GUÍA DE MATEMÁTICAS. Área de enfoque - Tema A Descomposiciones y Equivalencia de fracciones

Transcripción

1 4 o Grado, Módulo 5, Tema A Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Módulo 5 de Eureka Math (Engage New York) cubre fracciones equivalentes, ordenando y operando. Área de enfoque - Tema A Descomposiciones y Equivalencia de fracciones Enlace de Número y Diagramas de cinta con fracciones Los estudiantes descomponen las fracciones como fracciones de unidad, dibujan diagramas de cinta para representar sumas de fracciones con el mismo denominador de diferentes maneras. Área de Enfoque Tema A: Descomposición y Equivalencia de fracciones Numerador Número de arriba en una fracción - el número es parte de parte del todo Denominador - Número de abajo en una fracción -indica el número de partes en que se divide un todo. Número mixto - Número compuesto de un número entero y una fracción Fracción Unitaria- fracciones con numerador 1 Fracciones equivalentes - fracciones que representan el mismo tamaño o cantidad Este diagrama de cinta muestra Esta parte Esta parte Entonces Fracción mayor de 1 - una fracción con un numerador que es mayor que el denominador Componer -cambiar un grupo de fracciones unitarias con el mismo denominador a una fracción no de una unidad o número mixto Descomponer - cambiar una fracción no unitaria o número mixto a la suma de sus partes o fracciones unitarias OBJETIVOS DEL TEMA A Decomponer fracciones como suma de unidad de fracciones utilizando diagramas de cinta. Decomponer fracciones no unitarias y representarlas como número entero multiplicado por una fracción de unidad utilizando diagramas de cinta. Decomponer fracciones en sumas de fracciones de unidad más pequeñas utilizando diagramas de cinta. Descomponer fracciones unitarias utilizando modelos de área para demostrar la equivalencia. Un enlace de número es una gráfica que muestra la relación de una parte / parte / todo. En este caso, las fracciones 1/5 y 2/5 se combinan para hacer 3/5.

2 Módulo 5: Fracción equivalente, Ordenando y Operaciones En el Tema A, los estudiantes comienzan a ver que representar una fracción como adición repetida de una fracción unitaria es lo mismo como multiplicar la fracción de unidad por un número entero. Fracciones y el Modelo de área La idea de que el número de partes en la fracción aumenta, mientras que el tamaño de las partes más disminuye, en adición los estudiantes representan la descomposición de fracciones unitarias en modelos de área. Este modelo de área muestra 1/4. Este diagrama de cinta muestra Entonces Los estudiantes continúan con descomposición. Representan fracciones como suma de fracciones de unidad más pequeñas. La línea de puntos descompone el todo en 2 filas iguales. Habían 4 partes pero ahora hay 8. Cada cuarto fue cortado en 2 partes. A pesar de que las partes cambian, el área cubierta por la parte sombreada no cambió. Este diagrama de cinta muestra El modelo de área se utiliza para explicar cómo ciertas fracciones son equivalentes. Los estudiantes escribirán adición y frases de multiplicación para explicar esta equivalencia. Esta actividad ayuda a los estudiantes a descubrir que el número de partes de la fracción en conjunto aumenta, mientras que el tamaño de la parte disminuye.

3 4 o Grado, Módulo 5, Tema B Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Módulo 5 de Eureka Math (Engage New York) cubre fracciones equivalentes, ordenando y operando. Área de enfoque - Tema B Fracción Equivalente Usando Multiplicación y División El Modelo de Área y Equivalencia de fracciones utilizando Multiplicación Los estudiantes crean fracciones equivalentes con modelos de área. Para encontrar una fracción que es equivalente a 2/3 de inicio con un modelo de área que muestra 2 de cada 3 partes sombreadas Área de Enfoque Tema B: Fracción Equivalente Usando Multiplicación y División Fracción Entera - cuando el numerador y el denominador son los mismos, por ejemplo, 2 mitades, 3 terceras, 4 cuartos Multiplica el numerador y el denominador por el mismo número Cuando tu multiplicas de esta manera, cada tercio tiene 4 partes Es 4 veces mas unidades Partes sombreadas Total de todas las partes Fracción no unitaria - fracción con numeradores distintos de 1 Fracciones equivalentes - fracciones que representan el mismo tamaño o cantidad Componer -cambio un grupo de fracciones unitarias con el mismo denominador de una fracción no de una sola unidad o número mixto Descomponer - cambiar una fracción no unitaria o número mixto a la suma de sus partes o fracciones unitarias OBJETIVOS DEL TEMA Utilice el modelo de área y multiplicación para demostrar la equivalencia de dos fracciones. Use el modelo de área y división para demostrar la equivalencia de dos fracciones. Explicar equivalencia fracción usando un diagrama de cinta y el número de línea, y se refieren a que el uso de la multiplicación y la división. Entonces Ejemplo de problemas y respuesta Se pedirá a los estudiantes descomponer la fracción sombreada en unidades más pequeñas utilizando un modelo de área. Entonces tendrán que expresar la fracción equivalente en una oración numérica usando la multiplicación. A continuación se muestra una manera de resolver. Puedes pensar en otra forma? Antes Despúes

4 Módulo 5: Fracción equivalente, Ordenando y Operaciones El Modelo de Área y Equivalencia de fracciones usando División Los estudiantes aprenderán que la división se puede utilizar para crear una fracción compuesta de unidades más grandes (o una sola unidad) que es equivalente a una fracción dada. Este modelo de area muestra Área de enfoque - Tema B: Fracción equivalente Usando Multiplicación y División Fracciones y la recta numérica Los estudiantes usan diagramas de cinta para hacer la transición de sus conocimientos de la fracción de la equivalencia de la recta numérica. Este diagrama de cinta muestra Cuando se agrupan dos grupos de unidades entre si de esta manera, estamos dividiendo el numerador y el denominador entre 2. Nosotros podemos descomponer mitades para hacer cuartos. Si continuamos agrupando en 2, nosotros tendremos 4 grupos con 1 grupo sombreado que es Nosotros podemos descomponer cuartos para hacer octavos. Entonces Los estudiantes usarán el mismo proceso para descomponer en una recta numérica 1/2 Ejemplo de problemas y respuesta Los estudiantes deben componer la fracción sombreada en grande unidades fraccionadas y expresar la fracción equivalente en una oración de números usando división. Cuando varias fracciones comparten la misma ubicación en la recta numérica, las fracciones son equivalentes. Antes Despúes Entonces

5 4 o Grado, Módulo 5, Tema C Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Módulo 5 de Eureka Math (Engage New York) cubre fracciones equivalentes, ordenando y operando. Area de Enfoque Tema C: Comparar Fracciones Común denominador - cuando dos o más fracciones tienen el mismo denominador Comparación de fracciones - determinar qué fracción es mayor que el otro y el uso de símbolos para expresar la comparación - Símbolo de mayor que > - Símbolo de menor que < - Símbolo de igual a = Punto de referencia - estándar o punto de referencia por el cual algo se mide ejemplo de puntos de referencia 0, ½, 1. El uso de puntos de referencia para comparar fracciones Los estudiantes utilizan los puntos de referencia para comparar fracciones con diferente numeradores y denominadores. El uso de puntos de referencia se modela mediante una recta numérica. Los estudiantes usan la relación entre el numerador y el denominador de una fracción de comparar un punto de referencia conocido y luego usar esa información para comparar las fracciones dadas. Ejemplo de uso de punto de referencia Los estudiantes pueden necesitar para comparar 4/7 y 2/5. Su razonamiento es que 4 séptimos es más de 1mitad, mientras que 2/5 es menos de 1 mitad. Ellos concluyen que 4 séptimos es mayor que 2 quintos. OBJETIVOS DEL TEMA C Razonar usando puntos de referencia para comparar dos fracciones en la recta numérica. Buscar unidades o número de unidades comunes para comparar dos fracciones. Área de enfoque - Tema C: Comparar Fracciones Usando punto de referencia en una recta numérica para comparar fracciones Fracciones He aquí un ejemplo de cómo los estudiantes pueden razonar sobre la tamaño de una fracción en comparación con 1/2. Si quieren saber el tamaño relativo de 2/6, pueden usar una recta numérica. Es 2/6 mayor o menor que 1/2? Primero, dibuja una recta numérica y etiquetalo con los puntos de referencia cero, mitad, y un todo. Cuánto sextos hay en 1 todo? 6 sextos 3 sextos es igual a 1/2 Es 2/6 mayor o menor que 3/6? Entonces 2 sextos es menor que 3 sextos

6 Área de enfoque - Tema C: Comparar Fracciones Comparar fracciones utilizando numeradores Relacionados Los estudiantes aprenden a utilizar numeradores iguales para comparar fracciones. Ellos comparan utilizando el tamaño de las unidades fraccionarias como en este ejemplo: 3 quintos es menos de 3 cuartos porque quintos son menores que cuartas partes. Este razonamiento se extiende cuando los estudiantes aprenden a encontrar una fracción equivalente cuando ven una relación entre los numeradores. Digamos que queremos comparar 2 octavos y 4 décimos. Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Comparar fracciones con denominadores no relacionados usando el modelo de área Los estudiantes comparan fracciones encontrando unidades iguales o denominadores comunes. En este método, las unidades son las mismas en cada modelo o ecuación. Puesto que las unidades son iguales, los estudiantes pueden comparar fácilmente. A lo largo de este tema, es importante que los estudiantes continúen dibujando modelos de área, diagramas de cinta o recta numéricas. Los estudiantes deben ser capaces de comparar fracciones y justificar sus comparaciones utilizando un modelo visual de fracción. Observe cómo se utiliza el modelo de área en el siguiente ejemplo. Digamos que queremos comparar 3cuartos y 4 quintos. Primero, note la relación entre los numeradores. Podemos hacer la misma si multiplicamos el numerador dos por 2. Si multiplicamos el numerador por 2, entonces tenemos múltiplo del denominador por 2. Eso nos dará una fracción equivalente. En primer lugar, dibujamos 2 rectángulos casi cuadrados que son del mismo tamaño. Estos cuadrados son nuestro modelos. Cada modelo representa 1 entero. Vamos a dividir un rectángulo con líneas verticales en 4 partes y sombrea ¾ para mostrar. El otro rectángulo se divide en 5 partes con líneas horizontales y sombreados para mostrar 4/5. Este diagrama de cinta muestra 2/8 sombreado. Lineas verticals van de arriba a abajo Lineas horizontale s van de lado a lado Las líneas de puntos muestran cómo cada octavo se divide en 2 partes cuando multiplicamos 2x2. Ahora tenemos 4/16 sombreado. 8x2 Podemos comparar usando los numeradores. Como nuestras fracciones no tienen denominadores iguales, encontraremos fracciones equivalentes que tienen denominadores iguales. Este modelo tiene 5 filas Así, vamos a dibujar esas 5 filas en este modelo Pensamos en el tamaño de las unidades fraccionadas. 4/16 es menor que 4/10 porque dieciseisavos son más pequeños que los décimos. Entonces Es menos que Este modelo tiene 4 colunnas, así, dibujaremos 4 colunnas en este modelo Ahora, ambos modelos tienen el mismo número de unidades, 20. Significa que podemos comparar. Nuestro modelo 3/4 está mostrando 15/20 y nuestro modelo 4/5 está mostrando 16/20. es menor que entonces

7 4 o Grado, Módulo 5, Tema D Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Módulo 5 de Eureka Math (Engage New York) cubre fracciones equivalentes, ordenando y operando. Area de Enfoque Tema D: Suma y Resta de Fracciones Número mixto - Número compone de un número entero y una fracción de menos de una Fracción Unitaria - fracciones con numerador 1 Fracción no unitaria - fracciones con numeradores otros de 1 Componer y descomponer números enteros Tanto en la suma y resta de fracciones, los estudiantes tendrán que componer y descomponer números enteros en fracciones. En este ejemplo, se utiliza un número de enlace para cambiar el nombre de 1 entero como 5/5. Área de enfoque - Tema D: Suma y Resta de Fracciones Resta de fracciones Los estudiantes necesitan ver la suma y resta de fracciones como unión y separación de partes refiriéndose al mismo conjunto. En el siguiente ejemplo, vamos a utilizar una recta o línea numérica para modelar nuestro pensamiento. Vamos a ver el valor de 1 1/5 2/5. Este enlace de números muestra como 1 entero y 1/5 pueden ser escritos como Ahora marcaremos Podemos ver que en nuestra recta númerica y restamos Ahora podemos tomar de Entonces OBJETIVOS DEL TEMA D Usar modelo visual para sumar y restar dos fracciones con unidades iguales. Usar modelo visual para sumar y restar dos fracciones con unidades iguales, incluyendo restando de uno entero. Sumar y restar más de dos fracciones. Resolver problemas en palabras usando suma y resta de fracciones. Usar modelo visual para sumar dos fracciones con unidades relacionadas usando los denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, y 12. Esto es algo en que pensar. 7 unidades 4 unidades = 3 unidades 7 manzanas 4 manzanas = 3 manzanas 7 gatos 4 gatos = 3 gatos 7 quintos 4 quintos = 3 quintos

8 Área de enfoque - Tema D: Suma y Resta de Fracciones La Suma de fracciones En este tema, los estudiantes crean diagramas de cintas y / o rectas numérica para representar y resolver problemas de suma y resta de fracciones en problemas de palabras. Considere este ejemplo: Mezcló 3/4 taza de jugo de manzana, 2/4 taza de jugo de naranja, y 1/4 taza de jugo de uva para su ponche de frutas. Cuántas tazas de jugo puso en su ponche de frutas en total? Vamos a comenzar por escribir una oración numérica. Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Ejemplo de Problemas y Respuestas Problema Se les pide a los estudiantes usar tres fracciones para escribir dos resta y dos oraciones numéricas. Respuesta Al contar, tenemos en cuenta las cosas contadas que son unidades como un árbol, dos árboles, tres árboles, y así sucesivamente. Fracciones unitarias trabajan de la misma manera. En nuestro ejemplo, las fracciones unitarias son cuartas partes. Imagínese si fueran coches. Nuestra oración numérica sería así: 3 carros + 2 carros + 1 carro =? O carros carros carro Si quisiéramos resolver y encontrar el número total de automóviles, sumaríamos 3 más 2 más 1. No añadiría la palabra coche, verdad? Eso es una tontería. Funciona de la misma manera con nuestras fracciones. El denominador (cuartos) nos dice cuántas partes se necesitan para formar 1 conjunto. Se está diciendo la unidad siendo contados. Vamos a modelar este problema usando un diagrama de cinta. Cada parte o cada unidad representa 1 cuarto. 1/4 es nuestra unidad de fracción. Se toma 4 partes o unidades para hacer 1 entero 1 entero. Problema Se les pide a los estudiantes encontrar la diferencia de dos maneras y utilizar un enlace numérico para mostrar la descomposición. Respuesta Primera Forma Otra Forma Problema Mostrar una manera de resolver cada problema. Sumas y restas rápidas como un número mixto cuando sea posible. Llenas en partes Unidades que se necesitan para 1 entero 1 entero y 2 cuartos Tazas de jugo

9 4 o Grado, Módulo 5, Tema E Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Módulo 5 de Eureka Math (Engage New York) cubre fracciones equivalentes, ordenando y operando. Área de Enfoque Tema E: La extensión de fracciones equivalentes a fracciones mayores que 1. Trazado/Diagrama de Línea - muestra los datos en una recta numérica con una X u otra marca para mostrar la frecuencia. Fracción mayor de 1 - una fracción con un numerador que es mayor que el denominador - a veces llamado una fracción impropia. Número mixto - Número compuesto de un número entero y una fracción menos de uno. Fracción unitaria - fracciones con numerador 1 Fracción no unitaria - fracciones con numeradores distintos de 1. Fracciones equivalentes - fracciones que representan el mismo tamaño o cantidad. Esto es algo en que pensar Fracciones equivalents son fracciones que describen la misma cantidad de algo Área de enfoque - Tema E: La extensión de fracciones equivalentes a fracciones mayores que 1. La descomposición de fracciones mayores que 1 Entendiendo lo que es una fracción o un número mixto ayudará a los estudiantes a sumar y restar fracciones con éxito. En este tema, los estudiantes aprenderán a utilizar descomposición y modelos visuales para sumar y restar fracciones menores de 1 para y desde números enteros. El enlace de números ayuda los estudiantes a ver que 2 1/2 es igual a 13/6. Podemos usar enlace de números para mostrar como 2 1/6 puede ser descompuesto en partes de 12/6 y 1/6. Los estudiantes pueden tambien usar una recta de numérica para razonar acerca de la equivalencia de 2 1/6 y 13/6. OBJETIVOS DEL TEMA E Añadir una fracción de menos de 1, o restar una fracción menor que 1, para o de un número entero utilizando la descomposición y modelos visuales. Sumar y multiplicar fracciones unitarias para construir fracciones mayores que 1 usando modelos visuales. Descomponer y componer fracciones mayores que 1 para expresarlas en diversas formas. Comparar fracciones mayores de 1 razonando como utilizar puntos de referencia de fracciones y creando numeradores comunes o denominadores.

10 Área de enfoque - Tema E: La extensión de fracciones equivalentes a fracciones mayores que 1. Comparar fracciones por hallazgo común de los denominadores A veces, los estudiantes tendrán que comparar fracciones y números mixtos con denominadores no relacionados. Ejemplo de problemas y respuesta Compare y Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Línea o gráfica de datos En tema E, los estudiantes crearán gráficas de líneas para mostrar un determinado conjunto de datos que incluye valores fraccionarios y números mixtos. Para ello, aplican su habilidad en la comparación de números mixtos. Ejemplo de problema y respuesta Problema Este alumno primero renombró 23/5 como el número mixto 4 3/5. Un grupo de niños midió las longitudes de Niño Longitud del zapato (en pulgadas) sus zapatos, Los resultados se muestran en la tabla. Haz un diagrama de línea para mostrar los datos. Después de convertir 23/5 a un número mixto, el estudiante se dio cuenta de todo lo que necesitaban era comparar las partes fraccionarias ya que los números enteros eran los mismos. En tema C, los estudiantes aprendieron a encontrar denominadores comunes que utilizan los modelos de área. Respuesta El trabajo del estudiante de abajo muestra los datos en una recta numérica con una X que representa la medida del zapato de cada niño. Así, para cada longitud de zapato, hay una X por encima de la medida en la línea número que coincide con ella. Siete niños midieron sus zapatos así que son siete marcas X en el diagrama de puntos. El estudiante reconoció que la medida de Jim de 7 1/2 era equivalente a la medida de Kim de 7 2/4 por lo que esas medidas fueron marcadas con X en la misma posición en la recta numérica. Tres niños tenían medidas de 7 3/4 por lo que el estudiante puso 3 X por encima de 7 3/4. En la línea numérica el estudiante dibujó entre los rangos de 7 a 8 1/2 por lo que se puede visualizar todas las medidas de zapatos.

11 4 o Grado, Módulo 5, Tema F Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Módulo 5 de Eureka Math (Engage New York) cubre fracciones equivalentes, ordenando y operando. Area de Enfoque Tema F: Suma y resta de fracciones por descomposición. Fracción mayor de 1 - una fracción con un numerador que es mayor que el denominador - a veces llamado una fracción impropia. Número mixto - Número compuesto de un número entero y una fracción menos de uno. Componer y descomponer números enteros Tanto en la suma y resta de fracciones, los estudiantes tendrán que componer y descomponer números enteros en fracciones. Consideremos 7 1/5 2/5. Para resolver, podemos utilizar un vínculo número para cambiar el nombre de 7 1/5 como 6 6/5. Área de enfoque - Tema F: Suma y resta de fracciones por descomposición. Suma y resta de fracciones Tema F ofrece al estudiante la oportunidad de utilizar su comprensión de fracciones mientras exploran la suma y la resta de números mixtos. En este ejemplo, vamos a contar hasta el uso de la forma de flecha. Empieza en 5 2/4, necesitamos 2/4 para alcanzar el próximo número 6. Los estudiantes aprenden a restar números mixtos descomponiendo el total en un número mixto y una fracción impropia o bien restar una fracción o un número mixto. En este ejemplo, el estudiante descompone para restar un número mixto de otro número mixto. Comenzar restando primero los números enteros. Tomamos los 2/4 del 3/4 estamos añadiendo. Deja 1/4 para agregar nuestro 6 que nos da 6 1/4. Ahora podemos restar 2/5 de 6 6/5. 6 6/5 2/5 = 6 4/5 OBJETIVOS DEL TEMA F Estimar sumas y diferencias utilizando los números de referencia. Añadir números mixtos y fracciones. Restar números mixtos y fracciones. Luego se utilizó un vínculo de número para descomponer 9 1/5 en 8, 5/5, y 1/5. Las fracciones 5/5 y 1/5 se pueden componer para hacer 6/5. Ahora 3/5 puede restarse de 6/5

12 4 o Grado, Módulo 5, Tema G Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Módulo 5 de Eureka Math (Engage New York) cubre fracciones equivalentes, ordenando y operando. Area de Enfoque Tema G: La Adición repetida de Fracciones como Multiplicación Componer -cambio un grupo de fracciones de unidad con el mismo denominador de una fracción no de una sola unidad o mixto número. Descomponer - cambiar una fracción no-unidad o mezclado número a la suma de sus partes o fracciones unitarias. Número mixto - Número compuesto de un número entero y una fracción menos de uno. Trazado o Diagrama de Línea - muestra los datos en una recta numérica con una X u otra marca para mostrar la frecuencia. Esto es algo en que pensar Área de enfoque - Tema G: La Adición repetida de Fracciones como Multiplicación Usando la propiedad asociativa Multiplicar un número entero como se introdujo una en el Tema A. He aquí un ejemplo de como puede ser una fracción descompuesta y reescrita como una oración de multiplicación. 3/5 = 1/5 + 1/5 + 1/5 = 3 x 1/5 Ahora los estudiantes utilizarán la propiedad asociativa para multiplicar un número entero por un número mixto. Considere este ejemplo. 5 x (3x 1/2) Cada plato tiene 1/2 de pastel en él. Hay 3 platos en cada mesa. Hay 5 mesas en el salón. Para averiguar cuánto pastel hay, primero podemos pensar en los platos en cada mesa y escribimos 3 x 1/2 que nos daría la cantidad de pastel en cada mesa, 3/2. Ahora, podemos multiplicar la cantidad de pastel en cada mesa, 3/2 por 5, el número de mesas en el salón 5x 3/2 mitades mitades Ejemplo de problema y respuesta mitades mitades pasteles en el salón quintos quintos Dibuja y rótula un diagrama de cinta para mostrar que lo siguiente es cierto. 8 quintos = 4 x (2 quintos) = (4 x 2) quintos OBJETIVOS DEL TEMA G Representa la multiplicación de n veces a / b como (n a) / b usando la propiedad asociativa y modelos visuales. Encuentra el producto de un número entero y un número mixto utilizando la propiedad distributiva. Resolver problemas multiplicativos de palabras que implican la comparación fracciones. Resolver problemas que involucren la multiplicación de un número entero y una fracción incluyendo las gráficas de líneas que implican. 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 15 1/ quintos quintos quintos quintos

13 Área de enfoque - Tema G: La Adición repetida de Fracciones como Multiplicación Utilizando la propiedad distributiva Los estudiantes explorarán el uso de la propiedad distributiva para multiplicar un número entero por un número mixto. Podemos utilizar la propiedad distributiva para mostrar 4 32 como (4 3 decenas) + (4 x 2 unos). El siguiente modelo de área utiliza la propiedad distributiva. Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Problemas de ejemplo y Respuestas Una tienda de comestibles tenía una venta de arroz. Eran ocho familias, cada una compró 2 1/2 libras de arroz. Cuántos kilos de arroz la tienda vende a estas familias? decenas decenas unidades unidades La tienda vendió 20 libras de arroz a estas familias. Los estudiantes comienzan a ver la multiplicación de cada parte de un número mixto por el número entero y usar la estrategia apropiada para hacerlo. En el siguiente ejemplo, se utiliza un diagrama de cinta. Entendiendo diagrama de puntos Un diagrama de puntos es una gráfica que muestra la frecuencia de datos en una recta numérica. Este gráfica muestra la altura en cm de 8 plantas Digamos que queremos multiplicar Podemos crear un diagrama de cinta para mostrar Planta Altura en cm Ya que estamos multiplicando por 2, dibijaremos nuestro diagrama de cinta 2 veces. como multiplicamos El diagrama de puntos muestra el número de plantas que crecían en cierta cantidad de cm. Cada X representa una planta. El número en la recta numérica representa la cantidad en cm que la planta creció. Nosotros reorganizamos las partes del diagrama de cinta para mostrar nuestros totales juntos y nuestras partes juntas. Problemas de ejemplo y Respuestas Cuál es la diferencia en el crecimiento de la planta más alta y la planta más corta? primero próximo entonces Por Entonces lo tanto Por lo tanto

14 4 o Grado, Módulo 5, Tema H Módulo 5: Fracciones equivalentes, Ordenando y Operaciones Módulo 5 de Eureka Math (Engage New York) cubre fracciones equivalentes, ordenando y operando. Área de enfoque - Tema H: Explorar un patrón de Fracción Búsqueda de patrones en sumas de fracciones Los estudiantes comienzan alineando tarjetas de fracciones 0/6, a través de 0/6 o 1entero, en orden y luego sumarlos todos juntos. En el siguiente ejemplo, ellos añaden para encontrar un total de 21 sextos. Area de Enfoque Tema H: Explorar un patrón de Fracción Numerador - número superior en una fracción - dice cuántos partes iguales están siendo describe por la fracción. Denominador -número de inferior en una fracción indica el número de partes iguales en la que el todo es dividido. Fracción unitaria - fracciones con 1 como numerador. Exploran más y notan que pueden crear sumas de 6 sextos o 1 conjunto agrupando tarjetas juntas como se muestra a continuación. Comprensión de los patrones En matemáticas, los elementos de un patrón en un modelo se repiten en un de manera predecible. La observación y el análisis de estos patrones es una habilidad esencial que los estudiantes necesitan saber a través que se mueven por los grados de la escuela. En tema H, los estudiantes encuentran patrones en las sumas de igual denominador. OBJETIVOS DEL TEMA H Buscar y utilizar un patrón para calcular la suma de todas las fracciones entre 0 y 1. Compartir y criticar estrategias con los compañeros. 1 entero Cuando los estudiantes tratan esta actividad con un número impar denominador, comienzan a ver un patrón. Puedes ver el patrón? entero todo entero todo entero todo entero 1 entero 1 entero 1 medio entero todo entero todo entero Al añadir las sumas de fracciones con denominadores incluso, la respuesta no es sólo un número entero. Incluye un medio. Cuando hay denominadores impares, la respuesta es un número entero.

15 4 o Grado, Módulo 6, Tema A Módulo 6: Fracciones Decimales Módulo 6 de Eureka Math (Engage New York) cubre las fracciones decimales. Explorando Décimas con Medidas Métricas Los estudiantes usan su comprensión de las fracciones para explorar décimas. Ellos usan el sistema métrico y ver décimas en relación a un entero en el contexto de 1 kilogramo, 1 metros y 1 centímetro. Vamos a medir la hormiga a continuación en cm. Podemos ver 1 cm mostrando en la regla. Ese cm es separado en 10 partes iguales. La hormiga es de 6 partes de largo. Eso significa que es 6/10 de un cm de longitud. Area de Enfoque Tema A: Exploración de Décimas Número decimal - número escrito usando el valor de posición de unidades que son potencias de 10 (10, 100, 1000, etc.) Décima - unidad de valor de posición como 10/10 es igual a 1 uno. Fracción - cantidad numérica que no es un número entero. Sistema Métrico 1 metro = 1,000 milímetros 1 metro = 100 centímetros 1 kilometro = metros 1 litro = 1,000 mililitros 1 kilogramo = 1,000 gramos OBJETIVOS DEL TEMA A Utilizar medidas métricas para modelar la descomposición de un entero en décimos. Usar modelos de medidas y de área métricas para representar décimas como fracciones mayores que 1 y números decimales. Representar números mixtos con unidades de decenas, unidades, y décimas con discos de números, en la recta numérica, y en forma desarrollada. Podemos escribir 6/10 como un decimal como este 0.6. Ejemplo de Problema y Respuesta Escriba la longitud de la hormiga en centímetros. Forma en fracción: 6/10 cm Forma en decimal: 0.6 cm Hasta dónde llega la hormiga necesita andar antes de su cabeza está en la marca de 1 cm? 0.4 cm Llena el espacio en blanco para que la oración sea verdadera tanto en la forma de fracción y en la forma de decimal. 2/10 cm + 8/10 cm = 1 cm 0.2 cm cm = 1.0 cm Área de enfoque - Tema A Exploración de Décimas

16 Área de enfoque - Tema A: Exploración de Décimas Las fracciones de decimales mayor que 1 Los estudiantes continuarán utilizando el sistema métrico para investigar fracciones de decimales mayores que 1. En este ejemplo, una línea se dibuja de que las medidas 2 3/10 cm. Módulo 6: Fracciones decimales Notación decimal y el valor posicional Para explorar el valor de posición de cada unidad en un número decimal con décimas, los estudiantes usan discos de números para cambiar el nombre de los grupos de 10/10 como unos. Considere el ejemplo siguiente. Cada disco representa 1 décima. Los estudiantes agruparán 10 discos juntos para formar 1 entero. Los estudiantes reconocerán cm se puede expresar en forma de unidad como 2 3/10 cm y también se pueden expresar como un decimal número que en 2,3 cm. Los números decimales y modelos de área Los estudiantes representan números decimales utilizando el modelo de área y ver que los números que contienen enteros y fracciones, es decir, números mixtos, también se pueden expresar utilizando la notación decimal. 1 entero 4 décimas Los estudiantes aprenden a registrar el valor de cada dígito de un mixto número en forma desarrollada. Número Mixto Decimal Forma Desarrollada 3 unos 6 décimas Luego, los estudiantes escriben declaraciones de equivalencia que coinciden con el modelo de área como en la siguiente. 3 6/10 = 3 + 6/10 y 3.6 = Ejemplo de Problema y Respuesta Escriba lo siguiente como un decimal equivalente entonces, modela y cambia el nombre del número. Antes Notación Decimal y Rectas Numéricas Los estudiantes modelan el valor de las fracciones decimales colocándolas en la recta numérica. En este ejemplo, vamos a poner 11 8/10 en esta recta numérica que se separa en 10 partes. En primer lugar, tendremos que determinar cuales dos números enteros es 11 8/10. Se encuentra entre 11 y 12, de manera que lo ponemos en la recta numérica. Despúes Ahora podemos contar 8 partes desde 11 hacia el 12 y marcamos ese lugar con un punto.

17 4 o Grado, Módulo 6, Tema B Módulo 6: Fracciones Decimales Módulo 6 de Eureka Math (Engage New York) cubre las fracciones decimales. Área de enfoque - Tema B: Décimos y centésimos Punto decimal punto utilizado para separar la parte del número entero de la parte fraccional de un número decimal. Centésima - lugar unitarios valor como 100 centésimas es igual a 1 un entero. Forma desarrollada forma de escribir en oración de suma un número mostrando el valor individual de cada dígito que forma el número. Ejemplo: (2 x10)+(4x1)+(5 x 1/10)+(9 x 1/100)=24 59/100 Fracción Decimal fracción con denominador de 10, 100, 1,000, etc. Área de enfoque - Tema B: Décimos y centésimos Los números decimales y modelos de área Los estudiantes relacionan centésimas al modelo de área como se muestra a continuación. En este ejemplo, el modelo de área se divide en 100 partes iguales. 25 de las partes están sombreadas. Así que eso es 25 centésimas. Decimales y Forma Desarrollada Los números decimales a centésimas se modelan con discos y escrito en la tabla de valores mediante el cual se analiza el valor de cada dígito. El valor total del número es representado tanto en forma desarrollada y fracción decimal como se muestra a continuación. Escriba el número en forma desarrollada, utilizando tanto notación decimal como notación de fracción. OBJETIVOS DEL TEMA B Utilizar metros para modelar la descomposición de uno entero en centésimas. Representar y contar centésimas. Modelar la equivalencia de décimas y centésimas utilizando los discos de números y modelo área. Utilizar el modelo de área y recta numérica para representar números mixtos con unidades de unos, décimos, y centésimas en la fracción y formas decimales. Modela números mixtos con unidades de centenas, decenas, unos, décimas y centésimas en forma desarrollada y en la tabla de valor posicional. Utilizar la comprensión de fracción equivalente para investigar los números decimales en la tabla de valor posicional expresada en diferentes unidades. Fracción en forma desarrollada Decimal en forma desarrollada

18 Área de enfoque - Tema B: Décimos y centésimos Módulo 6: Fracciones decimales Explorando centésimas Los estudiantes aprenderán a descomponer décimas en 10 partes iguales para crear centésimas. En el siguiente ejemplo, podemos ver que el espacio entre 0.5 y 0.6 se divide en 10 partes iguales. Las partes se convierten en centésimas. Podemos descomponer décimas en 10 partes iguales para crear centésimas. Ejemplo de Problema y Respuesta Utilizar el modelo para agregar las partes sombreadas. Escribe un enlace de número con el total escrito en forma decimal y las partes escritas como fracciones. 1 metro Respuesta Cada cuadrado representa 1 décima de todo el metro porque todo el metro fue dividido en 10 partes iguales. Cada cuadrado se puede dividir en 10 partes iguales. Cada una de estas partes es 1 centésima. Hay 100 de estas partes en todo el metro. 1 metro Esto significa que cada 1 décima cuadrada es igual a 10 centésimas.

19 4 o Grado, Módulo 6, Tema C Módulo 6: Fracciones Decimales Módulo 6 de Eureka Math (Engage New York) cubre las fracciones decimales. Área de enfoque - Tema C Comparando decimales Comparando medidas decimales Los estudiantes comparan pares de números decimales que representan longitudes, masas o volúmenes cuando los coloca en la tabla de valor de posición. Ellos razonan acerca de las mediciones utilizando los términos más largo que, más corto que, más pesado que, más ligero que, mayor que, o menor que. Comparando decimales en el contexto de la medición apoya las justificaciones de sus conclusiones y comienza su trabajo con la comparación a un nivel más concreto. Área de Enfoque Tema C: Comparando Decimales Punto decimal - período utilizado para separar el todo número de parte de la parte fraccional de un decimal número Número decimal - número escrito usando el valor de posición unidades que son potencias de 10, como décimo o centésimas Décima - unidad de valor de posición tal que 10 décimas es igual a 1 - un entero Centena - unidad de valor tal que 100 centésimas es igual a 1 un entero Comparando decimales- determinar qué número decimal es mayor que el otro y utilizando símbolos para expresar la comparación - Símbolo de mayor que > - Símbolo de menor que < - Símbolo de igual a = OBJETIVOS DEL TEMA C Usar la tabla de valor posicional y medición métrica para comparar decimales y responder a las preguntas de comparación. Utilizar modelos de área y el recta numérica para comparar números decimales, utilizando <, >, y =. Comparar y ordenar números mezclados en diversas formas. Ejemplo de problema y respuesta Aquí a los estudiantes se les pide comparar la masa de una bolsa de dulces y una bolsa de goma. Escribirán las medidas en la tabla de valor posicional. Los estudiantes buscan en la tabla, de izquierda a derecha. En la columna de las décimas, pueden ver que la bolsa de dulces es más pesada. Tiene 4/10. La bolsa de goma tiene sólo 2/10 por lo que es más ligero. Dulce Goma Dulce Goma Expresar la masa de cada cosa en la tabla de valor posicional unidades décimas centésima Completa la declaración de abajo usando las palabras más pesados que o más ligeros que en tu oración. La bolsa de dulce es más pesados que la bolsa de goma.

20 Área de enfoque - Tema C: Comparando decimales Los estudiantes compararán decimales usando modelos de área. Esto debe ayudar a los alumnos a superar el error común que sucede al comparar números como 3 décimas y 28 centésimas. Los estudiantes creen que 0.3 es menos que 0.28 simplemente porque se asemeja a la comparación de los 3 unos y 28 unos. En este ejemplo, los estudiantes tendrán que comparar números decimales usando los símbolos <, >, o =. Representarán los pares de números decimales por el sombreado en modelos de área a igualar. Módulo 6: Fracciones decimales Comparando decimal utilizando rectas numéricas Otra estrategia utilizada para ayudar a los estudiantes a superar las ideas falsas con decimales es la recta numérica. Aquí los estudiantes utilizan la recta numérica para justificar su comparación de números decimales 7.17 y 7.2. Los estudiantes comenzarán sombreando el primer modelo para mostrar 5 décimas. El modelo se divide en 10 partes iguales. Para sombrear 5 de las partes, el estudiante demuestra 0.5 sombreada. El espacio entre 7 y 1décima en la línea y 7 y 2 décimas puede descomponerse en centésimas. Ahora, los estudiantes pueden marcar las dos ubicaciones y reconocer que la ubicación de 7.2 está más lejos en la línea numérica de la ubicación de Ellos pueden usar esta información para ver que 7.17 es menor que 7.2. Ejemplo de problema y respuesta Localizar y marcar los puntos para cada uno de los números decimales en la recta numérica. Llena el espacio en blanco con <, > o = para comparar la números decimales Los estudiantes pueden entonces sombrear 42 centésimas en el próximo modelo. Sin embargo, el siguiente modelo se divide en 10 partes, no 100 piezas. Los estudiantes tendrán que descomponer las décimas en centésimas luego sombrear para mostrar 42/100. Ahora los estudiantes están listos para comparar los números decimales utilizando los símbolos <, > o =. En este ejemplo, los estudiantes marcarán 18 y 3 décimas con un punto. Entonces van a marcar 18 y 16 centésimas en un punto. Los estudiantes pueden ver que la ubicación de 18.3 es más abajo en la recta numérica que la ubicación de Ahora pueden comparar los números. Este proceso refuerza la idea de que, en cualquier comparación, hay que considerar el tamaño de las unidades.

21 4 o Grado, Módulo 6, Tema D Módulo 6: Fracciones Decimales Módulo 6 de Eureka Math (Engage New York) cubre las fracciones decimales. Área de Enfoque Tema D: Suma con décimas y centésimas Décima - unidad de valor de posición tal que 10 décimas es igual a 1 - un entero Centena - unidad de valor tal que 100 centésimas es igual a 1 un entero Esto es algo en que pensar. Área de enfoque - Tema D: Suma con décimas y centésimas La suma de decimales Los estudiantes combinan su trabajo con la suma de fracciones y su trabajo con decimales. Ellos descompondrán décimas utilizando el modelo de área y el lugar tabla de valores con el fin de sumar décimas y centésimas. Si se les pide a los estudiantes a resolver , deberían pensar en él como unos décimas centésimas En este ejemplo, las 3 décimas se descomponen en centésimas. Ahora los estudiantes agregarán 30 centésimas más 4 centésimas. Eso hace 0.34 Si queremos añadir 2 niños y 3 niñas juntos, cuál sería nuestra respuesta? Los estudiantes también utilizan la multiplicación para crear fracciones equivalentes y expresar la suma en forma de fracción y como decimal. No podemos decir 5 niños. No podemos decir 5 niñas. Tenemos que cambiar las unidades de los niños y las niñas a los niños. Ahora, podemos decir que hay 5 niños. Este cambio de la unidad es un concepto importante para los estudiantes entender al agregar décimas y centésimas. Incluso si esas décimas y centésimas se escriben como números decimales, los estudiantes tendrán que encontrar unidades comunes. Al hacerlo, el estudiante demuestra su comprensión conceptual de los decimales, junto con una sólida comprensión de lo que ocurre cuando se suman los números decimales. OBJETIVOS DEL TEMA D Aplicar la comprensión de fracción equivalentes para sumar décimas y centésimas. Sumar números decimales mediante la conversión a forma de fracción. Resolver problemas que tengan la suma de medidas en forma decimal. Ejemplo de problema y respuesta Resolver. Escribe tu respuesta como decimal. se renombra como

22 Área de enfoque - Tema D: Suma con décimas y centésimas Estrategias para la adición de números decimales A los estudiantes se les enseñará diferentes tipos de estrategias para sumar números decimales. En el siguiente ejemplo, se les pide a los estudiantes son que sumen 6.8 a 5.7. La siguiente es una estrategia para la adición de estos números decimales. En primer lugar, los estudiantes deben ver estos números decimales como números mixtos A continuación, se pueden sumar los números enteros juntos y las fracciones juntas. Si tenemos 15 décimas podemos agrupar 10 décimas y hacer 1 entero. Ahora sumamos nuestros 11 enteros, nuestro 1 entero y nuestros 5 décimos para hacer 12 y 5 décimos. Una vez que se suman las fracciones decimales, la oración numérica se escribe en forma decimal. Ejemplo de problema y respuesta Resuelve lo siguiente. Convertir décimas hasta centésimas antes encontrar la suma. Vuelva a escribir la sentencia número completo en forma decimal. Módulo 6: Fracciones Decimales Estrategias para la suma de números decimales en forma escrita Los estudiantes aprenderán a aplicar estas estrategias para resolver problemas en forma escrita de medidas que involucran suma. Convierten decimales a forma de fracción, resuelven el problema, y escriben su declaración usando forma decimal. En estos problemas, los estudiantes pueden optar por resolver utilizando la estrategia que piensan que es mejor. Vamos a examinar cómo 2 diferentes estudiantes respondieron a la pregunta de la bebida deportiva. Ejemplo de Problema y Respuesta Estudiante 1 - Jane El equipo de fútbol Ragin Cajuns tiene 2 neveritas de bebida deportiva en la línea lateral. El azul contiene 5.6 litros de bebida deportiva. La neverita de color amarillo contiene 4.53 litros de bebida deportiva. En conjunto, cuál es la cantidad de bebida deportiva que contienen las neveritas? Este estudiante primero cambió los decimales en fracciones. Luego cambió el nombre 5 décimas como 5 y 60 centésimas. Ella suma los números enteros 5 y 4 para obtener 9. Luego suma 60 centésimas y 53 centésimas para hacer 113 centésimas. Ella usó un enlace de números para sacar 100 centésimas como un (1) entero de 113 centésimas, dejando 13 centésimas. Añadió el 1 entero a los 9 enteros e hizo 10 enteros. Luego sumo los 10 enteros a 13 centésimas En primer lugar, renombramos 7 décimas como 70 centésimas. Estudiante 2 - Ted A continuación, ponga los números enteros juntos y las fracciones juntas Esta es la oración numérica completa escrita en forma decimal. Cuando este estudiante cambió los decimales en fracciones, renombró 5 y 6 décimas como 5 y 60 centésimas. Él creó un enlace numérico para mostrar 53 décimas como 2 partes, 40 centésimas y 13 centésimas. El hizo 1 entero sumando 60 centésimas y 40 centésimas. Luego el sumo 1 entero a los otros números enteros 5 y 4 para hacer 10.

23 4 o Grado, Módulo 6, Tema E Módulo 6: Fracciones Decimales Módulo 6 de Eureka Math (Engage New York) cubre las fracciones decimales. Área de Enfoque Tema E: Cantidades de dinero como números decimales Fracción decimal fracción con un denominador de 10, 100, 1,000, etc. Décima - unidad de valor de posición tal que 10 décimas es igual a 1 - un entero Centésima - unidad de valor tal que 100 centésimas es igual a 1 un entero Los estudiantes tienen que reconocer... Área de enfoque - Tema E: Cantidades de dinero como números decimales Decimales y Dinero Los estudiantes usarán su comprensión de décimas y centésimas para expresar cantidades de dinero, tanto en la fracción y formas decimales. Utilizan esta comprensión para descomponer diversas configuraciones y formas de dólares, monedas de veinticinco, diez, cinco centavos, y monedas de un centavo, y expresar cada uno como una fracción decimal y número decimal. Resuelven problemas que involucren dinero usando las cuatro operaciones. Problemas escritos en palabras de suma y resta se calculan utilizando dólares y centavos en la forma de unidad. Problemas de multiplicación y división escritas en palabras son calculada utilizando centavos en la forma de unidad. Todas las respuestas se convierten de la forma de unidad a la forma decimal. Ejemplo de problema y respuesta Sue tiene 2 monedas de 25 centavos (quarters) 7 monedas de diez centavos (dimes). Tanya tiene 1 dólar, 3 monedas de 25 centavos (quarters) y 6 peniques. Cuánto dinero tienen ellos juntos? Escriba su respuesta en forma decimal. Este estudiante, primero calculó cuánto dinero cada estudiante tenía usando un diagrama de cinta. Luego el sumo todo junto. 1 dólar 20 centavos 1 dólar 80 centavos 1 dólar 20 centavos + 1 dólar 80 centavos OBJETIVOS DEL TEMA E Dar cantidades rápidas de dinero en diversas formas como números decimales. Resolver problemas escritos en palabras que involucren dinero. Ellos tienen $3.01 juntos.

24 4 o Grado, Módulo 4, Tema A Módulo 4: Medida de ángulo y figuras planas Módulo 4 de Eureka Math (Engage New York) cubre medida de ángulo y figuras planas. Área de Enfoque Tema A: Rectas y ángulos Punto lugar preciso de ubicación en el plano Recta - camino recto sin espesor que se extiende en ambas direcciones sin fin Segmento de recta - parte de una línea que conecta dos puntos finales Rayo - una parte de una línea que comienza en un punto y se va en una dirección particular, hasta el infinito. Siempre nombra un rayo partiendo de su punto final. Área de enfoque - Tema A: Rectas y ángulos Arco - parte conectad de un círculo Ángulo - unión de dos rayos distintos que comparten un vértice Vértice - un punto, que se utiliza a menudo para referirse al punto donde dos líneas se encuentran, por ejemplo en un ángulo o la esquina de un triángulo Ángulo obtuso - ángulo con una medida mayor que 90 grados pero menos de 180 grados Ángulo agudo - ángulo con una medida de menos de 90 grados Arco parte conectada de un círculo Recta LM o Recta ML Segmento de recta DE o Segmento de recta ED Rayo BC OBJETIVOS DEL TEMA A Identificar y dibujar puntos, rectas, segmentos de rectas, radios y ángulos y reconocerlos en diferentes contextos y figuras familiares. Use ángulos rectos para determinar si los ángulos son iguales a, mayor que, o menor que los ángulos rectos. Dibuja ángulos rectos, obtusos y agudos. Identificar, definir y dibujar líneas perpendiculares y paralelas. Ángulo Recto Ángulo Agudo Ángulo Obtuso ángulo de 90 0 Arco menos de 90 0 Arco mayor de 90 0 pero menos de 180 0

25 Módulo 4: Medida de ángulo y figuras planas En tema A los estudiantes usan su comprensión de ángulos para explorar las relaciones entre pares de rectas, la definición y reconocimiento que se interceptan, perpendiculares y rectas paralelas. Su conocimiento de los ángulos rectos les lleva a identificar y definir, así como la construcción de rectas perpendiculares. Estudiantes aprenden como rectas que nunca se cruzan o interceptan también tienen una relación especial y se llaman paralelas. Exploran éstos conceptos mediante la búsqueda de líneas paralelas y perpendiculares en formas y objetos comunes. Ejemplo de problema y respuesta Nombra los puntos en la figura y luego utiliza esos puntos para nombrar las representaciones de cada uno en siguiente tabla: rayos, recta, segmento de recta, y el ángulo. Después Antes rayo Paralelas - dos rectas en un plano que no se cruzan Perpendicular -dos rectas son perpendiculares si cruzan o interceptan, y cualquiera de los ángulos formados entre las líneas es un ángulo de 90 Rectas interceptas - rectas que contienen al menos un punto en común recta segmento de recta ángulo Trazar al menos un par de rectas que son perpendiculares. Antes Después Ángulo QRS o Ángulo SRQ Paralela Perpendicular El segmento de recta AB es paralelo al segmento de recta GH Trazar al menos un par de rectas que parecen ser paralelas. Antes Después El segmento de recta EF es perpendicular al segmento de recta JK

26 4 o Grado, Módulo 4, Tema B Módulo 4 Tema B: Medida de ángulo Módulo 4 de Eureka Math (Engage New York) cubre medida de ángulo y figuras planas. Tipos transportador Los estudiantes usarán dos tipos diferentes de transportadores en clase. El transportador estándar o medio transportador. Área de enfoque - Tema B: Medida de ángulo Ejemplo de Problema y Respuesta Se les pide a los estudiantes identificar las medidas de los ángulos. En este ejemplo, van a colocar el punto centro del transportador sobre el punto L. Entonces coincide con la recta o línea 0 del transportador a lo largo segmento de recta o línea LJ. A continuación, puede leer donde segmento de recta o línea LK cruza el borde del transportador para encontrar la medida del ángulo. La transportador cicular. La medida de este ángulo es de 40. Los estudiantes escriben ángulo KLJ es de 40 o OBJETIVOS DEL TEMA B Utilizar transportadores para medir y dibujar ángulos. Dibujar medidas de los ángulos dados y verificar con un transportador. Identificar y medir ángulos como giros y reconocerlos en diversos contextos. K L J = 40 0

27 El uso de un transportador para dibujar ángulos Los estudiantes deben dibujar ángulos que coinciden con una cierta medida en grados. Estos son los pasos para dibujar un ángulo de 70. Paso 1 - Dibujar un rayo y nombra el punto final A. Paso 2 - Alinear el transportador, colocando el centro sobre el punto final A asegurándose el rayo está en la recta o línea 0. Paso 4 - Utilice el borde recto del transportador para dibujar el siguiente rayo que comienza en el punto A y continuando hasta la marca que hiciste en los 70. Paso 3 - Encuentra 70 en el transportador y dibujar un pequeño punto justo encima de él. Paso 5 - Utilice el transportador para verificar el ángulo es de 70. Ángulos como Giros Los estudiantes exploran aún más la medida del ángulo como una cantidad de variación. Su razonamiento es que un ¼ de vuelta es un ángulo recto y mide 90, una vez y media mide 180, y una vez ¾ mide 270. Ellos van a identificar estos ángulos en su entorno. Ejemplo Preguntas y Respuestas Joe se puso de pie en medio del patio y de frente a la casa. Joe gira 90 a la derecha. Ahora Joe está frente a? Antes Después Casa Casa Lago Lago Patio Parque Patio Parque Árbol Árbol Respuesta: Joe podría estar de frente al parque