ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA

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1 ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS PLANES DE ESTUDIO: CÓDIGO: Mnemónico ESTI Numérico 1. OBJETIVOS GENERALES Desarrollar habilidades para organizar, representar y sintetizar conjuntos de datos, e interpretar la información obtenida. Utilizar la inferencia estadística como herramienta de obtención de información sobre la población en estudio, a partir del conjunto de datos observados de una muestra representativa de ésta. Reconocer la diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica. Así mismo, comprender la utilidad y manejar los métodos de estimación paramétricos, los contrastes de hipótesis paramétricos y no paramétricos. Estudiar los modelos de análisis de datos y aplicarlos en la construcción de modelos de regresión. Aplicar métodos de regresión lineal simple y múltiple. Desarrollar en el estudiante un pensamiento estadístico, en el que vayan a la par la comprensión clara de los diferentes conceptos y una experiencia importante en la modelación y resolución de problemas utilizando las técnicas estudiadas en el curso. Involucrar al estudiante de manera activa en el proceso de aprendizaje mediante lecturas previas de los diferentes temas a tratar y mediante la asignación de problemas que deben ser sustentados en el aula. Propiciar que el estudiante aprenda a trabajar adecuadamente en grupo y también de manera individual. Posibilitar que el estudiante use eficientemente las herramientas tecnológicas a su alcance, en la solución de los problemas. 1/6

2 2. JUSTIFICACIÓN Actualmente la estadística juega un papel muy importante en cualquier aspecto de la realidad social, económica y política. Para complementar el proceso de formación en el área de investigación se debe profundizar en el manejo de la estadística inferencial como herramienta para el análisis de datos de muestras, para conocer con cierta confiabilidad las características de toda la población. La importancia de dichos procesos no puede asociarse a una única área del conocimiento por cuanto su aplicación es muy amplia. El profesional moderno constantemente se ve inmerso en grupos interdisciplinarios de trabajo, por lo cual debe estar preparado para comprender los diferentes enfoques y técnicas de manejo estadístico. Ésta aporta al profesional ventajas únicas para su desempeño laboral así como herramientas adecuadas para participar en trabajos de investigación. De aquí la necesidad y la importancia de desarrollar esta asignatura en la forma más analítica y práctica. 3. REQUISITOS ACADÉMICOS: PROB ó PRBA ó PDIS ó CMVP 4. CRÉDITOS ACADÉMICOS: 3 INTENSIDAD SEMANAL Teórica 3.0 Práctica 0.0 Independiente 6.0 Total de horas/semana BIBLIOGRAFÍA Texto principal: Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers y Keying Ye. (2012). Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. Novena Edición. Pearson Educación. México. ISBN: Otras referencias: 1. Devore, J. (1998). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. México: International Thompson Editores. 2. Freund, J. y Walpole, R. (1990). Estadística Matemática con aplicaciones. México: Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana S.A. 3. Mendenhall, W.y Sincicht. (1997). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. México: Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana S.A. 4. Montgomery, D. y Runger, G. (2002). Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. Segunda revisión. México: Editorial Limusa Wiley. 5. Scheaffer, R. y McClave, J. (1993). Probabilidad y Estadística para Ingeniería. México: Grupo Editorial Iberoamérica. 6. Navidi, W. Estadística para ingenieros y científicos. Mc Graw Hill Andrerson, Dr. Sweeney, DJ y Williams, TA. (2004). Estadística para administración y economía. Thompson. 8. Berenson, ML. Levine; DM. Y Krehbiel;TC. (2001). Estadística para administración. Pearson. 2/6

3 6. CONTENIDO PROGRAMÁTICO RESUMIDO 6.1 Estadística descriptiva 6.2 Estadística inferencial 6.3 Estimación de parámetros 6.4 Pruebas de hipótesis 6.5 Análisis de regresión y ANOVA 6.6 Pruebas no paramétricas 7. CONTENIDO PROGRAMÁTICO DETALLADO 1. Estadística descriptiva Objetivos: Convertir los datos sin procesar en información útil, a través de representación en tablas de frecuencias y diagramas. Calcular estadísticos básicos e interpretar los resultados El papel de la Estadística en la Ingeniería Recolección de datos y análisis exploratorio (resumen y presentación de datos) Estudio de variables categóricas Tablas de frecuencias Diagramas de torta Diagramas de barras Estudio de variables continuas Estadísticos básicos según la ubicación (media, mediana y moda), ventajas y desventajas. Interpretación geométrica Otros tipos de medias: ponderada, armónica y geométrica Estadísticos básicos según la dispersión (desviación estándar ó típica, varianza, cuartíles, rango, rango intercuartílico) Coeficientes de asimetría y curtosis Diagramas de tallo y hoja Diagramas de caja y bigotes Pruebas de normalidad 2. Estadística Inferencial Objetivo: Calcular el tamaño de muestra requerido para cualquier nivel deseado de precisión en la estimación en muestreo aleatorio simple Técnicas de muestreo Muestra y población Tipos de muestra: aleatorias ó probabilísticas y al azar. 3/6

4 Tipos de muestreo: estratificado, sistemático, por conglomerados y bietápico Muestreo aleatorio simple (M.A.S) con y sin reemplazamiento. 3. Estimación Objetivos: Realizar estimaciones de ciertos parámetros de una población a partir de muestras. Identificar las ventajas y desventajas de las estimaciones puntuales y las estimaciones por intervalos. Construir intervalos de confianza para medias, proporciones y varianzas para una y dos poblaciones e interpretar los resultados. Utilizar la distribución t student para hacer estimaciones de intervalos en los casos en los que la distribución normal no se puede aplicar Estimación puntual Estimación por intervalos Intervalos de confianza para medias y diferencia de medias Intervalos de confianza para varianza y cociente de dos varianzas Intervalos de confianza para proporción y diferencia de dos proporciones Intervalos de confianza para diferencia de medias en observaciones pareadas. 4. Pruebas de hipótesis Objetivos: Resolver problemas sobre pruebas de hipótesis para una y dos poblaciones. Determinar cómo y cuándo usar las distribuciones t y normal para probar hipótesis sobre medias y proporciones de poblaciones. Resolver problemas utilizando la distribución Ji cuadrado y F en inferencia estadística. Utilizar la distribución Ji cuadrado para intervalos de confianza y para pruebas de hipótesis con respecto a una sola varianza de población Diferenciación conceptual entre: parámetros, estimadores y estimaciones Propiedades de los estimadores. (insesgamiento, consistencia, robustez y eficiencia) Hipótesis estadísticas, nivel de significancia y errores tipo I y II Prueba de hipótesis unilaterales y bilaterales con una población (para medias, proporciones y varianzas) Prueba de hipótesis con dos poblaciones independientes (para medias, proporciones y varianzas.) 4.6. Pruebas Ji cuadrado. 5. Análisis de regresión y correlación Objetivo: Utilizar análisis de regresión para estimar la relación entre dos o más variables Covarianza Coeficiente de correlación de Pearson Modelo de regresión lineal simple Gráfica de dispersión (con la recta de mejor ajuste) Intervalos de confianza. 4/6

5 Análisis del modelo de regresión lineal simple Desde el punto de vista de los coeficientes del modelo Desde el punto de vista de las tablas ANOVA (Análisis de varianza) Predicciones y aplicaciones Modelo de regresión lineal múltiple Gráfica de dispersión. (con la recta de mejor ajuste) Intervalos de confianza Análisis del modelo de regresión lineal múltiple Desde el punto de vista de los coeficientes del modelo Desde el punto de vista de las tablas ANOVA (Análisis de varianza) Predicciones y aplicaciones. 6. Pruebas no paramétricas Objetivo: Determinar qué pruebas no paramétricas son apropiadas para diferentes situaciones Prueba de signo 6.2. Prueba de rango de signo de Wilcoxon 6.3. Prueba de Mann Whitney Wilcoxon 6.4. Prueba de Kruskal Wallis 8. METODOLOGÍA Un estudiante de la Escuela debe estar en permanente búsqueda del perfeccionamiento en su formación académica, ser un apasionado por el conocimiento, buscar constantemente la excelencia y su independencia intelectual. El estudiante entonces será el principal responsable de su aprendizaje. De acuerdo con estas características, la metodología de los cursos de estadística busca involucrar al estudiante de manera activa en el proceso de aprendizaje mediante lecturas previas a los diferentes temas a tratar y la asignación de problemas que deben ser discutidos en el aula. Se privilegia una metodología que propicie el dominio adecuado de los conceptos matemáticos estudiados y el desarrollo tanto de habilidades de pensamiento estadístico como de competencias para la resolución de problemas. Así mismo, debe permitir la incorporación del uso de la tecnología, para facilitar los procesos de comprensión y representación de los temas matemáticos, y para potenciar el desarrollo de algunas habilidades cognitivas. Teniendo en cuenta las características del grupo se da inicio al curso desde lo que los estudiantes conocen, con el fin de facilitarles la conexión de los nuevos conocimientos con los previos. Simultáneamente a lo largo del mismo se evalúa permanentemente el desempeño del estudiante con el fin de tomar las decisiones pertinentes para el buen desarrollo del curso. 5/6

6 Dentro de las actividades didácticas desarrolladas en los cursos se incluyen los talleres y laboratorios computacionales con Excel, Minitab y R. Los primeros van dirigidos a la práctica y refuerzo de los temas vistos en las sesiones teóricas y se desarrollan completamente en el aula con la guía del profesor. Los segundos apuntan al desarrollo de habilidades en la modelación, resolución de problemas, trabajo en equipo y presentación de informes, una parte del trabajo se realiza en el aula con la guía del profesor y otra de manera independiente. 9. EVALUACIÓN La gestión universitaria en la Escuela está enmarcada por la evaluación continua de sus actividades y es de acuerdo con los lineamientos curriculares integral, coherente, flexible e interpretativa. La evaluación del desempeño de los estudiantes es un proceso permanente que valora el cumplimiento de los objetivos propuestos y los compromisos adquiridos en cada asignatura. Se tienen en cuenta tres tipos de evaluación del aprendizaje de los estudiantes: la sumativa de los avances en el aprendizaje, la del proceso para reflexionar sobre la marcha del proceso educativo y el cumplimiento de las responsabilidades asumidas, y la comprensiva para valorar la calidad del trabajo realizado por el estudiante al finalizar el curso. 10. VIGENCIA Y MODIFICACIONES Contenidos vigentes desde: Contenidos vigentes hasta: Última fecha de actualización: Penúltima fecha de actualización: 01/04/2002 Nueva actualización 16/10/ /01/2009 Aprobado: JUAN MANUEL SARMIENTO PULIDO Firma: 6/6