Inducción. El arco del conocimiento. Intro: hace años. Intro: el método científico (II) Intro: el método científico (I)

Transcripción

1 Intro: hace años Introducción Probabilidad, estadística e inferencia científica Marco Pavesi Senior Epidemiologist CIS Clinical Epidemiology Novartis Farmacéutica S.A. Antístenes: yo veo estos caballos, blancos, negros, grises pero la caballinidad no la he visto nunca!! Platón: Cierto, porque tienes los ojos del cuerpo para ver los caballos blancos y negros, pero los ojos de la mente para ver la idea de caballo no los tienes Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 2 Intro: el método científico (I) En el siglo XIV, los científicos empezaron a darle la razón al pobre filósofo ridiculizado por Platón: La ciencia se basa en EXPERIENCIAS OBJETIVAS Experiencia objetiva significa OBSERVACIONES PÚBLICAS (intersubjetivas) y REPETIBLES Intro: el método científico (II) Otras características de la ciencia moderna son: EL RIGOR metodológico La MODELIZACIÓN de la realidad La importancia vital del ERROR en el desarrollo científico Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 3 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 4 El arco del conocimiento TEORÍA Hipótesis Inducción Deducción Inducción La parte ascendiente del arco se basa en el PRINCIPIO DE INDUCCIÓN: X1 ==> Y1 X2 ==> Y2.. Xn ==> Yn Experiencia: datos Predicciones: datos Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 5 X ==> Y Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 6 1

2 Inducción y Verdad Bertrand Russell presenta Problemas para el inductivista pavo 1) cree que el resultado observado en una muestra de la población es verdadero para la población. 2) cree que la inducción es el método científico para demostrar la verdad 3) cree que la estadística es el instrumento para llegar a esta demostración matemática El pavo inductivista Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 7 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 8 Problemas para el inductivista pavo El inductivista sofisticado Resultado... 1) reconoce que las inferencias científicas siempre tienen un valor que depende del nº de observaciones realizadas (tamaño de la muestra). Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 9 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 10 El inductivista sofisticado El inductivista sofisticado 2) sabe que solo es posible APROXIMAR / MODELIZAR / ESTIMAR la realidad y que cada estimación tiene su margen de error. 3) sabe que no existen hipótesis verdaderas, pero podemos rechazar una hipótesis y aceptar otra en función de las evidencias de las que disponemos. Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 11 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 12 2

3 Karl Popper: gorilas y contrastes de hipótesis Hipótesis: todos los gorilas son negros C1 ==> negro C2 ==> negro... Cn ==> Copito de nieve Rechazo la hipótesis inicial No es posible verificar una hipótesis, pero sí es posible rechazarla a partir de un número suficiente de evidencias contrarias Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 13 Desplazamiento probabilístico Cualquier tipo de conocimiento de las ciencias naturales (empíricas) es probabilístico: Se aproxima la realidad con una determinada precisión Se acepta un determinado margen de error para cualquier aproximación No se demuestra una hipótesis, se descarta (con un margen de error) la hipótesis contraria. Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 14 Probabilidades directas e inversas Sé (asumo) que este dado no está trucado: qué probabilidad tengo de sacar siempre un 1 en 15 jugadas seguidas ==> CÁLCULO (matemáticas) Estadística inferencial y cálculo de probabilidades Estadística inferencial Inducción HIPÓTESIS/TEORÍA Deducción Cálculo de probabilidades He sacado siempre 1 en 15 jugadas seguidas. Estará trucado el dado? ==> ESTADÍSTICA (inferencial) Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 15 Experiencia: datos Probabilidades (frecuencias) Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 16 La estadística en los contrastes de hipótesis Únicamente se tiene en cuenta la información experimental (muestral) PUNTOS FUERTES: Objetividad de los datos. Métodos (relativamente) sencillos. PUNTOS DÉBILES: no conocemos la probabilidad de una hipótesis o de un resultado, sino la probabilidad del resultado observado asumiendo H 0. Contrastes de hipótesis (I) Hipótesis de trabajo del investigador: El fármaco F es eficaz para reducir de forma clínicamente relevante la TAS después de x días de tratamiento Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 17 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 18 3

4 Contrastes de hipótesis (II) Hipótesis nula (H 0 ): el fármaco F no tiene ningún efecto sobre la tensión arterial sistólica qué significa efecto cero? H 0 para el estadístico: la diferencia entre el fármaco F y un placebo en la reducción de la TAS después de x días de tratamiento es inferior o igual a 10 mm Hg (diferencia CLÍNICAMENTE RELEVANTE) Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 19 Contrastes de hipótesis (III) Hipótesis alternativa (H 1 ): la diferencia entre el fármaco F y un placebo en la reducción de la TAS después de x días de tratamiento es mayor de 10 mm Hg (diferencia CLÍNICAMENTE RELEVANTE) Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 20 Contrastes de hipótesis (IV) Ingredientes: Mínima diferencia clínicamente relevante (Delta) Márgenes de error del contraste de hipótesis Poder estadístico del contraste Tamaño de la muestra (representativa de la población): la N depende de todo lo anterior Un pequeño margen de error... α En cada contraste de hipótesis asumimos 2 riesgos: El RIESGO α (error Tipo I): Probabilidad de observar Delta y rechazar H 0 cuando, en realidad, H 0 es verdadera. Porcentaje de resultados FALSOS POSITIVOS que decidimos asumir. Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 21 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 22 Un pequeño margen de error... β En cada contraste de hipótesis asumimos 2 riesgos: El RIESGO β (error Tipo II): probabilidad de NO llegar a observar Delta y aceptar H 0 cuando, en realidad, H 1 es verdadera. Porcentaje de resultados FALSOS NEGATIVOS que decidimos asumir. Un gran poder...estadístico El PODER ESTADÍSTICO (P = 1-β): es la probabilidad de acertar cuando rechazamos H 0 puede interpretarse como el VALOR PREDICTIVO DE LA PRUEBA PARA LOS RESULTADOS POSITIVOS. Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 23 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 24 4

5 Resultado de la prueba estadística Errores en un contraste de hipótesis p<α (rechazo H 0 ) p α (no rechazo H 0 ) H 0 cierta Error tipo I (α) No error Realidad H 0 falsa Poder estadístico (1- β) Error tipo II (β) Y por fin... la p! (1) El VALOR DE SIGNIFICACIÓN (p-value): Es la probabilidad de observar un resultado como el que hemos observado en la muestra cuando, en la realidad, H 0 es verdadera..es decir, la PROBABILIDAD DE OBSERVAR ESTE RESULTADO ÚNICAMENTE POR AZAR. Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 25 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 26 Y por fin... la p! (2) El VALOR DE SIGNIFICACIÓN (p-value): es un índice de la EVIDENCIA del resultado observado, de cuanto es FIABLE el resultado comparado con su variabilidad. Y por fin... la p! (3) valor de significación GRANDE = PROBABILIDAD ELEVADA de que el resultados obtenido se deba al AZAR. P = 0,750 ==> hay un 75% de posibilidades (3 de cada 4 estudios) de equivocarnos al rechazar H 0 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 27 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 28 Y por fin... la p! (4) valor de significación PEQUEÑO = PROBABILIDAD MUY BAJA de que el resultados obtenido se deba al AZAR. P = 0,015 ==> hay un 1,5% de posibilidades (15 de cada 1000 estudios) de equivocarnos al rechazar H 0 Y por fin... la p! (5) Qué es un VALOR DE SIGNIFICACIÓN PEQUEÑO? POR CONVENCIÓN (no porque lo diga la Biblia ) descartamos el papel del azar si la p es inferior a ciertos valores (0,05 ó 0,01, por ejemplo). La decisión se basa en criterios CLÍNICOS: qué tasa de FALSOS POSITIVOS estamos dispuestos a aceptar? Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 29 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 30 5

6 Y por fin... la p! (6) sobre todo, recordad: LA p NO NOS DICE NADA SOBRE LA RELEVANCIA CLÍNICA DEL RESULTADO OBSERVADO!! Y por fin... la p! (7) por ejemplo... Fármaco A. Tasa de curación: 22% Fármaco B. Tasa de curación: 11% y efectivamente Fármaco A. Tasa de curación: 2/9 Fármaco B. Tasa de curación: 1/9 P=0,98 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 31 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 32 Y por fin... la p! (8) por ejemplo... Fármaco A. Tasa de curación: 22% Fármaco B. Tasa de curación: 11% y efectivamente Fármaco A. Tasa de curación: 35/154 Fármaco B. Tasa de curación: 18/158 P=0,008 Y por fin... la p! (9) y por otra parte... Fármaco A. Tasa de curación conocida: 50% Fármaco B. Tasa de curación esperada: 52% Δ=2%; Riesgo Tipo I: 0,05; Riesgo Tipo II: 0,20 N (por grupo): Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 33 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 34 y el riesgo β y el Poder, qué?... Y para acabar: pequeña galería de los horrores... NO SON MENOS IMPORTANTES! Con un riesgo β elevado y un Poder insuficiente, un resultado NEGATIVO no permite llegar a NINGUNA CONCLUSIÓN En algunos estudios (ej., nuevos fármacos) queremos estar muy seguros de un resultado NO SIGNIFICATIVO CONVENCIÓN: Riesgo β <= 0,20-0,10 Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 35 No se observan diferencias estadísticamente significativas entre los dos grupos de tratamiento. Conclusión: los dos tratamientos son igual de efectivos.nnnooooorrrrrrlllll.!!!!!! Absence of evidence is not evidence of absence (Douglas G. Altman) Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 36 6

7 Y para acabar: pequeña galería de los horrores... Y para acabar: pequeña galería de los horrores... La p de la comparación entre el tratamiento A y el Placebo és menor de la p de la comparación entre el tratamiento B y el Placebo. Conclusión: A es mejor que B....NNNOOOOORRRRRRLLLLL.!!!!!! La p solo nos informa sobre la fiabilidad del resultado de un contraste de hipótesis. Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 37 Estadístico: Cuál es tu hipótesis de trabajo? Investigador (es un decir...): Hipótesis? Todas, las tengo todas.nnnnooooorrrrllllll.!!!!!! UN estudio, UNA hipótesis de trabajo, UN contraste de hipótesis. EL ESTUDIO UNIVERSAL NO EXISTE! Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 38 Y para acabar: pequeña galería de los horrores....en fin... Investigador (al pobre estadístico): Mira, he venido a verte porque tengo una base de datos.nnnooooorrrrrrlllll.!!!!!! El riesgo α se incrementa exponencialmente al multiplicar los contrastes de hipótesis: 1 test: Riesgo α = 5% 5 tests: Riesgo α > 20% Mayo-2007 M.Pavesi: inferencia y estadística 39 (Darrell Huff: How to lie with statistics ) Gracias por vuestra atención!!... Marco Pavesi Senior Epidemiologist CIS Clinical Epidemiology Novartis Farmacéutica S.A. (marco.pavesi@novartis.com) 7