La visión completa de sus reservas de siniestros. Milliman Arius - Análisis Estocástico de Reservas

Transcripción

1 La visión completa de sus reservas de siniestros Milliman

2 La visión completa de sus reservas de siniestros Complete su mejor estimación determinista Los gestores de la compañía podrán disponer de una distribución de posibles valores finales de los siniestros Podrá estimar el riesgo de la reserva en el horizonte temporal de un año, consistente con Solvencia II Entienda el capital requerido para sus líneas de negocio, actuales o previstas Disponga de la información de siniestros necesaria para una efectiva gestión del riesgo empresarial Milliman Arius es una solución que ofrece las distintas perspectivas necesarias para el análisis de reservas. MÁS ALLÁ DE UN ANÁLISIS DETERMINISTA El importe de reservas suele ser el pasivo más grande de su balance. Sabemos que probablemente ese importe no coincidirá con el resultado final. Esperamos que la cifra sea una estimación razonable de los pagos pendientes de siniestros, pero cuál es la probabilidad de que se hayan sobre o infra estimado las reservas?. De igual modo, esperamos que la probabilidad de que esto ocurra sea baja pero, cómo estamos de seguros?. Como la mayoría de los actuarios, usted aplica una variedad de métodos deterministas para concluir sobre distintos valores probables de los pagos futuros y realiza su selección de la mejor estimación. Sin embargo, a pesar de todo el trabajo, dicha estimación no provee de información estadística sobre el nivel de suficiencia de las reservas contables. Asimismo, tampoco le facilita la explicación a los gestores de la compañía, ni a otras partes interesadas, de la variabilidad inherente en las reservas. Arius deriva de actuarius, actuario en Latín. VENTAJAS DE UN ENFOQUE ESTOCÁSTICO Los modelos estocásticos facilitan mayor información. Permiten obtener una distribución completa de posibles resultados y un proceso formal para estimar los intervalos de confianza en torno al valor esperado. Asimismo, posibilitan conocer tanto la volatilidad de los pagos de siniestros de cada línea de negocio individual, como la correlación de la siniestralidad entre las distintas líneas de negocio. Esto facilitará el cálculo de los requerimientos de capital (SCR) para el riesgo de la reserva bajo Solvencia II, a partir del resultado del desarrollo de la siniestralidad (CDR) para cada línea de negocio. Podrá disponer de una visión estocástica de sus pagos pendientes en horizontes temporales de un año, dos años, etc. hasta la liquidación de las reservas, además del efecto de su descuento y el cálculo de márgenes de riesgo. 2

3 Año de Ocurrencia Media del Pendiente Error Estándar Pagos Pendientes Coeficiente de Variación Mínimo Máximo 50.0% 75.0% 85.0% 90.0% 95.0% 99.5% 99.9% ,039 12, % -27,566 72,761 22,768 31,486 36,212 39,374 44,117 53,714 64, ,715 12, % -18,264 79,332 28,457 37,034 41,777 44,930 49,851 58,451 68, ,416 12, % -16,459 83,151 34,250 42,957 47,893 51,023 55,914 65,134 73, ,280 12, % -11,148 92,342 40,938 49,922 54,885 58,025 62,836 72,605 82, ,059 13, % 3, ,483 55,930 65,064 70,057 73,276 79,030 88, , ,964 15, % 34, ,267 91, , , , , , , ,320 20, % 108, , , , , , , , , ,622 25, % 235, , , , , , , , , ,740 30, % 394, , , , , , , , , ,250 35, % 589, , , , , , , , ,651 Total 2,002, , % 1,443,934 2,505,219 2,000,758 2,101,612 2,158,691 2,198,273 2,252,151 2,351,735 2,453,647 TVaR 2,122,172 2,194,299 2,237,850 2,268,018 2,313,476 2,394,815 2,477,779 Lognormal TVaR 2,121,720 2,197,357 2,244,085 2,277,820 2,330,618 2,437,696 2,568,793 Gamma TVaR 2,121,905 2,196,000 2,241,271 2,273,727 2,324,155 2,425,089 2,546,331 HERRAMIENTA MILLIMAN ARIUS Nuestra herramienta de análisis estocástico Arius utiliza varios enfoques de simulación para la obtención de distribuciones realistas de las posibles evoluciones futuras de los siniestros hasta su liquidación, tanto desde un punto de vista de liquidación final como de su evolución año a año. Por tanto, facilitando la información relevante para la toma de decisiones sobre los niveles de reservas contables y de la incertidumbre respecto a su estimación central. Las distribuciones están disponibles tanto para los segmentos individuales como para el total de segmentos de análisis de la reserva, considerando el efecto de las correlaciones. Probabilidad Distribución de los pagos pendientes Todos los años combinados El tipo de resultados disponibles incluye: Distintos modelos para estimar el riesgo de la reserva en el horizonte temporal de un año: Cuatro enfoques bootstrap basados en la Poisson con sobredispersión Dos modelos bootstrap Thomas Mack Cuatro modelos de estimación de máxima verosimilitud Estimación de pagos pendientes para varios percentiles definidos por el usuario Estimación de ratios de siniestralidad proyectados, cash flows y TVaR por percentil Resultados descontados a partir de una tasa constante o de una estructura de descuento Presentación gráfica de la distribución de los pagos pendientes de siniestros 81.7M 90.7M 99.7M 108.8M 117.8M 126.8M 135.8M 144.9M 153.9M ESTIMAR LA DISTRIBUCIÓN DE LOS PAGOS PENDIENTES DE SINIESTROS A partir de la distribución completa y de la información estadística derivada de la misma, podrá responder a cuestiones que no resuelve la mejor estimación determinista: Cuál el resultado más probable? (Moda) Cuál es el resultado que deja el mismo número de escenarios posibles a derecha e izquierda? (Mediana) Cuál es la media de los resultados posibles? (Valor esperado) Cuál es el nivel de reservas que se corresponde con una probabilidad de ruina a un año del 0,5% (Horizonte temporal de riesgo a un año en Solvencia II)? Cuál es la estimación de los errores de parámetro, de proceso y de modelo? Medias, errores estándar y coeficientes de variación Gráficos de diagnóstico para revisar las hipótesis de los modelos y ajustar los parámetros 3

4 EVALUACIÓN DE LOS REQUERIMIENTOS GLOBALES DE CAPITAL Dado que sus líneas de negocio no están 100% correlacionadas, el efecto de la diversificación sobre su capital requerido suele ser significativo. Utilizando las distribuciones agregadas de los resultados correlacionados de nuestros modelos, podrá comprender el capital que realmente necesita para su negocio, en lugar de utilizar otras estimaciones mucho menos precisas. Suma de Distribuciones Individuales Agregación Ajustando por el Efecto de la Correlación Valor Esperado Probabilidad Valor Esperado 99.5 Percentil Probabilidad 99.5 Percentil Capital Requerido = 1,000M Estimación de las Obligaciones Capital Requerido = 600M Estimación de las Obligaciones Análisis del Riesgo de la Reserva de Solvencia II Riesgo de la Reserva (Valores simulados) a un año Media del Capital Capital / Capital / Capital Capital / Segmento Pendiente 99.5% Implícito Pendiente Prima Asignado Pendiente BI 463, ,763 92, % 13.5% 57, % APD 127, ,966 65, % 3.9% 20, % GL 416, , , % 41.7% 134, % Suma 1,007,642 1,313, , % 11.2% 211, % Resultados Agregados 1,007,642 1,219, , % 7.8% Efecto de la Correlación (93,845) (9.3%) (3.4%) 16 ASIGNACIÓN DE CAPITAL Entender cómo realizar la asignación de capital entre líneas de negocio es clave para la toma de decisiones estratégicas. Pero, cómo realizar dicha asignación?. Los resultados de nuestro modelo le permitirán utilizar una serie de técnicas basadas en medidas relativas de las distribuciones, los coeficientes de correlación, o ambas. La medida de la variabilidad inherente en los distintos segmentos de la reserva le permitirá realizar una asignación de capital basada en riesgo. Cuánto capital necesita su negocio? Nuestro enfoque le ayuda a comprender el cuánto y el porqué. 4

5 Periodo de Ocurrencia Media Error Estándar Ratios de Siniestralidad Proyectados Coeficiente de Variación Mínimo Máximo 50.0% 75.0% 85.0% 90.0% 95.0% 99.5% 99.9% % 2.1% 2.9% 65.6% 80.9% 72.5% 74.0% 74.8% 75.3% 76.1% 77.6% 79.9% % 2.2% 3.0% 67.8% 83.2% 75.1% 76.6% 77.5% 78.1% 78.9% 80.4% 82.2% % 2.3% 3.0% 68.7% 85.7% 76.7% 78.2% 79.1% 79.7% 80.5% 82.2% 84.2% % 2.4% 3.0% 69.8% 89.4% 78.5% 80.2% 81.1% 81.7% 82.6% 84.6% 86.7% % 2.5% 3.0% 74.1% 94.4% 82.9% 84.6% 85.6% 86.2% 87.2% 89.0% 91.0% % 2.7% 3.0% 79.1% 99.8% 88.8% 90.6% 91.6% 92.3% 93.4% 95.2% 97.5% % 2.7% 3.0% 79.6% 99.1% 88.8% 90.6% 91.6% 92.3% 93.3% 95.1% 97.1% % 2.8% 3.1% 81.2% 100.9% 90.5% 92.5% 93.6% 94.3% 95.3% 97.2% 99.8% % 2.8% 3.3% 74.8% 94.9% 84.8% 86.8% 87.9% 88.7% 89.7% 91.7% 93.5% % 2.8% 4.0% 60.8% 80.0% 70.3% 72.3% 73.4% 74.2% 75.3% 77.2% 79.1% Total 80.9% 1.4% 1.7% 76.3% 85.8% 80.9% 81.8% 82.3% 82.7% 83.2% 84.1% 85.1% INCORPORE EL CONSUMO DE CAPITAL EN LA FIJACIÓN DE PRIMAS La estimación de los requerimientos de capital económico le permitirá incorporar en las primas la hipótesis de consumo de capital necesaria para el cumplimiento de sus objetivos de rentabilidad ajustada por riesgo de cada producto. Asimismo, podrá evaluar escenarios adversos, asignar el capital de manera apropiada y calcular las primas de su negocio de manera coherente. COMPARE LOS RESULTADOS DE MÚLTIPLES MODELOS Arius le proporciona distintos enfoques estadísticos para evaluar los pagos pendientes de siniestros. Pudiendo comparar de manera gráfica las estimaciones de los distintos enfoques y seleccionar el ajuste más adecuado. Comparativo de las Distribuciones de los Modelos Probabilidad Best Estimate (Desplazada) Chain ladder de Pago Chain ladder de Incurrido BF de Pago BF de Incurrido Cape Cod de Pago Cape Cod de Incurrido 300K 350K 400K 450K 500K 550K 600K 650K 700K 750K 800K 850K Pago Pendiente Nuestra herramienta incorpora la sofisticación estadística que espera y necesita, y todo ello ajustado a su presupuesto. 5

6 Cash Flow Estimado Periodo Calendario Media del Pendiente Error Estándar Coeficiente de Variación Mínimo Máximo 50.0% 75.0% 85.0% 90.0% 95.0% 99.5% 99.9% ,645 27, % 652, , , , , , , , , ,812 20, % 365, , , , , , , , , ,649 16, % 213, , , , , , , , , ,776 17, % 112, , , , , , , , , ,157 14, % 45, ,812 97, , , , , , , ,209 13, % 11, ,214 65,015 74,359 79,606 83,085 88,291 97, , ,975 13, % -2,984 99,635 48,787 57,959 63,107 66,849 72,396 82,518 92, ,193 14, % -15,045 91,617 39,909 49,679 54,779 58,498 64,119 73,793 83, ,506 15, % -20,267 96,891 34,270 44,502 50,159 53,966 59,612 70,603 82, ,326 16, % -29,565 87,224 29,179 39,713 46,157 50,146 56,368 68,378 79, ,625 15, % -29,107 83,203 27,386 37,530 43,280 47,172 52,771 64,609 74, ,248 13, % -27,743 71,907 24,131 32,941 37,941 41,218 46,835 56,625 65, ,283 10, % -19,096 58,907 18,062 24,982 28,798 31,384 35,491 42,715 49,537 Total 2,002, , % 1,443,934 2,505,219 2,000,758 2,101,612 2,158,691 2,198,273 2,252,151 2,351,735 2,453,647 EVALUAR FUTURAS OPORTUNIDADES DE INVERSIÓN En ocasiones, conocemos el coste de iniciar una nueva línea de negocio o adquirir una cartera de otra entidad pero cómo podemos saber acerca de su futura rentabilidad?. Quizá será rentable pero con qué probabilidad?. La estimación realista de la siniestralidad y de los cash flows por percentil le permitirá tomar decisiones estratégicas con mayor información. GESTIÓN DEL RIESGO EMPRESARIAL (ERM) La gestión del riesgo empresarial implica que las decisiones se basen en una evaluación completa de los riesgos. Comprender los requerimientos de capital, las implicaciones en la fijación de primas, la optimización del reaseguro, y las alternativas de inversión son solamente el inicio. Otras iniciativas que se benefician de un sólido análisis estadístico son las fusiones y adquisiciones, la planificación estratégica, la modelización financiera dinámica (DFA), la gestión del ciclo de suscripción, implicaciones de impuestos, contabilidad fair value y el diseño de compensación e incentivos. Diagrama de Residuos tras Ajuste por Heterocedasticidad Residuos Diagrama de Residuos por Período de Desarrollo Diagrama de Residuos por Período de Ocurrencia Período de Desarrollo Período de Ocurrencia Residuos Residuos Diagrama de Residuos por Período de Pago Período de Pago Residuos Diagrama de Residuos frente a Valores Estimados Valor Estimado 6

7 FUNCIONAMIENTO DE LOS MODELOS Nuestra herramienta Arius de análisis estocástico incluye un enfoque Bootstrap para la simulación de los resultados finales. Este enfoque es ampliamente utilizado en el sector desde hace años. En esencia, se trata de que a partir de los patrones estadísticos observados en los datos históricos, se realicen simulaciones (normalmente, de a ) de la infinidad de caminos que podrían haber originado la situación de siniestralidad actual, y a partir de cada simulación obtener la siniestralidad proyectada. El resultado de todas las simulaciones es una distribución de probabilidad, que permite conocer mejor la naturaleza estadística de los datos. A partir de estos conceptos teóricos hemos mejorado los modelos que permitan reflejar de manera más precisa la particularidad de nuestro negocio. Para cada segmento de negocio, podrá: Realizar ajustes estadísticos en los modelos para mejorar el ajuste a sus datos Realizar simulaciones basadas en modelos Chain Ladder con información de pagos e incurridos Incorporar modelos Cape Cod y Bornhuetter- Ferguson cuando se consideren más apropiados Desarrollar una distribución ponderada que conjuga su análisis respecto a la calidad de los resultados de cada modelo Además del enfoque general de Bootstrap, nuestra herramienta incorpora el modelo de bootstrap basado en Thomas Mack y una serie de estimadores de máxima verosimilitud. Estos modelos requieren de menor parametrización, y ofrecen un ajuste alternativo a sus datos que puede ayudarle para decidir su mejor estimación. Tras analizar los segmentos de negocio individuales, para tener una visión más realista del perfil de riesgo global de su compañía, puede combinar todos los segmentos modelizados en una distribución agregada que refleje el efecto de la correlación y una estimación del margen de riesgo global. BENEFICIOS DEL USO DE ARIUS En teoría, algunos de los beneficios descritos han estado disponibles en modelos similares durante varios años, Qué hace que la solución de Milliman sea diferente? 1. Fácil manejo. Solamente requiere de información básica triangular, no es necesario incorporar hipótesis de las distribuciones subyacentes. Incluye una gama completa de gráficos e informes para asistirle en la explicación de los resultados en términos de negocio, y que permite compartir los resultados con otras aplicaciones. 2. Basado en metodologías generalmente aceptadas en la industria del seguro. Nuestra solución utiliza enfoques estadísticos que han sido ampliamente estudiados en la literatura actuarial, pero que no han tenido un acceso masivo debido a la capacidad computacional requerida para utilizarlos de manera efectiva. 3. Rápido. Nuestras herramientas de modelización pueden realizar un número elevado de simulaciones en tiempos muy reducidos, ofreciendo capacidad, flexibilidad y fiabilidad. 4. Flexible. Los modelos han sido diseñados por actuarios y para actuarios. Los modelos permiten ajustar fácilmente los cambios en la exposición, outliers, normalidad, y heterocedasticidad. La mayoría de las hipótesis y parámetros son transparentes, y pueden ser modificados para mejorar el ajuste a sus datos. 5. Fiable. Tenemos más de 20 años de experiencia en la construcción de software comercial para uso actuarial, lo que le garantiza que la solución está bien diseñada y testeada de manera profesional. 6. Soporte técnico. Tenemos mucha experiencia en el uso de los modelos en nuestro trabajo diario para clientes, y podemos facilitarle el apoyo técnico que necesite, desde un programa de formación general hasta una completa revisión de sus análisis. 7. Competitiva. Compare nuestra oferta. Nuestra herramienta incorpora la sofisticación estadística que espera y necesita, y todo ello ajustado a su presupuesto. Arius puede ayudarle a mejorar la comprensión de aspectos clave en la gestión de su negocio. 7

8 Como ocurre con todas nuestras soluciones, nuestro objetivo no es únicamente facilitarle el software, sino también las herramientas, formación y conocimiento necesarios para que obtenga los mejores resultados para su compañía. Por favor, contacte con nosotros si desea que le ayudemos a desarrollar su proceso de cálculo de reservas, mejorando la comprensión, la precisión y la forma de explicar sus estimaciones. Milliman es una de las firmas actuariales más grandes en el mundo. Nuestra firma tiene prácticas de consultoría en las áreas de salud, seguros de no vida, seguros de vida y servicios financieros y previsión social y compensación. Fundada en 1947, Milliman es una firma independiente con oficinas en las principales ciudades del mundo. Para mayor información, visite es.milliman.com. José Silveiro actuarialsoftware@milliman.com actuarialsoftware.com