Geometría en la ciudad

Transcripción

1 Geometría en la ciudad Asignatura: MATEMÁTICA Curso: 3º Básico Duración: 5 MINUTOS DESCRIPCIÓN: Entretenido programa realizado por profesores de La Serena que muestra a dos niños que recorren su ciudad. En este viaje, ellos van viendo cómo la geometría que aprendieron en la escuela tiene relación con su entorno y pueden encontrarla en diversos lugares y situaciones. De esta forma los niños van aplicando los conceptos aprendidos, como figuras y formas geométricas, a su propia realidad. ENLACES: m a/geometriahistoria.htm ANEXOS: RELACIÓN ENTRE EL PROGRAMA Y LAS BASES CURRICULARES OBJETIVOS DE APRENDIZAJE TRANSVERSAL Se sugiere al docente el OAT específico que busca abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Se incentiva a que alumnos y alumnas organicen y analicen información y comuniquen eficazmente procedimientos y resultados, dando énfasis en el trabajo metódico. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Los estudiantes serán capaces de: 3º Básico HABILIDADES Modelar Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático. Identificar idades en expresiones numéricas y geométricas. ASIGNATURA: MATEMÁTICA EJES TEMÁTICOS 3º Básico Describir cubos, paralelepípedos, esferas, conos, cilindros y pirámides de acuerdo a la forma de sus caras y el número de aristas y vértices. Demostrar que comprenden la relación que existe entre figuras 3D y figuras 2D: construyendo una figura 3D a partir de una red (plantilla) desplegando la figura 3D VOCABULARIO Para una mejor comprensión del programa es recomendable comentar previamente los siguientes conceptos: Elementos del cubo, prisma, pirámide, redes, cuadrado, rectángulo - triángulo, cuerpos geométricos, poliedros, cubo, cara, arista, vértice. SUGERENCIA DE ACTIVIDADES 1. Previo al visionado del programa pedir a los niños y niñas que identifiquen los cuerpos geométricos que observan en la sala y en sus útiles escolares. Dibujar a lo menos tres objetos que representen claramente un cuerpo geométrico. 2. Luego, formar grupos de 3 o 4 alumnos para que armen un objeto o composición con cajas y envases. Pintarlas de manera que no se puedan distinguir una caja de otra. Presentar los trabajos a sus compañeros para que

2 traten de identificar los cuerpos geométricos utilizados en la construcción realizada. 3. Dividir al curso en grupos (cuatro integrantes) y entregar a cada uno un conjunto de cajas y envases para clasificar. Pedir que expliquen los criterios que utilizaron para hacer la clasificación. A medida que van exponiendo escribir en la pizarra los criterios utilizados, como por ejemplo: ruedan/ no ruedan; apilables/no apilables; caras curvas/ caras planas; con cúspide/ sin cúspide. Luego, con papel lustre forran cada una de las cajas. El objetivo es que establezcan cómo calcular la cantidad y la forma del papel que necesitan. Cuando hayan finalizado, explican las estrategias que utilizaron y cuál caja les costó forrar y cuál no. 4. Los alumnos arman redes de prismas y pirámides (se adjunta material complementario para esta actividad en Anexo 1.) Pintan con témpera cada cara de estos cuerpos y estampan en una hoja los resultados de cada uno de ellos, diferenciando entre prismas y pirámides. Analizar los resultados obtenidos, distinguiendo diferencias y semejanzas. 5. A partir de los trabajados realizados previamente, los alumnos definen qué es un prisma y qué es una pirámide. Se puede guiar este trabajo a partir de preguntas como las siguientes: 1. Qué características tienen los prismas? Y las pirámides? 2. Cómo son sus lados? 3. Qué forma tienen? 4. Cómo podemos diferenciar entre una pirámide triangular y una pirámide de base cuadrada? 5. Cómo diferenciamos los distintos tipos de prismas? 6. Formar grupos de trabajo y entregar a cada uno un conjunto de prismas y pirámides. Pedirles que pinten las caras de cada uno de ellos de acuerdo a sus características: forma de sus caras y el tamaño (por ejemplo: verde todas las caras triangulares). Una vez que hayan terminado, hacer que identifiquen qué cuerpos tienen todas sus caras de igual tamaño, qué caras de un prisma son de igual tamaño y forma, entre otras. 7. Motivar a los niños y niñas a descubrir la relación entre el número de vértices y el número de caras de los cuerpos geométricos, a partir de las siguientes preguntas: 1. Qué pasa si se suma el número de caras con el número de vértices de cada cuerpo y a ese total se le resta el número de aristas? 2. Podrías encontrar el número de aristas de un cuerpo, conociendo sólo el número de caras y el número de vértices? 8. Formar grupos de trabajo y explicar las reglas del juego (gymkana) como presentación, respuestas correctas, trabajo en grupo, claves y pistas, etc. Previamente, el docente realizará una lista de preguntas, las mismas que deben resolverse de manera rápida y correctamente, como por ejemplo oraciones para completar: En mi ciudad puedo encontrar pirámides en (Monumentos y edificios antiguos). El profesor puede pedir como parte de la gymkana elementos como esferas, cubos o formar figuras solo con cuerpos geométricos, como animales, edificios, casas, árboles, plantas, autos, rostros entre otros. (Clasificación de cuerpos geométricos en Anexo 2.)

3 9. Para el OAT propuesto se sugiere que los alumnos investiguen diferentes maneras de construir redes para armar cubos, probando que existe una cantidad limitada de variaciones en las redes de los mismos. Utilizando envases y cajas, observar e intentar dibujar una red para construirlos; luego tratar de armarla. Una vez que lo hayan hecho, pedir que desarmen la caja inicial y la comparen con la red que ellos dibujaron. Establecer las diferencias y semejanzas entre ambas, y las características que determinan que una red sea correcta. 10. A partir de los esqueletos de cuerpos geométricos que construyeron en las actividades anteriores, los alumnos recortan en papel celofán las caras que necesitan para forrar los cuerpos. Es importante que recorten por separado cada una de las caras y las peguen. Destacar que en el caso de los prismas se cortan rectángulos que abarcan todas las caras laterales de este. Déjelos experimentar con diferentes estrategias para que a partir de ellas, afiancen sus conocimientos sobre los elementos de los cuerpos geométricos. (Clasificación de figuras geométricas en Anexo 3.) ANEXO 1: Actividades complementarias.

4 A continuación, se entregan redes para fotocopiar, ampliar y armar en cartulina.

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6 ANEXO 2: Clasificación Cuerpos Geométricos Poliedros Nombre según las caras 4-Tetraedro 5-Pentaedro 6-Hexaedro 7-Heptaedro 8-Octaedro 9-Eneadero 10-Decaedro 11-Endecaedro 12-Dodecaedro 13-Tridecaedro 14-Tetradecaedro 15-Pentadecaedro Según las cualidades de las estructuras que los componen Prismas Paralelepípedos Pirámides Tetraedro Hexaedro Cubo Cuerpos Geométricos De más lados se nombran como poliedro de n lados Se denominan poliedros es si tienen todos los ángulos y lados iguales. Poliedro es Octaedro Dodecaedro Icosaedro Cilindro Cuerpos redondos Cono Esfera

7 ANEXO 3: Clasificación Figuras Geométricas Equilátero Según los lados Isósceles Polígonos Escaleno Nombre según los lados Triángulos Acutángulo Figuras geométricas Triángulo Cuadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Eneágono Decágono Endecágono Dodecágono Tridecágono Tetradecágono Pentadecágon o De más lados se nombran como polígonos de n lados Según los ángulos Paralelogramo s Rectángulo Obtusángul o Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide Se denominan polígonos es si tienen todos los ángulos y lados iguales. Cuadriláteros Trapecio isósceles escaleno rectángulo Trapezoide

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