LEE ATENTAMENTE ANTES DE COMENZAR!

Transcripción

1 LEE ATENTAMENTE ANTES DE COMENAR! El eamen consta de varios ejercicios, que se repartirán sucesivamente, con un tiempo máimo para la realiación de cada uno. Se hará un descanso de unos minutos hacia la mitad del eamen. No se puede salir al servicio, ni por ningún otro concepto, más que durante el descanso. Los enunciados están cuidadosamente revisados para que no eistan ambigüedades. Por ello, no se permite hacer preguntas ni pedir aclaraciones. Cuando creas que algo se puede prestar a doble interpretación, piensa que, posiblemente, queremos ver qué interpretación le das. Cuando creas que pudiera faltar algún dato, es posible que queramos que lo aportes tú, basándote en tu eperiencia en la asignatura. También puede haber datos innecesarios, para que elijas los que realmente hagan falta. Si, a pesar de lo anterior, consideras indispensable hacer alguna pregunta, halo por escrito, en una hoja con tu nombre y apellidos y la formulación de tu pregunta, que deberás entregar al profesor que se encuentre en tu aula. Si procede, se hará la aclaración pertinente a todos. Fórmulas y parámetros de posible empleo (en todo el eamen): M M τ τ = dθ = a GI o 0 M σ = y M = r I I 4 πr 1 3 I o = I bh = I o = I y + I 1 τ = T m y bi d T m σ σ σ = ± + τ p 7,11M d dθ = y τ = 4 Au I Ga σ = 1 [( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ] ) σ = σ + 3τ l π λ = P = i lp EI 1 MPa = 10 6 N/m Características del acero laminado: Densidad = 7850 kg/m 3. Módulo de elasticidad =, N/m Una ve leído esto, puedes comenar con el ejercicio número 1.

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3 UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) IIND. 3 er CURSO. ELASTICIDAD RESISTENCIA DE MATERIALES. 07/08. Eamen final Junio 008 Nombre: Grupo: EJERCICIO 1 ( Tiempo: 30 minutos Puntuación: 1.5 puntos ). El cubo de la figura representa el estado tensional de un punto. 1. Representar los círculos de Mohr. Indicar la localiación de los ejes de referencia.. Empleando dichos círculos, determinar las tensiones y direcciones principales. 3. Valor de la tensión cortante máima. Indicar en que plano se produce X X σ 1 =40+7=11 MPa; σ =40-7=-3 MPa;σ 3 =10 MPa. Dirección 1, a 8.15º antihorarios del eje. 3. τ ma =116 MPa. Plano paralelo a σ y a 45 grados con el eje 1.

4 UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) IIND. 3 er CURSO. ELASTICIDAD RESISTENCIA DE MATERIALES. 07/08. Eamen final Junio 008 Nombre: Grupo: EJERCICIO ( Tiempo: 45 minutos Puntuación: 3 puntos ). La viga de la figura cuya sección aparece esquematiada en la misma soporta una carga q = 0 kn/m. Las restricciones son las mismas en el plano X y en el plano X. Módulo de elasticidad Pa. 1. Para el caso de P = 0; posicionar la sección y determinar la valide de la misma si las tensiones admisibles a tracción y compresión son 18 y 40 MPa, respectivamente.. Determinar cual es el valor de la carga P, para que todas las fibras trabajen a compresión. 3. Es posible alcanar este valor de carga o se producirá antes el fallo de la viga por otros motivos?. Raonar la respuesta. 4. Dimensionar los cordones de soldadura (suponer que es continua), sabiendo que la tensión admisible del material de aporte empleado es σ adm =40 MPa. q X P ( I ) ( II ) 4000 mm 100 Cordones de soldadura Posición I. σ t =16. MPa. σ c =.7 MPa kn. 3.- No sé puede. La P máima son 57 kn mm 00 mm

5 UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) IIND. 3 er CURSO. ELASTICIDAD RESISTENCIA DE MATERIALES. 07/08. Eamen final Junio 008 Nombre: Grupo: EJERCICIO 3 ( Tiempo: 45 minutos Puntuación:.5 puntos ). Para la estructura de la figura (formada con perfil HEB-00), se pide: a) Diagramas de esfueros normales, cortantes y momentos flectores, acotando los puntos más característicos. b) Valor del coeficiente de seguridad (σ e = 35 MPa). c) Dibuja la estructura deformada. q L L 3 L Datos: L = m q = 50 kn/m

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7 UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) IIND. 3 er CURSO. ELASTICIDAD RESISTENCIA DE MATERIALES. 07/08. Eamen final Junio 008 Nombre: Grupo: EJERCICIO 4 ( Tiempo: 45 minutos Puntuación: 3 puntos ). Para una viga isostática, sometida a una variación lineal de temperatura a través del canto de la misma, con temperatura superior Ts y temperatura inferior Ti, la epresión de la curvatura es la siguiente: 1 α = ρ h ( T T ) ( α coeficiente de dilatación lineal) i s : A A h A-A Para la estructura de la siguiente figura. Se pide: a) Diagrama de esfueros cortantes y momentos flectores, acotando los puntos más característicos. b) Valor de la tensión normal máima, indicando la sección y puntos donde esta se produce. Ts HEB-00 L L Ti Datos: Ti = 60 ºC Ts = 0 ºC L = 3 m α = ºC -1

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