Ejemplo. Creación de histogramas con R

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Ejemplo. Creación de histogramas con R"

Jaime Vicente Cárdenas Escobar
hace 6 años
Vistas:

1 Ejemplo. Creación de histogramas con R Dra. Elizabeth Hernández Marín Febrero 2017 En este ejercicio se pretende mostrar una guía para crear un histograma a partir de los datos proporcionados. Adicionalmente, se incluye un ejemplo para sobreponer, en el histograma, la función gaussiana que se obtendría en base a los datos calculados de media aritmética, desviación estándar y frecuencia de la clase modal. El programa que se usará para tal propósito es R. Las instrucciones anotadas en este documento toman como cimiento las notas del curso de R elaboradas por el Dr. Marcelo Lugo Licona 1. Si se desea conocer el nombre de algunas empresas que usan dicho programa se puede hacer click en la siguiente dirección URL: 05/companies-using-r-in-2014.html 1 Ejemplo Se realizaron varias mediciones de la masa de filtros de policarbonato. Los resultados se encuentran en la Tabla 1. Introducción de los datos Una vez en la pantalla de inicio, el símbolo > indica que R está listo para recibir comandos. Para introducir los datos se pueden seguir dos rutas. En el primer caso con la siguiente instrucción: > filtros <- c(dato1,dato2,dato3,...daton) 1 Se puede solicitar por correo electrónico una copia de dichas notas 1

Para conocer el contenido de la variable filtros, sólo se debe teclear el nombre de dicha variable.

2 Se puede notar que se ha llamado filtros a la variable que contiene la lista de datos y que los datos no deben estar ordenados necesariamente. Notar también que cada dato está separado por comas. Para conocer el contenido de la variable filtros, sólo se debe teclear el nombre de dicha variable. Así, el comando: > filtros mostrará la lista de los datos que se introdujeron anteriormente, tal y como se puede ver en la Figura 1.. Figura 1: Contenido de la variable filtros 2

3 Otro modo de introducir los datos es a través de instrucción: > data2 <- read.csv(file.choose(),header=false) Se debe hacer notar que el archivo.csv se puede exportar con Excel. Para ello, es preferible borrar todas las columnas y filas que no tengan datos y no agregar ningún título a la columna con los datos. Una vez que se ha llenado la variable data2, enviaremos los datos a filtros de la siguiente manera: > filtros<- data2$v1 Para conocer el número de datos que tiene la variable filtros, se usa el siguiente comando: > length(filtros) [1] 98 Es decir, se introdujeron 98 datos. Para conocer la media de todos los datos se usa el siguiente comando: > mean(filtros) [1] La incertidumbre típica se encuentra de la siguiente forma: > sd(filtros) [1] Se puede comprobar que la expresión empleada para calcular la desviación estándar es la siguiente: N ( x x i ) 2 i s = (1) N 1 donde x es el valor promedio o media aritmética y x i es cada uno de los datos individuales. Por cierto, si se deseara calcular la incertidumbre tipo A se puede realizar la siguiente operación: > sd(filtros)/sqrt(length(filtros)) [1]

4 Es decir, se aplica la siguiente expresión: s A = s N = N ( x x i ) 2 i N(N 1) (2) Histograma El comando que permite generar histogramas es hist. Antes de graficar el histograma, primero se crearán algunas variables. Se debe recordar que los nombres de las variables son definidos por el usuario y se puede usar el nombre que se desee. En este caso, primero se crea una variable llamada limclase para determinar el número de clases que se desean graficar: > limclase=seq(min(filtros),max(filtros),length=9) Notar que como se desean crear 8 clases, el valor que se debe asignar a length debe ser una unidad más grande que el número de clases que se desea graficar. Por eso, se ha usado length=9. Posteriormente, se obtendrán las características de los datos necesarios para graficar el histograma. Dichos datos se guardarán en la variable que se ha llamado hdatos : > hdatos=hist(filtros,breaks=limclase,plot=false) Si se desean conocer los datos generados, se llama a la variable que ha sido nombrada hdatos: > hdatos $breaks [1] $counts [1] $density [1]

5 $mids [1] breaks indica los límites de cada uno de los intervalos. En este caso, el límite inferior del eje x es 4.31 y el límite superior es counts indica la frecuencia de cada clase. mids indica el punto intermedio de cada uno de los intervalos. La densidad (density) de cada clase se calcula de la siguiente manera: Frecuencia de la clase N (Tamano del intervalo) donde N es el tamaño de la muestra. Por ejemplo, la primera clase que abarca el intervalo [ ; ] tiene una frecuencia f=2 y el tamaño del intervalo es ( = ). Por lo tanto, la densidad de la primera clase es: d = 2 98( ) = A continuación se generan otras variables, tales como las llamadas interv, ejex, ejelimx y ejelimy. Dichas variables contiene el tamaño del intervalo clase, las marcas que se van a incluir en el eje horizontal, los límites superior e inferior de los ejes horizontales y verticales, respectivamente: > interv=hdatos$mids[2]-hdatos$mids[1] > ejex=c(hdatos$breaks[1]-interv, hdatos$breaks, max(hdatos$breaks)+interv) > ejelimx=c(hdatos$breaks[1]-interv,max(hdatos$breaks)+interv) > ejelimy=c(0,max(hdatos$counts)+3) Finalmente, se grafica el histograma: > histo<-hist(filtros,main="masa de filtros",ylab="frecuencia", xlab="m (mg)", labels=true,breaks=limclase, xlim=ejelimx, xaxt="n", ylim=ejelimy, col="gray") Notar que se genera un histograma sin la línea del eje x impresa, para incluirla se anota: > axis(side=1, at=ejex) Se generará una pantalla con el gráfico de la Figura 2: 5

Figura 2: Distribución de de los datos correspondientes a la masa de filtros Gaussiana Finalmente, en algunas ocasiones puede ser útil sobreponer al histograma la gaussiana que se genera con la media

6 Figura 2: Distribución de de los datos correspondientes a la masa de filtros Gaussiana Finalmente, en algunas ocasiones puede ser útil sobreponer al histograma la gaussiana que se genera con la media aritmética y la desviación estándar del conjunto de datos que se está estudiando. Para lograrlo, se realizan los siguientes pasos. 1. Recordando la expresión de una función gaussiana: g(x) = Ae (x b)2 2 c 2 (3) dicha función se puede introducir en R con el comando function(): > g <- function(x) (max(histo$counts))*exp(-0.5*((x-mean(filtros))/sd(filtros))^2) Notar que la ecuación 3 se está declarando de una manera equivalente: x µ g(x) = Ae 0.5( σ ) 2 donde A es equivalente a max(histo$counts), µ es equivalente a mean(filtros) y σ es equivalente a sd(filtros). max(histo$counts) se emplea para encontrar la frecuencia correspondiente al máximo en el histograma (frecuencia de la clase modal). En el caso del histograma de la página anterior, dicho valor es 28. mean(filtros) y sd(filtros) ya 6

7 fueron revisados al inicio de este documento. 2. Designar valores a la variable x. En vista de que es necesario graficar la función g(x) que ya ha sido determinada, es necesario asignar los valores de la variable x. Unos 100 puntos son suficientes: > x <- seq(min(histo$breaks), max(histo$breaks), length.out=100) 3. Graficar la gaussiana con el siguiente comando: > lines(x, g(x), type="l", lwd=3) El comando lines se emplea para graficar una nueva línea sobre lo que ya está graficado. type="l" (letra L minúscula) es para graficar una línea sólida y lwd se controla el ancho de línea. Así, se ha sobrepuesto la gráfica de la gaussiana al histograma, tal y como se presenta en la Figura 4.. Figura 3: Gaussiana sobrepuesta al histograma Se puede cambiar la apariencia del histograma. Por ejemplo: 7

8 Figura 4: Histograma y gaussiana con una apariencia diferente. La figura anterior se logró con las siguientes instrucciones: > histo<-hist(filtros,main="masa de dulces",ylab="frecuencia",labels=true, xlab="m (mg)",breaks=limclase, xlim=ejelimx,xaxt="n",ylim=ejelimy, border="purple4", density=8, angle=-30, col="lightseagreen") > axis(side=1, at=ejex) > lines(x, g(x), type="l", col="indianred2", lwd=4,lty=4) Se puede jugar con los parámetros density y angle para ver el efecto que producen en la presentación del histograma. En este caso, density se refiere al número de líneas que aparecerán dibujadas dentro cada barra del histograma. Para conocer el nombre de alguno de los 657 colores disponibles en R se puede emplear el siguiente comando: > colors()[c(551,120,429)] [1] "purple4" "deeppink4" "lightseagreen" Es decir, se pide el nombre de los colores 551, 120 y 429. Una tabla que permite visualizar los colores está disponible en stowers-institute.org/efg/r/color/chart/index.htm. 8

9 Script Es posible crear un archivo de texto que contenga todas las instrucciones que se han ido escribiendo y guardarlo para usos posteriores. Dicho archivo se puede abrir en R y todas las instrucciones serán ejecutadas automáticamente. La Figura 5 muestra cómo cargar el archivo con la lista de comandos a ejecutar. Figura 5: Ejecución de un script. 9

Documentos relacionados

Fila: Es un conjunto de varias celdas dispuestas en sentido horizontal.

Fila: Es un conjunto de varias celdas dispuestas en sentido horizontal. Que Es Excel? Excel es un programa que permite la manipulación de libros y hojas de calculo. En Excel, un libro es el archivo en que se trabaja y donde se almacenan los datos. Como cada libro puede contener