LIBRO PARA EL PROFESORADO

Transcripción

1 1 PRIMARIA Matemáticas para pensar El libro para el profesorado Mate + 1, para 1.º de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz. LIBRO PARA EL PROFESORADO En su elaboración ha participado el siguiente equipo: TEXTO María del Pilar Reguera Beriguistain (coordinadora) María José García Brenes Nieves Puyana Louzado Inés Sánchez Periñán ILUSTRACIÓN Lalalimola Sandra Navarro Laura Mirashiro EDICIÓN EJECUTIVA Carmen Ríos Collantes de Terán DIRECCIÓN DEL PROYECTO Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

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3 Una nueva forma de enseñar Matemáticas Tradicionalmente, en la escuela nos han enseñado a utilizar los algoritmos tradicionales para resolver las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división. Un algoritmo es una secuencia lineal de acciones que deben ser ejecutadas en un orden determinado para poder alcanzar el resultado deseado. Por ejemplo, para sumar , aprendimos que teníamos que seguir estos pasos: 1. Escribir la operación en vertical, alineando unidades con unidades, decenas con decenas y centenas con centenas. 2. Sumar las unidades y anotar el resultado debajo de las unidades. 3. Sumar las decenas y anotar el resultado debajo de las decenas. 4. Sumar las centenas y anotar el resultado debajo de las centenas. Ahora, parémonos a pensar en nuestra vida diaria e intentemos responder a estas preguntas: cuándo fue la última vez que hicimos este algoritmo fuera de un aula?, qué hacemos cuando tenemos que calcular cantidades muy grandes? La mayoría de las veces utilizamos el cálculo mental para resolver situaciones problemáticas que implican cantidades no muy elevadas: la cuenta del supermercado, la diferencia de precio entre dos o más productos, la aportación que debe hacer cada vecino para afrontar un gasto extra Cuando las cantidades son mayores, usamos las calculadoras, a las que podemos acceder fácilmente a través de los teléfonos móviles, las tabletas o los ordenadores. La conclusión es que pocas veces usamos el lápiz y el papel para realizar operaciones. Los avances tecnológicos que tenemos a nuestra disposición y el cálculo mental que hacemos a diario nos llevan a plantearnos otras preguntas: es práctico seguir enseñando matemáticas del mismo modo que se lleva haciendo desde hace cientos de años?, qué sentido encuentran nuestros alumnos en seguir memorizando y aplicando instrucciones sin ninguna razón que las justifique? Los tiempos cambian y la experiencia nos dice que son muchos los escolares que sienten rechazo hacia las Matemáticas, siendo esta la asignatura en la que hay mayor fracaso escolar. Estas circunstancias nos empujan a poner en práctica nuevas formas de enseñar que sean más adecuadas a las necesidades que se les plantean a los alumnos en su vida diaria y que permitan desarrollar su pensamiento matemático, frente a la memorización y repetición de instrucciones que supone la metodología tradicional. Es hora de ayudar a los niños y niñas a descubrir el sentido numérico y a entender cómo se calcula, para que puedan hacerlo mentalmente con facilidad, utilizando estrategias de descomposición, adición, sustracción, repetición y reparto. Antonio Ramón Martín Adrián

4 Índice Presentación del proyecto... 6 Materiales del proyecto... 8 Tabla de contenidos Competencias clave Propuesta de secuenciación y temporalización de los contenidos CUADERNO DE BIENVENIDA Sugerencias didácticas Numeración Sugerencias didácticas Fichas de práctica, refuerzo y ampliación para trabajar la numeración Cálculo mental y operaciones Sugerencias didácticas Fichas para explicar los algoritmos Fichas de práctica y refuerzo para trabajar el cálculo mental y las operaciones Resolución de problemas Sugerencias didácticas Fichas de práctica y refuerzo para trabajar la resolución de problemas Medida Sugerencias didácticas Fichas de práctica, refuerzo y ampliación para trabajar las medidas Geometría y tratamiento de la información Sugerencias didácticas Fichas de práctica, refuerzo y ampliación para trabajar la geometría y el tratamiento de la información

5 índice EVALUACIÓN Tratamiento de la evaluación en el proyecto Pruebas de evaluación Criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y soluciones inteligencias múltiples Tratamiento de las inteligencias múltiples en el área de Matemáticas Fichas para trabajar las inteligencias múltiples taller para las familias Trabajar Matemáticas en casa

6 Presentación del proyecto Las matemáticas forman parte de nuestra vida diaria. Para poder enfrentarnos con éxito a muchas de las situaciones que se nos presentan cada día resulta imprescindible también conocer los números, saber interpretarlos, combinarlos y operar con ellos. La importancia práctica de las matemáticas ha hecho que esta disciplina se considere uno de los pilares básicos de la enseñanza y que, por tanto, tenga una presencia significativa en el horario escolar. Sin embargo, históricamente, esta asignatura ha provocado bastante rechazo en el alumnado. La mayoría la considera difícil y aburrida, y ello ha contribuido a que exista un alto nivel de fracaso en el área de Matemáticas. Para intentar combatir este problema, en los últimos años están surgiendo nuevas metodologías de enseñanza y aprendizaje cuyo objetivo es presentar unas matemáticas divertidas y constructivas, basadas en el cálculo mental y orientadas principalmente a la resolución de situaciones que se pueden plantear en la vida de los alumnos y alumnas. es un proyecto que nace con vocación de ayudar a los profesores en la difícil tarea de enseñar matemáticas, proporcionándoles un material novedoso y abierto a distintas formas de aprendizaje, que les brinde la posibilidad de programar libremente y de decidir con total autonomía qué, cómo y cuándo enseñar, sin formatos de unidades que encorseten su labor y utilizando el libro de texto como lo que realmente debe ser: una herramienta que facilite su trabajo. El proyecto será una herramienta de gran utilidad para el profesorado, tanto si elige trabajar con algoritmos tradicionales como si opta por utilizar formas de operar más novedosas, como los algoritmos abiertos basados en descomposición. El planteamiento que proponemos es sin duda un reto, un salto cualitativo hacia la mejora en la enseñanza de las Matemáticas. toma como referencia las nuevas tendencias metodológicas para ofrecer a los alumnos estrategias de razonamiento que les permitan construir de una forma lógica y sencilla el sistema numérico, adquirir agilidad en el cálculo mental y comprender situaciones problemáticas para poder resolverlas con facilidad. El objetivo no es, por tanto, que el alumno aprenda reglas y operaciones para aportar la solución exacta a un determinado problema, sino que desarrolle la competencia numérica necesaria para aplicar sus conocimientos a situaciones reales de su vida cotidiana. Buscamos que los niños y niñas desarrollen una flexibilidad de pensamiento que les permita entender las matemáticas de una forma sencilla, comprender los problemas que se les plantean y escoger la estrategia que mejor se adapte a su capacidad de razonamiento y a sus habilidades matemáticas para encontrar la solución. Por lo general, cuantas más estrategias desarrolle un alumno, más fácil le resultará resolver una situación. Asimismo pretendemos que los niños y niñas desarrollen un pensamiento reversible, que les permita moverse con rapidez y confianza por el cálculo de operaciones contrarias entre sí (7 + 3 = 10; 10 7 = 3; 10 3 = 7). Esto les ayudará a mejorar el cálculo mental y a comprender mejor las relaciones que se establecen entre los números. La metodología que se propone en este proyecto está abierta a todo tipo de profesores, ya sea a aquellos orientados a trabajar los algoritmos tradicionales como a otros que prefieren desarrollar algoritmos abiertos. Aunque para cada uno de los bloques en los que se divide el libro del alumno existen unas propuestas específicas, que se tratarán en las secciones respectivas de esta guía, proponemos una metodología general basada en el trabajo oral y colectivo en el aula y en la manipulación de elementos como paso previo a la realización individual por escrito de cualquier actividad. Es decir, antes de enfrentarse a la abstracción de los números y las operaciones, los niños 6

7 y niñas deben experimentar con las cantidades, porque solo así llegarán a comprender el concepto de número, la formación del sistema numérico y la lógica de las operaciones. Para contribuir al desarrollo del pensamiento lógico-matemático es importante también que las operaciones no se planteen de forma aislada, sino siempre en el contexto de una situación problemática, siendo el alumno el que debe inventar un problema que se ajuste a cada operación. De este modo favorecemos no solo la competencia matemática de los niños y niñas sino también su competencia en comunicación lingüística, al tiempo que se propicia que aprendan a aprender, que tengan iniciativa para formular hipótesis y resolver problemas. Al igual que en cualquier otro proceso de enseñanza y aprendizaje que se desarrolla en la escuela, es importante implicar a las familias en esta metodología para que, desde casa, puedan apoyar al profesorado en su tarea. Esto puede resultar fácil si se opta por trabajar con algoritmos tradicionales. Sin embargo, los profesores que prefieran utilizar algoritmos abiertos basados en descomposiciones deberán tener en cuenta que esta forma de operar y entender las matemáticas es totalmente desconocida para la mayoría de los padres y tutores de sus alumnos. Es por este motivo que, en su deseo de apoyar a sus hijos en casa, sea frecuente que interfieran en el aprendizaje creando desconcierto e inseguridad en los niños. En ocasiones, las propias familias demandan información acerca de cómo están aprendiendo sus hijos y qué tipo de actividades pueden realizar en casa para reforzar su aprendizaje. Por tanto, tendrá que ser el profesorado el que proporcione a padres y tutores las herramientas necesarias para que puedan colaborar con ellos en la difícil tarea de enseñar Matemáticas. Conscientes de ello, hemos incluido al final de esta guía un material de formación para las familias, que puede ser fotocopiado para compartir con ellos. En él ofrecemos, de forma clara y concisa, información básica sobre los algoritmos abiertos basados en descomposición y una relación de ejercicios muy sencillos que los padres y tutores pueden realizar con los niños en casa. PRESENTACIÓN DEL PROYECTO LAS AUTORAS 7

8 ES _mate_mas_bienvenida_24204.indd 1 05/03/ :14:03 Materiales del proyecto El proyecto de 1. er curso está compuesto por los siguientes elementos: + Libro del alumno, estructurado en cinco bloques de contenidos donde se tratan los diferentes aspectos que se trabajan en el área de matemáticas: Numeración, Cálculo mental y operaciones, Resolución de problemas, Medida, y Geometría y tratamiento de la información. Cada bloque cuenta con una serie de fichas en las que se presentan los contenidos y se proponen actividades. Estas fichas están troqueladas y perforadas, para que puedan separarse fácilmente, si así se desea, y sean archivadas posteriormente en una carpeta. De este modo, al profesor le resultará fácil construir su propia secuencia de trabajo, eligiendo, priorizando y temporalizando los contenidos en función de las características y necesidades del aula, y no abordando aquellos otros que, por cualquier motivo, no considere adecuados o necesarios. ES _mate_mas_1_24194 Matemáticas para pensar ES _mate_mas_bienvenida_24204 Matemáticas para pensar ES _mate_mas_1_24194.indd 1 05/03/ :42:04 ES _Sobre Mate_mas 1_25174 Cuaderno de bienvenida 1 PRIMARIA Matemáticas para pensar 8 MATERIAL MANIPULATIVO ES _Sobre Mate_mas 1_25174.indd 1 16/03/ :58:28 El libro va acompañado de un cuaderno de bienvenida y de un sobre con material manipulativo, que permitirá la experimentación de los conceptos planteados y facilitará a los niños y niñas la comprensión y el aprendizaje de los procedimientos matemáticos.

9 ES _mate_mas_guia_1_24201 planteamientos metodológicos basados principalmente en el trabajo oral y colectivo y en la manipulación de elementos, aplicables tanto al desarrollo de algoritmos abiertos como al de algoritmos tradicionales. En este sentido, se incluye en la guía un compendio de actividades orales, juegos y páginas web que pretenden hacer de las matemáticas algo diferente y divertido, con el objetivo de fomentar el gusto por esta disciplina tan presente en nuestra realidad diaria. Matemáticas para pensar materiales del proyecto + L ibro para el profesorado, con nuevos 1 PRIMARIA LIBRO PARA EL PROFESORADO El libro para el profesorado ofrece también una sugerencia de programación mensual y semanal, que no pretende cerrar las posibilidades que este material ofrece al profesor, sino simplemente orientarlo con una propuesta de secuenciación de contenidos de las muchas que se pueden elaborar. En base a dicha secuenciación, se proponen unas pruebas de evaluación mensuales sobre los contenidos trabajados en los distintos bloques. ES _mate_mas_guia_1_24201.indd 1 05/03/ :49:04 En el libro para el profesorado se facilitan, además, fichas para practicar, reforzar y ampliar los contenidos que se trabajan en el libro del alumno y con el fin de atender las necesidades particulares de cada niño o niña. +C aja de material de aula, que incluye murales manipulativos, barritas para la construcción del sistema numérico, tangrams, piezas ensartables para trabajar las igualaciones, regletas Cuisenaire y tarjetas de problemas visuales. El objetivo de este material es apoyar la presentación de los contenidos y favorecer el trabajo colectivo en el aula. Tabla de la suma En la cocina L ibroclick, material digital que incluye un compendio de recursos y actividades digitales prácticos y atractivos, que facilitará la tarea del docente. Atendiendo a la flexibilidad del, en el LibroClick se incluye también un generador de exámenes, que proyecto permitirá a cada profesor crear sus propias evaluaciones en función de la secuenciación de contenidos elegida, la metodología empleada, el nivel del alumnado, etc. 9

10 10 Tabla de contenidos

11 11 TABLA de contenidos

12 Competencias clave CÁLCULO Y OPERACIONES Competencia científica y tecnológica Ficha 13, act. 3 Comunicación lingüística Ficha 2, act. 2 Ficha 2, act. 4 Ficha 4, act. 1 Ficha 6 Ficha 8, act. 2 Ficha 10, act. 2 Ficha 12, act. 1 Ficha 14, act. 1 Ficha 19, act. 3 Ficha 20, act. 4 Ficha 21, act. 1 Ficha 24, act. 3 Ficha 25, act. 1 Ficha 26 Ficha 6, act. 2 Ficha 13, act. 2 Ficha 15, act. 2 Ficha 16, act. 3 Ficha 18, act. 3 Ficha 24, act. 3 Competencia social y cívica Conciencia y expresión cultural Ficha 1, act. 1 Ficha 3, act. 4 Ficha 12, act. 3 Ficha 14, act. 2 Ficha 23, act. 4 Ficha 33, act. 5 Ficha 1, act. 3 Ficha 5, act. 2 Ficha 9, act. 2 Ficha 10, act. 2 Ficha 12, act. 2 Ficha 20, act. 4 Ficha 23, act. 4 Aprender a aprender Ficha 1, act. 2 Ficha 2, act. 2 Ficha 5, act. 1 Ficha 7, act. 1 Ficha 8, act. 3 Ficha 13, act. 4 Ficha 15, act. 2 Ficha 16 Ficha 22, act. 2 Ficha 25, act. 3 Ficha 33, act. 4 Ficha 1 Ficha 2 Ficha 3, act. 3 Ficha 4, act. 4 Ficha 5. Truco Ficha 6. Truco Ficha 7, act. 1 Ficha 8 Ficha 9. Truco Ficha 10. Truco Ficha 11 Ficha 12. Truco Ficha 16, act. 1 Ficha 17, act. 1 Ficha 18, act. 1 Ficha 19, act. 1 Ficha 21, act. 5 Ficha 22, act. 1 y 3 Ficha 23, act. 2 Iniciativa y emprendimiento Ficha 5, act. 3 y 4 Ficha 10, act. 1 Ficha 15, act. 5 Ficha 20, act. 5 Ficha 24, act. 1 Ficha 29, act. 3 Ficha 7, act. 2 Ficha 8, act. 2 Ficha 12, act. 4 Ficha 17, act. 3 La competencia matemática no se recoge de forma pormenorizada en este cuadro, porque cada una de las fichas del libro del alumno está orientada a su desarrollo y puesta en práctica. 12

13 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDA Ficha 3, act. 1 Ficha 5, act. 1 y 2 Ficha 8, act. 5 Ficha 11, act. 1 Ficha 3, act. 2 Ficha 4, act. 5 Ficha 6, act. 4 Ficha 7, act. 1 Ficha 9, act. 3 Ficha 11, act. 3 Ficha 13, act. 1 Ficha 2, act. 1 Ficha 4, act. 1 Ficha 5, act. 2 Ficha 12, act. 2 y 3 Ficha 24, act. 1 Ficha 7, act. 2 Ficha 8, act. 2 Ficha 10, act. 5 Ficha 11, act. 3 y 4 Ficha 14, act. 3 Ficha 16, act. 1 Ficha 17, act. 1 Ficha 29, act. 1 Ficha 23 Ficha 14, act. 2 Ficha 15, act. 3 Ficha 17, act. 3 Ficha 21, act. 3 Ficha 7, act. 1 Ficha 8, act. 1 Ficha 9, act. 3 Ficha 12, act. 1 Ficha 1, act. 2 y 5 Ficha 3, act. 1 Ficha 12, act. 4 Ficha 1, act. 3 GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Ficha 2, act. 6 Ficha 6, act. 1 Ficha 7, act. 4 Ficha 9, act. 1 Ficha 10, act. 1 Ficha 12 cuadro de competencias Ficha 3, act. 3 Ficha 10, act. 3 Ficha 18, act. 1 Ficha 19, act. 1 Ficha 20, act.2 Ficha 10, act. 3 Ficha 1, act. 1 y 5 Ficha 2, act. 2 y 5 Ficha 3, act. 1 y 2 Ficha 4, act. 2 y 3 Ficha 4 Ficha 5 Ficha 6 Ficha 10 Ficha 11 Ficha 12 Ficha 2, act. 4 Ficha 3, act. 3 Ficha 10, act. 2 Ficha 11, act. 1 Ficha 5, act. 3 Ficha 6, act. 2 y 3 Ficha 7, act. 3 Ficha 8, act. 2 y 4 Ficha 21, act. 4 Ficha 2, act. 5 La competencia digital se trabaja en las actividades y recursos incluidos en el LibroClik. 13

14 Propuesta de secuenciación de contenidos está estructurado de modo que cada profesor tenga libertad para decidir qué enseñar en cada momento y para establecer su propia secuenciación de contenidos. Esta ha sido la intención que ha guiado la definición y el formato elegidos para este proyecto. Por tanto, la propuesta de secuenciación que ofrecemos a continuación debe ser entendida únicamente como una sugerencia, que queda abierta a las modificaciones que quiera introducir cada docente, según sus preferencias y según las características de su grupo de alumnos. La metodología de está basada principalmente en el trabajo oral y en la manipulación de elementos; por ello, se propone trabajar solo una ficha diaria. En general, se sugiere dedicar cada día de la semana a un mismo bloque de contenidos. La propuesta de planificación para el primer y segundo trimestre del curso es la siguiente: LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN MEDIDA Como se puede apreciar, el bloque de Numeración tiene una mayor dedicación, pues constituye la base de aprendizaje para poder avanzar en el trabajo del resto de los contenidos. En el tercer trimestre, cuando la construcción del sistema numérico está más afianzada, la distribución del trabajo puede quedar así: LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN MEDIDA En la secuenciación propuesta, se han tenido en cuenta, además, estas consideraciones: En cada uno de los meses se ha previsto una semana con una carga de trabajo ligeramente menor, en previsión de los días festivos. La última semana de cada mes se destina a repasar los contenidos trabajados y a realizar la evaluación mensual. Para ello, en este libro se incluyen fichas fotocopiables de práctica, evaluación, refuerzo y ampliación. 14

15 Primer trimestre Septiembre Cuaderno de bienvenida y evaluación inicial. Octubre BLOQUES 1.ª semana Fichas 1, 2, 3 y 4 CÁLCULO Y OPERACIONES 2.ª semana Fichas 5 y 6 Ficha 1 Ficha 1 PROBLEMAS GEOMETRÍA MEDIDA Ficha 1 3.ª semana Fichas 7 y 8 Ficha 2 Ficha 2 Ficha 1 4.ª semana Fichas de repaso y evaluación mensual Noviembre BLOQUES CÁLCULO Y OPERACIONES PROBLEMAS GEOMETRÍA MEDIDA Propuesta de secuenciación de contenidos 1.ª semana Fichas 9 y 10 Ficha 3 Ficha 3 2.ª semana Fichas 11 y 12 Ficha 4 Ficha 4 Ficha 2 3.ª semana Fichas 13 y 14 Ficha 5 Ficha 5 Ficha 9 4.ª semana Fichas de repaso y evaluación mensual Diciembre BLOQUES CÁLCULO Y OPERACIONES PROBLEMAS GEOMETRÍA MEDIDA 1.ª semana Ficha 15 Ficha 6 Ficha 6 Ficha 3 2.ª semana Fichas 16 y 17 Ficha 7 Ficha 7 Ficha 2 3.ª semana Fichas de repaso y evaluación trimestral 15

16 Segundo trimestre Enero BLOQUES CÁLCULO Y OPERACIONES PROBLEMAS GEOMETRÍA MEDIDA 2.ª semana Fichas 18 y 19 Ficha 8 Ficha 8 3.ª semana Fichas 20 y 21 Ficha 9 Ficha 9 Ficha 3 4.ª semana Fichas de repaso y evaluación mensual Febrero BLOQUES CÁLCULO Y OPERACIONES PROBLEMAS GEOMETRÍA MEDIDA 1.ª semana Fichas 22 y 23 Ficha 10 Ficha 10 Ficha 4 2.ª semana Fichas 24 y 25 Ficha 11 Ficha 11 Ficha 4 3.ª semana Ficha 26 Ficha 12 Ficha 12 Ficha 5 4.ª semana Fichas de repaso y evaluación mensual Marzo BLOQUES CÁLCULO Y OPERACIONES PROBLEMAS GEOMETRÍA MEDIDA 1.ª semana Ficha 27 Fichas 13 y 14 Ficha 13 Ficha 5 2.ª semana Ficha 28 Ficha 15 Fichas 14 y 15 Ficha 6 3.ª semana Ficha 29 Ficha 16 Ficha 16 Ficha 6 4.ª semana Fichas de repaso y evaluación trimestral NOTA. La temporalización propuesta para los meses de marzo y abril puede variar en función de la fecha de la Semana Santa. 16

17 Tercer trimestre Abril BLOQUES CÁLCULO Y OPERACIONES PROBLEMAS GEOMETRÍA MEDIDA 2.ª semana Ficha 30 Ficha 17 Ficha 17 Ficha 7 Ficha 7 3.ª semana Ficha 31 Fichas 18 y 19 Ficha 18 Ficha 8 4.ª semana Fichas de repaso y evaluación mensual Mayo BLOQUES CÁLCULO Y TRATAMIENTO DE PROBLEMAS OPERACIONES LA INFORMACIÓN MEDIDA 1.ª semana Ficha 20 Ficha 19 Ficha 9 Ficha 8 2.ª semana Ficha 32 Ficha 21 Ficha 20 Ficha 10 Ficha 10 Propuesta de secuenciación de contenidos 3.ª semana Ficha 33 Ficha 22 Ficha 21 Ficha 11 Ficha 11 4.ª semana Fichas de repaso y evaluación mensual Junio BLOQUES CÁLCULO Y OPERACIONES PROBLEMAS TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN MEDIDA 1.ª semana Ficha 23 Fichas 22 y 23 Ficha 12 2.ª semana Ficha 24 Ficha 24 Ficha 12 3.ª semana Fichas de repaso y evaluación trimestral 17

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