Pruebas experimentales para determinar la capacidad de columnas de concreto prefabricado

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1 Prueba experimentale para determinar la capacidad de columna de concreto prefabricado Fecha de recepción: 18 de junio del 2012 Fecha de aceptación: 30 de julio del 2012 Ing. Francico Villalobo Ramírez, Ing. Joé Pablo Alfaro Martínez, LanammeUCR Reumen Abtract Ete documento dearrolla un método para comparación y correlación de do método para prueba de columna prefabricada de concreto reforzado. El objetivo principal de ete artículo e implificar el control de calidad en ete campo y brindar información para extrapolar lo reultado que e obtengan de un método de prueba má encillo como el ASTM C78M, Método Etándar para la Capacidad en flexión del Concreto (uando una viga imple cargada en el tercio medio) a un método con un modelo má cercado al modelo analítico comúnmente utilizado para determinar el etado de fuerza interna de la columna, como el Método para la Capacidad en flexión del Concreto (uando una viga empotrada en 0,220 L y cargada a lo 0,728 L.). Para la invetigación fueron evaluada 5 fábrica productora de columna, Para cada fábrica, fueron 7 columna con un método y 7 columna con el otro método. El reultado experimental indica que aparentemente no exite diferencia ignificativa entre lo do método. Thi document develop a method for comparion and correlation of two method for teting reinforced concrete prefabricated column. The main objective of thi article i to implify the quality control method in thi field and bring information on how to extrapolate the reult that may be obtained from a impler teting method a the ASTM C78M, Standard Tet Method for Flexural Strength of Concrete (uing imple beam with third-point loading) to a method which repreent better the condition of loading that often are ued in analytical deign of thi element, which i the Method for Flexural Strength of Concrete (uing cantilevered beam at 0,220 L and loaded at 0,728 L). For the invetigation 5 producing factorie of column were evaluated, For each factory, were 7 column were teted with a method and 7 column with the other method. The experimental reult indicate that apparently doe not exit ignificant difference between both method. Palabra clave: Keyword: Columna prefabricada, tercio medio, carga en voladizo, capacidad en flexión. Prefabricated column, third-point loading, cantilever loading, flexural trength. 40 Método y Materiale Volumen 2 Noviembre 2012

2 Agradecimiento Se deea extender un agradecimiento a la iguiente emprea productora de elemento prefabricado por donar u producto para cumplir con el objetivo del preente etudio: Eurobau Cota Rica Producto de Concreto Prefabricado. Ektrom Cota Rica. IDECASA. INPREFA. Pretenado Nacionale. 1. Introducción En el paí, lo itema contructivo rápido y de bajo coto han tenido gran auge y con el crecimiento acelerado del ector, e ha dado un aumento en lo productore y proveedore de eta modalidade de contrucción. En cuanto a olucione de vivienda, el principal dearrollo e dio en el método de prefabricado con baldoa y columna de concreto, por lo que e hace una prioridad aegurar lo debido controle de calidad de lo producto, de manera que e pueda aegurar un mínimo de reitencia y durabilidad de dicho elemento que procuren un mejor deempeño de la etructura contruida con eto. Hata el momento en el paí, no e ha dearrollado una normativa que regule la producción de ete itema de prefabricado, iendo ete de vital importancia, ya que en marzo de 2010, el Intituto Nacional de Etadítica y Ceno, reportó que del total de contruccione de vivienda en el paí, aproximadamente un 11 % correponde a ete tipo de itema. De ete porcentaje, una parte importante e trata de bono de la vivienda, ya que el itema repreenta un ahorro aproximado para el cliente entre 15 % y 20 %. En el campo de la contruccione detinada a bien ocial, e detacan lo dato del Banco Hipotecario de la Vivienda (BANVHI). Según lo dato etadítico preentado por eta intitución [10], en el 2011 e extendieron bono, de lo cuale, 6786 fueron para contrucción en lote propio y 1098 e trató de cao en lo que e contempló el lote y la contrucción de la etructura. Eto dato dan razón de la importancia de evitar que la calidad de ete itema contructivo no ea regulada de manera nacional. Eta invetigación trata de comparar do método de enayo para el control de la calidad para el ector indutrial dedicado a eta actividad. Mediante una correlación etadíticamente válida, e puede obtener la validación del método de medición de la capacidad en flexión mediante carga en lo tercio, comparado con el método de flexión en voladizo. Ete último método ha ido el que tradicionalmente e ha utilizado para evaluar el deempeño de la columna, ya que en cierta manera aproxima la condicione de carga y de frontera del modelo analítico comúnmente utilizado para determinar el etado de fuerza interna de la columna. Sin embargo, ete método preenta una deventaja ya que requiere de equipo y de habilidad técnica mucho mayor que el de capacidad en flexión mediante carga aplicada en lo tercio. Para la invetigación e evaluaron lo producto de 5 fábrica productora de columna. Para cada fábrica, e ron 7 columna con cada uno de lo método. La correlación entre lo reultado obtenido permite determinar i exite o no diferencia ignificativa en lo reultado de fuerza interna en la columna (momento de, momento último) obtenido con un método o con el otro. 2. Sitema contructivo mediante columna y baldoa prefabricada de concreto Ete itema e baa en contruccione liviana que e utilizan en Europa, que fueron traída como una opción má atractiva, por u caracterítica de rapidez contructiva, modulación (evita el deperdicio) y facilidad de tranporte. Se trata de un conjunto de eccione hecha en condicione de planta de manufactura, compueta por concreto prefabricado reforzado que e llevan de la planta al itio de contrucción y poteriormente on enamblada mediante la modulación que diponga el fabricante. Cabe detacar que lo procedimiento de cimentación y todo lo referente a configuración recomendada que requiere ete tipo de eccione e epecifica en el Código Símico de Cota Rica, CSCR [11]. 2.1 Tipo de columna prefabricada Columna prefabricada de concreto, con refuerzo imple de acero. Eta e contruyen mediante una armadura en acero etructural, que cumpla con la epecificacione ASTM A615 [4], ASTM A705 [5] ó ASTM A82 [6] egún ea el cao de refuerzo encillo o con capacidad de er oldado y concreto que egún la premia de dieño cumpla con el momento requerido (ambo componente dieñado egún lo requiere el ACI 318 [1]). E importante recalcar que en alguno cao la columna con refuerzo imple de acero armado, e conforman mediante unione oldada entre la barra interna, pue como e verá má adelante, eto puede repercutir en lo reultado obtenido con el método de enayo con carga en lo tercio. Método y Materiale Volumen 2 Noviembre

3 2.2.2 Columna prefabricada de concreto, con refuerzo pretenado de acero. Eta e contruyen mediante un alambre etructural conformado por torone de acero que preentan una configuración helicoidal alrededor del eje y que on tenado mediante pitone hidráulico previo a la colocación y fragua del concreto, ete alambre debe cumplir con la norma ASTM A416 [7], ASTM A421 [8] y ASTM A910 [9], y concreto que egún la premia de dieño cumpla con el momento requerido (ambo componente dieñado egún lo requiere el ACI 318 [1]). 2.2 Uo del itema de contrucción de prefabricado con baldoa y columna Ete itema contructivo debido a u bajo coto, e utiliza principalmente para la contrucción de vivienda de interé ocial. Ademá e utiliza para contrucción de otra etructura que preenten capacidad de modulación y en itema de diviión de propiedade, como tapia. Tabla 1. Dimenione comune en la columna prefabricada de concreto reforzado Dimenión Mínimo (cm) Máximo (cm) Longitud de la columna (LA) Ancho de columna (A) 12,0 14,0 Ancho de canal de la columna (a) 3,5 5,0 Profundidad de canal de la columna (b) 3,0 3,0 altura libre de 2,75 m (H). Ademá, e aume que la parede forman habitacione de 6 m de ancho y tienen alero de 1 m de ancho. A continuación e muetra el equema de cuerpo libre en la columna cimentada con toda la carga aociada. P 2.3 Dimenione comune de la columna prefabricada de concreto La dimenione comune para eta columna e muetran en la Figura 1, junto con lo valore numérico en la Tabla 1. Eto valore provienen de etadítica que combinan lo dato recolectado de una amplia variedad de fabricante de elemento de concreto prefabricado. F k Apoyo proveído por la olera uperior a Wp (peo propio) h b columna prefabricada de concreto L Figura 1. Equema de la dimenione de la columna 3. Metodología de análii El itema de la columna de concreto prefabricado, empotrada en u bae, e modela baándoe en la indicacione del CSCR. En ete, e epecifica que la eparación máxima entre columna e de 1,5 m y entre la columna e ubica una pared con 5 cm de epeor, con una Vc Pc M Figura 2. Diagrama de carga aociada a la columna prefabricada de concreto reforzado 42 Método y Materiale Volumen 2 Noviembre 2012

4 Donde: F: fuerza ímica. P: carga vertical generada por el peo del techo. wp: peo propio de la pared. M: momento ímico de vuelco. Vc: fuerza cortante en la bae de la columna. Pc: carga axial en la bae de la columna. A continuación e muetra la etructuración que exige el CSCR con repecto al itema contructivo: Columna prefabricada Baldoa horizontale prefabricada NPT 1.50m máximo Junta rellena de mortero Solera con la rigidez y reitencia necearia Junta machihembrada o equivalente Figura 3. Requerimiento del Código Símico de Cota Rica obre la etructuración del itema contructivo Fuente: Colegio Federado de Ingeniero y Arquitecto (2010). Código Símico de Cota Rica CSCR-2010 (17/16). Editoral Tecnológica de Cota Rica [11]. 4. Método de enayo para determinar la capacidad en flexión de la columna de concreto prefabricado Para determinar la capacidad en flexión de una ección el enayo má común y conveniente por la facilidad de montaje y aplicación de la carga, e el enayo de flexión con carga aplicada en lo tercio. Con ete tipo de enayo e poible evaluar la ección central del epécimen ometido a momento puro. Sin embargo, dentro del marco de la mecánica de lo materiale, no olo e importante invetigar el comportamiento de la ección ante la carga aplicada, ino que también e de uma importancia aemejar la condicione de ervicio del elemento que e etá invetigando. Para lo do método motrado en eta invetigación, la velocidad de carga utilizada fue la mima. En ambo cao, la columna fue cargada a una razón contante de 16 N/, ete valor e dearrolló a partir del análii de la condición de carga uada tradicionalmente, donde e aplicaba manualmente una carga incremental, mediante una bomba hidráulica conectada al gato hidráulico. El valor de velocidad utilizado, correponde al promedio de la pendiente de la recta de mejor ajute de gráfico experimentale imilare al motrado en la figura 4. Para ambo método, e deben realizar medicione de deplazamiento. Para el método de voladizo e realiza en intervalo 200 N hata alcanzar lo 2200 N. Como e dicutirá má adelante e poible demotrar que la carga que produce, en el enayo de carga en lo tercio, un momento de igual magnitud al generado en el enayo en voladizo, e aproximadamente 3 vece mayor para la condicione de eta invetigación. Por eta razón lo intervalo de toma de carga para el enayo de carga en lo tercio correponden 250 N hata alcanzar 6000 N. En el momento que e alcanza el valor de carga máxima hata el cual e deben tomar medicione de deplazamiento egún el tipo enayo, e debe retirar el deformímetro y continuar la carga hata regitrar el máximo. Durante el proceo de carga, e debe obervar la ección de la columna que tiene el momento flector máximo (en voladizo, la ección de empotramiento y en lo tercio, la ección central de la columna) para determinar el momento en el que e inicia el de la ección. La carga de grieta e define como aquella en la que e produce una grieta en la zona de momento máximo, con una abertura mayor de 0.3 mm. Lo intervalo de toma de dato, el criterio para la definición de carga de grieta, la velocidad y la carga máxima en la cual e detiene la toma de dato de deplazamiento, correponden a parámetro utilizado tradicionalmente en el enayo de eto epecímene mediante el método de voladizo y de la experiencia e ha demotrado que logran una buena decripción del comportamiento de la columna. Cuando no e tiene un dipoitivo con algún tipo de ervocontrol que produzca aumento continuo de carga, e puede hacer cada incremento en un tiempo entre 5 y 7 egundo, con paua de entre 5 y 7 egundo para la toma de dato. Ete fenómeno de intervalo de carga e exprea gráficamente en la Figura 4. La línea recta que e muetra en la figura 4, correponde a una carga aplicada de manera continua con una velocidad contante 16 N/, que a u vez correponde a la línea de mejor ajute para lo intervalo decrito anteriormente. La toma de dato de deplazamiento finaliza cuando e alcanza la carga máxima definida para cada método o cuando lo incremento de carga on inignificante. El enayo e debe continuar Método y Materiale Volumen 2 Noviembre

5 Carga aplicada (N) Intervalo de carga () Figura 4. Emulación de la carga contante mediante incremento de 200 N 0.80m mínimo para eparación de columna mayor a 1.50m 0.40m x 0.40m mínimo Carga Aplicada con gato hidráulico Columna prefabricada Baldoa prefabricada Tirante #3 Concreto f c=175kg/cm m mínimo Figura 5. Configuración de la cimentación egún el Código Símico de Cota Rica [11] Fuente: Colegio Federado de Ingeniero y Arquitecto (2010). Código Símico de Cota Rica CSCR-2010 (17/7). Editoral Tecnológica de Cota Rica P Viga de carga aplicando una carga de manera continua, procurando alcanzar la carga máxima en un tiempo de 1 a 3 minuto, eta duración, correponde a un intervalo promedio en el que tradicionalmente columna de concreto enayada por el método de voladizo, ha demorado en alcanzar la cuando el operador realiza una aplicación de carga continua. Como e muetra en la Figura 5, la forma contructiva egún el CSCR, epecifica que la columna e encuentran empotrada en la bae, donde la ditancia de empotramiento e equivalente a la ditancia de cimentación, por lo que una prueba emejando eta condición e hace muy atractiva para determinar la capacidad real de la ección crítica en etudio (bae del empotramiento en la columna). Sin embargo, i el dieño de eto elemento e regido por u reitencia a la flexión, una prueba que evalúe la ección ometida a momento puro e má repreentativa. A continuación e explica en detalle la metodología de de cada uno de lo método y la diferencia má relevante que preentan uno obre el otro. 4.1 Enayo de capacidad en flexión mediante carga aplicada en lo tercio. Ete enayo e inicia determinando la dimenione del epécimen de enayo. Luego, la columna e pea. A continuación e coloca obre do apoyo cilíndrico, tal y como e muetra en la Figura 6 y e procede a colocar lo cilindro y la viga de acero que tranmiten la carga proveniente del gato hidráulico en lo tercio del epécimen de enayo. Sobre la columna e intala un deformímetro mediante el cual e determina el deplazamiento vertical que ufre el epécimen en lo incremento de carga decrito en la ección 4. Una vez que el deformímetro e intalado correctamente en el centro del claro, e inicia la aplicación continua de carga. La lectura de deplazamiento e regitran en lo Cilindro de acero Cilindro de acero relleno de concreto Deformímetro 5 cm l / 3 l / 3 l / 3 Epécimen 5 cm Figura 6. Configuración para el enayo de capacidad en flexión mediante carga aplicada en lo tercio L l 44 Método y Materiale Volumen 2 Noviembre 2012

6 Donde: M e el momento en el tercio medio de la columna [N m]. l e la ditancia entre lo apoyo para el epécimen [m] L e la longitud total de la columna [m] P e la carga que e regitra en lo intrumento de medición del enayo [N]. Papar e el peo que aportan lo aparejo utilizado obre el epécimen para una adecuada aplicación de la carga en el enayo [N]. MPP e el momento que e genera por el peo propio de (l) la columna obre (1) el M centro = (P de + Pla apar mima, ) * e 6 + debe M pp calcular mediante la ecuación [N m]: Figura 7. Fotografía del montaje utilizado en el enayo de capacidad en flexión mediante carga aplicada en lo tercio incremento de fuerza determinado en la ección 4, e regitra el valor de carga que produce el de la ección determinado egún e decribe en la ección 4 y e continua con la aplicación de carga hata que e regitre un máximo de carga Análii de la capacidad mediante carga aplicada en lo tercio El momento de y el momento máximo e deben calcular utilizando la ecuación 1: (1) M = (P + P apar ) * (l) 6 + M pp (3) (2) M pp = (l) 8 2 * W c L Donde: Wc correponde al peo propio de la columna [N]. 4.2 Enayo de capacidad en flexión en voladizo (4) Se determinan la dimenione y peo del epécimen como en el cao anterior. Poteriormente, e mide y e marca la ditancia de empotramiento que correponde a 0,22 L y el punto de aplicación de la carga que correponde a 0,508 L, ver (figura 8). La muetra e coloca obre la máquina de enayo encargada de aplicar la carga de empotramiento. Eta máquina ejerce una preión contante, tradicionalmente en la ejecución de ete enayo e ha utilizado un valor de carga de 28,5 ± 1,5 kn obre la longitud de empotramiento. Finalmente e procede a colocar el gato hidráulico y la celda de carga en el punto previamente determinado. (2) M pp = 2 (l) * 8 Deformímetro W c L Empotramiento P (carga proveniente del gato hidráulico) 0, 508 x L L Figura 8. Configuración para el enayo de capacidad en flexión mediante carga aplicada en voladizo Figura 9. Fotografía del montaje utilizado en el enayo de capacidad en flexión mediante carga aplicada en voladizo Método y Materiale Volumen 2 Noviembre

7 Se intala un deformímetro obre la columna y alineado con el gato hidráulico, que determina el deplazamiento vertical que ufre el epécimen para cada incremento de carga decrito en la ección 4. Una vez que el deformímetro e intalado correctamente, e inicia la aplicación continua de carga. La lectura de deplazamiento e regitran en lo incremento de fuerza determinado en la ección 4, e regitra el valor de carga que produce el de la ección determinado egún e decribe en la ección 4 y e continúa con la aplicación de carga hata que e regitre un máximo de carga Análii de la capacidad en flexión en voladizo El momento de y el momento máximo e deben calcular utilizando la iguiente ecuación: 5. Programa experimental 5.1 Muetreo de epecímene Lo epecímene fueron muetreado directamente de la planta de producción. La viita e realizaron en fecha programada en la que la planta e encontraba en producción, para ejecutar el muetreo obre todo el lote manufacturado. Para obtener una alta confiabilidad de lo reultado, e procedió a muetrear 14 columna por fabricante (7 por método de ), ya que experimentalmente para una confianza del 95 %, la incertidumbre (epecíficamente la t de tudent aociada), tiene variacione coniderada inignificante en la práctica depué de la étima obervación i e upone una ditribución normal de lo reultado. M = P eq L (5) 5.2 Metodología de invetigación Donde: M e el momento en la bae de la columna [N m]. Peq e una carga equivalente para un itema en voladizo en donde e corrige el efecto del peo propio de la columna. Eta e debe calcular utilizando la iguiente ecuación [N]: Donde: Tabla 2. Análii de varianza de la muetra, egún el método de y la fae de enayo Enayo Voladizo Tercio Medio Fae Agrietamiento Falla Agrietamiento Falla Etadítico Peq = P - 0,03 W c (6) P e la carga que e regitra en lo intrumento de medición del enayo [N]. Wc correponde al peo propio de la columna [N]. El efecto que tiene el concepto de carga equivalente obre el procedimiento de enayo, e una deformación inicial del epécimen que e mantiene en un rango elático de deformacione, in embargo, el efecto de ea deformación inicial e compena mediante un análii de compatibilidad de la deformacione, en el que e etablece que a la carga regitrada por el equipo e le debe retar una fracción del peo propio para eliminar el efecto de la carga inicial. F Levene F cr,(0,95,4,18) F Levene F cr,(0,95,4,27) F Levene F cr,(0,95,4,30) F Levene F cr,(0,95,4,30) 0,523 2,928 1,003 2,728 0,227 2,690 0,342 2,690 S A2 =S B2 =S C2 =S D2 =S E 2 Se cumple Se cumple Se cumple Se cumple Se dividieron la 14 columna en do grupo de iete de manera aleatoria. Cada uno de lo grupo fue enayado con uno de lo do método. De eta manera, mediante cálculo etructural, e obtuvo la capacidad máxima en flexión de lo elemento y e determinó la diferencia de valore que arrojan lo reultado entre la do metodología de. Luego e compararon lo reultado para encontrar una correlación entre lo métdo. Lo reultado de ete etudio fueron tratado mediante lo procedimiento que e decriben en la norma ASTM E178 [3], obre el tratamiento de obervacione atípica. Se aplicaron egún la recomendacione de la norma para lo comportamiento de valore extremo, para una ola obervación y para varia. El método má utilizado fue el análii de Tietjen Moore, que permite el análii de má de do valore atípico egún el tamaño de la muetra que e etá trabajando. 5.3 Reultado experimentale Dado que cada uno de lo fabricante tiene u técnica de manufactura, e importante al momento de generar reultado incluivo para la generalidad de lo fabricante de eto elemento, tomar en cuenta eta diferencia mediante el análii de varianza. El mimo e realizó mediante la metodología de Levene, lo reultado etadítico e muetran en la Tabla Método y Materiale Volumen 2 Noviembre 2012

8 Tabla 3. Reumen de reultado del momento para lo enayo de capacidad en flexión mediante la aplicación de carga en voladizo y en lo tercio; para el momento de y el máximo momento de la Fabricante Momento en método del voladizo (N*m) Momento en método demedio tercio (N*m) Diferencia entre método (N*m) Diferencia entre método (%) Tipo de refuerzo M M M M ,41% A M M M M Refuerzo encillo 30 % M M M M % B M M M M Refuerzo pretenado 475 % M M M M % C M M M M Refuerzo encillo, uceptible a por fragilidad en la unión oldada 2339 % M M M M % D M M M M Refuerzo encillo, uceptible a por fragilidad en la unión oldada 669 % M M M M % E M M M M Refuerzo pretenado 225 % La prueba o metodología de Levene correponde a un parámetro etadítico que mide la diferencia entre la varianza y la probabilidad de haberla obtenido al azar bajo el upueto de que la varianza poblacionale de lo grupo ean iguale. En la Tabla 3, e muetra el reumen de reultado de la prueba practicada obre lo epecímene. Se preentan lo parámetro má importante de dieño como lo on el momento de y el momento de. La primera columna muetra el fabricante, que e exprea Método y Materiale Volumen 2 Noviembre

9 Tabla 4. Relacione de momento entre la metodología de (dearrollo completo con análii de dato atípico obre la obervacione, pero no entre fabricante) Tabla 5. Relacione de momento entre la metodología de (con análii de dato atípico entre fabricante) Fabricante Relación M a,v / M a,t Relación M f,v / M f,t Fabricante Relación M a,v / M a,t Relación M f,v / M f,t A 0,84 0,99 B 1,13 0,91 C 1,94 1,91 D 1,21 1,27 E 0,91 0,96 Promedio 1,21 1,21 Deviación etándar 0,39 0,37 como una letra, la egunda y tercera muetran la capacidad de la ección de columna cuando e omete al enayo de carga en voladizo y carga en lo tercio, repectivamente, con u repectivo momento de, momento de y la deviacione etándar aociada. En la cuarta y quinta columna e muetra la diferencia que exite entre lo método tanto en N m, como en porcentaje (proporción al momento mediante el enayo de carga en el voladizo, ya que ete e el que e ha utilizado tradicionalmente). En la exta columna e muetra el tipo de refuerzo con el que contaba el elemento, el cual fue caracterizado depué de la, egún lo que e obervó en la metodología contructiva del epécimen y el mecanimo de de la ección. M = momento promedio. = deviación etándar. En la tabla 3, e muetran lo parámetro de capacidad en flexión de cada uno de lo fabricante. Cabe detacar que lo dato preentado correponden a lo dato ajutado egún la norma ASTM E178, donde egún la tabla 2, e puede obervar que la varianza entre la muetra no preentan diferencia ignificativa. En la tabla 4, e muetra el reumen del cálculo de relacione entre el método de capacidad en flexión mediante carga aplicada en voladizo y el método de capacidad en flexión mediante carga aplicada en lo tercio, para cada una de la fae de la prueba. * Ma,v e refiere al momento de en la prueba con carga aplicada al voladizo, Ma,t e refiere al momento de en la prueba con carga aplicada en lo tercio. **Mf,v e refiere al momento de en la prueba con carga aplicada al voladizo, Mf,t e refiere al momento de en la prueba con carga aplicada en lo tercio. En lo dato obtenido en la Tabla 4, e oberva diferencia repecto a la media grupal para el fabricante C, de 0,73. A 0,84 0,99 B 1,13 0,91 D 1,21 1,27 E 0,91 0,96 Promedio 1,02 1,03 Deviación etándar 0,15 0,14 Ete reultado indica que exite un 73 % de diferencia entre lo método de voladizo y de carga en lo tercio en lo reultado obtenido para el fabricante C. Eta alza de la media, provoca que incluive el fabricante D e preente como un reultado dipero, por lo que para etudiar la preencia de algún fenómeno atípico, e analizan lo dato mediante la metodología para obervacione atípica de Grubb que da negativa para que ambo valore ean obervacione atípica. Se recurre a corroborar que el valor extremo del fabricante C, no ea una obervación atípica, mediante la metodología de Dixon; en ete cao la obervación e decrita como atípica y e procede a generar lo reultado in la participación del fabricante C, con lo que e genera la Tabla 5. De igual manera, e procedió a generar lo reultado obre lo dato bae, in ningún tipo de tratamiento etadítico, ya que e importante detacar que lo procedimiento etadítico on una herramienta para generar información in la problemática que traen lo valore atípico en un enayo (en un 95 % de lo cao eto valore etán auente en la prueba), in embargo e importante motrar la totalidad de lo reultado donde e puede evidenciar el impacto que tiene un método contructivo particular en la ditribución de reultado. En la Tabla 6, e muetra el reumen del cálculo con lo dato bae. Tabla 6. Relacione de momento entre la metodología de (dearrollo completo in análii de valore atípico obre la obervacione o entre fabricante) Fabricante Relación M a,v / M a,t Relación M f,v / M f,t A 0,84 0,99 B 0,99 0,91 C 1,94 1,91 D 1,32 1,27 E 0,99 0,93 Promedio 1,22 1,20 Deviación etándar 0,39 0,38 48 Método y Materiale Volumen 2 Noviembre 2012

10 E importante recalcar que lo reultado de la Tabla 4, Tabla 5 y Tabla 6, no e refieren a la capacidad de la eccione, un valor alto en la relación de u momento, quiere decir que reite el momento aplicado en una proporción mayor en el enayo de capacidad en flexión mediante el método de carga en voladizo, repecto a la carga en el tercio medio y vicevera. Para corroborar capacidade de la eccione, e debe acudir a la Tabla 2, donde e preenta el análii etadítico degloado con la repectiva diferencia, para todo lo fabricante, en lo do método de enayo, egún la fae de prueba. Como e ha mencionado anteriormente, para lo fabricante C y D e preenta una relación atípica entre en lo valore de momento de y de momento de que e aleja de lo reultado para lo demá fabricante. A partir de lo reultado que e muetran en tabla 3, e puede verificar que la relación entre lo método para la fabricante C y D toma un valor muy diferente al de lo otro fabricante dado que lo momento de y obtenido con el método de carga en lo tercio e ignificativamente menor al obtenido en la con el método de voladizo. Durante la ejecución de lo enayo e obervó que la de la columna enaya con el método de voladizo e preentaron en la ección cercana al empotramiento indiferentemente del fabricante, iniciando con una grieta en la cara inferior. En la figura 10 y 11 e oberva el típico que e preentó en lo epecímene. Figura 12. Agrietamiento en la ección central de la columna enayada con el método de carga en lo tercio Figura 10. Falla de columna pre-eforzada en flexión mediante carga aplicada en voladizo Figura 13. Falla de columna enayada con el método de carga en lo tercio por qgrietamiento en el tramo central Figura 11. Falla de columna reforzada en flexión mediante carga aplicada en voladizo Con repecto a la obtenida utilizando el método de carga en lo tercio, en la figura 12 y 13 e muetran la típica de la muetra en la cuale no e preentó Método y Materiale Volumen 2 Noviembre

11 una diminución notable en lo momento obtenido en relación con el método de voladizo. Eta e producen en el tramo central donde actúa el momento máximo. Para lo fabricante C y D e preentaron cercana a lo punto de aplicación de la carga. En la figura 14, 15 y 16 e muetra el típico en donde e evidencia del acero de refuerzo en punto donde e realizó una unión oldada. 6. Análii de reultado y dicuión de lo método Figura 14. Agrietamiento en punto de aplicación de carga en columna enayada con el método de carga en lo tercio Figura 15. Falla de acero de refuerz en punto de unión oldada Figura 16. Reducción de diámetro de acero de refuerzo en punto de unión oldada De la Tabla 2, e puede obervar que aunque la varianza on etadíticamente iguale, e comprueba que exite un comportamiento atípico de lo epecímene del fabricante C. Como e puede obervar en la Tabla 3, mediante el método de la capacidad en flexión con carga aplicada en el voladizo, el fabricante C alcanza una reitencia al momento aplicado, uperior al promedio de lo otro cuatro fabricante, in embargo, en la prueba de capacidad en flexión con carga en el tercio medio, el promedio de la reitencia obtenida del enayo de u epecímene, e muy imilar al reto de muetra, por lo que lo dato de la relacione entre eta capacidade no tienen un ignificado fíico importante para fine de ete etudio, ino que reponden a la particularidad contructiva de que exite una ección en el centro de la ección que e encuentra uceptible a por fragilidad en la unión oldada cuando e le aplica una carga mediante el método del tercio medio. En la figura 14 e muetra como el inicio de ucede en uno de lo punto de aplicación de carga. En eta ección el epécimen etá ometido tanto a momento máximo como a cortante máximo. Como e muetra en la figura 15 y 16, eta ección coincide con el punto de e realiza la unión oldada del refuerzo longitudinal con el refuerzo tranveral. Dado que el diámetro del refuerzo utilizado e pequeño, la unión oldada genera una alteración importante en el deempeño del refuerzo. Uno de lo efecto má importante e la reducción de la ección tranveral de la barra. Al utilizar oldadura de arco para unir pieza de epeor pequeño, la unión e vuelve muy enible al efecto de la intenidad de la corriente utilizada y el diámetro del electrodo. Exite una alta probabilidad que la penetración que e produce al fundir lo tre materiale en la unión (el material de la do pieza a unir y el material del electrodo) reduzca ignificativamente el diámetro, diminuyendo localmente u reitencia a la tenión. Otro efecto que produce el utilizar ete tipo de unión oldada etá aociado con el calentamiento y enfriamiento 50 Método y Materiale Volumen 2 Noviembre 2012

12 del material. Cuando e realizan cambio térmico abrupto en un metal, u etructura critalina cambia rápidamente, eto quiere decir que lo enlace metálico e rompen rápidamente cuando e paa a un etado líquido de manera intantánea. Al enfriare, la formación de lo nuevo enlace puede generar má dilocacione dentro de la etructura critalina que van a dificultar el movimiento de dilocacione en el momento que e produce la intruión al rango plático, como reultado e produce una reducción ignificativa en la ductilidad de la unión. El fabricante D, también motró eta particularidad, pero en proporcione inferiore. En ete cao, e comprobó que la particularidad de ete fabricante no afecta lo dato de manera ignificativa aí que no e conidera un valor atípico dentro de la variación normal de lo fabricante. Eta ituación demuetra que la relación de lo método e uceptible a diferencia en la ección tranveral de la columna. Por lo que no e podría determinar una equivalencia entre lo método i la ección tranveral varía o i varía el refuerzo interno a lo largo del epécimen. De la Tabla 3, e puede obervar que la columna de lo fabricante B y E, con refuerzo de acero pretenado, preentan deviacione etándar mayore obre todo en la del acero. El fenómeno e puede decribir por el proceo contructivo, ya que i el control de la tenión aplicada a lo torone no e ficalizada para mantenere dentro de una banda corta, ino que e dipone de un límite mínimo y una tenión permiible uperior relativamente alta, lo reultado de la del acero, tendrán tanta variación como la tenione que e le apliquen. Otra eventualidad, que derivaría ete fenómeno e una falta de adherencia en la uperficie del acero, que e función de la mezcla de concreto utilizada, la calidad de acero utilizado en la manufactura de la ección y lo errore en el procedimiento de contrucción donde el torón haya tenido contacto con el demoldante. En la tabla 4 y Tabla 6 e puede obervar que la deviación etándar con lo dato del fabricante C, repreentan aproximadamente un 33 % del promedio, lo que ignifica para fine experimentale, que la tolerancia de aceptación para la capacidad en flexión de la ección tendrían banda límite amplia, ante la variación preentada por ete fabricante y que e conoce de antemano que exite una particularidad en el método contructivo. Se deduce que lo reultado que e preentan en la Tabla 5, on incluyente para columna prefabricada de concreto reforzado, donde el acero y el comportamiento del mimo e homogéneo en toda la ección obre la longitud del epécimen. La particularidade que e pueden preentar entre fabricante que tienen eccione con un comportamiento heterogéneo y u impacto obre el procedimiento de control de calidad e pueden derivar de lo reultado de la Tabla 4 y Tabla 5. Partiendo de lo reultado motrado en la tabla 5, e puede obervar con claridad que aparentemente no exite diferencia ignificativa entre ambo método. Lo valore promedio de la relación del momento de y de obtenido con el método de carga en voladizo con el momento de obtenido con el método de carga en lo tercio on de 1,02 y 1,03 repectivamente. Incluive para lo valore de momento de, que on definido mediante la aparición de una grieta con una abertura etablecida, la diferencia entre lo método e menor de 3%. E poible realizar un análii de fuerza interna para decribir la relación que exite entre la fuerza que e generan en la ección crítica en el método del voladizo (punto de empotramiento) y la que e generan en la ección crítica en el método de carga en lo tercio. Para ete análii, e toma como ección critica para el método de carga en lo tercio, lo punto de aplicación de carga, ya que allí e produce una ditribución de fuerza interna imilar a la que ucede en el método del voladizo, donde e tiene un cortante aproximadamente contante y donde el momento varía aproximadamente de forma lineal hata el máximo que ocurre preciamente en el punto de aplicación de la carga. Eta ditribución e preenta dede el apoyo hata el punto de aplicación de la carga. Como e ha mencionado anteriormente, la ección central etá ometida a momento en auencia de cortante. Para realizar el análii de fuerza interna, e deea encontrar una relación entre la carga necearia para alcanzar el momento máximo en la eccione crítica para cada metodología de enayo. Para efecto de ete análii, dado que lo valore de la longitude de la muetra utilizada en eta invetigación, on de 3,15 a 3,30 m, e utiliza un valor promedio de 3,23 m para agilizar lo cálculo. De eta forma en el cao del método de carga en lo tercio, la ditancia entre apoyo puede repreentare como 0,97 L. Depreciando el efecto del peo de lo aparejo e pueden igualar la ecuación [1] con la ecuación [2] y obtener la relación entre la carga para el método de carga en lo tercio comparado con el método en voladizo; el reultado obtenido e el iguiente: P T = 3,14 * P V - 0,822 * Wc (7) Método y Materiale Volumen 2 Noviembre

13 Donde: Pt correponde a la carga máxima para el enayo de carga en lo tercio Pv correponde a la carga máxima para el enayo en voladizo. De lo reultado e puede demotrar que el valor promedio de la carga Pv e de 270 kgf por lo que el peo promedio Wc repreenta aproximadamente un 37% de Pv, coniderando eto e puede etablecer que P T = 2,84 * P V (8) Con eta información e puede obtener que el cortante aociado al enayo de voladizo e báicamente igual a la carga Pv y que el cortante para el cao de carga en lo tercio e de 1,45 Pv. De lo reultado obtenido e puede decir que ete incremento en la fuerza cortante que actúan en la ección crítica no afecta el comportamiento de columna que preentan un refuerzo continuo, in punto de concentración de efuerzo o punto de fragilidad. En otro cao (fabricante C) ete fenómeno puede generar una reducción de hata un 50 % en la capacidad medida en flexión por el método de carga en lo tercio. Ete reultado también indica que la de eto elemento en condicione de refuerzo continuo etá regida por flexión y por ende la diferencia en la forma que e apliquen carga al elemento no afecta en u capacidad. Con repecto a la diferencia de lo método en cuanto a u facilidad experimental, el método del voladizo preenta el inconveniente que e debe tener epecial control obre la carga de empotramiento en la bae. La carga allí aplicada debe mantenere contante durante la ejecución del enayo, eto obliga a que el enayo deba er realizado por do técnico o por un técnico utilizando un equipo con un ervo-control manejado por un computador que regule la aplicación de carga de forma automatizada de manera que el valor ea contante. Otra ventaja del método de carga en lo tercio, e la facilidad de montaje. En el método de voladizo, e neceario realizar el montaje de manera que luego de empotrar la bae en la máquina, el pitón del gato de enayo, provea un apoyo al epécimen. Eto hace que e deba colocar el epécimen con epecial cuidado, demorando la duración del enayo Coniderando que aparentemente no exite diferencia ignificativa de lo reultado de la capacidad en flexión obtenido por ambo método, y dado que el método de carga en lo tercio ofrece una ventaja técnica en cuanto a la facilidad de montaje, complejidad de equipo requerido y el nivel técnico requerido en lo operario aignado a la realización del enayo, ete enayo podría er utilizado para evaluar la reitencia en flexión de columna prefabricada. 7. Concluione Para columna prefabricada de concreto reforzado con una ección homogénea a travé de la longitud del epécimen e puede utilizar el método de carga en lo tercio para determinar u reitencia en flexión. El tipo de refuerzo no tiene un impacto ignificativo obre lo reultado entre la prueba. La unione oldada en el refuerzo de acero con uceptibilidad a por fragilidad, preentan una perturbación en el comportamiento de la ección en el enayo de carga aplicada en lo tercio medio. La relación del momento de y de obtenido con el método de carga en voladizo con el momento de obtenido con el método de carga en lo tercio (excluyendo fabricante C) on de 1,02 y 1,03 repectivamente. 8. Limitacione y recomendacione La diferencia contructiva que preente cada fabricante, hacen que e tenga que analizar toda la particularidade como una perturbación al etudio. No obtante el análii de reultado hace referencia a poible ituacione que e pudieron generar durante la fae contructiva de la columna, no fue poible realizar una inpección detalla del procedimiento de fabricación, por lo que e recomienda e realice una invetigación epecífica para comprobar la hipótei obre el efecto de concentracione de efuerzo en la ección tranveral de la ección con lo método de etudiado y el efecto que juega el pre-efuerzo en lo torone de acero en la diperión de lo dato de reitencia a la de la columna de ete tipo. El criterio para definición del momento de fue un parámetro tomado de la experiencia tradicional de la ejecución de ete tipo de enayo. Se recomienda realizar un análii de la curva de carga deplazamiento para 52 Método y Materiale Volumen 2 Noviembre 2012

14 etablecer criterio epecífico para lo diferente método y lo diferente tipo de columna. 9. Referencia 1. American Concrete Intitute. ACI : Requiito de Reglamento Para Concreto Etructural y Comentario. ACI Capítulo Cota Rica. Cota Rica, American Society for Teting and Material. ASTM C 78M-10: Standard Tet Method for Flexural Strength of Concrete (Uing Simple Beam with Third-Point Loading).4 página. Etado Unido. 3. American Society for Teting and Material. ASTM E : Standard Practice for Dealing With Outlying Obervation.18 página. Etado Unido. 4. American Society for Teting and Material. ASTM A615M-12 Standard Specification for Deformed and Plain Carbon-Steel Bar for Concrete Reinforcement. 6 página. Etado Unido. 5. American Society for Teting and Material. ASTM A706M- 09b Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed and Plain Bar for Concrete Reinforcement. 6 página. Etado Unido. 6. American Society for Teting and Material. ASTM A82M-07 Standard Specification for Steel Wire, Plain, for Concrete Reinforcement. 4 página. Etado Unido. 7. American Society for Teting and Material. ASTM A416M-10 Standard Specification for Steel Strand, Uncoated Seven-Wire for Pretreed Concrete. 5 página. Etado Unido. 8. American Society for Teting and Material. ASTM A421M - 10 Standard Specification for Uncoated Stre-Relieved Steel Wire for Pretreed Concrete. 5 página. Etado Unido. 9. American Society for Teting and Material. ASTM A910M - 10 Standard Specification for Uncoated, Weldle, 2- and 3-Wire Steel Strand for Pretreed Concrete. 4 página. Etado Unido. 10. Banco Hipotecario de la Vivienda Detalle de adminitración del BFV entre 01/01/2011 al 31/12/2011, diponible en fi.cr/etaditica.htm 11. Colegio Federado de Ingeniero y Arquitecto. Código Símico de Cota Rica, CSCR Editorial Tecnológica de Cota Rica. Cota Rica, Walpole, R; Myer, R; Myer, S; Ye, K. Probabilidad y Etadítica para Ingeniero, 8va Edición, 816 página. Editorial Prentice Hall. México, Método y Materiale Volumen 2 Noviembre