MATEMÁTICA 2 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE MEDICIÓN DE LONGITUD Y TIEMPO

Transcripción

1 MATEMÁTICA 2 BÁSICO MEDICIÓN DE LONGITUD Y TIEMPO Material elaborado por: Irene Villarroel Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela

2 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD En esta unidad se estudia nociones sobre la medición de longitudes de objetos o de distancias entre dos puntos y la medición del tiempo. Para la medición de longitudes, en este nivel, se emplean unidades de medida informales o no convencionales; por ejemplo, la medida de la cuarta o la medida del largo de los pies, la medida de algún objeto y también unidades estandarizadas como el metro, el centímetro y el milímetro. Así también, se interpreta información referida a longitudes y se resuelven problemas que implican medición, adición, sustracción y estimación de longitudes. Para el tiempo, en cambio, no se dispone de unidades de medida manipulables y que se reiteren para determinar la cantidad de veces que la unidad de medida se puede repetir y expresar así la medida correspondiente. 2. DURACIÓN APROXIMADA 4 semanas. 3. CONTENIDOS La medición de longitudes o de distancias empleando unidades informales. La medición de longitudes o de distancias empleando unidades estandarizadas: el metro, el centímetro y el milímetro. Resolución de problemas relacionados con mediciones de longitud. Las unidades de medida de tiempo más habituales. 4. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Determinar la longitud de objetos, usando unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (cm y m) en el contexto de la resolución de problemas. Indicadores o Miden objetos del entorno y rectas, usando medidas no estandarizadas como zapatos, pinceles u otros. o Miden diferentes objetos, usando unidades no estandarizadas y las comparan. o Identifican la regla y el metro o huincha como instrumentos de medición de longitud con unidades estandarizadas. o Miden diferentes objetos, utilizando una regla o huincha (metro) y expresan sus mediciones en unidades estandarizadas. o Resuelven problemas, comparando mediciones y expresan la solución, usando medidas estandarizadas. 2

3 Identificación días, semanas, meses y fechas en el calendario. Indicadores o Resuelven problemas que involucran la medición de tiempo. Ejemplo: cuántos días o meses faltan para el día del colegio? Indican, de manera oral, el orden de acciones realizadas por ellos. 3

4 MATERIAL DE APOYO COMPLEMENTARIO PARA EL DOCENTE 1. Profundización de contenidos Acerca de la medición A la gran mayoría de los niños y niñas de este nivel el concepto de medir les resulta familiar, es muy posible que todos hayan medido algo alguna vez. Han medido, por ejemplo, su peso en la consulta del médico, su estatura para ver si han crecido, etc. En todos estos casos lo que han hecho es utilizar una unidad de medida convencional de peso o de longitud para la estatura y constatar cuántas veces esa unidad de medida se repite en la altura o el peso de cada niño. Se puede decir que medir, es comparar; por ejemplo, si queremos medir la longitud de un objeto debemos emplear una unidad de longitud. Comparamos dicha unidad con el objeto a medir, el resultado de la comparación es la medida, es decir el número de veces que la unidad utilizada está contenida en el objeto. Los patrones o unidades no convencionales son útiles para efectuar comparaciones, pero, la historia así lo ha demostrado, también son insuficientes. Las unidades de medida convencionales, permiten comunicar una medida de un modo abreviado y directo; realizar medidas relativamente precisas y consistentes en diferentes partes. La revolución francesa se ocupó del tema de estandarizar las unidades de medidas, por medio del Sistema Métrico Decimal y más tarde, en la segunda mitad del siglo XX, se ha introducido el Sistema Internacional de Unidades (SI) que ha sido adoptado por la mayoría de los países, entre ellos Chile. El metro es la unidad de medida de longitud del Sistema Internacional, que originalmente se estableció como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, y hoy, con más precisión, se define como la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/ de segundo. Las mediciones efectuadas con esta unidad y sus múltiplos o submúltiplos tales como el centímetro o el milímetro permiten que las descripciones puedan ser comunicadas. La posibilidad de medir empleando unidades estandarizadas permitió que las ciencias o aplicaciones tecnológicas pudieran utilizar la matemática como lenguaje universal. Este lenguaje brinda precisión, sistematización, objetividad y una manera de comunicación de los resultados obtenidos en forma concreta para ser analizados. La medición del tiempo ofrece un grado de dificultad por la imposibilidad de manipular en concreto alguna unidad de medida y la magnitud misma del tiempo. Pese a que en las decisiones de la Academia de Ciencias francesa, hacia fines del siglo XVIII, incluía también el tiempo, en una búsqueda de decimalizar su sistema de medidas, este permanece sexagesimal para las horas, minutos y segundos; las unidades menores que un segundo se han decimalizado; basta leer los récords de algunas pruebas olímpicas que se resuelven contra el tiempo. 4

5 2. Sugerencias metodológicas En primer término es conveniente tener presente que para el desarrollo de esta unidad, en lo referido a longitud, los estudiantes deben disponer de materiales para efectuar mediciones con unidades informales tales como varillas de madera o bombillas plásticas para beber u otros elementos similares. Así también, disponer de instrumentos de medición tales como una regla graduada y una huincha de medir. Es importante considerar que muchas huinchas de medir tienen la doble escala de cm y mm por una parte y de pulgadas, por otra. Se sugiere, asimismo, contar con elementos cuya medición pueda ser relevante e interesante para los educandos ya que es conveniente que los niños y niñas tengan experiencias que les permitan reconocer la importancia de la medición en la vida cotidiana. Por ejemplo, comprender la importancia de medir con precisión una madera para construir un objeto determinado, o para disponer del tiempo necesario para recorrer una determinada distancia. Y también las consecuencias de medir incorrectamente. Las actividades que se desarrollan en esta unidad están centradas en sus inicios en las comparaciones y el empleo de patrones no convencionales o unidades informales. Actividades como medir con pasos o con cuartas diferentes longitudes, permitirá que los niños y niñas puedan observar que es posible obtener diferentes medidas para una misma longitud. Discusiones respecto de los resultados que se obtengan en las actividades referidas le harán notar que la medida depende del tamaño de los pasos o de las cuartas y en consecuencia la comunicación de las mismas se hace compleja a menos que se conozca la unidad empleada. A raíz de las experiencias obtenidas con el empleo de las unidades informales los estudiantes podrán reconocer la necesidad del uso de los patrones convencionales como herramientas que permitan comunicar la información de una medición de modo que ésta sea comprendida por otras personas que no han participado de la acción de medir un objeto determinado. En tal sentido, es importante generar situaciones en las que sea necesario comunicar a otros los resultados obtenidos en una medición. Para tal efecto se sugiere que los niños y niñas trabajen en grupo y puedan intercambiar entre los distintos grupos los resultados de las mediciones realizadas. La realización de estimaciones respecto de la longitud de un objeto a medir o de una distancia entre dos puntos constituye también una actividad importante en el proceso de aprendizaje de la medición ya que obliga a la formación de una imagen mental del tamaño de la unidad a emplear y de las veces que es necesario utilizarla para cubrir la longitud a medir. Para ir reforzando esta habilidad es fundamental que los estudiantes luego de hacer su estimación tengan la posibilidad de verificarla empleando la unidad de medida correspondiente. La experiencia que logren los estudiantes con la medición de longitudes, les permitirá acceder de mejor manera a las situaciones referidas al tiempo, que, como ya se dijo, no permiten la manipulación ni de las unidades ni de los intervalos a medir. Finalmente, cabe destacar la conveniencia de realizar actividades en las cuales los alumnos y alumnas no tan sólo deban aplicar los pasos a seguir para efectuar una medición sino que también sean capaces de decidir el instrumento y las unidades más adecuadas a la magnitud a medir. 5

6 MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍA 1. COMPARANDO LONGITUDES Esta guía se inicia haciendo que los estudiantes puedan establecer comparaciones entre longitudes o alturas llegando a establecer tan sólo cuál es más largo o alto. De aquí se espera que surja la necesidad de efectuar mediciones para precisar las diferencias entre los elementos que se comparan. En tal sentido esta guía tiene un carácter motivador para introducir el estudio de las mediciones de longitud. GUÍAS 2, 3, 4 Y 5. MIDIENDO LONGITUDES CON CUARTAS (Trabajo en grupo) A través de estas guías se espera que los alumnos y alumnas aprendan a medir una longitud empleando su cuarta, que reconozcan que la medida de una misma longitud depende del tamaño de la cuarta con que se hizo la medición y por tanto ello trae consigo limitaciones relacionadas con la comunicación e interpretación de un resultado medido con dicha unidad. Se sugiere proponer mediciones relacionadas con objetos que hay al interior de la sala o mediciones que los propios alumnos y alumnas propongan llevar a cabo. Trate de que luego de efectuada una medición los estudiantes tengan la oportunidad de comentar acerca de cómo lo hicieron y del resultado obtenido de modo que sean ellos mismos quienes reconozcan las limitaciones que tienen la mediciones llevadas a cabo con esta unidad informal o arbitraria. GUÍA 6. MIDIENDO LONGITUDES CON PASOS (Trabajo en grupo) Aquí se espera que los estudiantes reconozcan que en este caso se presentan problemas similares a los discutidos en relación a la medición con cuartas. Se sugiere también hacer hincapié en la necesidad de mantener siempre el mismo paso de modo que éste constituya realmente una unidad de medida. Al igual que en el caso anterior promueva una discusión al interior de cada grupo de trabajo en torno al procedimiento y a los resultados obtenidos en cada medición realizada. GUÍAS 7 Y 8. MIDIENDO LONGITUDES CON OTRAS UNIDADES INFORMALES En estas guías se espera que los estudiantes realicen mediciones empleando otras unidades informales tales como el tamaño del zapato o el ancho de uno de los dedos. En el caso de los zapatos, se sugiere promover una discusión en torno al hecho de que si existiera la seguridad de que todos los zapatos de un mismo número tuvieran la misma longitud, ello podría llegar a evitar las dificultades que trae consigo el empleo de las unidades informales o arbitrarias analizadas anteriormente. De esta forma se trata de ir acercándose a la necesidad de tener unidades estándares. En el caso de las mediciones relacionadas con el ancho de un dedo su principal objetivo es mostrarlas como una unidad informal que permite medir longitudes más pequeñas que aquellas que se hicieron con la cuarta o con los pasos de modo de ir preparando el camino para el uso de unidades estándares tales como el milímetro. GUÍAS 9 Y 10. MIDIENDO LONGITUDES EN CENTÍMETRO (Trabajo en grupo) Antes de iniciar el trabajo con esta guía se sugiere que los estudiantes puedan disponer de una regla y poder observar allí la longitud correspondiente a 1 centímetro. Así también se sugiere repasar la lectura de puntos en una recta numérica de modo de asegurarse que 6

7 sabrán leer la escala de la regla. Luego se puede iniciar el desarrollo de las actividades propuestas en la guías. En el proceso de medición se sugiere hacer especial hincapié en que el objeto que se quiere medir con la regla debe tener uno de sus extremos coincidiendo con el 0 de la regla y que la medida de la longitud está dada en el punto en que coincide el otro extremo con la escala de la regla. Finalmente se sugiere hacer que los estudiantes comenten acerca de las ventajas que tiene el uso de unidades estándares en el proceso de medición. GUÍAS 11 Y 12. MIDIENDO LONGITUDES EN MILÍMETROS (Trabajo en grupo) Al igual que en el caso anterior se sugiere antes de iniciar el trabajo con la guía mostrar en una regla la longitud correspondiente a 1 milímetro. Así también, se sugiere que vean en la regla la relación entre los milímetros y el centímetro, para luego comenzar el trabajo con la guía. Finalmente, pida a los estudiantes que elijan algunos objetos que les interese conocer cuánto miden y que efectúen las mediciones correspondientes expresando los resultados en centímetros más milímetros cuando corresponda. En cada caso se sugiere ver si los estudiantes colocan los objetos a medir sobre la regla en forma correcta, es decir haciendo coincidir uno de sus extremos con el 0 indicado en la regla. GUÍAS 13 Y 14. MIDIENDO LONGITUDES EN METROS (Trabajo en grupo) Aquí se espera que los alumnos y alumnas tengan una idea de lo que es una longitud de 1 metro, puedan medir utilizando dicha unidad y puedan efectuar algunas estimaciones relacionadas con esta unidad de medida. Al igual que se indica en la guía 13 y se hizo con las otras unidades inicie el trabajo haciendo que los alumnos y alumnas conozcan la longitud correspondiente a 1 metro empleando, por ejemplo una huincha de medir. Posteriormente, pida a los alumnos y alumnas que respondan las preguntas de las guías y al igual que en los casos anteriores que busquen objetos o distancias que les interese conocer cuánto miden y utilicen la huincha para efectuar las mediciones correspondientes. GUÍA 15. ESTIMANDO Y MIDIENDO LONGITUDES (Trabajo en grupo) Una vez que los alumnos y alumnas han efectuado varias mediciones con distintas unidades de medida estarán en condiciones de efectuar estimaciones. Esta habilidad se reforzará aún más en la medida en que cada vez que hagan una estimación tengan la posibilidad de verificar cuán cerca estuvieron del valor real. En cada una de las estimaciones realizadas haga hincapié en la necesidad de indicar las unidades de medida que están considerando. GUÍAS 16 Y 17. RESOLVIENDO PROBLEMAS (Trabajo en grupo) Aquí se plantean situaciones problemáticas que implican el uso de los contenidos tratados y la necesidad, en algunos casos, de efectuar adiciones o sustracciones de longitudes. Se sugiere complementar estos problemas con otros similares. GUÍA 18. QUÉ ES EL TIEMPO PARA MÍ? En esta guía se proponen actividades para que los estudiantes utilicen las unidades de medida de tiempo que conocen; que puedan expresar la unidad de tiempo con la que darían precisión a ciertos eventos conocidos por ellos. 7