Formule una solución para este problema de manera que se cumpla el pedido y se minimice los costos.
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- Sofia Gallego Peña
- hace 8 años
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1 CASO #1: La empresa químicos del caribe S.A posee 4 depósitos de azufre que deben ser usados para fabricar 4 tipos de productos diferentes (A, B, C, D), además por cada litro que se haga de los productos A, B, C, y D se utilizan un litro de azufre. Se sabe que las capacidades de cada depósito son de 100L, 120L, 80L, 95L respectivamente. La empresa tiene un pedido de 125L de la sustancia A, 50L de la sustancia B, 130L de la sustancia C y 90L de la sustancia D. Los costos que reaccionan la producción de cada químico con cada depósito se presenta a continuación: A B C D deposito deposito deposito deposito Formule una solución para este problema de manera que se cumpla el pedido y se minimice los costos. deposito 1 deposito 2 deposito 3 deposito 4 A B C D Capacidad /0 100L /95/45/0 120L L 80 80/ L /90/0 Demanda 125L 50L 130L 90L 125/25/0 50/0 130/85/5/0 TC=100(2)+25(1)+50(5)+45(8)+80(1)+5(6)+90(3)=
2 T=IF+IC-Costo T 1, 2 =0+6-3=3 T 1, 3 =0+9-4=5 = Valor Optimo T 1, 4 =0+0-6=-6 T 2, 4 = (-1) +0-6=-7 T 3, 1 = (-8) +2-8=-14 T 3, 2 = (-8) +6-5=-7 T 4, 1 = (-3) +2-4=-5 T 4, 2 = (-3) +6-5=-2 Circuito Cerrado Valores: (100, 25, 45) U=UTA +/- menor positivo Menor positivo: 45 U 1, 1 =100-45=55 U 1, 3 =0+45=45 U 2, 1 =25+45=70 U 2, 3 =45-45=0 Índices Capacidad L L L L Demanda 125L 50L 130L 90L CT=55(2)+45(4)+70(1)+50(5)+80(1)+5(6)+90(3)=990
3 T 1, 2 =0+6-3=3 = Valor Optimo T 1, 4 =0+1-4=-3 T 2, 3 = (-1) +4-8=-5 T 2, 4 = (-1) +1-3=-3 T 3, 1 = (-3) +2-8=-9 T 3, 2 = (-3) +6-5=-2 T 4, 1 = 2+2-4=0 T 4, 2 = 2+6-5= Valores: (55,70, 50) Menor positivo: 50 U 1, 1 =55-50=5 U 1, 3 =0+50=50 U 2, 1 =70+50=120 U 2, 3 =50-50=0 Índices Capacidad L L L L Demanda 125L 50L 130L 90L CT=5(2)+50(3)+45(4)+120(1)+ 80(1)+5(6)+90(3)=690
4 T 1, 4 =0+4-6=-2 T 2, 2 =(-1)+3-5=-3 T 2, 3 = (-1) +4-8=-5 T 2, 4 = (-1) +1-3=-3 T 3, 1 = (-3) +2-8=-9 T 3, 2 = (-3) +3-5=-5 T 4, 1 = 2+2-4=0 T 4, 2 = 2+3-5=0 R// Para que se cumpla el pedido y se minimice los costos que reaccionan la producción de cada químico con cada depósito deben ser del primer deposito satisfacer al producto A,B,C con 5L,50L,45L respectivamente, el segundo deposito satisfacer el producto A con 120L y el tercer deposito satisfacer al producto C y D con 5 y 90. CASO#2 La empresa INFORMATECH, está desarrollando cuatro proyecto de redes, y buscar los mejores costos de envió para las cajas de red categoría 6, desde los proveedores A, B, C con una capacidad máxima de oferta de 15, 25,5 respectivamente, por lo que la demanda del proyecto 1, es de 5 cajas, el proyecto 2 y 3, es de 15 cajas respectivamente y el cuarto proyecto necesita 5 cajas de red, la tabla de costos de envió se muestran en la tabla. El gerente de proyectos requiere determinar los costos mínimos para cada proyecto. P1 P2 P3 P4 A B C A B C P1 P2 P3 P4 oferta /10/0 25/20/5/0 5/5 Demanda /0 15/5/0 15/0 5/0 40/45 0/5 CT=5(10)+10(0)+5(7)+15(9)+ 5(20)=320
5 /45 0/5 T 1, 3 =0+2-10=-8 T 1, 4 = =2 T 2, 1 = =5= Valor Optimo T 3, 1 = =10 T 3, 2 = =-14 T 3, 3 = =-14 T 3, 4 = = Valores: (5,10, 5) Menor positivo: 5 U 1, 1 =5-5=0 U 1, 3 =10+5=15 U 2, 1 =0+5=5 U 2, 3 =5-5= CT=15(0)+5(12)+0(7)+15(9)+ 5(20)= /45 0/5
6 T 1, 1 =0+5-12=-7 T 1, 3 =0+2-10=-8 T 1, 4 = =2= Valor Optimo T 3, 1 = 0+5-0=0 T 3, 2 = =-14 T 3, 3 = =-5 T 3, 4 = = Valores: (15,5, 5) Menor positivo: 5 U 1, 1 =15-5=10 U 1, 3 =0+5=5 U 2, 1 =0+5=5 U 2, 3 =5-5= CT=10(0)+5(11)+5(12)+5(7)+ 15(9)= /45 0/5 Comprobación de optimidad T 1, 1 =0+5-10=-5 T 1, 3 =0+2-10=-8 T 2, 4 = =-2 T 3, 1 = 0+5-0=5 T 3, 2 = =-14 T 3, 3 = =-14 T 3, 4 = =-7
7 R//La demanda de se satisface con los costos de envió de la fabrica A y B sin utilizar la fabrica C (Los costos de esta pueden optimizar los costos de envió) dando como resultado de la fabrica A para el P2 y P4 se enviaran 10 y 5 respectivamente y de la fabrica B del P1, P2 y P3 se envaran 5, 5 y 15 respectivamente. CASO #3 Usted elabore un planteamiento problema para la siguiente tabla, posteriormente resuelva y analice /0 700/500/0 700//0 /200/0 /300/0 /0 CT=600(3)+200(6)+500(3)+300(5)+(8)=9200 Índices
8 T 1, 3 =0+8-2=6= Valor Optimo T 2, 1 = (-3) +3-2=-2 T 3, 1 =0+3-6=-3 T 3, 2 =0+6-4= Valores: (200,500, 300) Menor positivo: 200 U 1, 2 = =0 U 1, 3 =0+200=200 U 2, 2 = =700 U 2, 3 = =100 Índices CT=600(3)+200(2)+700(3)+100(5)+(8)=0 Comprobación de optimidad T 1, 2 =0+0-6=-6 T 2, 1 = 3+3-2=4= Valor Optimo T 3, 1 =6+3-6=3 T 3, 2 =6+0-4=2
9 Valores: (600,200, 100) Menor positivo: 100 U 1, 2 = =500 U 1, 3 = =300 U 2, 2 =0+100=100 U 2, 3 = =0 Índices CT=500(3)+300(2)+100(2)+700(3)+(8)=7600 Comprobación de optimidad T 1, 2 =0+4-6=-2 T 2, 3 = (-1) +2-5=-4 T 3, 1 =6+3-6=3 T 3, 2 =6+4-4=6= Valor Optimo
10 Valores: (500,300, ) Menor positivo: U 1, 1 =500-=100 U 1, 3 =300+=700 U 3, 1 =0+= U 3, 3 =-=0 Índices CT=100(3)+700(2)+100(2)+700(3)+(6)=6 Comprobación de optimidad T 1, 2 =0+4-6=-2 T 2, 3 = (-1) +2-5=-4 T 3, 2 =3+4-4=3= Valor Optimo T 3, 2 =3+2-8=-3 R// Si Suponemos que la P1, P2 y P3 es un producto q demanda un tipo de material de la fabrica A, B y C. nuestro máximo beneficio seria que el P1 se satisfaga con la fabrica A, B y C con 100, 100 y unidades, el P2 se satisfaga con la fabrica B con 700 unidades Y el P3 se satisface con 700 unidades de la primera fabrica como se indica en la siguiente tabla P1 P2 P3 oferta A B C demanda
11 CASO #4: NICARAGUA, Está planificando abastecerse por cuatro proveedores de petróleo, ALBANIZA, TEXAS, IRAN y Purmerend, Nicaragua Analiza las formas de envió, para proveer localmente a la distribuidora UNO, PUMA, PETRONIC y RESERVAS. La tabla anexada muestra los costos de embarque por cada barril de petróleo crudo. Determine la cantidad de Barriles que debe comprarse a cada proveedor para obtener el mejor costo. UNO PUMA PETRONIC RECERVAS OFERTAS ALBA TEXAS IRAN PURMEREND DEMANDA UNO PUMA PETRONIC RECERVAS OFERTAS ALBA /0 520 TEXAS /395/185/ IRAN /275/ PURMEREND DEMANDA /90/0 210/0 310/125/0 210/0 TC=520(35)+90(29)+210(32)+185(33)+125(36)+210(27)=
12 T 1, 2 = =-2 T 1, 3 = =-4 T 1, 4 = =-15 T 2, 4 = =-27 T 3, 1 = =10= Valor Optimo T 3, 2 = =0 T 4, 1 = =1 T 4, 2 = =-5 T 4, 3 = =-8 T 4, 4 = = Valores: (90,185, 125) Menor positivo: 90 U 2, 1 =90-90=0 U 2, 3 =185+90=275 U 3, 1 =0+90=90 U 3, 3 =125-90= TC=520(35)+ 210(32)+275(33)+ 90(32)+35(36)+210(27)=43805
13 T 1, 2 = =-2 T 1, 3 = =8 = Valor Optimo T 1, 4 = =-3 T 2, 1 = (-6)+35-29=0 T 2, 4 = (-6) =-15 T 3, 2 = (-3) =-12 T 4, 1 = =1 T 4, 2 = =-5 T 4, 3 = =4 T 4, 4 = = Valores: (520,90, 35) Menor positivo: 35 U 2, 1 =520-35=485 U 2, 3 =0+35=35 U 3, 1 =90+35=125 U 3, 3 =35-35= TC=485(35)+ 35(31)+210(32)+275(33)+ 125(32)+210(27)=43525 R//El problema nos indica que el los valores de la tabla anterior son mas óptimos con un beneficio de 43805(sin utilizar las ofertas del proveedor Purmerend)
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