Listo para seguir? Intervención de destrezas Cómo comprender las unidades usuales de medida

Transcripción

1 9-1 Listo para seguir? Intervención de destrezas Cómo comprender las unidades usuales de medida El sistema usual es el sistema de medidas que se usa con más frecuencia en Estados Unidos. Elegir las unidades de medida adecuadas Elige la unidad de medida que dé la mejor estimación. Vocabulario sistema usual Un escritorio mide aproximadamente 5 Una correa de reloj mide aproximadamente 7 de largo. de largo. La distancia entre Chicago y Dallas es aproximadamente 900. El peso de un camión con remolque se mide en. Una manzana pesa aproximadamente 3. Un pan de mantequilla pesa aproximadamente 1 4. Una botella de 1 para llenar 4 vasos. de leche contiene cantidad suficiente Estimar medidas A. Estima la longitud de una pluma a la pulgada más cercana. La longitud de una pluma es entre 4 y 6. La longitud de la pluma es aproximadamente. B. Estima la longitud de un sobre comercial estándar a la media pulgada más cercana. La longitud de un sobre comercial estándar es entre 9 y 10. La longitud del sobre es aproximadamente. 179 Holt Matemáticas

2 9-1 Listo para seguir? Intervención de resolución de problemas Cómo comprender las unidades usuales de medida Puedes usar lo que sabes sobre unidades usuales de medida para completar la tabla. Unidades usuales (longitud, ancho, capacidad) Unidad pulgada milla libra taza galón Abreviatura pulg mi lb tz gal Medida de referencia ancho del pulgar longitud de 18 campos de fútbol americano Las respuestas variarán. vaso de leche recipiente grande de leche Comprende el problema 1. Qué harás para completar la tabla? Haz un plan 2. Cuáles son las unidades usuales de medida más pequeñas con las que has trabajado? 3. Cuáles son algunas de las unidades usuales de medida de tamaño mediano? 4. Cuáles son algunas de las unidades usuales de medida más grandes? Resuelve 5. Completa la tabla. Comprueba 6. Comprueba tus ejemplos de medidas de referencia con un compañero. Comenta las diferencias. 180 Holt Matemáticas

3 9-2 Listo para seguir? Intervención de destrezas Cómo comprender las unidades métricas de medida El sistema métrico de medidas se usa en casi todas partes del mundo. Elegir unidades adecuadas Qué unidad de medida da la mejor estimación? Vocabulario sistema métrico El ancho de la tecla de una computadora es aproximadamente 1.4. La distancia que recorren algunos atletas suele medirse en. La alfombra de un comedor mide aproximadamente 3 y 4 de largo. de ancho Una caja de cereales tiene una masa de aproximadamente 365. La masa de una banda elástica se puede medir en. En muchos países, la gasolina se mide en. Un bebé puede beber aproximadamente 100 de leche. Estimar medidas Estima la longitud y el ancho de una hoja de papel estándar en centímetros. longitud: ancho: Estima la masa del ala de una mariposa. A. 2 gramos B. 2 miligramos C. 2 mililitros Estima la capacidad de un dedal. A. 20 litros B. 20 miligramos C. 20 mililitros 181 Holt Matemáticas

4 9-2 Listo para seguir? Intervención de resolución de problemas Cómo comprender las unidades métricas de medida Puedes usar lo que sabes sobre unidades métricas de medida para completar la tabla. Unidades métricas (longitud, ancho, capacidad) Unidad centímetro metro gramo kilogramo mililitro litro Abreviatura cm m g kg ml L Medida de referencia ancho de una uña ancho de una cama de una plaza Las respuestas variarán. libro de texto gota de agua vaso de una licuadora Comprende el problema 1. Qué harás para completar la tabla? Haz un plan 2. Cuáles son las unidades métricas de medida más pequeñas con las que has trabajado? 3. Cuáles son algunas de las unidades métricas de medida de tamaño mediano? 4. Cuáles son algunas de las unidades métricas de medida más grandes? Resuelve 5. Completa la tabla. Comprueba 6. Comprueba tus ejemplos de medidas de referencia con un compañero. Comenta las diferencias. 182 Holt Matemáticas

5 9-3 Listo para seguir? Intervención de destrezas Cómo convertir unidades usuales Usar un factor de conversión Convierte 7,000 pies a millas. Redondea a la centésima más cercana. 1mil la pies 7,000 pies 5,280 pies Multiplica la cantidad que estás convirtiendo por el factor de conversión. 7, 000 Divide para resolver. 5, 280 7,000 pies es aproximadamente millas. Convertir unidades de medida usando proporciones Un edificio mide 105 pies de altura. Halla la altura del edificio en yardas. Usa la relación 3 pies es equivalente a 1 yarda para escribir una proporción. Sea x el valor que estás tratando de hallar. 3 pies pies 1yd y d Escribe una proporción x Los productos cruzados son iguales. 3 x 3 Divide para cancelar la multiplicación. x Halla x. El edificio mide de alto. 183 Holt Matemáticas

6 9-4 Listo para seguir? Intervención de destrezas Cómo convertir unidades métricas Usar potencias de diez para convertir unidades métricas de medida A. La distancia entre Los Ángeles y St. Louis es proximadamente 3,000 kilómetros. Cuántos metros representa esa distancia? 3,000 Multiplica por. 3,000 1,000 Mueve el punto decimal posiciones hacia la derecha. 1, ,000 kilómetros son metros. B. Un farmacéutico tiene 6,575 gramos de una sustancia. Cuántos kilogramos representa esa cantidad? 6,575 Divide entre. 6,575 1,000 Mueve el punto decimal posiciones hacia la izquierda. 6,575 son kilogramos. Convertir unidades métricas de medida A. Cancela unidades para convertir 700 cm a metros. 700 cm? m 1 m 700 cm 10 Como c m 0 cm cm 1, cancela m m Reduce por un factor común cm m B. Usa proporciones para convertir 250 mg a gramos. 250 mg? g 25 0 mg x g 1g Establece una proporción. 1 gramo mg. 1,000x g Usa productos cruzados. x g Divide para hallar x. 250 mg g 184 Holt Matemáticas

7 9-5 Listo para seguir? Intervención de destrezas El tiempo y la temperatura Convertir medidas de tiempo Convierte. A. 435 segundos a minutos y segundos 435 segundos? minutos,? segundos 435 s 1mi n minuto segundos. Como s s s 1, cancela para resolver. Halla el residuo para hallar los segundos. 435 segundos minutos, segundos B. 5 semanas? días días 5 semanas 1 semana días. Como s emana 1, cancela 1se mana. semana Multiplica. 5 semanas días Hallar el tiempo transcurrido La llegada a San Diego del vuelo de Vivian estaba programada para las 9:45 pm. El avión salió a las 3:55 pm. Cuánto duró el vuelo? Hora de llegada: 9:45 pm Hora de salida: pm Duración del vuelo: 3:55 Resta para hallar la duración del vuelo. 9: 45 Reagrupa. 1 hora 60 minutos, por lo tanto, 3: 55 1 hora 45 minutos minutos. 5: 50 El vuelo duró horas minutos. Estimar temperaturas Estima la temperatura. 35 F es? C C 5 9 (F ) Usa la fórmula para convertir F a C. C (35 ) Redondea 5 9 a y 32 a 30. C = 1 2 ( ) Resta. C = Multiplica. 35 F es aproximadamente C. 185 Holt Matemáticas

8 9-5 Listo para seguir? Intervención de resolución de problemas El tiempo y la temperatura Puedes usar lo que sabes sobre el tiempo y el tiempo transcurrido para resolver este problema. La Sra. Gómez viajó en avión desde Washington, D.C. a Dallas, TX. Su vuelo salió de Washington a las 11:15 am y llegó a Dallas a las 2:30 pm. Cuántas horas duró el vuelo? Comprende el problema 1. Qué sabes? Haz un plan 2. Qué debes hallar primero? 3. Qué es lo siguiente que debes hallar? 4. Están Washington y Dallas en la misma zona horaria? 5. Qué debes hacer para tener en cuenta la diferencia en las zonas horarias? Resuelve 6. Cuál es el tiempo transcurrido entre las 11:15 am y las 12 del mediodía? 7. Cuál es el tiempo transcurrido entre las 12 del mediodía y las 2:30 pm? 8. Cómo tengo en cuenta la diferencia horaria? 9. Escribe y resuelve un problema con sumas para hallar la duración del vuelo de la Sra. Gómez. Comprueba 10. Suma el tiempo que obtuviste para el vuelo de la Sra. Gómez a 11:15 am. Resta 1 hora por la diferencia horaria. Qué hora obtienes? 186 Holt Matemáticas

9 SECCIÓN 9A Listo para seguir? Prueba 9-1 Cómo comprender las unidades usuales de medida Qué unidad de medida da la mejor estimación? Compara la cantidad con la medida de un objeto común. 1. Un refrigerador mide aproximadamente 6? de altura. 2. Una bola de boliche pesa aproximadamente 12?. 3. Una bolsa de papel contiene aproximadamente 8? de agua embotellada. 4. Qué unidad de medida usarías para estimar la capacidad de una bañera? 9-2 Cómo comprender las unidades métricas de medida Qué unidad de medida da la mejor estimación? Compara la cantidad con la medida de un objeto común. 5. Un asiento del salón de clases está a aproximadamente 50? del piso. 6. La masa de un par de zapatos es aproximadamente 1?. 7. La capacidad de una cuchara sopera es aproximadamente 15?. 8. Estima la longitud de la estampilla postal al centímetro más cercano Holt Matemáticas

10 SECCIÓN 9A Listo para seguir? Prueba (continuación) 9-3 Cómo convertir unidades usuales Usa la tabla para los Ejercicios 9 y Convierte el ancho y la altura de la maleta a pulgadas. Maleta de Patricia Ancho 2 pies pulg 10. Convierte el peso de la maleta a onzas. Altura 1 pie 9 pulg 9-4 Cómo convertir unidades métricas Convierte. Peso cm a milímetros L a mililitros 14 lb 2 oz kg a gramos cm a metros 9-5 El tiempo y la temperatura Convierte h 26 min a minutos años a meses días 2 h a minutos 18. Emily llegó a la cima del monte Baldy a las 12:15 pm. Si comenzó a escalar a las 5:30 am, cuánto tiempo tardó en escalar? 19. Chris tarda 1 hora y 10 minutos en automóvil hasta su oficina. Si tiene que estar en su trabajo a las 9:00 am, cuánto es lo más tarde que debe salir de su casa? Estima la temperatura C es aproximadamente F F es aproximadamente C F es aproximadamente C 23. Qué ciudad tiene temperatura más alta: Madrid con 36 C o Phoenix con 104 F? Explica. 188 Holt Matemáticas

11 SECCIÓN 9A Mucho antes de que las millas y los metros se usaran como unidades de medida, los marineros habían hallado formas de medir la profundidad del agua. Una forma era echar al agua una pesa atada al extremo de una correa y dejar que se hundiera hasta el fondo. Cuando el marinero subía la correa, la medía contando la cantidad de veces que la correa se estiraba desde una mano cruzada sobre el pecho hasta la otra mano con los brazos extendidos. Este palmo del brazo se llamaba braza. Por supuesto, la longitud de una braza variaba según quién hacía la medición. Cuando se estandarizó la braza, su longitud se estableció en 6 pies. Convierte. Listo para seguir? Enriquecimiento Unidades de medida náuticas brazas pies 2. 8 yardas brazas 3. 3 brazas pulg pies brazas brazas pies pulg brazas Compara. Escribe, ó brazas 5 yardas pies 8 brazas yardas 3 brazas brazas 144 pulg 11. Un carguero gigante se acerca a un puerto marítimo en la costa de Maine. Como está completamente cargado, está bastante sumergido. El casco del barco está a pies debajo de la superficie del agua. Con la marea alta, el canal que conduce al puerto tiene aproximadamente 7 brazas de profundidad, mientras que con la marea baja el canal tiene 5 brazas de profundidad. Debe el capitán del barco esperar a que haya marea alta para navegar por el canal o es seguro navegar con la marea baja? 189 Holt Matemáticas

12 0 Nombre Fecha Clase 9-6 Listo para seguir? Intervención de destrezas Cómo hallar la medida de los ángulos en polígonos Restar para hallar medidas de ángulos Usa un transportador para hallar y clasificar la medida de PQR. El rayo QP cruza a. El rayo QR cruza a. La medida del PQR es 110 ó. m PQR = 35. Como 35 90, PQR es agudo. Estimar medidas de ángulos A. Estima la medida de B en el trapecio ABCD. Comprueba con un transportador R Q P A B D C Medida del B Qué ángulo es congruente con B? Identifica un par de ángulos suplementarios. B. Estima la medida de cada ángulo. B C A E D Qué sabes para poder estimar? AEB BEC CED 190 Holt Matemáticas

13 9-6 Listo para seguir? Intervención de resolución de problemas Cómo hallar la medida de los ángulos en polígonos Puedes usar lo que sabes sobre ángulos, sus medidas, polígonos y transportadores para resolver este problema. Tomás construyó un patio de juegos para su perro con la forma de este paralelogramo. Usa tu transportador para hallar la medida de A y lo que sabes sobre paralelogramos para hallar las medidas de los otros ángulos. A B D C Comprende el problema 1. Qué se te pide que hagas? 2. Cómo hallarás la medida del primer ángulo, A? Haz un plan 3. Qué sabes sobre las medidas de los ángulos del paralelogramo? Resuelve 4. Usa tu transportador para hallar la medida de A. 5. Cuáles son las medidas de los otros ángulos? Comprueba 6. Cuál es la suma de los ángulos del paralelogramo? 191 Holt Matemáticas

14 9-7 Listo para seguir? Intervención de destrezas Perímetro El perímetro de una figura es la distancia alrededor de ella. Para hallar el perímetro de una figura, puedes sumar las longitudes de los lados. Hallar el perímetro de un polígono Halla el perímetro de la figura. Vocabulario perímetro 2.4 m 2.8 m 1.9 m 1.9 m 3.1 m Suma las longitudes de cada lado El perímetro es metros. Usar una fórmula para hallar el perímetro Halla el perímetro P del rectángulo. 14 cm P 2 2a Con qué sustituirás? 5 cm Con qué sustituirás a? P (2 ) (2 ) P P El perímetro es centímetros. Hallar las longitudes de los lados y el perímetro de un polígono Cuál es la longitud del lado a si el perímetro es equivalente a 35 pulgadas? P suma de las longitudes de los lados Qué valores conoces? 7 pulg a 2 pulg 9 pulg a 14 pulg a a a El lado a mide de largo. 192 Holt Matemáticas

15 9-8 Listo para seguir? Intervención de destrezas Círculos y circunferencia Un círculo es el conjunto de todos los puntos de un plano que están a la misma distancia de un punto dado, llamado centro. Un segmento de recta que tiene un extremo que pasa por el centro del círculo y el otro extremo sobre el círculo es un radio. Un segmento de recta que pasa por el centro del círculo y tiene ambos extremos sobre el círculo es un diámetro. Vocabulario centro círculo diámetro radio (radios) Identificar las partes del círculo Identifica el círculo, un diámetro y tres radios. Cuál es el nombre del círculo? H F P G Identifica un diámetro en el círculo. Identifica tres radios del círculo.,, Usar la fórmula de la circunferencia de un círculo Halla el valor que falta a la centésima más cercana. Usa 3.14 para. A. d 4 pies; C? C Qué fórmula usarás? 4 pies C Con qué reemplazarás y d? C Multiplica. Halla la circunferencia del círculo. Usa 3.14 para. B. r 5 cm; C? C Qué fórmula usarás? 5 cm r A qué equivale r? C Con qué reemplazarás y r? C 3.14 Simplifica. C Multiplica. 193 Holt Matemáticas

16 9-8 Listo para seguir? Intervención de resolución de problemas Círculos y circunferencia Tienes suficiente material para hacer una cerca de 314 pies. Si lo usas todo para hacer un corral circular, cuál será el radio del corral en pies? Comprende el problema 1. Qué figura plana formará la cerca? Qué medida de esa figura conoces? Haz un plan 2. Cómo puedes usar la fórmula de la circunferencia para hallar el radio? Resuelve 3. Usa la fórmula de la circunferencia para hallar el radio del corral circular. Usa 3.14 para. Comprueba 4. Comienza con el valor que hallaste para r. Luego usa 3 para para estimar la circunferencia. Tus estimaciones se aproximan de manera razonable a tus cálculos originales? Resuelve 5. Cuál sería el radio del corral si tuvieras la mitad de la cantidad de cerca? Usa 3.14 para. 194 Holt Matemáticas

17 SECCIÓN 9B Listo para seguir? Prueba 9-6 Cómo hallar la medida de los ángulos en polígonos Usa un transportador para hallar la medida de cada ángulo. Luego clasifica el ángulo Estima la medida de A en cada figura. Luego, usa un transportador para comprobar si tu respuesta es razonable. 4. A B 5. A B 6. A B D C D C C 7. En la siguiente figura, Si 2 es un ángulo recto, y 1 y 3 son congruentes, cuál es la medida de 1? Perímetro Halla el perímetro de cada figura pies 9. 3 cm pulg 9 pies 9 pies 9 pies 5 cm 7 cm 9 cm 2 pulg 1 pulg 1 pulg 1.5 pulg 195 Holt Matemáticas

18 SECCIÓN 9B Listo para seguir? Prueba (continuación) 9-7 Perímetro (continuación) Halla cada medida desconocida. 11. El perímetro del paralelogramo es 20 m. Cuál es la longitud del lado a? a 12. La longitud de un rectángulo es 18 pies. Cuál es el perímetro del rectángulo si la longitud equivale a 3 veces el ancho? 9-8 Círculos y circunferencia 13. El punto M es el centro del círculo. Identifica el círculo, un diámetro y tres radios. L 6 m M O N Halla la circunferencia para cada círculo. Usa 3.14 para π y redondea a la centésima más cercana r mm cm pies Halla cada valor que falta a la centésima más cercana. Usa 3.14 para π. 18. d pulg; C? 19. C cm; r? 20. r 8 pies; C? 196 Holt Matemáticas

19 SECCIÓN 9B Listo para seguir? Enriquecimiento Ángulos en polígonos regulares Los polígonos regulares tienen lados de igual longitud y ángulos internos iguales. Las dos figuras que se muestran a continuación son pentágonos, pero sólo la figura B es regular. ángulos internos A B Podría ser fácil dibujar una figura con lados iguales, pero para hallar los ángulos internos de un polígono regular hay que hacer algunos cálculos. Con la siguiente fórmula puedes hallar los ángulos internos de cualquier polígono regular. 180 (360 n) ángulo interno (n número de lados) Por ejemplo, para calcular los ángulos internos del pentágono regular, sea n (360 5) Halla los ángulos internos de cada polígono regular. 1. hexágono 2. cuadrilátero 3. triángulo 4. decágono (10 lados) 5. James usa un transportador para medir uno de los ángulos internos de un dodecágono (12 lados) y halla que el ángulo mide 128. Este dodecágono es regular o irregular? Cómo lo sabes? Halla el número de lados de cada polígono regular con los siguientes ángulos internos Supongamos que tienes un polígono regular con 11 lados iguales y 11 ángulos internos iguales. Qué ocurre con los ángulos internos si duplicas la longitud de cada lado? 197 Holt Matemáticas