3. DETECTORES ÓPTICOS

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1 C3-Detectores 1 3. DETECTORES ÓPTICOS 3.1 Detectores: clasfcacón y prncpos de operacón Efectos térmcos y fotoeléctrcos. Exsten dos tpos de foto-detectores que son de uso común: Detectores térmcos: converten la energía de los fotones (lumnosa) en calor. No son muy efcentes y son relatvamente lentos por el tempo requerdo para cambar su temperatura (por estas característcas no son adecuados para muchas aplcacones). Detectores foto-eléctrcos: algunos materales absorben fotones y se obtenen transcones electróncas haca nveles energétcos altos generándose portadores de carga. Bajo el efecto de un campo eléctrco, estos portadores se desplazan y producen una corrente eléctrca que puede medrse. Los detectores foto-eléctrcos pueden funconar basándose en dstntos foto-efectos que pueden clasfcarse como efectos nternos o externos. En estos últmos, s un fotón con la energía sufcente lumna la superfce del materal, los electrones pueden sobrepasar la barrera potencal de la superfce y ser lberados en el vacío como electrones lbres (emsón de un foto-electrón). Este efecto se presenta en metales como el Ceso (Cs), aunque los detectores basados en metales puros funconan úncamente para las regones vsble y UV del espectro electromagnétco. Los materales semconductores pueden tambén presentar este efecto y se han poddo adaptar para funconar en las regones vsble, UV y NIR (e.g., NaKCsSb). Ejemplos de este tpo de detectores son los foto-tubos, basados en tubos de vacío, en los que los electrones son emtdos de la superfce de un materal foto-emsor (cátodo) y vajan a un electrodo que se mantene a un potencal eléctrco más alto (ánodo). Una varante de estos es el tubo foto-multplcador, en el que se amplfca la corrente generada por factores hasta de Cátodo Fotón Ánodo Cátodo Electrón Cascada de electrones Ánodo Electrón Fotón R L R L -V Foto-tubo -V R Foto-multplcador El foto-efecto nterno más mportante es la foto-conductvdad, que se manfesta como un ncremento en la conductvdad eléctrca del materal cuando este nteractúa con fotones. Este efecto se presenta en cas todos los materales semconductores con los que se fabrcan detectores tales como: Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

2 C3-Detectores Foto-dodos: juntura p-n en la que los fotones absorbdos en la regón de vacamento generan electrones y huecos que al estar expuestos a un campo eléctrco fluyen en dreccones opuestas producendo una corrente eléctrca. Foto-dodos de avalancha (APD): ncorporan mecansmos de amplfcacón nternos con los que la señal puede ser detectada en forma de corrente más fáclmente; el proceso de amplfcacón se logra al aumentar el campo eléctrco aplcado en la regón de vacamento de tal manera que los electrones y huecos generados adqueran sufcente energía para lberar más electrones y huecos dentro de dcha regón. Los detectores con gananca utlzan entonces tres procesos báscos: (a) generacón de portadores lbres al absorber fotones, (b) transporte de portadores nducdo por el campo eléctrco aplcado (corrente eléctrca) y (c) amplfcacón generada al lberarse más portadores de carga Parámetros característcos: efcenca, sensbldad espectral, tempo de respuesta. Los sguentes parámetros son utlzados para caracterzacón de foto-detectores de materales semconductores: Efcenca cuántca: η = 1 R ζ 1 Exp α d ( ) [ ( )] (1-R): efecto de reflexón en la superfce del dspostvo (coefcente de reflectvdad R). Puede reducrse utlzando recubrmentos ant-reflejantes. ζ es la fraccón de pares electrón-hueco que contrbuyen a la corrente eléctrca generada por los fotones. Esta fraccón es la que no se recombna en la superfce, y puede aumentarse durante el proceso de fabrcacón del dspostvo. El últmo factor representa la fraccón de fotones que son absorbdos por el materal. El dspostvo debe tener una profunddad (d) lo sufcentemente grande para maxmzar este factor en el cual α es el coefcente de absorcón del materal. La efcenca cuántca depende de la longtud de onda prncpalmente por la dependenca del coefcente de absorcón α con este parámetro. Sensbldad (responsvdad): λ 0 η e R = = η h υ 1.4 [A/W] Relacona la corrente eléctrca que fluye en el dspostvo con la potenca óptca ncdente (P),.e.: p η ep = η eφ = = RP hυ La responsvdad aumenta con la longtud de onda porque los detectores fotoeléctrcos responden al flujo de fotones en lugar de a la potenca óptca. Esto mplca que al aumentar la longtud de onda, la potenca óptca está dstrbuda entre Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

3 C3-Detectores 3 más fotones con lo que se producen más electrones en el dspostvo. Esta dependenca está delmtada por la efcenca cuántca que es dependente de la longtud de onda. La responsvdad puede degradarse s se aplca demasada potenca óptca al dspostvo (saturacón del detector), lo que lmta el rango lneal dnámco del detector. Tempo de respuesta: Está lmtado por el tempo requerdo para dstrbur las cargas generadas por los fotones en la superfce del detector (tempo transtoro de dstrbucón), y por la resstenca y la capactanca del dspostvo además de los crcutos electróncos utlzados. 3. Fotodetectores 3..1 Fotododos: p-n, pn, y Schottky. Un fotododo es una juntura p-n cuya corrente de nversa aumenta al absorber fotones. Los fotones pueden ser absorbdos en cualquer parte del dspostvo y por lo tanto un par electrón-hueco puede generarse en cualquera de estas partes. Sn embargo, el transporte de portadores de carga ocurre úncamente en la presenca de un campo eléctrco, por lo que la regón de vacamento es la regón en la que es más deseable que se generen los foto-portadores. El tempo de respuesta está lmtado por el tempo transtoro de dstrbucón, la resstenca y capactanca del dspostvo, y tambén por procesos de dfusón que se presentan cuando los portadores se generan en la vecndad de la regón de vacamento. El fotododo tene una relacón corrente-voltaje dada por: ev = s Exp kbt 1 que corresponde a la relacón típca -V para una juntura p-n, con una corrente extra ( p ) que es proporconal al flujo de fotones (foto-corrente). p φ=0 φ>0 Exsten tres modos de operacón para un fotododo: (a) Crcuto aberto (operacón foto-voltaca): ncremento en s el voltaje del dspostvo proporconal al flujo de p V p V fotones (e.g., celdas solares). (b) Corto crcuto: se genera una corrente de corto crcuto que equvale a la foto-corrente (c) Polarzacón en nversa (operacón foto-conductva): es el modo de operacón más común porque Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

4 C3-Detectores 4 reduce el tempo tempo transtoro de dstrbucón y la capactanca de la juntura, además de ncrementar la regón de vacamento con lo que se obtene un área foto-senstva más grande. Foto dodo en corto crcuto Polarzacón en nversa Fotododo p--n Están formados por una juntura p-n con una capa de materal ntrínseco separando los materales p y n. Puede operarse en las msmas confguracones que los fotododos p-n y ofrecen las sguentes ventajas Regón de vacamento más ancha, lo que ncrementa el área dsponble para capturar luz. Capactanca de juntura más baja, lo que se logra por el ncremento en la regón de vacamento, reducendo la constante RC del crcuto. E p n E c E v x Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

5 C3-Detectores 5 Con estos dspostvos es posble obtener tempos de respuesta de decenas de ps (BW 50 GHz). Fotododos con hetero-estructuras Al gual que con los emsores, pueden combnarse dos materales con bandas prohbdas dferentes. Esto permte ajustar con varacones en la composcón las longtudes de onda de operacón de los detectores. Los materales de más nterés son: Al x Ga 1-x As/GaAs: µm. In 0.53 Ga 0.47 As/InP: 1.65 µm, efcenca y responsvdad típcas de 0.75 y 0.7 A/W. Cambando la composcón pueden ajustarse para funconar en el rango de comuncacones con fbra óptca (1.3 a 1.6 µm). Hg x Cd 1-x Te/CdTe: 3-17 µm, sntonzable por composcón. Materales cuaternaros como In 1-x Ga x As 1-y P y /InP son útles porque ofrecen un grado de lbertad más para ajustar la respuesta del detector Fotododos Schottky Llamados tambén fotododos de metalsemconductor. Una de las capas de materal semconductor de la juntura (el p o el n) se remplaza por una película delgada Metal semtransparente de metal (e.g., Au en S tpo n para operar en el rango vsble y PtS en S tpo p para operar del cercano UV al IR). Algunas veces se utlza una aleacón de metal con un materal Semconductor semconductor. Este tpo de estructura tene efcencas altas y tempos de respuesta rápdos (BW 100 GHz) debdo a que se reducen tanto la recombnacón de portadores (por la delgadez de la película metálca) como la constante RC del crcuto. 3.. Arreglos de detectores Permten detectar de manera smultánea ntensdades óptcas en dversos puntos en el espaco. Se pueden fabrcar arreglos con mllones de detectores de dversos materales semconductores; cada uno de estos se conocen como pxeles (fgura). Los fotones que PtS UV-VIS-IR Escudo contra luz p n n + p n p Anllo de guarda S tpo p Canal CCD SO Compuerta de transferenca Canal de detencon Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

6 C3-Detectores 6 rradan el electrodo de PtS generan portadores con la energía sufcente para pasar al S. La carga acumulada en el electrodo se transfere a la estructura de lectura CCD y después al canal CCD en el momento en el que se actva la compuerta de transferenca. La corrente generada en el canal es proporconal al flujo de fotones rradando el electrodo. Las efcencas de estos dspostvos están entre los 35% y 60% en la regones UV y vsble. Otros arreglos: arreglos lneales con dodos Fotododos de avalancha Operan por medo de la conversón de cada fotón detectado en una cascada de pares de portadores móvles (amplfcacón de corrente). El par electrón-hueco generado por un fotón acelera bajo los efectos del campo eléctrco; s el electrón o el hueco alcanzan una energía mayor que la correspondente a la banda prohbda, se generará otro electrón (hueco) que contrburá a la foto-corrente. Dado que el proceso depende de la aceleracón de los portadores de carga, estos dspostvos funconan como fotododos polarzados fuertemente en nversa. Parámetros característcos: 1 k Gananca: G =, Exp[ ( 1 k) α ew] k donde k es la razón o cocente de onzacón (coefcente de probabldad de mpacto de onzacón de huecos entre el de electrones), w es el ancho de la capa de multplcacón y α e el coefcente de onzacón de electrones. Para k=1 G se calcula a partr de la ecuacón dferencal con lo que se obtene G=1/(1-α e w). Sensbldad y foto-corrente: Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

7 C3-Detectores 7 Gη e P λ Gη 0 p = R = hυ 1.4 Tempo de respuesta: Además de las lmtantes comunes en los fotododos (tempo de dstrbucón, dfusón y constante RC) se presenta otro tempo característco llamado tempo de construccón de avalancha. Este tempo es bajo para dspostvos de slco, por lo que los tempos de respuesta son smlares a los de los fotododos p--n Rudo en crcutos receptores. La corrente real generada en un fotododo es de carácter aleatoro y su valor fluctúa entre el valor promedo defndo por la foto-corrente: p = RP Dchas fluctuacones se consderan como rudo y se caracterzan utlzando la desvacón estándar σ = ( ) Para un valor medo de corrente gual a cero, la desvacón estándar es gual al valor medo cuadrátco (rms) de la corrente,.e.: σ = Las fuentes de rudo nherentes al proceso de deteccón de fotones son: Rudo de fotones: asocado con el arrbo aleatoro de los fotones al detector (generalmente descrto por una dstrbucón de Posson). Rudo foto-electrónco: para un foto-detector con η<1, un fotón tene una probabldad η de generar un par foto-electrón-hueco, y una probabldad 1-η de fallar en la conversón. Dado que esto es de carácter aleatoro, contrbuye como fuente de rudo. Rudo de gananca: cada fotón detectado genera un número aleatoro G de portadores,.e., el proceso de amplfcacón es de carácter aleatoro. Rudo del crcuto receptor: contrbucón de los componentes del crcuto utlzado en el receptor óptco. Los parámetros para caracterzar el desempeño de un receptor óptco son: Razón de señal a rudo (SNR): defnda en térmnos de la corrente como SNR =. σ Señal mínma detectable: valor medo de la señal ( ) requerdo para obtener SNR=1. Sensbldad del receptor: señal requerda para obtener una SNR determnada (SNR 0 ). Generalmente SNR 0 se elge mayor que 1 para asegurar un valor aceptable de exacttud, e.g. SNR 0 =10 a 10 3 (10 a 30 db). 1 Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

8 C3-Detectores 8 Rudo de fotones Descrto por la dstrbucón de Posson: n n Exp( n) p( n) =, n = 0,1,,... n! donde el valor medo de número de fotones está dado por: PT E n = = hυ hυ en la cual P es la potenca óptca y T es el ntervalo de tempo en el cual se realza la deteccón. Utlzando estas expresones se pueden obtener la varanza y la SNR para este tpo de dstrbucón,.e.: σ n = n = SNR Este resultado mplca que para un valor medo de número de fotones gual a 100, la varanza es gual a 10,.e., la deteccón de 100 fotones está acompañada por una ncertdumbre de ±10 fotones. Por otro lado, se observa que la SNR aumenta sn límte a medda que el valor medo de número de fotones aumenta. Rudo foto-electrónco El número de foto-electrones m detectados en un ntervalo de tempo T es un número aleatoro con valor medo: m = η n Dado que el número de fotones se descrbe con una dstrbucón de Posson, la varanza y la SNR están dados por: σ m = SNR = m Con esto se puede determnar el valor medo y la varanza de la foto-corrente,.e.: = eη φ σ = eb en donde B es el ancho de banda del crcuto. La SNR puede expresarse en térmnos de estos parámetros como: SNR = m η φ = B Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

9 C3-Detectores 9 Rudo de gananca Cuando la gananca es de carácter aleatoro, el valor medo y la varanza de la fotocorrente se obtenen consderando un valor medo de gananca,.e.: = egη φ σ = egbf En la varanza se consdera tambén un factor de exceso de rudo (F), relaconado con los factores de onzacón: F 1 = kg + ( 1 k) G Con esto, la SNR se obtene medante la expresón: SNR m η φ F F B = = / Rudo en el crcuto receptor Las dferentes fuentes de rudo que afectan la SNR pueden analzarse por medo del crcuto equvalente del modelo sencllo del receptor. En este se consderan la resstenca R s y la capactanca C d (juntura y empaquetado) del fotododo, una resstenca de polarzacón o carga R L, mentras que de la etapa de amplfcacón se consderan la capactanca C a y la resstenca R a de entrada. Para propóstos práctcos R s es muy pequeña en comparacón de R L y por lo tanto puede desprecarse en el análss. V B φ R s R L V o φ AMP C R L R d a C a AMP V o Foto-corrente generada por una señal modulada con potenca óptca P(t): η e ( t) = P( t) = I p ( t) h υ p + donde I p es el promedo de la foto-corrente. Valor medo cuadrátco de la corrente de la señal: Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

10 C3-Detectores 10 s = σ s = ( t) (para fotododos pn) s = σ s = ( t) G (para APDs) Para una señal snusodal con índce de modulacón m: m ( t) = σ p I p = El índce de modulacón se calcula como: I B = I B (LEDs), I m = I I B = I B B I Th (dodos laser) donde I B es la corrente de polarzacón alrededor de la cual se ncrementa la corrente de nyeccón por un valor I. El rudo de fotones y el foto-electrónco se agrupan en un solo factor denomnado rudo cuántco o shot nose. La corrente asocada con estas fuentes de rudo está dada por: Q Q = σ = ei BG F (corrente de shot nose) P en la cual B es el ancho de banda del crcuto y F es el factor de exceso de rudo para APDs, que para propóstos práctcos puede calcularse aproxmadamente por la relacón: F G x ( 0 x 1.0) donde x depende del materal. En fotododos pn la corrente de rudo cuántco se obtene consderando los parámetros G y F guales a 1. Otro parámetro que se consdera es la corrente de oscurdad (dark current), que es la corrente que fluye en el crcuto de polarzacón cuando no hay luz ncdendo en el fotododo. La corrente de oscurdad generada en el grueso del materal (bulk dark current) representa los portadores generados por efectos térmcos en la juntura, y su valor medo cuadrátco está dado por: DB DB = σ = ei BG F (bulk dark current) D donde I D es la corrente de oscurdad del grueso del materal (característca del dspostvo). Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

11 C3-Detectores 11 Exste tambén corrente de oscurdad generada en la superfce. Esta se conoce como corrente de fuga y depende tambén de las característcas del dspostvo (defectos, lmpeza, etc.). Puede calcularse como: DS DS = σ = ei B (corrente de fuga) L en donde I L es la corrente de fuga característca del dspostvo. Dado que el proceso de avalancha es un efecto del grueso del materal, éste no contrbuye a la corrente de fuga. El rudo térmco o rudo Jonson se genera por el movmento aleatoro de portadores de carga móvles en materales eléctrcos resstvos. La contrbucón de esta fuente se obtene consderando que la mpedanca de entrada del amplfcador es mucho mayor que la resstenca de polarzacón R L. Con esto la corrente de rudo térmco a una temperatura T está dada por: T 4kBT = σ T = B (corrente de rudo térmco) R L Fnalmente, la SNR a la entrada del amplfcador deal del crcuto receptor se calcula consderando todas las contrbucones anterores,.e.: SNR = e ( t) G ( I p + I D ) G FB + ei LB + 4kBTB / RL En general, para fotododos pn las correntes de rudo domnantes son la térmca y las de los elementos actvos del amplfcador. Para APDs las correntes de rudo cuántco y de fuga son las de mayor relevanca. Ejemplo: Los sguentes parámetros son para un fotododo pn de InGaAs funconando a una longtud de onda de 1300 nm: I D =4nA, η=0.9, R L =1 kω, corrente de fuga desprecable. S la potenca óptca ncdente es de 300 nw y el ancho de banda del crcuto receptor es de 0 MHz, determnar las contrbucones de las fuentes de rudo. Solucón: η e η eλ I P = P0 = P0 = 0.8µ A hυ hc Corrente de rudo cuántco: Q Q = σ 1 Q = ei = 1.34nA P B = 1.80x10 18 A Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

12 C3-Detectores 1 Corrente de oscurdad del grueso del materal: Corrente de rudo térmco: DB DB T T = σ 1 = σ 1 DB = ei = 0.16nA T = 18nA D =.56x10 4kBT = B = 33x10 R L Para este receptor se obtene que la corrente de rudo térmco es aproxmadamente 14 veces mayor que la corrente de rudo cuántco y cas 100 veces mayor que la contrbucón por corrente de oscurdad. Fnalmente, el ancho de banda del crcuto (B) puede calcularse en térmnos de la resstenca total del crcuto R T (resstenca de carga e mpedanca de entrada del amplfcador) y la capactanca total C T (fotododo y amplfcador): 1 B = π R T C T 3. Comparacón de foto-detectores. Parámetros genércos de operacón para fotododos pn: Parámetro Undades S Ge InGaAs Símbolo Longtud de onda (rango) λ nm Sensbldad R A/W Corrente de oscurdad I D na Tempo de subda τ r ns Ancho de banda GHz B Voltaje de polarzacón V B V Parámetros genércos de operacón para APDs: Parámetro Undades S Ge InGaAs Símbolo Longtud de onda (rango) λ nm Gananca de avalancha G Corrente de oscurdad I D na A A Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II

13 C3-Detectores 13 Tempo de subda Gananca x Ancho de banda Voltaje de polarzacón τ r ns GHz GB V B V Aplcacones de Optoelectrónca en Medcna Semestre 010-II