Octubre de Consultor: M. I. Ramón Carlos Torres Enríquez

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1 INSTITUTO NACIONAL DE ECOLOGÍA DIRECCIÓN GENERAL DE INVESTIGACIÓN SOBRE LA CONTAMINACIÓN URBANA, REGIONAL Y GLOBAL DICA Informe final del Proyecto Comparación de modelos de dispersión de emisiones provenientes de fuentes fijas Octubre de 004 Consultor: M. I. Ramón Carlos Torres Enríquez

2 Contenido: Antecedentes... 3 Objetivo General... 4 Objetivos específicos...4 Limitaciones...4 Metodología...5 Actividades realizadas Análisis de los modelos...7 Aspectos generales de cada modelo...7 Diferencias y similitudes entre los modelos...9 Análisis de la información empleada por los modelos.... Evaluación estadística... Diferentes metodologías... Resumen de las Metodologías Análisis de sensibilidad de los modelos...30 Establecimiento del escenario base...30 Listas de parámetros y variables consideradas en el análisis...35 Análisis de resultados Modelación de contaminantes...44 Revisión de la información de Tuxpan...44 Limitaciones de la campaña...46 Análisis de información...46 Calculo de las concentraciones en los receptores...50 Resultados obtenidos...5 Análisis de los resultados obtenidos...53 Conclusiones y recomendaciones Bibliografía... 6 Anexo Tabla de los diferentes parámetros de los modelos CALPUFF e ISCST Anexo 3 Tabla comparativa de las metodologías de cálculo empleadas por los modelos CALPUFF e ISCST Anexo 4 Índices estadísticos de las metodologías MVK y ASTM Anexo 5 Índices empleados en la estadística descriptiva (Excel) Anexo 6 Graficas de los Índices estadísticos generados con las estimaciones del modelo ISCST Anexo 7 Graficas de los Índices estadísticos generados con las estimaciones del modelo CALPUFF... 69

3 Antecedentes Dada la necesidad de conocer los efectos de la generación de energía eléctrica sobre la atmósfera, se han realizando recientes estudios en todo el mundo para conocer los impactos locales, regionales y de naturaleza global, como el cambio climático. Debido a las implicaciones estratégicas del sector eléctrico en el desarrollo de los países, es necesario atender aspectos relacionados directamente con la mejora de combustibles, la optimización del los procesos y las nuevas tecnologías. Es decir, la expansión del sector eléctrico mexicano debe ir acompañada de mayores compromisos para la disminución de contaminantes del aire que deterioran nuestro entorno y nuestra salud. La Dirección General de investigación sobre la Contaminación Urbana, Regional y Global del Instituto Nacional de Ecología realizó durante el año 003 el estudio: Evaluación del impacto de la termoeléctrica de Tuxpan en la calidad del aire de la región, usando el sistema de modelado de dispersión CALMET-CALPUFF con el objetivo general de evaluar los posibles efectos causados por las emisiones derivadas de la producción de energía eléctrica en la planta termoeléctrica Adolfo López Mateos, en Tuxpan, Veracruz. De este estudio, se estimaron los efectos en salud de las poblaciones expuestas a las concentraciones de PM (primarias y secundarias) que son emitidas por la termoeléctrica de Tuxpan, y mediante la valoración económica de estos efectos, se encontró que el costo anual por mortalidad y bronquitis crónica asciende a 33 millones de dólares. Dicha estimación se realizó a partir de las concentraciones anuales de partículas estimadas con el modelo CALMET-CALPUFF, esta concentración anual se determinó a través de concentraciones semanales ponderadas con tres condiciones meteorológicas representativas de la región durante el año 00, y posteriormente se aplicaron funciones dosis y el método de valoración contingente. En este estudio se menciona que una posible causa de incertidumbre no cuantificada se refiere a la ponderación de las concentraciones anuales asumiendo concentraciones medias semanales representativas de tres escenarios meteorológicos conformados por el análisis cluster. Así pues, en este estudio, se planteó la necesidad de cuantificar la incertidumbre asociada, en primer término a la estimación de las concentraciones del modelo CALPUFF. Así mismo, se planteo 3

4 realizar un estudio de comparación de concentraciones con información de campañas de monitoreo de calidad de aire en la región. Así como la comparación de valores, usando el modelo ISC3, que actualmente también se utiliza en la Dirección de Investigación de Calidad del Aire. Otra actividad que se planteó para mejorar el conocimiento de los modelos de dispersión y determinar de la influencia de los parámetros de los modelos, es la realización de un análisis de sensibilidad para identificar las variables que por su naturaleza ó parametrización afectan las magnitudes o tendencia de los resultados. Objetivo General Comparar el desempeño de los modelos de dispersión de contaminantes (ISCST3 y CALPUFF) para estimar concentraciones atmosféricas, considerando un análisis de sensibilidad y la estimación de la incertidumbre asociada a cada uno de ellos. Objetivos específicos. Analizar la sensibilidad de los parámetros, variables e insumos del modelo CALPUFF, sobre los resultados de la modelación.. Estimar el sesgo de los valores de concentraciones modelados por CALPUFF e ISC3, usando metodologías comparativas internacionales, entre los valores calculados y los valores observados. 3. Comparar los resultados obtenidos por la aplicación de los modelos CALPUFF e ISC3 para el mismo escenario de modelación (Caso Tuxpan). 4. Elaborar propuestas de interpretación de la información obtenida y recomendaciones para el uso de los modelos de dispersión estudiados para proyectos futuros.. Limitaciones Las campañas de medición de calidad del aire y parámetros meteorológicos, que se realizó en la zona urbana de la Ciudad de Tuxpan se limitaron un periodo de 8 días, que fue del 7 de octubre al 4 de Noviembre del 003 y que dentro de las agrupaciones de semanas que resultaron del análisis 4

5 cluster representa un periodo seco frío. Sin embargo, se presentaron lluvias de bajas a moderadas en la región, por lo que se encontraron concentraciones más bajas de las esperadas para este periodo en 000. La campaña de medición se efectuó con el apoyo del Centro Nacional de Investigación y Capacitación Ambiental y la Autoridades estatales de SEMARNAT, así como estudiantes de la Universidad Veracruzana. El porcentaje de recuperación de datos de esta campaña fue de aproximadamente el 99% para contaminantes gaseosos y de 30% para partículas, debido a la presencia de una temporada de intensa humedad a causa de las lluvias. Metodología Para cubrir los objetivos planteados se trabajo en conjunto con el personal de la Dirección de investigación sobre la Calidad del Aire (DICA) del Instituto Nacional de Ecología (INE) en el establecimiento de las actividades del proyecto, y el planteamiento de una ruta crítica, así como el cronograma de actividades. Como resultado de estas reuniones de trabajo se establecieron cuatro actividades principales con sus correspondientes sub-actividades. La primer actividad que se planteó fue la realización del Análisis de las formulaciones de los modelos, en la que se buscó estudiar y e identificar las características de cada modelo ISCST3 y CALPUFF, así como, las diferencias y similitudes entre ellos. La segunda actividad que se planteó fue la Revisión y Evaluación de metodologías estadística para la comparación y verificación de modelos, que tenía por objetivo revisar y analizar las diferentes metodologías y criterios con los que se evalúan los resultados de los modelos. La tercera actividad que se planteó fue el Análisis de sensibilidad de los modelos ISCST3 y CALPUFF, en la que se buscó determinar la influencia en la concentración estimada por cada insumo, variable y parámetro. Como parte de la primera sub-tarea de esta actividad, se identificó en primer término las variables ó parámetros que poseen mayor influencian en el cambio de las concentraciones resultantes. 5

6 La cuarta y última actividad que se planteó fue la modelación de SO usando los dos modelos durante el periodo de la campaña de monitoreo, en la que se comparó las concentraciones estimadas por los modelos ISCST3 y CALPUFF, con la información observada. A continuación se describen paso a paso, las actividades realizadas para el desarrollo de proyecto. 6

7 Actividades realizadas En esta sección se presentan los aspectos de mayor relevancia encontrados durante el desarrollo de cada una de las actividades consideradas en el proyecto.. Análisis de los modelos Se realizó una revisión bibliográfica para estudiar y analizar la información disponible de los modelos, logrando identificar características, similitudes y diferencias que se presentan entre los modelos CALPUFF e ISCST3. a continuación se presentan los aspectos generales de los modelos. Aspectos generales de cada modelo ISCST3 El modelo de fuentes industriales ISCST3 Industrial Source Complex es un modelo que desarrolló Pacific Environmental Services, Inc., Research Triangle Park, North Carolina, para la Agencia de protección ambiental de estados unidos EPA (995), este modelo considera: El escenario típico de emisiones de una industria al considerar un amplio rango de fuentes puntuales, de volumen ó de áreas. El modelo estima los efectos de abatimiento de la pluma de contaminantes (building downwash) causado por construcciones u obstáculos (Micro-meteorología). Considera la remoción húmeda y seca de la concentración de los contaminantes. Capacidad para considerar las condiciones del terreno reales. El modelo puede trabajar con datos meteorológicos horarios del área de estudio o condiciones meteorológicas típicas por defecto, para estimar la elevación de la pluma, el transporte, difusión y remoción de contaminantes. La Agencia de Protección Ambiental de EU (EPA) presenta el modelo ISCST3 como parte de los paquetes computacionales recomendados para la dispersión de contaminantes, para estudios exploratorios de gabinete para simulara las emisiones ocasionadas por complejos industriales. Y recomendado para aplicaciones menores a 50 km de distancia de la fuente, en donde se ha visto un mejor desempeño del modelo, (EPA, 995). CALPUFF 7

8 Por otra parte el modelo de dispersión CALPUFF junto con los programas CALMET (modelo meteorológico de diagnóstico) y CALPOST (modelo post-procesador) fue desarrollado por Sigma Research Corporation (ahora parte de earth Tech, Inc.). En su primer versión CALPUFF-CALMET fue patrocinada por el California Air Resources Board (CARB), (Scire., Strimaitis., Yamartino., 000) El diseño del modelo considera: Modelación de la pluma de emisión como PUFF. La capacidad de modificar emisiones puntuales y de área durante el tiempo. Conveniencia para modelar desde decenas de metros hasta cientos de kilómetros a partir de una fuente. Estimaciones de concertación en periodos de tiempo que pueden ir desde una hora hasta un año. Capacidad para modelar tanto contaminantes inertes ó emplear mecanismos de transformación de pseudos-primer orden. Capacidad para considerar la rugosidad o condiciones del terreno. Capacidad para trabajar con información meteorológica tridimensional La Agencia de Protección Ambiental de EU (EPA) presenta el modelo CALPUFF como parte de los paquetes computacionales recomendados para la dispersión de contaminantes, para ser empleado para el transporte de contaminantes a gran escala (de 50 a 00 km de la fuente) y también para la aplicación en escalas locales donde existan variaciones de las condiciones meteorológicas, velocidades de viento bajas, efecto de fumigación, recirculaciones ó estancamientos y efectos debido al tipo de terreno ó costa Un inconveniente de los modelos de Puff ha sido la necesidad de considerar varias Puff para representar adecuadamente el efecto de las plumas dentro de las cercanías de la fuente. Si no se considera la sobre posición de los Puff, la concentración estimada en el receptor entre dos Puff en un instante podría resultar subestimada. Bocanadas ó soplos de contaminante; paquetes discretos de contaminantes. 8

9 El modelo CALPUFF es un modelo Gaussiano, dinámico de puff Lagrangiano que presenta dos sistemas de coordenadas para el cálculo del desplazamiento de los contaminantes: uno absoluto, referido a las coordenadas del foco emisor, en el que se calcula la traslación media de los elementos de contaminante considerados; otro relativo, referido a un punto representativo de la traslación media del penacho, para tener en cuenta la dispersión del penacho debido a la turbulencia. En el Anexo se presenta una tabla que compara los diferentes parámetros de entrada (opciones durante el ingreso de datos) que considera cada uno de los modelos Diferencias y similitudes entre los modelos Los dos modelos se basan en una formulación Gaussiana derivada de una solución semiempírica a partir de un planteamiento Lagrangiano, sin embargo una de las diferencias significativas es el tratamiento de la emisión. El ISC trata la emisión de contaminantes como un flujo continuo que se va dispersando a medida que se aleja de la fuente en función de las condiciones meteorológicas que rigen los coeficientes de dispersión que pueden variar hora a hora. El modelo CALPUFF trata las emisiones como paquetes discretos de contaminantes que cambian de posición y tamaño en el tiempo recomendados para el cálculo de la concentración alejado de la fuente. Estos PUFF pueden ser representados por esferas de contaminante (PUFF) ó la sobre posición de PUFF (SLUG) que es recomendado para el cálculo de la concentración cerca de la fuente y además tienen la ventaja de usar un sistema hibrido durante la corrida en la que las cercanías de la fuente se trate como un slug y después de cierto tiempo se cambie a puff. Formula Gaussiana El modelo de fuentes industriales para periodos cortos (ISCST3 Industrial Source Complex Short Term) es un modelo que desarrolló Pacific Environmental Services, Inc., Research Triangle Park, North Carolina, para la EPA (995), que tiene la siguiente expresión: 9

10 QKD y C( x, y,0; he ) = exp 0.5 πuσ yσz σ y h e h e exp exp 0.5 σ z σ z ( izi he) ( izi he) exp exp 0.5 σz σz + i= ( izi + he) ( izi + he) + exp exp 0.5 σ z σ z (.) Donde: C Concentración (ug/m 3 ) en el tiempo t Q Flujo de la emisión (g/s) K Coeficiente para corregir unidades (X 6 ) D Termino de remoción σ y Desviación estándar de la distribución horizontal de la concentración σ Z Desviación estándar de la distribución vertical de la concentración u Velocidad del viento a la altura de la emisión (m/s) h + h altura de emisión (m) + elevación de la pluma (m) z e i h s Altura de la capa mezcla (m) El término de remoción es un método simple para cuantificar la remoción de contaminantes debido tanto a efectos físicos como químicos. La serie infinita en la formula Gaussiana estima los efectos debido a la capa de mezcla al considera fuentes imaginarias al considerar múltiples reflexiones de la pluma entre la superficie y la capa de mezcla. Donde se puede destacar que para los escenarios donde la altura efectiva de la pluma sea mayor que la altura de la capa de mezcla, se asume un efecto de penetración completa de la emisión y por lo tanto no se estima concentración en la superficie del terreno. Por otro lado Sigma Research Corporation (ahora parte de Herat Tech, Inc.) desarrollo el modelo de dispersión CALPUFF, junto con su programa preprocesador meteorológico CALMET. Presentando la siguiente formula Gaussiana Q d a d c C( x, y, 0; he ) = g exp 0.5 exp 0.5 πσ xσ y σ x σ y (.)

11 Donde: g= e 0.5 πσ z n= H e + nh σ z C Concentración (g/m 3 ) Q Es la masa del contaminante (g) en el Puff Desviación estándar de la distribución en dirección del veinto de la concentración Desviación estándar de la distribución horizontal de la concentración σ x σ y σ Z Desviación estándar de la distribución vertical de la concentración d Es la distancia del centro del Puff al receptor en la dirección del a viento (m). d Es la distancia del centro del Puff al receptor perpendicular a la c dirección del viento (m). g Es el termino vertical de la ecuación Gaussiana H e Es la altura efectiva desde la superficie hasta el centro del Puff h Altura de la capa mezcla (m) La sumatoria del término vertical representa las múltiples reflexiones entre la capa de mezcla y la superficie del terreno Con la opción de simulación Slug activada, los Puffs emitidos se consideran como paquetes de material contaminante aglutinados a lo largo de la dirección del viento. Un Slug se puede visualizar como la sobre posición de un conjunto de Puffs circulares que presentan distancias muy pequeñas entre cada uno. En otras palabras un Slug representa la emisión continua de Puffs Estabilidad atmosférica Ambos modelos emplean las seis diferentes clases de estabilidad propuestas por Pasquill-Gifford- Turner en relación con el gradiente térmico. Cuadro Clases de estabilidad Pasquill-Gifford-Turner. Clase de estabilidad Descripción θ C Pasquill z 0m A Extremadamente inestable <. 9 B Inestable.9 a. 7 C Ligeramente inestable.7 a. 5 D Neutro.5 a 0. 5 E Ligeramente estable 0.5 a 4 F Estable > 4

12 Coeficientes de dispersión El modelo ISCST3 considera las formulas de Pasquill-Gifford-Turner (970) para calcular los coeficientes de dispersión, σ y σ, a continuación se muestran las formulas empleadas: Los valores de los parámetros y y z ( x) tan( [ c d ln( x) ]) σ = c, d, e y σ = ex z f (.3) están dados en función de la clase de estabilidad, para cada distancia x en kilómetros, los valores se muestran en los cuadros y 3. f Cuadro Constantes para el cálculo del coeficiente de dispersión horizontal σ y (ISCST3). Clase de estabilidad c d A B C D E F Cuadro 3 Constantes para el cálculo del coeficiente de dispersión vertical σ z (ISCST3). Clase de estabilidad x (km) e f < A* > * 5000* < B* > C* todas < D E > <

13 F > < > * si el valor calculado de σ z excede 5000 m, σ z se fijara como 5000 m. Mientras que el modelo CALPUFF considera tres diferentes opciones para los datos de entrada dependiendo de cinco opciones de dispersión. Las cinco opciones de dispersión son:. Coeficientes de dispersión calculados a partir de valores de turbulencia medidos. La forma general para calcular los coeficientes de dispersión propuesto por Hanna et al 977 son: Donde: σ v σ w t t ly, t lz σ = σ tf yt zt v σ = σ tf w y z ( t t ) ly ( t t ) lz Es la desviación estándar (m/s) de la componente horizontal perpendicular a la dirección del viento. Es la desviación estándar (m/s) de la componente vertical en la dirección del viento. Es el tiempo (s) transcurrido desde la pluma hasta el receptor. Son las componentes Langrangianas de tiempo (s) en la horizontal y la vertical.. Coeficientes de dispersión calculados internamente σ y y meteorológica ( u, w, L, etc) * * (.4) σ w empleando información micro Se emplean las formulas mostradas para la opción anterior, con modelos que relacionan la información micro meteorológica para determinar los coeficientes.

14 3. Coeficientes de dispersión de Pasquill-Gifford para regiones rurales y los coeficientes McElroy-Pooler para regiones urbanas. Los coeficientes de PG empleados son los presentados en la ecuación (.3), empleando las constantes de los cuadros y 3. para el calculo de los coeficientes de dispersión urbana de McElroy- Pooler las formulas se presentan en el siguiente cuadro. Cuadro 4 Formulas para calcular los coeficientes dispersión urbanos McElroy-Pooler σ y y Clase de estabilidad σ (metros) σ (metros) y A ( ) 0.3x ( ) x z x x + B ( ) 0.3x ( ) x C ( ) x x + 0.x x D ( ) 0.6x ( ) 0.4x E ( ) 0.x ( ) 0.8x F ( ) 0.x ( ) 0.8x Igual que el anterior pero considerando las ecuaciones de MESOPUFF II para calcular los coeficientes de Pasquill-Gifford. En esta opción se consideran las reacciones químicas de cinco especies (SO, SO 4, NOx, HNO 3 y NO 3 ) las ecuaciones MESOPUFF II consideradas para calcular los coeficientes de dispersión son: x x x x x x x σ z Donde a, b, a, b y y z z σ y z = a σ = a son parámetros en función de la clase de estabilidad y z x x b y b z (.5) Cuadro 5 Valores de los parámetros MESOPUFF II empleados Clase de estabilidad a y A B C D E F b y a z b z 4

15 5. Para condiciones estables y/o neutras se calcula la dispersión con las formulas CTDM, mientras que para condiciones inestables se emplean las formulas de la opción 3. Las formulas CTDMPLUS (Perry et al., 989) son empleadas en esta opción cuando la altura de Monin-Obukhov es positiva (de neutral a estable). Presentando la siguiente expresión. f z ut f y = L < 0 N = + σ wt L > 0 z σ w Donde z es la altura desde la superficie y N es la frecuencia de Brunt-Vaisala. (.6) La información empleada por cada una de las 5 opciones de dispersión se puede clasificar en 3 diferentes grupos que son: Medición directa de la turbulencia para las opciones y 5. Parámetros micro meteorológicos en la opción Coeficientes de dispersión de PGT en la opción 3 y 5 ó coeficientes MESOPUFF II. Elevación de la pluma El modelo ISCST3 calcula la elevación de la pluma con las ecuaciones de Briggs (97) considerando efectos de flotación y momentum. La ecuación que emplea asumiendo que prevalece un efecto de flotación es: h e 3 3 ' Fb x = hs +.6 (.7) u Mientras que con efectos prevalecientes de momentum Bowers (979) la ecuación empleada es: S Donde: h e = h h e = h ' 3Fm x S + β j us 3 ( x s u ) ' sin / S + 3Fm β j us s S en condiciones inestables 3 en condiciones estables (.8) F b Es el flujo de flotación en (m 4 /s 3 ) 5

16 F m Es el Flujo de Momentum en (m 4 /s ) h Altura efectiva de la emisión (m) e ' h S u S Altura de la emisión modificada por efecto de lavado de la boca de la chimenea. (m) Velocidad del viento ajustada a la altura por la emisión (m/s) g Ta dθ dz s Parámetro de estabilidad ( )( ) β Es el coeficiente jet de ingreso ( β = 3 w) x j j + u S Es la distancia de la chimenea en la dirección del viento (m) Mientras que el modelo CALPUFF calcula la elevación de la pluma con las ecuaciones de Briggs (975) en función de la flotación y el momentum durante condiciones neutrales o inestables, la ecuación empleada es: z n z n 3F = β x 3Fx + 3 β us m j us Mientras que la ecuación empleada para calcular la elevación final 3 z sf (.9) en condiciones estables es: z sf 3Fm = β j us S 6F + β us S 3 (.) Donde: F m Es el Flujo de Momentum en (m 4 /s ) F Es el flujo de flotación en (m 4 /s 3 ) u S La velocidad del viento (m/s) a la altura de la chimenea x Es la distancia de la chimenea en la dirección del viento (m) β Es el parámetro de ingreso ( 0.6) β Es el parámetro de ingreso ( 0.36) β j Es el coeficiente jet de ingreso ( β j = 3 + u S w) w Es la velocidad de salida del gas emitido (m/s) S Es el parámetro de estabilidad ( g Ta )( dθ dz) g Es la aceleración gravitatoria (m/s ) T a Es la temperatura ambiente (K) dθ dz Es el gradiente térmico (K/m) Velocidad del viento El modelo ISCST3 emplea una formula de potencia (potenciación) para ajustar la velocidad del viento observada a una altura de referencia para determinar la velocidad del viento a la altura de la 6

17 chimenea, esta velocidad es empleada en la formula Gaussiana y en las formulas de elevación de la pluma. La formula de potencia (potenciación) es: Donde: u s h s = uref z ref P (.) Los valores de h S Altura de la chimenea (m) P Exponente de la formula de potencia que estima la velocidad del viento (adimensional) u S La velocidad del viento (m/s) a la altura de la chimenea u Velocidad del viento medida a la altura de referencia (m/s) ref z ref Altura de referencia (m) P pueden ser establecidos por el usuario en función de la clase de estabilidad y de la clase debido al terreno, el modelo tiene los siguientes valores predeterminados: Cuadro 6 Valores del exponente P para calcular la velocidad del viento Categorías de estabilidad Exponente (condiciones rurales) Exponente (condiciones urbanas) A B C D E F Mientras que el modelo CALPUFF determina la velocidad del viento a través de un modelo meteorológico que desarrolla campos tridimensionales de viento y temperatura, empleando campos bidimensionales de altura de mezclado, características del terreno y de dispersión para crear un archivo que posteriormente es usado por el modelo CALPUFF. Abatimiento de la pluma por edificios La diferencia en el tratamiento del abatimientote la pluma por edificios entre los modelos es que la altura limite a partir de la cual los modelos determinan el método a usar, en el modelo CALPUFF esta puede ser determinada por el usuario Ambos modelo emplean los métodos para el decaimiento por edificios desarrollados por Schulman y Scire (980) este método es empleado cuando la altura de la chimenea es menor que la altura de un 7

18 edificio mas un medio de la altura del edificio más pequeño. En los casos en que no se cumple la regla anterior el modelo trabaja con el método propuesto por Huber (977) y Snyder (976). Método Huber-Snyder modifica los coeficientes de dispersión a través de las siguientes formulas: ' z b ( x H b ) ( x H ) σ = 0.7H σ = 0.35H ' y w b (.) Método Schulman-Scire emplea una función de decaimiento linear aplicada a la dispersión vertical del método Huber-Snyder a través de las siguientes ecuaciones: Terreno H b H A = Lb 0 e + σ = '' ' z Aσ z H H H e b b H < H b e + L b H b < H e + L b (.) El modelo ISCST3 emplea una ecuación Gaussiana de medias sectoriales en condiciones estables al aplicar el modulo COMPLEX presentando modificaciones en la ecuación Gaussiana básica, elevación de la pluma y en las formulas para determinar los coeficientes de dispersión. La formula Gaussiana de medias sectoriales empleada para calcular la concentración horaria considera la incorporación de un ancho específico en radianes para realizar este cálculo como se muestra en la siguiente ecuación: C = QVD π R θ u σ S z CORR (.4) Donde: Q Flujo de contaminante emitido (masa/tiempo) θ Ancho del sector en radianes (=0.397) R Distancia radial de la fuente al receptor x + y x Distancia en la dirección del viento (m) y Distancia lateral del eje de la pluma al receptor (m) u S La velocidad del viento (m/s) a la altura de la chimenea σ z Desviación estándar de la concentración en la vertical V Termino vertical. D Termino de decaimiento CORR Termino de corrección para los receptores 8

19 Durante la aplicación del método para calcular la elevación de la pluma, esta rutina es aplicada para distancias menores a la distancia donde se presenta la elevación final de la pluma empleando la distancia radial desde la fuente. El algoritmo COMPLEX para calcular los efectos del terreno calcula la distribución de la pluma a través del las medias sectoriales empleando la distancia radial sin calcular los parámetros de dispersión horizontal σ y. Mientras que el modelo CALPUFF puede calcular los efectos de la concentración a través de tres diferentes maneras que son: Ajuste del campo de vientos a gran escala debido a las condiciones del terreno Simulaciones especificas de la interacción del terreno con la emisión tanto en distancias contenidas dentro de la resolución de la malla, como para distancias mayores. Simulaciones simplificadas de la interacción del terreno con la emisión tanto en distancias menores a la resolución de la malla, como para distancias mayores. Deposición seca Ambos modelos calculan la deposición seca empleando el algoritmo desarrollado por Pleim (984) contenidas en el modelo de deposición ácida y oxidación ADOM por sus siglas en ingles. Donde el flujo de deposición es calculado como el producto de la concentración por la velocidad de deposición calculada a la altura de referencia, como se muestra en la formula.5. F d = χ V (.5) d d Donde: F d Flujo de deposición (g/m s) χ d Concentración (g/m3) V Velocidad de deposición (m/s) d La velocidad de deposición se puede calcular con la formulas de Slinn (978 y 980) y Pleim (984) como la inversa de la suma de las resistencias del contamínate a través de varias capas y términos de gravitacionales de asentamiento. El modelo CALPUFF cuenta con una base de datos de los que se puede seleccionar entre diferentes especies. Mientras que el modelo ISCST3 necesita la incorporación por el usuario de esta información. 9

20 También es importante mencionar que el modelo CALPUFF cuenta con tres diferentes niveles de detalle en la información para calcular la deposición seca:. Completo considerando las variaciones en los índices de decaimiento temporal y espacial.. Especificado por el usuario en ciclos de 4 horas para cada contaminante, pero sin considerar dependencias espaciales. 3. Sin deposición. Remoción húmeda El modelo ISCST3 emplea el planteamiento de lavado para gases y partículas contaminantes a través de índices de remoción húmeda, con la siguiente expresión: Donde: ( ) o ( x) Q [ t] Q = o exp Λ (.6) t Es el tiempo transcurrido desde que fue emitida (s) Λ Índice de lavado (s - ) Q x Q Es el factor de deposición húmeda (adimensional) El flujo de deposición húmeda es calculado aun si la altura de la pluma excede la altura de mezclado. El cálculo de la remoción húmeda es opcional, debido a que no considera los efectos de la perdida de concentración por este fenómeno, presentando estimaciones conservadoras tanto de la concentración como de la deposición. Ya que el material depositado en la superficie no deja de ser considerado en la pluma. El índice de lavado se determina del producto de un coeficiente de lavado y la precipitación media. Donde: Λ = λr (.7) Λ Índice de lavado (s - ) Es el coeficiente de lavado que depende de las características λ de cada especie (s-mm/hr) R Es la precipitación media (mm/hr) El modelo CALPUFF emplea la ecuación propuesta por Maul (980) que estima la remoción húmeda siendo una ecuación empírica basada en el coeficiente de lavamiento, como se muestra en la siguiente expresión χt+ dt= χtexp[ Λ t] (.8) 0

21 Donde: R Λ= λ R χ Concentración (g/m 3 ) en el tiempo t Λ Índice de lavado (s - ) Es el coeficiente de lavado que depende de las características λ de cada especie (s - ) R Es la precipitación media (mm/hr) R Es la precipitación media de referencia de mm/hr El usuario puede modificar los valores preestablecidos de los coeficientes de lavado, como también puede evitar el cálculo de la remoción húmeda. Con toda la información de los modelos estudiada y analizada se desarrollo una tabla que lista las principales diferencias y similitudes de los modelos, la tabla comparativa de los modelos CALPUFF vs ISCST3 se presenta en el Anexo 3. En la siguiente sección se presentan las recomendaciones a partir de las características y limitaciones encontradas durante el análisis de los modelos Análisis de la información empleada por los modelos De la actividad Análisis de los modelos destaca que durante el cálculo de la remoción húmeda el modelo ISCST3 estima una concentración conservadora debido a que no resta los contaminantes removidos por la remoción húmeda de la concentración de la pluma. El modelo CALPUFF estimará una concentración nula de contaminantes en la superficie del terreno en el caso cuando la altura de la emisión es mayor que la altura de la capa de mezcla considerando un efecto de penetración completa de la emisión. Las recomendaciones para emplear el modelo CALPUUF sugieren escenarios de gran escala. En la siguiente sección Evaluación estadística se estudian las diferentes metodologías encontradas para determinar el desempeño de los modelos, que permitirán evaluar el análisis de sensibilidad.

22 . Evaluación estadística Con el fin de analizar el desempeño de diferentes modelos usados a nivel mundial, la comunidad científica ha organizado conferencias para unificar criterios al evaluar modelos conocidas como la iniciativa del Harmonisation within Atmospheric Dispersion Modeling for Regulatory Purposes. A partir de iniciativas como esta, los científicos han manifestado que al desarrollar modelos para describir fenómenos naturales como por ejemplo modelos para la caracterización de la calidad del aire es imposible definir una metodología que permita evaluar el desempeño de los modelos. De la misma manera la comunidad científica ha coincidido en expresar que los modelos desarrollados a través de planteamientos científicos para describir efectos naturales nunca podrán ser validados. En general los fundamentos empíricos que describen el comportamiento de la naturaleza pueden ser ciertos. Como se ha observado con los modelos de dispersión de contaminantes de aire basados en hipótesis científicas muy complejas acerca de los procesos naturales, estos pueden ser confirmados a través de la comparación con datos provenientes del monitoreo, pero nunca podrán ser validados. La comunidad científica experta en estudios de dispersión de contaminantes bajo la necesidad de evaluar el desempeño de diferentes modelos ha desarrollado diferentes herramientas que permiten evaluar el desempeño de los modelos. Las herramientas desarrolladas son el paquete de evaluación estadística Model Validation Kit (MVK) y una guía para la evaluación estadística del desempeño de los modelos de dispersión desarrollada por la sociedad americana de pruebas y materiales por sus siglas en ingles ASTM. Una característica presente en ambas metodologías es que estas realizan sus evaluaciones considerando la dirección del viento donde se presenta la máxima concentración de contaminantes, sin tomar en cuenta las variaciones en la dirección del viento que modifica la ubicación de la máxima concentración y en el caso en que se requiera las metodologías asumen que el modelo considera la dirección correcta. En la siguiente sección se presentan las principales características de cada una de las metodologías. Diferentes metodologías La metodología MVK es un paquete de datos y herramientas que permite evaluar los modelos al aplicar un marco de referencia común, el desarrollo del paquete fue trabajo de Hanna (99) y

23 difundido por Olesen (994). El paquete considera la emisión de una chimenea, para cuatro episodios diferentes, cuenta con programas para realizar el análisis estadístico y gráfico de la información de monitoreo en campo contra la estimada por los modelos. Una limitante importante es que no considera la naturaleza estocástica de la dispersión atmosférica, esto significa que las graficas generadas de deberán ser cuidadosamente interpretadas ya que un modelo perfecto no se espera que estime la misma distribución de concentraciones que los datos monitoreados y esto significa que la grafica Cantidad-Cantidad no presentara una correspondencia de uno a uno, mientras que los gráficos de residual contra algún parámetro físico pueden mostrar el comportamiento del modelo (Olesen 995 y 997) La guía propuesta por la sociedad Americana de pruebas y materiales por sus siglas en ingles ASTM presenta como objetivo el evaluar el escenario de las emisiones de una chimenea y deja la posibilidad de considerar otros escenarios de dispersión, siendo principalmente el trabajo de Irwin (999 y 000). Tratando de evaluar la naturaleza estocástica de las observaciones de una manera consistente. La guía sugiere técnicas para la comparación de concentraciones estimadas con datos del monitoreo de campo, pero menciona que la metodología para realizar las comparaciones todavía esta en desarrollo por lo que se esperan futuras modificaciones tanto en los procedimientos como en los índices estadísticos y en los datos empleados. Resumen de las Metodologías El Model validation Kit basa sus cálculos en la comparación de la concentración máxima observada para cada experimento contra la estimada por el modelo. Tiene como finalidad comparar diferentes modelos al hacer una evaluación estadística. Los índices estadísticos considerados por el paquete MVK son: El promedio calculado para las concentraciones observadas así como para las estimadas, y se define como: donde N N N Oi Pi O = ; P = ; (.) N N i= corresponde al número total de valores. Se espera que O = P para un buen modelo. i= Comportamiento aleatorio. 3

24 La desviación estándar, S, es un índice estadístico que se define como la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de la diferencia entre datos puntuales con el promedio. Este índice se calcula tanto para las concentraciones observadas como para las simuladas, y se espera que estos sean iguales para un buen modelo. La desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de cuánto se desvían los datos de su media S o = ( O ) i O ; N ( P ) i P ; S = (.) p N El sesgo, B, se define como la diferencia del promedio observado y el promedio simulado y se representa como: B = O P (.3) Cuando el sesgo tome un valor datos observados y viceversa. B > 0 el promedio del modelo subestima las concentraciones o El error medio cuadrático normalizado (NMSE) se define como la razón del promedio de los cuadrados de la diferencia de las concentraciones observadas y las simuladas, y el producto de los promedios de las concentraciones observadas y las simuladas. Se representa en forma matemática como: Un modelo perfecto resulta en ( O P) NMSE = (.4) OP NMSE = 0; el valor de este índice es siempre positivo. El coeficiente de correlación, π, se define como la razón del producto de las concentraciones observadas y simuladas con respecto a su promedio, y el producto de las desviaciones estándar observadas y simuladas. ( O O)( P P) π = (.5) S o S p Con un modelo perfecto se obtiene un coeficiente de correlación de +, los rangos para este índice son de a +. 4

25 El factor dos, FA, se define como el porcentaje de datos para los cuales la razón de la concentración simulada y la observada se encuentren entre 0.5 y. FA Pi 0.5 O El uso de un modelo perfecto da un valor de FA =. i (.6) El sesgo fraccionado, FB, se define como el doble de la diferencia de los promedios de las concentraciones observadas menos las simuladas, entre la suma de los promedios ( O P) FB = (.7) O + P El sesgo fraccionado tiene en valores entre y +; cuando el valor del sesgo fraccionado sea > 0, las concentraciones medidas han sido subestimadas. La desviación estándar fraccionada, FS, se define como dos veces la razón de la diferencia de las desviaciones estándar observadas y simuladas entre la suma de las mismas: FS So S p = (.8) S + S o p Este índice genera valores entre y +. Cuando se obtienen valores positivos para FS, la dispersión de los valores simulados es menor que la dispersión de las observaciones. La guía del ASTM presenta los siguientes índices estadísticos para comparar juegos de datos, O donde i representa el dato observado y Pi representa la estimación con el modelo. La i indica el juego de datos con el que se esta trabajando y la barra superior indica que se emplea el promedio. El sesgo promedio, d, y desviación estándar del sesgo, σ, d d σ i = ( P O ) d = i d i ( ) d = d i d i (.9) Sesgo fraccionado, FB, y desviación estándar del sesgo fraccionado, σ, FB 5

26 FB i = ( Pi Oi ) ( P + O ) FB = FB i i ( ) σ FB = FB i FB i (.) Sesgo fraccionado absoluto, AFB, y desviación estándar del sesgo fraccionado absoluto, σ, AFB Pi Oi AFB = i ( P + O ) AFB = AFB i i ( ) σ AFB = AFB i AFB i (.) Error cuadrado medio normalizado, NMSE, como medida del error resultante del sesgo y de la dispersión (la normalización igual manera) P O asegura que tanto la sobre y sub estimación se consideran de ( P O ) i i NMSE = (.) PO La pendiente, m, y la ordenada al origen, b, en las graficas de dispersión donde las estimaciones se grafican en el eje de las x y las observaciones en el eje de las y, son: b N PO i i ( Pi )( Oi ) = N Pi ( Pi ) ( Oi )( Pi ) ( PO i i )( Pi ) N Pi ( Pi ) m = El coeficiente de correlación lineal Pearson entre las estimaciones y las observaciones. r = ( Pi P)( Oi O) ( P P) ( O O) [ ] i i (.) (.4) La guía ASTM manifiesta que durante la comparación directa de observaciones con medias estimadas, dicha comparación considera datos provenientes de dos poblaciones distintas y con diferentes fuentes de varianza, restando validez a las conclusiones que se deriven de estos análisis. En el anexo 4 se presenta una tabla resumen de los índices estadísticos sugeridos por las metodologías MVK y ASTM. 6

27 Las graficas cantidad-cantidad se elaboran por ejemplo relacionando la máxima concentración observada contra la máxima concentración estimada. Si tanto el valor observado como el estimado son similares, entonces la grafica se dibujara a lo largo de la línea :. Permitiendo a simple vista valorar si las distribuciones son similares y la manera en la que las observaciones y estimaciones se comportan. Las distribuciones de frecuencia acumuladas se construyen graficando los valores de concentración con determinada clasificación (del mayor al menor) contra la frecuencia, f, (generalmente en porcentaje), donde ρ es la clasificación (= el máximo), N es el número de valores y la frecuencia se define como: ( 0.4) N ( N 0.6) N f = 0% ρ / para ρ < N f = 0 % 0% ρ + / para ρ > N (.5) A través de una inspección visual de la distribución de frecuencia acumulada entre observadas y estimadas es posible determinara si las distribuciones son similares y cuando se presenta un sesgo que sobreestima o subestima el valor máximo observado. La máxima concentración robusta por sus siglas en ingles RHC se basa en el ajuste exponencial para el conjunto de concentraciones máximas estimadas R- de la distribución de frecuencias, donde R generalmente se fija en 6 para frecuencias anuales Donde: 3R RHC = C( R) + Θ ln (.6) Θ Es el promedio R- de los valores máximos C ( R) El máximo R valor Bootstrap resampling es un método para estimar la distribución de muestreo empleando una técnica de remuestreo con reemplazo de muestra. Esta metodología se desarrolla para evaluar el desempeño de un cierto modelo no únicamente al valor medio del periodo estudiado, logrando evaluar el comportamiento durante el tiempo y las variaciones que se presentaron durante el periodo en estudio. Por ejemplo de un grupo original de datos para un año (365 días) es fraccionado en bloques de tres días, para cada estación considerando bloques de tres días (aproximadamente 30 bloques por estación), estos bloques son simulados individualmente hasta completar cada estación y 7

28 sucesivamente hasta tener las cuatro estaciones y de esta manera obtener el bootstrap del año completo. En este ejemplo los bloques de tres días fueron escogidos para conservar la información meteorológica entre días. La información generada por el bootstrap anual es empleada para determinar la composición del desempeño de cada modelo. Este procedimiento se repite considerando que se cuenta con la información necesaria. El error estándar se calcula como la desviación estándar generada por los resultados del procedimiento bootstrap. Para determinar entre dos modelos cual presenta el mejor desempeño, esta será igual a la razón de los errores estándar de cada modelo. Los estadísticos empleados al realizar un estudio de estadística descriptiva son: El promedio, considerado como el centro de gravedad de los datos. El promedio estimado de una muestra se aproximara al promedio de la población al incrementar el número de datos en la muestra. x = n i= xi n (.7) La mediana es el valor del dato intermedio del juego de datos, esta tiene la propiedad de que una mitad de los datos esta por arriba y la otra mitad por abajo. x = (.8) i i n / La moda es el tercer indicativo de la tendencia central y es el valor que se repite más veces en el juego de datos. La varianza y la desviación estándar de la muestra: son consideradas como las mediciones estadísticas más representativas de la dispersión de los datos, las unidades de la desviación estándar y del promedio son las mismas, esta es una de las razones por las que la desviación estándar es tan empleada. S S = = n i= n i= ( x x) i n ( x x) n La simetría (Skewness) es una medida de la simetría de los datos que se calcula como: i (.9) 8

29 n a = n i= 3 ( x x) ( n )( n ) i (.0) La Kurtosis es una medida de la angosto de la distribución, esta se calcula de la siguiente manera: K = n n i= ( x x) ( n )( n )( n 3) i 4 (.) Tanto la simetría (Skewness) como la Kurtosis se pueden presentar de manera adimensional al dividirlas por la desviación estándar a la cuarta. K C K = 4 (.) S El índice de confianza se estima con la siguiente expresión. S CI = x ± t (.3) n Donde el valor de t es tanto función del número de grados de libertad df y del nivel de significancía. El uso de t compensa la tendencia de subestimar la incertidumbre debido al empleo de un numero pequeño de datos. En el anexo 5 se presenta una tabla resumen de los índices estadísticos que Excel aplica durante la realización de un análisis de estadística descriptiva y que son los anteriormente mostrados. En el estudió de comparación de estimaciones contra los datos de monitoreo en campo de una red en Izmir Turquía realizado por Tolga Elbir 003 el autor sugiere emplear el estadístico índice de concordancia que se define como: d n ( Pi Oi ) i= = n (.4) ( Pi O + Oi O ) i= Dentro de la siguiente sección de análisis de sensibilidad de los modelos, se aplicaran y valorara la información obtenida al aplicar cada uno de los índices estadísticos arriba mostrados. 9

30 3. Análisis de sensibilidad de los modelos El análisis de sensibilidad es una metodología que busca evaluar el impacto de los datos de entrada o de las restricciones especificas de un modelo en particular, en el resultado final o en las variables de salida del modelo (Turban, 00). Esta metodología de evaluación es una herramienta muy poderosa para los tomadores de decisiones, por que genera información invaluable en dos sentidos. Primero, identifica los parámetros más importantes, con lo que se debe poner un cuidado especial al hacer estimaciones en posteriores estudios y al seleccionar una solución que tenga un buen desempeño para la mayoría de los valores posibles. Segundo, identifica los parámetros que será necesario observar y controlar de cerca durante el desarrollo del estudio. Establecimiento del escenario base Para estimar el desempeño de los modelos CALPUFF e ISCST3, se considera trabajar con la información de emisión, meteorológica y topográfica del periodo de Junio del 00. Considerando que el modelo ISCST3 realiza los cálculos de estimación de diferentes contaminantes de manera independiente (la estimación de un contaminante en cada corrida), mientras que el modelo CALMET-CALPUFF realiza dentro del mismo cálculo la estimación de todos los contaminantes preseleccionados se propone trabajar con las estimaciones de SO para determinar la sensibilidad de cada modelo. El escenario base considera las emisiones de dióxido de azufre (SO ), proveniente de tres fuentes, considerando las características topográficas de la región en un área de X km ubicando al centro del ejercicio a la termoeléctrica para el periodo de la semana del al 7 de junio del 00, se obtuvieron las concentraciones estimadas en 80 receptores ordenados en anillos concéntricos a partir de las fuentes emisoras. Los resultados gráficos se muestran en las siguientes figuras. La figura presenta gráficamente las concentraciones de SO estimadas por el modelo CALPUFF con 80 receptores, presentando una concentración máxima alrededor de 70 mg/m3. 30

31 CALPUFF SO Figura. Concentración de SO estimada por el modelo CALPUFF. También se presentan los resultados encontrados con los estadísticos descriptivos donde se puede apreciar las diferencias entre el promedio, la mediana y la moda que nos indican la presencia de una distribución de concentraciones sesgada. CASO BASE CALPUFF Promedio Mediana.9776 Moda Desviación estándar Varianza 6.64 Kurtosis Simetría

32 Rango Mínimo 0.65 Máximo Suma Datos 80 Histograma modelo CALPUFF Frecuencia % 0% 80% 60% 40% 0% 0% Concentración ug/m3 Frecuencia Acumulado % Cuadro 7. Estadística descriptiva e histograma de frecuencias para las concentraciones de SO estimada por el modelo CALPUFF. La siguiente figura presenta la concentración de SO estimada con el modelo ISCST3 considerando únicamente información meteorológica de la estación de monitoreo de Tuxpan, en la que se presento una concentración máxima de 45 mg/m3. 3

33 ISCST3 SO Figura. Concentración de SO estimada por el modelo ISCST3. Los resultados obtenidos con la estadística descriptiva para el escenario base empleando el modelo ISCST3 se presentan en el siguiente cuadro. CASO BASE ISCST3 Promedio Mediana Moda 0 Desviación estándar Varianza Kurtosis Simetría

34 Rango Mínimo 0 Máximo Suma Datos 80 Histograma modelo ISC Frecuencia % 0% 80% 60% 40% 0% 0% Concentración ug/m3 Frecuencia Acumulado % Cuadro 8. Estadística descriptiva e histograma de frecuencias para las concentraciones de SO estimada por el modelo ISCST3. La conclusión encontrada al realizar un análisis de las Figuras y muestran que la concentración de SO para el periodo del º al 7º de junio, estimada por los modelos CALPUFF e ISCST3 son espacial y temporalmente similares. Al analizar la información estadística de las concentraciones de SO estimadas para los 80 receptores considerados destaca que el modelo ISCST3 estima un valor de concentración medio de 4.37 que resulta ser menor que la media del modelo CALPUFF estimada de Al comparar los histogramas de concentraciones estimadas por los modelos figura 4 se puede concluir que las concentraciones estimadas por el modelo CALPUFF son entre 57 a 69 % mayores que las estimadas por el modelo ISCST3 34