Conversión de mediciones estándar

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1 Slide 1 / 106 Slide / 106 New Jersey enter for Teaching and Learning 5º Grado Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materiales de los cursos. Mediciones y Datos Volumen lick para ir al sitio web: Slide / 106 Slide 4 / 106 Tabla de ontenidos click sobre el tema para ir a esta sección onversión de medidas estándar onversión de medidas (sistema métrico) onversión de mediciones estándar Unidades úbicas Volumen de un Sólido con Unidades úbicas Volver a la tabla de contenidos Resolviendo Problemas de Volumen Slide 5 / 106 Slide 6 / 106 Mediciones métricas Los estudiantes necesitarán acceder a la conversión de la tabla para las siguientes secciones 5 semanas = 1 año 65 días Masa (peso) apacidad/volumen Longitud = 1 año 8 onzas fluidas = 1 taza tazas = 1 pinta 1 pulgadas = 1 pie 10 mm = 1 cm pies = 1 yd 100 cm = 1m 5,80 pies = 1 milla 1000 m = 1km 16 onzas = 1 libra,000 libras = 1 ton pintas = 1 cuarto gramos litros metros 4 cuartos = 1 galón 1000 ml = 1 litro 1000 mg = 1g 1000 g=1g

2 Slide 7 / 106 Slide 8 / 106 Mediciones US (Sistema tradicional o estándar) Sistema de mediciones estándar (Tradicional de US) onversión de una medida a la otra Qué sucede si estás dando una medida en una unidad, pero necesitas usarla en otra? Peso apacidad/volumen onzas onzas tazas pintas cuarto galón libras toneladas Longitud pulgadas pies yardas millas Por ejemplo, estás horneando cupcakes y en la receta dice 4 tazas de aceite. La botella de aceite dice que contiene pintas. ómo puedes saber si tienes suficiente aceite? Para calcularlo, necesitarías hacer algo llamado conversión. Necesitas convertir de la unidad tazas a la unidad pintas. Slide 9 / 106 Slide 10 / 106 Hay tazas de aceite en cada pinta. = + 1 taza uando convertimos medidas, usamos nuestros brazos para ayudarnos 1 taza 1 pinta Podemos extender nuestros brazos a lo ancho para mostrar que algo es más grande Entonces, cuántas tazas hay en pintas? = + 1 taza 1 taza 1 taza 1 pinta = + 1 taza 1 pinta = + 1 taza 1 taza Para convertir una unidad más pequeña en una más grande, podemos dividir la cantidad. pintas 1 pinta tazas x pintas = 6 tazas en pintas Slide 11 / pulg + 5 pulg + = 0 pulg uántos pies hay en 0 pulgadas? + 5 pulg + 5 pulg 5 pulg uando vamos de pulgadas a pies, entonces estamos convirtiendo una unidad más pequeña en una más grande, de manera que necesitamos. 0 pulg X or = pies pulg (# de pulg en un pie) Para convertir una unidad más grande en una más pequeña podemos multiplicar la cantidad. Slide 1 / 106 Tino tiene 6 helados de palito que tienen 5 pulgadas de largo cada uno. Su los ubica uno detrás del otro, cuántos pies habría 5 pulg Podemos doblar nuestros brazos en un abrazo para mostrar que algo es más pequeño. Otro ejemplo: ompré un conjunto de 4 vasos. Un vaso pesa 8 onzas. uántas libras pesa el conjunto de vasos? alcula el total de onzas: onz x vasos = onzas. Estamos yendo de onzas a libras, de manera que estamos convirtiendo una unidad más pequeña en una más grande. De manera que necesitamos. on X or = libras (# de onzas a libras)

3 Slide 1 / 106 ómo poder escribir medidas usando fracciones? Slide 14 / 106 oincidencia de conversiones estándar Piensa en cuánto es la mitad de un pie en pulgadas. Si un pie tiene 1 pulg, entonces 1/ pie 1. De manera que la mitad de un pie es 6 pulg. uántas pulgadas es un pie y medio? Un pie y medio es 1 x 1.5. De manera que un pie y medio es 18 pulgadas. uántos pies hay en 0 pulgadas? 0 1 =.5 De manera que, hay pies y 1/ en 0 pulgadas Slide 15 / yardas = pies Slide 17 / tazas = pintas Slide 16 / pies = yardas Slide 18 / galones = pintas

4 Slide 19 / ,5 toneladas = libras Slide 0 / Esta mañana Tom corrió 1,5 millas. uántos pies corrió Tom? Slide 1 / Si Tom corrió 1,5 millas, cuántas pulgadas corrió? Slide / María está comprando hilo para hacer una manta. El hilo viene en rollos de 4 pies. Ella necesita 8 yardas de hilo. uántos rollos debería comprar? Slide / proximadamente, cuántos campos de fútbol de 100 yardas hay en una milla? Slide 4 / En el zoológico, vimos osos comiendo miel de dos frascos. ada jarro contiene una taza de miel, un oso se comió 1/ de la miel en el primer frasco. Otro oso se comió 1/4 de la miel de su frasco. uántas onzas de miel comieron los dos osos?

5 Slide 5 / 106 Slide 6 / 106 Mediciones métricas onversiones de medidas métricas Masa (Peso) Volver a la tabla de contenidos apacidad/volumen litros gramos Slide 7 / 106 Longitud metros Slide 8 / 106 omparando unidades métricas 1. Trabaja con un compañero. Mide la longitud en cm de 10 varillas de base diez ubicadas extremo con extremo.. Mide la longitud una segunda vez en mm. Registra tu medida en la tabla. m cm mm 10 Materiales. Registra la longitud en una tabla (ver la tabla en la página siguiente). Número de varillas en base diez 4. Mide la longitud una tercera vez usando tu regla en metros. Registra tu medida en la tabla. Slide 9 / 106 Slide 0 / 106 Describe los patrones que ves. Número de varillas en base diez 10 m cm mm ompleta los espacios en blanco para describir la relación que encuentras entre las tres unidades métricas. Para convertir m a cm por. Para convertir cm a m por. Para convertir cm a mm por. Para convertir mm a cm por. Para convertir m a mm por. Para convertir mm a m por.

6 Slide 1 / 106 Slide / 106 Para convertir medidas dentro del sistema métrico, multiplicamos o dividimos por múltiplos de 10. Un gramo es una unidad base Para convertir gramos a miligramos, saltar escalones. o por. Para bajar, o convertir a unidades más pequeñas. (multiplicar/dividir) Para subir, o convertir a unidades más grandes. Slide / 106 Slide 4 / 106 onversión de unidades métricas Piensa ésto: Un clip pesa un gramo. Entonces, imagina qué podría pesar un miligramo. Slide 5 / ml = l Slide 6 / ,5,000 mm = km

7 Slide 7 / kg = mg Slide 9 / Un gatito pesa 500 g, un perrito pesa kg. Freddy dice que el perrito pesa más. Es correcto ésto? Slide 8 / ada mañana Pablo corre 500 m en bicicleta. uántos km corre? Slide 40 / Hice,5 kg de pochoclo y comí 450 g mientras miraba una película. uánto pochoclo queda? Sí No Slide 41 / uántos vasos descartables de 00 ml pueden llenarse con l de limonada? Slide 4 / Rosa necesita 5 m de tela. Si la longitud del rollo de tela es de 1,000 mm y cuesta $0. uál es el costo total de la tela que Rosa necesita comprar?

8 Slide 4 / 106 Slide 44 / Rosa también necesita 6 m de cuerda. La longitud del rollo de soga es de 80 mm. uántos rollos necesita comprar? 0 7 km 0 m = m Slide 45 / 106 Slide 46 / 106 TIRE Unidades úbicas Estas son: centímetros cúbicos pulgadas cúbicas pies cúbicos Volver a la tabla de contenidos Slide 47 / uál sería la mejor unidad para medir el volumen de una caja de cereales? Slide 48 / 106 uál sería la mejor unidad para medir el volumen del aula? pie cúbico millas cúbicas metros cúbicos centímetros cúbicos centímetros cúbicos pulgadas cúbicas D metros cúbicos D millas cúbicas Nota para el profesor Las unidades cúbicas nos ayudan a medir volúmenes

9 Slide 49 / 106 uál sería la mejor unidad para medir el volumen de una mesa de dibujo? yardas cúbicas Slide 50 / uál sería la mejor unidad para medir el volumen de una pelota de fútbol? milímetros cúbicos pulgadas cúbicas centímetros cúbicos metros cúbicos metros cúbicos D milímetros cúbicos D kilómetros cúbicos Slide 51 / 106 Slide 5 / 106 Problemas con loques Volumen de un sólido con unidades cúbicas Volver a la tabla de contenidos Melina está ayudando a su hermana menor a guardar sus bloques de madera en una caja. Ella ya ha guardado una capa de bloques. Para hacer una capa le toma 15 bloques. Si la caja se llena con 4 capas de bloques sin espacios en blanco, cuántos bloques estarán en la caja? Pasos: -Usa cubos unitarios para modelar una capa que sea de por 5 bloques. -Hace 4 capas. - uántos bloques en total usó para hacer el modelo? Slide 5 / 106 Slide 54 / 106 El número total de bloques usados es el volumen de la caja. la caja se llama Figura Tri- Dimensional (-D). Una figura -D tiene una longitud, un ancho y una altura base las figuras -D también tienen una base. altura ancho longitud

10 Slide 55 / 106 Todas estas figuras -D son prismas rectángulares rectos Slide 56 / 106 Realiza una lista con figuras en -D que estén en el aula que sean prismas rectangulares rectos. Slide 57 / 106 Es esta figura un prisma rectangular recto? 5 Slide 58 / Es esta figura un prisma rectangular recto? Si Si No No Slide 59 / Es esta figura un prisma rectangular recto? Si No Slide 60 / uál de las siguientes magnitudes no se usarían para describr un prisma rectangular recto? longitud altura perímetro D ancho

11 Slide 61 / 106 Slide 6 / 106 Utiliza cubos unitarios para construir un modelo de prisma como se muestra. Volumen longitud (l) ancho (a) Volumen - La cantidad de espacio ocupado por o dentro de una Figura -D - El número de unidades cúbicas necesarias para llenar una figura -D (capas) altura (h) número de cubos 5 0 Unidad - Unidades o unidades cúbicas hora usa cubos unitarios para construir otros cuatro prismas rectangulares. Introduce la longitud, anchura, altura y número de cubos en la tabla. Slide 6 / De acuerdo al modelo de prisma rectangular recto descripto en la tabla. uál es su volumen? longitud (l) ancho (a) 1 Slide 64 / altura (h) número de cubos 4? De acuerdo al modelo de prisma rectangular recto descripto en la tabla. uál es su volumen? longitud (l) ancho (a) 6 altura (h) número de cubos? unidades cúbicas unidades cúbicas Slide 65 / 106 Slide 66 / 106 De acuerdo al modelo de prisma rectangular recto descripto en la tabla. uál es su volumen? longitud (l) ancho (a) 4 0 altura (h) número de cubos? unidades cúbicas De acuerdo al modelo de prisma rectangular recto descripto en la tabla. uál es su volumen? longitud (l) ancho (a) 6 altura (h) número de cubos? unidades cúbicas

12 Slide 67 / 106 Slide 68 / 106 De acuerdo al modelo de prisma rectangular recto descripto en la tabla. uál es su volumen? longitud (l) ancho (a) 4 altura (h) número de cubos? Trabaja con un compañero y construye tantos posibles prismas rectangulares rectos que puedas con 4 cubos. Registra las dimensiones de la tabla siguiente.. longitud ancho altura unidades cúbicas Slide 69 / Slide 70 / 106 Qué conjunto de dimensiones tiene el mismo volumen que la primera fila? longitud (l) ancho (a) altura (h) número de cubos? número de cubos? altura(h) número de cubos? Slide 7 / 106 altura (h) 7 longitud (l) ancho (a) Qué conjunto de dimensiones tiene el mismo volumen que la primera fila? longitud (l) ancho (a) Qué conjunto de dimensiones tiene el mismo volumen que la primera fila? Slide 71 / Hasta ahora hemos encontrado el volumen de prismas rectangulares rectos contando cubos unitarios. También podemos encontrar el área pensando en capas de cubos unitarios. Piensa en la base como la capa inferior

13 Slide 7 / El número de cubos unitarios que se necesita para cubrir la base es también el/la de la base. Slide 74 / 106 Si conoces el área de la base, a = unidades l = 5 unidades perimetro volumen área D unidades cúbicas área = la = 5() = 10 y tiene capas de altura h = unidades entonces... Volumen = área de la base por la altura V =xh V = 10() V = 0 unidades cúbicas Slide 75 / uál es el área de la base de este prisma rectangular? Slide 76 / uál es el volumen de este prisma rectangular? h = 4 pulgadas. h = 4 pulgadas. a = pulgadas. a = pulgadas l = 8 pulgadas. l = 8 pulgadas pulgadas cúbicas pulgadas cuadradas Slide 77 / uál es el área de la base de este prisma rectangular? Slide 78 / uál es el volumen de este prisma rectangular? h = 50 pies h = 50 pies. a = 0 pies. a = 0 pies. l = 0 pies. l = 0 pies pies cuadrados pies cúbicos

14 Slide 79 / uál es el área de la base de este prisma rectangular? ubo Slide 80 / uál es el volumen de este prisma rectangular,(cubo)? h = 5 cm. h = 5 cm. l = 5 cm. l = 5 cm. a = 5 cm. a = 5 cm. centímetros cuadrados centímetros cúbicos Slide 81 / 106 Para encontrar el volumen de un prisma recto rectangular - la longitud, el ancho y la altura se pueden multiplican entre sí. Slide 8 / 106 Fórmulas de volumen Fórmula 1 V= lah, donde l = longitud, a = ancho, h = altura h = pulgadas a = 4 pulgadas l = 7 pulgadas V=lxaxh V = (7 pulgadas) x (4 pulgadas) x ( pulgadas) V = 84 (pulgadas) x (pulgadas) x (pulgadas) V = 8 pulgadas Multiplica la longitud, el ancho y la altura del prisma rectangular. Fórmula V=h, donde = área de la base, h = altura Encuentra el área de la base del prisma rectangular y multiplicalo por la altura Slide 8 / 106 click el recurso lickpara for source. Slide 84 / Encuentra el volumen. Respuesta ( x ) representa la 1º capa 5 capas de altura cinco capas completan la caja 8 cm Tres maneras de resolver: ( x ) x 5 = 0 unidades ( x ) + ( x ) + ( x ) + ( x ) + ( x ) = 0 unidades = 0 unidades cm 5 cm Respuesta una capa cm

15 Slide 85 / Encuentra el volumen. Slide 86 / 106 cm 46 Encuentra el volumen. 9 cm pies 70 pies 5 cm 40 pies 80 pies 1 cm Slide 87 / Slide 88 / 106 Encuentra el volumen de un prisma rectangular con las siguientes dimensiones: l = 8 pulgadas, a = 10 pulgadas, h = 4 pulgadas 48 Encuentra el volumen de un prisma rectangular con las siguientes dimensiones: l = 11 cm, a = 8 cm, h = cm cm pulgadas Slide 89 / Encuentra el volumen de un prisma rectangular con las siguientes dimensiones: l = 5 pies, a = 6 pies, h = 8 pies pies cúbicos Slide 90 / uales son los posibles largo, ancho y alto de un prisma rectangular cuyo volumen = 18 unidades 1 x x 18 6xx xx D xx

16 Slide 91 / uales son los posibles largo, ancho y alto de un prisma rectangular cuyo volumen = 40 unidades Slide 9 / uales son los posibles largo, ancho y alto de un prisma rectangular cuyo volumen = 6 unidades 8xx 9x4x 5x8x x4x 6x1x5 1x4x8 D x5x4 D xx4 Slide 9 / 106 Slide 94 / 106 Un objeto en -D puede descomponerse (dividirse) en prismas rectangulares para encontrar el volumen de un objeto completo Resolviendo problemas de volumen esta figura click para recurso Figura desarmada puede dividirse en estas dos figuras Volver a la tabla de contenidos V = cm V = cm volumen total = 5 cm Slide 95 / uál es el volumen de este objeto? unidades cúbicas Slide 96 / uál es el volumen de este objeto? unidades cúbicas

17 Slide 97 / uál es el volumen de este objeto? Slide 98 / uál es el volumen de este objeto? unidades cúbicas unidades cúbicos Slide 99 / 106 uál es el volumen de concreto necesario para construir los escalones mostrados en este diagrama? 58 uál es el volumen de concreto necesario para construir los escalones mostrados en este diagrama? c m 57 Slide 100 / cm pies cúbicos cm 9 cm metros cúbicos cm clickpara for source click el recurso Slide 101 / Un arquitecto necesita saber cuánto cemento necesita para llenar una columna decorativa que es de pies de ancho por pes de profundidad y de 8 metros de altura Slide 10 / uánta agua se necesita para llenar una pileta que tiene 50 metros de largo, 0 metros de ancho y 4 metros de profundidad?

18 Slide 10 / Un sendero mide 10 pulgadas de largo y 4 pulgadas de ancho. uánto grava se necesita para poner tres pulgadas de alto en todo el camino? Slide 104 / Un freezer en forma de caja mide 1 por 10 por 7 en el exterior. Los seis lados del freezer son de 1 unidad de espesor. uál es el volumen en el interior del freezer en unidades cúbicas? Respuesta SUGERENI: Es posible que necesites hacer un dibujo!! Slide 105 / En la entrada principal de la escuela se colocan macetas que son de 10 pulgadas de largo, 8 pulgadas de profundidad y 6 pulgadas de alto uántas pulgadas cúbicas de tierra se necesitan para llenar seis macetas? Slide 106 / Un acondicionador de aire de ventana se coloca en una habitación que tiene 5 metros de largo, 4 metros de ancho y metros de altura. uál es el volumen de aire en la habitación que necesita ser enfriada?