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Dolores Ortiz de Zárate Ortíz
hace 7 años
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1 Matemáticas. Lee cuidadosamente las instrucciones. Tienes 75 minutos para contestar 50 preguntas. Para las preguntas de opción múltiple, da la MEJOR respuesta; si la respuesta precisa no se encuentra entre las opciones, escoge la más aproximada y márcala con un círculo o cruz. Usa el margen derecho para hacer tus cálculos (puedes usar calculadora). Todos los ángulos están en grados. Las figuras están dibujadas a escalas aproximadas. Algunas preguntas no son de opción múltiple, para éstas haz los cálculos al margen y escribe la respuesta que se te solicita. Algunas fórmulas: Cono circular recto: r = radio, h = altura, entonces volumen = 1 3 ππrr2 h Esfera: r = radio, entonces volumen = 4 3 ππrr3, y Superficie externa = 4ππrr 2 Pirámide: B= área de la base, h = altura, entonces volumen = 1 3 BBh 1) Si 2 3xx 2 = 16 entonces xx =, (A) 1 2 (B) 1 2 (D) 2) Si 4aa 2 4bb = 5, y aa = 1, entonces bb = 2 (A) 2 (B) -1 0 (D) 1 (E) (E) 3 3) Si (A) = 2 3xx+12 3, entonces xx + 4 = (B) (D) 2 (E) 3 4) Cuál de los siguientes pares ordenados es la solución a las ecuaciones 2yy 4xx = 4 y yy + xx + 1 = 0? (A) (1,1) (B) (1,0) (0, 1) (D) (0,1) (E) ( 1,0) 5) Si Paco escribe x palabras por minuto, cuántos minutos se tardará en escribir 500 palabras? (A) 500xx (B) 500 xx xx (D) 500 xx xx (E) 500 6) Carmen gasta en el pago de la renta el 40% del dinero que recibe mensualmente, y el 10% de lo que le sobra lo gasta en sus diversiones. Si paga $4000 de renta cuánto gasta en diversiones? Page 1 of 9

2 (A) $600 (B) $900 $1000 (D) $4,000 (E) $10,000 7) En el triángulo recto formado por los puntos ABC, el ángulo con arista C es un ángulo recto, AB = 15, y BC=7. Cuánto mide aproximadamente el ángulo con arista en B? (A) 25º (B) 28º 62º (D) 65º (E) 82º 8) Si xx 3 xx+1 = 3, entonces x = 6 4 (A) 45 (B) 15 1 (D) 15 (E) 45 9) Si ff(xx) = xx + 3 y gg(xx) = ff(5xx), entonces gg(2) = (A) 1 (B) 5 10 (D) 13 (E) 23 10) Cuál de las siguientes líneas tiene la misma ordenada al origen que yy = 3xx + 1 y es perpendicular a la línea yy = xx + 2? 4 (A) yy = 1 3 xx + 1 (B) yy = 4xx + 1 yy = 3xx + 2 (D) yy = 4xx + 1 (E) yy = 3xx ) En la figura a la derecha, si el triángulo BC se refleja sobre la línea y=3, cuáles son las coordenadas del punto de reflexión B? (A) (4,1) (B) (4,4) (4,6) (D) (4,7) (E) (4,8) Page 2 of 9

3 12) Un entrenador de béisbol está haciendo el rol de bateo con 9 jugadores. cuántos diferentes órdenes de bateo son posibles? (A) 18 (B) (D) 181,440 (E) 362,880 13) Judith y Marta manejaron durante 13 horas, a 80 kilómetros por hora. Si hubieran viajado a 100 kilómetros por hora, aproximadamente cuánto tiempo antes hubieran llegado a su destino? (A).5 horas (B) 1 hora 1.5 horas (D) 2.0 horas (E) 2.5 horas 14) Si x y y son enteros impares positivos, cuál de los siguientes números es forzosamente un entero impar? (A) xx + yy (B) 5xx + 3yy xx yy (D) xx yy (E) xxxx 15) En la figura a la derecha, el cuadrado JKLM se encuentra inscrito en el círculo O de radio 6. Cuál es el área aproximada de la región sombreada? (A) 10.3 (B) (D) 28.3 (E) ) Si xx = kk yy y sabemos que xx = 6 cuando yy = 5, entonces, cuánto vale x cuando y = 2? (A) 1.67 (B) (D) 15 (E) 60 Page 3 of 9

4 17) = (A) -12 (B) (D) 12 (E) 22 18) Juan rentó una miniván por $600 pesos diarios, impuesto incluido, más $10.00 por cada kilómetro recorrido. Si la rentó por 3 días y le cobraron $3,800.00, cuántos kilómetros recorrió? (A) 20 km (B) 50 km 100 km (D) 200 km (E) 380 km 19) Si ff(xx) = 3xx 2, ff(2) = (A) 1/36 (B) 1/4 3/4 (D) 12 (E) 36 20) Si ii 2 = 1, cuál es el valor de 3ii 2 + ii 3 ii 4? (A) 4 ii (B) 2 ii (D) (E) 2 + ii 4 + ii 6 + 2ii 21) La operación ƈ está definida para todos los números reales c y d, por la ecuación cc ƈ dd = cc 4 dd+1 5. Si 6 ƈ dd = 1.7, cuánto vale d? (A) -5 (B) -2 0 (D) 3 (E) 5 Page 4 of 9

5 22) Si cada lado de un triángulo equilátero mide 8, cuál es el valor aproximado de su altura? (A) 1.73 (B) (D) 5.18 (E) ) Para que valor de x, la función ff(xx) = 6 + (xx 2) 2, tiene un mínimo? (A) -6 (B) -4 0 (D) 2 (E) 5 24) En la figura 3, si ABCD es un paralelogramo, y el ángulo ADE vale 40º, y el ángulo DCB vale 110º, cuánto vale el ángulo BED? (la letra del centro corresponde al vértice, OJO, la figura no está dibujada a escala). (A) 30º (B) 40º 70º (D) 110º (E) 150º 25) Tenemos un código de tres dígitos conformado por hasta tres dígitos diferentes entre el conjunto {2,3,4,5,6}. Si el primer dígito del código es siempre 4, cuántos códigos diferentes se pueden generar utilizando dígitos diferentes? (A) 3 (B) 5 12 (D) 13 (E) 20 26) 9ssssss2 +9cccccc 2 = 4 (A) 1.5 (B) (D) 23.1 (E) ) X y Y son eventos independientes. Si la probabilidad de que suceda X es.2 y la probabilidad de que suceda Y es.9, cuál es la probabilidad de que ambas ocurran? (A) 18% (B) 20% 50% (D) 72% (E) 90% Page 5 of 9

6 28) Si xx 2 4xx 12 = 0, cuál es la suma de los dos posibles valores de x? (A) -8 (B) -6-2 (D) 2 (E) 4 29) El número de empleados que trabajaban en una compañía aumentó el 18% durante el año 2012, y aumentó el 26% durante el cuál fue el porcentaje de aumento durante el periodo total de dos años? (A) 31% (B) 44% 49% (D) 53% (E) 65% 30) Si en 1 minuto caen 2 toneladas de nieve, cuántas toneladas de nieve caerán en 3 horas (A) 6 (B) (D) 3,600 (E) 4,000 31) Una línea con pendiente de 1/5, pasa por los puntos (-4,1) y (1,y). cuál es el valor de y? (A) -2 (B) -1 0 (D) 1 (E) 2 32) El promedio de un conjunto de 5 números es 90. Si quitamos uno de esos números y obtenemos un promedio de 92, cuál número quitamos? (A) 82 (B) (D) 90 (E) 92 33) Cuál de las oraciones siguientes es verdadera para el conjunto de números {6,7,11,6,8}? (A) (B) (D) (E) Promedio > moda Mediana > promedio Moda > mediana Promedio = mediana Mediana = moda 34) Un número se elige al azar de entre los elementos del conjunto {6,7,8,8,8,10,10,11}. Cuál es la Page 6 of 9

7 probabilidad de que el número así obtenido sea menor que el promedio? (A) 1 4 (B) (D) 3 4 (E) 1 35) Si 3(xx + 5) (xx + 2) = 2xx 3xx + 4, entonces xx = (A) -3 (B) -1 0 (D) 1 (E) 3 36) Para toda xx 0, 5 1 xx 2 (A) 5xx 2 (B) 5xx 2 (D) xx xx 2 (E) 25xx 2 37) Ecuación (xx + yy + 3)(xx + yy + 3) = (A) (xx + yy) (B) xx 2 + yy xx 2 + yy 2 + 6xxxx + 9 (D) (xx + yy) 2 + 6(xx + yy) + 9 (E) (xx + yy) 2 + 9(xx + yy) ) El área del cuadrado ABCD es tres cuartos del área del paralelogramo EFGH. El área del paralelogramo EFGH es, a su vez, la tercera parte del área del trapezoide IJKL. Si el cuadrado ABCD tiene un área de 125 metros cuadrados, cuál es el área del trapezoide IJKL? (A) 75 (B) (D) 500 (E) ) Un perro es encadenado a la esquina de un edificio, en el exterior. La cadena mide 6 pies, cuál es el área en la que se puede mover el perro? (A) 27 ft 2 (B) 36 ft ft 2 (D) ft 2 (E) ft 2 Page 7 of 9

8 40) En la figura a la derecha, ABCD es un trapezoide en el cual la línea AB es paralela a la línea CD, AD es perpendicular a AB. cuál es la longitud de BC? NOTA: El dibujo no está hecho a escala. (A) 3 (B) 4 5 (D) 6 (E) 7 41) Si la raíz cuadrada de la raíz cúbica de x es 3, cuánto vale x? (A) 3 (B) 9 27 (D) 729 (E) 531,441 42) La línea yy = 1 intersecta a la parábola yy = xx 2 10xx + 24 en un punto. Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola? (A) (-5,-1) (B) (0,-1) (5,-1) (D) (24,-1) (E) (35,-1) 43) En la figura, la longitud del segmento BC es igual a la mitad del segmento AB, la suma de los segmentos BC y CD es igual a tres cuartos de la longitud de AD, y la longitud de AD es igual a 16. Cuál es la distancia entre el punto C y el punto medio entre A y D? NOTA: El dibujo no está a escala. (A) 2 (B) 4 6 (D) 8 (E) 10 44) Si 12 5 = 3 tt 4 tt, cuál es el valor de t? (A) 2.5 (B) 5 10 (D) 20 (E) 40 45) Para qué valores de x se satisface 2xx 1 > 5? (A) 3 < xx < 2 (B) xx < 3 xx > 2 (D) 2 < xx < 3 (E) xx < 2 ó xx > 3 Page 8 of 9

9 46) Cuál de las siguientes expresiones tiene el valor más alto? (A) (6 2 6) 5 (B) (36) 5 ( ) 2 (D) (216) 4 (E) (6 4 ) 4 47) Si 5xxxx = 2, cuál es el valor de (5xxxx) 5xxxx? (A) 4 (B) (D) 100 (E) ) En la figura a la derecha, las líneas ST y QR son paralelas, RU y QT son perpendiculares, el ángulo formado por las líneas RQ y QU = xx + 4 y el ángulo formado por las líneas QT y QS = 2xx 30 Cuál es el valor del ángulo formado por las líneas QR y RU? (A) 34 (B) (D) 68 (E)88 49) En el cilindro mostrado en la figura, los puntos E y F son los centros de las bases y el segmento AB es el diámetro de una de las bases. cuál es el volumen aproximado del cilindro si AE=10 y el ángulo que forman las líneas AE y AF mide 30º? (A) 393 (B) (D) 2721 (E) ) En el triángulo a la derecha, AB = 9, BC = 5 y el ángulo con arista en el punto C mide 50º. Cuál es el área aproximada del triángulo ABC? (A) 21.7 (B) (D) 40.2 (E) 43.5 Alto! Si terminaste antes de que finalice el tiempo, puedes revisar tu trabajo. Page 9 of 9

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