3_1ª LEY: SISTEMAS CERRADOS

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "3_1ª LEY: SISTEMAS CERRADOS"

Rafael Padilla Pinto
hace 7 años
Vistas:

1 3_1ª LEY: SISTEMAS CERRADOS 3.1 CALOR 3. TRABAJO 3.3 1ª LEY TERMODINAMICA 3.4 CAPACIDAD CALORÍFICA SISTEMA CERRADOS: LA MASA (NÚMERO DE MOLÉCULAS ) SE MANTIENE CONSTANTE U Q W E inétia + E otenial + U Q W E Q W dudq-dw de inétia +de otenial +du dq-dw de dq - dw

2 3.1 CALOR Qué es? CONDUCTIIDAD TERMICA Qué es? A dx Flujo de alor ~ - A T / x T Flujo de alor ~ - A /dx T 1 x Flujo de alor - κ A /dx Q dq/dt - κ A /dx LEY DE FOURIER OJO LEY DE OHM I Q dq/dt d/r d / (dx / σ A) σ A d/dx LEY DE FICK I N dn/dt - D A dc/dx

3 CONDUCTIIDAD TERMICA A dx dq/dt - κ A /dx Q T Unidades de k: Julio/segundo-metro-KelvinW/mK T 1 Rango de valores: k(diamante)300. W/mK k(aire) 0.06W/mK x Rango de valores: densidad, número de ooerantes, rigidez, CONECCION Qué es? T F dq/dt h A (T S - T F ) LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON (emíria) Unidades de h: W/m K Rango de valores: libre forzada k(gases) W/m K k(liquidos) W/m K A, T s

4 RADIACIÓN Qué es? P ε σ A T s4, LEY DE STEFAN-BOLTZMANN Área de la suerfiie Constante de Stefan-Boltzmann σ 5.67x10-8 W/(m K 4 ) Emitania: 0 ε 1 Potenia emitida T s alta T s baja htt:// P a σ A T 4 absortania: 0 a 1 εε(λ), aa(λ), ε a y onstante P ε σ A (T s4 -T 4 ) dq/dt Potenia emitida neta Cuero negro: εa1

5 P ε σ A (T s4 -T 4 )

6 Ejemlo 7. Evalúe y omare las distintas ontribuiones de interambio de energía térmia de un adulto humano en reoso en una habitaión a 3 ºC. Para este fin tomar los siguientes valores aroximados: suerfiie total del uero 1.5 m, onstante de onveión h 6 W/m K, emisividad e1, temeratura de la iel 33 ºC, veloidad de exudaión 0.1 kg/hora, alor latente del agua.4x103 kj/kg, la resiraión ulmonar rodue érdidas de agua del orden del 16% de la exudaión y ondutividad alorífia de la iel: 0. W/m K (la aída de temeratura desde el interior del uero se rodue en los últimos 3 m). 3ºC

7 36.5º C ( ) K 310K 3 º C ( ) K 96K 3ºC dq/dt - κ A /dx dq/dt h A (T S - T F ) P ε σ A (T s4 -T 4 ) dq/dt A 1.5m 3 k 0.W / h 6W / m ε 1 veloidad _ exudaion 0.1kg / hora resiraión : 16% _ v._ exud. mk 3 alor _ latente _ agua.4 10 kj / kg K σ 5.67x10-8 W/(m K 4 ) Conveión: Radiaión: Conduión: Exudaión: 6W / m K 1.5m 10K 90W W / m K 1. mm 310 k 785W W / m K 1. mm 96 k 656W v 0.WmK 1.5m 3K / 0.03m 30W l 0.1kg / hora.4 10 kj / kg 3 exudaión H O 67 W 785 W 656W 19W Resiraión: 16 % _ de _ 67W 11W 310K Potenia Total erdida ( )W 37W 96K 3m

8 3. TRABAJO. TRABAJO MECÁNICO dw Fdr Qué es? dr F E E inétia + E otenial + Pérdidas _ or _ rozamiento dedw du-dw dw dw d + γda d + EdP + HdM + ghdm +... e dq dw Idq/dt/R dwidti Rdt

9 3.3 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA (SISTEMAS CERRADOS) Q dq de dq dw W dw E Q W de du + de + de E de E U + E + E du + de + de dq dw U + E + E Q W E E 0 o mejor E E 0 du dq dw U Q W (CICLOS) El sistema vuelve al estado iniial: E 0 0 Q W de/dt dq/dt dw/dt E W Q

10 Reresentaión geométria del trabajo y el alor dw d W d Área iniial final T dq TdS Q TdS Área S iniial S final du TdS d de de 0

11 du TdS d T S

12 3.4 CAPACIDAD CALORÍFICA Y CALOR ESPECÍFICO Caaidad alorífia Calor eseífio C dq C m dq Unidades: kj/k Unidades: kj/kgk Calor eseífio a volumen onstante C M dq Calor eseífio a resión onstante C M dq Resultado general: α 1 d vtα / κ > 0 κ 1 d d T Caso gas ideal: α 1 κ d 1 d d T mr 1 T mrt 1 mrt R

13 Resultados generales: C M dq C M dq ( du ) ( dq) ( dw) ( dq) ( du ) ( dq) ( dw) ( dq) d( v) ( dq ) ( du) + d( v) ( d( u + v)) ( dh) C M du C M dh u h

RESULTADOS PARA LOS GASES Otras euaiones de estado f ( T, v) u f ( T, v) Sistemas de un omonente errados y sólo un tio de trabajo: sólo dos variables intesivas indeendientes Caso gas ideal: v RT?

14 RESULTADOS PARA LOS GASES Otras euaiones de estado f ( T, v) u f ( T, v) Sistemas de un omonente errados y sólo un tio de trabajo: sólo dos variables intesivas indeendientes Caso gas ideal: v RT? Exerimentos (y teoría) ara gases a T sufiientemente alta y/o sufiientemente baja, ondiiones de idealidad Const? Const f / Átomos: f3 Moléulas lineales: f3++v Moléulas no lineales: f3+3+v MECANICA CUÁNTICA u ConstRT fnº de grados de libertad de traslaión, rotaión y vibraión de la moléula v deende de las osibles vibraiones de los átomos en ada moléula

15 En estas ondiiones la energía interna sólo deende de la temeratura: u f RT du f R Constantes! Y lo mismo asa on la entalía: h f f u + v u( T ) + RT RT + RT (1 + ) RT dh f ( 1+ ) R R OJO: En estas ondiiones de idealidad las euaiones de estado son: La misma ara todos v RT u f RT Deende del gas a través de f

16 du f dh f R Constantes! ( 1+ ) R u T h T PERO fuera del límite ideal: (T ) (T )... INCLUSO se ueden disoiar antes de llegar a ser onstantes... y desde luego ristalizar a T baja y/o alta 9R / 7R / 5R / 3R / C límite ideal T H

17 R u 8.314kJ / kmolk f ( 1+ ) R u R u kJ / kmolk 4 R u 33.56kJ / R u 9.099kJ / kmolk R u 0.785kJ / kmolk kmolk

18 (T ) (T ) u ( T ) h ( T ) En la rátia se usan tablas de energía interna y entalía. En estas tablas es usual asignar un valor (ero) a la energía interna y a la entalía de un estado de referenia, or tanto se ueden obtener ambios de u y h, ero no valores absolutos. También hay que tener en uenta que tablas ara distintos gases ueden estar dados en distintas unidades. Como alternativa ara obtener u y h se ueden usar exresiones olinómias ajustadas a los datos reales en los intervalos de interés de T.

19 RESULTADOS PARA SISTEMAS DENSOS: LÍQUIDOS Y SÓLIDOS. En los rangos de resión y temeratura que nos interesan vimos en el segundo aítulo que hay roiedades que varían muy oo es omo si estos sistemas fueran asi inomresibles C C ( T ) C( T ) Sólo deende de la T Sistema inomresible u ( T ) h ( u + v) u + v + v u + v En un roeso a temeratura onstante: u 0 h v v v sat _ a _ la _ misma _ T

20 Trabajo isotermo de un gas (ideal?) htt://

21 RESUMEN PRÁCTICO ( E + E + U ) Q W 1ª LEY de + de + du dq dw Caso errado tíio: du TdS d ( de de 0) CALOR dq / dt κa / dx dq / dt ha( T S TF ) 4 dq / dt εσa( Ts T 4 ) TRABAJO Meánio _ usual d Elétrio _ usual Idt Otros dq dq du CAPACIDAD CALORÍFICA u dh h vtα / κ > 0 Gas _ ideal R Gases reales Límite ideal f u T R T f h T (1 + ) R T T alta u ( T ) h ( T ) Sólidos y líquidos rátiamente inomresibles C C ( T ) C( T ) u ( T ) h u + v v v sat _ a _ la _ misma _ T

22 Ejemlo 8: Un ilindro-istón vertial en la atmósfera libre ontiene aire (0.8kg) y una resistenia elétria inororada. El istón tiene una masa de 45kg y una seión de suerfiie de 0.100m. Se hae irular una orriente or la resistenia roduiéndose un ambio de volumen de 0.050m 3 y un ambio de energía interna de 4kJ/kg. El sistema se enuentra en equilibrio antes y desués del roeso. El istón y las aredes del ilindro son adiabátias. No hay rozamiento. Determinar el alor transmitido al aire y el transmitido al sistema aire+istón. + -

23 E inétia + E otenial + U Q W U maire u kJ Q E otenial + U + W E maireg z / kJ W d z 0.50m / A C F A atm A mistóng + m g A total + atm istón / W d W ( + mistóng / A) atm 9 kj Q E otenial + U + W kJ E inétia + E otenial + U Q W Q E otenial + U + W U maire u kJ E ( mistón + maire / ) g z 0.kJ kJ W d 5.07kJ at Q E + U + W kJ

24 Ejemlo 9: Un deósito está dividido en dos mitades mediante una suerfiie searadora. Una de ellas está vaía. La otra ontiene 5 kg de agua a 00ka y 5º C. Se elimina la searaión exandiéndose el agua or todo el deósito. Durante el roeso el deósito ha estado en ontato on el exterior que tiene una temeratura de 5º C. Determine el volumen del deósito, la resión final y el interambio de energía térmia on el exterior. Reresente en el diagrama -v el roeso de exansión del agua. 5 º C( Tablas) _ de _ saturaión 3.17kPa < 00kPa Iniialmente es agua líquida 3 v vsaturaión 0.001m / kg 1... m 1 v1 m deósito 0.010m 3 3 v / m m / kg 3 v f 0.001m / kg 5º C( Tablas) 3 vg 43.36m / kg v Mezla de vaor y líquido saturados 5 º C( Tablas) _ de _ saturaión 3. 17kPa

25 Ejemlo 9: Un deósito está dividido en dos mitades mediante una suerfiie searadora. Una de ellas está vaía. La otra ontiene 5 kg de agua a 00ka y 5º C. Se elimina la searaión exandiéndose el agua or todo el deósito. Durante el roeso el deósito ha estado en ontato on el exterior que tiene una temeratura de 5º C. Determine el volumen del deósito, la resión final y el interambio de energía térmia on el exterior. Reresente en el diagrama -v el roeso de exansión del agua. Q W U + E + E Q U m( u ) u1 u1 usaturaión kJ / kg ( Tablas) Tablas u u + x( u u kJ f g f ) / kg x v v g v v f f Q U m( u u ) kJ v

26 Ejemlo 10: Determine la otenia transmitida or el eje de un automóvil uando el momento de torsión aliado es de 00 Nm y el eje gira a una veloidad de 4000 rm. r F Momento rf reorrido πr nº vueltas W F reorrido π nº vueltas Momento πnm P W π n M veloidad _ angular M wm π 4000 / min 00Nm kW 11. C 1 C watios

Documentos relacionados

TOBERAS Y DIFUSORES. José Agüera Soriano

TOBERAS Y DIFUSORES. José Agüera Soriano TOBERAS Y DIFUSORES José Agüera Soriano 0 José Agüera Soriano 0 VELOCIDAD DEL SONIDO EN UN GAS κ s d d s a κ s d d s olumen eseífio κ s oefiiente de omresibilidad isoentróio d d s a K K gas erfeto a R