, el activo tuvo un rendimiento real de 16.19%, lo que indica que por cada peso invertido, habrá una ganancia de centavos. Relación entre los rendimientos reales del activo "C" y del "IPC" Rendimiento real del activo C (Rci) RENDIMIENTO REAL DEL IPC Gráfica 3. Relación entre los rendimientos reales del activo C y del IPC. 22

45 RENDIMIENTO REAL DE "D" Parámetros para determinar el rendimiento real del activo D. Año r π Tabla 31. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo D. Cálculo del rendimiento real activo D. Año r π R D,i Tabla 32. Cálculo del rendimiento real activo D. En la tabla anterior se muestran los rendimientos reales anuales que presentó el activo D, los cuales fueron afectados por la tasa de inflación correspondiente a cada año, por lo que en el año 2011, el activo tuvo un rendimiento real de 19.26%, lo que indica que por cada peso invertido, habrá una ganancia de centavos. Relación entre los rendimientos reales del activo "D" y del "IPC" Rendimiento real de la acción D (Rdi) RENDIMIENTO REAL DEL IPC Gráfica 4. Relación entre los rendimientos reales del activo D y del IPC. 23

46 RENDIMIENTO REAL DE "E" Parámetros para determinar el rendimiento real del activo E. Año r π Tabla 33. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo E. Cálculo del rendimiento real activo E. Año r π R E,i Tabla 34. Cálculo del rendimiento real activo E. En la tabla anterior se muestran los rendimientos reales anuales que presentó el activo E, los cuales fueron afectados por la tasa de inflación correspondiente a cada año, por lo que en el año 2011, el activo tuvo un rendimiento real de 9.32%, lo que indica que por cada peso invertido, se obtienen centavos de ganancia. Relación entre los rendimientos reales del activo "E" y del "IPC" Rendimiento real del activo E (Rei) RENDIMIENTO REAL DEL IPC Gráfica 5. Relación entre los rendimientos reales del activo E y del IPC. 24

47 RENDIMIENTO REAL DE "F" Parámetros para determinar el rendimiento real del activo F. Año r π Tabla 35. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo F. Cálculo del rendimiento real activo F. Año r π R F,i Tabla 36. Cálculo del rendimiento real activo F. En la tabla anterior se muestran los rendimientos reales anuales que presentó el activo F, los cuales fueron afectados por la tasa de inflación correspondiente a cada año, por lo que en el año 2011, el activo tuvo un rendimiento real de 8.77%, lo que indica que por cada peso invertido, se obtienen centavos de ganancia. Relación entre los rendimientos reales del activo "F" y del "IPC" Rendimiento real del activo F (Rfi) RENDIMIENTO REAL DEL IPC Gráfica 6. Relación entre los rendimientos reales del activo F y del IPC. 25

48 RENDIMIENTO REAL DE "G" Parámetros para determinar el rendimiento real del activo G. Año r π Tabla 37. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo G. Cálculo del rendimiento real activo G. Año r π R G,i Tabla 38. Cálculo del rendimiento real activo G. En la tabla anterior se muestran los rendimientos reales anuales que presentó el activo G, los cuales fueron afectados por la tasa de inflación correspondiente a cada año, por lo que en el año 2010, el activo tuvo un rendimiento real desfavorable de %, lo que indica que por cada peso invertido, se pierden centavos. Relación entre los rendimientos relaes del activo "G" y el IPC Rendimiento real del activo G (Rgi) RENDIMIENTO REAL DEL IPC Gráfica 7. Relación entre los rendimientos reales del activo G y del IPC. 26

49 RENDIMIENTO REAL DE "H" Parámetros para determinar el rendimiento real del activo H. Año r π Tabla 39. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo H. Cálculo del rendimiento real activo H. Año r π R H,i Tabla 40. Cálculo del rendimiento real activo H. En la tabla anterior se muestran los rendimientos reales anuales que presentó el activo H, los cuales fueron afectados por la tasa de inflación correspondiente a cada año, por lo que en el año 2010, el activo tuvo un rendimiento real desfavorable de -8.96%, lo que indica que por cada peso invertido, se pierden centavos. Relación entre los rendimientos reales del activo "H" y del "IPC" Rendimiento real del activo H (Rhi) RENDIMIENTO REAL DEL IPC Gráfica 8. Relación entre los rendimientos reales del activo H y del IPC. 27

50 RENDIMIENTO REAL DE "K" Parámetros para determinar el rendimiento real del activo K. Año r π Tabla 41. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo K. Cálculo del rendimiento real activo K. Año r π R K,i Tabla 42. Cálculo del rendimiento real activo K. En la tabla anterior se muestran los rendimientos reales anuales que presentó el activo K, los cuales fueron afectados por la tasa de inflación correspondiente a cada año, por lo que en el año 2010, el activo tuvo un rendimiento real desfavorable de -2.20%, lo que indica que por cada peso invertido, se pierden centavos. Relación entre los rendimientos reales del activo "K" y del "IPC" Rendimiento real del activo K (Rki) RENDIMIENTO REAL DEL IPC Gráfica 9. Relación entre los rendimientos reales del activo K y del IPC. 28

51 RENDIMIENTO REAL DE "L" Parámetros para determinar el rendimiento real del activo L. Año r π Tabla 43. Parámetros para determinar el rendimiento real del activo L. Cálculo del rendimiento real activo L. Año r π R L,i Tabla 44. Cálculo del rendimiento real activo L. En la tabla anterior se muestran los rendimientos reales anuales que presentó el activo L, los cuales fueron afectados por la tasa de inflación correspondiente a cada año, por lo que en el año 2011, el activo tuvo un rendimiento real de 21.57%, lo que indica que por cada peso invertido, se obtienen centavos de ganancia. Relación entre los rendimientos reales del activo "L" y del "IPC" 0.4 Rendimiento real del activo L (Rli) RENDIMIENTO REAL DEL IPC Gráfica 10. Relación entre los rendimientos reales del activo L y del IPC. 29

52 Para la determinación de la mejor opción de inversión se debe conocer la influencia del mercado sobre el activo a invertir, esto se denomina rendimiento esperado del mercado y se explica a continuación Rendimiento esperado del mercado (R m). El rendimiento esperado del mercado es la expectativa que se tiene del rendimiento de una inversión en un mercado específico., se calcula de la siguiente manera: En donde: R m = n i=1 R m,i n R m = Rendimiento esperado del mercado. R m,i = Rendimiento nominal del mercado accionario en el periodo i. n = número de periodos. A continuación se muestra el cálculo del rendimiento esperado del mercado accionario, cabe señalar que esta variable es constante para todos los activos ya que interactúan en un mismo mercado. Parámetros para determinar el rendimiento esperado del mercado accionario. No. Periodo Año R m,i Suma Tabla 45. Parámetros para determinar el rendimiento esperado del mercado accionario. 30

53 Cálculo del rendimiento esperado del mercado accionario. R m Tabla 46. Cálculo del rendimiento esperado del mercado accionario. Como se puede observar en la tabla anterior, el promedio de los rendimientos reales del mercado accionario o bien, el rendimiento esperado del mercado es de 1.06%, lo que significa que por cada peso invertido se esperan obtener centavos de ganancia. Para determinar el rendimiento esperado de una acción se necesita hacer un cálculo previo, una medida no diversificable del riesgo llamada Beta (β) Beta (β). La Beta es un coeficiente que mide el grado de reacción o sensibilidad del rendimiento de la acción ante cambios en el rendimiento del mercado accionario. Al estimar la beta se deben considerar las fuentes probables de los movimientos del mercado, también se debe estimar la reacción del precio de la acción ante alguna de esas fuentes, junto con la probabilidad de cada reacción. Se calcula de la siguiente manera: n β x = n i=1 (R m,ir X,i ) i=1 R m,i i=1 R x,i n n i=1 R 2 m,i ( n i=1 R m,i ) 2 n n En donde: β x = Beta de una acción. n = número de periodos. R m,i = rendimiento nominal del mercado accionario en el periodo i. R x,i = rendimiento nominal de la acción x en el periodo i. 31

54 A continuación se mostrarán algunos ejemplos del cálculo de Beta, para lo cual se tomarán como base diez activos: Parámetros para determinar beta del activo "A". Año (R m,i ) (R A,i ) R m,i *R A,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m) Suma Tabla 47. Parámetros para determinar beta del activo "A". Cálculo de beta activo "A". β A Tabla 48. Cálculo de beta activo "A". En el caso del activo A el valor de beta es de , al ser negativo indica que la relación rendimiento del activo-rendimiento del mercado, será inversamente proporcional, lo que quiere decir que cuando el rendimiento del mercado accionario sube, el rendimiento de estos activos estará a la baja, mientras que si el rendimiento del mercado accionario baja, el rendimiento de dichos activos estará a la alza. Parámetros para determinar beta del activo "B". Año (R m,i ) (R B,i ) R m,i *R B,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m)

55 Parámetros para determinar beta del activo "B". Año (R m,i ) (R B,i ) R m,i *R B,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m) Suma Tabla 49. Parámetros para determinar beta del activo "B". Cálculo de beta activo "B". β B Tabla 50. Cálculo de beta activo "B". Partiendo del supuesto de que beta es una variable que mide el grado de reacción del rendimiento real del activo respecto al rendimiento del mercado accionario, se puede observar que el activo B tiene una beta mayor a la unidad de , lo cual representa que el rendimiento real de B mostrará una tendencia creciente en comparación con el rendimiento del mercado accionario. Parámetros para determinar beta del activo "C". Año (R m,i ) (R C,i ) R m,i *R C,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m) Suma Tabla 51. Parámetros para determinar beta del activo "C". 33

56 Cálculo de beta activo "C". β C Tabla 52. Cálculo de beta activo "C". En el caso del activo C el valor de beta es de , al ser negativo indica que la relación rendimiento del activo-rendimiento del mercado, será inversamente proporcional, lo que quiere decir que cuando el rendimiento del mercado accionario sube, el rendimiento de estos activos estará a la baja, mientras que si el rendimiento del mercado accionario baja, el rendimiento de dichos activos estará a la alza. Parámetros para determinar beta del activo "D". Año (R m,i ) (R D,i ) R m,i *R D,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m) Suma Tabla 53. Parámetros para determinar beta del activo "D". Cálculo de Beta activo "D". β D Tabla 54. Cálculo de Beta activo "D". Partiendo del supuesto de que beta es una variable que mide el grado de reacción del rendimiento real del activo respecto al rendimiento del mercado accionario, se puede observar que el activo D tiene una beta mayor a la unidad de , lo cual representa 34

57 que el rendimiento real de D mostrará una tendencia creciente en comparación con el rendimiento del mercado accionario. Parámetros para determinar beta del activo "E". Año (R m,i ) (R E,i ) R m,i *R E,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m) Suma Tabla 55. Parámetros para determinar beta del activo "E". Cálculo de Beta activo "E". β E Tabla 56. Cálculo de Beta activo "E". Partiendo del supuesto de que beta es una variable que mide el grado de reacción del rendimiento real del activo respecto al rendimiento del mercado accionario, se puede observar que el activo E tiene una beta mayor a la unidad de , lo cual representa que el rendimiento real de E mostrará una tendencia creciente en comparación con el rendimiento del mercado accionario. Parámetros para determinar beta activo "F". Año (R m,i ) (R F,i ) R m,i *R F,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m)

58 Parámetros para determinar beta activo "F". Año (R m,i ) (R F,i ) R m,i *R F,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m) Suma Tabla 57. Parámetros para determinar beta activo "F". Cálculo de beta activo "F". β F Tabla 58. Cálculo de beta activo "F". Partiendo del supuesto de que beta es una variable que mide el grado de reacción del rendimiento real del activo respecto al rendimiento del mercado accionario, se puede observar que el activo F tiene una beta mayor a la unidad de , lo cual representa que el rendimiento real de F mostrará una tendencia creciente en comparación con el rendimiento del mercado accionario. Parámetros para determinar beta del activo "G". Año (R m,i ) (R G,i ) R m,i *R G,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m) Suma Tabla 59. Parámetros para determinar beta del activo "G". 36

59 Cálculo de beta activo "G". β G Tabla 60. Cálculo de beta activo "G". Partiendo del supuesto de que beta es una variable que mide el grado de reacción del rendimiento real del activo respecto al rendimiento del mercado accionario, se puede observar que el activo G tiene una beta mayor a la unidad de , lo cual representa que el rendimiento real de G mostrará una tendencia creciente en comparación con el rendimiento del mercado accionario. Parámetros para determinar beta del activo "H". Año (R m,i ) (R Hi ) R m,i *R H,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m) Suma Tabla 61. Parámetros para determinar beta del activo "H". Cálculo de beta activo "H". β H Tabla 62. Cálculo de beta activo "H". En el caso del activo H el valor de beta es de , al ser negativo indica que la relación rendimiento del activo-rendimiento del mercado, será inversamente proporcional, lo que quiere decir que cuando el rendimiento del mercado accionario sube, el 37

60 rendimiento de estos activos estará a la baja, mientras que si el rendimiento del mercado accionario baja, el rendimiento de dichos activos estará a la alza. Parámetros para determinar beta del activo "K". Año (R m,i ) (R K,i ) R m,i *R K,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m) Suma Tabla 63. Parámetros para determinar beta del activo "K". Cálculo de beta activo "K". β K Tabla 64. Cálculo de beta activo "K". Partiendo del supuesto de que beta es una variable que mide el grado de reacción del rendimiento real del activo respecto al rendimiento del mercado accionario, se puede observar que el activo K tiene una beta menor a la unidad pero sin ser negativo de , lo cual representa que el rendimiento real de K mostrará una tendencia decreciente en comparación con el rendimiento del mercado accionario. Parámetros para determinar beta del activo "L". Año (R m,i ) (R L,i ) R m,i *R L,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m)

61 Parámetros para determinar beta del activo "L". Año (R m,i ) (R L,i ) R m,i *R L,i (R m,i ) 2 R m,i -R m (R m,i R m) Suma Tabla 65. Parámetros para determinar beta del activo "L". Cálculo de beta activo "L". β L Tabla 66. Cálculo de beta activo "L". Partiendo del supuesto de que beta es una variable que mide el grado de reacción del rendimiento real del activo respecto al rendimiento del mercado accionario, se puede observar que el activo L tiene una beta mayor a la unidad de , lo cual representa que el rendimiento real de L mostrará una tendencia creciente en comparación con el rendimiento del mercado accionario. Una vez que se obtiene el resultado de β, se necesita hacer el cálculo de Alfa (α), la cual se explicará a continuación Cálculo de Alfa (α). Alfa de una acción proporciona al inversionista una estimación de cuál debe de ser la mayor o la menor rentabilidad, que debe esperarse del valor con relación a la que podría esperar, según sea el riesgo de la inversión medido por la Beta. (Alfa de una acción, 2014) Se calcula de la siguiente manera: 39

62 α x = n i=1 R x,i n β x n i=1 R m,i n En donde: α x = Alfa de una acción. R x,i = rendimiento nominal de la acción x en el periodo i. n = número de periodos. β x = Beta de una acción. R m,i = rendimiento nominal del mercado accionario en el periodo i. A continuación se mostrarán algunos ejemplos del cálculo de Alfa, para lo cual se tomarán como base diez activos: Parámetros para determinar alfa del activo "A". Año (R m,i ) (R A,i ) (β A ) Suma Tabla 67. Parámetros para determinar alfa del activo "A". Cálculo de alfa activo "A" α A Tabla 68. Cálculo de alfa activo "A" La variable alfa del activo A es de , dicho resultado es la proporción de rentabilidad que tendrá el activo por encima del rendimiento que tendrá el mercado accionario. 40

63 Parámetros para determinar alfa del activo "B". Año (R m,i ) (R B,i ) (β B ) Suma Tabla 69. Parámetros para determinar alfa del activo "B". Cálculo de alfa activo "B" α B Tabla 70. Cálculo de alfa activo "B". La variable alfa del activo B es de , dicho resultado es la proporción de rentabilidad que tendrá el activo por encima del rendimiento que tendrá el mercado accionario. Parámetros para determinar alfa del activo "C". Año (R m,i ) (R C,i (β C ) Suma Tabla 71. Parámetros para determinar alfa del activo "C". Cálculo de alfa activo "C" α C Tabla 72. Cálculo de alfa activo "C" 41

64 La variable alfa del activo C es de , dicho resultado es la proporción de rentabilidad que tendrá el activo por encima del rendimiento que tendrá el mercado accionario. Parámetros para determinar alfa del activo "D". Año (R m,i ) (R Di (β D ) Suma Tabla 73. Parámetros para determinar alfa del activo "D". Cálculo de alfa activo "D" α D Tabla 74. Cálculo de alfa activo "D". La variable alfa del activo D es de , dicho resultado es la proporción de rentabilidad que tendrá el activo por encima del rendimiento que tendrá el mercado accionario. Parámetros para determinar alfa del activo "E". Año (R m,i ) (R E,i (β E ) Suma Tabla 75. Parámetros para determinar alfa del activo "E". 42

65 Cálculo de alfa activo "E" α E Tabla 76. Cálculo de alfa activo "E". La variable alfa del activo E es de , dicho resultado es la proporción de rentabilidad que tendrá el activo por encima del rendimiento que tendrá el mercado accionario. Parámetros para determinar alfa del activo "F". Año (R m,i ) (R F,i (β F ) Suma Tabla 77. Parámetros para determinar alfa del activo "F". Cálculo de alfa activo "F" α F Tabla 78. Cálculo de alfa activo "F". La variable alfa del activo F es de , dicho resultado es la proporción de rentabilidad que tendrá el activo por encima del rendimiento que tendrá el mercado accionario. Parámetros para determinar alfa del activo "G". Año (R m,i ) (R C,i (β G )

66 Parámetros para determinar alfa del activo "G". Año (R m,i ) (R C,i (β G ) Suma Tabla 79. Parámetros para determinar alfa del activo "G". Cálculo de alfa activo "G" α G Tabla 80. Cálculo de alfa activo "G". La variable alfa del activo G es de , dicho resultado es la proporción de rentabilidad que tendrá el activo por encima del rendimiento que tendrá el mercado accionario. Parámetros para determinar de alfa activo "H". Año (R m,i ) (R H,i (β H ) Suma Tabla 81. Parámetros para determinar de alfa activo "H". Cálculo de alfa activo "H" α H Tabla 82. Cálculo de alfa activo "H". 44

67 La variable alfa del activo H es de , dicho resultado es la proporción de rentabilidad que tendrá el activo por encima del rendimiento que tendrá el mercado accionario. Parámetros para determinar alfa del activo "K". Año (R m,i ) (R K,i (β H ) Suma Tabla 83. Parámetros para determinar alfa del activo "K". Cálculo de alfa activo "K" α K Tabla 84. Cálculo de alfa activo "K". La variable alfa del activo K es de , dicho resultado es la proporción de rentabilidad que tendrá el activo por encima del rendimiento que tendrá el mercado accionario. Parámetros para determinar alfa del activo "L". Año (R m,i ) (R L,i (β L ) Suma Tabla 85. Parámetros para determinar alfa del activo "L". 45

68 Cálculo de alfa activo "L" α L Tabla 86. Cálculo de alfa activo "L" La variable alfa del activo L es de , dicho resultado es la proporción de rentabilidad que tendrá el activo por encima del rendimiento que tendrá el mercado accionario. Una vez calculada β y α se puede determinar el rendimiento esperado de una acción y a continuación se explica Rendimiento esperado de una acción (R x). Es el rendimiento que un individuo espera ganar por acción a lo largo del siguiente periodo. (Ross, Westerfield, & Jaffe, 2009) Desde luego, ya que esto es solo una expectativa, el rendimiento real puede ser mayor o menor. Se calcula de la siguiente manera: En donde: R x = α x + β x R m R x = Rendimiento esperado de una acción. α x = Alfa de una acción. β x = Beta de una acción. R m = Rendimiento esperado del mercado. A continuación se mostrarán algunos ejemplos del cálculo del rendimiento esperado, para lo cual se tomarán como base diez activos: 46

69 Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo "A". α A β A R m Tabla 87. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo A. Cálculo del rendimiento esperado del activo "A". R A Tabla 88. Cálculo del rendimiento esperado del activo "A". En la tabla anterior, se muestra el rendimiento esperado del activo A lo que significa que el inversionista espera obtener centavos por cada peso que invierta en el activo. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo B". α B β B R m Tabla 89. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo B". Cálculo del rendimiento esperado del activo "B". R B Tabla 90. Cálculo del rendimiento esperado del activo "B". En la tabla anterior, se muestra el rendimiento esperado del activo B lo que significa que el inversionista espera obtener centavos por cada peso que invierta en el activo. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo C". α C β C R m Tabla 91. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo C". 47

70 Cálculo del rendimiento esperado del activo "C". R C Tabla 92. Cálculo del rendimiento esperado del activo "C". En la tabla anterior, se muestra el rendimiento esperado del activo C lo que significa que el inversionista espera obtener centavos por cada peso que invierta en el activo. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo D". α D β D R m Tabla 93. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo D". Cálculo del rendimiento esperado del activo "D". R D Tabla 94. Cálculo del rendimiento esperado del activo "D". En la tabla anterior, se muestra el rendimiento esperado del activo D lo que significa que el inversionista espera obtener centavos por cada peso que invierta en el activo. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo E". α E β E R m Tabla 95. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo E". Cálculo del rendimiento esperado del activo "E". R E Tabla 96. Cálculo del rendimiento esperado del activo "E". 48

71 En la tabla anterior, se muestra el rendimiento esperado del activo E lo que significa que el inversionista espera obtener centavos por cada peso que invierta en el activo. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo "F". α F β F R m Tabla 97. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo "F". Cálculo del rendimiento esperado del activo "F". R F Tabla 98. Cálculo del rendimiento esperado del activo "F". En la tabla anterior, se muestra el rendimiento esperado del activo F lo que significa que el inversionista espera obtener centavos por cada peso que invierta en el activo. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo G". α G β G R m Tabla 99. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo G". Cálculo del rendimiento esperado del activo "G". R G Tabla 100. Cálculo del rendimiento esperado del activo "G". En la tabla anterior, se muestra el rendimiento esperado del activo G lo que significa que el inversionista espera obtener centavos por cada peso que invierta en el activo. 49

72 Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo H". α H β H R m Tabla 101. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo H". Cálculo del rendimiento esperado del activo "H". R H Tabla 102. Cálculo del rendimiento esperado del activo "H". En la tabla anterior, se muestra el rendimiento esperado del activo H lo que significa que el inversionista espera obtener centavos por cada peso que invierta en el activo. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo K". α K β K R m Tabla 103. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo K". Cálculo del rendimiento esperado del activo "K". R K Tabla 104. Cálculo del rendimiento esperado del activo "K". En la tabla anterior, se muestra el rendimiento esperado del activo K lo que significa que el inversionista espera obtener centavos por cada peso que invierta en el activo. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo L". α L β L R m Tabla 105. Parámetros para determinar rendimiento esperado del activo L". 50

73 Cálculo del rendimiento esperado del activo "L". R L Tabla 106. Cálculo del rendimiento esperado del activo "L". En la tabla anterior, se muestra el rendimiento esperado del activo L lo que significa que el inversionista espera obtener centavos por cada peso que invierta en el activo. A partir del cálculo del rendimiento esperado del activo, se puede hacer la comparación entre éste y el rendimiento real del activo, la posibilidad de que uno varíe respecto al otro, será el riesgo que implique dicha inversión a continuación se explica. 1.4 Riesgo de una acción. El riesgo de una acción dependerá del comportamiento del mercado en general, así como del desarrollo de la empresa que posee dicha acción, su posición competitiva, su situación financiera, entre otras variables. Antes de determinar el riesgo de una acción se requiere calcular el valor de la varianza, por lo que a continuación se explicará qué es la varianza y cómo se determina Varianza. De manera general la varianza es el cuadrado de la desviación estándar; se denota generalmente por el símbolo sigma al cuadrado σ 2 La varianza en términos financieros es una medida de la variabilidad o dispersión del rendimiento real de un valor con respecto a su rendimiento esperado. (Ross, Westerfield, & Jaffe, 2009) Después de determinar la desviación del rendimiento real a través de la varianza, se podrá calcular el riesgo. 51

74 Se emplearán dos fórmulas para el cálculo de la varianza, a continuación se abordará la varianza del mercado accionario y la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados de una acción Varianza del mercado accionario(σ m 2 ). Se utilizarán los símbolos σ m 2, para representar la varianza del mercado accionario, por lo que la letra griega conocida como sigma se encuentra elevada al cuadrado y denota la varianza, mientras que m, hace referencia al mercado accionario. Es conveniente expresar la varianza de una cartera en función de las varianzas de cada uno de los activos que la componen, de esta manera se está en condiciones de analizar la influencia que tiene el riesgo de cada activo en la magnitud del riesgo total dentro de un portafolio Se calcula de la siguiente manera: En donde: σ 2 m = n i=1 (R m,i R m) 2 n 2 σ m= Varianza del mercado accionario R m,i = Rendimiento real del Índice de Precios y Cotizaciones en el periodo i. R m = Rendimiento real esperado del Mercado accionario del Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) de la BMV n = Número de periodos A continuación se muestra el cálculo de la varianza del mercado accionario, cabe señalar que esta variable es constante para todos los activos. 52

75 Parámetros para determinar la varianza del mercado accionario. Año (R m,i R m) Suma Tabla 107. Parámetros para determinar la varianza del mercado accionario. Cálculo de la varianza del mercado accionario. σ m Tabla 108. Cálculo de la varianza del mercado accionario. Es importante señalar que esta variable será la misma para la obtención del riesgo de cada uno de los activos, ya que es un indicador del comportamiento del mercado accionario, cuya función es medir la desviación del rendimiento real respecto al esperado Varianza de rendimientos reales respecto a los estimados de un activo (σ 2 e,x ). Se utilizarán los símbolos σ 2 e,x, para representar la varianza de rendimientos reales respecto a los estimados de una acción, por lo que la letra griega conocida como sigma, elevada al cuadrado y acompañada de una e denotarán la varianza, mientras que x denotará la acción de la que se trate. Se calcula de la siguiente manera: σ 2 e,x = n i=1 (R x,i R x,i ) 2 n 53

76 En donde: σ 2 e,x = Varianza de rendimeintos reales respecto a los estimados de una acción. R x,i = Rendimiento real de una acción en el periodo i. R x,i = Rendimiento estimado de una acción en el periodo i. n = Número de periodo. La obtención de esta variable requiere de la determinación previa de los rendimientos reales estimados por cada periodo, mismos que se consiguen aplicando la siguiente fórmula: R x = α x + β x R m,i A partir de estas dos fórmulas se podrá calcular la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados de cada activo. A continuación se mostrarán algunos ejemplos del cálculo de la Varianza de rendimientos reales respecto a los estimados de una acción, para lo cual se tomarán como base diez activos: Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "A". Año Rendimientos reales estimados R A,i R A,i (R A,i R A,i ) Suma Tabla 109. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "A". 54

77 Cálculo de la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo "A". 2 σ e,a Tabla 110. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "A". El resultado anterior representa que el rendimiento real de A diferirá por del rendimiento real estimado, por cada peso invertido. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "B". Año Rendimientos reales estimados R B,i R B,i (R B,i R B,i ) Suma Tabla 111. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "B". Cálculo de la varianza de los rendimientos reales respecto a los estimados del activo "B". 2 σ e,b Tabla 112Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "B". El resultado anterior representa que el rendimiento real de B diferirá por del rendimiento real estimado, por cada peso invertido. 55

78 Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "C". Año Rendimientos reales estimados R C,i R C,i (R, Ci R C,i ) Suma Tabla 113. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "C". Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "C". 2 σ e,c Tabla 114. Cálculo de la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "C". El resultado anterior representa que el rendimiento real de C no diferirá del rendimiento real estimado, por cada peso invertido. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "D". Año Rendimientos reales estimados R D,i R D,i (R D,i R D,i ) Suma Tabla 115. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "D". Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "D". 2 σ e,d Tabla 116. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "D". 56

79 El resultado anterior representa que el rendimiento real de D diferirá por del rendimiento real estimado, por cada peso invertido. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "E". Año Rendimientos reales estimados R E,i R E,i (R E,i R E,i ) Suma Tabla 117. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "E". Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "E". 2 σ e,e Tabla 118. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "E". El resultado anterior representa que el rendimiento real de E diferirá por del rendimiento real estimado, por cada peso invertido. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "F". Año Rendimientos reales estimados R F,i R F,i (R F,i R F,i ) Suma Tabla 119. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "F". 57

80 Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "F". 2 σ e,f Tabla 120. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "F". El resultado anterior representa que el rendimiento real de F diferirá por del rendimiento real estimado, por cada peso invertido. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "G". Año Rendimientos reales estimados R G,i R G,i (R G,i R G,i ) Suma Tabla 121. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo"g". Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "G". 2 σ e,g Tabla 122. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "G". El resultado anterior representa que el rendimiento real de G diferirá por del rendimiento real estimado, por cada peso invertido. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "H". Año Rendimientos reales estimados R H,i R H,i (R H,i R H,i )

81 Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "H". Año Rendimientos reales estimados R H,i R H,i (R H,i R H,i ) Suma Tabla 123. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "H". Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "H". 2 σ e,h Tabla 124. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "H". El resultado anterior representa que el rendimiento real de H diferirá por del rendimiento real estimado, por cada peso invertido. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "K". Año Rendimientos reales estimados R K,i R K,i (R K,i R K,i ) Suma Tabla 125. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "K". Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "K". 2 σ e,k Tabla 126. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "K". 59

82 El resultado anterior representa que el rendimiento real de K diferirá por del rendimiento real estimado, por cada peso invertido. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "L". Año Rendimientos reales estimados R L,i R L,i (R L,i R L,i ) Suma Tabla 127. Parámetros para determinar la varianza del rendimiento real respecto al estimado del activo "L". Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "L". 2 σ e,l Tabla 128. Cálculo de la varianza de rendimiento real respecto al estimado activo "L". El resultado anterior representa que el rendimiento real de L diferirá por del rendimiento real estimado, por cada peso invertido Riesgo de una acción (σ x ). Se utilizarán los símbolos σ x, para representar el riesgo de una acción, por lo que la letra griega conocida como sigma denota el riesgo, mientras que x, se utilizará para representar la acción de la que se trate. La medida comúnmente utilizada para el riesgo de una acción es la letra griega Beta (β) que en este caso denotará la sensibilidad del precio de una acción ante fluctuaciones en el mercado, a mayor sensibilidad, mayor volatilidad por lo que, habrá un mayor riesgo de caídas de precios y la posibilidad de alcanzar rentabilidades más altas. 60

83 Una acción cuya cotización no tuviera oscilaciones en sus precios, cuyo precio no sufriera cambios, tendría volatilidad igual a cero.sin embargo la β no mide el riesgo total de la acción si no el correspondiente al riesgo de mercado, esta variable es una apropiada medida para aquellos inversionistas que mantienen portafolios diversificados. Para el cálculo del riesgo de una acción se adicionan la varianza del mercado accionario y la varianza de rendimientos reales respecto a los estimados de una acción, que se mencionaron con anterioridad. Se calcula de la siguiente manera: σ x = β 2 x σ 2 x + σ2 e,x En donde: σ x = Riesgo de una acción. β x 2 = Beta al cuadrado de una acción. 2 σ m= Varianza del mercado accionario. σ 2 e,x = Varianza de rendimientos reales respecto a los estimados de una acción. A continuación se mostrarán algunos ejemplos del cálculo de riesgo de una acción, para lo cual se tomarán como base diez activos: Parámetros para determinar el riesgo del activo "A". β A σ2 2 m σ e,a Tabla 129. Parámetros para determinar el riesgo del activo "A". 61

84 Cálculo del riesgo activo "A". σ A Tabla 130. Cálculo del riesgo activo "A". El resultado anterior indica que existe un 8.9% de posibilidad de que el rendimiento real del activo A sea inferior al rendimiento real esperado. Parámetros para determinar el riesgo del activo "B". β 2 2 B σ m σ e,b Tabla 131. Parámetros para determinar el riesgo del activo "B". Cálculo del riesgo activo "B". σ B Tabla 132. Cálculo del riesgo activo "B". El resultado anterior indica que existe un 3.34% de posibilidad de que el rendimiento real del activo B sea inferior al rendimiento real esperado. Parámetros para determinar el riesgo del activo "C". β 2 2 C σ m σ e,c Tabla 133. Parámetros para determinar el riesgo del activo "C". Cálculo del riesgo activo "C". σ x Tabla 134. Cálculo del riesgo activo "C". 62

85 El resultado anterior indica que existe un 4.32% de posibilidad de que el rendimiento real del activo C sea inferior al rendimiento real esperado. Parámetros para determinar el riesgo del activo "D". β D σ2 2 m σ e,d Tabla 135. Parámetros para determinar el riesgo del activo "D". Cálculo del riesgo activo "D". σ D Tabla 136. Cálculo del riesgo activo "D". El resultado anterior indica que existe un 5.61% de posibilidad de que el rendimiento real del activo D sea inferior al rendimiento real esperado. Parámetros para determinar el riesgo del activo "E". β E σ2 2 m σ e,e Tabla 137. Parámetros para determinar el riesgo del activo "E". Cálculo del riesgo activo "E". σ E Tabla 138. Cálculo del riesgo activo "E". El resultado anterior indica que existe un 3.21% de posibilidad de que el rendimiento real del activo E sea inferior al rendimiento real esperado. 63

86 Parámetros para determinar el riesgo del activo "F". β F σ2 2 m σ e,f Tabla 139. Parámetros para determinar el riesgo del activo "F". Cálculo del riesgo activo "F". σ F Tabla 140. Cálculo del riesgo activo "F". El resultado anterior indica que existe un 3.10% de posibilidad de que el rendimiento real del activo F sea inferior al rendimiento real esperado. Parámetros para determinar el riesgo del activo "G". β G σ2 2 m σ e,g Tabla 141. Parámetros para determinar el riesgo del activo "G". Cálculo del riesgo activo "G". σ G Tabla 142. Cálculo del riesgo activo "G". El resultado anterior indica que existe un 13.04% de posibilidad de que el rendimiento real del activo G sea inferior al rendimiento real esperado. Parámetros para determinar el riesgo del activo "H". β 2 2 H σ m σ e,h Tabla 143. Parámetros para determinar el riesgo del activo "H". 64

87 Cálculo del riesgo activo "H". σ H Tabla 144. Cálculo del riesgo activo "H". El resultado anterior indica que existe un 10.43% de posibilidad de que el rendimiento real del activo H sea inferior al rendimiento real esperado. Parámetros para determinar el riesgo del activo "K". β K σ2 2 m σ e,k Tabla 145. Parámetros para determinar el riesgo del activo "K". Cálculo del riesgo activo "K". σ K Tabla 146. Cálculo del riesgo activo "K". El resultado anterior indica que existe un 1.75% de posibilidad de que el rendimiento real del activo K sea inferior al rendimiento real esperado. Parámetros para determinar el riesgo del activo "L". β L σ2 2 m σ e,l Tabla 147. Parámetros para determinar el riesgo del activo "L". Cálculo del riesgo activo "L". σ L Tabla 148. Cálculo del riesgo activo "L". El resultado anterior indica que existe un 7.90% de posibilidad de que el rendimiento real del activo L sea inferior al rendimiento real esperado. 65

88 1.5 Portafolios de inversión. Un portafolio de inversión también llamado cartera de inversión, es un conglomerado de distintas inversiones. También se puede definir como el grupo de títulos de valores que en conjunto hacen el monto total de una inversión, es decir, es un conjunto de activos. (Arturo, 2012) La formación de carteras o portafolios de inversión se realiza ya que da la posibilidad de formar combinaciones optimas que llevan a maximizar los rendimientos y minimizar el riesgo Rendimiento esperado de un portafolio de inversión(r p). El rendimiento esperado de un portafolio de inversión es la ganancia que un individuo espera ganar a lo largo de una inversión, en otras palabras, es el promedio ponderado de los rendimientos esperados de los valores de cada inversión evaluados individualmente. Se calcula de la siguiente manera: R p = Wx(αx + βx R m) + Wy (αy + βyr m) En donde: R p = rendimiento esperado de un portafolio de inversion. Wx = Porcentaje del total de dinero que se dese ivertir en el activo x. α x = Alfa de la acción x. β x = Beta de la acción x. Wy = Porcentaje del total de dinero que se dese ivertir en el activo y. α y = Alfa de la acción y. β y = Beta de la acción y. R m = Rendimiento esperado del mercado. 66

89 Es importante considerar que la suma de Wx más Wysiempre debe ser igual a Riesgo de un portafolio de inversión(σ p ). Tratándose de inversión en valores, el riesgo será la posibilidad de que el rendimiento real obtenido sea inferior al rendimiento real esperado. La estimación del riesgo en las inversiones en valores es de vital importancia para identificar que tan factible es o no llevar a cabo dicha inversión y bajo qué condiciones esta será realizada. Es así como surge la necesidad de identificar cómo es que el factor riesgo puede ser determinado y los agentes que en él influyen. El riesgo de las inversiones en valores se considera que está formado por dos tipos: Riesgo sistemático: La volatilidad relativa de los rendimientos sobre los valores bursátiles individuales, incorporados con los rendimientos de mercado en conjunto. Como esta volatilidad es el resultado de factores que afectan a todos los valores bursátiles, es un riesgo que no puede excluirse mediante diversificación de inversión. Riesgo no sistemático: Variabilidad en el rendimiento de los valores bursátiles originada por factores que son únicos para una firma particular. Este riesgo puede excluirse mediante diversificación de la cartera de valores, de manera que se considere irrelevante en la determinación de los rendimientos de mercado sobre un valor bursátil. (William, 2009) Para que el riesgo de una inversión en valores, en este caso de un portafolio de inversión, pueda ser determinado se tiene la siguiente fórmula: σ p = (w x β x + w x β y ) 2 σ m 2 + W X 2 σ m 2 + W y 2 + σe y 2 67

90 En donde: σ p = Riesgo del portafolio w x = Variable de desición acción "A" β x = Beta de la acción "A" w y = Variable de desición acción "B" β y = Beta de la acción "B" σ 2 m = Varianza de los rendimientos reales del mercado accionario σe 2 y = Riesgo del activo A continuación se mostrarán algunos ejemplos del cálculo de rendimiento esperado y riesgo de un portafolio de inversión, integrado por la combinación de los activos de la siguiente manera: Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos A y B. Mercado accionario Rendimiento Esperado Varianza de los rendimientos reales Activo A Activo B Alfa Beta Varianza de los rendimientos reales respecto de los estimados Rendimiento Esperado Riesgo Tabla 149. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos A y B. 68

91 Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos A y B. Portafolio WA WB Riesgo Rendimiento esperado Tabla 150. Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos A y B. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos C y D. Mercado accionario Rendimiento Esperado Varianza de los rendimientos reales Activo C Activo D Alfa Beta Varianza de los rendimientos reales respecto de los estimados Rendimiento Esperado Riesgo Tabla 151. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos C y D. 69

92 Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos C y D. Portafolio WC WD Riesgo Rendimiento esperado Tabla 152. Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos C y D. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos E y F. Mercado accionario Rendimiento Esperado Varianza de los rendimientos reales Activo E Activo F Alfa Beta Varianza de los rendimientos reales respecto de los estimados Rendimiento Esperado Riesgo Tabla 153. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos E y F. 70

93 Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos E y F. Portafolio WE WF Riesgo Rendimiento esperado Tabla 154. Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos E y F. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos G y H. Mercado accionario Rendimiento Esperado Varianza de los rendimientos reales Activo G Activo H Alfa Beta Varianza de los rendimientos reales respecto de los estimados Rendimiento Esperado Riesgo Tabla 155. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos G y H. 71

94 Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos G y H. Portafolio WG WH Riesgo Rendimiento esperado Tabla 156. Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos G y H. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos K y L. Mercado accionario Rendimiento Esperado Varianza de los rendimientos reales Activo K Activo L Alfa Beta Varianza de los rendimientos reales Rendimiento Esperado Riesgo Tabla 157. Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos K y L. 72

95 RENDIMIENTO ESPERADO Cálculo de Portafolios de Inversión de los activos K y L. Portafolio WK WL Riesgo Rendimiento esperado Parámetros para determinar los portafolios de inversión de los activos K y L. En el siguiente gráfico se muestra la relación entre el riesgo y el rendimiento esperado de los portafolios conformados por los activos de riesgo A y B: Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos "A" y "B" Rendimiento esperado RIESGO Gráfica 11. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos A y B. 73

96 RENDIMIENTO ESPERADO Como se observa a partir de distintas proporciones de inversión con los activos A y B se pueden generar portafolios con diversas combinaciones de riesgo-rendimiento brindando la posibilidad al inversionista de elegir la opción que mejor se adapte a sus necesidades. En el siguiente gráfico se muestra la relación entre el riesgo y el rendimiento esperado de los portafolios conformados por los activos de riesgo C y D: Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos "C" y "D" Rendimiento esperado RIESGO Gráfica 12. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos C y D. Como se observa a partir de distintas proporciones de inversión con los activos C y D se pueden generar portafolios con diversas combinaciones de riesgo-rendimiento brindando la posibilidad al inversionista de elegir la opción que mejor se adapte a sus necesidades. En el siguiente gráfico se muestra la relación entre el riesgo y el rendimiento esperado de los portafolios conformados por los activos de riesgo E y F: 74

97 RENDIMIENTO ESPERADO RENDIMIENTO ESPERADO Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos "E" y "F" Rendimiento esperado RIESGO Gráfica 13. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos E y F. Como se observa a partir de distintas proporciones de inversión con los activos E y F se pueden generar portafolios con diversas combinaciones de riesgo-rendimiento brindando la posibilidad al inversionista de elegir la opción que mejor se adapte a sus necesidades. En el siguiente gráfico se muestra la relación entre el riesgo y el rendimiento esperado de los portafolios conformados por los activos de riesgo G y H: Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos "G" y "H" Rendimiento esperado RIESGO Gráfica 14. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos G y H. 75

98 RENDIMIENTO ESPERADO Como se observa a partir de distintas proporciones de inversión con los activos G y H se pueden generar portafolios con diversas combinaciones de riesgo-rendimiento brindando la posibilidad al inversionista de elegir la opción que mejor se adapte a sus necesidades. En el siguiente gráfico se muestra la relación entre el riesgo y el rendimiento esperado de los portafolios conformados por los activos de riesgo K y L: Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos "K" y "L" Rendimiento esperado RIESGO Gráfica 15. Riesgo-Rendimiento de los portafolios de inversión con activos K y L. Como se observa a partir de distintas proporciones de inversión con los activos K y L se pueden generar portafolios con diversas combinaciones de riesgo-rendimiento brindando la posibilidad al inversionista de elegir la opción que mejor se adapte a sus necesidades. De acuerdo a la información obtenida de rendimiento esperado y riesgo de cada uno de los portafolios, el inversionista necesita conocer cuál de las combinaciones es la mejor opción para invertir, a esta alternativa se le conoce como portafolio óptimo de inversión Portafolio óptimo de inversión. El portafolio óptimo es el conglomerado de distintas inversiones que en su conjunto hacen el monto total de una inversión, este ofrece al inversionista la mayor tasa es perada de rendimiento con determinado nivel de riesgo y reúne las siguientes características: El mayor rendimiento que cualquier otro portafolio con el mismo riesgo. 76

99 El menor riesgo que cualquier otro portafolio con el mismo rendimiento. (Arturo, 2012) El portafolio eficiente es el punto tangente que está localizado en la intercepción de la recta del activo libre de riesgo con la parábola que representa el portafolio de inversión. A partir de la combinación de diferentes proporciones de inversión se pueden generar distintas propuestas entre las cuales se debe identificar la mejor opción (el portafolio óptimo), para determinar ese portafolio óptimo existen principalmente dos métodos, el método gráfico y el método de la pendiente Método de la Pendiente (m) Para conocer el portafolio óptimo de riesgo es preciso determinar la pendiente, ésta es un método de carácter triangular mismo que adquiere un nivel de inclinación. Se calcula de la siguiente manera: m = R P R F σ P En donde: m = Pendiente. R P = Rendimiento Esperado del portafolio. R F = Tasa de rendimiento del activo libre de riesgo anual. σ P = Riesgo del portafolio. Se forma todos los portafolios de inversión (diferencia de rendimiento esperado y tasa de rendimiento del activo libre de riesgo entre riesgo), una vez hecha la formación, se considera que el portafolio óptimo de riesgo sea siempre el que tenga la pendiente más alta. 77

100 1.5.5 Método Gráfico Este método consiste en plasmar en una gráfica de dispersión el rendimiento esperado de la acción y el riesgo, esto dará como resultado una parábola en la cual podremos observar cuál de las proporciones es la más idónea para invertir (portafolio optimo), este método permitirá identificar cual es el punto tangente que está localizado en la intercepción de la recta del activo libre de riesgo con la parábola que representa el portafolio de inversión de manera visual. Con la finalidad de tener una idea más clara de cómo se lleva a cabo este procedimiento y justificar el resultado obtenido se ejemplifican los dos métodos de la siguiente manera: Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos A y B. Portafolio WA WB Riesgo Rendimiento esperado Activo libre de riesgo Tabla 159. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos A y B. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de activos A y B. Portafolio Pendiente

101 RENDIMIENTO PORTAFOLIO ÓPTIMO Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de activos A y B. Portafolio Pendiente Tabla 160. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de activos A y B. De conformidad con la tabla anterior se obtiene que el portafolio con mayor pendiente es el número 7, en el siguiente gráfico se demuestra que dicho portafolio de inversión resultante de la combinación de los activos A y B es el portafolio óptimo de inversión. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos "A" y "B" Activo Libre de Riesgo Portafolio RIESGO PORTAFOLIO ÓPTIMO Gráfica 16. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos A y B. 79

102 Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos C y D. Portafolio WC WD Riesgo Rendimiento esperado Activo libre de riesgo Tabla 161. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos C y D. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos C y D. Portafolio Pendiente Tabla 162. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos C y D. 80

103 RENDIMIENTO PORTAFOLIO ÓPTIMO De conformidad con la tabla anterior se obtiene que el portafolio con mayor pendiente es el número 3, en el siguiente gráfico se demuestra que dicho portafolio de inversión resultante de la combinación de los activos C y D es el portafolio óptimo de inversión. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos "C" y "D" Activo Libre de Riesgo Portafolio RIESGO PORTAFOLIO ÓPTIMO Gráfica 17. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos C y D. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos E y F. Portafolio WE WF Riesgo Rendimiento esperado Activo libre de riesgo Tabla 163. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos E y F. 81

104 RENDIMIENTO PORTAFOLIO ÓPTIMO Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos E y F. Portafolio Pendiente Tabla 164. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos E y F. De conformidad con la tabla anterior se obtiene que el portafolio con mayor pendiente es el número 2, en el siguiente gráfico se demuestra que dicho portafolio de inversión resultante de la combinación de los activos E y F es el portafolio óptimo de inversión. Portafolio óptimo de Inversión conformado por los activos "E" y "F" Activo Libre de Riesgo Portafolio RIESGO PORTAFOLIO ÓPTIMO Gráfica 18. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos E y F. 82

105 Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos G y H. Portafolio WG WH Riesgo Rendimiento esperado Activo libre de riesgo Tabla 165. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos G y H. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos G y H. Portafolio Pendiente Tabla 166. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos G y H. 83

106 RENDIMIENTO PORTAFOLIO ÓPTIMO De conformidad con la tabla anterior se obtiene que el portafolio con mayor pendiente es el número 6, en el siguiente gráfico se demuestra que dicho portafolio de inversión resultante de la combinación de los activos G y H es el portafolio óptimo de inversión. Portafolio óptimo de Inversión conformado por los activos "G" y "H" Activo Libre de Riesgo Portafolio RIESGO PORTAFOLIO ÓPTIMO Gráfica 19. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos G y H. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos K y L. Portafolio WK WL Riesgo Rendimiento esperado Activo libre de riesgo Tabla 167. Parámetros para determinar la pendiente de cada uno de los portafolios activos K y L. 84

107 RENDIMIENTO PORTAFOLIO ÓPTIMO Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos K y L. Portafolio Pendiente Tabla 168. Cálculo de la pendiente de cada uno de los portafolios de los activos K y L. De conformidad con la tabla anterior se obtiene que el portafolio con mayor pendiente es el número 1, en el siguiente gráfico se demuestra que dicho portafolio de inversión resultante de la combinación de los activos K y L es el portafolio óptimo de inversión. Portafolio óptimo de Inversión conformado por los activos "K" y " L" Activo Libre de Riesgo Portafolio RIESGO PORTAFOLIO ÓPTIMO Gráfica 20. Portafolio óptimo de inversión conformado por los activos K y L. 85

108 En este capítulo se presentó la inversión en activos calculando relación riesgorendimiento, primero de los activos evaluados en su forma individual, para posteriormente formar portafolios de inversión con la mezcla de dichos activos, así se logró determinar cuál combinación de activos es la más adecuada (portafolio óptimo), esto va a servir como base para la realización de un caso práctico con datos reales extraídos de la Bolsa Mexica de Valores para lo cual se necesitan conocer aspectos generales del Sistema Financiero Mexicano y Bolsa Mexicana de Valores que a continuación se explican. 86

109 CAPÍTULO II. INSTRUMENTOS QUE SE NEGOCIAN EN LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. Este apartado busca hacer de fácil comprensión la estructura, funcionamiento y razón de ser de la Bolsa Mexicana de Valores, por lo que es importante señalar la composición de la misma y la relación que tiene con agentes cercanos a ella, como lo son el Sistema Financiero Mexicano y los mercados financieros, motivo por el cual comenzaremos por describir dichos agentes y sus respectivas funciones Sistema Financiero Mexicano (SFM). A nivel mundial, existen diferentes maneras de hacer funcionar la economía, es ahí donde radica la importancia de un adecuado esquema financiero, mismo que dará la pauta para realizar distintos tipos de operaciones conforme a las necesidades de cada nación. Es importante señalar que para la existencia de dicho sistema se necesitan distintas regulaciones, las cuales deben contener las medidas y especificaciones pertinentes para encaminar al sistema al cumplimiento de objetivos, mismos que serán mencionados más adelante. Dichas regulaciones deberán tener un periodo de vigencia, el cual permitirá que, cumplido el plazo establecido, estas sean sometidas a revisión y, posteriormente, sean modificadas y actualizadas de acuerdo a las necesidades del entorno económico en el que se encuentren. Claro ejemplo es el caso de la Reforma Financiera en nuestro país, recién promulgada el pasado 9 de diciembre por el Ejecutivo Federal, misma que tiene como principal función incrementar la competencia en el sector financiero. En México, se cuenta con el SFM, estructura integrada a su vez por diversos organismos que, en conjunto, permiten la correcta captación y distribución de recursos. A lo largo de este capítulo se verán los principales aspectos de dicho sistema, sus funciones y las entidades que coadyuvan al cumplimiento de sus objetivos. El sistema financiero es la agrupación de personas, entidades y organismos, de índole público y privado, que se interrelacionan entre sí para captar, manejar y canalizar los 87

110 recursos, tanto de origen nacional como internacional, dentro del marco legal correspondiente. (Banco de México, 2013) Este sistema es sumamente importante para que todas las entidades que intervienen en él, puedan correlacionarse de manera eficiente, eficaz y a su vez todas estas logren trabajar conjuntamente para obtener los objetivos que como institución tienen Objetivos. El SFM tiene como objeto asignar eficientemente recursos entre ahorradores y demandantes de crédito. Para tener un sistema financiero en óptimas condiciones, se necesita de intermediarios eficaces y solventes, mercados completos y eficientes y de un marco regulatorio que constituya de forma clara y concisa los derechos y obligaciones que las partes involucradas tendrán que acatar. Con el propósito de garantizar el adecuado desempeño del sistema financiero y de proteger los intereses del público inversionista, Banxico se encarga de dar un minucioso y constante seguimiento de las instituciones que lo conforman. Como todas y cada una de las entidades e instituciones, el SFM tiene una razón ser y responde a una serie de cuestionamientos y propósitos impuestos por el mismo sistema, que son básicamente la razón de su existencia. En seguida se enumeran algunos de los objetivos que el sistema persigue: Fungir como intermediario entre los oferentes y demandantes de dinero. Promover el sano desarrollo del sistema financiero. Lograr un sistema estable, accesible, competitivo y eficiente. Facilitar las tareas del banco central, mismo que tiene como obligación poner la moneda nacional en circulación. 88

111 2.1.3 Reguladores y supervisores. Como en todo sistema, existen áreas u organismos específicos que tienen por objeto regular y vigilar que las actividades que tienen que ser llevadas a cabo sean realizadas de acuerdo a lo previsto, para que así el sistema pueda seguir funcionando. A continuación se describirá brevemente la estructura del SFM, a través de la cual podremos ubicar la composición del mismo. Cabe señalar que más adelante se hará énfasis de las funciones y objetivos de los organismos involucrados dentro del SFM. Así mismo es importante enfatizar que dentro de dicho sistema se encuentran subdivisiones que, para el análisis de estudio, serán más relevantes que otras, como lo es el Mercado Financiero, ya que es necesario ubicarlo dentro de un marco conceptual que nos permita entender el por qué de su existencia en el SFM y su composición. 2.2 Mercados financieros. Antes de comenzar con este apartado, vale la pena resaltar que dentro del vasto SFM, un gran número de instituciones y organismos que lo integran, participan activamente en las actividades de los mercados financieros, sin ellas éstos no podrían funcionar de manera apropiada, ya que dichas instituciones se encargan de la normatividad para dirigir las operaciones de los mercados, interviniendo como reguladoras y mediadoras. De esta manera los mercados desarrollan sus actividades de forma eficiente. Para abordar este tema, se definirá qué es un mercado, a qué se refiere cuando hablamos de mercado financiero, se mencionarán las funciones de este tipo de mercados y cómo se clasifican. Un mercado es un espacio físico o virtual en el que se reúnen personas que demandan y ofrecen alguna clase de bien o servicio. En este lugar, se lleva a cabo el intercambio y la fijación de los precios, también forman parte del mercado los mecanismos y procedimientos para llevar a cabo la negociación. 89

112 Los mercados Financieros son los foros y conjuntos de reglas que permiten a los participantes realizar operaciones de inversión, financiamiento y cobertura, a través de diferentes intermediarios, mediante la negociación de diferentes instrumentos financieros. (Banco de México, 2013) Dentro de un mercado financiero, se van a negociar cierto tipo de instrumentos también llamados activos financieros, por consiguiente, el sitio en el que vendedores y compradores de instrumentos financieros, interactúan con el fin de negociar y determinar sus precios, se denomina mercado financiero Funciones de los mercados financieros. Los mercados financieros cuentan con ciertas funciones específicas y fundamentales para un mejor rendimiento en sus operaciones, entre ellas están las siguientes: Contacto de agentes: En primera instancia el mercado financiero pone en contacto a prestamistas e intermediarios financieros para la oferta de activos. Fijación de precios: Se realiza en aquellos mercados de negociación tomando en cuenta la situación del mercado para la fijación de intereses y por ende la colocación de precios para las emisiones. Proveer liquidez: Propicia la pronta venta de activos financieros, ya que es importante la conversión de éstos en dinero, obteniendo liquidez, característica principal del mercado, lo que genera un mayor número de transacciones y generación de recursos monetarios, reduciendo pérdidas. Reducir plazo: Mediante el pronto contacto entre intermediarios y participantes se reducirán los plazos, estableciendo períodos de inicio y cierre de la transacción, lo que facilita el desarrollo de dicha operación y reducción de los costos. Costos de transacción: Existen dos tipos de costos al efectuarse una transacción, los de búsqueda y los de información, los primeros se efectúan cuando las operaciones de compra-venta están delimitadas dentro de mercados organizados, reduciendo los costos en la búsqueda de activos y los segundos, reflejan el conocimiento de precios en el mercado por parte de los participantes. 90

113 2.2.2 Clasificación de los mercados financieros. Existen diversas clasificaciones de los mercados, las cuales serán mencionadas a continuación: Mercado financiero por la madurez del activo: mercado primario y mercado secundario. Mercados financieros por tipo de activo: mercado de deuda, mercado accionario, mercado cambiario y mercado de derivados. Mercado financiero por producto: mercado de valores, mercado cambiario y el mercado de derivados Mercado financiero de acuerdo al grado de globalización: mercado nacional, mercado extranjero y el mercado internacional. Habiendo señalado ya las distintas clasificaciones que existen, es importante mencionar que solo se hará hincapié en la clasificación del mercado financiero por madurez del activo y por tipo de activo Madurez del activo Mercado primario. Este tipo de mercado se caracteriza por la emisión de nuevos valores por parte de los gobiernos centrales, municipales y las empresas a los inversionistas. Emiten este tipo de valores con el fin de financiar el gasto público, invertir en algún proyecto o cubrir sus necesidades de capital de trabajo en el caso de una empresa. El intermediario financiero que participa en este tipo de mercado es la banca de inversión, y lo hace mediante las bolsas de valores y los bancos comerciales. Quienes en conjunto desempeñan las siguientes funciones: Ofrecen asesoramiento al emisor acerca de los términos, características y tipos óptimos para la oferta. 91

114 Compra de valores al emisor, también denominada suscripción. Distribución de los valores recientemente emitidos al público inversionista Mercado secundario. En este mercado se comercializan activos financieros que ya fueron emitidos. Los tenedores de títulos, en lugar de pagar al emisor, los intercambian en el mercado secundario, en donde aparecen otros compradores quienes adquieren esos títulos. Por lo tanto debido a que el tenedor vende su título, los gobiernos centrales y las empresas quienes fueron los emisores inicialmente, no reciben nada de los recursos transferidos. Entre los beneficios que brinda el mercado secundario a los inversionistas están: Ofrece liquidez. Reduce los costos de búsqueda de probables demandantes y oferentes de activos. Mantiene bajo el costo de transacción al juntar a ambas partes Tipos de activos. Esta clasificación se caracteriza por atender el tipo de activos que en cada mercado se comercializan independientemente de su madurez, de la siguiente manera: Mercado de deuda. Permite a los inversionistas, emisores e intermediarios realizar operaciones de emisión, colocación, distribución de instrumentos de deuda inscritos en el Registro Nacional de Valores (RNV), estos pueden llevarse a cabo en mercados primarios o secundarios por medio de ofertas públicas o privadas. Este mercado surge porque en algún momento tanto las empresas públicas o privadas están necesitadas de recursos y recurren a financiamientos mediante créditos o 92

115 emisiones con instrumentos de deuda, estos títulos o instrumentos comprometen a la entidad o emisor al pago de recursos a los inversionistas con una tasa de interés y a una fecha de vencimiento dentro de una colocación pública o privada. Los tipos de instrumentos que se ofertan son los bonos de desarrollo, bonos denominados en unidades de inversión (UDI s), pagarés, certificados bursátiles, certificados de tesorería, etc Mercado accionario. Este tipo de mercado permite a inversionistas, emisores e intermediarios realizar operaciones de colocación, emisión, intermediación y distribución de títulos accionarios registrados en el RNV, para que una entidad enliste sus acciones a la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) deberá asistir a una casa de bolsa, misma que fungirá como apoyo para la colocación y será la encargada de las operaciones de compra venta en representación de los inversionistas. Con el fin de obtener capital, las entidades tienen dos opciones para adquirirlo; mediante préstamos bancarios llamados créditos o títulos de deuda o por medio de emisiones de capital. El capital de la entidad está representado por acciones con diversas características y beneficios para sus poseedores como: poder de votación dentro de la empresa, utilidades a las que tendrán acceso y el porcentaje que simboliza dentro de la empresa; su clasificación se compone por acciones comunes y preferentes. Las acciones preferentes cuentan con prioridad en el pago de sus dividendos, frecuentemente no proporcionan derecho a voto; las acciones comunes tienen derecho a dividendos y los accionistas intervienen dentro de la entidad por su voto, el pago de sus dividendos se dará periódicamente siempre y cuando la entidad genere utilidades. El beneficio que obtienen los inversionistas con las acciones, es que éstas representan una porción de la entidad y al asignar un valor o precio se obtienen ganancias, cuando dicha acción suba de precio, o al momento de generar utilidades y proporcionar 93

116 dividendos, el precio de las acciones será determinado por la oferta y demanda que exista en el mercado. Para este fin la BMV desarrolló índices para la medición del desempeño del mercado accionario en nuestro país, como el Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) que se encarga de la medición y evolución de los precios de las acciones listadas dentro de la BMV, haciendo hincapié que no solo se registran acciones nacionales, si no también acciones de mercados internacionales constituyendo oportunidades de compra - venta más amplias Mercado cambiario. Es denominado mercado cambiario o de divisas por el hecho de que en él se negocian monedas extranjeras, el término más importante para su estudio, es el tipo de cambio, que es el precio unitario de alguna moneda extranjera en proporción de una moneda nacional este mecanismo está publicado por el Banco de México. Los instrumentos principales de este mercado son las divisas: dólares americanos, euros, libras esterlinas, yen japonés, etc. Los participantes principales dentro del mercado cambiario son las casas de cambio y los bancos comerciales aunque también tenemos las casas de bolsa y los centros turísticos que ofertaran la compra de divisas a un precio más bajo que el de venta debido a que las instituciones que operan en el mercado no recaudan comisiones por las ganancias de sus clientes Mercado de derivados. Está integrado por aquellos instrumentos financieros cuyo valor se obtienen con el precio de otros activos a los que se les denomina activos subyacentes que pueden ser acciones, divisas, tasas de renta fija así como productos agrícolas o minerales. Generalmente son utilizados para cubrir aquellos cambios de valor de créditos, tasas de interés, cuentas por 94

117 cobrar o pagar en moneda extranjera, portafolios de inversión, etc. Todo esto por la volatilidad de los precios y con ello el riesgo a las que están expuestas las entidades. En nuestro país existe el mercado mexicano de derivados, en el cual se ofrecen contratos de futuro y opciones que permiten fijar el precio de compra o venta de un activo financiero y que será entregado en una fecha próxima. 2.3 Bolsa Mexicana de Valores (BMV). Este apartado tiene como objeto fundamental el estudio de la BMV, donde se estudiará su historia. Posteriormente se hablará acerca de su concepto, el rol que desempeña, sus participantes, así como también se explicará sus herramientas gestoras, también se analizará detalladamente la obligación en acción y obligación en deuda cetes. Todo esto con el objetivo de lograr un conocimiento general con respecto a la BMV. La BMV es una entidad financiera, la cual opera por autorización de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, con referencia a la Ley del Mercado de Valores. Debido al alcance de las tendencias mundiales y a los cambios que se han dado en la legislación, la BMV finalizó con el ciclo de desmutualización *, convirtiéndose en una empresa cuyas acciones son vulnerables para negociarse en el mercado de valores bursátil, llevando a cabo la oferta pública inicial de sus acciones representativas de su capital social. (Concepto e importancia [Información en línea], 2009) En la tabla que se muestra a continuación, se presenta una breve reseña de los antecedentes de la BMV. * Desmutualización: Proceso mediante el cual la BMV se convirtió en sociedad anónima con fines de lucro y controlada por accionistas 95

118 Historia de la Bolsa Mexicana de Valores Año Suceso : El inicio de la vida bursátil. Las calles de plateros y cadena, en el centro de la ciudad de México, legalizaron reuniones en las que corredores y empresarios realizaban compra-venta de bienes y valores en la vía pública. 31 de octubre de 1894: Nace la Bolsa Nacional. 14 de junio 1895: Nace la Bolsa de México. 3 de septiembre de 1895: Se fusionan las Bolsas. 21 de octubre de 1895: Inauguración de la Bolsa de México. 1896: Las primeras emisoras de la Bolsa de México. 1911: La Bolsa de Valores de México comienza a crecer. 5 de septiembre de 1933: Bolsa de Valores de México S.A. 1933: Comienza la vida bursátil del México moderno. 1950: Nace la Bolsa de Monterrey. 1960: Nace la Bolsa de Guadalajara. Sé fundó la Bolsa Nacional, con sede social en la calle de plateros No. 9, actualmente la calle de madero. Otro grupo de corredores forma una sociedad bajo el nombre de Bolsa de México, registrando la escritura pública el 14 de junio de La casualidad de objetivos y vinculaciones entre miembros de los dos grupos logró que se fusionaran, conservando la denominación de Bolsa de México, S.A. La sede se mantuvo en la calle de Plateros. No. 9. El Consejo de Administración de la Bolsa de México, hizo la inauguración oficial de la Institución, el 21 de octubre de Se cotizaban en la Bolsa de México tres emisoras públicas y ocho privadas; conformadas por éstas últimas el Banxico, Banco Nacional de México, Banco de Londres y El Internacional Hipotecario. Quintanilla considera que se tenía que agrandar las instalaciones de la Bolsa de Valores de México, S.C.L. y planteó al consejo alquilar el resto del edificio y el pasaje adjunto en el callejón 5 de mayo, y se inició una biblioteca especializada. Se certificaron las escrituras y estatutos de la Bolsa de Valores de México, S.A., la cual incluye a las bolsas de valores. La escritura constitutiva se inscribió el 5 de septiembre de Se publica la Ley Reglamentaria de Bolsas y se constituye la Bolsa de Valores de México, S.A., supervisada por La Comisión Nacional Bancaria y de Valores actualmente. Debido al desarrollo industrial y comercial, así como la acumulación de capitales y el constante surgimiento de empresas, logra que se funde la Bolsa de Monterrey. Y La Bolsa de Occidente que inició a organizarse desde

119 Historia de la Bolsa Mexicana de Valores Año Suceso 19 de abril de 1990: La nueva sede estaba lista. La nueva y actual sede bursátil fue inaugurada el 19 de abril de : La bolsa adquiere un sistema electrónico. Nace el Mercado de Derivados y Asigna Inicio de Bursatec. 11 de enero 1999: El mercado se vuelve electrónico. La Bolsa Mexicana de Valores introduce el sistema BMV-SENTRA Títulos de Deuda. Inician operaciones considerando el esquema de viva voz. El Mercado de Derivados (MexDer) se constituyó el 15 de diciembre de 1998 al listar contratos de futuros sobre el dólar. Bursatec nace en un ambiente de alta competitividad su finalidad es proporcionar tecnología de vanguardia para el mercado nacional para asegurar la continuidad operativa a través del uso de tecnología avanzada, impulsando así el crecimiento de los mercados financieros en un marco de competitividad internacional. Las negociaciones del mercado de capitales se incorporaron al sistema electrónico. 2001: Se inscribe la primera empresa extranjera. 1 de enero de 2002: Nace el Corporativo Mexicano del Mercado de Valores. Octubre Citigroup se convierte en la primera empresa extranjera en inscribirse a la BMV, lo que abrió la puerta a nuevas empresas, sobre todo del centro y sur de América. Se conforma la empresa de servicios Corporativo Mexicano del Mercado de Valores, S.A. de C.V. para la contratación, administración y control del personal de la Bolsa y de las demás instituciones financieras del centro bursátil que se sumaron a este proceso. Se lanzan nuevos indicadores que complementan la oferta de índices de la Bolsa, tales como el índice compuesto, de empresas grandes, medianas y pequeñas. 2008: La Bolsa se certifica. La Bolsa Mexicana de Valores obtiene la certificación en calidad ISO 9000 de los procesos de Control Operativo y Vigilancia de Mercados BMV. 97

120 Historia de la Bolsa Mexicana de Valores Año Suceso 2010: BMV firma alianza con el Chicago Mercantile Exchange (CME). 8 de diciembre del 2011: Lanzamiento IPC sustentable. 3 de septiembre de 2012: Lanzamiento Motor de Negociación Transaccional (MoNeT). 28 de febrero de 2013: Firma de acuerdo estratégico entre la BMV y la Bolsa de Valores de Lima (BVL). 15 de abril del 2013: MexDer estrena MoNeT. La BMV firmó una alianza con la Bolsa de derivados más grande del mundo, CME llevando así los derivados mexicanos a los grandes inversionistas internacionales. Los Índices de Sustentabilidad permiten dar seguimiento al desempeño de compañías en temas de cuidado ambiental, responsabilidad social y gobierno corporativo. MoNeT es el nuevo sistema de negociación para la operación del mercado de valores mexicano, el cual permitirá a la BMV atraer a más participantes internacionales sofisticados, a través de algoritmos electrónicos, lo que dará mayor profundidad y dinamismo al mercado. La BMV a través de su subsidiaria, Participaciones Grupo BMV, S.A de C.V., suscribió con un grupo de accionistas, un contrato de compra-venta de acciones, en virtud del cual sujeto al cumplimiento de ciertas condiciones, adquirirá aproximadamente el 5.9% de las acciones Serie A de la BVL. El mercado MexDer estrenó, el 15 de abril, el MoNeT, con el que busca posicionarse como uno de los principales mercados a nivel mundial. Tabla 169. Historia de la Bolsa Mexicana de Valores. Fuente: Elaboración propia con información de (Nuestra Historia, 2009) Rol que desempeña la BMV. La BMV, tiene como finalidad facilitar las transacciones con valores y procurar el desarrollo del mercado, fomentar su expansión y competitividad, a través de las siguientes funciones: Establecer los locales, instalaciones y mecanismos que faciliten las relaciones y operaciones entre la oferta y demanda de valores, títulos de crédito y demás documentos inscritos en el RNV, así como prestar los servicios necesarios para la 98

121 realización de los procesos de emisión, colocación e intercambio de los referidos valores; Proporcionar, mantener a disposición del público y hacer publicaciones sobre la información relativa a los valores inscritos en la bolsa mexicana y los listados en el sistema internacional de cotizaciones de la propia bolsa, sobre sus emisores y las operaciones que en ella se realicen; Establecer las medidas necesarias para que las operaciones que se realicen en la bolsa mexicana por las casas de bolsa, se sujeten a las disposiciones que les sean aplicables; Expedir normas que establezcan estándares y esquemas operativos y de conducta que promuevan prácticas justas y equitativas en el mercado de valores, así como vigilar su observancia e imponer medidas disciplinarias y correctivas por su incumplimiento, obligatorias para las casas de bolsa y emisoras con valores inscritos en la bolsa mexicana. (Funciones, 2009) Las empresas que requieren recursos, dinero, etc., para financiar su operaciones o realizar proyectos de expansión, pueden obtenerlo a través del mercado bursátil, mediante la emisión de valores ya sean acciones, obligaciones, papel comercial, etc. Los cuales son puestos a disposición de los inversionistas e intercambiados en la bolsa mexicana, en un mercado limpio, que esté libre competencia y con las mismas oportunidades para todos sus participantes Participantes Entidades emisoras. Se les puede denominar como las sociedades anónimas, organismos públicos, entidades federativas, municipios y entidades financieras cuando procedan en su carácter de fiduciarias que, efectuando las normas establecidas y siendo representadas por una casa de bolsa, brindan al inversionista, transacciones tales como acciones, títulos de deuda y obligaciones. 99

122 Refiriéndose a la emisión de acciones, las empresas que esperen realizar una oferta pública se comprometerán con los puntos requeridos en el listado y, por consiguiente, con los requisitos de mantenimiento argumentados por la BMV; además de las disposiciones generales, contenidas en la información expuesta por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV). (Participantes, 2009) Intermediarios bursátiles. Dentro del SFM, existen instituciones que ofrecen a sus clientes diversos productos y servicios financieros, los cuales principalmente tienen como finalidad intermediación entre demandantes y oferentes. En México existe una organización denominada Asociación Mexicana de Intermediarios Bursátiles, A. C. (AMIB), que se constituyó con el fin de fomentar el buen desarrollo de la actividad de intermediación dentro del mercado mexicano de valores. Está integrada por 27 casas de bolsa, 34 operadoras de sociedades de inversión y 3 casas de corretaje de dinero. La intermediación bursátil es la actividad que realizan las casas de bolsa al contactar a compradores y vendedores de valores. (Asociación Mexicana de Intermediarios Bursátiles A.C., 2013) Entre los actores que desempeñan esta actividad de intermediación se encuentran las casas de bolsa, las bolsas organizadas y los corredores de valores y agentes Casa de bolsa. Las casas de bolsa, no podrán operar a menos que estén registradas y debidamente autorizadas por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores y por la Bolsa Mexicana. Estas instituciones efectúan las siguientes actividades: - Realizan operaciones de compraventa de valores. 100

123 - Brindan asesoría a las empresas con respecto a la colocación de valores. Y con respecto a decidir entre emitir bonos o acciones, sobre los plazos y pagos de interés que deben ser. - Brindan asesoría a los inversionistas en la formación de sus carteras. - Reciben fondos por concepto de operaciones con valores y realizar transacciones con valores por medio del sistema BMV-SENTRA Capitales, por medio de sus operadores Bolsas organizadas. La BMV proporciona la infraestructura y los servicios que se requieren para efectuar de manera efectiva los procesos de intercambio de valores y títulos inscritos en el RNV. La Bolsa Mexicana se desarrollará bajo la reglamentación que la CNBV establezca Corredores de valores y agentes. Su principal función es asesorar a los inversionistas, de tal manera que reciben una comisión por contactar compradores con vendedores Autoridades, organismos reguladores y supervisores. Tienen como finalidad promover y supervisar la operación ordenada del mercado de valores y sus participantes conforme a la normatividad vigente. En México las instituciones reguladoras del sistema bursátil son las mismas que rigen al sistema financiero mexicano, éstas se dividen en organismos reguladores y supervisores. Adicional a estas autoridades el sistema bursátil en México se rige principalmente por la Ley del Mercado de Valores (LMV). 101

124 Esta Ley, regula la oferta pública de valores, la intermediación en el mercado de éstos, las actividades de las personas que en él intervienen, el Registro Nacional de Valores y las autoridades y servicios en materia de mercado de valores. (Ley del Mercado de Valores, 2014) En el año 2013 en México se autorizó una reforma financiera que incluye modificaciones en la LMV, entre los cambios más relevantes que se aprobaron se mencionan los requisitos antes exigidos para las empresas que participan en la BMV se vuelven más flexibles dando pie a la posible inclusión de las pequeñas y medianas empresas al sector bursátil, posibilidad que antes era nula para éstas, además, se otorga un reforzamiento a las mejores prácticas corporativas rescatando aspectos que antes eran permitidos y ahora con la nueva aplicación de esta ley serán sancionados, lo que podría crear un mejor ambiente, más competitivo, transparente y justo Instrumentos negociados en la BMV. Dentro de la operación de la BMV se negocian una gran variedad de instrumentos como lo son los Certificados de Tesorería de la Federación (CETES), Udibonos, bonos de desarrollo, PIC-FARAC **, Bonos BPAS, Aceptaciones bancarias, papel comercial, pagaré, certificado bursátil, obligaciones, certificados de participación inmobiliaria, certificados de participación ordinarios y acciones, sin embargo se dará prioridad a las acciones y de los CETES como instrumentos que ayudarán a realizar el caso práctico que se desarrollara más adelante. Dichos instrumentos se dividen como lo indica en la siguiente figura. **Pagaré de Indemnización Carretero que pertenece al Fideicomiso de Apoyo al Rescate de Autopistas Concesionadas, 102

125 Instrumentos negociados en la BMV. Mercado de capitales. Acciones Instrumentos de deuda. CETES Ilustración 1. Instrumentos negociados en la Bolsa Mexicana de Valores. Fuente: Elaboración propia con información de la página de la (Bolsa Mexicana de Valores, 2013) Acción. Primero se definirá que una acción es un título que emite una entidad económica, éste representa una pequeña parte del capital social, que es ofrecido al público general y tiene como principal objetivo lograr financiamiento externo. Es relevante saber que la acción no posee en sí un plazo fijo o forzoso, la acción se emite por tiempo indeterminado y es solo el comprador el que decide en qué momento y durante qué tiempo mantendrá la acción en su poder. Los inversionistas en este tipo de instrumento deben tener claro que los precios de la acción fluctuarán de un modo aleatorio y que esto dependerá de, entre otras cosas, el desempeño de la entidad emisora, las expectativas de crecimiento y proyección a futuro, y otros factores externos incalculables que afectan al mercado en general Certificados de Tesorería. Los CETES son títulos de crédito al portador con los que se obliga a quien los expide, en este caso la federación, de pagar una cantidad determinada de dinero en un plazo prescrito. En México el valor nominal de un CETE es de 10 pesos, principalmente se 103