PROGRAMACIÓN DEL CURSO 3º DE ESO. Departamento de Matemáticas del I.E.S. Stma Trinidad de Baeza.

Transcripción

1 EXTRACTO DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA (Curso ) ÁREA/MATERIA/ ÁMBITO/MÓDULO MATEMÁTICAS 3º ESO DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS Montserrat Infantes. PROFESORES/AS Rafael Merelo. Adela Mendoza. NIVEL 3º CURSO A-B-C-D CURSO ACADÉMICO CORRESPONDENCIA ENTRE COMPETENCIAS BÁSICAS Y OBJETIVOS GENERALES COMPETENCIAS BÁSICAS PARA LA ESO: 1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. 5. Competencia social y ciudadana. 6. Competencia cultural y artística. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS. La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

2 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica. CORRESPONDENCIA ENTRE COMPETENCIAS BÁSICAS Y OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS COMPETENCIAS BÁSICAS/CAPACIDADES TERMINALES 1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia matemática. Todos OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS

3 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 4. Tratamiento de la información y competencia digital Competencia social y ciudadana Competencia cultural y artística Competencia para aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal TEMPORALIZACIÓN Y CONTENIDOS 3º ESO. CURSO TRIM BLOQUES TEMÁTICOS Y COMPETENCIAS DÍAS UNIDADES DIDÁCTICAS 1º NÚMEROS Y MEDIDAS. (Temas 1, 2) CM, CL, CD, CA, CP ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (Temas 12,13) CM, CL, CD, CA, CP, CS 16 sep- 31 oct. (23 horas) 5nov- 4dic. (12 horas) Números decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada. Potencias de exponente entero. Significado y uso. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora. Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales. Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales. Atributos y variables discretas y continuas. Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias. Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado. Media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones. Análisis de la dispersión: rango y desviación típica. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Utilización

4 1º y 2º CM, CL, CD, CA, CP, CS ALGEBRA (TEMAS 4,5,6) CM, CL, CD, CA, CP SUCESIONES (TEMA 3) CM, CL, CD, CA, CP 2º y 3º FUNCIONES Y SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA. (TEMAS 7 Y 8) CM, CL, CD, CA, CP, CS 10dic- 14feb. (35 horas) 17feb-7 mar. (10 horas) 10 mar- 11 abr. (20 horas) de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Actitud crítica ante la información de índole estadística. Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas. Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. Cálculo de la probabilidad mediante la simulación o experimentación. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas. Monomios y polinomios. Operaciones. Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones, sistemas y otros métodos personales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. Progresiones aritméticas y geométricas. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte. Uso de las tecnologías de la información para el análisis conceptual y reconocimiento de propiedades de funciones y gráficas. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la

5 confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Utilización de las distintas formas de representar la recta. 3º GEOMETRÍA. (Temas 10,11,12) CM, CL, CD, CA, CP, CC, CF CONTENIDOS COMUNES. (a lo largo de todo el curso). TODAS 21 abr-22jun. (22 horas) Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico. Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. Planos de simetría en los poliedros. Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.. Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. METODOLOGÍA

6 La organización del proceso de enseñanza y aprendizaje nos exige en cada etapa adoptar estrategias didácticas y metodológicas que orienten nuestra intervención educativa en una línea basada en el aprendizaje significativo y que se pueden resumir en los siguientes aspectos: 1. Partir del nivel de desarrollo del alumnado. 2. Asegurar la construcción de aprendizajes significativos 3. Hacer que el alumnado construya aprendizajes significativos por sí mismo. 4. Hacer que el alumnado modifique progresivamente sus esquemas de conocimiento. 5. Incrementar la actividad manipulativa y mental del alumnado. Esta concepción no puede identificarse con ninguna teoría en concreto, sino, más bien, con un conjunto de enfoques que confluyen en unos principios didácticos: no se trata de prescripciones educativas en sentido estricto, sino de líneas generales, ideas-marco que orientan la intervención educativa. Este Proyecto Curricular tiene en cuenta estos principios de intervención educativa, derivados de la teoría del aprendizaje. Todos los principios psicopedagógicos recogidos anteriormente giran en torno a una regla básica: la necesidad de que los alumnos y las alumnas realicen aprendizajes significativos y funcionales. Por ello, cuando se plantea cómo enseñar en la Educación Secundaria, se debe adoptar una metodología que asegure que los aprendizajes de los alumnos y las alumnas sean verdaderamente significativos. Asegurar un aprendizaje significativo supone asumir una serie de condiciones, que podemos resumir en los siguientes puntos: a) El contenido debe ser potencialmente significativo, tanto desde el punto de vista de la estructura lógica de la disciplina (o área) como en lo que concierne a la estructura psicológica del alumnado. b) El proceso de enseñanza-aprendizaje debe conectar con las necesidades, intereses, capacidades y experiencias de la vida cotidiana de los alumnos y las alumnas. En este sentido, la información que recibe el alumno ha de ser lógica, comprensible y útil. c) Deben potenciarse las relaciones entre los aprendizajes previos y los nuevos. d) Los alumnos y las alumnas deben tener una actitud favorable para aprender significativamente. Así pues, han de estar motivados para relacionar los contenidos nuevos con aquellos que han adquirido previamente. e) Las interacciones de profesorado y alumnado y de alumnos con alumnos facilitan la construcción de aprendizajes significativos. Al mismo tiempo, favorecen los procesos de socialización entre los alumnos y las alumnas. f) Es importante que los contenidos escolares se agrupen en torno a núcleos de interés para el alumnado y que se aborden en contextos de colaboración y desde ópticas con marcado carácter interdisciplinar MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

7 Libro de Texto: Malditas Matemáticas. Editorial Alfaguara. El alumnado de 3º ESO, será capaz de: 1.Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2.Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos. 3.Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 4.Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 5.Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. 6.Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos. 7.Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1 Conocer la clasificación de los números reales, expresión decimal y fracción generatriz de un nº racional Saber operar con números racionales, utilizando las potencias de exponente negativo y las propiedades de éstas Conocer la definición de potencia de exponente racional. Operar con radicales sencillos. Utilizar la calculadora para obtener la raíz n-esima de un número Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan repartos, porcentajes y en general situaciones en las que haya que utilizar las fracciones para su resolución Conocer y operar con monomios y polinomios: suma, resta y multiplicación y división de polinomios Conocer las identidades notables Traducir una situación real a una expresión algebraica Resolver ecuaciones de 1º grado con paréntesis, denominadores y con paréntesis y denominadores. Resolver sistemas de ecuaciones de 1º grado con 2 incógnitas utilizando el método de reducción, igualación y sustitución. Operar con fracciones algebraicas sencillas Resolver ecuaciones de 2º grado con paréntesis y denominadores, y utilizando las identidades notables Resolver problemas de la vida cotidiana en los que haya que utilizar las ecuaciones y sistemas de ecuaciones de los apartados 3.1 y Conocer el concepto de sucesión numérica, progresión aritmética y geométrica Repasar las áreas y volúmenes de las figuras planas y de los cuerpos geométricos, utilizando si es necesario el teorema de Pitágoras y de Thales Conocer los vectores en el plano para realizar traslaciones sencillas en el mismo Utilizar los giros, simetrías y traslaciones en el plano para reconocer en la naturaleza y en el arte estas transformaciones geométricas. Conocer las coordenadas geográficas y husos horarios, resolviendo problemas asociados. 5.1.Conocer el concepto de función, construir la tabla de valores, dibujar la gráfica utilizando las escalas adecuadas en los ejes y obtener la expresión algebraica de la relación si es posible y en casos sencillos aplicados a situaciones de la vida cotidiana (dependencia lineal). Conocer las características de una función: dominio, imagen, monotonía, extremos Reconocer la ecuación y la gráfica de las funciones lineales y afines y sus puntos de corte con los ejes de coordenadas. Saber calcular la recta paralela a una dada que pasa por un punto y la recta que pasa por dos puntos. Interpretar geométrica y algebraicamente un sistema de ecuaciones lineal Conocer la ecuación y gráfica de las funciones de grado 2 (parábolas). Saber calcular el vértice y los puntos de corte con los ejes de coordenadas 6.1.Conocer los conceptos básicos de la estadística unidimensional: variables discretas y continuas, gráficos estadísticos, tablas de frecuencias, medidas de posición (media, moda, mediana) y de dispersión( desviación típica, coeficiente de variación...) 6.2. Aplicar los conocimientos adquiridos en el apartado 6.1 para interpretar datos de la vida real y extraer conclusiones de manera crítica y razonada Conocer la diferencia entre experimento aleatorio y determinístico. Conocer el espacio muestral de un experimento aleatorio. Conocer los conceptos de suceso contrario, seguro, imposible, unión e intersección de sucesos Asignar probabilidades a un suceso en casos sencillos mediante regla de Laplace. 8.Planificar y utilizar estrategias y técnicas de 8.1. Resolver problemas de la vida real en los que haya que utilizar para su resolución las

8 resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. funciones, ecuaciones, distribuciones estadísticas estudiadas a lo largo del curso, interpretando datos, tomando decisiones, así como enfrentarse a situaciones nuevas utilizando las destrezas matemáticas adquiridas. 1.Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2.Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos. 3.Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 4.Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 5.Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. 6.Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos. 7.Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. 1.1 Conocer la clasificación de los números reales, expresión decimal y fracción generatriz de un nº racional Saber operar con números racionales, utilizando las potencias de exponente negativo y las propiedades de éstas Conocer la definición de potencia de exponente racional. Operar con radicales sencillos. Utilizar la calculadora para obtener la raíz n-esima de un número Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan repartos, porcentajes y en general situaciones en las que haya que utilizar las fracciones para su resolución Conocer y operar con monomios y polinomios: suma, resta y multiplicación y división de polinomios Conocer las identidades notables Traducir una situación real a una expresión algebraica Resolver ecuaciones de 1º grado con paréntesis, denominadores y con paréntesis y denominadores. Resolver sistemas de ecuaciones de 1º grado con 2 incógnitas utilizando el método de reducción, igualación y sustitución. Operar con fracciones algebraicas sencillas Resolver ecuaciones de 2º grado con paréntesis y denominadores, y utilizando las identidades notables Resolver problemas de la vida cotidiana en los que haya que utilizar las ecuaciones y sistemas de ecuaciones de los apartados 3.1 y Conocer el concepto de sucesión numérica, progresión aritmética y geométrica Repasar las áreas y volúmenes de las figuras planas y de los cuerpos geométricos, utilizando si es necesario el teorema de Pitágoras y de Thales Conocer los vectores en el plano para realizar traslaciones sencillas en el mismo Utilizar los giros, simetrías y traslaciones en el plano para reconocer en la naturaleza y en el arte estas transformaciones geométricas. Conocer las coordenadas geográficas y husos horarios, resolviendo problemas asociados. 5.1.Conocer el concepto de función, construir la tabla de valores, dibujar la gráfica utilizando las escalas adecuadas en los ejes y obtener la expresión algebraica de la relación si es posible y en casos sencillos aplicados a situaciones de la vida cotidiana (dependencia lineal). Conocer las características de una función: dominio, imagen, monotonía, extremos Reconocer la ecuación y la gráfica de las funciones lineales y afines y sus puntos de corte con los ejes de coordenadas. Saber calcular la recta paralela a una dada que pasa por un punto y la recta que pasa por dos puntos. Interpretar geométrica y algebraicamente un sistema de ecuaciones lineal Conocer la ecuación y gráfica de las funciones de grado 2 (parábolas). Saber calcular el vértice y los puntos de corte con los ejes de coordenadas 6.1.Conocer los conceptos básicos de la estadística unidimensional: variables discretas y continuas, gráficos estadísticos, tablas de frecuencias, medidas de posición (media, moda, mediana) y de dispersión( desviación típica, coeficiente de variación...) 6.2. Aplicar los conocimientos adquiridos en el apartado 6.1 para interpretar datos de la vida real y extraer conclusiones de manera crítica y razonada Conocer la diferencia entre experimento aleatorio y determinístico. Conocer el espacio muestral de un experimento aleatorio. Conocer los conceptos de suceso contrario, seguro, imposible, unión e intersección de sucesos Asignar probabilidades a un suceso en casos sencillos mediante regla de Laplace. 8.Planificar y utilizar estrategias y técnicas de 8.1. Resolver problemas de la vida real en los que haya que utilizar para su resolución las

9 resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. funciones, ecuaciones, distribuciones estadísticas estudiadas a lo largo del curso, interpretando datos, tomando decisiones, así como enfrentarse a situaciones nuevas utilizando las destrezas matemáticas adquiridas. EVALUACIÓN Los instrumentos para evaluar el aprendizaje del alumnado serán los siguientes: -Pruebas escritas -Trabajo diario en clase y en casa -Cuaderno -Actitud e interés -Conducta y respeto hacia los miembros de la comunidad educativa -Participación en el desarrollo de las clases. VALORACIÓN ESO Pruebas escritas 60%-70% Actitud e interés 10% Trabajo en clase 10% Trabajo en casa y cuaderno Entre 10% y 20% En cuanto al número de pruebas escritas que realizaremos, atenderemos a las siguientes recomendaciones: Al menos dos al trimestre. Se podrán realizar pruebas al final de trimestre globales para todos los alumnos pudiendo servir para algunos como recuperación. RECUPERACIÓN DE TRIMESTRES SUSPENSOS. Habrá un examen de recuperación para cada evaluación suspensa, dicha recuperación podrá realizarse seguida de la evaluación o al final del curso. En cuanto a la calificación en Junio, se tendrá en cuenta que quien haya suspendido dos o más trimestres irá con todo a la prueba final global de todo el curso, pudiendo ir con sólo una parte si sólo tiene un trimestre suspenso (después de haber hecho las recuperaciones correspondientes de

10 cada trimestre). RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA SUSPENSA EN AÑOS ANTERIORES. El propio profesor de la asignatura será el encargado de llevar a cabo un programa de refuerzo para aquellos alumnos pendientes del curso anterior. Dicho programa consistirá en la propuesta de actividades que recuperen los conocimientos no adquiridos, todo ello de forma coordinada en el Departamento de Matemáticas. La evaluación se llevará a cabo con la observación de las capacidades adquiridas por el alumnado que sigue dicho programa; o bien con la realización de alguna prueba específica. Será el profesor quien valore la necesidad de realizar la prueba y será coordinada en el Departamento. Cada profesor/a debe informar al alumnado y a sus padres, madres o tutores de este programa al principio del curso. FECHA Y FIRMA DEL PROFESOR/DE LA PROFESORA Baeza, Octubre de 2013 Montserrat Infantes. Rafael Merelo. Adela Mendoza. En esta programación, está anexado el extracto de programación, y después la programación propiamente dicha. Aunque se proponen en los apartados de atención a la diversidad, fomento de las TICs, actividades, materiales o recursos didácticos quizás en exceso, es bueno disponer de este material, que luego se podrá adaptar según se vaya desarrollando el curso. PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 1 COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO

11 Matemática - Entender las diferencias entre distintos tipos de números y saber operar con ellos. - Utilizar porcentajes para resolver problemas. Comunicación lingüística - Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado. - Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar los números enteros y fraccionarios para describir fenómenos de la realidad. Tratamiento de la información y competencia digital - Dominar el uso de la calculadora como ayuda para resolver problemas aritméticos. Social y ciudadana - Dominar el cálculo de porcentajes y de intereses bancarios para poder desenvolverse mejor en el ámbito financiero. Cultural y artística - Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales) como complementarios del nuestro. Aprender a aprender - Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos. Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas aritméticos. OBJETIVOS 1. Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas. 2. Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las fracciones. 3. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos. 4. Manejar con soltura la calculadora. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Segunda quincena de septiembre y primera quincena de octubre

12 NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIÓN FRACCIONARIA - Números enteros. - Fracciones. - Fracciones propias e impropias. - Simplificación y comparación. - Operaciones con fracciones. La fracción como operador. - Representación de los números fraccionarios en la recta numérica. NÚMEROS DECIMALES - Representación aproximada de un número decimal sobre la recta. - Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros. RELACIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES - Paso de fracción a decimal. - Paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción. PORCENTAJES - Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidad inicial del porcentaje conociendo los demás datos. - Encadenamiento y resolución de problemas de interés compuesto. INTERÉS COMPUESTO - Concepto y resolución de problemas de interés compuesto. CALCULADORA - Papel de los distintos tipos de teclas: cambio de signo, paréntesis, fracciones. - El factor constante. Aplicación a problemas de interés compuesto (valor de un capital en años o meses sucesivos). RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Simplifica y compara fracciones y las sitúa de forma aproximada sobre la recta Realiza operaciones aritméticas con números fraccionarios Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y el manejo de la operatoria con números fraccionarios Conoce los números decimales y sus distintos tipos, los compara y los sitúa aproximadamente sobre la recta Pasa de fracción a decimal, y viceversa Relaciona porcentajes con fracciones y tantos por uno. Calcula el porcentaje correspondiente a una cantidad, el porcentaje que representa una parte y la cantidad inicial cuando se conoce la parte y el porcentaje Resuelve problemas con aumentos y disminuciones porcentuales.

13 3.3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales Utiliza la calculadora para realizar operaciones entre números enteros o decimales con paréntesis Utiliza la calculadora para operar con fracciones. MÍNIMOS EXIGIBLES - Sabe manejar las fracciones: operatoria y uso. - Sabe manejar los decimales: cálculo mental y manual, aproximaciones, operatoria. - Pasa de fracciones a decimales. Distingue tipos de decimales. - Calcula con porcentajes: obtiene la parte, el tanto por ciento y la cantidad inicial. - Obtiene e interpreta el índice de variación correspondiente a un aumento o a una disminución porcentual. - Utiliza el índice de variación para calcular la cantidad inicial o final, o el tanto por ciento en un aumento o disminución porcentual. - Conoce la calculadora y la utiliza de forma sensata (con oportunidad y eficacia). - Resuelve problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de las operaciones con fracciones. METODOLOGÍA - Repasar y asentar los conocimientos que los alumnos y las alumnas tienen sobre los números, sus usos y operatoria. - Fomentar el cálculo mental. - Trabajar con la calculadora de pantalla sencilla o descriptiva, para que conozcan sus usos elementales y su enorme potencial en las operaciones más complejas. - Trabajar con abundante práctica los cálculos con porcentajes, dada su utilidad y presencia permanente en la sociedad y en los medios de comunicación. - Proporcionar a los alumnos y a las alumnas estrategias para el cálculo rápido de porcentajes. - Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15). - Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente. - Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo. - Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por

14 partes, anotar y ordenar los datos, resolver algún caso particular más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución. - Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (km, g, l, melones, euros, minutos, etc.), teniendo siempre en cuenta la pregunta del enunciado. - Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en clase; hacer los ejercicios del libro; realizar algunos cálculos mentalmente, mediante operaciones aritméticas o con la calculadora; etc. - Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado. - Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar sobre ella. - Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad. MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS - Libro del alumno, cuadernos del alumno, calculadora científica. - Dominó de operaciones, porcentajes y otros. Materiales didácticos de Proyecto Sur de Ediciones. - Web - Recursos del libro digital para el profesorado. - Generador de evaluaciones. - Cuaderno n.º 1 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso. - Bibliografía y documentación para el docente: - Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de Ediciones, García Azcárate, A.: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas, Madrid, UAM Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n.º 20, Gómez Alfonso, B.: Numeración y cálculo, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 3, González Marí, J.L., et alii: Números enteros, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 6, Linares, S., y Sánchez, M.V.: Fracciones, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 4, Rico Romero, L., et alii: Números y operaciones, Madrid, ed. Síntesis, Centeno, J.: Números decimales, por qué?, y para qué?, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 5, Fernández, S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones, Mora, J.: Calculadoras II, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones, Enlaces web de utilidad:

15 PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN - Prueba de evaluación inicial que contiene el Generador de evaluaciones. - Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna. - Posible control temático. SISTEMA DE CALIFICACIÓN - Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados. PROGRAMA DE RECUPERACIÓN - Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 1 propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado. - Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y los problemas propuestos al final de la unidad. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD - Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 1 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado. - Ejercicios del cuaderno n.º 1 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso, propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES - Elaborar un manual de uso de la calculadora a partir de las indicaciones que se dan en el libro y de las instrucciones de la propia calculadora. Después, practicar en ella las fracciones y las operaciones con ellas. - Actividades propuestas en en recursos didácticos (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 1): - Cuadrados mágicos. - Otras formas de multiplicar. - Un curioso método para calcular raíces. FOMENTO DE LA LECTURA - Se propone la lectura, para este curso, del libro Malditas matemáticas, de la

16 editorial Alfaguara. FOMENTO DE LAS TIC - Actividades interactivas propuestas en la web - Proyección de los vídeos: - Números naturales. Números primos. Serie Más por Menos, n.º 8. Pérez Sanz, A. Producción y distribución: RTVE. - Números y cifras: un viaje en el tiempo. Serie Universo Matemático, n.º 3. Pérez Sanz, A. Producción y distribución: RTVE. EDUCACIÓN EN VALORES - Educación multicultural. Las distintas formas de notar las fracciones a lo largo de la historia, en las distintas civilizaciones, puede hacer que el alumnado entienda mejor las distintas culturas y su forma de afrontar el pensamiento matemático. - Educación para el consumidor. En esta unidad se estudia el interés compuesto, base de las operaciones bancarias, cuyo dominio permitirá al estudiante convertirse en un consumidor responsable y conocedor de sus derechos y obligaciones. - Educación para el desarrollo. Mucha de la información necesaria para trabajar en la ayuda al desarrollo se da en términos de porcentajes. Si el estudiante llega a sentirse cómodo con este contenido, comprenderá mucho mejor estas informaciones y será capaz de plantear soluciones a este problema mundial. PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 2 COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Operar con distintos tipos de números. - Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos. Comunicación lingüística - Expresar procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa. - Entender enunciados para resolver problemas. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar los números racionales como medio para describir fenómenos de la realidad. - Dominar la notación científica como medio para describir fenómenos

17 microscópicos y fenómenos relativos al universo. Tratamiento de la información y competencia digital - Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos. Social y ciudadana - Utilizar las operaciones con números racionales para poder entender y valorar elementos informativos. Cultural y artística - Contemplar los números y los sistemas de numeración como una conquista cultural de la humanidad. Aprender a aprender - Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos matemáticos. Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Decidir qué procedimiento, de los aprendidos en la unidad, es más válido ante un problema planteado. OBJETIVOS 1. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con números enteros y fraccionarios. 2. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo. 3. Reconocer números racionales e irracionales. 4. Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Segunda quincena de octubre y primera semana de noviembre POTENCIACIÓN - Potencias de exponente entero. Propiedades. - Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación. RAÍCES EXACTAS - Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces. - Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores. RADICALES

18 - Conceptos y propiedades. - Simplificación en casos muy sencillos. RECONOCIMIENTO DE NÚMEROS RACIONALES - Número racional como el que puede ponerse en forma de fracción, o bien el que tiene una expresión decimal exacta o periódica. - Números irracionales. Algunos tipos. NÚMEROS APROXIMADOS - Redondeo. Cifras significativas. - Errores. Error absoluto y error relativo. - Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la expresión aproximada. NOTACIÓN CIENTÍFICA - Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella. CALCULADORA - Papel de los distintos tipos de teclas: potencias, raíces - Utilización de la calculadora de forma eficaz e inteligente para realizar operaciones complicadas, comprobar cálculos manuales o mentales y realizar pequeñas investigaciones. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas Calcula potencias de números fraccionarios con exponente entero Calcula la raíz enésima (n 1, 2, 3, 4,...) de un número entero o fraccionario a partir de la definición Clasifica números de distintos tipos, identificando entre ellos los irracionales Aproxima un número a un orden determinado, reconociendo el error cometido Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños Maneja la calculadora en su notación científica. MÍNIMOS EXIGIBLES - Calcula potencias de exponente entero. - Utiliza las propiedades de las potencias para simplificar cálculos sencillos. - Calcula raíces exactas cuadradas y cúbicas aplicando la definición de raíz enésima. - Utiliza un número razonable de cifras significativas para expresar una

19 cantidad. - Aproxima un número a un orden determinado. Y es consciente del error cometido. - Interpreta números en notación científica y sabe escribirlos y operar con ellos en la calculadora. METODOLOGÍA - Fomentar el cálculo mental. - Trabajar con la calculadora (de pantalla sencilla o de pantalla descriptiva). - Insistir en la utilización de las aproximaciones decimales y el número adecuado de cifras con las que expresar un número aproximado (cifras significativas). - Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15). - Hacer hincapié en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente. - Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo. - Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por partes, anotar y ordenar los datos, resolver algún caso particular más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución. - Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (km, g, l, personas, euros, entradas para un concierto, etc.), teniendo siempre en cuenta la pregunta del enunciado. - Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en clase; hacer los ejercicios del libro; realizar algunos cálculos mentalmente, mediante operaciones aritméticas o con la calculadora; etc. - Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado. - Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar sobre ella. - Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la información obtenida con la de la unidad anterior. MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS - Libro del alumno, cuadernos del alumno, calculadora científica. - Dominós de operaciones, potencias y otros. Materiales didácticos de Proyecto Sur de Ediciones. - Web - Recursos del libro digital para el profesorado. - Generador de evaluaciones. - Cuaderno n.º 1 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.

20 - Bibliografía y documentación para el docente: - Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de Ediciones, García Azcárate, A.: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas, Madrid, UAM Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n.º 20, Rico Romero, L., et alii: Números y operaciones, Madrid, ed. Síntesis, Centeno, J.: Números decimales, por qué?, y para qué?, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 5, Fernández S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones, Mora, J.: Calculadoras II, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones, Segovia Alex, Isidoro, et alii: Estimación en cálculo y medida, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 9, PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN - Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna. - Posible control temático. SISTEMA DE CALIFICACIÓN - Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados. PROGRAMA DE RECUPERACIÓN - Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 2 propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado. - Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y los problemas propuestos al final de la unidad. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD - Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 2 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado. - Ejercicios del cuaderno n.º 1 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso, propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.

21 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES - Ejercicios para trabajar la aproximación de un número real, que contiene la página: - Actividades propuestas en en recursos didácticos (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 2): - El número de oro. - Calculadora: aplicaciones, curiosidades y juegos (actividades dirigidas al aprendizaje del uso básico de la calculadora). FOMENTO DE LA LECTURA - Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura para este curso. FOMENTO DE LAS TIC - Actividades interactivas propuestas en - Proyección del vídeo El poder del 10 (Potencias de 10). Serie Ciencias Físicas. Producción IBM. Distribución Áncora Audiovisual, S.A. EDUCACIÓN EN VALORES - Educación medioambiental. El dominio de los números racionales e irracionales, y de sus operaciones, permitirá entender muchos de los informes e investigaciones sobre medioambiente y cambio climático, ayudando a tener opinión propia al respecto e intuir posibles soluciones. - Educación para la convivencia. A lo largo de la historia de las Matemáticas, muchas civilizaciones distintas han trabajado apoyándose unas en otras para desarrollar este campo de las Matemáticas. Con este ejemplo, se puede concienciar a los estudiantes sobre la necesidad de trabajar todos juntos para alcanzar un bien común. - Educación para el conocimiento científico. El control del error cometido al realizar una medición es una de las bases de la investigación científica. El conocimiento de este simple contenido, estudiado en este curso, es de vital importancia para documentar correctamente cualquier investigación. PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 3 COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática

22 - Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos. Comunicación lingüística - Entender un texto científico con la ayuda de los conocimientos que, sobre progresiones, se han estudiado. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar el cálculo de progresiones para describir fenómenos de la vida real. Tratamiento de la información y competencia digital - Utilizar la calculadora para ahorrar tiempo en el cálculo recurrente de progresiones. Social y ciudadana - Manejar el cálculo de progresiones para facilitar el entendimiento de los procesos crediticios. - Reconocer, en el entorno, elementos susceptibles de ser estudiados bajo la óptica de las progresiones. Aprender a aprender - Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros. Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas. OBJETIVOS 1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas. 2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Segunda y tercera semana de noviembre SUCESIONES - Término general. - Obtención de términos de una sucesión dado su término general. - Obtención del término general conociendo algunos términos. - Forma recurrente - Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.

23 - Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión. PROGRESIONES ARITMÉTICAS. Concepto. Identificación - Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros. - Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética. PROGRESIONES GEOMÉTRICAS. Concepto. Identificación - Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros. - Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica. - Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con r < 1. PROBLEMAS DE PROGRESIONES - Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos. En concreto, a problemas de interés compuesto. CALCULADORA - Sumando constante y factor constante para generar progresiones. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general, o de forma recurrente, y obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos) Resuelve ejercicios de progresiones aritméticas definidas mediante algunos de sus elementos Resuelve ejercicios de progresiones geométricas definidas mediante algunos de sus elementos (sin utilizar la suma de infinitos términos) Resuelve ejercicios en los que intervenga la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con r < Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geométricas. MÍNIMOS EXIGIBLES - Obtiene un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término general. - Identifica progresiones aritméticas y geométricas. - Obtiene un término cualquiera de una progresión aritmética si se conoce el primer término y la diferencia. - Obtiene un término cualquiera de una progresión geométrica si se conoce el primer término y la razón.