Te daremos la guía básica para que puedas dibujar y medir ángulos. Al entrar al programa GEOGEBRA, aparece la siguiente pantalla en tu computadora:
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- Inés Ramos del Río
- hace 7 años
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1 Colegio Nacional Rafael Hernandez - UNLP Matemática 2º año Trabajo Práctico nº 3: ángulos En este trabajo práctico vamos a usar el software Geogebra. Te daremos la guía básica para que puedas dibujar y medir ángulos. Al entrar al programa GEOGEBRA, aparece la siguiente pantalla en tu computadora: Por el momento no usaremos los ejes cartesianos, así que los podemos borrar. Cliqueando en el botón derecho se despliega un menú, la primera opción es la que pone y quita los ejes. Cómo dibujar un ángulo - Marcar tres puntos: para eso se utiliza el segundo botón del menú
2 Te quedará algo así: Trazà los segmentos AB y BC con el siguiente botón del menú la opción que dice segmento entre dos puntos - Con el botón de ángulo, primera opción, elegí los puntos en este orden: A,B,C y tendrás el ángulo α
3 Utilizando el primer botón del menú, en la opción elige y mueve podrás mover por ejemplo el punto C. Qué observás? Para guardar los trabajos que vas haciendo tenés dos opciones: 1) Guardarlos en un documento de Word siguiendo los pasos: - Edita - Copia la vista gráfica al portapapeles - Pegar en el documento Así guardado ya no se puede modificar 2) Guardarlos como documento de geogebra - Archivo - Guardar como - Colocar el nombre Así guardado sí se podrá modificar luego si lo necesitás Manos a la obra! Para comenzar abrí un documento de Word para guardar todo el trabajo, habrá que guardar los dibujos que vayan haciendo y las definiciones y/o las propiedades que vayan buscando 1. a) Buscá las definiciones de ángulo cóncavo y ángulo convexo. Anotalas en el documento. 1. b) Dibujá con geogebra un ángulo cóncavo y un ángulo convexo. Guarda el ejercicio como ángulos1. 2 Dibuja en una misma pantalla: - Un ángulo llano - Un ángulo agudo - Un ángulo recto - Un ángulo obtuso Guarda el ejercicio como ángulos2
4 1) a) Qué clase de ángulo forman la primera y la última varilla de este abanico? b) Dos varillas consecutivas, es decir, una varilla y la que le sigue inmediatamente, qué clase de ángulo forman?, cuánto miden? 2) Considera los ángulos A= 65º y B= 32º y calcula a) El doble del ángulo A b) La tercera parte del ángulo B c) El triple de la suma de los ángulos A y B d) La mitad de la suma de los ángulos A y B 3) a) Investiga cuándo dos ángulos son complementarios y cuándo son suplementarios. Te ofrecemos como guía las páginas: Anotalas en el documento b) Dibujá con geogebra dos ángulos que sean complementario y dos que sean suplementarios. Guarda el ejercicio como angulos3. 4) a) Averiguá cuándo dos ángulos son consecutivos. Anotalo en el documento. b) Dibuja con geogebra dos ángulos que sean consecutivos y dos que no lo sean. Guarda el ejercicio como angulos4 5) a) Buscá la definición de ángulos adyacentes. Podés hacerlo en la página: Anotá la definición en tu documento.
5 b) Dibujá con geogebra dos ángulos que sean adyacentes y comprobá que son suplementarios. Guarda el ejercicio como angulos5. 6) a) Averiguá cuándo dos ángulos son opuestos por el vértice. Anotalo en tu documento. b) Dibujá con geogebra dos ángulos que sean opuestos por vértice. Observa sus medidas, qué puedes decir de ellos? Guarda el ejercicio como angulos6. 7) Paula dibujó un ángulo de 37º y otro adyacente; trazó la bisectriz de este último y así lo dividió en dos partes iguales, que llamó A y B. Luego trazó las bisectrices de los ángulos A y B, cuánto miden cada una de las partes en que quedaron divididos los ángulos A y B? Realiza el gráfico en una hoja lisa y luego con geogebra. Guardalo como angulos7 8) Buscá objetos en los cuales puedas reconocer ángulos de las clases que vimos, saca fotos y marca en ellas los ángulos con su clasificación Guardalas en tu netbook para poder mostralas a tus compañeros.
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Ángulos 1º = 60' = 3600'' 1' = 60''
Ángulos Definición de ángulo Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. Medida de ángulos Para
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1) 153 obtuso 2) 15 agudo 3) 16 agudo 4) 50 agudo 5) 67 agudo 6) 90 derecho 7) 90 derecho 8) 123 obtuso 9) 76 agudo 10) 180 recto 11) 140 obtuso 12) 150 obtuso 13) 180 recto 14) 129 obtuso 15) 165 obtuso
D. Es una figura geométrica formada por la intersección de dos líneas rectas en un punto llamado vértice.
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EL PLANO 1.- Representa los siguientes puntos: A(8,4), B(-10,2), C(7,-2), D(0,3), E(9,0), F(-12,-3), G(-6, -9) 2.- Representa los siguientes puntos: A(3 5,4), B(-1 5,2 1), C(4,-2 1), D(4,8,-2 1), E(0 5,-3)
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