Bloque 2 Análisis de circuitos alimentados en corriente continua. Teoría de Circuitos

Transcripción

1 Bloque Análss de crcutos almentados en corrente contnua Teoría de Crcutos

2 . Métodos sstemátcos de resolucón de crcutos : Método de mallas

3 Métodos sstemátcos de resolucón de crcutos Permten resolver los crcutos de forma ordenada escrbendo las ecuacones del crcuto en funcón del mínmo número de varables Métodos sencllos y fácles de aplcar Tenen como base los lemas de Krchhoff Método de mallas Método de nudos

4 Método de mallas Consste en aplcar el segundo lema de Krchhoff a todas las mallas de un crcuto!la suma algebraca de las tensones a lo largo de cualquer línea cerrada en un crcuto es nula en todo nstante. Σ v(t) = 0!Malla: Conjunto de ramas que forman un camno cerrado y que no contenen nnguna otra línea cerrada en su nteror. Es convenente susttur todos los generadores de corrente reales por generadores de tensón reales

5 Método de mallas. Se asgna a cada malla una corrente desconocda, crculando en el msmo sentdo en todas las mallas corrente de malla a b u g 3 c u g. Las correntes que crculan por cada rama se pueden calcular en funcón de las correntes de mallas a = b = c = - 3. Se aplca el segundo lema de Krchhoff a cada malla. (Consderaremos las elevacones de tensón negatvas y las caídas de tensón postvas)

6 Método de mallas u g u g a b c 3 ( ) 0 3 = u g ( ) 0 3 = u g expresando en forma matrcal las ecuacones anterores: = = u u g g = esstenca total en la malla = esstenca total en la malla = = - esstenca compartda por las mallas y

7 Aplcacón del método de mallas a crcutos con generadores de corrente deales Los generadores de corrente deales no se pueden susttur por fuentes de tensón al no tener una resstenca en paralelo Se susttuye la fuente de corrente por una fuente de tensón deal fctca de valor desconocdo (u x ) Se plantean las ecuacones de mallas como en el caso anteror Se plantean ecuacones adconales (tantas como fuentes de corrente deales) que relaconen las correntes de malla con las corrente de los generadores de corrente deales

8 . Métodos sstemátcos de resolucón de crcutos : Método de nudos

9 Método de nudos Consste en aplcar el prmer lema de Krchhoff a todos los nudos de un crcuto!la suma algebraca de las correntes entrantes a un nudo es nula en todo nstante. Σ (t) = 0!Nudo: Punto de confluenca de varas ramas. Es convenente susttur todos los generadores de tensón reales por generadores de corrente reales

10 Método de nudos Se elge un nudo que se tomará como nudo de referenca (es convenente elegr como referenca el nudo en el que confluyan más ramas) Se consderará el nudo de referenca como terra (u=0) Se defne la tensón de nudo como el potencal de un nudo respecto al nudo de referenca u 3 =u u 3 =u u 3 =u u 3 =u u =u u 3 u u - u G 3 g u 3 u 3 G G 3 g u 3

11 Método de nudos Se aplca el er lema de Krchhoff a todos los nudos ndependentes del crcuto g 3 u - u G u G G 3 3 u 3 u 3 g = 0 g 3 = 0 3 g u 3 = ug = ( u u) G 3 = ug 3 = ug3 ( u u ) G ug = 0 g ( u u ) G u G = 0 g = Gu ( G G3) u 3 g g = ( G G ) u G u

12 Método de nudos pasando a forma matrcal g G G G u G G u = = g G G G3 u G G u G = Conductanca total conectada al nudo G = Conductanca total conectada al nudo G = G = -Conductanca común a los nudos y

13 Analogía entre ambos métodos Malla Generador de tensón esstenca Tensón Corrente de malla Nudo Generador de corrente Conductanca Corrente Tensón de nudo

14 .3. Teoremas de teoría de crcutos

15 Crcutos lneales Los teoremas que se tratarán a contnuacón úncamente son aplcables a redes lneales. Un crcuto es lneal cuando todos sus componentes son lneales, esto es verfcan una relacón u/ lneal.

16 Prncpo de superposcón La respuesta de un crcuto lneal a varas fuentes de exctacón actuando smultáneamente, es gual a la suma de las respuestas que se obtendrían cuando actuase cada una de ellas por separado.! Este prncpo resulta muy útl cuando para analzar crcutos almentados por fuentes de dstnta frecuenca

17 Prncpo de superposcón El teorema de superposcón es aplcable para el cálculo de tensón e ntensdad, pero no para calcular la potenca. Se estuda el efecto de cada fuente anulando las demás fuentes ndependentes Fuentes de tensón Cortocrcuto Fuentes de corrente Crcuto aberto S en el crcuto exsten fuente dependentes se mantenen en todos los crcutos en los que se desdoble el orgnal.

18 Ejemplo 3 a - u b u b a =

19 Teorema de Thevenn Cualquer red compuesta por elementos pasvos y actvos (ndependentes o dependentes) se puede susttur, desde el punto de vsta de sus termnales externos, por un generador de tensón u th denomnado generador Thevenn, más una resstenca en sere th!este teorema resulta muy útl cuando se desea estudar lo que ocurre en una rama de un crcuto

20 Cálculo de u th y th Para calcular uth y th hay que dar dos valores a la resstenca conectada entre los termnales A y B, y analzar el crcuto para ambos valores: = crcuto aberto en estas condcones se calcula la tensón entre A y B en crcuto aberto ( tensón de vacío ) u AB =u 0 =u th =0 cortocrcuto en estas condcones se calcula la corrente que crcula entre A y B ( corrente de cortocrcuto ) th =u th / cc

21 Alternatva para calcular th S en el crcuto no exsten fuentes dependentes th se puede calcular de otro modo: Se suprmen todas las fuentes, susttuyendo las fuentes de corrente por crcutos abertos (=0) y las fuentes de tensón por cortocrcutos (u=0). Se calcula la resstenca equvalente que aparece entre A y B

22 Teorema de Norton Cualquer red lneal se puede susttur, desde el punto de vsta de sus termnales exterores, por un generador de corrente ( N ) en paralelo con una resstenca N. Crcuto lneal A u th th A N N A B N = th = N B u th th B