ALGEBRA 8 AÑO Prof. Juan Schuchhardt E.

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1 ALGEBRA 8 AÑO 0 GUÍA DE APOYO AL TEMA : ECUACIONES Prof. Juan Schuchhardt E. Nombre:.Curso: UNIDAD # Algebra Tema # : Ecuaciones En esta unidad aprenderás a: Traducir al lenguaje algebraico Identificar ecuaciones y comprobar su solución Resolver ecuaciones enteras, fraccionarias y literales simples Resolver situaciones de la vida diaria aplicando ecuaciones Plantearte ecuaciones que te permitan solucionar problemas algebraicos o geométricos Instrucciones: Desarrolla los ejercicios propuestos: según instrucciones de tu Profesor : I.- Escribe en lenguaje matemático, considera como el número: a) El doble de un número:.. el triple:. El cuádruple:. b) El cuadrado de un número:.el cubo:..la cuarta potencia c) El numero, aumentado en cinco:..disminuido en dos veces el mismo número:.. d) Tres números consecutivos:,.,.. e) Tres números pares consecutivos: ;..; f) El producto de con y : El cuociente de X con y: g) El eceso de sobre y :.. La diferencia entre el antecesor y el sucesor de h) Luís hoy tiene años En que año nació Luís:.. i) Si representa la medida de un trazo en cm. El doble de la longitud del trazo es:.. El trazo aumentado en cm es:. Como puedo epresar: ( + ) cm : ( ) cm :.. ( + ) cm :

2 ALGEBRA 8 AÑO 0 II.- Comprueba si cada proposición es verdadera ( V ) o falsa (F) a) Si : + =, entonces = 7 b) Si : = 4, entonces = c) Si : 8 = + -, entonces = c) Si : + = 7, entonces = - d) Si : + =, entonces = e) Si : =, entonces = f) Si: + =, entonces = 4 g) Si : + = -, entonces = III) Resuelve las siguientes ecuaciones aditivas: a) + = b) +- 9 = c) 4 = -7 d) 9 = + - e) + = 7 f) + 8 = g) = -9 h) = - 7 i) 9 = j) + = k) 4 l) 8 m) + - 4,7 = - 0,8 n) + 0, = 0, 0,8 o) y + n = 9n p) - a + = a q) a + b = - a + 7b IV.- Resuelve las siguientes ecuaciones multiplicativas: a) y = 8 b) z = - c) = 8 d) - = e) y = - f) 4 y = g) 8 h) 8 i) j) 0,4 =,4 k),4 = 0,8 l) 0, = -, m) a = b n) - = a b o) p = m

3 ALGEBRA 8 AÑO 0 V.- Resuelve las ecuaciones siguientes a) + 9 = 9 b) + 7 = c)4 + = 7 d) + = e) + 4 = 7 f) = g) 4 = h) 4 = i) 4 = j) + = + k) = +- 9 l) + = 4 - m) = n) = 8 7 o) = -8 - p) = q) y-9-y-=y+y- r) 0 =z z +9+-8z z s) = 0 t) 8 = u) = 8 4 v) = 9 w) 0, 0,7 0,, 0, 4, 7 aa) ab) = ac) ad) = + ae) 7 af) ag) ah) 0,8 0,8 0,7, En los siguientes ejercicios despeja ai) m + = - aj) p 7 = p + ak) a -m - 7a = -a - m al) ( -a + 7) = 8 + ( - +7a) -a am) an) ao) ap) 4

4 ALGEBRA 8 AÑO 0 4 VI.- Plantea la ecuación y calcula el número sabiendo que: a) Si el número se disminuye en 7 se obtiene 4. b) Si el número se aumenta en se obtiene 7. c) Si la tercera parte es del número es igual a 87. d) Su triple es igual a. e) Sumándolo a su quíntuplo resulta 7. f) Restando 0 a 8 veces dicho número se obtiene 8. g) Restando 7 del triple de dicho número se obtiene. h) Restando de su cuádruplo se obtiene igual número. i) Su eceso sobre 9 es 7. j) Su quíntuplo ecede a su duplo en 9. VII.- Identifica la incógnita, plantea la ecuación, resuélvela y responde el problema. ) Cierto número más es igual a 4 Cuál es el número? ) Un número multiplicado por sumado con el mismo número multiplicado por da. Cuál es el número? ) Si a un número le resto -8 nos da Cuál es el número? 4) Qué número sumado con 0 nos da? ) Si a un número le resto y le sumo me da 0 Cuál es el número? ) Tres números consecutivos suman 0. Cuáles son los números? 7) El doble de un número aumentado en 7 es Cuál es el número? 8) Tres cestos contienen 7 manzanas. El primer cesto tiene 0 manzanas más que el segundo y más que el tercero. Cuántas manzanas hay en cada cesto? 9) La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 0 años más que la menor y la del medio 8 años menos que la mayor. Hallar ambas edades. 0) Alicia tiene 4 años menos que Paula y ambas edades suman años. Qué edad tiene cada una? ) Pancracio logró vender boletos de rifa que corresponden a talonarios completos y boletos más. Cuántos boletos traían cada talonario?

5 ALGEBRA 8 AÑO 0 ) Marisol está calculando la nota que necesita para obtener de promedio, y así eimirse del eamen final de Matemática. Sólo le falta una nota para cerrar el semestre y sus notas hasta el momento son : 4,8, 4,9,,,0 Cuál es la nota que necesita para obtener el promedio deseado? ) La suma de las edades de Andrea y Bernardo es 84 años, Bernardo tiene 8 años menos que Andrea. Hallar ambas edades. 4) La suma de dos números es 0 y el mayor ecede al menor en 8. Hallar los números. ) En un triangulo rectángulo un Angulo agudo es del otro Cuánto miden estos dos ángulos agudos? ) La suma de la tercera y la cuarta parte de un numero equivale a al doble del numero disminuido en 7 Cuál es el numero? 7) Al preguntársele a Pitágoras por el número de sus alumnos, dio la siguiente respuesta: La mitad de mis alumnos estudia Matemática, la cuarta parte estudia Física, la séptima parte aprende Filosofía y aparte de éstos hay tres niños muy chicos Puedes deducir cuántos alumnos tenía el famoso matemático griego? 8) En tres días un hombre ganó $7. Si cada día ganó la mitad de lo que ganó el día anterior, cuánto ganó cada día? 9) Un padre tiene años menos que su madre, y su hijo años menos que él. Si la suma de las tres edades es 8 años, qué edad tiene cada uno? 0) En un supermercado se ofrece el choclo congelado en dos paquetes de distintas pesos. El de 0, kg cuesta $ 99 y el de, kg, $ 99. Patricia revisó los precios y decidió que si escogía llevar los paquetes grandes se ahorraba $ 00, respecto de lo que gastaría llevando los paquetes chicos. Cuántos kilogramos de choclo congelado llevó? ) Marcelo le da a su hermano Nicolás la mitad de las manzanas que tiene y media manzana más. Luego le da a su hermana Paula la mitad de las manzanas que le quedan y media manzana más. Si él se queda con una sola manzana, cuántas manzanas tenía? ) Si Carlos pagó con $ 000 tres kilogramos de naranjas y recibió de vuelto $ 0, cuánto cuesta cada kilogramo de naranjas? ) En un canasto hay manzanas distribuidas en tres bolsas. La primera tiene 9 manzanas menos que la tercera y la segunda tiene más que la tercera. Cuántas manzanas tiene cada bolsa? 4) Las notas de Tomás en Lenguaje son:,8;,0;,9; 7,0; 4,0; 7,0; 7,0. Si solo le queda una evaluación, qué nota debe sacarse para asegurar un de promedio?

6 ALGEBRA 8 AÑO 0 VIII.- Escribir como desigualdad cada una de las siguientes situaciones.. Supongamos que p denota la edad de Pedro y m la de María, y ambas suman a lo más años, entonces escribimos:. Juan (j) es más alto que Hugo (h):. Hugo( h) es más bajo que A l varo (a): 4. A l varo (a) es más alto que Juan (j) :. Elena (e) pesa menos que el doble del peso de su hermano Rafael ( r). Entre ambos pesan menos de 7 Kilos:. Por cada 00 litros de bencina (b) se venden a lo sumo 4 litros de aceite (a ): 7. Por cada días de trabajo ( t), se concede a lo menos días de descanso ( d ) : 8. Rosa comprará por lo menos Kilo de manzanas ( m ), por lo menos Kilos de peras ( p ) y no menos peras que manzanas. Las peras cuestan 0 pesos el Kilo y las manzanas 00 pesos el kilo. Rosa no puede gastar más de 00 pesos en esta compra: IX.- Resuelve las siguientes inecuaciones epresa el resultado en forma grafica y como intervalo ) ) 0 ) 8 4) 7 ) 4 ) 4) 4 ) ) 7) ) 4 8) ) 9) 8) 4 0) 4 9) ) ) 0 ) ) 4 ) > 8 4 ) 4) < 40 4