Representación Gráfica

Transcripción

1 1 Representación Gráfica Objetivos del capítulo 44 Interpretar informaciones y especificaciones técnicas. 44 Interpretar gráficos relativos a las piezas y a su fabricación. 44 Representar gráficamente las piezas y sus componentes conforme a la normalización.

2 operaciones de fabricación RA-MA 1.1 Útiles de dibujo Son las herramientas que se deben emplear para la realización de un dibujo técnico. A continuación se explican los principales útiles de dibujo: Lápiz. Es básicamente un cilindro de madera cuyo interior contiene una mina en forma de barra, compuesta principalmente por una mezcla de grafito y arcilla. Existen muchos tipos de lápices, que son diferenciados por la dureza (H), firmeza (F) y el color (B) de sus minas. Muy duros Medios Muy blandos Figura 1.1. Tabla de clasificación de lapiceros según su mina y lápiz Portaminas. Son útiles de dibujo que se emplean como un lápiz. Son muy cómodos, ya que las minas son recargables e intercambiables, lo que permite usar en cada momento la que se necesita. También existen portaminas que admiten distintos grosores de minas. Figura 1.2. Portaminas y recambios de minas Borrador. Normalmente se fabrican de goma y, según sea su dureza o su aplicación, se utilizan para borrar trazos de mina blanda, dura o incluso tinta china. Una buena goma de borrar debe ser lo suficientemente dura para eliminar completamente el trazo a corregir y lo suficientemente blanda para no dañar ni ensuciar el papel de dibujo. Figura 1.3. Borrador de lápiz y borrador combinado de lápiz y tinta 12

3 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA Reglas. Son, además de un útil de dibujo, un instrumento de medición. Se fabrican en metal, madera o plástico y vienen divididas y graduadas en milímetros. Su principal utilización es para medir longitudes y poder trasladarlas sobre el papel. Figura 1.4. Regla de dibujo Escuadra y cartabón. Son fabricados en el mismo material que las reglas. Figura 1.5. Escuadra y cartabón Son dos triángulos rectángulos que se utilizan para dibujar paralelas y perpendiculares y gracias a sus ángulos, y a la combinación de estos, también se pueden dibujar de forma rápida y cómoda gran variedad de ángulos. 13

4 operaciones de fabricación RA-MA Figura 1.6. Formación de ángulos con escuadra y cartabón Transportador de ángulos. Es un instrumento de medición de ángulos. Puede ser un círculo o semicírculo dividido en grados y minutos. Figura 1.7. Transportador de ángulos 360º y 180º 14

5 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA Plantillas. Son reglas especialmente diseñadas para la ejecución de formas de uso más común, de una forma rápida y cómoda. Existen plantillas para círculos, óvalos, elipses, símbolos específicos de dibujo o fabricación, curvas, etc. Figura 1.8. Diversos tipos de plantillas de dibujo Compás. Es un instrumento para trazar arcos y circunferencias. También se utiliza para trasladar dimensiones y para dibujar formas geométricas básicas. Figura 1.9. Compás 15

6 operaciones de fabricación RA-MA Está formado por dos barras metálicas unidas en uno de sus extremos por una bisagra que permite su apertura o cierre a voluntad. Una de las barras lleva en su extremo una punta, con el fin de poder fijarla sobre el papel en lo que será el centro del círculo o arco. La otra barra lleva alojada en su extremo una mina a fin de marcar el trazo sobre el papel cuando se hacer girar el compás sobre la punta fijada en el mismo a modo de eje. Figura Uso del compás Estilógrafos. Se utilizan para trabajar con tinta, se trata de un cilindro hueco, que lleva alojado en su interior un cartucho de tinta que fluye a través de su punta, la cual viene calibrada a una determinada medida. Figura Estilógrafo n n Papel. Se trata de una lámina delgada de celulosa prensada. Dependiendo del tipo de dibujo que se pretenda realizar habrá que tener en cuenta su grosor, resistencia, transparencia y absorción. 16

7 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA El tamaño del papel para dibujo técnico está normalizado de la siguiente manera: Figura Tamaños de papel normalizados Para la realización de un plano o dibujo técnico hay que tener en cuenta el formato, que es el recuadro dentro del papel donde se ha de dibujar el plano. Estos recuadros también están normalizados. Figura Formato de cajetín para A4 y A3 17

8 operaciones de fabricación RA-MA ACTIVIDADES 1.1 (( Realice en una lámina 6 cuadrados de mm. En cada uno de ellos haga lo siguiente utilizando la escuadra y el cartabón: a. Líneas paralelas horizontales a 10 mm de distancia entre ellas. b. Líneas paralelas verticales a 10 mm de distancia entre ellas. c. Líneas paralelas a 30º con una distancia de 10 mm entre ellas. d. Líneas paralelas a 45º con una distancia de 10 mm entre ellas. e. Líneas paralelas a 60º con una distancia de 60º entre ellas. f. Líneas paralelas en horizontal y vertical a 10 mm. Ésta última actividad quedará como una cuadrícula. 1.2 Dibujo geométrico Se conoce como dibujo geométrico a aquel dibujo que se representa por medio de gráficas planas. En él se estudian las principales figuras geométricas y estructura la manera de construirlas de una forma lógica. Para poder realizar dibujos geométricos es necesario conocer sus componentes y la forma en que se designan. Punto. Es la intersección de dos rectas, se designa mediante letras mayúsculas y se representa por medio de un punto, círculo, cruz o aspa. Figura Determinación de un punto Recta. Es una sucesión infinita de puntos en una misma dirección. Se designa mediante letras minúsculas. Curva. Es una sucesión infinita de puntos que no están en una misma dirección. Se designa mediante letras minúsculas. n n Línea quebrada. Es una sucesión de líneas rectas que enlazadas entre sí que no están en una misma dirección. Se designa mediante letras minúsculas. 18

9 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA Figura Tipos de líneas Semirrecta. Es la parte de una recta que está limitada en uno de sus puntos. Se designa mediante una letra mayúscula seguida de una minúscula. Figura Semirrecta Segmento. Es la parte de una recta limitada en dos puntos. Se designa mediante 2 letras mayúsculas situadas en cada uno de estos puntos. Figura Segmento Plano. Es una superficie que se forma mediante: Tres puntos no alineados. Dos rectas que se cortan. Dos rectas paralelas. Una recta y un punto externo a ella. 19

10 operaciones de fabricación RA-MA Figura Determinación de un plano Ángulo. Es una porción de plano comprendido entre dos semirrectas que se cortan en un punto. Las semirrectas se llaman lados y el punto que las corta se conoce como vértice. Se designan mediante letras mayúsculas o, letras griegas. Figura Ángulo Tipos de ángulos. Los tipos de ángulos varían según su medida: Ángulo llano. Es el ángulo que tiene un valor de 180º, es decir, sus lados se sitúan en la misma línea recta. Ángulo obtuso. Es el ángulo que tiene un valor mayor de 90º. Ángulo recto. Es el ángulo que tiene un valor de 90º, es decir sus lados son perpendiculares entre sí. Ángulo agudo. Es el ángulo que tiene un valor inferior a 90º. Figura Denominación de ángulos 20

11 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA Ángulos complementarios. Son los ángulos que sumados entre sí forman 90º (ángulo recto). Ángulos suplementarios. Son los ángulos que sumados entre sí forman 180ª (ángulo llano). Figura Tipos de ángulos Operaciones con segmentos y ángulos Tanto los segmentos como los ángulos se pueden operar entre sí, de manera gráfica y matemática. OPERACIONES CON SEGMENTOS Suma de segmentos. Se trata de llevarlos sobre una recta, unos a continuación de otros. Figura Suma de segmentos Restar segmentos. Se trata de llevarlos sobre una recta, unos sobre otros pero en sentido contrario. Figura Resta de segmentos 21

12 operaciones de fabricación RA-MA Multiplicación de segmentos. Es sumarlo tantas veces como nos indica el número multiplicador. Figura Multiplicación de segmentos Mediatriz. Es la recta que divide a un segmento en partes iguales. El procedimiento para poder representarlo y calcularlo es el siguiente: 1. Se traza una recta r cualquiera y se coloca el segmento dado AB. 2. Desde el punto A se traza un arco con radio superior a la mitad del segmento AB. 3. Con la misma abertura se traza otro arco igual desde el punto B. 4. Mediante la unión de los puntos resultantes se obtiene la mediatriz del segmento AB. Figura Mediatriz OPERACIONES CON ÁNGULOS Transportar un ángulo. Es la operación de trasladar un ángulo de un lugar de origen a otro. Esta operación es la base para el resto de operaciones como la suma, resta, multiplicación y división. El procedimiento para realizar el traslado es el siguiente: 1. Se traza un recta r indicando el punto donde se va a situar el vértice A. 2. En el ángulo de origen se traza un arco de radio cualquiera, utilizando como centro el vértice A. 3. Utilizando el mismo radio se traza otro arco en el vértice A. 4. Mediante el compás se toma la longitud en resultante como radio y se traza un arco a partir del primer punto tomado para trazar el primer arco en el ángulo original. 22

13 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA 5. Con la unión de este punto y el punto A se obtiene el ángulo transportado igual que el ángulo original. Figura Transporte de ángulos Sumar ángulos. Es la operación de trasladar unos ángulos a continuación de otros. La técnica es la siguiente: 1. Se traza una recta cualquiera r indicando dónde se va a situar el vértice del ángulo resultante de la suma. 2. Se traza un arco igual en cada ángulo que se pretende sumar, haciendo centro del mismo en el vértice de cada uno. 3. Con la misma abertura del compás se traza otro arco en la recta r tomando como centro el vértice elegido. 4. Mediante el compás se trasladan de forma consecutiva las aberturas resultantes de cada uno de los ángulos que se pretenden sumar al arco trazado sobre la recta r, tomando como punto de partida el punto donde se corta con el arco anteriormente trazado. Figura Suma de ángulos Restar ángulos. Se trata de trasladar ángulos de tal manera que al mayor se le quite el menor. La técnica es la siguiente 1. Se traza una recta r. 2. En los ángulos, haciendo centro en el vértice, se trazan arcos con un radio cualquiera. 3. Con la misma abertura del compás se traza el mismo arco en la recta r, cogiendo el punto de apoyo como vértice y llamándolo O. 23

14 operaciones de fabricación RA-MA 4. Después se cogen las aberturas de los dos ángulos y se llevan en direcciones contrarias sobre el arco trazado en r. 5. Uniendo el vértice O de la recta r con el punto resultante del último arco se obtiene la resta de los ángulos. Figura Resta de ángulos Multiplicación de ángulos. Es trasladar un ángulo tantas veces como se indique en el número multiplicador. La técnica es la siguiente: 1. Se traza una recta r, en la que se determinará dónde irá colocado el vértice O resultante de la multiplicación. 2. Se traza un arco en el ángulo original de un radio cualquiera. 3. Se traza con el mismo radio un arco en la recta r, haciendo apoyo en el vértice O. 4. Con la ayuda del compás trasladamos la dimensión del arco del ángulo original, al arco de la recta r, tantas veces como indique el multiplicador. 5. Se une el último punto resultante con el vértice O y el resultado es la multiplicación del ángulo. Figura Multiplicación de ángulos Bisectriz. Es la recta que divide a un ángulo en dos partes iguales. La técnica para hallarla y representarla es la siguiente: 1. Sobre el ángulo dado trazar un arco de radio cualquiera que intersecte sobre ambos lados del ángulo. 2. Con otro radio cualquiera trazar arcos tomando como apoyos los puntos de intersección anteriores (hay que hacer que estos dos arcos se intersecten). 3. Mediante la unión del punto de intersección con el vértice del ángulo se obtiene la bisectriz. 24

15 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA Figura Bisectriz Paralelismo y perpendicularidad PARALELISMO Se consideran rectas paralelas a aquellas que no se llegan a intersectar entre sí, aunque sean prolongadas hasta el infinito. Figura Paralelas PERPEDICULARIDAD Se consideran rectas perpendiculares, aquellas que forman entre sí un ángulo recto (90º). Figura Perpendiculares 25

16 operaciones de fabricación RA-MA Triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares TRIÁNGULOS El triángulo es una figura plana que está formada por tres lados que se cortan entre sí dos a dos. La designación que se utiliza para designar las partes de un triángulo son letras mayúsculas para los ángulos y letras minúsculas para los lados, haciendo que corresponda la misma letra entre el ángulo y el lado opuesto a él. Figura Triángulo Tipos de triángulos Los triángulos se clasifican dependiendo de la longitud de sus lados o del tipo de ángulo. De esta manera, los triángulos pueden ser: Por sus lados: Equilátero. Es el que tiene sus 3 lados iguales. Isósceles. Es el que tiene 2 lados iguales y uno desigual. Escaleno. Es el que tiene los 3 lados diferentes. Figura Denominación de los triángulos según sus lados Por sus ángulos: Rectángulo. Es el que tiene uno de sus ángulos recto (90º). Acutángulo. Es el que tiene todos sus ángulos agudos (<90º). Obtusángulo. Es el que tiene uno de sus lados obtuso (>90º). 26

17 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA Figura Denominación de los triángulos según sus ángulos Construcción de triángulos Conociendo la longitud de los 3 lados, la técnica para su representación es la siguiente: 1. Se traza una recta r y, sobre ella, se traslada con el compás la medida de uno de los lados conocidos. 2. Sobre el punto resultante y con ayuda del compás se traza un arco con radio igual a la longitud de otro de los lados. 3. Por último, se traza otro arco tomando como apoyo el punto inicial y el radio del último de los lados conocidos. 4. Con la unión de los 3 puntos resultantes se obtiene el triángulo pretendido. CUADRILÁTEROS El cuadrilátero es una figura plana que está formada por cuatro lados que se cortan entre sí dos a dos. Figura Cuadrilátero 27

18 operaciones de fabricación RA-MA Tipos de cuadriláteros Los cuadriláteros se clasifican dependiendo de las características de sus lados o del tipo de ángulo existente entre ellos. De esta manera los cuadriláteros pueden ser: Paralelogramos. Es el cuadrilátero que tiene sus lados paralelos dos a dos y estos pueden ser: Cuadrado. Es el que tiene los lados iguales y todos sus ángulos son rectos. Rectángulo. Es el que tiene los lados iguales dos a dos y todos sus ángulos son rectos. Rombo. Es el que tiene todos los lados iguales y los ángulos oblicuos. Romboide. Es el que tiene los lados iguales dos a dos y los ángulos oblicuos. Figura Denominación de los paralelogramos Trapezoides. Son cuadriláteros que tienen dos lados paralelos y los otros dos no. Los trapezoides pueden ser. Trapecio. Es el que consta de los lados paralelos y los otros dos no. Trapecio Rectángulo. Es el que tiene dos de sus ángulos rectos. Trapecio Isósceles. Es en el que los lados que son iguales no son paralelos entre ellos. Figura Denominación de los trapezoides 28

19 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA POLÍGONOS REGULARES Es la porción del plano delimitada por rectas que se cortan dos a dos. La principal característica de los polígonos regulares es que en ellos todos sus ángulos y todos sus lados son iguales. Dependiendo de la cantidad de lados que lo formen, se les denomina de distinta manera. En los puntos anteriores ya hemos estudiado el triángulo equilátero (3 lados y ángulos iguales) y el cuadrado (4 lados y ángulos iguales). A continuación veremos los de uso más habitual y el procedimiento para representarlos gráficamente. Pentágono. Es el polígono que consta de 5 lados y 5 ángulos iguales. Su forma de construcción cuando conocemos la longitud de uno de sus lados es la siguiente: 1. Se traza la mediatriz del lado conocido AB y se determina su punto medio M. 2. Desde el extremo B se traza una recta perpendicular y se traslada el lado AB, obteniendo un punto que llamaremos N. 3. Cogiendo como centro el punto M y, como radio la longitud MN, se traza un arco que intersecte la prolongación del segmento AB. 4. Con el radio resultante de la longitud MO se trazan arcos tomando como centros A y B, respectivamente. En su intersección obtendremos el punto D. 5. Utilizando como centro el punto D, se traza un arco de radio AB, con lo que se obtienen dos nuevos puntos, E y C. 6. Mediante la unión de los puntos A, B, C, D y E se obtiene un pentágono regular. Figura Trazado de un pentágono regular 29

20 operaciones de fabricación RA-MA Hexágono. El hexágono regular es aquel que consta de 6 lados y 6 ángulos iguales. Tiene la longitud del lado igual al círculo en el que está inscrito, por lo que conociendo este dato, su forma de construcción es muy sencilla. 1. Se traza una recta r de medida cualquiera y se utiliza la longitud del lado como radio para trazar un círculo. Éste cortará a la recta en dos puntos que llamaremos A y D. 2. Desde estos puntos se trazarán nuevos arcos que corten a la circunferencia, con radio igual al lado del hexágono (igual también al radio de la circunferencia trazada). De esta operación aparecen cuatro nuevos puntos que llamaremos B, C, E y F. 3. Mediante la unión con rectas de los puntos A, B, C, D, E y F, se obtiene un hexágono regular. Figura Trazado de un hexágono regular Heptágono. El heptágono regular es aquel que consta de 7 lados y 7 ángulos iguales. La técnica para su construcción es la siguiente: 1. Se traza una recta r con una longitud cualquiera y se coloca el lado conocido, dando como resultado los puntos A y B. 2. Utilizando la distancia entre A y B como radio se trazan dos arcos, uno con centro en A y otro con centro en B, hasta que se corten, dando como resultado el punto que llamaremos 1 y una mediatriz que llamaremos s. 3. Utilizando el punto 1 se traza una perpendicular a la recta AB. 4. Se traza otra perpendicular a la recta AB, que pase por el punto B. 5. Utilizando el punto A como vértice, trazamos un ángulo 1AB y trazamos también su bisectriz, cortando a la perpendicular que pasa por B en un punto que llamaremos Utilizando como radio la longitud A2, se traza un arco que corte a la perpendicular s en un punto que llamaremos O. 30

21 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA 7. Utilizando el punto O como centro, trazaremos una circunferencia con radio AO. 8. Partiendo del punto B como inicio, trasladaremos la distancia AB 7 veces consecutivas sobre la circunferencia. 9. Mediante la unión de los puntos resultantes de los cortes, que llamaremos A, B, C, D, E, F y G, obtendremos un heptágono regular. Figura Trazado de un heptágono regular Octógono. El octógono regular es aquel que consta de 8 lados y 8 ángulos iguales. La técnica para su construcción es la siguiente: 1. Sobre una recta r cualquiera se traslada el lado AB y se halla su mediatriz. 2. Sobre el punto B, se traza una perpendicular a la recta r y se traslada nuevamente el lado AB sobre ella, que corta a uno de los arcos en el punto Se traza un línea que une los puntos A y 1, cortando a la mediatriz en un punto que llamaremos Utilizando el punto 2 como centro y como radio la distancia entre 1 y 2, trazaremos un arco para obtener el punto O sobre la mediatriz de la recta AB. 5. Haciendo centro en O y utilizando como radio la distancia OA, trazamos una circunferencia. 6. Sobre la circunferencia llevamos el lado OA 8 veces consecutivas partiendo del punto B como inicio. 7. Mediante la unión de los puntos resultantes A, B, C, D, E, F, G y H, se obtiene un octógono regular. 31

22 operaciones de fabricación RA-MA Figura Trazado de un octógono regular Tangencias Se denomina tangencia a la línea, ya sea ésta recta o curva, que se toca con otra en un solo punto. Los tipos de tangencias se dan entre líneas rectas con líneas curvas y líneas curvas con líneas curvas. Así pues, las tangencias más habituales dentro del dibujo técnico son: Tangencia entre una línea recta y una curva (circunferencia). La manera de realizar la tangencia es la siguiente. Figura Tangencia entre una línea recta y una curva 32

23 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA 1. Partimos de una línea curva de radio cualquiera, en la cual determinamos cuál será el punto de tangencia al que denominaremos T Desde el punto T 1, y con una abertura cualquiera, se traza un arco en la curva que corta en el punto Tomando como centro el punto 1, y con la misma abertura, se traza otro arco que corte a la curva en el punto Utilizando el punto T 1 se traza un arco que pase por el punto 2 y que se corta con el arco utilizado para hallar dicho punto. Al punto resultante del corte de los dos arcos le denominaremos punto Realizando la unión del punto T 1 y el punto 3, mediante una línea recta se obtiene la recta tangente a la línea curva de origen. Figura Modo de trazar una tangencia entre recta y curva Tangencias exteriores a dos circunferencias. La forma de hallarlas y trazarlas es la siguiente. Figura Tangencia exterior a dos circunferencias 33

24 operaciones de fabricación RA-MA 1. Se parte del conocimiento de las dos circunferencias desde las que se van a trazar las tangentes. El centro de una se designará como O 1 (circunferencia menor) y el de la otra como O 2 (circunferencia mayor). 2. Con una línea recta se unen los puntos O 1 y O 2, se determina la mediatriz del segmento resultante de esta unión dando como punto central del segmento O Tomando como centro el punto O 3, se traza una circunferencia que pase por los puntos O 1 y O Utilizando el cómo abertura el resultado de la diferencia de los radios de las dos circunferencias, se traza un círculo dentro de la circunferencia mayor utilizando como centro el punto O 2. Los puntos de corte de esta circunferencia con la circunferencia anterior con centro en O 3 se designarán como puntos 1 y Se unen los puntos O 2 y 1, y los puntos O 2 y 2, que cortan a la circunferencia original en los puntos que llamaremos T 1 y T Se trazan paralelas a los segmentos O 2 T 1 y O 2 T 2 que pasen por el punto O 1, obteniendo como resultado los puntos T 3 y T 4 que cortan a la circunferencia menor. 7. Mediante la unión de T 1 con T 3 y de T 2 con T 4 se obtienen las líneas tangentes a las dos circunferencias. Figura Modo de trazar tangentes exteriores a dos circunferencias Tangencias interiores entre dos circunferencias. La forma de trazar dichas tangentes es la siguiente. Figura Tangencia interior a dos circunferencias 34

25 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA 1. Se parte del conocimiento de las dos circunferencias que se a las que se van a trazar las tangentes, el centro de una se designará como O 1 (circunferencia menor) y el de la otra como O 2 (circunferencia mayor). 2. Con una línea recta se unen los puntos O 1 y O 2, con lo que se determina la mediatriz del segmento resultante de esta unión dando como punto central del segmento O Tomando como centro el punto O 3 se traza una circunferencia que pase por los puntos O 1 y O Utilizando como abertura el resultado de la suma de los radios de las dos circunferencias, se traza un círculo utilizando como centro el punto O 2. Los puntos de corte de esta circunferencia con la circunferencia anterior, con centro en O 3, se designarán como puntos 1 y Se unen los puntos O 2 y 1, y los puntos O 2 y 2, que cortan a la circunferencia original en los puntos que llamaremos T 1 y T Se trazan paralelas a los segmentos O 2 T 1 y O 2 T 2, que pasen por el punto O 1, obteniendo como resultado los puntos T 3 y T 4 que cortan a la circunferencia menor. 7. Mediante la unión de T 1 con T 3 y de T 2 con T 4 se obtienen las líneas tangentes a las dos circunferencias. Figura Modo de trazar tangentes interiores a dos circunferencias Escalas, proporcionalidad e igualdad ESCALAS La relación existente entre las dimensiones de un objeto real y las dimensiones de su representación gráfica se conoce como escala. Escala = Medida en el plano Medida en la realidad 35

26 operaciones de fabricación RA-MA Como ejemplo valga una de las escalas más habituales en la fabricación mecánica, que es la escala 1:2. Las escalas se denominan con las proporciones que las forman en este caso a la escala se la conoce como escala 1 es a 2, que quiere decir la representación de la pieza en el plano es 0,5 veces la dimensión real de la pieza representada, o lo que es lo mismo la mitad de sus dimensiones. De lo anterior se deduce que si el primer número es menor que el segundo, la escala del dibujo tiene medidas inferiores a las reales de la pieza representada. Si es al contrario, la escala representada tiene medidas superiores a las de la pieza real. 1:1. Esta escala representa igualdad, ya que nos indica que las medidas de la pieza real son iguales a las medidas de la representación gráfica de la pieza. La manera de obtener la escala de un dibujo es tomando una medición del objeto real representado y dividiéndolo por la misma medida, pero obtenida directamente de la representación gráfica de la pieza Simetrías Se considera simetría a dos figuras que, al ser sometidas a un giro con respecto a un punto o un eje, coinciden de manera perfecta con respecto al entorno al que son giradas. Cuando la simetría es con respecto a un punto se conoce como simetría central. Figura Simetría central Cuando la simetría es con respecto a un eje o una recta se conoce como simetría axial. Figura Simetría axial 36

27 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA ACTIVIDADES 1.2 (( Realice en una lámina el trazado de las siguientes geometrías utilizando la regla y el compás. a. Realice una suma de segmentos de mm y trace la mediatriz del segmento resultante. b. Trace una paralela al segmento anterior. c. Dibuje un pentágono regular tomando como longitud del polígono el segmento anterior. d. Con la misma dimensión de lado dibuje un heptágono. e. Traza rectas tangentes a dos círculos de radio 15 y radio 25, respectivamente, y con una distancia entre sus centros de 70 mm. 1.3 Croquización y representación de piezas de taller La croquización y representación de piezas de taller es la representación gráfica de una idea o un objeto. Esta representación se rige por unas normas para poder describir de forma adecuada, clara y exacta las dimensiones, características geométricas y construcción de la pieza que se quiere reproducir. Estas representaciones se realizan mediante instrumentos de precisión, llamándose dibujo técnico o dibujo industrial. Cuando estas representaciones se realizan sin esta instrumentación se la denomina como croquización o croquis. En el mundo de la fabricación por mecanizado el tipo de representación gráfica que se utiliza se la conoce como Dibujo Mecánico y éste se emplea para la representación de piezas, partes de máquinas, maquinarias, grúas, vehículos, etc. Cuando en estos dibujos se representan distintas piezas de un mecanismo se le denomina plano de conjunto y cuando solo se representan elementos individuales y simples se les denomina plano de pieza. Cuando un plano de conjunto, además de la representación de las piezas que lo forman viene con indicaciones gráficas para su colocación, se le denomina plano de montaje. 37

28 operaciones de fabricación RA-MA 1.4 Dibujo industrial Croquizado Se conoce como croquis a las proyecciones o vistas de una pieza, realizadas a mano alzada, siendo éstas elegidas de manera correcta para poder realizar la interpretación de la pieza de una manera completa. En el croquizado se trata de realizar un borrador a lápiz sin escala definida ni cotas reales, que después sirva para realizar un plano en limpio de una pieza pretendida. Siempre que sea posible se debe realizar un croquis de la pieza en perspectiva además de las proyecciones o vistas, a fin de facilitar el correcto entendimiento de la geometría de la pieza. Se debe acotar correctamente y se debe intentar que el esbozo del croquis guarde unas proporciones adecuadas a la realidad geométrica de la pieza para evitar errores de interpretación y facilitar su entendimiento. Figura Ejemplo de piezas croquizadas 38

29 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA REALIZACIÓN DE UN CROQUIS Para efectuar la realización de un croquis se deben seguir los siguientes pasos: 1Preparar el material. Se utilizará principalmente un papel blanco, si es posible cuadriculado, ya que eso facilitará en gran medida la buena disposición de las vistas y sus relaciones proporcionales. 2Estudio de la pieza. Es preciso observar la pieza en todas sus posiciones y determinar la cantidad de vistas necesarias para definirla. 3Ejecución del croquis. Una vez determinadas las vistas que se han de realizar se procederá a la representación sobre el papel de las mismas, para lo cual es importante tener un orden secuenciado de realización de las mismas: 1. Se situarán todos los ejes de simetría de todas las vistas. 2. Se colocarán todos los círculos que existan en la pieza (en caso de no existir este paso se obviará). 3. Se situarán todas las aristas de contorno, sean visibles u ocultas. 4. Se realizarán todos los empalmes entre arcos y líneas. 5. Se procederá a la acotación del croquis para determinar sus posiciones Líneas normalizadas Los tipos de líneas más utilizados en dibujo técnico varían según su aplicación representativa. Los más utilizados son: Línea continúa gruesa. Se emplea para representar aristas y contornos visibles en una pieza o conjunto, su espesor oscila entre 0,8 y 1,2 mm. Según sea el tamaño del plano. Figura Línea de contornos y aristas Línea continua delgada. Se emplea para representar líneas de cota y líneas auxiliares, su espesor oscila entre 0,2 y 0,6 mm. Figura Líneas de cota y líneas auxiliares Línea de trazos. Esta línea se utiliza para representar líneas ocultas en las piezas que se están representando, es decir, muestran aristas o contornos no visibles en la vista representada. Figura Líneas ocultas Línea ondulada a mano alzada. Se utiliza para representar roturas en la pieza a fin de mostrar o simplificar un plano. Figura Líneas de rotura de material 39

30 operaciones de fabricación RA-MA Línea de trazo y punto final. Se utilizan para la representación de ejes, su grosor debe ser mayor que el de las líneas de cota y menor que las líneas de trazos. Figura Líneas de ejes Línea de trazo y punto gruesa. Esta línea se emplea para representar cortes y secciones. Figura Línea para indicar cortes y secciones Vistas Se denominan vistas principales de un objeto a las proyecciones ortogonales del mismo sobre 6 planos, dispuestos en forma de cubo. También se podrían definir las vistas como las proyecciones ortogonales de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se mire. TIPOS DE VISTAS Y DENOMINACIÓN Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles de un objeto. Estas vistas reciben las siguientes denominaciones: Figura Denominación de las vistas. A-Alzado, B-Planta, C-Perfil derecho, D-Perfil izquierdo, E-Vista inferior, F-Vista posterior 40

31 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA POSICIONES DE LAS VISTAS Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel se pueden utilizar dos variantes de proyección ortogonal de la misma importancia: En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo. La diferencia está en que, mientras en el sistema Europeo el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección, en el sistema Americano es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto. Figura Sistema Europeo Figura Sistema Americano 41

32 operaciones de fabricación RA-MA Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo y manteniendo fija la cara de la proyección del alzado (A) se procede a obtener el desarrollo del cubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente según el sistema utilizado. El desarrollo del cubo de proyección nos proporciona sobre un único plano de dibujo las seis vistas principales de un objeto en sus posiciones relativas. Con el objeto de identificar en qué sistema se ha representado el objeto, se debe añadir el símbolo que se puede apreciar en las figuras y que representa el alzado y vista lateral izquierda, de un cono truncado, en cada uno de los sistemas. Figura Ejemplo de vistas en sistema Europeo Figura Ejemplo de vistas en sistema americano CORRESPONDENCIA ENTRE LAS VISTAS DE UNA PIEZA Como se puede observar en las figuras anteriores, existe una correspondencia obligada entre las diferentes vistas. Así estarán relacionadas: 44 El alzado, la planta, la vista inferior y la vista posterior, coincidiendo en anchuras. 44 El alzado, la vista lateral derecha, la vista lateral izquierda y la vista posterior, coincidiendo en alturas. 44 La planta, la vista lateral izquierda, la vista lateral derecha y la vista inferior, coincidiendo en profundidad. Habitualmente, con tan solo tres vistas (el alzado, la planta y una vista lateral) queda perfectamente definida una pieza. Teniendo en cuenta las correspondencias anteriores, implicarían que dadas dos vistas cualesquiera, se podría obtener la tercera, como puede apreciarse en la figura: 42

33 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA Figura Correspondencia de las vistas También, de todo lo anterior se deduce que las diferentes vistas no pueden situarse de forma arbitraria. Aunque las vistas aisladamente sean correctas, si no están correctamente situadas, no definirán la pieza. Figura Ejemplo de correspondencia de las vistas ELECCIÓN DE LA VISTA DE ALZADO La vista más característica del objeto debe elegirse como vista de frente o vista principal. Esta vista representará al objeto en su posición de trabajo y, en caso de que pueda ser utilizable en cualquier posición, se representará en la posición de mecanizado o montaje. En ocasiones, el concepto anterior puede no ser suficiente para elegir el alzado de una pieza. En estos casos se tendrán en cuenta los principios siguientes: 44 Conseguir el mejor aprovechamiento de la superficie del dibujo. 44 Que el alzado elegido presente el menor número posible de aristas ocultas. 44 Que nos permita la obtención del resto de vistas, planta y perfiles, lo más simplificadas posibles. Siguiendo las especificaciones anteriores, en la pieza de la primera figura, adoptaremos como alzado la vista A, ya que nos permitirá apreciar la inclinación del tabique a y la forma en L del elemento b, que son los elementos más significativos de la pieza. 43

34 operaciones de fabricación RA-MA Figura Elección de las vistas más representativas En ocasiones, una incorrecta elección del alzado nos conducirá a aumentar el número de vistas necesarias; es el caso de la pieza de la segunda figura, donde el alzado correcto sería la vista A, ya que sería suficiente con esta vista y la representación de la planta para que la pieza quedase correctamente definida; de elegir la vista B, además de la planta necesitaríamos representar una vista lateral. ELECCIÓN DE LAS VISTAS NECESARIAS Y SUFICIENTES Para la elección de las vistas de un objeto seguiremos el criterio de que éstas deben ser las mínimas, suficientes y adecuadas para que la pieza quede total y correctamente definida. Seguiremos igualmente criterios de simplicidad y claridad, eligiendo vistas en las que se eviten la representación de aristas ocultas. En general, y salvo en piezas muy complejas, bastará con la representación del alzado, planta y un perfil. En piezas simples bastará con una o dos vistas. Cuando sea indiferente la elección de la vista de perfil, se optará por la vista lateral izquierda, que como es sabido se representa a la derecha del alzado. Cuando una pieza pueda ser representada por su alzado y la planta o por el alzado y una vista de perfil, se optará por aquella solución que facilite la interpretación de la pieza y, de ser indiferente, aquella que conlleve el menor número de aristas ocultas. En los casos de piezas representadas por una sola vista, suele estar complementada con indicaciones especiales que permiten la total y correcta definición de la pieza: 44 En piezas de revolución se incluye el símbolo del diámetro. 44 En piezas prismáticas o tronco piramidales se incluye el símbolo del cuadrado y/o la Cruz de San Andrés. 44 En piezas de espesor uniforme basta con hacer dicha especificación en lugar bien visible. Figura Ejemplos de simplificación de vistas mediante símbolos 44

35 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA Cortes y secciones Un corte es el artificio mediante el cual, en la representación de una pieza, eliminamos parte de la misma, con objeto de clarificar y hacer más sencilla su representación y acotación. En principio el mecanismo es muy sencillo. Adoptado uno o varios planos de corte, eliminaremos ficticiamente de la pieza la parte más cercana al observador, como puede verse en las figuras. Figura Corte transversal de una pieza Como puede verse en las figuras siguientes, las aristas interiores afectadas por el corte se representarán con el mismo espesor que las aristas vistas y la superficie afectada por el corte se representa con un rayado. A continuación, en este tema, veremos cómo se representa la marcha del corte, las normas para el rayado del mismo, etc. Figura Representación de una figura cortada Se denomina sección a la intersección del plano de corte con la pieza, como puede apreciarse cuando se representa una sección, a diferencia de un corte, no se representa el resto de la pieza que queda detrás de la misma. Siempre que sea posible, se preferirá representar la sección, ya que resulta más clara y sencilla su representación. Figura Representación de una sección 45

36 operaciones de fabricación RA-MA NORMAS DE REPRESENTACIÓN DE CORTES Y SECCIONES Las superficies de una pieza afectadas por un corte, se resaltan mediante una trama de líneas paralelas, cuyo espesor será el más fino de la serie utilizada. 1. La inclinación del rayado será de 45º respecto a los ejes de simetría o contorno principal de la pieza. 2. La separación entre las líneas de rayado dependerá de tamaño de la pieza, pero nunca deberá ser inferior a 0,7 mm ni superior a 3 mm. 3. En piezas de gran tamaño el rayado puede reducirse a una zona que siga el contorno de la superficie a rayar. Figura Representación de cortes y secciones 4. En los casos de cortes parciales o mordeduras, la separación entre la parte seccionada y el resto de la pieza se indica con una línea fina a mano alzada y no debe coincidir con ninguna arista ni eje de la pieza. 5. Las diferentes zonas rayadas de una pieza, pertenecientes a un mismo corte, llevarán la misma inclinación y separación, igualmente se mantendrá el mismo rayado cuando se trate de cortes diferentes sobre una misma pieza. 6. En piezas afectadas por un corte por planos paralelos, se empleará el mismo rayado, pudiendo desplazarse en la línea de separación para una mayor comprensión del dibujo. 7. En cortes sobre representaciones de conjuntos, las diferentes piezas se rayarán modificando la inclinación de 45º y, cuando no pueda evitarse, se variará la separación del rayado. 8. Las superficies delgadas no se rayan, sino que se eegrecen. Si hay varias superficies contiguas, se dejará una pequeña separación entre ellas, que no será inferior a 7 mm. 9. Debe evitarse la consignación de cotas sobre superficies sobre las superficies rayadas. En caso de consignarse, se interrumpirá el rayado en la zona de la cifra de cota, pero no en las flechas ni líneas de cota. 10. No se dibujarán aristas ocultas sobre las superficies rayadas de un corte, y solo se admitirán excepcionalmente, si es inevitable, o con ello se contribuye decisivamente a la lectura e interpretación de la pieza. Figura Ejemplo de distintos tipos de representación de cortes y secciones 46

37 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA 1.5 normalización Acotación y simbología La acotación se podría definir de forma resumida como el conjunto de normas para la correcta representación en un plano, de las dimensiones y características de una pieza o conjunto. Para que las medidas puedan ser entendidas por todos los fabricantes se ha normalizado el dibujo técnico y su representación de los planos. La parte que se dedica a la acotación se conoce como elementos de acotación. Elementos de acotación Líneas de cota. Son las líneas del plano donde se reflejan las medidas y especificaciones de una pieza o conjunto. Se utilizan para su representación líneas finas continuas y se colocan en paralelo al contorno o arista que se quiere acotar. Figura Línea de cota Líneas auxiliares de cota. Son las líneas que unen el contorno acotado con la línea de cota. Suelen ir en perpendicular a éstas y se prolongan aproximadamente 1 mm sobrepasando a la línea de cota. Figura Línea auxiliar de cota Final de cota (flechas y puntos de cota). Son referencias colocadas en los extremos de las líneas de cota para clarificar y facilitar la lectura del plano y sus medidas. Estas referencias tienen forma de punta de flecha (triángulo isósceles). Como norma general, el grueso de la punta de flecha será unas 4 veces superior a la línea de trazo continuo grueso que representa los contornos y/o aristas de la pieza. Figura Distintos finales de cota 47

38 operaciones de fabricación RA-MA Cuando las dimensiones de las líneas de cota son insuficientes para poder colocar el símbolo de la flecha, se colocan puntos o una raya diagonal cruzando por la intersección de la línea de cota y la línea auxiliar. Esto se realiza así con el fin de poder leer las medidas sin confundir unas con otras. Figura Simplificación de final de cota para facilitar la lectura y colocación de la cifra Cotas. Se denomina cota a la medida representada mediante una cifra o un número sobre la línea de cota. Las cotas se representan, por norma general, centradas sobre la línea de cota, salvo en algunas excepciones. Cuando el plano haya que girarlo hacia la izquierda las cifras de cota deben seguir quedando siempre sobre las líneas de cota. Cuando por el medio de la línea de cota pasa un eje de simetría, la cota se desplazará lo necesario hacia la derecha para no cortar a la cifra de cota. A continuación se representan algunos ejemplos de cómo se colocan las cifras sobre una línea de cota. Figura Ejemplo de acotación Signos y símbolos de acotación. Existen símbolos y signos de acotación que se utilizan para simplificar y facilitar el perfecto entendimiento de las características de la pieza y sus medidas. A continuación se muestran algunos de los símbolos utilizados más habitualmente: Figura Acotación empleando símbolos 48

39 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA NORMAS BÁSICAS DE ACOTACIÓN Como vimos anteriormente, la acotación se rige acorde a unas normas para que los planos puedan ser interpretados por cualquier profesional en cualquier lugar. A continuación se citan algunas de las normas más importantes a tener en cuenta a la hora de realizar la acotación de un plano: 44 Se deben colocar las cotas necesarias y suficientes para poder abarcar todas las medidas y características de la pieza representada en el plano. 44 Cada elemento del plano solo se debe acotar una vez. 44 Las líneas auxiliares de cota no se deben cruzar entre ellas ni con las líneas de rayado en un corte o sección. En este último caso, si no queda más remedio que cruzarlas, se interrumpirá el rayado del corte. 44 No se deben acumular cotas en la misma parte o vista de la pieza. Éstas se deben repartir consecuentemente y siempre que sea posible. 44 Los ejes de simetría no son líneas auxiliares de cota, por lo que en su último tramo se reconvertirán de líneas de punto y trazo a líneas auxiliares de cota. 44 La unidad de medida utilizada en las cotas debe ser siempre la misma. 44 Las cotas indicarán siempre las medidas reales del plano, sin tener en cuenta la escala a la que éste haya sido dibujado. 44 Las circunferencias se acotarán preferentemente sobre su diámetro. Las normas en el dibujo técnico industrial tienen como objetivo poder unificar criterios para facilitar los trazados gráficos y poder así simplificar la interpretación y lectura de los dibujos y planos por personas ajenas a la realización del dibujo en su origen. En la industria es necesario poder representar un objeto y suministrar todos los datos técnicos con claridad y precisión, para de poder realizar la interpretación del dibujo sin margen de error Tolerancias y simbología Hay que tener en cuenta el hecho de que es prácticamente imposible obtener una medida exacta en la fabricación por mecanizado, ya que todas las máquinas tienen una imprecisión que es inevitable. Es por este motivo por el que se han creado unas normas para poder disponer de un sistema de fabricación que facilite un intervalo mínimo y máximo en las medidas que se deben obtener. A estos intervalos se les llama tolerancias. REPRESENTACIÓN DE TOLERANCIAS Como hemos visto anteriormente, todas las medidas se representan mediante unas cifras llamadas cotas, las cuales nos indican las medidas a las que tenemos que fabricar una pieza. Esta información no está completa, ya que no es posible conseguir una medida exacta, siempre existe un pequeño error. Para poder dar conformidad a una medida, existe algo llamado tolerancia, que es un intervalo mínimo y máximo alrededor de la medida exacta que se nos solicita en el plano. 49

40 operaciones de fabricación RA-MA Esta tolerancia viene representada en la línea de cota junto a la cifra y en ella se nos indica cual es el margen de error que se permite en dicha medida. En la imagen se observa que la cota que se nos pide es de 11 mm, que nuestra tolerancia superior es de 0,05 mm y la tolerancia inferior es de 0,05 mm, esto quiere decir que nuestra medida puede oscilar entre 11,05 y 10,95 mm ,05 Figura Cota con tolerancia superior e inferior Habitualmente, la tolerancia es general para todas las cotas. Esto se indica siempre en los planos y es en las cotas concretas donde se indican particularmente. SÍMBOLOS DE LAS TOLERANCIAS Las tolerancias no indican únicamente medidas longitudinales o angulares, también existen símbolos para indicar tolerancias sobre las superficies o caras de una pieza. Estos símbolos nos indican la forma, orientación, situación y oscilación de la pieza o de las caras de una pieza con respecto a otra, así como su tolerancia mediante una cifra. A continuación se muestra una tabla con los distintos símbolos utilizados para marcar las tolerancias. Figura Símbolos de las tolerancias Figura Ejemplo del empleo de símbolos de tolerancia en la acotación 50

41 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA Acabados superficiales En los planos para la fabricación, ensamble y despiece también es necesario, en ocasiones, especificar el estado superficial y grado de acabado de las superficies y distintas caras de la pieza. También hay que indicar las tolerancias (margen de error) para que la pieza cumpla las especificaciones dadas. Para este cometido en dibujo técnico se cuenta con una simbología específica a fin de proporcionarnos todos los datos necesarios al respecto. El símbolo fundamental más utilizado para indicar las tolerancias y el acabado superficial en la fabricación por arranque de viruta consta de un triángulo colocado boca abajo y con uno de sus catetos prolongado, como el de la siguiente figura: Figura Símbolo de acabado superficial. a-rugosidad, b-tipo de fabricación, c-longitud básica, d-dirección de estrías de mecanizado Este tipo de simbología sirve para indicar las tolerancias precisas en cada parte de la pieza. Además del símbolo anterior, es habitual enacontrarse también otro tipo de símbolos que indican también el estado de acabado superficial según su rugosidad. Estos símbolos son: Tabla 1.1 Calidades superficiales Tipo de proceso Designación Símbolo Superficie en bruto N12 N11 Superficie desbastada Superficie afinada N10 N9 N8 N7 Superficie refinada N6 N5 N4 Superficie en superacabado N3 N2 N1 51

42 operaciones de fabricación RA-MA 2 RESUMEN DEL capítulo En este capítulo hemos visto los útiles necesarios para el desarrollo del dibujo, sus componentes y su forma de trabajo. Realizamos prácticas para familiarizarnos con estos, realizando distintas tareas que facilitan el entendimiento de la escuadra y el cartabón, así como los conceptos de paralelismo y perpendicularidad. Hemos aprendido además los conceptos básicos del dibujo geométrico, los componentes que lo forman y las operaciones existentes que pueden desarrollarse entre ellos. También hemos visto las principales figuras poligonales y estudiado su trazado mediante la regla y el compás. Dentro de la parte del capítulo dedicada al dibujo técnico, estudiamos las distintas partes que lo componen en relación al dibujo industrial. Así hemos visto y aprendido lo que es la croquización y la forma de realizarla, vistas y secciones, interpretación de planos y acotación, normalización, etc. Este capítulo ayuda al alumno a desarrollar la capacidad de visión espacial, que es parte fundamental dentro de la industria del mecanizado, para poder desarrollarse profesionalmente dentro de la rama. 2 ejercicios propuestos 1. Con la escuadra y el cartabón realice un cuadrado de 100 mm de lado y dentro dibuje paralelas y perpendiculares cada 5 mm. 2. Dibuje a mano alzada las vistas de las siguientes figuras: 52

43 RA-MA 1 n REPRESENTACIÓN GRÁFICA 3. Dibuje las vistas necesarias para hacer un plano de una moneda de Intente dibujar la misma moneda, pero esta vez representando un corte transversal. 5. Acote las siguientes vistas. 2 test de conocimientos 1 Que tipo de lápiz tiene más dureza según su denominación? a) F. b) 8B. c) 5H. d) B. 2 Cuántas veces es mayor el formato A1 que el formato A4? a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. 53