4 o Grado. Multiplicación y la División. Revisión de Multiplicación. Relación entre la. Slide 2 / 105. Slide 1 / 105. Slide 4 / 105.

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1 Slide 1 / 105 Slide 2 / 105 New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Ciencia Progresiva Este material está disponible gratuitamente en y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materiales de los cursos. Click para ir al sitio web: 4 o Grado Relación entre la Multiplicación y la División Slide 3 / 105 Tabla de contenidos Revisión de Multiplicación Primos y compuestos Haga clic en un tema para ir a esa sección Slide 4 / 105 Revisión de Multiplicación Factores y múltiplos Operaciones inversas Volver a la Tabla de contenidos Condiciones para recordar: Slide 5 / 105 La respuesta de un problema de multiplicación se llama el producto. Los números que se multiplican se llaman factores. Slide 6 / Usando las condiciones de multiplicación, 6 x 8 = 48 Qué número es el producto? Aquí hay dos formas de escribir las condiciones de multiplicación: 3 X 5 = 15 3(5) = 15 Factor Factor Factor producto Factor producto

2 Slide 7 / Usando la condición numérica de multiplicación, 9 x 5 = 45 3 Cuál es el producto de 6 x 6? Slide 8 / 105 Qué número es un factor? A 9 B 5 C 45 D 0 Tire pra ver instruciones del profesor Slide 9 / 105 Slide 10 / Cuál es el producto de 7 (9)? La multiplicación es una forma rápida de añadir una serie de números 5 X 3 significa x 3 = 15 Slide 11 / 105 Slide 12 / 105 La Propiedad conmutativa de la multiplicación significa no importa qué número está primero al escribir el problema 3 X 5 es lo mismo que 5 X 3 (Los dos son igual a 15) ó Cualquier número multiplicado por 0 es siempre cero 0 X 3 = = 0 axb = bxa 3 x 8 = 8 x 3 24 = 24

3 Slide 13 / 105 Slide 14 / Cualquier número multiplicado por uno es siempre el mismo número 425 x 0 = 5 x 1 = 5 Slide 15 / 105 Slide 16 / x 1 = 7 Si 8 x 3 = 24, a qué es igual 3 x 8 =? Slide 17 / 105 Slide 18 / x 301 = 1 x 301 =

4 Slide 19 / 105 Slide 20 / Hay cuatro tortas de cumpleaños con siete velas en cada torta. Cuántas velas hay en total? 11 Cuál sería la condición numérica de la multiplicación vista como un problema de sumas repetidas, ? A B 7 x 7 C 4 x 7 D 4 x 4 12 Qué propiedad se muestra? 5 x 4 = 20 4 x 5 = 20 Slide 21 / 105 Slide 22 / Qué conjunto de condiciones numéricas muestran la propiedad conmutativa? A B C D Identidad Conmutativa Cero Mismo A 7 x 3 = = 21 B 4 x 1 = 4 0 x 4 = 0 C 8 x 2 = 16 2 x 8 = 16 D = = 6 Slide 23 / 105 Slide 24 / 105 Encontrar 3 x 5 Organizar 5 filas de 3 Multiplicación Usando un Modelo Al escribir una oración numérica de multiplicación para una matriz, escribe el número de filas primero. El segundo número debe ser el número en esa fila. columnas filas columnas Utilizando estrellas para representar unidades, cuenta 15 estrellas. Tire pra ver instruciones del profesor filas 4 x 2 2 x 4 15 es un múltiplo de 3.

5 Slide 25 / 105 Slide 26 / 105 Arrastra las flechas en el rectángulo para hacer una matriz que muestra 4 x 6 Arrastra flechas en cada rectángulo para hacer las matrices. En qué son iguales? En qué difieren? 5 x 2 2 x 5 Slide 27 / 105 Slide 28 / 105 Sobre el papel, dibuja varias matrices. Por ejemplo: 8 x 3 Slide 29 / 105 Slide 30 / Qué conjunto es un modelo de 3 x 4? A B C D Ninguna de las anteriores

6 Slide 31 / 105 Slide 32 / Este matriz muestra: A 1 x 3 B 3 x 1 C 3 x 0 D 0 x 3 16 Qué serie está en figura? A 5 x 8 B 2 x 4 x 5 C 8 x 5 D 10 x 7 Slide 33 / 105 Slide 34 / 105 Primos y Compuestos Los Números primos tienen sólo dos factores 1 y sí mismo Ejemplo 5 = 1 x 5 Los Números compuestos tienen más de 2 factores Ejemplo 30 = 5 x 6 Volver a la Tabla de contenidos Slide 35 / 105 Ordena los números en las columnas Primo Compuesto Casos Especiales: Slide 36 / y 1 - Ni Primos Ni Compuestos

7 Slide 37 / 105 Slide 38 / Marca los números primos para ayudar al transbordador espacial para despegar de la Tierra Slide 39 / 105 Slide 40 / Cuáles de los siguientes números son Primos? (Selecciona más de una respuesta.) A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 18 Cuáles de los siguientes números son Compuestos? (Selecciona más de una respuesta.) A 9 B 10 C 11 D 12 E 13 F 14 Slide 41 / 105 Slide 42 / Cuál de los siguientes conjuntos de números son todos números primos? A 1, 2, 3, 5, 7 B 2, 3, 5, 7, 9 C 0, 1, 2, 3, 5 D 2, 3, 5, 7, Cuál de los siguientes conjuntos de números son todos números compuestos? A 2, 4, 6, 8, 10 B 4, 6, 8, 9, 10 C 2, 6, 9, 11, 15 D 12, 14, 15, 16, 17

8 Slide 43 / 105 Slide 44 / 105 Actividad de la Tabla de Cientos: Tachando los múltiplos de números, se identificarán todos los números primos. usa Rojo para tachar todos los números pares (2, 4, 6, etc) usa Azul para tachar todos los múltiplos de 3 (3, 6, 9, etc) que siguen. usa Morado para tachar los múltiplos de 5 que quedan. Slide 45 / 105 Slide 46 / 105 Haga clic para responder Haga clic para el juego Slide 47 / 105 Slide 48 / 105 Factores y Múltiplos Volver a la Tabla de contenidos Los factores son los números que se multiplican para obtener otro número. Por ejemplo, los factores de 35 son 5 y 7, porque 5 x 7 = 35. Algunos números tienen más de dos factores. Por ejemplo, 30 tiene 8 factores 1 x 30, 5 x 6, 2 x 15 y 3 x 10

9 Slide 49 / 105 Slide 50 / Selecciona todos los factores para el número Selecciona todos los factores para el número 5. A 1 A 1 B 3 B 2 C 5 C 3 D 9 D 4 E 14 E 5 F 27 Slide 51 / 105 Slide 52 / Selecciona todos los factores para el número 20. A 1 y 10 B 2 y 10 C 3 y 15 D 4 y 5 E 4 y 6 F 6 y 12 Es más fácil encontrar los factores, si están organizado en orden los factores. Los factores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20 clic Slide 53 / 105 Slide 54 / 105 Pasos para encontrar todos los factores de un número. Cuáles son todos los factores del número 42? Paso 1 : Siempre comience por el número Paso 2 : Si es par luego dividirlo por 2 para obtener el otro factor. Paso 3 : Comprueba si es divisible por 3. Paso 4 : Revisa otros números (4,5,6, etc) Paso 5 : Coloca en orden los factores. Pasos para encontrar todos los factores de un número. Cuáles son todos los factores de 42? Paso 1 : Siempre comienza con 1 por el número Paso 2 : Si es par divide por 2 para obtener el otro factor. 1, 2 21, 42 Paso 3 : Comprueba si es divisible por 3. Paso 4 : Revisa otros números (4,5,6, etc) Paso 5 : Coloca en orden los factores.

10 Slide 55 / 105 Pasos para encontrar todos los factores de un número. Cuáles son todos los factores de 42? Paso 1 : Siempre comienza con 1 por el número Paso 2 : Si es par divide por 2 para obtener el otro factor. 1, 2 21, 42 Paso 3 : Comprueba si es divisible por 3. 1, 2, 3 14, 21, 42 Paso 4 : Revisa otros números (4,5,6, etc) Paso 5 : Coloca en orden los factores. Slide 57 / 105 Slide 56 / 105 Pasos para encontrar todos los factores de un número. Cuáles son todos los factores de 42? Paso 1 : Siempre comienza con el número 1 veces Paso 2 : Si es par divide por 2 para obtener el otro factor. 1, 2 21, 42 Paso 3 : Comprueba si es divisible por 3. 1, 2, 3 14, 21, 42 Paso 4 : Revisa otros números (4,5,6, etc) 6, 7 Paso 5 : Coloca en orden los factores. Slide 58 / 105 Pasos para encontrar todos los factores de un número. Cuáles son todos los factores de 42? Paso 5 : Coloca en orden los factores. 1, 2, 3, 6, 7 14, 21, Cuál lista de todos los factores de 40 es la correcta? A 1, 40 B 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 20, 40 C 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 D 1, 2, 20, 40 Los factores de 42 son: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 Slide 59 / 105 Slide 60 / Cuál lista de todos los factores de 31 es la correcta? A 1, 31 B 1, 3, 31 C 1, 3, 9, 31 D 1, 3, 7, 9, Cuál lista de todos los factores de 24 es la correcta? A 1, 24 B 1, 2, 4, 6, 12, 24 C 1, 2, 3, 4, 6 D 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

11 Slide 61 / 105 Slide 62 / 105 Ser capaz de factorizar números es una habilidad clave necesaria para aprender y realizar muchas otras habilidades matemáticas. En lugar de simplemente encontrar todos los factores, podemos encontrar los factores primos. Un factor primo es un número que sólo puede ser dividido por sí mismo y por 1. Descomposición en factores primos Es el proceso de factorizar un número de modo que todos los factores sean números primos. Slide 63 / 105 Slide 64 / 105 Se muestran tres métodos diferentes. Todos conducen al mismo resultado. Método 1: Método 2: Método 3: Árbol de factores Columnas Escalera Método 1 de Descomposición en Factores Primos: Crea un árbol de factores. La primera rama se compone de cualquier de los dos factores del número compuesto. Agrega más ramas en su árbol de factores hasta que sólo tenga factores primos. 2 x 2 x 2 x 5 = 2 3 x 5 Slide 65 / 105 Slide 66 / x 2 x 3 x 2 x 2 = 2 4 x 3 Pasos Para el Método 2 Descomposición en Factores Primos de Escribe el número y realice columnas como se muestra. 2. Comienza con el más pequeño de los números primos que es un factor del número. Escribe lo a la izquierda del número. 3. Divide el número por lo que escribió a la izquierda. Escribe la respuesta en la derecha. 4. Continua esta división por números primos hasta quedarse con uno en la derecha. 5. Los números en la izquierda son los factores primos. 60

12 Slide 67 / 105 Slide 68 / 105 Pasos Para el Método 2 Descomposición en factores primos de Escribe el número y realiza columnas como se muestra. 2. Comienza con el más pequeño de los números primos que es un factor del número. Escríbelos a la izquierda del número. 3. Divide el número por lo que escribió a la izquierda. Escribe la respuesta en la derecha. 4. Continua esta división por números primos hasta quedarse con uno en la derecha. 5. Los números en la izquierda son los factores primos Pasos Para el Método 2 Descomposición en factores primos de Escribe el número y realiza columnas como se muestra. 2. Comienza con el más pequeño de los números primos que es un factor del número. Escribe lo a la izquierda del número. 3. Divide el número por el que escribió a la izquierda. Escribe la respuesta en la derecha. 4. Continua esta división por números primos hasta quedarse con uno en la derecha. 5. Los números en la izquierda son los factores primos Slide 69 / 105 Slide 70 / 105 Pasos Para el Método 2 Descomposición en factores primos de Escribe el número y realiza columnas como se muestra. 2. Comienza con el más pequeño de los clic números primos que es un factor del número. Escribe lo a la izquierda del número. clic Pasos Para el Método 3 Descomposición en Factores Primos de Divide el número dado por el numero primo más pequeño posible. Organiza tu trabajo en pasos. 2. Continúa dividiendo por el número primo más pequeño posible. 3. Se siguen dividiendo hasta que el cociente (respuesta) es uno. 3. Divide el número por lo que escribió a la izquierda. Escribe la respuesta en la derecha. 4. Continua esta división por números primos hasta quedarse con uno en la derecha. 5. Los números en la izquierda son los factores primos. Slide 71 / 105 clic 2 x 2 x 3 x 5 = 2 2 x 3 x 5 12 = 2 x 2 x 3 = 2 2 x 3 Ejemplo: Slide 72 / 105 Cuál es la factorización prima de 18? Cuál es la factorización prima de 24? Haga clic para responder 18 = 2 x 3 x = 2 x 2 x 2 x = 2 x = 2 3 x 3

13 Slide 73 / 105 Haga clic para el sitio web interactivo, para encontrar la descomposición en factores primos de un número. Slide 74 / Cuál es la factorización prima de 30? A 2 x 3 x 5 B 6 x 5 C 5 x 6 D 2 x 15 Slide 75 / Cuál es la factorización prima de 45? A 3 x 15 B 3 2 x 5 C 9 x 5 D 5 2 x 3 Slide 76 / Cuál es la factorización prima de 100? A 2 x 3 x 10 B 2 2 x 5 2 C 2 2 x 5 D 2 2 x 25 Slide 77 / Cuál es la factorización prima de 49? Slide 78 / Cuál es la factorización prima de 36? A 7 B 1 x 49 C 4 x 9 D 7 2 A 2 2 x 3 2 B 2 x 3 3 C 2 2 x 9 D 2 x 3

14 Slide 79 / 105 Slide 80 / 105 Los Múltiplos de un número son los productos del número y otros factores. Multiplica para encontrar los múltiplos. 1 x 3 = 3 2 x 3 = 6 3 x 3 = 9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15 6 x 3 = 18 7 x 3 = 21 8 x 3 = 24 9 x 3 = 27 Los múltiplos de }3 Slide 81 / 105 Slide 82 / 105 Haga clic para la práctica de juegos interactivos. Slide 83 / 105 Slide 84 / Selecciona todos los múltiplos de Selecciona todos los múltiplos de 9. A 54 B 15 C 42 D 1 E 35 F 56 A 28 B 19 C 9 D 36 E 76 F 90

15 Slide 85 / Selecciona todos los múltiplos de 4. A 4 B 32 C 25 D 36 E 22 F 28 Slide 86 / Selecciona todos los múltiplos de 8. A 18 B 24 C 78 D 48 E 62 F 56 Slide 87 / 105 Operaciones Inversas Slide 88 / 105 Una operación inversa es la operación que invierte el efecto de otra operación La Multiplicación y la División son operaciones inversas. Volver a la Tabla de contenidos 7 x 4 = 28 Slide 89 / = 4 es la división que deshace la multiplicación de 7 x = 9 Slide 90 / 105 Mueve las ecuaciones para que coincida cada uno con su inverso = = = = 5 7 x 5 = 35 8 x 3 = 24 8 x 9 = 72 es que la multiplicación que deshace la división de x 10 = 60 4 x 6 = 24

16 Slide 91 / La División y la Multiplicación son operaciones inversas. Verdadero Falso Slide 92 / Qué ecuación muestra la operación inversa de la ecuación 63 9 = 7? A 3 x 7 = 63 B 7 x 9 = 63 C 21 3 = 7 D 63-9 = 54 Slide 93 / Qué ecuación muestra la operación inversa de la ecuación 5 x 4 = 20? Slide 94 / Qué ecuación muestra la operación inversa de la ecuación 6 x 4 = 24? A 20 4 = 5 B 20 1 = 20 C 20 2 = 10 D 10 x 2 = 20 A 24 3 = 8 B 24 6 = 4 C 3 x 8 = 24 D 24 2 = 12 Slide 95 / Qué ecuación muestra la operación inversa de la ecuación = 4? A 8 x 5 = 40 B 40 8 = 5 C 2 x 20 = 40 D 10 x 4 = 40 Slide 96 / 105 Las Operaciones Inversas se pueden utilizar para resolver incógnitas de una ecuación. Una incógnita puede ser representada utilizando una,,?, o una letra que representa el número que falta. Una letra que representa un número que falta en una ecuación se llama Variable.

17 Slide 97 / 105 El refugio de animales tiene 18 gatitos. El mismo número de cachorros nacieron para cada uno de las 3 gatas madre. Cuantos gatitos tuvieron cada gata madre? Slide 98 / 105 El nuevo juego de video que quieres cuesta $ 42. Cuánto dinero necesita ahorrar por semana, si quieres comprarlo en 7 semanas? 3 x = 18 Utiliza la operación inversa de la multiplicación para resolver. 7 x? = 42 Utiliza la operación inversa de la multiplicación para resolver = = 6 Cada gato madre tuvo 6 gatitos. Tendrías que ahorrar $ 6 por semana Slide 99 / 105 Slide 100 / 105 Mariela tiene 32 tarjetas de un juego. Están en 4 grupos iguales en su escritorio. Cuántas tarjetas de juego ( c) están en cada grupo? 4 x c = 32 Utiliza la operación inversa de la multiplicación para resolver. 41 Usa las operaciones inversas para resolver la incógnita en la ecuación. 16 = = 8 Hay 8 tarjetas en cada grupo. Slide 101 / Usa las operaciones inversas para resolver la incógnita en la ecuación. 7 x? = 49 Slide 102 / Usa las operaciones inversas para resolver la incógnita en la ecuación. y x 6 = 54

18 Slide 103 / Usa las operaciones inversas para resolver la incógnita en la ecuación. Slide 104 / Usa las operaciones inversas para resolver la incógnita en la ecuación. 36? = a = 25 Slide 105 / Usa las operaciones inversas para resolver la incógnita en la ecuación. x 8 = 48