Flexión. (Pr. 1) Sabiendo que las cargas que pueden actuar sobre la pasarela son: Peso propio: 200kplm2. Sobrecarga de uso distribuida: 300kplm2

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José Luis Córdoba Rivas
hace 7 años
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1 E.T.S. DE INGENItrROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS. UNIVERSIDAD DE GRANADA Flexión. (Pr. 1) Se quiere construir una pasarela peatonal biapoyada de L2m de luz, cuya anchura es de 2.5m. Para sustentar dicha pasarela se utilizarán vigas IPN (mínimo dos) de acero A-42 cuya tensión última es 2600 kplcm2. Sabiendo que las cargas que pueden actuar sobre la pasarela son: Peso propio: 200kplm2 Sobrecarga de uso distribuida: 300kplm2 Sobrecarga de uso puntual: 1ú se pide: 1. Dimensionar (con criterio económico) el número y tipo de perfil IPN necesarios. 2. Calcular, para ia estructura dimensionada, el esiado mas desfavorable de tensiones. 3. Calcular el coeficiente de seguridad de la estructura.

2 E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALtrS Y PUERTOS. UNIVERSIDA D DE GRAN ADA, Flexión. (Pr. 2) Se quiere calcular cual es máximo momento flector que es capaz de resistir cada una de la^ secciones representadas. En la sección circuiar la dirección de actuación del momento puede ser cualquiera) en Ia segunda la dirección viene representada en el croquis. Las tensiones últimas en ambas vigas, a tracción y compresión, respectivamente' Son: lu,tr:6mpa lou."ol:20mpa

3 tr.t.s. DE INGENIEROS Dtr CAMINOS, CANALES Y PUERTOS. UNIVERSIDA D DE GRAN ADA. Flexión. (Pr. 3) Se considera una viga recta, biapoyada, de sección en I'L", cargada uniformemente según se indica en la figura, de B rn de luz Se pide: 1. Calcular la expresión analítica de la Iínea neutra, así como su representación gráfica, para cualquier sección de la viga. 2. Valor de Ia carga uniforme P (knlm), que produce una tensión de tracción máxima de 15 MPa. repre- 3. Valor de las máximas tensiones de tracción y compresión si Ia carga es P:20kNlm, sentando sobre la sección los puntos donde se producen. P (kn/^)

4 E.T.S. DE INGDNIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS UNIVERSIDAD DE GRANADA Flexión. (Pr. a) La viga de la figura, de 10 m deluz, y de sección en rrtr', está sometida a una carga de 8tlm. Se pide: 1. Calcular el vaior F de las fuerzas simétricas, que son necesarias aplicar en el borde del núcleo central de las secciones extremas (según se indica), para que no existan tracciones en ningún punto de Ia viga. 2. Para dicho estado de carga representar la tensión que se produce a 1o largo de toda la viga en la fibra inferior de la sección. 8 (t/m)

5 E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS. UNIVERSIDAD DE GRANADA Flexión. (Pr. 5) La sección de la figura está compuesta por un rectángulo de hormigón que rodea a una barra, de forma elíptica, de acero, la cual se somete a un momento flector según el eje horizontal Z (M'). Sabiendo que cada material resiste por igual a tracción que a compresión, calcular el máximo momento M" que es capaz de resistir dicha sección. DATOS: Acero: E, : 2.0 ' I05 M Pa; ous : I20 M Pa Hormigón: E, : 2.0 ' I04 M Pa; ouc : 16 M Pa

6 E.T.S. D]' I\GENIDROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERIOS. U N IV ERSIDAD D E GRAN AD A. Flexión. (Pr. 6) Una viga biapoyada de 20m de luz tiene una sección transversal en "I'rde acero. Esta viga se refuerza con una capa de 20 cn de hormigón, que inicialmente es una carga más' Urra vez errdurecido el refuerzo, sobre la viga actúa una carga uniforme de 400 knlrn'. Se pide: l. Ma-ximas tensiones de horrnigón y acero cuando solamente actúan los pesos propios de arnbos. 2. Máxirnas tensiorres cuando actúa la sobrecarga. DATOS: Acero: E, - 2,0 ' I05 M Pa; 1" - 78,5 ft,n f m3 Horrrrigón: D. : 1,0 ' I04 M Pa; ^1. : 25,0 kn lm3 400 (ln/m) lr) A Ll) o 0.10

7 I'.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUtrRTOS. UNTVERSIDAD DE GRANADA Flexión. (Pr. 7) Una viga biapoyada (de 10 m deluz) con sección transversal en forma de rrt"está cargada inicialrnente con una carga de 4 tlrn. Posteriormerite se refuerza corr una suela de hormigón que pesa 7 tf rrt, y cuando éste ha fraguado ), endurecido se cargan 3 tlm. Urra vez sornetida la viga a este proceso se refuerza el alrna con dos platabandas de acero de I cm, cuyo peso se desprecia. Qué tensiones existen en la sección cenlral de la viga cuando una vez terminado este proceso se descarga la viga 2 tl'm? DATOS: Acero: E" :2,0'106 kpf cnf Hornrigón: E. : 1,0 ' t}s kpf cm2 N N

8 E.T.S. DE INGtrNIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS UNIYERSIDA D DE GRAN ADA. Flexión. (Pr. 8) En la figura se muestra una viga que se ha dividido en cuatro tramos (AB, BC, CD y DE). trn cada uno de ellos puede actuar una sobrecarga uniforme vertical y hacia abajo de 2 tlm. Puesto que se trata de una sobrecarga de uso, los tramos podrán estar cargados aleatoriamente, pudiendo estar cargados uno, dos, tres o los cuatro tramos simultáneamente. Se pretende construir la viga con una sección en rrlrr de hormigón, cuyas dimensionese dan. Sabiendo que la tensión última en el hormigón es de 100 kpf cm2 (a tracción y a compresión), dimensionar el espesor (a) de las platabandas de acero que hay que colocar, caso de ser necesarias) para que el hormigón no sobrepase en ningún punto su tensión última. Dibujar el diagrama de tensiones normales (en más desfavorable. Despreciar el peso propio de los materiales. Ios dos materiales caso de haberlos) de la sección DATOS: ó : 0.80 m; h :0.90 m; e:0.20 m) Er: kpf cm2; E":2.1' I05 kpf cm2 ---+ol -f- -f t

9 E.1'.S. DE II'IGENIEROS DE CAMINOS. CANALES Y PUERTOS UNIVERSID,A D DE GRAN ADA Flexión. (Pr. 9) A una viga de directriz recta, con sección rectangular, se Ie quiere aplicar un axil en el eje Y a una distancia fija e ) 0 del centro de gravedad, según la figura a. La tensión última del material es du. Calcular el máximo axil N que podemos apiicar a la sección en función de e y ou que son datos fijos, así como Ia posición de la línea neutra, en los dos casos siguientes: i) trl material resiste por igual a tracción que a compresión. ii) La resistencia a tracción del material es nula. Dada la sección de Ia presa de hormigón de la figura ó, y apoyándose en los resultados del apartado anterior, obtener la fuerza F' que es necesaria para evitar que existan tracctones en la basc de ia misma. En caso de no existir Ia fuerza F cuál sería la longitud de Ia grieta )' la tensión mtixirna soportada por el terreno? Las clensidades los materialeson: p, :1000 kgl-t; Pc:2500kg1^t t' 1." a) b)

10 E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALtrS Y PUERTOS UNIVERSIDAD DE GRANADA Flexión. (Pr. 10) En la estructura de la figura, formada por un tirante de acero C D (de peso despreciable) y una viga ABC (d,e hormigón y acero en las caras superior e inferior) sometida a su peso propio (2'25 tlm) se pide: 1. Hallar la sección del tirante de acero (CD) para que trabaje a 2000 kpf cnt'2, así como su incremento de longitud. 2. Expresión analítica y representación gráfica de las leyes de esfuerzos (M,,Vo y /"). 3. Hallar cual es Ia sección en Ia que se produce la máxima compresión en el hormigón. Representar el estado tensional de dicha sección. Suponer que el hormigón resiste por igual a tracción que a comprestótr. 4. Representar el diagrama de tensiones de la sección anterior, suponiendo que el hormigón no resiste a tracción y que toda Ia sección se sigue deformando según la hipótesis de Navier- Bernouilli. Los módulos de Young son: E" ='2,I'106 kpf crn2i E.:2,1 ' 105 kpl*''

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