PRÁCTICA Nº 5. CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

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1 PÁCTICA Nº 5. CICUITOS DE COIENTE CONTINUA OBJETIVO Analzar el funconamento de dferentes crcutos resstvos empleando la Ley de Ohm y las Leyes de Krchhoff. FUNDAMENTO TEÓICO Corrente Eléctrca Una corrente eléctrca está formada por cargas que se desplazan de una regón a otra. Cuando este movmento se lleva a cabo dentro de una trayectora conductora que forma un crcuto cerrado, a la msma se le conoce como Crcuto Eléctrco. En los dferentes materales por los que crcula corrente eléctrca, las partículas en movmento pueden ser postvas o negatvas. En los metales las partículas móvles son los electrones, mentras que en un gas onzado (plasma) o en una solucón ónca, las cargas móvles son tanto los electrones como los ones con carga postva. En materales semconductores como el germano y el slco, la conduccón se realza en parte por los electrones y en parte por el movmento de vacantes o huecos, es decr, por poscones donde falta un electrón y que actúan como cargas postvas. Se defne la corrente eléctrca a través de un área de seccón transversal A, como la carga neta que fluye a través del área por undad de tempo. Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 1

2 dq dt La undad de corrente en el SI es el Ampero ( A ), donde esstenca Eléctrca (1) 1A 1C. s La resstenca eléctrca de un objeto es una medda de su oposcón al paso de corrente. Fue descuberta en 187 por George Ohm en 187. La undad de la resstenca en el SI es el ohmo (Ω), donde 1 1V. Para su medcón en la práctca A exsten dversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro. La resstenca de cualquer objeto depende úncamente de su geometría (longtud y área de la seccón transversal del elemento) y de su resstvdad (parámetro que depende del materal del elemento y de la temperatura a la cual se encuentre sometdo). Esto sgnfca que, dada una temperatura y un materal, la resstenca es un valor que se mantendrá constante. La resstenca de un materal puede defnrse como el cocente entre la dferenca de potencal aplcada en los extremos el elemento y la corrente que crcula por él, es decr: V () Ley de Ohm Establece que cuando se mantene constante la temperatura de un conductor metálco, la razón del voltaje aplcado entre sus extremos y la corrente que crcula por él, es un valor constante y representa la resstenca del msmo. Esta relacón se expresó en la ecuacón (). La Ley de Ohm tambén pude escrbrse como: V (3) Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández

3 esstor Dspostvo de un crcuto fabrcado especalmente para que tenga un valor específco de resstenca entre sus extremos. Los resstores son elementos dspadores de energía. Dentro de un crcuto eléctrco se representa por: Fgura 5.1. epresentacón del resstor en un crcuto eléctrco. Los resstores en un crcuto eléctrco tenen los sguentes usos: Lmtar la corrente que crcula por una rama del crcuto. En algunas aplcacones ellos pueden actuar como un protector de otros elementos del crcuto, por ejemplo los dspostvos semconductores o sensores de movmento. Dvden el voltaje aplcado cuando se desea que el msmo aparezca sólo en una determnada parte del crcuto. Utlzan la energía eléctrca aplcada, por ejemplo los elementos de calefaccón eléctrca y las lámparas ncandescentes, en este caso trabajan como un dspador de energía. educen o amortguan las osclacones ndeseables por medo de la dspacón de energía. Los resstores en los crcutos se pueden conectar entre sí tanto en sere, paralelo o sere-paralelo. A contnuacón se presentan las característcas de estas conexones. esstores en Sere Cuando se tene un conjunto de resstores conectados en sere, la corrente que crculas a través de ellos es la msma. Consderemos dos resstores conectados en sere, como los mostrados en la fgura 5.. Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 3

4 1 5 F V Fgura 5.. esstores conectados en sere. La corrente que crcula por los dos resstores es la msma, por lo que aplcando la ecuacón (3) la dferenca de potencal en cada uno de ellos será: V, V 1 1 La dferenca de potencal total o el voltaje total sumnstrado por la fuente de la fgura 5. es: V V V ( ) V V 1 y Por lo tanto, la resstenca equvalente de un conjunto de resstores conectados en sere será: eq n 1 (4) esstores en Paralelo Cuando se tene un conjunto de resstores conectados en paralelo, la dferenca de potencal entre los extremos de cada uno de ellos es la msma. Consderemos dos resstores conectados en paralelo como los mostrados en la fgura 5.3. Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 4

5 1 V V Fgura 5.3. esstores conectados en paralelo. Al aplcar la ecuacón (3), las correntes que crculan por cada resstor son: V V, 1 1 La corrente total para los dos resstores es: V V V V 1 La relacón V representa el nverso de la resstenca equvalente de los dos resstores conectados en paralelo. Por lo tanto, cuando se dspone de un conjunto de resstores conectados en paralelo, la resstenca equvalente del conjunto está dada por: n 1 1 eq (5) 1 esstores Sere-Paralelo En la fgura 5.4, se representa una asocacón sere-paralelo de cnco resstores. Los resstores 1 y se encuentran conectados en paralelo, por los que su resstenca Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 5

6 equvalente sería Este resstor equvalente quedaría conectado en sere con 3 y 4, donde la resstenca equvalente del conjunto sería Fnalmente este resstor equvalente estaría conectado en paralelo con 5, por lo que la resstenca equvalente entre los puntos ab quedaría como ab a b a b a b a ab b Fgura 5.4. esstores conectados en sere-paralelo. Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 6

7 Las propedades de las asocacones en sere y en paralelo lo serán tambén de cada una de las subasocacones de la asocacón sere-paralelo. Potenca Eléctrca Cuando una carga pasa a través de un elemento del crcuto, el campo eléctrco realza trabajo sobre la carga. El trabajo realzado sobre una dq que pasa por un elemento del crcuto es: dw V dq (6) Escrbendo la carga en funcón de la corrente que crcula por el elemento tenemos que dq dt, y la ecuacón (6) se puede escrbr como: dw V dt (7) El trabajo representa la energía eléctrca transferda haca dentro del elemento del crcuto. La razón temporal de esta transferenca se conoce como potenca (P). dw P V dt (8) La potenca, en el sstema nternaconal (SI) se expresa en Vatos W J s. Para el caso de un resstor, la ecuacón (8) tambén puede escrbrse como: V P V (9) En la ecuacón (9) el térmno representa la energía dspada por el resstor. Para una fuente, la potenca entregada por ella es: Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 7

8 P (10) Leyes de Krchhoff Exsten muchos crcutos eléctrcos que no tenen componentes n en sere, n en paralelo, n sere-paralelo. En estos casos las reglas de solucón no pueden ser aplcadas y entonces se deben emplear métodos más generales. El físco alemán Gustavo Krchhoff ( ) propuso unas reglas para el estudo de estas leyes. Una red eléctrca consste, en general, en un crcuto complejo en cual fguran resstencas, motores, condensadores y otros elementos. Aquí sólo se consderan redes con resstencas óhmcas y fuerzas electromotrces (voltajes o tensones). Para averguar cómo se dstrbuyen las correntes en una red de conductores se recurre a las Leyes de Krchhoff. En una red, se llama nodo a todo punto donde convergen tres o más conductores. Consttuyen una rama todos los elementos (esstencas, Generadores, ) comprenddos entre dos nodos adyacentes. Consttuyen una malla todo crcuto (cerrado) que puede ser recorrdo volvendo al punto de partda sn pasar dos veces por el msmo elemento. En la Fgura 5.5 se muestra un ejemplo de red y se dentfcan los nodos, ramas y mallas. A B D C E Fgura 5.5. Crcuto para vsualzar nodos, ramas y mallas. Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 8

9 En la fgura 5.5, los nodos están representados por los puntos (A, B, C, D, E), las ramas son (AD, BC, AB, etc.), y la mallas serán (ABCA, DCED, etc.). Evdentemente, la ntensdad de la corrente será la msma en cada uno de los elementos que ntegran una rama. Para los nodos y las mallas tenemos las sguentes leyes. Prmera Ley de Krchhoff (Ley de Nodos o LKC) La suma de las correntes que entran a cualquer nodo debe ser gual a la suma de las correntes que salen de ese msmo nodo, es decr: entran salen (11) Esta ley expresa smplemente que, en régmen estaconaro de corrente, la carga eléctrca no se acumula en nngún nodo de la red. Segunda Ley de Krchhoff (Ley de Mallas o LKV) La suma algebraca de las f.e.m. en una malla cualquera de una red más la suma algebraca de las dferencas de potencales en los elementos de una malla deben ser guales a cero, es decr: f. e. m 0 (1) La aplcacón de las Leyes de Krchhoff a una red de conductores y generadores se faclta utlzando las sguentes reglas práctcas: 1. S hay n nodos en la red, se aplcará la ley de los nudos a n 1 de estos nodos, pudéndose elegr cualesquera de ellos.. S es r el número de ramas en la red (que será el número de ntensdades a determnar) y n el número de nudos, el número de mallas ndependentes es mr n 1. Se aplcará la ley de las mallas a estas m mallas, y dspondremos así Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 9

10 de r m n 1 ecuacones ndependentes que nos permtrán determnar las ntensdades desconocdas. Convencones para la aplcacón de las Leyes de Krchhoff Al resolver un crcuto con las Leyes de Krchhoff se emplearán las sguentes convencones: 1. Se fjan arbtraramente el sentdo de crculacón de las correntes de cada rama, tenendo en cuenta la regla de los nudos.. Las mallas se pueden recorrer en cualquera de los dos sentdos (horaro o anthoraro). 3. Al recorrer una malla, cuando pasemos del polo negatvo al postvo de una batería, esto representa una subda de tensón y el potencal es ese elemento tendrá un sgno postvo. S pasamos del polo postvo al negatvo, representa una caída de potencal y el potencal tendrá un sgno negatvo. 4. Cuando la corrente pasa a través de una resstenca tene el msmo sentdo de recorrdo de la malla, el potencal descende y será gual a, mentras que s la corrente crcula en sentdo contraro al del recorrdo de la malla el potencal aumenta y su valor será. 5. Cuando al resolver el problema, resulta una ntensdad negatva, sgnfca, que su sentdo real es contraro al que se le asgnó. En la fgura 5.6 se lustran las convencones de sgnos antes explcadas. Las flechas rojas representan el sentdo de recorrdo de la malla. Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 10

11 V V V V Fgura 5.6. Convencón de sgno para los elementos del crcuto. MATEIALES Y EQUIPO EQUEIDO Fuentes de almentacón DC. Multímetro dgtal. esstencas fjas. Cables para conexones. POCEDIMIENTO EXPEIMENTAL 1. Complete la tabla mostrada a contnuacón. Tabla 5.1 Etapa Descrpcón Fundamentacón teórca eferencas bblográfcas Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 11

12 . Monte el crcuto ndcado en la fgura V Voltos Fgura 5.7. Crcuto Sere. 3. ealce con el multímetro las medcones ndcadas en las tablas 5. y Calcule utlzando Ley de Ohm la corrente y el voltaje en cada una de las resstencas. Emplee para ello los valores meddos de resstencas y de voltaje en la fuente. Tabla 5. Valor Nomnal Valor Meddo Voltaje Corrente Meddo Teórco Medda Teórca 1 3 esstenca total en sere Corrente total en sere S S Tabla 5.3 Valor Meddo Valor Calculado Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 1

13 5. Analce los resultados obtendos. 6. Monte el crcuto ndcado en la fgura V Voltos Fgura 5.8. Crcuto Paralelo. 7. ealce con el multímetro las medcones ndcadas en las tablas 5.4 y Calcule utlzando Ley de Ohm la corrente y el voltaje en cada una de las resstencas. Emplee para ello los valores meddos de resstencas y de voltaje en la fuente. Tabla 5.4 Valor Nomnal Valor Meddo Voltaje Corrente Meddo Teórco Medda Teórca 1 Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 13

14 esstenca total en paralelo Corrente total en paralelo P P Tabla 5.5 Valor Meddo Valor Calculado 7. Analce los resultados obtendos. 8. Monte el crcuto mostrado en la fgura 5.9 y complete las tablas 5.6 y Calcule utlzando Ley de Ohm la corrente y el voltaje en cada una de las resstencas. Emplee para ello los valores meddos de resstencas y de voltaje en la fuente. 1 V Voltos 3 4 Fgura 5.9. Crcuto Sere-paralelo. Tabla 5.6 esstenca equvalente Corrente total T eq Valor Meddo Valor Calculado Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 14

15 Tabla 5.7 Valor Valor Voltaje Corrente Nomnal Meddo Meddo Teórco Medda Teórca Analce los resultados obtendos. 11. Complete la sguente tabla. Tabla 5.8 Etapa Descrpcón Fundamentacón teórca eferencas bblográfcas 1. ealce el montaje del crcuto mostrado en la fgura Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 15

16 4 1 1 Voltos 3 5 Voltos Fgura Crcuto para aplcar las Leyes de Krchhoff. 13. Con la ayuda del multímetro complete la tabla Utlzando los valores reales de las resstencas, calcule aplcando las reglas de Krchhoff las correntes que pasan por cada rama del crcuto, y con la Ley de Ohm la dferenca de potencal en cada una de ellas. egstre los resultados en la tabla 5.9. Valor Nomnal Valor Meddo Voltaje Teórco Voltaje Meddo Corrente Teórca Corrente Medda Potenca Eléctrca Tabla Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 16

17 15. Analce los resultados obtendos. Etapa Descrpcón Conclusones Profa. Lsmarhen Larreal de Hernández 17