Ejercicios relacionados con termodinámica básica

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1 Ejercicios relacionados con termodinámica básica. Una cantidad de 0,227 moles de un as que se comporta idealmente se expande isotérmicamente y en forma reversible desde un volumen de 5 L hasta dos veces ese volumen a 27 o C. Cuál será el valor de Q, W, E y H? Resolución: De acuerdo a la primera ley de la termodinámica se tiene que: E Q W Para un as ideal la enería interna y la entalpía dependen únicamente de la temperatura, por lo tanto cuando la temperatura es constante: E 0 y H 0 y Q W W nrt ln 2 Conociendo que: 2 2 W nrt ln W nrt ln 2 Si n = 0,227; T = 300 K, se tiene, entonces, que W = Q = Se tiene un as que ocupa un volumen de 2 L a una presión de 2 atm y temperatura de 25 o C. El as se expande sucesivamente e isotérmicamente, tomando los siuientes valores para el volumen: 4 L, 8 L y 6 L. Calcule: a) El trabajo realizado por el as en su expansión. Resolución: P nrt de donde: P. 2 atm 2 L n 0, 98 moles R. T L atm 0, K mol K Entonces: 2 W (para 4 L) = n. R. T ln 402 W 2 (para 8 L) = 402 W 3 (para 6 L) = 402 W total = W +W 2 +W 3 =.206

2 3. Dos litros de nitróeno a 0ºC y 5 atmósferas de presión se expanden isotérmicamente, hasta alcanzar una presión de l atm. Suponiendo que el as es ideal, hallar: a)w; b) E; c) H; d) Q. Resolución: Para un as ideal, se tiene que: E = 0 y que Q = W Por la ecuación de estado: P. P nrt de donde n R. T 5atm 2L n 0, 446moles L atm 0, K mol K atm L 0, 446 mol 0, K n. R. T = = molk = 0 L. P atm a) W P ext donde W P. P( 2 ) lueo W = atm (0 L 2 L) W 8 atm L b) E 0 c) H 0 d) 8atm L, 987 mol K L atm 0, 082 mol K Se producen 35 L de hidróeno, por la acción de un ácido sobre un metal a una presión total de atm. Calcular el trabajo efectuado por el as al hacer retroceder la atmósfera. Exprese el trabajo en unidades: a) atmxl Re sp 35 atm L b) Calorías Re sp 848 c) Joules Re sp 3546 Joules 7 d) Erios Re sp Erios 5. Dia cuáles de los siuientes sistemas son cerrados o abiertos, aislados o no aislados: a) Un sistema encerrado entre paredes ríidas impermeables y térmicamente conductoras. Respuesta: Cerrado y no aislado. b) El planeta Tierra. Respuesta: c) El cuerpo humano. Respuesta:

3 6. Un mol de as ideal sufre una expansión reversible e isotérmica, desde un volumen inicial hasta un volumen final 0. Durante dicho proceso el as realiza 000 orías de trabajo. Si la presión inicial era 00 atm, cular: a) y b) Si había 2 moles de as, cuál será su temperatura. R= a) = 0,78 L b) T= 08,5 K 7. Un mol de un as diatómico ideal realiza el siuiente ciclo reversible: A) Expansión isotérmica desde T = 27 o C, P = atm. hasta un volumen 2 = 5/2 B) Enfriamiento adiabático desde 2 hasta un volumen 3 = 9/2 C) Compresión isotérmica hasta un volumen 4 = 5/3 D) Compresión adiabática hasta las condiciones iniciales de, P y T Hallar E, H, W y Q en cada etapa del ciclo y demostrar que E ciclo = H ciclo Resolución Para resolver este ejercicio es necesario, en primer luar, representar esquemáticamente el ciclo que describe el sistema. Para ello, se procede a representar una familia de isotermas en un ráfico de P vs.. Una isoterma es una curva que describe el comportamiento del as en función de la presión y el volumen cuando la temperatura permanece constante. El proceso adiabático se describe a través de una curva entre dos isotermas que representa el comportamiento de un sistema aseoso en función de la presión y el volumen cuando no existe transferencia de or. P d a c b T 2 T a) Expansión isotérmica En un proceso isotérmico la temperatura es constante, por lo tanto E a = 0 y H = 0 W a = Q a =nrtln 2 / = 546,52

4 b) Enfriamiento adiabático Durante un enfriamiento adiabático ocurre un proceso de expansión. De acuerdo a la primera ley de la termodinámica se tiene que en este tipo de proceso Q b = 0. Por lo tanto: T 33 T22 En el proceso de enfriamiento adiabático se tiene que T 2 = T ; 2 =5/2 ; 3 = 9/2, donde = nrt /P, o sea 2 = 6,53 L y 3 = 0,75 L. Con estos T22 datos se tiene entonces que T 3 = 237,27 K 3 Por lo tanto E b = ncv T = ncv(t 3 T ) = -32,36. Conociendo que E b = -W b ya que Q b = 0, W b = 32,6 y H b =ncp T = ncp(t 3 T 2 ) = -437,8. c) Compresión isotérmica: Al iual que en la etapa a se tiene que E c = 0 y H c = 0 ya que la temperatura es constante, por lo que W c = Q c y W c = nrt 3 ln 4 / 3, donde 4 = 5/3 = 4 L y 3 = 0,75 L, o sea que W c = Q c = nrt 3 ln 4 / 3 = - 468,32. d) Compresión adiabática Al iual que en la etapa b, Q d = 0, por lo tanto E d =nc v T=nC v (T T 4 ), donde T 4 = T 3 y E d = -W d = 32,36 y W d = - 32,36. Para el ciclo se tiene entonces que: E ciclo = E a + E b + E c + E d = 0; H ciclo = H a + H b + H c + H d = 0 W ciclo = Q ciclo = 78,2 8. El valor promedio del C p para el CO 2 () entre 0 C y 00 C es de 8,90 /K. Se ientan 0 moles de este as desde 0 C hasta 00 C, a presión constante. Calcule: a): Q b): W c): H y d): E. Resolución: C v C p R C v 8,90,987 6, 93 K mol K mol K mol H n. C p ( T2 T ) 0 mol 8,90 (373 K 273 K) 8, 9K K mol H Q p 8, 9K b) E n. C v ( T2 T ) 0 mol 6,93 ( K) 6, 9 K K mol

5 W H E 8, 9 K 6, 9K 2 K c) H 8, 9 K e) E 6, 9 K 9. Calcular E en la evaporación de 20 de etanol en su punto de ebullición normal. El or latente de evaporación del etanol es iual a 205. El volumen específico del vapor es 60 ml/ (desprecie el volumen del líquido). Temperatura de ebullición del etanol = 340 K. Peso molecular del C 2 H 5 OH = 46. mol Resolución: H m. C Q H 400 W n. R. T 0, 435 mol, K 294 K mol Q W Dé un ejemplo de un proceso en el cual no se transfiera or al sistema, pero que cambie la temperatura de dicho sistema.. El mecanismo fisiolóico que mantiene la temperatura del cuerpo humano, opera en un intervalo limitado de temperaturas externas. Explique la manera mediante la cual tal intervalo puede ampliarse mediante el uso de ropa. 2. Explique porqué se adhieren los dedos a los cubos de hielo que se sacan de un refrierador? 3. Calcular el cambio de temperatura de dos moles de un as monoatómico retenido por un pistón, cuando el sistema absorbe 5x0 erios de or y realiza un trabajo de 23 K. 4. Un mol de as ideal se expande en forma irreversible, contra una presión externa constante, desde un estado P, y T hasta un estado P 2, 2 y T 2 = T. Cual será la mayor masa M que puede ser elevada hasta una altura h, en el proceso de expansión descrito, si h=0 cm, P = 0atm, P 2 = 5atm y T =300 K.

6 5. Ocho ramos de O 2 a 27 o C y 0 atm se expanden en forma reversible y adiabáticamente hasta una presión final de atm. Calcular la temperatura final y el trabajo realizado en el proceso. 6. Un mol de as ideal monoatómico realiza el siuiente ciclo reversible: a) Calentamiento adiabático desde P = atm; y T = 300 o C hasta P 2 = 2P, 2 y T 2. b) Calentamiento isóbarico desde P 2, 2 y T 2 hasta P 3, 3 = y T 3. c) Enfriamiento isócorico desde P 3, 3 y T 3 hasta las condiciones iniciales. Calcular E, H, Q y W en cada una de las etapas y en el ciclo. 7. Un mol de as ideal monoatómico realiza el siuiente ciclo reversible: a) Calentamiento isócorico desde P = atm; y T =300 o C hasta P 2 = 2P, 2 y T 2. b) Calentamiento isóbarico desde P 2, 2 y T 2 hasta P 3, 3 = 2 y T 3. c) Expansión adiabática desde P 3, 3 y T 3 hasta P 4 =/4P, 4, y T 4 = T 2. d) Compresión isobárica desde P 4, 4 y T 4 hasta P 5, 5 y T 5 = T. e) Compresión isotérmica desde P 5, 5 y T 5 hasta P, y T. Calcular E, H, Q y W en cada una de las etapas y en el ciclo. 8. Un mol de as ideal monoatómico realiza el siuiente ciclo reversible: a) Calentamiento adiabático desde P =4 atm; y T = 300 o C hasta P 2, 2 y T 2 =5/3T. b) Enfriamiento isocórico hasta una P 3 = P y T 3. c) Calentamiento isobárico desde P 3, 3 y T 3 hasta las condiciones iniciales. Calcular E, H, Q y W en cada una de las etapas y en el ciclo. 9. Un mol de as ideal monoatómico realiza el siuiente ciclo reversible: a) Calentamiento adiabático desde P =2 atm; y T = 300 o C hasta P 2 = 2P, 2 y T 2. b) Enfriamiento isocórico desde P 2, 2 y T 2 hasta una P 3 = P, 3 = 2 y T 3. c) Expansión isotérmica desde P 3, 3 y T 3 hasta P 4 =/4P, T 4 = T 3 y 4 = d) Calentamiento isocórico desde P 4, 4 y T 4 hasta P, y T. Calcular E, H, Q y W en cada una de las etapas y en el ciclo. 20. Explique si la enería interna del sistema crece, decrece o permanece constante en cada una de las siuientes transformaciones: a) Un mol de as ideal en un recipiente térmicamente aislado se expande hasta duplicar su volumen. b) Un mol de as ideal absorbe 40 K y sobre él se realiza un trabajo de 40 atm.l.

7 2. Dia a qué tipo de proceso corresponde cada una de las etapas que se muestran en el siuiente ráfico de P vs. : P A B E D C 22. Un mol de as ideal monoatómico realiza un proceso de expansión adiabática en forma irreversible, de tal forma que: W P 2 op Hallar la expresión matemática que relaciona los cambios de temperatura y volumen para dicho proceso. 23. Un mol de benceno en un recipiente cerrado y a atm de presión se convierte en vapor a su temperatura normal de ebullición de 80, o C. Si H v del benceno es 94,4 /. Calcular la E del proceso. La densidad del benceno líquido a 80, o C es de 0,958/cm Deduzca la ecuación que relaciona a H y E en una reacción química. Explique por qué los moles de una sustancia en estado líquido o sólido no tienen influencia en el trabajo que se realiza durante la reacción. 25. Se conoce que el H o f de los siuientes compuestos químicos, cloruro de etilo (C 2 H 5 Cl), dióxido de carbono y del aua son: -25,0 K/mol, -5,22 K/r y /mol respectivamente. Calcular el H o combustión del cloruro de etilo utilizando la ley de Hess. Si se conoce que todas las sustancias químicas que participan en la reacción de combustión son aseosas, determinar la variación de enería interna ( E) y el trabajo (W) asociado a dicha reacción química a 25 o C. 26. Determinar el or de formación de mol de benceno (l) a 25 o C, conociendo que durante la combustión de dos moles de dicho compuesto se desprenden 5,62 K y que los ores de formación del aua (l) y del dióxido de carbono () son y respectivamente. Aplicar ley de Hess.

8 27. Conociendo que los ores de formación del aua y del metano (CH 4 ) a 25 o C son -57,8 K/mol y -7,9 K/mol respectiva-mente y que el or de combustión de dos moles de metano es iual -394 K. Calcular la variación de entalpía para la reacción: C (s) + 2H 2 O () CO 2 () + H 2 (), aplicando la ley de Hess. Calcular la variación de enería interna a 25 o C para esa misma reacción. 28. Calcular el or de reacción correspondiente a la obtención del tetracloruro de carbono seún la reacción: 2CS 2 2( L) 6Cl2 ( ) 2CCl4( L) 2S2Cl ( L) Si los ores de formación del CS 2, CCl 4 y S 2 Cl 2 en estado líquido son - 5,84 K/mol, 33,6 K/mol y 4,3 K/mol respectivamente. 29. Para la reacción: 3 H2S O2 H2O l SO2 2 H o 25o C = K. Calcular E o 25o C. 30. Calcular H 348K para la reacción: H 2( ) Cl HCl Conociendo que H o 25o C = -22,06 K que las capacidades oríficas medias en este intervalo de temperatura para el H 2, Cl 2 y HCl son: 6,82; 7,7 y 6.8 /Kmol respectivamente. 3. Calcular el or de formación del ácido fórmico sabiendo que los ores de combustión del carbono y del hidróeno y del ácido fórmico son: ; y /mol respectivamente. 32. Calcular el or de formación del etanol líquido conociendo que su or de combustión a presión constante es iual a -327 K y los ores de formación del CO 2 y del H 2 O son: -94 y -68 K/mol. 33. La entalpía normal de combustión de un hidrocarburo de fórmula C 9 H 6 es de -35 K/mol. Calcule el or de formación de este hidrocarburo, sabiendo que el or de combustión del carbono es-94 K/mol y el del hidróeno es de -68,3 K/mol.

9 34. Estime el or de formación a 25 o C del FeO (s) y Fe 2 O 3 (s) a partir de la siuiente información: 0 CO( ) O2 ( ) CO2( ) H K 2 o Fe2 O3( s) 3C ( s) 2Fe( s) 3CO( ) H 7. 3 k 35. Calcular el or involucrado en la reacción entre el sulfuro de hidróeno y el foseno (COCl 2 ) para dar cloruro de hidroeno, aua aseosa y sulfuro de carbono, conociendo que los ores de formación del foseno, sulfuro de carbono, sulfuro de hidróeno, cloruro de hidróeno y del aua son respectivamente: -53,30; 2; -4,82; -22,06 y -57,82 en K mol -. FeO( s) C( s) Fe( s) CO( ) H o 37 K C( s) o O2 ( ) CO2( ) H K 36. Calcular el or de formación del cloruro de amonio aplicando la ley de Hess teniendo en cuenta que un mol de amoníaco reacciona con otro de cloruro de hidróeno liberando 42, K para dar cloruro de amonio. Además, los ores de formación de un mol de amoníaco y de un mol de cloruro de hidróeno son -0,9 y -2,8 K respectivamente. Determine E y el trabajo involucrado en la reacción de formación del cloruro de amonio. 37. Un mol de un G.I. se expande isotérmicamente desde (P,, T) hasta (P 2, 2,T) en una etapa, frente a una P de oposición constante e iual a P 2. Si P = 0 atm, P 2 =5 atm y T = 300 K, Cuál es el trabajo realizado por el sistema? Resp. W= Si se lleva a cabo la misma expansión isotérmica, pero en 2 etapas, (P,,T) (P,,T) (P 2, 2,T), formular la expresión para el trabajo producido en términos de T, P, P 2 y P. Para qué valor de P es máximo el trabajo de expansión que se puede obtener en estas dos etapas?. Si el estado inicial y final del sistema es el mismo que en el problema anterior, Cuál es el trabajo máximo producido? Resp. W= Se lleva a cabo la misma expansión isotérmica, pero de forma reversible (infinitas etapas). Cuál es ahora el trabajo producido por el sistema? Resp. W=-42

10 40. Calcular el trabajo producido por el medio sobre el sistema si el as de los tres casos anteriores se comprime desde (P 2, 2,T) a (P,,T), en una etapa, en dos etapas y de forma reversible. Resp.: etapa: W= -594; 2 etapas: W=-493 ; etapa reversible: W= Calcular el W realizado para evaporar mol de H 2 O a 00ºC, suponiendo la idealidad del vapor de aua a esa temperatura. El volumen molar del aua líquida a 00ºC es 0,08 L/mol. Resp.: W= -3,0 KJ 42. Un as ideal se comprime isotérmica y reversiblemente desde 0 L hasta,5 L a 25 ºC. El trabajo ejecutado por el recipiente térmico es de 2250 Cuántos moles de as se hayan presentes en el sistema? Resp.: n= Qué cantidad de or se necesita para elevar la temperatura de mol de O 2 aseoso desde 27 ºC hasta 27 ºC a la presión de atm.? Considérese que: C PO ( 2 ) 6, 095 3,253 0 T -,07 0 T (/K mol) 44. Un mol de un as ideal monoatómico recorre el ciclo indicado en la fiura seún las etapas, 2 y 3 e implicando los estados A, B y C. Suponiendo que todas las etapas son reversibles. C = 3/2R Calcular Q, W, E y H para cada proceso y para el ciclo. (l) C A 3 2 A B A T(K) 45. Supónase que 0, moles de un as perfecto con C v,50 R, independiente de la temperatura, sufre el proceso cíclico que muestra la fiura. Calcular el Q, W y E n cada etapa y para el ciclo completo. P/atm /cc

11 46. Un mol de as monoatómico ideal que se encuentra a una presión de atm y una temperatura de 273 K sufre un proceso reversible en el cual el volumen se duplica. aunque no se especifica la naturaleza del proceso, se sabe que H = 500 y Q = 400. a) Calcular la temperatura y presión finales, así como E y W en el proceso. b) En caso de que el sistema llease a las condiciones finales mediante un proceso que implicase un cambio isocórico y un cambio isotermo, ambos reversibles, cular: H, E, Q y W. Tómese C = 3/2R 47. erdadero o falso: a) H es una función de estado. b) C es independiente de T en un as perfecto. c) E = Q + W para todo sistema termodinámico en reposo en ausencia de campos externos. d) Un proceso termodinámico se especifica al especificar el estado inicial y final del proceso. e) E permanece constante en todo proceso isotérmico en un sistema cerrado. f) Q = 0 en todo proceso cíclico. ) E = 0 en todo proceso cíclico. h) T = 0 para todo proceso adiabático en un sistema cerrado. i) En un sistema cerrado que sólo realiza trabajo P-, un proceso a presión constante con Q > 0 debe implicar que T > 0. j) Cuando un as real se expansiona contra el vacío en un recinto aislado térmicamente su variación de enería interna es distinta de cero. k) Dado que en la fusión del hielo, la T se mantiene constante E = 0 l) Para que haya transferencia de or de una sustancia a otra tiene que haber una diferencia de or entre ambas. m) La capacidad orífica de un sistema puede ser neativa. 48. El azúcar común de mesa es la sucrosa (C 2 H 22 O ). Cuando se realiza la combustión de un mol de sucrosa se liberan 5645 KJ. Al reaccionar completamente por combustión cierta cantidad X de sucrosa presente en un turrón de azúcar, se producen 5,26x0-3 moles de CO 2, aua y una cierta cantidad de enería. Determine la variación de entalpía que se produce en orías. 49. A presión constante en cuáles de las siuientes reacciones el sistema realiza trabajo sobre sus alrededores? En cuáles lo realizan los alrededores sobre le sistema? En cuáles no se realiza trabajo?: B) H H l

12 B2) 3 O O2 2 3 B3) CuSO4 5 H 2O s CuSO4 s 5H 2O 50. Una persona que pesa 46 K bebe aproximadamente 500 de leche, que tiene un valor órico aproximado de 3 KJ/. Si solo 7% de la enería de la leche se convierte en trabajo mecánico, hasta qué altura (en metros) podrá subir dicha persona, basándose en esta cantidad de enería. 5. Calcular el trabajo, expresado en Joules y orías, que realizan 2 moles de un as ideal en los siuientes procesos: a) Expansión isobara (= 2 l, 2= 5 l, p = 3 atm) b) Expansión isoterma ( = 2 l, 2 = 5 l, t = 27 C) c) Transformación isócora. d) Transformación adiabática (T2 = 300 K, T = 400 K, Cv = 5/2 Resp: Wa = 27,8 ; Wb = 092,4 ; Wc = 0; Wd = Tenemos tres moles de un as monoatómico a 300 K. Calcular el incremento de enería interna, el trabajo, el incremento de entalpía y el or puestos en jueo en los siuientes procesos: a) Proceso a presión constante. b) Proceso a volumen constante Suponemos que la temperatura final para ambos procesos es de 270 K. Resp: Wa=-747,9 J; Wb= 0; E =-2,8 J; H = -869,7 J 53. Demostrar que en un diarama P- la pendiente de una adiabática (en valor absoluto) es mayor que la de una isoterma. 54. Un as, que presenta un comportamiento ideal, sufre una expansión adiabática y reversible, desde 25ºC y 200 atm hasta 85ºC y 0 atm. Calcular: a) ariación de enería interna por mol b) Trabajo realizado por mol 55. Si mol de as ideal monoatómico experimenta un proceso reversible en dos etapas, primero isóbaro y después isotermo, que lo lleva desde atm y 20ºC hasta 0,5 atm y 40ºC. Determine la enería intercambiada en forma de or. Resp: E = -609 /mol; W = 609 /mol; Q = 53, Se tienen 0,5 moles de un as diatómico que ocupan un volumen de 2 L a 6 atm. Mediante un proceso isóbaro se duplica el volumen. Seuidamente se comprime de forma isócora hasta reducir su presión a la mitad. Finalmente, se vuelve al estado inicial mediante otro proceso. a) alor de P, y T en todos los estados b) Calor y trabajo en cada proceso

13 57. Calcular la diferencia entre la entropía de mol de H 2 en condiciones normales y la entropía de mol de H 2 a 50 C y 3 atm, sabiendo que su or molar a presión constante cumple: Cp = 6,62 + 8,x0-4 T /mol.k Resp: S = - 4,3 J/K. 58. Tenemos siete ramos de un as de peso molecular 70 /mol que inicialmente ocupan un volumen de 2 litros a una presión de 2 atm. Mediante una expansión adiabática se alcanza un estado cuya temperatura es 27 C y volumen 6,74 litros. Después, mediante un proceso isotermo, se reduce su volumen hasta 0,75 litros. A continuación se expande isobáricamente hasta un volumen de,5 litros, cerrándose el ciclo a través de un proceso cuya representación en un diarama P es una línea recta. a) Calcular P, y T en todos los puntos de discontinuidad del ciclo. Dibujar el ciclo en un diarama P. b) Calcular E, W, Q y en cada proceso y en todo el ciclo. 59. Si el or de combustión del naftaleno (C 0 H 8 ) es H 0 COMB = 228,2 K/mol, cuál es su or de formación, H 0 f? C 0 H 8 (s) + O 2 () CO 2 () + H 2 O(l) (balancear la reacción) Resp:-4,4 K 60. Cuántos ramos de aua a -0 C se pueden entar hasta vapor a 50 C por la combustión de 00 ramos de CH 3 OH(l) si solo se aprovechara un 65% del or enerado en la reacción anterior. C(Hielo) = 0.5 / C; L fus = 80 /; C(Aua) = / C; L vap = 560 Cal/; C(vapor) = 0.48 / C. Resp: m = 425,6 6. Cuál será la temperatura final del sistema formado por la mezcla en un termo de 500 ramos de aua a 70 C con 200 ramos de alcohol a 25 C. C(H 2 O) = / C; C(Alcohol) = 0,8 / C. Resp: 59, C 62. Considere las siuientes reacciones: CO + H 2 CH 2 O Hº = 2.3 K/mol CH 3 OH CH 2 O + H 2 Hº = 54.5 K/mol 2 CO C + CO 2 Hº = K/mol CO + /2 O 2 CO 2 Hº = -5.4 K/mol con estos datos cule el or de formación del CH 3 OH: C + 2 H 2 + /2 O 2 CH 3 OH