DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: MADRID

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1 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD EXÁMEN NTODUÓN A LA ELETÓNA UM JUNO 008 El examen consta de ses preguntas. Lea detendamente los enuncados. tene cualquer duda consulte al profesor. Todas las respuestas deben razonarse y en los problemas debe nclurse el desarrollo necesaro para obtener el resultado. La hoja de enuncados debe entregarse. La duracón del examen es de 3 horas. POLEMA ( punto) Explque por qué en polarzacón nversa la corrente de un dodo es práctcamente nula, mentras que en polarzacón drecta puede ser muy elevada. En otras palabras, justfque, cualtatvamente, por qué la característca - del dodo es de la forma: 0 exp N T En un dodo en equlbro exste una barrera de potencal en la unón, tal que el lado N está a mayor potencal que el lado P. Esta barrera de potencal frena la dfusón de electrones del lado N al lado P y de huecos del lado P al lado N y crea una corrente de arrastre opuesta a la de dfusón, de tal forma que en equlbro la corrente neta es nula. Al polarzar en drecta, la tensón aplcada hace dsmnur esta barrera de potencal, con lo que la corrente de dfusón aumenta. Al ser esta corrente debda a portadores procedentes del lado en que su concentracón es muy elevada, (podemos hablar en este sentdo de portadores mayortaros), la corrente puede alcanzar valores muy altos. Esta stuacón corresponde al térmno exponencal de la característca. Por el contraro, en polarzacón nversa la tensón aplcada se suma a la barrera de potencal, de tal forma que la corrente de dfusón práctcamente se anula y solo queda el térmno de arrastre. Esta es una corrente debda a huecos que proceden del lado N y a electrones que proceden del lado P; es decr, se debe a portadores cuya concentracón es muy pequeña (hablaríamos de mnortaros). Por esta razón, a pesar de que el campo que provoca la corrente de arrastre aumente, esta corrente se mantene en un valor muy pequeño, práctcamente nulo. Esta stuacón queda descrta por el térmno -0 de la característca. ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas

2 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD POLEMA ( puntos) Para el dodo del crcuto de la fgura.a consdere el modelo de tensón de codo con γ 0,7. DATO: 0,5 kω; ref. a) alcule el valor de vo en funcón de s s el dodo está en conduccón (ON). b) alcule el valor de vo en funcón de v s el dodo está en corte (O). c) alcule para qué valores de v el dodo está en cada uno de sus dos estados. d) Dbuje la señal de salda s la entrada es la que se representa en la fgura.b. ndque los valores mínmo y máxmo de la señal de salda. Apartado a) El dodo está en ON entonces: ON D 0,7 O D + E 0,7 +,3 O mn,3 ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas

3 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD Apartado b) El dodo está en O entonces: O v max D 4 v 0 v ,5v Apartado c) e puede calcular partendo del dodo en O, en cuyo caso se cumplen las ecuacones del apartado b) y además debe cumplrse que D < 0,7 mponendo esta condcón D v + E 0,7 v < 0,5 v < 0,7 0,5. v >,6 O <,6 ON + < 0,7 Apartado d) El resultado se dbuja en rojo en la fgura (En verde los valores de ) onocdas las regones ON y O se calculan los valores máxmo y mínmo a partr de las expresones a) y b). (Están especfcados en esos apartados) ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas 3

4 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD POLEMA 3 (,5 puntos) En el crcuto de la fgura 3 el transstor es de slco con b º he 40. 3, ; ; 0 kw y 7 kw. a) Determne las correntes del transstor s kw. ompruebe cualquer hpótess que realce. b) Determne el valor mínmo de para que el transstor opere en la regón de saturacón. a) En prmer lugar, vamos a smplfcar el problema. alcularemos el equvalente Thévenn del conjunto formado por, y : La resstenca Thévenn se calcula reemplazando la fuente de tensón por un cortocrcuto y calculando la resstenca equvalente. ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas 4

5 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD Puede verse que ambas resstencas se encuentran en paralelo y que, por tanto, su resstenca equvalente es: th th KΩ 5.8KΩ La tensón Thévenn equvalente, que no es, se calcula como la tensón exstente entre los puntos A y. omo la fgura 3. no es sno un dvsor de tensones: Por tanto, el crcuto anteror se converte en: 7 th A.3, 0, upongamos ahora que el transstor se encuentra en zona actva drecta. En ese caso, la corrente de base es postva y no nula, la corrente de colector es b y E 0.7. De la ecuacón de la malla de la entrada podemos obtener la tensón entre el colector y el emsor. 0,804 0,7 0, 0mA 5,8KΩ De lo cual se deducría que: β 40.0,0mA, 8mA Y, fnalmente: E +,8 + 0,0, 8mA De la ecuacón de la malla de salda podemos obtener la tensón entre el colector y el emsor. E 0 E KΩ.,8mA 5,6 6, 4 ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas 5

6 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD omo este valor de E es mayor que 0., se puede conclur que la hpótess ncal acerca del estado del transstor era correcta y que los valores obtendos son certos. Tambén se podría comprobar que estamos en drecta, calculando la c en saturacón: EAT AT 5, 9 Entonces observamos que la corrente c en drecta es menor que la csat por lo tanto el transstor no ha entrado en la regón de saturacón y la hpótess de que estamos en drecta es correcta. ma b) Para que el transstor se encuentre en la zona de saturacón, es necesaro que se cumplan las sguentes condcones: AT β > > 4,kΩ AT EAT,8,8 40.0,0mA > _ ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas 6

7 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD POLEMA 4 (,5 puntos) La fgura 4 muestra las característcas de salda de un transstor bpolar NPN deal de slco. a) Dada una corrente de base fja, por qué en la regón de saturacón la corrente de colector es menor que en la regón actva? En otras palabras, justfque por qué < β.. b) onsdere que el transstor se encuentra en un crcuto, operando en el punto Q. El crcuto se caracterza por las sguentes rectas de carga: + + E E con 0 y,78. Dbuje la recta de salda y calcule aproxmadamente los valores de y. c) Explque cómo se modfcará el punto de operacón s en el crcuto anteror aumenta sn modfcar nngún otro elemento del crcuto. (onsdere que puede llegar a alcanzar valores de hasta 0 kw). AT Apartado a) Es fácl responder a esta pregunta estudando la representacón equvalente del transstor. Por ejemplo, supongamos que representamos el transstor por medo del modelo Pspce o de transporte. ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas 7

8 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD En zona actva drecta, al estar la unón ase-olector nversamente polarzada, la corrente se puede consderar nula y, por tanto, la fuente de corrente dependente (b ) se anula tambén. En estas crcunstancas, el crcuto anteror se converte en: Es fácl ver que e β β. n embargo, en saturacón las condcones camban ya que la unón ase-olector está drectamente polarzada de modo que la corrente no puede desprecarse. En consecuenca: Operemos ahora con las ecuacones: + ( β ). β. β. β. + β. β + ( + ). Ahora, recordemos que, como β e son cantdades postvas por lo que: β. ( β + ). β. < + + Por otra parte, hay que recordar que exste una propedad matemátca que dce A A A A < ; < que, dados tres números postvos A, y se cumple que + + (Podés comprobar esta afrmacón elgendo una terna de números postvos al azar). Aplcando esta propedad a la desgualdad anteror: ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas 8

9 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD β. < + β. < β on lo cual se demuestra matemátcamente lo enuncado. ómo se nterpreta físcamente este hecho? La respuesta es senclla. En zona actva drecta, toda la corrente de base se amplfca de tal modo que la corrente de colector es proporconal a ella. En saturacón, una fraccón de esta corrente pasa al colector de tal modo que no toda la corrente de base se amplfca en el colector, sno solo una parte. No solo eso: Además, la fraccón de la corrente de base que no es amplfcada un factor β es amplfcada un factor β y restada de la corrente de colector. En consecuenca, se concluye q Apartado b) < β Es fácl ver que, en la gráfca, el punto Q tene asocados una corrente de colector de 0 ma y una tensón colector-emsor de 8. Evdentemente, Q es un punto de la recta de carga del transstor de modo que la ecuacón. + tambén se cumple en Q. usttuyendo los valores: E mA + 8 0, 6Ω 0mA 0mA Por otra parte, se puede observar en la gráfca que hay 3 separacones entre las curvas correspondentes a las curvas de base de 0 y 80 ma. Por nterpolacón, se puede deducr que cada línea horzontal corresponde a un ncremento de (80-0)/3 60/3 0 ma. omo el punto Q está una undad por debajo de la línea de 80 ma se deduce que el valor de la corrente de base del transstor será 80 ma-0 ma 60 ma. No se mencona en el enuncado el valor de la tensón base-emsor, E. n embargo, al ser un transstor de slco y encontrarnos en zona actva drecta ( E 8 > 0., e > 0) podemos suponer que la tensón base-emsor es 0.7. Por tanto:.,78 + E.0,6mA + 0,7,78 0,7 0,6mA < β,08 6,75kΩ 0,6mA ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas 9

10 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD nalmente, hay que pntar la recta de carga asocada a en la gráfca. Para ello, hacen falta dos puntos. Normalmente se utlzan los puntos de corte con los ejes (c0, ce??) y (ce0, c??) Apartado c) Al varar solo y no otros elementos del crcuto, se deben tener en cuenta los sguentes hechos: N E n, que dependen de y, se ven modfcadas. En el crcuto,, E e están relaconadas por la ecuacón de la recta de carga de modo que cualquer varacón de afecta solo a E e. En consecuenca, del segundo hecho se deduce que se va a producr una varacón de E e y del prmero, que no camba. Por tanto, el punto de operacón puede desplazarse pero nunca abandonará curva asocada a 60 ma. ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas 0

11 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD En la fgura se ha representado de forma aproxmada la característca 60 ma y la evolucón de las rectas de carga a medda que aumenta. Puede aprecarse que en un prmer momento, no varía sendo E el que dsmnuye. n embargo, al llegar a certo valor crítco, el transstor entra en la regón de saturacón y el valor de cae rápdamente con mínmas varacones de E. Así, como 0kW, el transstor estaría en saturacón con una corrente cercana a. ma y una tensón E cercana a 0. ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas

12 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD POLEMA 5 ( puntos) a) Dbuje el crcuto equvalente de pequeña señal a frecuencas ntermedas del amplfcador de la fgura.5. Utlce el modelo completo del transstor. dentfque todas las señales relevantes. b) Explque la funcón que desempeña cada uno de los condensadores. Para dbujar el crcuto de pequeña señal, anulamos la fuente de contnua, y cortocrcutamos los condensadores ya que la frecuenca se supone sufcentemente alta para que su mpedanca sea muy baja. es el paralelo Apartado b) es un condensador de bloqueo: en contnua NO deja pasar la señal, de manera que NO nfluye en la polarzacón y por lo tanto NO modfca el punto Q. En alterna s la frecuenca es sufcentemente alta se susttuye por un cortocrcuto y no tene nfluenca en el resultado. es un condensador de paso: en alterna y puesto que su mpedanca es muy baja cortocrcuta de manera que esta resstenca no nfluye en el crcuto de alterna (no consume potenca) En contnua es un crcuto aberto y por lo tanto no se consdera. ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas

13 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD POLEMA 6 ( puntos) Dado el amplfcador de la fgura 6, donde L es la resstenca de carga, calcule las ganancas A o /, A v o / v y A v o / v, así como las mpedancas de entrada y de salda (Z n y Z out ).,5 kw; he 4,5 kw; hfe 0; E 800 W; 0 kw; L 0 kw. Además de las correntes asgnadas en el enuncado, hemos asgnado las correntes e a las ramas en que no había asgnada corrente. El crcuto tene 3 mallas y tres nodos. Además hay una fuente de corrente. Necestaremos dos ecuacones de nodo y dos ecuacones de malla. (No escrbremos la ecuacón de la malla donde se encuentra la fuente de corrente, ya que ntroducríamos una nueva varable que es la caída de tensón en dcha fuente. Además escrbremos ecuacones para v y vo, ya que aparecen en los parámetros que debemos calcular. Así, las ecuacones necesaras para resolver el crcuto son las sguentes, donde ya se ha tendo en cuenta que b. ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas 3

14 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD () + h () h (6) v o fe s fe (4). (5) v h. +. e L. +. (3) v +. + v 0. + o L o +. 0 o E 0 Podemos calcular la gananca en corrente utlzando las ecuacones () y (4). De (4): usttuyendo este valor en () y despejando: A L o hfe A L + 80 La mpedanca de entrada se obtene de las ecuacones (5) y (). mplemente susttuyendo el valor de dado en () y despejando: La gananca en tensón Av se obtene como: Z ( + h ) Z 0, Ω v he + E fe n k n 3 A vo L. o L. A A v Z. Z n n 7,90 Para obtener A recurrmos a la ecuacón (3) y a la defncón de la mpedanca de entrada (ya calculada). A vo A. v A. Zn. Zn A Av v. + v. + Z. + Z s s s n s n 7,78 ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas 4

15 DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, MADD La mpedanca de salda Zout es la mpedanca equvalente vsta desde L. Para calcularla anulamos la fuente ndependente (como sempre se hace al calcular una resstenca equvalente). Zout deberá verfcar la Ley de Ohm: Z out escrbmos la ecuacón de la malla de la zquerda y tenemos en cuenta que b + hfeb: b + he b + E (+hfe) b 0 e deduce que b 0. Por lo tanto: M M Zout 0kΩ M M ntroduccón a la Electrónca JUNO 008 U.omplutense Lus Mguel Olvas 5