LA DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA

Transcripción

1 LA DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA La geometría es una parte importante de la cultura del hombre, no es fácil encontrar contextos en que la geometría no aparezca de forma directa o indirecta. Actividades tan variadas como el deporte, la jardinería o la arquitectura por citar algunas se sirven de la utilización, consciente o no, de procedimientos geométricos. Así pues, podemos observar diferentes propiedades geométricas en la vida cotidiana, estamos rodeados de formas, objetos desde los cuales podemos estudiar de forma experimental sus formas y por medio de la observación y así analizar el propio espacio y aplicar nuestros conocimientos. La observación espacial es fundamental en la Geometría, pues podemos reconocer diferentes formas geométricas, analizando formas, reconociendo propiedades geométricas y diferentes relaciones en el espacio y en el plano. Existen diferentes recursos manipulativos que se pueden emplear en el aula de Matemáticas y sus aplicaciones relacionadas con cada uno. MATERIAL APLICACIONES DIDÁCTICAS Ángulos Polígonos Figuras planas Comparación, ordenación y medida de ángulos. Trazado del arco capaz Clasificaciones Clasificaciones. Análisis y relaciones de propiedades.

2 Estudio de áreas. Figuras tridimensionales Mapas Clasificaciones. Análisis y relaciones de propiedades. Estudio de volúmenes Estudio de la proporcionalidad y escalas Para resolver problemas en Geometría, es aconsejable, esquematizar, dibujar usando diferentes colores, para resaltar con mayor claridad los elementos que se aprecian en cada problema. El diagrama que se dibuje, debe incorporar, de forma sencilla, los datos más relevantes y desechar los no importantes para evitar confusiones y desorientaciones. De esta horma quedarán resaltadas visualmente las relaciones entre los aspectos importantes y se pueda resolver el problema, pues un buen dibujo puede aclarar dudas que surjan al inicio de enfrentarse a un problema y atacarlo con ventaja. Aplicar un lenguaje adecuado, una notación apropiada para resolver un problema es de gran importancia. Principalmente se debe insistir en la simplicidad del lenguaje usado y que se pueda aclarar lo más notable del problema. Estrategias didácticas en el aprendizaje de la Geometría. Las estrategias didácticas más utilizadas son: - Mapas de Conceptos.

3 En la literatura referente a la Geometría existen diversas expresiones del termino mapa conceptual, tales como mapas cognitivos, mapas mentales, esquemas cognitivos y esquemas conceptuales en entre otros. La expresión "mapa conceptual" tiene una más amplia difusión en la literatura; según Skemp (1987, p. 122), corresponde a un tipo particular de esquema, donde se presenta un orden parcial entre los conceptos según cuales sean necesarios para adquirir otros y útil en planificación de secuencias instruccionales y en diagnostico. Novak y Gowin (1988) indican que los mapas conceptuales "tienen por objeto representar relaciones significativas entre conceptos en forma de proposiciones". Por otra parte, los mapas conceptuales o mapas de conceptos, son sólo diagramas que indican relaciones entre conceptos o entre palabras que usamos para representar conceptos. La característica más relevantes es que los mapas conceptuales destaca la idea de jerarquía. El mapeamiento conceptual es una técnica muy flexible, y por eso puede ser usado en diversas situaciones, para diferentes finalidades: instrumento de análisis del currículum, técnica didáctica, recurso de aprendizaje, medio de evaluación - Juegos Didácticos.

4 Es una técnica participativa de la enseñanza encaminado a desarrollar en los estudiantes métodos de dirección y conducta correcta, estimulando así la disciplina con un adecuado nivel de decisión y autodeterminación; es decir, no sólo propicia la adquisición de conocimientos y el desarrollo de habilidades, sino que además contribuye al logro de la motivación por las asignaturas; o sea, constituye una forma de trabajo docente que brinda una gran variedad de procedimientos para el entrenamiento de los estudiantes en la toma de decisiones para la solución de diversas problemáticas. Un juego didáctico debería contar con una serie de objetivos que le permitirán al docente establecer las metas que se desean lograr con los alumnos, entre los objetivos se pueden mencionar: plantear un problema que deberá resolverse en un nivel de comprensión que implique ciertos grados de dificultad. Ofrecer un medio para trabajar en equipo de una manera agradable y satisfactoria. En cada juego didáctico se destacan tres elementos: - El objetivo didáctico. Es el que precisa el juego y su contenido. Por ejemplo, si se propone el juego «Busca la pareja», lo que se quiere es que los infantes desarrollen la habilidad de correlacionar objetos diversos como naranjas, manzanas, etc. El objetivo educativo se les plantea en correspondencia con los conocimientos y modos de conducta que hay que fijar.

5 - Las acciones lúdicas. Constituyen un elemento imprescindible del juego didáctico. Estas acciones deben manifestarse claramente y, si no están presentes, no hay un juego, sino tan solo un ejercicio didáctico. Estimulan la actividad, hacen más ameno el proceso de la enseñanza y acrecientan la atención voluntaria de los educandos. Un rasgo característico de la acción lúdica es la manifestación de la actividad con fines lúdicos; por ejemplo, cuando arman un rompecabezas ellos van a reconocer qué cambios se han producido con las partes que lo forman. - Las reglas del juego. Constituyen un elemento organizativo del mismo. Estas reglas son las que van a determinar qué y cómo hacer las cosas, y además, dan la pauta de cómo cumplimentar las actividades planteadas. Todo juego didáctico debe tener presente los siguientes elementos característicos: Intención didáctica. Objetivo didáctico. Reglas, limitaciones y condiciones. Un número de jugadores. Una edad específica. Diversión. Tensión.

6 Trabajo en equipo. Competición.

7 - El Portafolio. El Portafolio es un método de enseñanza, aprendizaje y evaluación que consiste en la aportación de producciones de diferente índole por parte del estudiante a través de las cuáles se pueden juzgar sus capacidades en el marco de una disciplina o materia de estudio. Estas producciones informan del proceso personal seguido por el estudiante, permitiéndole a él y los demás ver sus esfuerzos y logros, en relación a los objetivos de aprendizaje y criterios de evaluación establecidos previamente. El portafolio como modelo de enseñanza - aprendizaje, se fundamenta en la teoría de que la evaluación marca la forma cómo un estudiante se plantea su aprendizaje. El portafolio del estudiante responde a dos aspectos esenciales del proceso de enseñanza-aprendizaje, implica toda una metodología de trabajo y de estrategias didácticas en la interacción entre docente y discente; y, por otro lado, es un método de evaluación que permite unir y coordinar un conjunto de evidencias para emitir una valoración lo más ajustada a la realidad que es difícil de adquirir con otros instrumentos de evaluación más tradicionales que aportan una visión más fragmentada. Entre los objetivos principales del portafolio se encuentran: - Guiar a los estudiantes en su actividad y en la percepción sus propios progresos. - Estimular a los estudiantes para que no se conformen con los primeros resultados, sino que se

8 preocupen de su proceso de aprendizaje. - Destacar la importancia del desarrollo individual, e intentar integrar los conocimientos previos en la situación de aprendizaje. - Resaltar lo que un estudiante sabe de sí mismo y en relación al curso. - Desarrollar la capacidad para localizar información, para formular, analizar y resolver problemas Entre las ventajas mas importantes del uso del portafolio, se destacan: Ofrece información amplia sobre el aprendizaje - Admite el uso de la evaluación continua para el proceso de aprendizaje. - Tiene un carácter cooperativo, implica a profesor y estudiante en la organización y desarrollo de la tarea. - Se pueden compartir los resultados con otros compañeros y con otros profesores. - Promociona la autonomía del estudiante y el pensamiento crítico reflexivo que por una parte asegura el aprendizaje mínimo y por otra aquél que cada uno desea adquirir y profundizar.

9 - Proporciona buenos hábitos cognitivos y sociales al alumno - El portafolio es un producto personalizado, por lo que no hay dos iguales. El proceso de elaboración de un portafolio, podría ser: 1. Una guía o un índice de contenidos que determinará el tipo de trabajo y estrategia didáctica, que puede estar totalmente determinado por el profesor o más abierto a una dirección por parte del estudiante. 2. Un apartado introductorio al portafolio que detalle las intenciones, creencias y punto de partida inicial de un tema o área determinada. 3. Unos temas centrales que conforman el cuerpo del portafolio y que contienen la documentación seleccionada por el alumno que muestra el aprendizaje conseguido en cada uno de los temas seleccionados. 4. Un apartado de clausura como síntesis del aprendizaje con relación a los contenidos impartidos. El portafolio se caracteriza por: - El interés por reflejar la evolución de un proceso de aprendizaje

10 - Estimular la experimentación, la reflexión y la investigación - El diálogo con los problemas, los logros, los temas... los momentos claves del proceso - Reflejar el punto de vista personal de los protagonistas Importancia de las estrategias didácticas en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Geometría para la I y II Etapa de Educación Básica. El uso de estrategias didácticas en el proceso de enseñanza y aprendizaje permite que los niños puedan: hacer, examinar, predecir, comprobar, generalizar, preguntarse por qué? qué ocurriría si...?, idear sus propias pruebas, no coartar el progreso del pensamiento propio y posibilitar su actuación como matemáticos entre tantas otras funciones, lo cual es de suma importancia en el desarrollo de quien desea conocer la geometría, permitiéndole reconocer que todo lo que está a su alrededor posee elementos propios de la geometría plana y del espacio; pues en nuestro mundo encontramos a cada momento figuras geométricas. En este contexto, la estrategias didácticas que se empleen en el aula de clases o durante el proceso de enseñanza y aprendizaje en cualquier lugar, permitirá: Obtener un pensamiento independiente y lógico a través de la resolución de problemas. Capacidad de trabajo en cuestiones abiertas y cerradas. Comprensión espacial (incluyendo tres dimensiones). Capacidad para representar objetos geométricos y medir con

11 precisión usando diversos instrumentos (instrumentos de la geometría tradicional, programas de ordenador, videos, sensores de movimiento y programas de dibujo). Conocimiento y comprensión de figuras geométricas tanto (sólidas y planas). Adquirir conocimiento y comprensión de transformaciones geométricas y capacidad para aplicarlas. Poseer un lenguaje y vocabulario matemático adecuado. Tomar conciencia de las conexiones entre la geometría y el resto de las matemáticas, con otras materias escolares y con el mundo real. Capacidad para pensar imaginativamente, formular, comprobar, generalizar y discutir conjeturas. Disposición para encontrar y usar sus propios métodos para resolver problemas.