PROGRAMACIÓN DE GRÁFICOS EN LENGUAJE C

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "PROGRAMACIÓN DE GRÁFICOS EN LENGUAJE C"

Transcripción

1 PROGRAMACIÓN DE GRÁFICOS EN LENGUAJE C Para roducir la imagen de video, la mayoría de los miembros de la familia PC requiere un adatador de video. Los adatadores de video fueron diseñados ara el PCjr, ero inmediatamente se generalizó su uso al resto de las PC s, a tal unto que se llega a un nivel como el de VGA (Video Grahics Array) quien claramente ha demostrado ser el adatador de video más oular de los últimos tiemos. Las alicaciones de software han evolucionado gigantescamente. Si nos remontamos una o dos décadas en el tiemo veremos que el entorno en el que giraban los rogramas era muy limitado y, de oseer caacidades gráficas, estas eran aenas unos garabatos cuadriculados (monocromo, or suuesto). Hoy en día no nos imaginamos una alicación de software sin su adecuado entorno gráfico (La rueba más concisa: El dominio en el mercado de los Software for Windows ). Es or este motivo que todo rogramador debe tener al menos una noción de rogramación gráfica. Adatadores de Video y Controladores de Gráficos: El adatador de video conecta el ordenador al monitor a través de un chi llamado controlador de CRT. El adatador también tiene un conjunto de uertos de E/S rogramables, una ROM generadora de caracteres y memoria RAM ara almacenar información del visualizador. Los generadores de video oeran fundamentalmente según dos modos diferentes, llamados or IBM, modo texto y modo gráfico. El modo texto solo ermite visualizar caracteres (El código ASCII comleto), aunque hay quienes rograman en este modo de una forma seudográfica. El modo gráfico se utiliza rincialmente ara roducir dibujos comlejos, ero uede reroducir caracteres de texto con gran variedad de formas y tamaños. Ninguna función gráfica de C uede funcionar sin un controlador de gráficos en memoria. Los controladores de gráficos están contenidos en los archivos.bgi (Borland Grahics Interface), los cuales deben estar disonibles en el sistema. Los diversos drivers que Borland rovee ara esta versión de Turbo C se listan a continuación: 1. CGA 2. MCGA 3. EGA 4. EGA64 (EGA de 64K) 5. EGAMONO (EGA Monocromática) 6. IBM HERCMONO (Hercules) 8. ATT4 (Adatador de AT&T 63 PC) 9. VGA 1.PC327 (IBM 327) Es imortante destacar que todas las declaraciones de funciones gráficas, el Turbo C las realiza en un archivo llamado grahics.h que será necesario incluir en el rograma, de la siguiente manera: 1

2 #include <grahics.h> Inicialización del sistema de gráficos: Antes de que se ueda usar cualquiera de las funciones gráficas es reciso colocar el adatador de video en uno de las modos gráficos usando la función initgrah(), que tiene la siguiente sintaxis: void far initgrah (int far *controlador, int far *modo, const char far *camino); La función initgrah() carga en memoria un controlador de gráficos que corresonda al número indicado or controlador. Este número está estrechamente ligado con los 1 enumerados en el tema anterior, udiendo ser ara la oción de autodetección (cuya macro es: DETECT ). El arámetro modo indica un número entero que esecifica el modo de video usado or las funciones gráficas. Por último se deberá esecificar un camino al controlador si este es distinto al directorio de trabajo. Los distintos modos, de acuerdo a cada controlador, son los que se muestran en la siguiente tabla: Controlador Modo Valor Resolución CGA CGAC 32 x 2 CGAC x 2 CGAC x 2 CGAC x 2 CGAHI 4 64 x 2 MCGA MCGAC 32 x 2 MCGAC x 2 MCGAC x 2 MCGAC x 2 MCGAMED 4 64 x 2 MCGAHI 5 64 x 48 EGA EGALO 64 x 2 EGAHI 1 64 x 35 EGA64 EGA64LO 64 x 2 EGA64HI 1 64 x 35 EGAMONO EGAMONOHI 3 64 x 35 HERC HERCMONOHI 72 x 348 ATT4 ATT4C 32 x 2 ATT4C x 2 ATT4C x 2 ATT4C x 2 ATT4CMED 4 64 x 2 ATT4CHI 5 64 x 2 VGA VGALO 64 x 2 VGAMED 1 64 x 35 VGAHI 2 64 x 48 2

3 PC327 PC327HI 72 x 35 IBM8514 IBM8514LO 64 x 48 IBM8514HI x 768 Para dejar de usar un modo de video gráfico y volver a modo texto, se usa o bien closegrah() o restorecrtmode(). Sus rototios son: void far closegrah (void); void far restorecrtmode (void); La diferencia entre ambas estriba rincialmente en que la rimera descarga toda la memoria asignada a esecificaciones gráficas, mientras que la segunda la deja intacta ara ermitir el regreso al modo indicado cuando se encuentre la siguiente función: void far setgrahmode (int modo); Ejemlo: Veamos el siguiente rograma que alterna de modo gráfico a texto y viceversa ara mostrar el uso de estas funciones.! #"%$&(') *+,-.! / 12! ! 8 9') 8! 3:;6 <. =! >/?8 <6CEF6GH 1 I27. "KJ9L&(J9$MN&(J;O &(PQ"%J9LR&(J9$9MN&(J;O &S/?8 6CEF6EF7..! T 2 U! V IC/DWYX9PZ.! T [6,-U! T C /?WYX9PQ\2J;1-T') ] ^ I? \`/?8 6CEF6EF7..! T 2 U! V IC/DWYX9P! T [6C,UaEF.?\2b\2/DP \c`2< B >2>') d&(ef_e \`/D8 C.?/D8 2 fc,.d/?8 2 96Ig. \fhi 2>1C,V B') d&(ef j j \`/?8 2 96Ig. \c`2< B >2!! `>') C.?/D8 ] 2^kIg e_ \`/?8 ') /?8 <6CEF6GH 1 I27. "KJ9L&(J9$MN&(J;O &(PQ"%J9LR&(J9$9MN&(J;O &S/?8 6CEF6EF7..! T 2 U! V IC/DWYX9PZ.! T [6,-U! T C /?WYX9PQ\5lm C> ] ^ I? \`/?8 3

4 6CEF6EF7..! T 2 U! V IC/DWYX9P! T [6C,UaEF.?\2b\2/DP B >2o< g \`/?8 C.?/D8 \c`2<,.?/ 9"% C `AB*TJ;&(J9"+&(8 9') 8 9"% J92 28 C2. =q"k 2PQ=q') PQ\`\`/?8 J922 An2 ; C.?/D8 /D8 Ig. "% J92 RrfAn2sutv/? 2 6Ig.?\b> 2 BJ92 gwxs<j \2PQ 2 2,d<. J922 / Ey C.zV/?8 *T,.?/?8 ; 2.D/?8 Cuando se deja al sistema de gráficos de Turbo C que establezca el modo de video, el rograma necesita alguna manera de conocer el entorno. La función getviewsettings() devuelve las dimensiones de la ventana y getmaxcolor() devuelve el número de colores ermitido en el modo de video alicable. La sintaxis es la siguiente: void far getviewsettings (struct vieworttye far *info ); int far getmaxcolor (void); Se ve claramente que la función getviewsettings() devuelve el entorno de trabajo a través de una estructura asada or referencia. La estructura vieworttye se define en grahics.h como se muestra a continuación: struct vieworttye { int left, to, right, bottom; int cli; }; Los camos left, to, right y bottom contienen las coordenadas de los extremos de la ventana. Cuando cli == no existe salida que sobrease los límites de la ventana. Si este es distinto de cero, se realizará corte manual ara no sobreasar los límites. Las funciones básicas: Las funciones elementales en cualquier lenguaje ara el trazado de gráficos en general, son las que dibujan: untos, líneas y círculos. En Turbo C estas funciones son llamadas utixel(), line() y circle() resectivamente. Sus rototios son: 4

5 void far utixel (int x, int y, int c); void far line (int x_ini, int y_ini, int x_fin, int y_fin); void far circle (int x, int y, int r); La función utixel() coloca un ixel de color c en la osición dada or x e y. La función line() dibuja una línea desde la osición ( x_ini, y_ini ) hasta la osición esecificada or ( x_fin, y_fin ) en el color reestablecido. La función circle() dibuja un circulo de radio r centrado en ( x, y ). Ejemlo: El siguiente rograma muestra rincialmente el uso de utixel() y circle(). Su imlementación se ha ensado ara que sirva también ara mostrar el funcionamiento de funciones como outtextxy(), rectangle(), bar() (y las funciones elementales de seteo de arámetros gráficos) que serán analizadas más adelante. [T J;{Z" ;E}z;[ ~')key"% 5<P_') E;O@P_')kEFR8! #"% #c` C<.! /?8! #c` 9<.? /?8! 4lm C.D C/D8! 4{NCkC <.? 9PQ ` Y/?8! # Z.! /?8,.?/ 9"% C `AB*TJ;&(J9"+&(8 9') ] I? 8 C2. =q"k 2PQ=q') ] 2kIg PZ\\`/?8 ')key"% 5TAn,-kEy 2.?/ ƒz;8 ')kefoƒan,-kefey.d/?8 ')kef-ab, E;7.?/?8 3n. z;/ 5

6 c` C<.?/D8 "% 2 <.?/?8! #"% 9')kEy$ 8 lm.zv/?8 {N ;.z;p_\c`2< B ƒ2ƒ,[.?j;{z" 2o{ 2/?\/?8 ')key$ #An')kEF-WSz; 98 3n.r5tN[ C.?/ /D <C 2.,. ')key"% 5TU@zV/ ƒzv/?8.,.?')kefo/?pq2,.?')kefr/?pq2,.?')key$ / /D8 c` <. z;/d8! #c` C<.! / 9}VAƒz; 9 9ˆ98 9 P GHP EyP 7 PZ P 34PQ 8 12! ! 8 lm. :/?8! 3:;6 <. =! >/?8 BA! T [6,ŠU! V 8 3 A! T 2 ~U! T I28 I? 2.GHA 98 GH X98 GH B/ <2.V/D8 Ig. A :8Z Œ8Q F/? EŒA zv B2,.3ŽUzV/?8 7nA zv BUzV/?8 `AB.G / u Ey.E9PN7n/w '4 Ey"K 5T/?8 I?..GH/ u. `A An,.?')kEy"% 5</ /wqzq/ C E9.EyP 7 P.eGH/ u nwn 2/?8 c` <.? 9/D8! #c` 9<.? / 1,u<T _ }An\c`2< B >2>,[ `.?J;{Z" 2o{Z 2/D\

7 {N ;. PQ,d;>/?8 AB.?/?8 Ig. J;{Z" A An /? < 2.?/D8 Ey C.zV/?8 Ig. :A An /? An.D/?8! 4lm C. ~;/ < 2. '4 Ey"K 5TUzV/?8 Ig.r5T/ <! 3n fc. 9PQ 9PZ'4 EFOWYX9Uz;PQ')kEFRP zq/d8 Q 2.?/D8 <! 3n fc.z;p z;pz'4 EFOWYX9U X9PQ')kEFRUz;P zq/d8! 3n fc.?/d8 ; <! 3n fc. ')kefowyx9pq 9PZ')kEFOPQ') E;RP zv/?8 Q 2.?/D8 <! 3n fc. ')kefowyx9 z;p z;pq')kefouz;pz'4 EF Uz;P zv/?8! 3n fc.?/d8! 4{NCkC <. <PQ ` Y,d<ƒ/ 9 8 < 2. '4 Ey"K 5TUzV/?8 <6CEF61 7.{Z' hi 1MZšFsuLR&(PZbsu$ œfmz*t $ P 4/D8 <6CEF6GH 1 I27. "KJ9L&(J9$MN&(J;O &(P &(sucžmn&(j;o &S/?8 < 167.{Zsu < *RMZ < L+J9PZ 9PQLTsu$ ' MNŸ *R&(bƒ/?8 <6Ig 167. J9')cž&YMš; < PZ :/?8 BA:EF 9. \2b\`/?8 Ig.r5T/ <! 3n fc. 9PQ 9PZ'4 EFOWYX9Uz;PQ')kEFRP zq/d8 [. 9PZ')kEFRU.D /?PQ')kEFOWYX9Uz;PZ'4 EF-/D8 2. 9PQ')kEFRU.? /?PQ')kEFOWYX9Uz;PZ')kEF-/?8 EF6EF7. ')kefowd PZ'4 EF U.? X9/DPZ,d<ƒ/?8 ; <! 3n fc.z;p z;pz'4 EFOWYX9U X9PQ')kEFRU.? 9/?P zq/d8 <! 3n fc. ')kefowyx9pq 9PZ')kEFOPQ') E;RP zv/?8 [. ') E;O@WYX9PQ')kEFRU.? /?PQ')kEFOPZ')kEF-/?8 2. 9PQ')kEFRU.? /?PQ')kEFOWYX9PZ')kEF-/?8 7

8 EF6EF7. ')kefowd PZ'4 EF U.? X9/DPZ,d<ƒ/?8 <! 3n fc. ')kefowyx9 z;p z;pq')kefouz;pz'4 EF U.? 9/DP zv/?8 <6CEF61 7. *TJ9š h% 1&YMZšFsuLR&(PZbsu$ œfmz*t $ P zq/d8! # Z.! / 12! ! 8 < 2. '4 Ey"K 5TUzV/?8 < 167.{Zsu < *RMZ < L+J9PZ 9PQLTsu$ ' MNŸ *R&(bƒ/?8! 3:;6 <. =! >/?8 C. 9PZ 9P! V 9U! T I2P! T [6,-U! T C >/?8 También existe otro ar de funciones ara facilitar el trazado de líneas: void far linerel (int dx, int dy); Este comando es útil cuando trabajamos en forma relativa. Su misión es trazar una línea tomando como referencia la osición actual y, or medio de los arámetros dx y dy, introducimos un incremento ositivo o negativo en la coordenada final. Sino tenemos: void far lineto (int x, int y); Que también es utilizada ara generar líneas, solo que ahora introducimos la coordenada final en forma absoluta mediante los arámetros x e y. Ejemlo: A continuación se verá un rograma que, ejecutandolo aso a aso, nos mostrará el funcionamiento sutilmente distinto entre ambas funciones, aunque la disosición imuesta hace que con ambas odamos hacer lo ' h+o@c(&y{ z; 12 ~c(&y{d 9}EyP ~c(&y{dt _'ŒhTOcž&Y{Z P_ T H' htocž&y{z z; C H' h+o@c(&y{ z; 68! # < &( *T,.? [ /?8! # < $ *T,.? [ /?8! [ /D8 8

9 ! #,.! #/ 9 ] 2 *+2! An*+J;&(J9"+&(8 9 ] 2 8 9}Eyk;P 7 <8 [ $ 8 C2. = ] *T! 2PQ= ] 2 '4 PZ\\`/?8 Ck< 2k. =@Eyk<PQ=@7 <>/?8 $ BAB.? [ /Eyk;>W.? [ /7 <8 &( *T,.?$ /D8 C.?/D8!.?/D8 $ *+,-.D$ /?8 C.?/D8 ; 2.D/?8! #c`2,-2<. [ $ F/ 12! ! 8 9 P GHPQtNPZ PZ P 34P Ey P 7 PZtN8 92PQ PZk; 8 [ 2 }<8! 3:;6 <. =! >/?8 BA! T [6,ŠU! T 8 3 A! T 2 ŠU! V IC8 Ey Ai3ŽW X98 7 ABnW X98 `AB.?BU ˆ9 9/ W.D$ ; X9/D8 <AB 9 9 ŒW ' h+ocž&y{z8 ƒab 98 I? 2. A :8Q ' htocž&y{ 8Q F/ 2 }TAn.D [ /? > 'ŒMc (WSz;ˆ9 98 T _ CEŒAiEy n.? C/?. <.? ;/ `/D8 T _ C 7nA:7 U.? 9/?.<.? ;/ ` $ F/?8 > An < 8 WY {Z C YW I? 2.GHAzV8 GH A ' htocž&y{ 8NG n/ Ig. A 9P_ A :8Z ' htocž&y{ 8Z P_ AGy/ tna xd'œhtocž&y{z8 tna.? UaGH/x ' htocž&y{z8 T _ C GHUz; EŒAnT _tn EŒU T H.? /?.?tn/ w.?tn/? Ey8 T _ C GHUz; 74ABT _tn 7nU T _.? /? `.?tn/ w.?tn/? 7 8 9

10 T _'ŒhTOcž&Y{Z C GHUz; EŒAnT H 9 CEŒU V H' h+o@c(&y{uag CEy8 T _'ŒhTOcž&Y{Z C GHUz; 7nAnT _ 9 7nU T H' htocž&y{zuagh eEy P 7 Pe/?8! # < &( *T,. [ 2>/ 9 P GH8 c`2,c<. 2>/?8 I? 2. A :8Q ' htocž&y{ 8Q F/ Ig.GHA F8 GH ' h+o@c(&y{d8q 9G9/,! C.?T H E9PZT _ C7 /?8.?T G CEyPQT G C7 /?8! # < $ *T,.? [ / 9 P GH8 c`2,c<.?2/?8 I? 2. A :8Q A ' htocž&y{ 8Z F/,! C.DV H 9 C EyPQT _ 9 7 /?8 Ig.GHA :8NG A 'ŒhTOcž&Y{ 8Z GH _ CEyPQ T G C H 7 /?8 Lógicamente se intuye que es necesario contar con una función que me establezca el color de dibujo alicable al usar line() o circle() (o muchas más). Por ello surge: void far setcolor (int color); El valor de color tiene que estar comrendido en el rango válido ara el modo de gráficos actual. Esto es entre y getmaxcolor(). Funciones ara el tratamiento de figuras geométricas: La siguiente es una síntesis de las funciones más usadas ara todo tio de figuras geométricas. Como se uede areciar, son de funcionemiento bastante intuitivo. void far rectangle (int left, int to, int right, int bottom); Realiza un rectángulo con los límites establecidos. 1

11 void far arc (int x, int y, int StartAngle, int EndAngle, int Radio); Realiza un arco, donde ( x, y ) son las coordenadas del centro, StartAngle y EndAngle nos da el ángulo (en radianes) donde comienza o termina resectivamente de trazar el arco, y Radio fija el valor del radio. void far bar (int left, int to, int right, int bottom); void far bar3d (int left, int to, int right, int bottom, int deth, int toflag); Usados ara la creación de gráficos estadísticos. void far RadioY); ellise (int x, int y, int StartAngle, int EndAngle, int RadioX, int Ellise con centro en ( x, y ); valores de radio máximo y mínimo ( RadioX e RadioY alternativamente). StartAngle y EndAngle nos da la osibilidad de no generar la ellise comleta. void far sector (int x, int y, int StartAngle, int EndAngle, int RadioX, int RadioY); Dibuja y rellena una orción elítica. Funciones ara el tratamiento de áreas: Se uede rellenar cualquier figura cerrada usando la función floodfill() cuya sintaxis es: void far floodfill (int x, int y, int ColorBorde); Al usar esta función ara el relleno de figuras cerradas, llámese or las coordenadas de un unto dentro de la figura y el color de las líneas que constituyen la figura (su contorno). Está demás aclarar que deberá tratarse de una figura cerrada. Usando setfillstyle() se uede determinar la forma usada ara el relleno. void far setfillstyle (int modelo, int color); Los valores ara modelo y sus macros equivalentes se listan a continuación: Macros Valor Significado EMPTY_FILL Relleno con color de fondo SOLID_FILL 1 Relleno con textura uniforme LINE_FILL 2 Relleno LTSLASH_FILL 3 Relleno //////////////////////// SLASH_FILL 4 Relleno //////////////////////// con líneas gruesas BKSLASH_FILL 5 Relleno \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ con líneas gruesas LTBKSLASH_FILL 6 Relleno \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ HATCH_FILL 7 Relleno con esaciado ligero XHATCH_FILL 8 Relleno con esaciado denso 11

12 INTERLEAVE_FILL 9 Relleno con líneas entrecortadas WIDE_DOT_FILL 1 Relleno unteado con gran esaciado CLOSE_DOT_FILL 11 Relleno unteado con oco esaciado USER_FILL 12 Relleno definido or el usuario Salida de texto en modo gráfico: Aunque las funciones estándares de texto de Turbo C, tales como la rintf(), ueden usarse en la mayoría de los modos gráficos, no son la alternativa más flexible. Para arovechar al máximo el entorno gráfico de Turbo C será necesario usar las funciones de salida de texto en modo gráfico, descritas a continuación: void far outtext (char *cadena); void far outtextxy (int x, int y, char *cadena); Estas funciones sacan la cadena (auntada or el untero) a la ventana gráfica redefinida. Las rinciales ventajas de usar outtext() sobre la de usar rintf() son sus osibilidades en el manejo de strings en diferentes tios de caracteres, tamaños, direcciones o resolución en las osiciones. También es una ventaja la osibilidad de cortar la salida que desbordaría la ventana. Por el contrario, rintf() no uede cortar la salida. void far settextstyle (int tio, int direccion, int tamaño); El arámetro tio determina el juego de caracteres a ser usados. Por omisión, es un tio maa de 8x8 bits. Se uede dar a tio uno de los siguientes valores: Tio Valor Significado DEFAULT_FONT Tio maa de 8x8 bits TRIPLEX_FONT 1 Letras Grandes SMALL_FONT 2 Letras equeñas SANS_SERIF_FONT 3 Tio Sans Serif GOTHIC_FONT 4 Letra Gótica La dirección en la que se visualiza el texto, izquierda a derecha o de abajo a arriba, se determina or el valor de dirección que uede ser HORIZ_DIR o bien VERT_DIR, corresondiendo cada uno de estos a o 1 resectivamente. El arámetro tamaño es un multilicador que aumenta el tamaño del caracter. Su rango válido es de a 1. Al igual que lo hacíamos con las ventanas gráficas, ara obtener información resecto a las esecificaciones de texto en modo gráfico, uede usarse una función cuyo argumento es una estructura asada or referencia. void far gettextsettings (struct textsettingstye *TextInfo); Esta estructura ha sido definida en grahics.h de la siguiente manera: 12

13 struct textsettingstye { int font; int direction; int charsize; int horiz; int vert; }; Cambio de estilo de línea: Turbo C ermite cambiar la forma en la que se dibuja una línea. Todas las líneas son sólidas or omisión, ero mediante la esecificación correcta esta uede ser de untos, de trazos, de untos y trazos contiguos o ersonalizado. Para efectuar estos cambios usaremos la función: void far setlinestyle (int estilo, unsigned modelo, int ancho); A continuación se detallan los osibles valores del arámetro estilo: Valor SOLID_LINE DOTTED_LINE CENTER_LINE DASHED_LINE USERBIT_LINE Significado Línea continua Línea de untos Eje de simetría Línea de trazos Línea definida or el usuario Si se desea un estilo ersonalizado mediante este último valor, la forma de la línea se introduce or el arámetro modelo como si se tratase de un maa de bits. Por ejemlo si (estilo==4)&&(modelo==x1234), cada vez que tracemos una línea tendrá una forma que se corresonderá a donde los ceros son ixels aagados y los unos son ixels rendidos. El valor del ancho odrá ser NORM_WIDTH o bien THICK_WIDTH siendo el rimero una forma de esecificar un esesor de 1 ixel, y el segundo un esesor de 3 ixels. Funciones que trabajan con orciones de antalla: Aquí aarece una filosofía distinta de trabajo. Ya no se trata de dibujar con las nociones básicas de geometría (como se venía haciendo), sino de arovechar el manejo de la memoria de video como un comlemento útil a las funciones antes vistas ara evitar la redundancia en el dibujo. La función getimage() se usa ara coiar una región de la ventana de gráficos en una memoria intermedia. La función utimage() one el contenido de una orción de memoria en la antalla. La sintaxis es la siguiente: void far getimage (int left, int to, int right, int bottom, void far *buffer); void far utimage (int left, int to, void far *buffer, int o); La función getimage() coia el contenido de una orción rectangular de la antalla definida or sus coordenadas en la memoria auntada or el untero buffer. 13

14 z Se usa utimage() ara visualizar una orción de antalla contenida en memoria y auntada or buffer. Mediante el arámetro o se determina la forma en la que se escribirá en antalla udiendo este tomar alguno de los siguientes valores: Nombre Valor Significado COPY_PUT Sobreescrbir el destino XOR_PUT 1 OR-Exclusivo con destino OR_PUT 2 OR con destino AND_PUT 3 AND con destino NOT_PUT 4 Invertir la imagen fuente El tamaño de la memoria intermedia, en bytes, ara una región determinada se roorciona or la función imagesize(). Se debe usar esta función en lugar de intentar calcular manualmente el esacio necesario, ya que imagesize() roorciona el valor correcto con indeendencia del modo de video que esté en uso. La sintaxis es la siguiente: unsigned far imagesize (int left, int to, int right, int bottom); Cabe aclarar que estas funciones que manejan orciones de antalla directamente de la RAM de video, lo hacen de una forma similar al funcionamiento de la memcy() definida en mem.h, solo que ahora uno de los unteros lo refijamos de acuerdo al valor establecido or el hardware en uso. Esto le da cierta otencialidad a estas funciones aunque ara ello tenemos que acercarnos un oco más al nivel de máquina. Ejemlo: Como intento simlificado de hacer un rotector de antalla, veremos el manejo de las funciones mencionadas en un rograma que mueve una orción de antalla a travez de esta.,-, *T 2O.EyP 3nP_ P_`/..?.? /?.Ey/?.3n/?Uz;/ B.?/ / u..?2/?u.d /?U.3n/? zv/w.?.eœ An 9/ u nw *T 2R.e7 Pe P Pe[/..?./?.7 /?.? /?Uz;/ B.?[/ / u..?[/?u./?u.? /? zv/wn.?.e74 AB 9/ u nw 7 /D8 12 ~c(&y{d 14

15 68 9}EyP 7 8! #,.! #/! #c` <.! #/?8! #,-.! #/?8 9}Eyk;P 7 <8 9 ] 2 *+2! An*+J;&(J9"+&(P ] ') 8 C2. = ] *T! 2PQ= ] 2 '4 PZ\u\/?8!.?/D8 c` ;.D/?8 C.?/D8,.?/?8 ; 2.D/?8! #c` <.! #/! # Z.! #/?8 12 ~cž&y{ 7@ Q'4 Eyc( T ')kEy"% f<pz 28 Q 2.D/?8 ')key"% 5TAn,-kEy 2.?/ ƒz;8 3n.r5tN[ C.?/ /D A zv '4 Ey"K 5<UzV/?8 < I? ,. z; 9/?PQ `/?8 <C 2. `/?8 Ig. A :8Z.?')kEycž6;Uz;/ 8Q B/? 7@ _ CEŒAB2,., EFE9.?/ /?8 7@ _ /D8 7@ H EŒAB 7@ H 9 C Ey8 7@ H 7nAB 7@ z; 7 8 Ig 7. ') E9cž <PQ.? }Ig` Y/? 7n/?8! #,.! #/ 1 }Ÿ bƒaƒz; cž&sa: ~cž&y{ 98 12! ! 8 15

16 9}EyP 7 PZ }E9PZ }7 8 9}<PZ E9PZ 7 PQ feypq 57 P 3nPZ PQA 9 98! # Yc` PZ Y'4,- 8! 3:;6 <. =! >/?8 EŒAB.! T 2 CU! T IC/?WYX:UŸ b8 7nAB.! T [6C,U! T /?WYX:U9ŸªbWYX98 3 An.D 5EŒAB Ey Ÿªb YX9/ U Ey8 BAn.D 57nAB 7 Ÿ b/ U 7 8 c` C ƒab,.<a,< «(.? EyPZ 7 PZ 5EyPQ f7 / /?8 '), ƒab,.t/?8 C,. EyPQ 7 PQ 5E9PZ 57 PQc` /?8,, 7. '4,- PZc PN< D< «( I?.< «(MNC/ /D8 EyA E98N7 A 7 8 3n -.rftn[.?/ / 9,.E9PN7 PQc` 9 PQ"%sucž`MZc` & }EŒAB.?2,.Ÿ b/x X9/ uua34wyªwc3nwy8 EŒAn*+ CO@..eEy A Ey/?P 34P! T I2P! T 2 ~/D8 b/xdx9/ uu WYªwN WY8 7nAn* A 7 /?PZ P! V P! T [6C, /?8 Q3n.EyA A EŒ=q= 7 A A 74/D8 C,-.EyPN7 P Ey 3nPN7 PQc` >/?8 9,.E9PN7 PQ'), 2 PQ"%sucž`MZc` &S/?8,, 7. '), PZc` C P < D< «( Ig.e; «(MNC/ /?8 7. cž&s/?8 I?2. '), 2 ƒ/?8 I?2. c` C ƒ/?8! # Z.! #/ 12! ! 8 < 2.,-kEy 2.?/ U 2,., E9 2.D/ / /?8 < 167.{Zsu < *RMZ < L+J9PZ 9PQLTsu$ ' MNŸ *R&(bƒ/?8! 3:;6 <. =! >/?8 C. 9PZ 9P! V 9U! T I2P! T [6,-U! T C >/?8 16

Introducción a variables de tipo Puntero (Apuntadores) Contenidos. 1. Introducción a las variables puntero 2. Repaso:

Introducción a variables de tipo Puntero (Apuntadores) Contenidos. 1. Introducción a las variables puntero 2. Repaso: Contenidos 1. Introducción a las variables untero 2. Reaso: - oerador de dirección: & - referencias 3. Declaración de variables de tio untero 4. Inicialización de variables de tio untero - El untero nulo:

Más detalles

TRAZADO DE DIAGRAMA POLAR Y APLICACIÓN DE CRITERIO DE NYQUIST

TRAZADO DE DIAGRAMA POLAR Y APLICACIÓN DE CRITERIO DE NYQUIST TRAZADO DE DIAGRAMA POLAR Y APLICACIÓN DE CRIRIO DE NYQUIST. TRAZADO DE DIAGRAMA POLAR. La función de transferencia P, tendrá el formato dado or la siguiente exresión generalizada: P ± m m P A P + A P

Más detalles

Procesamiento Digital de Imágenes

Procesamiento Digital de Imágenes Visión or Comutadora Unidad III Procesamiento Digital de Imágenes Rogelio Ferreira Escutia Contenido 1) Oeraciones Individuales a) Transformaciones Punto a Punto b) Transformaciones de 2 Imágenes Punto

Más detalles

Elementos de un programa en C

Elementos de un programa en C Elementos de un programa en C Un programa en C consta de uno o más archivos. Un archivo es traducido en diferentes fases. La primera fase es el preprocesado, que realiza la inclusión de archivos y la sustitución

Más detalles

Programación en Lenguaje C avanzado. Universidad de Colima

Programación en Lenguaje C avanzado. Universidad de Colima Programación en Lenguaje C avanzado Universidad de Colima Colima, Col. Copyright 2001 por Rodolfo Gallardo-Rosales rodolfo@gallardo.cc http://www.gallardo.cc Programación en Lenguaje C avanzado Estado

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE # 12

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE # 12 MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE # Ecuaciones Una ecuación es la a rmación de que dos exresiones algebraicas son iguales. Los siguientes son ejemlos de ecuaciones:

Más detalles

Antología de Graficación en Lenguaje C++

Antología de Graficación en Lenguaje C++ SEP SEIT DGIT INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LAREDO INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES Antología de Graficación en Lenguaje C++ Por: Docente de Ing. en Sistemas Computacionales CONTENIDO 1. CONCEPTOS

Más detalles

UPR Departamento de Ciencias Matemáticas RUM MATE 3171 Primer Examen Parcial 21 de octubre de 2010

UPR Departamento de Ciencias Matemáticas RUM MATE 3171 Primer Examen Parcial 21 de octubre de 2010 UPR Deartamento de Ciencias Matemáticas RUM MATE 37 Primer Eamen Parcial de octubre de 00 Nombre: # Estudiante: Profesor: Sección: Instrucciones: Lea cada regunta minuciosamente. No se ermite el uso de

Más detalles

JUEGOS ESTÁTICOS T. 4 VARIABLE CONTINUA Y APLICACIONES ECONÓMICAS. Universidad Carlos III de Madrid

JUEGOS ESTÁTICOS T. 4 VARIABLE CONTINUA Y APLICACIONES ECONÓMICAS. Universidad Carlos III de Madrid JUEGOS ESTÁTICOS T. 4 VARIABLE CONTINUA Y APLICACIONES ECONÓMICAS Universidad Carlos III de Madrid VARIABLE CONTINUA n En muchos juegos las estrategias uras que ueden elegir los jugadores no son, 3 o cualquier

Más detalles

Instituto Tecnológico de Celaya

Instituto Tecnológico de Celaya CADENAS DE CARACTERES Hasta ahora se han manejado variables de tipo caracter cuyo valor es un sólo caracter. En algunos casos, sin embargo, es necesario usar variables cuyos valores sean un conjunto (cadena)

Más detalles

CAPITULO 4. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Introducción

CAPITULO 4. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Introducción CAPITULO 4. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 4.. Introducción Se denomina ecuación diferencial ordinaria a toda ecuación en la que aarecen una o varias derivadas de una función. Cuando las derivada

Más detalles

PRÁCTICA 3. , se pide:

PRÁCTICA 3. , se pide: 3 3.- Dada la función de utilidad U, se ide: a) Calcular la función de la familia de curvas de indiferencia corresondientes a dicha función de utilidad Para calcular la familia de curvas de indiferencia

Más detalles

Informática Ingeniería en Electrónica y Automática Industrial

Informática Ingeniería en Electrónica y Automática Industrial Informática Ingeniería en Electrónica y Automática Industrial Entrada y salida estándar V1.3 Autores Entrada y salida estándar Entradas y salidas Salida con formato: printf() Entrada de datos con formato:

Más detalles

Es una variable estática que, en vez de contener valores de datos, contiene valores que representan direcciones de memoria de variables.

Es una variable estática que, en vez de contener valores de datos, contiene valores que representan direcciones de memoria de variables. TEMA 6. PUNTEROS Es una variable estática que, en vez de contener valores de datos, contiene valores que reresentan direcciones de memoria de variables. Memoria Princial Vble untero, Vble entera, y D104

Más detalles

Laboratorio de Arquitectura de Redes. Entrada y salida estándar

Laboratorio de Arquitectura de Redes. Entrada y salida estándar Laboratorio de Arquitectura de Redes Entrada y salida estándar Entrada y salida estándar Entradas y salidas Salida con formato: printf() Entrada de datos con formato: scanf() El buffer de teclado Entrada

Más detalles

Aplicación: cálculo de áreas XII APLICACIÓN: CÁLCULO DE ÁREAS

Aplicación: cálculo de áreas XII APLICACIÓN: CÁLCULO DE ÁREAS XII APLICACIÓN: CÁLCULO DE ÁREAS El estudiante, hasta este momento de sus estudios, está familiarizado con el cálculo de áreas de figuras geométricas regulares a través del uso de fórmulas, como el cuadrado,

Más detalles

Guía rápida. Julio. [ Programación gráfica en DEV-C++ usando la librería no estándar WINBGIM ]

Guía rápida. Julio. [ Programación gráfica en DEV-C++ usando la librería no estándar WINBGIM ] Julio 09 [ Programación gráfica en DEV-C++ usando la librería no estándar WINBGIM ] Guía rápida [ h t t p : / / w w w. o p e n b o x e r. 2 6 0 m b. c o m / c. p h p ] Programación gráfica en DEV-C++ usando

Más detalles

sección página desplazamiento

sección página desplazamiento 1 1.- PROBLEMA (30%) Un sistema de gestion de memoria soorta esacios de direcciones logicas de 32 bits y un modelo de memoria aginado con tama~nos de agina de 4K bytes. Con estos datos, la tabla de aginas

Más detalles

Práctica 1: Transformada de Fourier virtual a distancia finita

Práctica 1: Transformada de Fourier virtual a distancia finita Práctica 1: Transformada de Fourier virtual a distancia finita 1.1 Objetivo El objetivo de esta ráctica es la observación y estudio de la transformada de Fourier de diversas redes de difracción y, en articular,

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE #28

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE #28 MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE #8 Identidades Trigonométricas Una identidad es una ecuación que es válida ara todos los valores de las variables ara los cuales

Más detalles

TIPOS DE DATOS BASICOS EN LENGUAJE C

TIPOS DE DATOS BASICOS EN LENGUAJE C TIPOS DE DATOS BASICOS EN LENGUAJE C TIPO char int float double void ANCHO EN BIT 64 0 TIPOS DE DATOS RANGO EN PC -12 a 127 3.4E-3 a 3.4E+3 1.7E-30 a 1.7E+30 sin valores TIPO ANCHO EN BIT RANGO EN PC char

Más detalles

Programación. Test Autoevaluación Tema 3

Programación. Test Autoevaluación Tema 3 Programación Test Autoevaluación Tema 3 Autores: M. Paz Sesmero Lorente Paula de Toledo Heras Fco. Javier Ordoñez Morales Juan Gómez Romero José A. Iglesias Martínez José Luis Mira Peidro SOLUCIONES 1.

Más detalles

Programación Primavera 2010 Librería graphics.h La librería nos permite hacer uso de los gráficos en C para el compilador DEVC++ Esta librería también nos permite tomar datos del ratón, tales como posición,

Más detalles

Paint Otro de los accesorios que incorpora Windows 95 es Microsoft Paint, un sencillo programa de Dibujo.

Paint Otro de los accesorios que incorpora Windows 95 es Microsoft Paint, un sencillo programa de Dibujo. 5 ACCESORIOS II Paint Otro de los accesorios que incorpora Windows 95 es Microsoft Paint, un sencillo programa de Dibujo. Se trata un programa tipo Bitmap (Mapa de bits); esto quiere decir que, cuando

Más detalles

TEMA 2. EL LENGUAJE C. ELEMENTOS BÁSICOS

TEMA 2. EL LENGUAJE C. ELEMENTOS BÁSICOS TEMA 2. EL LENGUAJE C. ELEMENTOS BÁSICOS Una vez que ya sabes crear tus propios programas, vamos a analizar los fundamentos del lenguaje de programación C. Este capítulo incluye además los siguientes temas:

Más detalles

10. PUNTEROS Y VARIABLES DINÁMICAS

10. PUNTEROS Y VARIABLES DINÁMICAS 10. PUNTEROS Y VARIABLES DINÁMICAS Concetos: Resumen: Variables estáticas y dinámicas, Puntero, Auntador, Dirección de memoria, Segmento de código, Segmento de datos, Segmento de ila o stack, Segmento

Más detalles

FUNDAMENTOS DE INFORMÁTICA

FUNDAMENTOS DE INFORMÁTICA FUNDAMENTOS DE INFORMÁTICA Tema 1 Introducción a la Programación en Visual Basic Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática Universidad de Vigo undamentos de Informática. Departamento de Ingeniería

Más detalles

ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR PRÁCTICA 2: EXPRESIONES, PRINTF Y SCANF

ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR PRÁCTICA 2: EXPRESIONES, PRINTF Y SCANF ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR GRADO EN DISEÑO IND. INFORMÁTICA CURSO 2012-13 PRÁCTICA 2: EXPRESIONES, PRINTF Y SCANF HASTA AHORA... En prácticas anteriores se ha aprendido: La estructura principal de un

Más detalles

ESTUDIO DE LA MÁQUINA DE C.C.

ESTUDIO DE LA MÁQUINA DE C.C. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SAN SEBASTIÁN TECNUN UNIVERSIDAD DE NAVARRA Práctica nº 3: Sistemas Eléctricos ESTUDIO DE LA MÁQUINA DE C.C. Sistemas Eléctricos 2009-2010. La Máquina de Corriente Continua

Más detalles

Computación Gráfica. (Algunos Fundamentos) Universidad de los Andes Demián Gutierrez Octubre 2011 1

Computación Gráfica. (Algunos Fundamentos) Universidad de los Andes Demián Gutierrez Octubre 2011 1 Comutación Gráfica (Algunos Fundamentos) Universidad de los Andes Demián Gutierrez Octubre 2011 1 Qué es? Es una rama de la ciencia de comutación que estudia al conjunto de técnicas que ermiten la reresentación

Más detalles

TEMA 5. CURVAS CÓNICAS.

TEMA 5. CURVAS CÓNICAS. 5.1. GENERALIDADES. TEMA 5. CURVAS CÓNICAS. Se denominan secciones cónicas a aquellas superficies que son producidas por la intersección de un plano con una superficie cónica de revolución (una superficie

Más detalles

( ) = = ( ) ( ) 1 = La probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos es la probabilidad de la intersección de los complementarios ó contrarios.

( ) = = ( ) ( ) 1 = La probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos es la probabilidad de la intersección de los complementarios ó contrarios. CUESTONES. Sean y B dos sucesos con (0,5, (B0, y ( B0,. Calcular las siguientes robabilidades (, (, ( B, (. B B B B ( ( B 0' B B 0' ( B ( B ( B ( B ( B B ( B B ( B B 0' 0'5 + 0' 0' 7 B B B ( ( B ( B (

Más detalles

SESIÓN 10 DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS

SESIÓN 10 DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS SESIÓN 0 DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS I. CONTENIDOS:. Derivadas de funciones trigonométricas directas. Ejercicios resueltos. Estrategias Centradas en el Aprendizaje: Ejercicios propuestos

Más detalles

Cálculo Diferencial e Integral - Volumen de un sólido. Prof. Farith J. Briceño N.

Cálculo Diferencial e Integral - Volumen de un sólido. Prof. Farith J. Briceño N. Cálculo Diferencial e Integral - Volumen de un sólido. Prof. Farith J. Briceño N. Objetivos a cubrir Volumen de un sólido : Secciones transversales. Volumen de un sólido de revolución : Método del disco.

Más detalles

APUNTADORES. Un apuntador es un objeto que apunta a otro objeto. Es decir, una variable cuyo valor es la dirección de memoria de otra variable.

APUNTADORES. Un apuntador es un objeto que apunta a otro objeto. Es decir, una variable cuyo valor es la dirección de memoria de otra variable. APUNTADORES Un apuntador es un objeto que apunta a otro objeto. Es decir, una variable cuyo valor es la dirección de memoria de otra variable. No hay que confundir una dirección de memoria con el contenido

Más detalles

Programación en C. Algoritmo y Estructura de Datos. Ing. M. Laura López. Programación en C

Programación en C. Algoritmo y Estructura de Datos. Ing. M. Laura López. Programación en C Algoritmo y Estructura de Datos Ing. M. Laura López 1 Estructura de un programa en C 2 Estructura de un programa en C #include Archivos de cabecera # define Definición de constantes Declaraciones Globales

Más detalles

1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN REAL

1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN REAL CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS PROGRAMA: INGENIERIAS DE SISTEMAS Y CIENCIAS ADMINISTRATIVAS ACTIVIDAD ACADEMICA: CÁLCULO DIFERENCIAL DOCENTE:

Más detalles

Visualización y Transformaciones de Proyección para Computación Gráfica y Modelamiento. Prof. María Cecilia Rivara

Visualización y Transformaciones de Proyección para Computación Gráfica y Modelamiento. Prof. María Cecilia Rivara Visualiación y Transformaciones e Proyección ara Comutación Gráfica y Moelamiento Prof. María Cecilia Rivara mcrivara@cc.uchile.cl 2011-2 1 Contenio Visualiación 3D: concetos y elementos imortantes Proyecciones

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS. Fracciones continuas, ecuación de Pell y unidades en el anillo de enteros de los cuerpos cuadráticos

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS. Fracciones continuas, ecuación de Pell y unidades en el anillo de enteros de los cuerpos cuadráticos UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS EAP DE MATEMÁTICA PURA Fracciones continuas, ecuación de Pell y unidades en el anillo de enteros de los cueros cuadráticos Caítulo

Más detalles

ECUACIONES PARAMÉTRICAS

ECUACIONES PARAMÉTRICAS ECUACIONES PARAMÉTRICAS CONTENIDO. De la elise. De la circunferencia 3. De la arábola 4. De la hiérbola 5. Ejercicios 6. Trazado de una curva dadas sus ecuaciones aramétricas Hemos visto, que si un lugar

Más detalles

Qué es un programa informático?

Qué es un programa informático? Qué es un programa informático? Un programa informático es una serie de comandos ejecutados por el equipo. Sin embargo, el equipo sólo es capaz de procesar elementos binarios, es decir, una serie de 0s

Más detalles

Unidad V. 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.

Unidad V. 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. Unidad V Aplicaciones de la derivada 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. Una tangente a una curva es una recta que toca la curva en un solo punto y tiene la misma

Más detalles

Válvula Proporcional de Presión VP40-3 vías

Válvula Proporcional de Presión VP40-3 vías Válvula Proorcional de Presión VP - vías Diámetro nominal Válvulas de asiento lano de accionamiento directo Baja histéresis Buena reetibilidad Caacidad de caudal elevada en el escae Posibilidad de montaje

Más detalles

Tema 10: Tipos de datos definidos por el usuario

Tema 10: Tipos de datos definidos por el usuario Tema 10: Tipos de datos definidos por el usuario Indice 1. Introducción 2. Registros 2.1. Elementos de un registro 2.2 Arrays de registros 2.3. Registros con arrays 2.4. Registros con registros 2.5. Paso

Más detalles

Desde los programas más simples escritos en un lenguaje de programación suelen realizar tres tareas en forma secuencial.

Desde los programas más simples escritos en un lenguaje de programación suelen realizar tres tareas en forma secuencial. Tipos de Datos Desde los programas más simples escritos en un lenguaje de programación suelen realizar tres tareas en forma secuencial. Entrada de datos Procesamientos de datos Salida de resultados Los

Más detalles

3.1. Distancia entre dos puntos. Definición 3.1. Sean a, b e, se llama distancia entre los números a y b que se denota por d (a, b), a la cantidad:

3.1. Distancia entre dos puntos. Definición 3.1. Sean a, b e, se llama distancia entre los números a y b que se denota por d (a, b), a la cantidad: III. UNIDAD: GEOMETRIA ANALITICA LANA. La Geometría Analítica permite usar los métodos algebraicos en la solución de problemas geométricos, recíprocamente, los métodos de la geometría analítica pueden

Más detalles

Volumen de Sólidos de Revolución

Volumen de Sólidos de Revolución 60 CAPÍTULO 4 Volumen de Sólidos de Revolución 6 Volumen de sólidos de revolución Cuando una región del plano de coordenadas gira alrededor de una recta l, se genera un cuerpo geométrico denominado sólido

Más detalles

Práctica 3. Paso de parámetros entre subrutinas. 3. Consideraciones sobre el paso de parámetros

Práctica 3. Paso de parámetros entre subrutinas. 3. Consideraciones sobre el paso de parámetros Práctica 3. Paso de parámetros entre subrutinas 1. Objetivo de la práctica El objetivo de esta práctica es que el estudiante se familiarice con la programación en ensamblador y el convenio de paso de parámetros

Más detalles

Funciones Cuadráticas en una Variable Real

Funciones Cuadráticas en una Variable Real en una Variable Real Carlos A. Rivera-Morales Precálculo I Tabla de Contenido Contenido adrática : Contenido Discutiremos: qué es una función cuadrática : Contenido Discutiremos: qué es una función cuadrática

Más detalles

DOCUMENTO DE TRABAJO 2009 TRIGONOMETRÍA

DOCUMENTO DE TRABAJO 2009 TRIGONOMETRÍA Prof. Juan Gutiérrez Césedes ANGULO TRIGONOMÉTRICO * ANGULO TRIGONOMETRICO Es aquel que se enera or la rotación de un rayo desde una osición inicial hasta otra osición final, siemre alrededor de un unto

Más detalles

VALUACIÓN DE BONOS. 3. Tasa de rendimiento al vencimiento. las que diversos inversionistas descuentan los flujos futuros de un mismo bono y de esa

VALUACIÓN DE BONOS. 3. Tasa de rendimiento al vencimiento. las que diversos inversionistas descuentan los flujos futuros de un mismo bono y de esa 1 VALUACIÓN DE BONOS 3. Tasa de rendimiento al vencimiento El recio de mercado de un bono, como cualquier otro activo, se determina or oferta y demanda de numerosos inversionistas. Las tasas de rendimiento

Más detalles

Objetivos de la sesión. Aplicación de consola 7/30/11. Código con que se inicia un programa en Visual C# (aplicación de consola)

Objetivos de la sesión. Aplicación de consola 7/30/11. Código con que se inicia un programa en Visual C# (aplicación de consola) Objetivos de la sesión Entender el tipo de programas que se pueden realizar con aplicaciones de consola. Conocer el concepto de variable, la forma en que se declaran y su utilización. Conocer la forma

Más detalles

DOCUMENTACIÓN PARA EL TRABAJO CON LA PLATAFORMA GUADALBOT

DOCUMENTACIÓN PARA EL TRABAJO CON LA PLATAFORMA GUADALBOT DOCUMENTACIÓN PARA EL TRABAJO CON LA PLATAFORMA GUADALBOT I.E.S VIRGEN DE LAS NIEVES Programación C para microcontroladores La función printf Índice de contenidos Introducción...2 La función printf...2

Más detalles

Práctica 1 de Excel (Curso )

Práctica 1 de Excel (Curso ) Práctica 1 de Excel (Curso 2009-2010) Definición: Excel es una aplicación del tipo hoja de cálculo, integrada en el entorno Windows y desarrollada por Microsoft, en la cual se combinan las capacidades

Más detalles

Gimp. Operaciones básicas y dibujo por ordenador

Gimp. Operaciones básicas y dibujo por ordenador Gimp Operaciones básicas y dibujo por ordenador Introducción a GIMP GIMP es un programa de manipulación de imágenes que puede usarse tanto en Linux como en Windows Puede usarse para retoque fotográfico,

Más detalles

GESTION DE UN LCD USANDO CCS COMPILER (PICC)

GESTION DE UN LCD USANDO CCS COMPILER (PICC) GESTION DE UN LCD USANDO CCS COMPILER (PICC) La mayoría de displays de cristal líquido se usan con controlador del tipo HD44780, con un número de líneas variable y una cantidad de caracteres también variable,

Más detalles

ESTUDIO GRÁFICO DE LA ELIPSE.

ESTUDIO GRÁFICO DE LA ELIPSE. Curvas Cónicas para Dibujo y Matemáticas. Aplicación web Dibujo Técnico para ESO y Bachillerato Matemáticas para Bachillerato Educación Plástica y Visual Autor: José Antonio Cuadrado Vicente. ESTUDIO GRÁFICO

Más detalles

AUTOCAD NIVEL BÁSICO - INTERMEDIO JUSTIFICACIÓN

AUTOCAD NIVEL BÁSICO - INTERMEDIO JUSTIFICACIÓN AUTOCAD NIVEL BÁSICO - INTERMEDIO JUSTIFICACIÓN El uso del AutoCAD se ha difundido alrededor del mundo de tal forma que se ha convertido en uno de los programas de dibujo más utilizado por los profesionales

Más detalles

Enteros. Son los números que no contienen componentes fraccionarios y, por tanto, no contienen punto decimal.

Enteros. Son los números que no contienen componentes fraccionarios y, por tanto, no contienen punto decimal. LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN TURBO PASCAL El lenguaje de programación de alto nivel Pascal fue diseñado el 1968 por Niklaus Wirth con una finalidad eminentemente pedagógica El 1983, el Pascal fue estandarizado

Más detalles

Fundamentos de Ordenadores. Depurar programas usando Nemiver

Fundamentos de Ordenadores. Depurar programas usando Nemiver Fundamentos de Ordenadores Depurar programas usando Nemiver Departamento de Arquitectura de Computadores Autor: Mario Macias. Fecha de elaboración: 16/10/2015 1 Manual básico Nemiver Nemiver es un sencillo

Más detalles

Unidad III: Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas

Unidad III: Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas Unidad III: Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas 2.1 Ecuación paramétrica de la línea recta. La recta constituye una parte fundamental de las matemáticas. Existen numerosas formas de representar una

Más detalles

GRÁFICOS FORMATOS GRÁFICOS

GRÁFICOS FORMATOS GRÁFICOS GRÁFICOS FORMATOS GRÁFICOS En Internet se utilizan principalmente dos tipos de archivos gráficos GIF y JPG, pensados especialmente para optimizar el tamaño que ocupan en disco, ya que los archivos pequeños

Más detalles

Laboratorio de Arquitectura de Redes. Punteros en lenguaje C

Laboratorio de Arquitectura de Redes. Punteros en lenguaje C Laboratorio de Arquitectura de Redes Punteros en lenguaje C Punteros en lenguaje C Definición Declaración e inicialización de punteros Operadores de punteros: «*» y «&» Operaciones con punteros Operaciones

Más detalles

Todos los comandos de DEBUG se invocan usando una sola letra y son los siguientes:

Todos los comandos de DEBUG se invocan usando una sola letra y son los siguientes: USO DE DEBUG Con el sistema operativo DOS (MS-DOS = Microsoft Disk Operating System) se incluye un programa para observar el comportamiento de los registros del CPU 80386. Recuérdese que los registros

Más detalles

Curso de Programación en C. Licenciatura, FCQeI. APUNTADORES.

Curso de Programación en C. Licenciatura, FCQeI. APUNTADORES. APUNTADORES. La memoria de una máquina esta ordenada en forma de celdas numeradas consecutivamente y que se pueden manipular individualmente o en grupos contiguos. La siguiente figura muestra una representación

Más detalles

Aplicaciones de la derivada

Aplicaciones de la derivada CAPÍTULO 8 Alicaciones de la derivada 8.3 Concavidad conveidad Observemos que f 00./ > 0 en un intervalo ) f 0./ es creciente en dicho intervalo, or lo tanto, al recorrer la gráfica de la función f de

Más detalles

TIPOS DE DATOS BASICOS EN LENGUAJE C

TIPOS DE DATOS BASICOS EN LENGUAJE C TIPOS DE DATOS BASICOS EN LENGUAJE C TIPO char int float double void ANCHO EN BIT 64 0 TIPOS DE DATOS RANGO EN PC -12 a 127-76 a 767 3.4E-3 a 3.4E+3 1.7E-30 a 1.7E+30 sin valores TIPO ANCHO EN BIT RANGO

Más detalles

VOCABULARIO DEL HARDWARE. Docente Yeni Ávila

VOCABULARIO DEL HARDWARE. Docente Yeni Ávila VOCABULARIO DEL HARDWARE Docente Yeni Ávila HARDWARE El Hardware Básico: son las piezas fundamentales e imprescindibles para que la computadora funcione como son: Placa base, monitor, teclado y ratón.

Más detalles

Tipos de gráficos disponibles

Tipos de gráficos disponibles Tipos de gráficos disponibles Microsoft Office Excel admite muchos tipos de gráficos para ayudarle a mostrar datos de forma comprensible para su audiencia. Cuando crea un gráfico o cambia el tipo de uno

Más detalles

CONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD 3

CONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD 3 CONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD 3 1. Razón trigonométrica seno. Si θ es la medida de algún ángulo interior agudo en cualquier triángulo rectángulo, entonces a la razón que hay de la longitud del cateto opuesto

Más detalles

Manual de Instrucciones para el uso con un ordenador

Manual de Instrucciones para el uso con un ordenador Tablero electrónico Portátil de Escritura Manual de Instrucciones para el uso con un ordenador Nota: es necesario el uso de un ordenador personal con sistema operativo Microsoft Windows y un puerto de

Más detalles

Arquitectura básica de los gráficos

Arquitectura básica de los gráficos Arquitectura básica de los gráficos Contenido Las imágenes 2d ó 3d, están formadas por figuras primitivas líneas, puntos, planos, por vectores, los cuales permiten a la imagen poder aplicar diferentes

Más detalles

Gráfica de Sistemas de desigualdades lineales en dos variables

Gráfica de Sistemas de desigualdades lineales en dos variables Gráfica de Sistemas de desigualdades lineales en dos variables Una ecuación lineal con dos variables x y y, es de la forma: ax+by+c=0, a,b ambos no iguales a cero Donde tiene un conjunto solución que se

Más detalles

Unidad Temática 3: Probabilidad y Variables Aleatorias

Unidad Temática 3: Probabilidad y Variables Aleatorias Unidad Temática 3: Probabilidad y Variables Aleatorias 1) Qué entiende por probabilidad? Cómo lo relaciona con los Sistemas de Comunicaciones? Probabilidad - Definiciones Experimento aleatorio: Un experimento

Más detalles

Estructuras Secuenciales. Funciones de Control. Junio 2007

Estructuras Secuenciales. Funciones de Control. Junio 2007 Estructuras Secuenciales. Funciones de Control. Junio 2007 1. Escribir una función VLISP FJK (N P / ) que dibuje un flip-flop JK como se muestra en la figura. Las dimensiones están descritas también en

Más detalles

4. Escribe con palabras lo que significan las siguientes letras y di cuántos bytes hay aproximadamente: a) 1 Gb? b) 1 Mb? C) 1 Kb?

4. Escribe con palabras lo que significan las siguientes letras y di cuántos bytes hay aproximadamente: a) 1 Gb? b) 1 Mb? C) 1 Kb? 1. Qué es un bit? 2. Qué valores puede tener un bit? 3. Cuántos bits hay en 1 byte? 4. Escribe con palabras lo que significan las siguientes letras y di cuántos bytes hay aproximadamente: a) 1 Gb? b) 1

Más detalles

2.2 Rectas en el plano

2.2 Rectas en el plano 2.2 Al igual que ocurre con el punto, en geometría intrínseca, el concepto de recta no tiene definición, sino que constituye otro de sus conceptos iniciales, indefinibles. Desde luego se trata de un conjunto

Más detalles

Capítulo 4. Diseño de filtros digitales 1

Capítulo 4. Diseño de filtros digitales 1 53 Caítulo 4 Diseño de filtros digitales 1 Diseñar un filtro consiste en encontrar su función de transferencia (realizable y estable) ara su osterior realización mediante una estructura adecuada. En la

Más detalles

TEMA 1: Concepto de ordenador

TEMA 1: Concepto de ordenador TEMA 1: Concepto de ordenador 1.1 Introducción Los ordenadores necesitan para su funcionamiento programas. Sin un programa un ordenador es completamente inútil. Para escribir estos programas necesitamos

Más detalles

du dv dp dt dh dp dv dt dp dt dv dt dt p 2 p José Agüera Soriano

du dv dp dt dh dp dv dt dp dt dv dt dt p 2 p José Agüera Soriano du d d d dh d d d c c d d d d h h ( ) c d d d d s s c ( ) d 0 d d d d d d d José Agüera Soriano 0 CÁLCULO DE LAS FUNCIONES DE ESADO GASES PERFECOS CON CAPACIDADES CALORÍFICAS VARIABLES VAPOR DE AGUA DIAGRAMA

Más detalles

PROCESOS DE MARKOV. Definiciones en los Procesos de Markov de Primer Orden:

PROCESOS DE MARKOV. Definiciones en los Procesos de Markov de Primer Orden: ROCESOS DE MARKOV rinciio de Markov: Cuando una robabilidad condicional deende únicamente del suceso inmediatamente anterior, cumle con el rinciio de Markov de rimer Orden, es decir. X ( t ) j X () K,

Más detalles

Algoritmos. Medios de expresión de un algoritmo. Diagrama de flujo

Algoritmos. Medios de expresión de un algoritmo. Diagrama de flujo Algoritmos En general, no hay una definición formal de algoritmo. Muchos autores los señalan como listas de instrucciones para resolver un problema abstracto, es decir, que un número finito de pasos convierten

Más detalles

Dibujo Técnico Curvas técnicas

Dibujo Técnico Curvas técnicas 22 CURVAS TÉCNICAS En la actualidad, una parte importante de los objetos que se fabrican están realizados bajo algún tipo de forma curva geométrica. Si prestamos atención a nuestro entorno, nos damos cuenta

Más detalles

Arrays unidimensionales. Dim.Option Base. Erase. Ejemplos en Visual Basic (CU00311A)

Arrays unidimensionales. Dim.Option Base. Erase. Ejemplos en Visual Basic (CU00311A) aprenderaprogramar.com Arrays unidimensionales. Dim.Option Base. Erase. Ejemplos en Visual Basic (CU00311A) Sección: Cursos Categoría: Curso Visual Basic Nivel I Fecha revisión: 2029 Autor: Mario R. Rancel

Más detalles

Lección 2.4. Funciones Polinómicas. 08/10/2013 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 24

Lección 2.4. Funciones Polinómicas. 08/10/2013 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 24 Lección.4 Funciones Polinómicas 08/10/013 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 4 Actividades.4 Referencia Texto: Seccíón 3.6 Funciones Cuadráticas; Ejercicios de Práctica: Problemas impares 13-1, 37-41

Más detalles

x obtendremos x dp Elasticidad de la demanda. El término p dx se representa por la letra griega η que representa

x obtendremos x dp Elasticidad de la demanda. El término p dx se representa por la letra griega η que representa Elasticidad de la demanda. El término se reresenta or la letra griega η que reresenta x cccccccccccc eeee dddddddddddddd cccccccccccc eeee = 00( xx xx ) dddd 00( = ) xx dddd = ηη Deendiendo del valor que

Más detalles

PASOS PARA INGRESAR A WORD 2007

PASOS PARA INGRESAR A WORD 2007 PASOS PARA INGRESAR A WORD 2007 1.- Voy al inicio 2.-busco en todos los programas el maicrosft ofice 3.-y luego elijo el maicrosoft word 2007 Hay varias formas de arrancar Word. Desde el botón Inicio,

Más detalles

Fila: Es un conjunto de varias celdas dispuestas en sentido horizontal.

Fila: Es un conjunto de varias celdas dispuestas en sentido horizontal. Que Es Excel? Excel es un programa que permite la manipulación de libros y hojas de calculo. En Excel, un libro es el archivo en que se trabaja y donde se almacenan los datos. Como cada libro puede contener

Más detalles

PRIMER SIMPOSIO LATINOAMERICANO PARA LA INTEGRACIÓN DE LA TECNOLOGÍA EN EL AULA DE MATEMÁTICAS Y CIENCIA. 9, 10 y 11 de julio

PRIMER SIMPOSIO LATINOAMERICANO PARA LA INTEGRACIÓN DE LA TECNOLOGÍA EN EL AULA DE MATEMÁTICAS Y CIENCIA. 9, 10 y 11 de julio PRIMER SIMPOSIO LATINOAMERICANO PARA LA INTEGRACIÓN DE LA TECNOLOGÍA EN EL AULA DE MATEMÁTICAS Y CIENCIA 9, 10 y 11 de julio ITESO, Guadalajara, Jalisco; México PRIMERA PARTE NIVEL BÁSICO 1. Importancia

Más detalles

Precálculo 1 - Ejercicios de Práctica. 1. La pendiente de la línea (o recta) que pasa por los puntos P(2, -1) y Q(0, 3) es:

Precálculo 1 - Ejercicios de Práctica. 1. La pendiente de la línea (o recta) que pasa por los puntos P(2, -1) y Q(0, 3) es: Precálculo 1 - Ejercicios de Práctica 1. La pendiente de la línea (o recta) que pasa por los puntos P(2, -1) y Q(0, 3) es: a. 2 b. 1 c. 0 d. 1 2. La ecuación de la línea (recta) con pendiente 2/5 e intercepto

Más detalles

3.1 Situaciones que involucran funciones trigonométricas

3.1 Situaciones que involucran funciones trigonométricas 3.1 Situaciones que involucran funciones trigonométricas Ejemplo 1) La traectoria de un proectil disparado con una inclinación respecto a la horizontal con una velocidad inicial v 0 es una parábola. Epresa

Más detalles

LA PARÁBOLA ECUACIÓN CANÓNICA DE LA PARÁBOLA DEFINICIÓN ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA. x 2px p y x 2px p. Geometría Analítica

LA PARÁBOLA ECUACIÓN CANÓNICA DE LA PARÁBOLA DEFINICIÓN ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA. x 2px p y x 2px p. Geometría Analítica ECUACIÓN CANÓNICA DE LA PARÁBOLA DEFINICIÓN LA PARÁBOLA Parábola es el lugar geométrico de todos los puntos P del plano que equidistan de una recta fija llamada directriz (L) y de un punto fijo exterior

Más detalles

En la notación C(3) se indica el valor de la cuenta para 3 kilowatts-hora: C(3) = 60 (3) = 1.253

En la notación C(3) se indica el valor de la cuenta para 3 kilowatts-hora: C(3) = 60 (3) = 1.253 Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Operatoria con expresiones algebraicas Nivel: 2 Medio Funciones 1. Funciones En la vida diaria encontramos situaciones en las que aparecen valores que varían

Más detalles

con a 2 0 se denomina función cuadrática o función de segundo grado, cuyo dominio es

con a 2 0 se denomina función cuadrática o función de segundo grado, cuyo dominio es Función cuadrática Matemática 3º Año Cód. 1306-16 P r o f. M a r í a d e l L u j á n M a r t í n e z P r o f. C a r l a N á o l i P r o f. J o r g e l i n a O s é s Dto. de M at emática FUNCIÓN CUADRÁTICA

Más detalles

ACTIVIDADES DE 2ºESO DE EPV DEL PRIMER TRIMESTRE Nombre y apellidos: TEMA 1: TRAZADOS BÁSICOS

ACTIVIDADES DE 2ºESO DE EPV DEL PRIMER TRIMESTRE Nombre y apellidos: TEMA 1: TRAZADOS BÁSICOS ACTIVIDADES DE 2ºESO DE EPV DEL PRIMER TRIMESTRE Nombre y apellidos: Curso: TEMA 1: TRAZADOS BÁSICOS 1. LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN. Observando tu escuadra y tu cartabón describe su forma y sus ángulos.

Más detalles

Aprendiendo a programar Microcontroladores PIC en Lenguaje C con CCS

Aprendiendo a programar Microcontroladores PIC en Lenguaje C con CCS Aprendiendo a programar Microcontroladores PIC en Lenguaje C con CCS Por Andrés Raúl Bruno Saravia Entrega Nº 5. Cómo declaramos una variable en Lenguaje C? En C siempre se deben declarar las variables.

Más detalles

Tema 6 Tangencias y polaridad

Tema 6 Tangencias y polaridad Tema 6 Tangencias y polaridad Tema 6 Tangencias y polaridad...1 Tangencias... 2 Propiedades... 2 Enlaces... 3 Definición... 3 Construcción de enlaces... 3 Enlace de dos rectas oblicuas mediante dos arcos

Más detalles

CONCEPTOS Y EXPERIMENTOS EN DINÁMICA DE FLUIDOS

CONCEPTOS Y EXPERIMENTOS EN DINÁMICA DE FLUIDOS VIII Congreso Nacional de Ciencias Exloraciones fuera y dentro del aula 7 y 8 de agosto, 006 Universidad Earth, Guácimo, Limón, Costa Rica CONCEPTOS Y EXPERIMENTOS EN DINÁMICA DE FLUIDOS Ing. Carlos E.

Más detalles

EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL. Trabajo de Recuperación de Pendientes Para 3º ESO. Geometría. IES Ramón Menéndez Pidal DPTO. DE DIBUJO 3º ESO 1

EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL. Trabajo de Recuperación de Pendientes Para 3º ESO. Geometría. IES Ramón Menéndez Pidal DPTO. DE DIBUJO 3º ESO 1 EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL Trabajo de Recuperación de Pendientes Para 3º ESO Geometría IES Ramón Menéndez Pidal DPTO. DE DIBUJO 3º ESO 1 TEOREMA DE THALES El Teorema de Thales sirve para dividir un segmento

Más detalles

MANUAL Y ACTIVIDADES. Edublogg.wordpress.com. Caeiro Fábregas - Pérez

MANUAL Y ACTIVIDADES. Edublogg.wordpress.com. Caeiro Fábregas - Pérez MANUAL Y ACTIVIDADES Caeiro Fábregas - Pérez INDICE Conocer la ventana de trabajo de Excel 3 Actividad 1 4 Cambiar ancho de columnas 5 Combinar celdas 5 Color de relleno 6 Bordes 6 Alinear el texto 7 Utilizar

Más detalles