II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Primero I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas Conocemos sucesos y los representamos UNIDAD 8 NÚMERO DE SESIÓN 7/12 II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS Elabora y usa estrategias Reconoce sucesos simples relacionados a una situación aleatoria. Determina por extensión y comprensión el espacio muestral al resolver problemas. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes e inicia la sesión planteando algunas preguntas: Cuál es la probabilidad de que un estudiante tenga una mala postura ósea? A qué factores se puede deber? Cuál es el uso correcto de la mochila? Luego, presenta a los estudiantes una infografía sobre el uso correcto de la mochila (anexo 1) y les solicita que respondan a las siguientes preguntas: Consideras importante el uso adecuado de las mochilas? Por qué? Cuál es el uso correcto de la mochila? Cómo deben ser las tiras de tu mochila? El docente escucha atentamente y recoge las respuestas de los estudiantes, a su vez, induce a los estudiantes a valorar la importancia del cuidado de su columna y la formación de buenos hábitos de postura. El docente presenta el propósito de la sesión: Determinar el espacio muestral por comprensión y extensión al resolver situaciones aleatorias simples y la probabilidad de los sucesos de la experiencia aleatoria. Se presenta la siguiente situación problemática (anexo 2): Daniel desea comprar una mochila donde pueda llevar sus útiles escolares considerando que presente las características necesarias para el cuidado de su columna y sistema óseo. En la tienda sólo queda una mochila que le agradaría comprar, pero hay otra persona que también desea comprarla, y ambos están dispuestos a quedarse con ella. Como ninguno cede, el vendedor decide retarlos a un juego de azar denominado: Carrera de maletas. Para ello, les presenta un tablero y dos dados. El docente plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes: o El docente organiza 6 grupos de 5 o 6 integrantes mediante una dinámica. Cada integrante asumirá un rol: Coordinador: promueve la participación de sus compañeros recordándoles el propósito de la actividad. Secretario: toma apuntes de las respuestas de sus compañeros y va completando las tablas. Evaluador: Cuestiona si las respuestas del equipo dan solución a la situación planteada.

2 Desarrollo: (55 minutos) El docente formula las siguientes preguntas para verificar la comprensión de la situación problemática: De qué trata el problema? Qué dificultad se presenta en el problema? Cuál es la solución que se plantea? A qué se llama juego de azar? Los estudiantes dan sus respuestas y el docente toma apuntes de sus participaciones en la pizarra. Luego, expresa que vamos a vivir la experiencia de Daniel y la otra persona, por ello, jugaremos: Carrera de maletas con la participación de los 6 grupos. Para la orientación, el docente pide a los estudiantes que lean las instrucciones del juego de azar: Carrera de maletas (anexo 2). Luego, les entrega el tablero del juego al azar y dos dados (solicitados la clase anterior). Las instrucciones señaladas en el juego son: - Participan los 6 grupos - Cada grupo elige dos maletas favoritas (las cuales están enumeradas) - Se lanzan los dados por turno - Avanza un casillero la maleta cuyo número coincide con la suma de los dados, es decir, si al lazar los dados la suma resulta 4, entonces el grupo que tiene esa maleta puede avanzar un casillero. - Gana la maleta que primero llegue a la meta. Se juega tantas veces hasta obtener un grupo ganador. El docente da un tiempo para que los estudiantes lean las instrucciones y verifiquen que todos hayan entendido el juego. Luego, pasan a jugar simulando que cada grupo escoja a dos estudiantes para simular los personajes. Luego, el docente copia en la pizarra la tabla 1 para identificar el equipo con la maleta elegida. El docente orienta el inicio de la carrera y verifica que todos los grupos respeten las reglas de juego. Juegan hasta que haya un ganador. Cada grupo registra los resultados de la carrera en la tabla 2. El docente entrega el tablero de juego a cada grupo y, a su vez, presenta en la pizarra a fin de jugar en conjunto para generar mayor interés y el deseo de ganar la partida. Tabla 2 N Elegido Casilleros por avanzar en cada tiro META

3 En simultáneo, el docente registra las frecuencias de tiro por cada maleta en la tabla 3 que está pegada en la pizarra. Al finalizar las carreras, el docente orienta a los estudiantes para que contesten las preguntas que permitirán reflexionar sobre lo que significa una experiencia aleatoria y la probabilidad de los sucesos posibles e imposibles: Cuál fue el total de tiros ejecutados? Existe alguna maleta imposible de ganar? Cuál? Por qué ocurre esto? Qué maletas tuvieron más probabilidad de ganar? Por qué crees? Qué maletas tuvieron menos probabilidad de ganar? Por qué crees? Es posible tener la certeza de elegir a la maleta ganadora y no equivocarse? Ganaste o perdiste? Cómo te sentiste en cualquiera de las situaciones? El docente promueve la reflexión con los datos hallados para llegar a determinar el espacio muestral por extensión y comprensión mediante interrogante propuestas en la ficha de trabajo. Llegan a las conclusiones: El espacio muestral, por extensión resulta: E= {2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11, 12} y por comprensión es E = { x = a + b / 1 a 6 1 b 6 a, b y x Ɛ N } Cierre: (20 minutos) El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida. Con la finalidad de afianzar el aprendizaje, propone lo siguiente: Expresar los espacios muestrales por extensión y por comprensión de los siguientes experimentos aleatorios: a) Lanzar tres monedas a la vez b) Lanzar un dado c) Lanzar dos monedas El docente plantea a los estudiantes algunas preguntas de metacognición: Qué aprendí hoy? Cómo lo aprendí? Para qué me sirve lo que aprendí? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita que los estudiantes que: 1. Determinen el espacio muestral por extensión y por comprensión al tirar un dado y una moneda. 2. Investiguen sobre los juegos de azar que existen en su entorno. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática: Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI. (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Fichas de actividades. Plumones, tiza, pizarra, etc.

4 Anexo 1

5 Anexo 2 - Ficha de trabajo Propósito: Realizar experimentos aleatorios y reconocer sucesos simples. Daniel desea comprar una mochila donde pueda llevar sus útiles escolares considerando que presente las características necesarias para el cuidado de su columna y sistema óseo. En la tienda sólo queda una mochila que le agradaría comprar, pero hay otra persona que también desea comprarla, y ambos están dispuestos a quedarse con ella. Como ninguno cede, el vendedor decide retarlos a un juego de azar denominado: Carrera de maletas. Para ello, les presenta un tablero y dos dados. RECONOCIENDO LA SITUACIÓN: a) De qué trata la situación planteada? b) Qué dificultad se presenta en el problema? c) A qué se llama juego de azar? VIVIENDO LA EXPERIENCIA: Juego de azar: Carrera de maletas Instrucciones: Participan los 6 grupos Cada grupo elige dos maletas favoritas (las cuales están enumeradas). Se lanzan los dados por turno Avanza un casillero la maleta cuyo número coincide con la suma de los dados, es decir, si al lanzar los dados la suma resulta 4, entonces el grupo que tiene esa maleta, puede avanzar un casillero). Gana la maleta que primero llegue a la meta. Se juega tantas veces como sea necesario hasta obtener un grupo ganador. 1. Antes de empezar el juego contesta a las siguientes preguntas: a) Qué número de maleta escogerías para ganar?

6 2. En la siguiente tabla 1, anota el nombre de cada grupo y el número de la maleta por el que apuesta en cada carrera: Tabla 1 NOMBRE DEL GRUPO MALETAS N 3. Hecha la apuesta, comienza el juego usando el tablero. Se lanzan sucesivamente los dados y se mueve la maleta que ocupa la posición de la suma (son nueve posiciones que se tienen que avanzar). Tabla 2 TABLERO DE CARRERAS N Elegido Casilleros por avanzar en cada tiro META 4. En simultáneo, anota los resultados en el siguiente cuadro. Primero usa palotes, luego, consolida la frecuencia absoluta. MALETA Conteo con palotes TOTAL (Frecuencia absoluta) TOTAL DE TIROS 5. Contesta a las preguntas: a) Cuál fue el total de tiros ejecutados?

7 b) Existe alguna maleta imposible de ganar? Cuál? Por qué ocurre esto? c) Qué maletas tuvieron más probabilidad de ganar? Por qué crees? d) Qué maletas tuvieron menos probabilidad de ganar? Por qué crees? f) Es posible tener la certeza de elegir a la maleta ganadora y no equivocarse? g) Ganaste o perdiste? Cómo te sentiste en cualquiera de las situaciones? 6. Determinamos el espacio muestral y sucesos: a) Cuál es el espacio muestral? Exprésalo por extensión. b) Observando la tabla 2, cuáles son las maletas que tienen menos probabilidad de ser ganadoras? c) Cuál es la frecuencia relativa obtenida para la maleta 7? Cuál es su interpretación? d) Existe una sola maleta que tiene mayor probabilidad de ganar. Identificas cuál es? Explica por qué ocurre este suceso.

8 TABLA 3 1 Casilleros por avanzar en cada tiro META