FÍSICA (Problemas). 1 o de Telemática.

Transcripción

1 ELECTROSTÁTICA FÍSICA (Problemas). 1 o e Telemática. 1.- En los vértices e un triángulo isósceles ABC, cona (0, a/2, 0), B (0,a/2, 0) y C (0, 0, 2a), tenemos cargas e 1µC (1µC=10 6 C), 1µC y2µc respectivamente. Calcular: a) Campo eléctrico y potencial para cualquier punto el espacio, en función e sus coorenaas cartesianas (, y, z). b) Intensia e E en el punto meio e AB. Suponer a =10cm. 2.- Tres cargas puntuales están situaos en los vértices e un triángulo equilátero e lao L. Calcular: a) La fuerza que caa os cargas ejercen sobre la tercera. b) El valor y signo e la carga que ebería colocarse en el centro el triángulo (baricentro) para que la fuerza total sobre caa carga el vértice sea 0. (suponer q 1 =q 2 =q 3 = C). 3.- Dos cargas +Q están situaas en os esquinas opuestas e un cuarao e lao a =10m. Otras os cargas iguales q se situan en las os esquinas restantes. a) Cuál ebe ser el valor e Q/q para que la fuerza total sobre caa carga +Q sea cero. b) Cuál es la magnitu y el sentio e la fuerza sobre caa carga q con este valor e Q/q? (Inicar el móulo y el ángulo). 4.- Dos cargas puntuales positivas, caa una e magnitu q, están fijas sobre el eje y en los puntos y =+a e y = a. a) Cuál es el potencial φ 0 en el origen? b) Obtener una epresión para el potencial en cualquier punto el eje c) Para qué valor e es el valor el potencial la mita e su valor en el origen? ) Cuál sería la energía potencial e una carga 2q situaaenelorigen? e) Cuál es la componente el graiente el potencial en el origen? 5.- Una carga +Q está situaa en ( a, 0, 0) y una carga 2Q en (a, 0,0)Eistealgún punto en el espacio one E =0? 6.- Ocho cargas iénticas puntuales q están colocaas en los vértices e un cubo e 10cm e laosituaoenelvacío. Calcular; a) Campo eléctrico en el centro el cubo. b) En el centro e caa cara. c) En el centro el cubo si eliminamos una e las cargas. 7.- Una carga puntual q se halla en el centro e un cubo e arista Cuánto vale el flujo e E a través e una cara lateral el cubo? Traslaano la carga q al vértice el cubo, cuál es el nuevo valor el flujo e E a través e caa una e las caras el cubo? 8.- Una carga puntual e 0.4C está en el punto (2,3,3)m en coorenaas cartesianas. Hallar la iferencia e potencial entre el punto A(2,2,3)m y B(-2,3,3)m. 9.- Una varilla semicircular e raio R está cargaa uniformemente con una carga total Q. Encontrar el campo eléctrico en el centro e curvatura La ensia e carga e un isco e espesor espreciable sigue la ley σ = A(R r) 1/2 sieno A constante, R el raio el isco y r la istancia al centro el isco, a) Calcular el potencial en el centro el isco. b) Qué vale la carga total el isco?

2 11.- Una carga e 2µC se encuentra uniformemente istribuia en una copa semiesférica e raio R = 10cm. Calcular el campo eléctrico en el centro e la esfera En el volumen e un cilinro circular infinito e raio a se encuentra istribuia una carga con ensia ρ. Encontrar el valor el campo a una istancia r el eje Una esfera cargaa eléctricamente tiene una ensia e carga ρ que es f unción el raio según se inica en la figura. Obtener el valor el campo eléctrico a una istancia r>b. ρ ρ 0 a b r 14.- Calcular la epresión el potencial en cualquier punto el espacio creao por os alambres e longitu infinita, rectilíneos, paralelos entre sí y a una istancia e 1m, cargaos con ensiaes lineales e carga 1C/m y -1C/m respectivamente En el espacio comprenio entre os esferas concéntricas e raios 10 y 20 cm la ensia e carga eléctrica es constante y vale 10 6 C/m 3, mientras que se anula en el resto el espacio. Determinar a) la carga total eistente. b)el potencial en too el espacio y su representación gráfica c) el valor el vector E en cualquier punto el espacio Se tienen cargas istribuias simétricamente alreeor el origen e tal manera que la ensia e carga es ρ(r) =Kr 2 para r<r. Calcular el campo eléctrico Hallar el flujo eléctrico y la carga total en el interior e un cubo e lao a si éste está colocao en una región one el campo eléctrico es E = c 2 u Cuál es el valor el vector momento ipolar e caa una e las istribuciones e carga siguientes? q -2q q 2q -q -q 2q -2q q -q 2q 19.- Encontrar la capacia por unia e longitu e un conensaor formao por un par e cilinros infinitos coaiales e raios interno y eterno a y b respectivamente El mayor campo eléctrico que puee soportar el aire sin que salte la chispa es V/m Cuál es la menor esfera que puee estar en el aire cargaa a V? 21.- Cuál es la capacia aproimaa e la Tierra consieraa como una esfera e raio 6400 km?

3 22.- Sea una esfera S conuctora y aislaa e raio R = 6 cm con una carga q =0.5 µc. Se la roea e otra S inicialmente neutra concéntrica con S cuyo raio interior es R 1 =11cm y raio eterior es R 2 =12cm. a) Calcular el potencial en too el espacio y en particular en S y S. b) Se conecta S a tierra. Cuál es el nuevo potencial e S? c) Se aisla S e nuevo y se conecta S a tierra. Calcular q y φ e S y S Una esfera conuctora e 20 cm e raio se conecta a un potencial e V. Luego se pone en contacto con una esfera neutra e 30 cm e raio y a continuación se separan ambas esferas. a) Cuál es la carga original sobre la esfera e 20 cm e raio? b) Cuál es la carga e caa esfera espués e que se pongan en contacto? c) Cuál es el potencial e caa esfera espués e que se separen. ) Hallar la ensia e carga e caa esfera espués e que se pongan en contacto Un conensaor e láminas planas y paralelas e área A y separación se carga a una iferencia e potencial V y espués se esconecta e la fuente. Las placas se separan hasta una istancia final e 3. Encontrar, en función e A, y V epresiones para: a) la nueva capacia el conensaor, b) la nueva iferencia e potencial, c) la nueva energía almacenaa, ) el trabajo necesario para separar las placas ese una istancia hasta una istancia Se cargan N gotas esféricas iguales e un líquio que se puee consierar un buen conuctor a un mismo potencial φ 0. Unieno estas gotas se obtiene una gota mayor. Obtener una epresión para el potencial e esta gota mayor en función e N y φ En los vértices e un triángulo isósceles ABC (AB=6m, AC=BC=5m) tenemos las cargas 1µC, -1µC y 2µC, respectivamente. Calcular la energía potencial e esta istribución e cargas Cuatro cargas iguales Q =2µC eben ser colocaas en las esquinas e un cuarao e 1/3 m e lao, una por una. Hallar la energía en el sistema espués e colocar caa una e las cargas.

4 MEDIOS DIELÉCTRICOS FÍSICA (Problemas). 1 o e Telemática Un conensaor plano-paralelo está formao por os placas e área A separaas una istancia. El espacio entre las placas está parcialmente ocupao por una placa ieléctrica, paralela a las placas conuctoras y e espesor b<. Encontrar el valor e la capacia Una esfera ieléctrica e raio R y constante ieléctrica κ tiene una ensia uniforme e carga libre ρ f. Encontrar el valor el potencial en el centro e la esfera. Para ello obtener sucesivamente el esplazamiento, el campo eléctrico y el potencial en too el espacio Una capa ieléctrica e constante κ yraiosr 1 interno y R 2 eterno está polarizaa e forma que P =(a/r 2 ) u r one u r es el vector unitario raial. a) Calcular las ensiaes e carga e polarizacion σ pol y la carga libre presente en el hueco interno. b) Obtener el campo eléctrico en la capa ieléctrica Encontrar la capacia e un conensaor plano suponieno que el ieléctrico que se encuentra entre las placas tiene una constante ieléctrica que isminuye linealmente ese el valor κ 1 en una e las placas hasta κ 2 en la otra, y sieno la istancia entre las placas Un conensaor está formao por os capas esféricas concéntricas e raios R 1 y R 3.El espacio comprenio entre ambas está ocupao ese R 1 hasta R 2 por un ieléctrico e constante ieléctrica κ 1 yeser 2 a R 3 por otro ieléctrico e constante ieléctrica κ 2. Encontrar el valor e la capacia Una varilla elgaa e ieléctrico e sección A se etiene sobre el eje ese =0 hasta = L. La polarización e la varilla és P =(a+b) u ay u y. Hallar las ensiaes e carga e polarización en caa etremo. Cuál será la carga e polarización total sobre la superficie lateral e la varilla? 34.- Una capa esférica e espesor b a one a y b son los raios interior y eterior, respectivamente, e la capa, roea una carga puntual Q situaa en el centro e la capa. Si la capa es e material ieléctrico e constante ieléctrica κ, hallar D y E en las tres regiones r<a, a<r<b, r>b,así como las ensiaes e polarización. Suponer que fuera e la capa hay espacio vacío Una carga puntual Q está situaa en el centro e os capas esféricas. La capa interna, e raio interior a yeteriorb, esematerialieléctrico e constante κ ylaeterna,e raio interior c y eterior, es metálica. a) Encontrar D, E, P y las ensiaes e carga e polarización. b) Dibujar esquemáticamente los resultaos obtenios en función e la istancia raial a la carga Una esfera conuctora e raio a tiene una carga Q istribuia en su superficie. Si la esfera se cubre con una capa ieléctrica e raio interno a yeternob, calcular la carga e polarización en las superf ícies interior y eterior el ieléctrico.

5 MAGNETOSTÁTICA FÍSICA (Problemas). 1 o e Telemática Un electrón con una velocia e 106 m/s entra en una región one hay un campo magnético. Encontrar la intensia el campo magnético sielelectrón escribe una trayectoria e raio 0.1 m. Encontrar también la velocia angular el electrón Un campo magnético uniforme B está en la irección OY como se muestra en la figura 38. Encontrar el móulo y la irección e la fuerza que eperimenta una carga q, cuya velocia instantánea es v, emóulo v = 100 m/s, para caa una e las irecciones que se muestran en la figura 38. (La figura es un cubo). z z v 6 v 1 v 5 v 4 v 1 v 2 v 3 y F 1 F 2 y Fig. 38 v 2 Fig Una partícula tiene una carga e C. Cuano se mueve con una velocia v 1 e m/s a 45 o por encima el eje Y en el plano YZ, un campo magnético uniforme ejerce una fuerza F 1 según el eje X. Cuano la partícula se mueve con una velocia v 2 e m/s según el eje X se ejerce sobre ella una fuerza F 2 e Nsegún el eje Y.Cuáles son el móulo y la irección el campo magnético? (Ver figura 39) 40.- (a) Cuál es la velocia e un haz e electrones cuano la influencia simultánea e un campo eléctrico e intensia V/m y e un campo magnético e 2 T, perpenicular a él y al haz,no prouce esviación alguna e los electrones? (b) Mostrar en un iagrama la orientación relativa e v, E y B. (c) Cuál es el raio e la órbita electrónica cuano se suprime el campo eléctrico? 41.- El campo magnético e un ciclotrón que acelera protones es 1.5 T. (a) Cuántas veces por seguno se ebe invertir el potencial entre las es? (b) El raio máimo el ciclotrón es e 0.35 m, Cuál es la velocia máima el protón? (c) A través e que iferencia e potencial se tenría que acelerar el protón para imprimirle la velocia máima que a el ciclotrón? 42.- Una partículaemasa0.5gycarga C se esplaza con una velocia constante e m/s en irección horizontal en el momento en que entra en una región comprenia entre os placas plano-paralelas cargaas y horizontales. La placa superior tiene una ensia e carga uniforme σ =+10 6 C/m 2 ylainferiorσ = 10 6 C/m 2. Despreciano el efecto e curvatura el campo en los etremos e las placas y consierano que entre las placas se tiene el vacío, calcular el móulo, irección y sentio e un campo magnético supuesto constante actuano en la región comprenia entre las placas para que la carga no se esvie al cruzar esta región.

6 43.- Encontrar la fuerza sobre la porción circular el conuctor e la figura 43 si la corriente es I y el campo magnético uniforme B está irigio hacia arriba el papel. Demostrar que es la misma que si el conuctor fuera recto entre P y Q. I B P Q 44.- Un conuctor e 10 cm e longitu tiene una masa e 5.0 g y está unio a una fuente e tensión por conuctores fleibles. Un campo magnético B = 0.5 T es horizontal y perpenicular al conuctor. Hallar la corriente necesaria para hacer flotar el conuctor La figura 45 es una vista frontal e os largos alambres paralelos perpeniculares al plano XY, por los que circula la misma corriente I pero en sentios opuestos. a) Mostrar con vectores, el campo magnético e caa alambre y el campo resultante en el punto P. b) Obtener la epresión el móulo e B en cualquier punto el eje X en función e la coorenaa el punto. c) Hacer un gráfico el moulo e B en cualquier punto el eje X. )Paraqué valor e es el valor e B máimo? Q y 50 cm I 1 a a I I 100 cm P I 2 80 cm S 60 cm Fig. 45 Fig cm P 46.- Para el mismo sistema e os alambres el problema 45 a) Calcular el valor el campo magnético en cualquier punto el eje Y en función e la istancia al origen y hacer un gráfico el móulo el campo magnético en función e esta istancia. b) Dar una epresión para la fuerza que caa alambre ejerce sobre el otro y hacer un esquema inicano la irección y sentio e los vectores Dos largos alambres rectos y paralelos están situaos a 100 cm uno e otro, como se muestra en la figura 47. Por el alambre superior circula una corriente I 1 e 6 A hacia el plano el papel. Cuál ebe ser la intensia y el sentio e la corriente I 2 para que el campo resultante en P sea nulo? Cuál es entonces el campo resultante en Q? YenS?

7 48.- El cilinro hueco conuctor e la figura 48, e raios R 1 y R 2, conuce una corriente I uniformemente istribuia en su sección transversal. Usano la ley e Ampere, encontrar el valor el campo magnético en las iferentes regiones el espacio. R 1 R 2 i Fig Un cable coaial se forma roeano un conuctor cilínrico sólio e raio R 1 con un cilinro conuctor coaial e raio interno R 2 y raio eterno R 3 (ver figura 49). En la práctica usual se envia una corriente por el cable interior que regresa por la capa eterior. Usano la ley e Ampere, eterminar el campo magnético en puntos en las istintas regiones entro y fuera el cable. Suponer que la ensia e corriente es uniforme En una cierta región el móulo el campo magnético B es 2 T y su ireccin la el eje positivo X e la figura 50. a) Cuál es el flujo magnético a través e la superficie abc e la figura?, b) Cuál es el flujo magnético a través e la superficie befc?,c)culeselflujo magntico a traves e la superficie aef? y 40 cm b 30 cm e R 1 R 2 R 3 a c 50 cm f Fig. 49 z Fig. 50

8 FÍSICA (Problemes). 1 er e Telemàtica. INDUCCIÓ ELECTROMAGNÈTICA 51.- Determinau la f.e.m. inuïa al circuit rectangular e la figura 51, el qual es mou amb velocitat constant v allunyant-se el fil rectilini. Utilitzar os mètoes Una espira quaraa e fil conuctor es mou amb velocitat v constant en irecció transversal a un camp magnètic uniforme, el qual està confinat a ins una regio quaraa, e costat oble el e l espira (veure la figura 52). Fer un gràfic esquemàtic e la f.e.m. inuïa a l espira en funció e, ese 2l a+2l. 2L I r b v L v a Fig. 51 Fig Un circuit tancat rectangular es mou a ins una regió on tenim un camp magnètic onat per B = B y =0,B z =(6 y/a)b 0,onB 0 =1Tia = 1 m (veure la figura 53). Trobar la f.e.m. inuïa en funció el temps, prenent t = 0 per la posicio mostraa a la figura, en els següents casos: a) v =2m/s; b) el circuït partei el repòs amb acceleració e2m/s 2 ; c) repetir pel cas en que el moviment és al llarg e l ei z en lloc e l y; ) Trobar el corrent que circula si la resistència el circuï és 2Ω La figura 54 representa un fil conuctor perpenicular a un altre fil llarg i recte. pel qual hi circula un corrent constant e 10 A. El primer fil es mou en forma paral.lela al segon amb velocitat v =10m/s. Trobarlaiferència e potencial entre els etrems el fil i inicar quin està a potencial més alt Trobar el coeficient inucció mutua entre el fil rectilini molt llarg i l espira rectangular e la figura 55 B y 0.2 m v 0.5 m 1 cm 9 cm v I=10 A I c a b z Fig. 53 Fig. 54 Fig. 55

9 56.- Les bobines A i B tenen 200 i 800 voltes respectivament. Un corrent e 2 A a la bobina A prouei un flu magnètic e Wb a caa volta e B. Trobar: a) el coeficient inucció mútua; b) el flu magnètic a traves e A quan hi ha un corrent e 4 A a la bobina B; c) la fem inuïa a B quan el corrent e A variaenformalineale3aa1aen0.3s En els motors e cote, la bobina encesa funciona gràcies a la inucció mútua entre os solenóies anomenats primari i secunari. Si la bobina primària té un corrent e 5 A que es reuei a zero en s, quin ha esser el coeficient inucció mútua per inuïr en el secunari una fem e V Tenim un solenoie molt llarg e rai 5 cm i 7900 voltes/m. El corrent que hi circula oscil.la a un freqüència e 60 Hz. Consierem quatre trajectòries circulars perpeniculars a l ei el solenoie, e rais 10, 20, 1.5 i 0.5 cm respectivament. En el moment en el qual el corrent el solenoie varia a un ritme I/t = 250 A/s trobar la fem i el camp elèctric inuïts a caa trajectòria. Fer un esquema inicant el sentit el camp elèctric inuït Una barra metal.lica e 2 m e llarg, 5 kg e massa i resistència 10 Ω es pot moure sense fregament sobre un rail bon conuctor en forma e U i sense resistència eléctrica posat verticalment. En el seu moviment la barra fa sempre contacte elèctric amb el rail. En la regió e moviment hi ha un camp magnètic uniforme e 3 T en irecció horitzontanl. La barra comença a caure acceleraa per la gravetat. Mostrar que, al cap un temps suficient, la barra caurà amb velocitat constant. Donar el valor aquesta velocitat Un anell bon conuctor e rai R està situat perpenicularment a l ei un solenoie molt llarg i concèntric amb ell (veure la figura 60). L anell té un tall estret amplaa δ. El solenoie te una secció transversal àrea A i un camp magnètic intern B. A partir e t = 0 incrementam el corrent el solenoie, e tal manera que el camp magnètic augmenta amb ritme constant B/t. a) Calcular la fem inuïa a l anell. Quina cara el tall (C 1 o C 2 )acumularáunecés e càrrega positiva? b) Calcular el camp electric a la regió el tall (entre C 1 i C 2 ). Depèn e R? B R C 1 C 2 Fig. 60 A

10 CORRENT ALTERN FÍSICA (Problemes). 1 er e Telemàtica En el circuit e la figura 61 el voltímetre V inica 9V. Trobau el valor que inicarà l amperímetre A i el esfasament entre els corrents I 1 i I Un circuit RCL sèrie té una autoinucció L = 0.5 H,sis alimentaambunvoltatge instantani V = sin(500t + π/6) hi circula un corrent I = 7.5 sin(500t + π/3), on tot ve mesurat en el SI. Trobau els valors e R i C. Quin ha esser C perquè el circuit sigui ressonant? 63.- En el circuit e la figura 63, amb R 1 = 10Ω, R 2 =4Ω,L =6mH,C 1 = C 2 = 3mF, el valor instantani el corrent val I 1 = 5 sin(100πt) (SI). Trobau les epressions el corrent instantani als altres elements el circuit i la tensió als etrems el conensaor C En el circuit e la figura 64 els aparells e mesura marquen V R = 80V, V X = 60V i I =0.5A: a) Determinau la impeància total el circuit i el factor e potència. b) Trobau la tensió eficaç el generaor i les potències mitjana i reactiva. c) Quina ha e ser la capacitat un conensaor en paral.lel per tal augmentar el factor e potència a 0.9? Quins seran ara els valors e la potència mitjana i reactiva? 65.- En el circuit e la figura 65 la tensió el generaor és V =30cos(50t + π/3) en unitats SI. Calculau: a) Intensitats instantànies a caa branca. b)factorsepotènciaecaabrancaielcircuittotal. c) Potències mitjana i reactiva per a caa element el circuit i les totals etretes el generaor. I 1 I 2 4 Ω 10 Ω V R 1 C 2 5 Ω 5 Ω L R 2 A Fig. 61 C 1 Fig Hz V R 3 Ω 4 Ω 0.05 Ω 0.09 Ω V X Fig. 64 Fig. 65

11 FÍSICA (Problemes). 1 er e Telemàtica. ONES 66.- Una barca en moviment prouei ones superficials a un llac tranquil. Es fan 12 crestes ona caa 20 s. Caa cresta necessita 6 s per arribar a la vorera el llac, la qual está a 12 m e la barca. Quina és la longitu ona aquestes ones superficials? 67.- Donaa l equació ξ =2sin2π(0.1 5t), on tot ve onat en unitats el SI, eterminar: a) la longitu ona; b) la freqüència; c) el periòe; ) la velocitat e propagació; e) l amplitu; f) la irecció i sentit e propagació. Escriure l epressió per una ona ièntica que es propagui en sentit oposat Donaa la següent ona transversal una cora (situaa a l ei ) y = 0.03sin(3 2t) (SI). a) Per a t =0,què val el esplaçament per =0.1, 0.2 i 0.3 m? b) Pel punt =0.1m, què val el esplaçament quan t =0,0.1i0.2s? c) Amb quina velocitat es moven les partícules e la cora? ) Quina és la velocitat e propagació e l ona? 69.- Dues ones harmòniques e la mateia freqüència i amplitu es propaguen amb igual velocitat però en sentits oposats. Determinar el moviment onulatori resultant. En particular, veure com es esacoblen les variables espaials i temporals El camp elèctric una ona electromagnètica que es propaga en el buit ve onat, en unitats SI, per (E,E y,e z )=(0, 0.5cos(2π 10 8 (t /c)), 0) a) Determinar la longitu ona i la irecció e propagació. b) Quin és el camp magnètic e l ona? c) Calcular la intensitat mitja, o flu energia per unitat àrea i unitat e temps Consierau una ona representaa per E = 0 E y = E 0 cos (2π( t T ) λ ) E z = E 0 cos (2π( t T λ + 1 ) 8 ) Calcular el mòul el camp elèctric i l angle que forma aquest amb l ei y en els instants t =0it = T/4, en els punts =0,λ/4,λ/2,λ. Donar en caa cas el camp magnètic corresponent Una ona lluminosa harmònica i plana, e longitu ona m es propaga al buit. La intensitat mitja e la raiació es 0.1 W/m 2. La irecció e propagació és sobre l ei i el camp elèctric oscil.la paral.lel a l ei z. Donar les epressions els camps elèctric i magnètic aquesta ona.

12 ONES I ÒPTICA FÍSICA (Problemes). 1 er e Telemàtica La potència mitja una estació raioifusora és e 10 5 W. Suposant que aquesta potència s irraia uniformement sobre qualsevol semiesfera amb centre a l estació, trobar el mòul el vector e Poynting i les amplitus els camps elèctric i magnètic a un punt situat a 10 km e la font. Suposar que a aquesta istància l ona és plana Suposant que a una bombeta e 60 W el 60% e l energia consumia es transforma en raiació electromagnètica i que aquesta es propaga en totes ireccions, eterminar la intensitat i les amplitus els camps elèctric i magnètic en un punt situat a 2 m Calcular l amplitu el camp elèctric a la istància 1 km en el pla equatorial una antena ipolar elèctrica que raia 1 kw e potència Per un cable coaial, format per un conuctor viu 1 mm e iàmetre i un blinatge e 5mmeiàmetre intern, transmetem un corrent e 3 ma amplitu. Quina potència estam transmetent? (suposar el buit entre els os conuctors) 77.- Una ona electromagnètica, que es propaga per una guia ones rectangular e 15 cm e gruienelmoeteambn =1,té una longitu ona e 13.8 cm. Trobar la freqüència e l ona Sobre una placa e vire e grui t inciei un raig e llum am angle inciència θ i. Comprovar que el raig que surt per la cara posterior es paral.lel a l incient i calcular el esplaçament Un mirall esfèric concau te un rai 1 m. Trobar la posició e la imatge un objecte i l augment si l objecte està a una istància el mirall e (a) 1.4 m; (b) 1 m; (c) 0.8 m; () 0.5m;(e)0.3m Determinar la istància focal i la naturalesa un mirall esfèric si a un objecte col.locat a 1.2 m el mirall li correspon una imatge (a) real i a 0.8 m el mirall; (b) virtual i a 3.2 m el mirall; (c) virtual i a 0.6 m; () real i ues vegaes major; (e) virtual i ues vegaes major; (f) real i tres vegaes major; (g) virtual i tres vegaes major Una lent biconvea té un ine e refracció e 1.5 i els seus rais són 0.2 i 0.3 m. Trobar la istància focal. Determinar la posició e l imatge i l augment un objecte situat a una istància e la lent igual a (a) 0.8 m; (b) 0.48 m; (c) 0.4 m; () 0.24 m; (e) 0.2 m Sobre una placa e vire (n = 1.5) inciei llum polaritzaa linealment amb un angle inciència e 45 o. Donar el coeficients e refleió i transmissió sielcampelèctric e l ona incient esta (a) en el pla inciència; (b) és normal al pla inciència Trobar amb quin angle ha inciir un fei e llum sobre un vire amb íne e refracció 1.5 perque la llum reflectia estigui totalment polaritzaa.