4.4. Gama natural, o de los Físicos, o de Aristógenes, o de Zarlino, o de los Armónicos

Transcripción

1 4.4. Gama natural, o de los Físicos, o de Aristógenes, o de Zarlino, o de los Armónicos Dado que las proporciones en las relaciones de frecuencia de algunos grados de la escala pitagórica resultaban excesivamente complejas, los físicos las redujeron a otras más sencillas, basándose en la serie de armónicos. Así pues, podría sustituirse la relación 81/64 correspondiente al Mi de Pitágoras por la de 5/4 que se deduce de la serie de armónicos. A partir de este nuevo Mi se obtienen los sonidos La y Si, bajando y subiendo respectivamente una quinta (pitagórica, 3/2). Por tanto quedará: Al grupo Fa-Do-Sol-Re se le denominó grupo tonal, y al La-Mi-Si grupo modal. Se designó la denominación de tonos grandes a los pertenecientes a un mismo grupo, y tonos pequeños a los de grupos distintos. Los tonos grandes son: Fa Do Sol Re La Mi Si Los tonos pequeños son: Fa Do Sol Re La Mi Si Dimensión= Dimensión= 22

2 Los intervalos de quinta dentro de cada grupo son quintas naturales (3/2) La quinta que se genera entre sonidos de diferentes grupos se llama quinta sintónica, y equivale a: La diferencia entre una quinta natural y una quinta sintónica se llama coma sintónica. Cuando desarrollamos la escala buscando cromatismos ocurre que: El semitono cromático se calcula restando al intervalo de tercera mayor el de tercera menor. Se dan dos semitonos diatónicos, el grande (restando al tono grande el semitono cromático) y el pequeño (restando al tono grande el semitono cromático). La diferencia entre ambos es también la coma sintónica. Actualmente los instrumentistas de entonación libre tienden a adoptar los sonidos de la escala natural o de Aristógenes cuando ejecutan notas cuya función es armónica, mientras que si las notas desempeñan una función melódica se eligen los sonidos de Pitágoras. Ejercicio: Calcular la dimensión del semitono cromático y de los dos diatónicos. Deducir la coma sintónica desde los semitonos diatónicos. 23

3 4.5. El Temperamento Desigual o Escala del Tono Medio El temperamento desigual fue empíricamente aplicado al comenzar el siglo XVI por el teórico musical y organista Francisco Salinas ( ), y siguió siendo empleado hasta mediados del siglo XIX. El fundamento de esta escala está basado en tomar una sucesión de cuatro quintas reducidas por igual, de manera que la última quinta sea igual a la tercera mayor de la escala natural o de Aristógenes, o lo que es lo mismo, al sonido generado en la serie de armónicos. 5: Por tanto el valor de la quinta reducida o templada será igual a la raíz cuarta de Dado que la quinta tiene 7 semitonos, se hace una división de ésta en 7 partes iguales, para conseguir propiedades enarmónicas borrando la aparición de semitonos cromáticos y diatónicos: El tono es igual a dos semitonos: 24

4 La gran ventaja del temperamento desigual estriba en la posibilidad de establecer igualdad de afinación en sonidos enarmónicos, y por lo tanto las facilidades de modulación que ello permite. Sin embargo, al igual que en la escala pitagórica, la posible enarmonía que se obtendría al igualar doce quintas con siete octavas no es tal: Por tanto una quinta tendrá que ser mayor que las demás (quinta del lobo) para conseguir la enarmonía. Este hecho demuestra que el sistema es defectuoso, y no válido para tocar en diferentes tonalidades El Temperamento Igual El sistema del Temperamento Igual, practicado ya empíricamente por vihuelistas españoles, fue sistematizado en 1482 por Bartolomé Ramos de Pareja ( ). Este sistema tardó mucho tiempo en imponerse debido a la dificultad de establecerlo. Quien lo consagró fue J.S.Bach ( ) en su obra El Clave Bien Temperado (1722), compuesto en todas las tonalidades mayores y menores. Su fundamento se basa en conseguir la quinta templada dividiendo la sucesión de 7 octavas en 12 partes iguales. De este modo se obtiene para la quinta templada el valor de: Si ahora dividimos el intervalo de quinta en 7 partes, obtendremos los semitonos: 25

5 Que coinciden con los semitonos que se obtendrían dividiendo la octava en 12 partes iguales: El tono será la suma de dos semitonos: La ventaja más importante del temperamento igual es la de poder sustituir cualquier sonido por su enarmónico y tener absoluta libertad de modulación. Los inconvenientes estriban en que ninguno de los intervalos, salvo la octava, están perfectamente afinados (según la serie de armónicos). Las terceras y sextas mayores son demasiado grandes y la quinta demasiado pequeña. Las segundas y séptimas son también inexactas, aunque en menor grado. El acorde perfecto mayor compuesto por una tercera demasiado grande y una quinta pequeña pierde gran parte de su belleza. En resumen, con este sistema conseguimos que todas las tonalidades estén afinadas, o desafinadas, por igual. 26